Мережі для моделювання складних систем Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

МАТЕМАТИЧНЕ ТА КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Скрим Э., Рой Дж. Р. Автоматическая система кинематического анализа // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ / Пер. с англ. Под ред. А. П. Филина: В 2-х т. - Л.: Судостроение, 1974. - Т. 2. - С. 36-37.

2. Launay P. et al. The three-dimensional thermoelastic computer code «TITUS» // Prepr. 1 st. Int. Conf. Struct. Mech. React. Technol. Berlin, 1971. - Amsterdam: Amsterdam e. a., 1971. - 5. - P. M5-4/1-M5-4/21.

3. Ruoff G, Stein E. The development of general purpose programs and systems // Structural Mechanics Computer Programs. Symposium held at the University of Maryland, June, 1974. - Univ. Press of Virgnia Charlottes Vile, 1974. - P. 703-719.

4. Araldsen P. O. The application of the superelement method in analysis and design of ship structure and machinery components // National Symp. On Computerized structural Analysis and Design, Norway, March. - 1972. -P. 2-93.

5. Butler T. G., Michel D. NASTRAN. A summary of the functions and capabilities of the NASA structural analysis computer system. - Washington, 1971. - 22 p.

6. Mlejer H. P., Mai M. M. TURBAN. Version 1.0. Ein Spezi-eless Programmsystem zur linearen sistischen Analyse von rotierender Schalentragwerken. Anleitung fur den Benutzer // ISD. Ber. - 1970. - № 3. - S. 174-179.

7. Комплекс прикладных программ расчета оболочечных конструкций. Листинг. ПР0ЧН0СТЬ-75. Система математического обеспечения расчетов пространственных конструкций / Гончаренко И. Е., Завьялов Г. Г., Кири-чевский В. В. и др. - К.: Республиканский фонд алгоритмов и програм АН УССР, 1975. - Т. 5. - 357 с.

8. Городецкий А. С. К расчету комбинированных систем методом конечных элементов // Сопротивление материалов и теория сооружений. - 1972. - Вып. 16. -С. 123-125.

9. Gupta B. P., Finney R. H. Application of finite element method to the analysis of high-capacity laminated elasto-merie parts // Exp. Mech. - 1980. - 2, № 3. - P. 18-31.

10. Dunger R. EFESYS - an engineering finite element system // Eng. Soft-ware Proc. 1-st. Int. Conf., Southampton. - 1979. - P. 94-119.

11. Bathe K. I. Nonlinear finite element analysis and ADINA // 3-Comput. And Struct. - 1983. - 17, № 5-6. - P. 625-631.

12. Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в нелинейной механике эластомеров. Механика эластомеров. Науч. труды Кубан. гос. ун-та. - 1980. - Т. 3. - С. 13-23.

13. Метод конечных элементов в вычислительном комплексе «М!РЕЛА+» / Киричевский В. В., Дохняк Б. М., Козуб Ю. Г., Гоменюк С. И., Киричевский Р. В., Гребенюк С. Н. - К.: Наук. думка, 2005. - 403 с.

14. Дырда В. И., Чижик Е. Ф. Резиновые детали в машиностроении. - Днепропетровск: Полиграфист, 2000. -581 с.

15. Киричевский В. В. Метод конечных элементов в механике эластомеров. - К.: Наук. думка, 2002. - 655 с.

16. Киричевский В. В., Гребенюк С. Н, Тархова В. М. Решение контактной задачи механики эластомеров с учетом условия проскальзывания // Вюник днтропетров-ського ушверситету. - 2005. - Вып. 9. - С. 112-118.

17. Метод конечных элементов: теория, алгоритмы, реализация / В. А. Толок, В. В. Киричевский, С. И. Гоменюк, С. Н. Гребенюк, Д. П. Бувайло. - К.: Наук. думка, 2003. -316 с.

18. Баженов В. А., ГулярА.И., Сахаров А. С., Топор А. Г. Полуаналитический метод конечных элементов в механике деформированных тел. - К.: НД1БМ, 1993. - 376 с.

19. Справочник по коэффициетам интенсивности напряжений: В 2-х т. / Пер. с анг.; под ред. Ю. Мураками. -Т.1 - М.: Мир, 1990. - 448 с.

Надшшла 24.04.06 Шсля доробки 28.07.06

Наведет класи задач мехатки деформ1вного твердого т1ла розв'язок яких можна одержати за допомогою об-числювального комплексу «М1РЕЛА+», заснованого на ме-тод1 сктчених елемент1в (МСЕ). Наведено задач1 контакту еластом1рних в1бро1золятор1в, задач1 визначення пружно-деформ1вного стану прямокутноЧ плити i3 тр1-щиною. Обчислен коефiцieнти iнтенсивностi напруг уз-довж фронту трщини.

Classes of problems of the mechanics of the deformed solid are described. Decision of these problems are possible to resolve with the help of the computer complex «М1РЕЛА+». It is based on a method of final elements (FEM). Problems of contact of elastomeric vibration isolators, calculation of pressure-deformed state of a rectangular plate with a crack are given. Factors of stress intensity along front edge of a crack are calculated.

УДК 621.3

М. А. Новотарський

МЕРЕЖ1 ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ СИСТЕМ

В роботi дано короткий огляд сучасного стану мереж, що орieнтованi на формальний опис складних систем з метою побудови тформативних iмiтацiйних моделей. Об-Грунтовано необхiднiсть подальшого розвитку мережних засобiв для тдвищення адекватностi моделей складних систем. Розглянуто статичн характеристики мереж для формального опису систем з асинхронною взаeмодieю про-цесiв. Опис динамiки даного типу мереж виконано з зас-тосуванням апарату алгебри процесiв та дано означення допустимих видiв взаемодИ. Наведено приклади опису про-цесiв i ¿х взаемодИ.

© Новотарський М. А., 2006

ВСТУП

Широке застосування мереж як засоб1в абстрактного опису моделей бере свш початок вщ мереж Петр1 [1]. 1х устх базуеться на тому факт, що представлення об'екта моделювання множиною сташв i алгоритм1в об-робки ушфжуе процес переходу вщ конкретно! моделi до абстрактно!, тобто тако!, яка дозволяе застосувати формальш процедури аналiзу. В результат накопичен-ня досвщу застосування мереж Петрi поряд з безумов-ними перевагами поступово проявилися також i !х не-должи, основний з яких полягае у використанш фж-

60

ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня» № 2, 2006

М. А. Новотарський: МЕРЕЖ1 ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ СИСТЕМ

сованих правил спрацювання переход1в. Незважаючи на те, що доведена функцюнальна повнота цих правил, застосування !х до опису роботи реальних об'ек-т1в призводить до невиправдано гром1здких моделей. Цей факт став причиною виникнення як численних мо-диф1кацш мереж Петр1, так 1 нових мереж. Очевидно, що все розма!ття навколишнього св1ту неможливо вкла-сти в прокрустове ложе обмежено1 множини алгорит-м1в, що 1 е внутр1шн1м стимулом розвитку теорп ме-режного моделювання.

Якщо об'ектом досл1дження е деяк1 системи, як1 ре-ал1зують паралельну або розпод1лену обробку шфор-маци, то вони можуть розглядатися як динам1чн1 системи з дискретними под1ями [2]. Модел1 таких систем, як правило, м1стять опис елемент1в структури та алго-ритм1в !х функцюнування. Наведений тдх1д дуже на-гадуе правила побудови мережних моделей, що стало причиною виникнення 1де! застосування !х при реал1-зацп механ1зму моделювання дискретними под1ями [3]. У даному випадку формальний опис мереж1 задае стан елемент1в об'екта моделювання та структуру зв'язк1в м1ж ними, а динам1ка функцюнування мереж1 представлена посл1довностями подш, описаних у тер-м1нах процес1в [4]. Безумовна перевага такого тдходу полягае в можливост1 задавати як завгодно складш ал-горитми функцюнування елемент1в системи, не спираю-чись на ф1ксований наб1р правил спрацьовування пере-ход1в. Принципи опису процес1в, започатковаш в [5, 6], дозволяють устшно розв'язати ще одну проблему, яка е актуальною для мереж Петр1 1 полягае в необх1дност1 уникнення тупикових ситуаций при моделювання асинхронно! взаемоди елемент1в системи.

Дана робота присвячена подальшому розвитку инструментов опису паралельних асинхронно взаемод1ю-чих процес1в з метою використання 1х при створенн1 мережних моделей. Мереж1, як1 використовують 1ерар-х1чн1 можливост1 опису структури, характеры для РИО-мереж, 1 реал1зують динамику асинхронно'! взаемоди, д1стали назву АРИО-мережь

1 ОБ'еКТИ АРЯО-МЕРЕЖ1

Об'екти мереж1 традиц1йно можуть бути представлена в граф1чному або анал1тичному вигляд1. Фрагмент АРИО-мереж1, який м1стить вх1дну позицию р^, вих1д-ну позицию р2, переход ¿1, вх1дне ребро (р^ ^) та ви-х1дне ребро (Ьр р2), показано на рис. 1.

Означения 1. Формальним описом АРИО-мереж1 е кортеж об'екпв:

Ф = (Р, Т, Р, М, V),

(1)

(Р1> '1) ч (Н'Р2)

■

Рисунок 1 - Трив1альна АРКО-мережа

реход1в, яка задае динамику функцюнування за допо-могою алгоритм1в обробки 1нформац11, структуровано1 у елементах множини Р; Г = Р х Т и Т х Р - множина ребер, елементи яко! (рЬу) 1 (Ьу, рзадають зв'язки м1ж в1дпов1дними елементами множин Р 1 Т; М = = = 1 - множина допустимих м1ток; V = ^у}т= ^ -

множина допустимих протоколов.

Довольна позиция АРИО-мереж1 pi = {сqi} мостить множину параметров с„ яка складаеться з п1дмно-жини атрибутивних констант 1 п1дмножини атрибутив-них зм1нних, та шформацшну структуру даних qi. Ат-рибутивн1 константи задають т1 характеристики пози-цп, як1 в1дображають особливост1 об'екта абстрактного опису, а тому не можуть бути змшеш. Атрибутивна змшш визначають поточний стан даного об'екта 1 зм1-нюються в ход1 функц1онування мереж1 в межах до-пустимих значень.

Дов1льний переход Ьу = {у Ргосеззу} м1стить множину атрибутивних параметров %у 1 процес переходу Рго-сеззу. Множина ребер Р може бути задана матрицею инцидентности Н з елементами:

Н р Ьу) =

'-1,(рг, Ьу)е Р, + 1,(Ьу,р{)е Р,

. о, (рг, Ьу)е р,( Ьу, рг )й р ,

1 < г < п, 1 < у < т,

(2)

де Р = {рг}П = 1- множина позиций, яка описуе ступень детал1зац1! стан1в мереж1; Т = {Ьу}т= 1 - множина пе-

де (рг, Ьу) - вх1дне ребро, яке сполучае позицию рг з переходом Ьу при Н(р^ Ьу) = -1, (Ьу, рг) - вих1дне ребро, яке сполучае переход Ьу з позиц1ею рг при Н(р1, Ьу) = 1.

Такий способ задавання ребер мереж1 е найпрост1-шим, але не единим з можливих. Формальний опис АРИО-мереж1 допускае використання довольно! однозначно! системи задавання зв'язк1в м1ж переходами та позициями.

1нформацшш потоки АРИО-мереж1 структурован1 у вигляд1 множини м1ток М, кожен елемент яко! = = {Хк, Ак} складаеться з тдмножини параметров Х^ 1 множини атрибутов А^. Атрибути м1тки штерпретують як дат, як1 необх1дно передавати в1д одного об'екта мереж1

дo rnmore, a пapaмeтpи мicтять cлyжбoвy iнфopмaцiю пpo cтpyктypy aтpибyтiв, чac ïx cтвopeння тa iн.

Пpeдcтaвлeння oб'eктiв y виглядi мнoжин rapy^ryp-ни1 тa iнфopмaцiйниx eлeмeнтiв зyмoвлeнe викopиc-тaнням пpoцeciв, y poзвиткy тa взaeмoдiï якиx пoлягae динaмiкa фyнкцioнyвaння APRO-мepeжi.

2 ОПИС ПРОЦЕС1В У APRO-МЕРЕЖАХ

Фyнкцioнyвaння APRO-мepeжi бyдeмo poзглядaти як дeякy пocлiдoвнicть змiни ïï cтaнiв, якa xapa^e-pизyeтьcя наступними чacoвими вимipaми:

1. Mить - знaчeння мepeжнoгo чacy, якe вiдпoвiдae yнiкaльнoмy cтaнy мepeжi.

2. Iнтepвaл - тpивaлicть чacy мiж двoмa пocлiдoвни-ми митями.

3. nep^ - пocлiдoвнicть з oднoгo i бiльшe irnep-вaлiв.

Cтaн мepeжi cклaдaeтьcя зi cтaнiв oб'eктiв, яю вxo-дять y мepeжy. Cтaн кoжнoгo oб'eктa визнaчaeтьcя тев-ними чиcлoвими знaчeннями йoгo aтpибyтивниx пapa-мeтpiв. Aктивнicтю нaзивaтимeмo cтaн oб'eктa мoдeлi нa пpoтязi oднoгo iнтepвaлy.

Пoдiя вiдбyвaeтьcя миттeвo i е пpичинoю змiни стану oб'eктa шляxoм iнiцiювaння нoвoï aктивнocтi. Пoдiя мoжe бути дeтepмiнoвaнoю y випaдкy, кoли yмoвa ïï виникнeння пpямo зaлeжить вiд вeличини cиcтeмнoгo чacy, aбo нeдeтepмiнoвaнoю, кoли yмoви ïï виниктення нe пiддaютьcя чiткoмy визнaчeнню. Oтжe aктивнicть oб'eктa - ^ йoгo cтaн мiж двoмa пocлiдoвними пoдiя-ми. Пocлiдoвнicть aктивнocтeй oб'eктa, iнiцiйoвaниx те-дiями нa пpoтязi дeякoгo пepioдy, yтвopюють пpoцec. З тажним oб'eктoм мepeжi мoжe бути acoцiйoвaнo кшь-кa пpoцeciв, тому те вci пoдiï, щo вiдбyвaютьcя в oб'eк-тi, i те вci aктивнocтi oбoв'язкoвo впливaють m poзви-тoк тoгo чи rnmore пpoцecy. Mнoжинy пoдiй, якa rap^ чиняе poзвитoк дaнoгo пpoцecy, нaзивaють йoгo алфа-вiтoм пoдiй, a мнoжинy aктивнocтeй - aлфaвiтoм ак-тивнocтeй. Для мaтeмaтичнo cтpoгoгo oпиcy пpoцeciв тa ïx взaeмoдiï cпиpaтимeмocь нa фopмaльний aпapaт aлгeбpи пpoцeciв [6], який зaдae aлфaвiт aктивнocтeй y виглядi:

A = Л u Л u I,

(3)

дe Л, Л - взaeмнo oднoзнaчнi мнoжини зoвнiшнix ак-тивнocтeй; I - мтежина внyтpiшнix aктивнocтeй. Зoвнiшнiми aктивнocтями к g Л i Ig Л нaзивaють ак-тивнocтi, якi зaбeзпeчyють вiдпoвiднo вивщ тa ввiд

iнфopмaцiï i пoв'язaнi мiж coбoю зaлeжнicтю: I = I. Mнoжинa I = 0 пpeдcтaвляe пocлiдoвнicть aктивнoc-тeй o6po6m iнфopмaцiï пpoцecoм бeз взaeмoдiï з зoв-нiшнiм cepeдoвищeм.

Icнyвaння дoвiльнoï aктивнocтi a (a, t ) g A зaлeжить вiд cтapтoвoï пoдiï a та cтapтoвoгo чacy t, який ви-

знaчaeтьcя cтaнoм лoкaльнoгo лiчильникa чacy пpoцecy нa мoмeнт виникнeння пoдiï a.

Ha мнoжинi aктивнocтeй зaдaмo фyнкцiю S : A ^ R , ям визнaчae тpивaлicть кoжнoï з rnx aктивнocтeй, щo вxoдять дo aлфaвiтy A:

S( ) J8(I) = S(I) = 9(R u{0}),1еЛ,1еЛ,

S(a) = 1 (4)

S(i) = <p(R u {0}), i g I,

дe ф(*) - функщя, якa зaдae cкiнчeннy тдмтежину.

Hexaй sk - дeякий дoпycтимий k-й пpoцec. Oчeвид-нo, зaвжди пoвиннa icнyвaти aктивнicть a, ям вiдбyвaeтьcя пepшoю cepeд пocлiдoвнocтi aктивнocтeй дaнoгo пpoцecy. Tasy актившсть нaзивaтимeмo пpeфiкcoм пpoцecy, a пpeфiкcний зaпиc пpoцecy мaтимe вигляд: a.sk.. Зaгaльний пpoцec s мoжe бути пpeдcтaвлeний з piз-ним cтyпeнeм дeтaлiзaцiï:

-a.sk ^ a.b nil.

(5)

Aктивнicть b y лшшнш пocлiдoвнocтi (5) cтвopюe пoдiю зaпycкy aктивнocтi nil, якз те викoнye нiякиx дiй i мз6 нyльoвy тpивaлicть S(nil) = {0}.

Означения 2. Tpивiaльний пpoцec s, зздзний нз APRO-мepeжi Ф, cклaдaeтьcя з двox aктивнocтeй, oднa з якиx вxoдить дo aлфaвiтy дaнoï мepeжi A |ф, а дpy-гoю завжди е aктивнicть зупинки nil.

Якщo нeoбxiднo oпиcaти циклiчнy poбoтy тpивiaль-нoгo пpoцecy, то викopиcтoвyють peкypcивний зaпиc:

: a.s,

(6)

який задае пpoцec з нecкiнчeннoю кiлькicтю aктивнoc-тeй a: a...a...a.a.a.nil.

œ

Бyдeмo кopиcтyвaтиcя таким зaпиcoм тaкoж для за-давання лiнiйнoï пocлiдoвнocтi нeтpивiaльниx пpoцeciв sk: s ^sk.s.

Bиxoдячи з визнaчeння пpoцecy, йoгo загальна тpи-вaлicть визнaчaeтьcя тpивaлicтю aктивнocтeй:

S( sk ) = ZS(kn) + ZS( im ),

(7)

дe n, m - вщтевщте кiлькicть вxoджeнь в пpoцec зoв-нiшнix i внyтpiшнix aктивнocтeй.

Якщo в cиcтeмi пpипycтимo шнування K пpoцeciв K

{sk}k = 1, кoжeн з якиx мoжe визначати пoвeдiнкy cиc-тeми в зaлeжнocтi вiд cтaнy нaвкoлишньoгo cepeдoви-ща, тo yзaгaльнeний пpoцec s задають виpaзoм: ^ П + ._ + + ■■■ + жк, а oпepaцiю «+» називають oпe-paцieю вибopy. Tpивaлicть yзaгaльнeнoгo пpoцecy виз-начають за фopмyлoю:

S(s) = S(s1 )u.u8( ij )u.u8( sk ).

n

m

M. А. Новотарський: MEPEЖI ДЛЯ MOДEЛЮBAHHЯ CKЛAДHИX CÈCTEM

Oпepaцiя кoмпoзицiï «|» oпиcye cитyaцiю, кoли в cиcтeмi oднoчacнo icнyють к пpoцeciв, a s е кoмпo-

зицieю дш вcix циx пpoцeciв: s <

МР2

лк-i Рк-

Tpивaлicть yзaгaльнeнoгo пpoцecy, cфopмoвaнoгo в pe-зyльтaтi oпepaцiï кoмпoзицiï, зaдaють мнoжинoю:

S(s) = {max¡к)|¡i e S(siX ¡к e S(sк)},

дe ¡i, ..., ¡к - дoпycтимi cкiнчeннi тpивaлocтi poз-гopтaння пpoцeciв si, ..., Sк.

Oпepaцiю виключeння «Х» викopиcтoвyють y випад-ку, тали пoтpiбнo виключити aктивнicть aбo дeякy мго-жину aктивнocтeй з yзaгaльнeнoгo пpoцecy: s = sk\D. Tpивaлicть yзaгaльнeнoгo пpoцecy S(s ) п^ля oпepaцiï виключeння:

S(s) = S(sk) - S(D),

дe S(D ) - зaгaльнa тpивaлicть вcix aктивнocтeй, ви-ключeниx з пpoцecy Sk.

Hexaй D = ЛиЛ, тoдi yзaгaльнeний пpoцec s метить тiльки внyтpiшнi aктивнocтi I.

Oпepaцiя «[f]», яку нaзивaють oпepaцieю пepeймe-нyвaння, пoлягae в зacтocyвaннi фyнкцiï f:A^A з вла^ тивocтями a = -f( a ), f( a ) = -f( a ) дo кoжнoï aктивнo-cтi пpoцecy: s^ Sk[f]. Пepeймeнyвaння пpoцecy нe впли-вae na йoгo тpивaлicть, тoмy S(s) = S(Sk ).

Пpeфiкcaцiя, вибip, кoмпoзицiя, виключeння тa те-peймeнyвaння e oпepaцiями клacичнoï aлгeбpи пpoцe-ciв. Boни пpизнaчeнi для oпиcy тaкиx пpoцeciв, актив-нocтi якиx нe мaють пpямoгo взaeмнoгo впливу.

Cпiльнe фyнкцioнyвaння кoмпoнeнтiв пapaлeльниx cиcтeм Гpyнтyeтьcя m взaeмoдiï пpoцeciв. Гoвopять, щo взaeмoдiя вiдбyлacя, якщo дeякa пopцiя iнфopмaцiï бу-лa пepeдaнa вiд oднoгo пpoцecy дo iншoгo. Caм фaкт те-peдaчi iнфopмaцiï зaвжди пoтpeбye yзгoджeння мiж пpo-цecoм-пepeдaвaчeм тa пpoцecoм-пpиймaчeм. Taкe узгад-жeння i визнaчae cпociб взaeмoдiï.

Якщo aктивнocтi пpoцeciв, якi yтвopюють пapaлeль-ну cиcтeмy, зaпycкaютьcя cпiльнoю зoвнiшньoю пoдi-ею, тo тaкa пoдiя виcтyпae в poлi згaдaнoгo yзгoджeн-ня, i пpoцec-пepeдaвaч мoжe бeзпocepeдньo пepeдaвaти дaнi пpoцecoвi-пpиймaчeвi. Дaний cпociб взaeмoдiï бу-дeмo нaзивaти cинxpoннoю взaeмoдieю. Oпepaцiя отн-xpoннoï взaeмoдiï «||» зaдae кoмпoзицiю cинxpoнниx пpoцeciв, oб'eднaниx yзaгaльнeним пpoцecoм s:

МР2

•к

У випaдкy, кoли кoжeн з пpoцeciв е кepoвaним влacним пoтoкoм пoдiй, нeoбxiднo зacтocoвyвaти дo-дaткoвi зacoби yзгoджeння. Для цьoгo ввeдeмo crn^-aльнi cинxpoнiзyючi пpoцecи ст, щo cклaдaютьcя з oд-

meï aктивнocтi e(ß, te), ям peкypcивнo зaпycкaeтьcя пoдieю ß в мoмeнти чacy te i витануе poль cинxpoнi-зyючиx iмпyльciв [7]: ст е.ст. Для yзгoджeння в чaci виникнeння вiдпoвiдниx aктивнocтeй взaeмoдiï ввoдять oпepaцiю cинxpoнiзaцiï ^Jct(s¡), якa зaтpимye тpивa-лшть aктивнocтi взaeмoдiï дo мoмeнтy виниктення cинxpoнiзyючoï aктивнocтi. Cпociб взaeмoдiï, який ви-кopиcтoвye дoдaткoвий cинxpoнiзyючий пpoцec, бyдe-мo нaзивaти cинxpoнiзoвaнoю взaeмoдieю.

Зacoбoм yзгoджeння мoжe тaкoж виcтyпaти дeякe зoвнiшнe cepeдoвищe, якe гoтoвe в будь-який мoмeнт чacy пpийняти iнфopмaцiю вiд пpoцecy-пepeдaвaчa i ви-дaти ïï пpoцecoвi-пpиймaчeвi. Taкe cepeдoвищe пpeдcтa-вимo y виглядi cпeцiaльнoгo пpoцecy u з мoжливicтю пapaлeльнoгo викoнaння двox aктивнocтeй: %k|^¡, k * ¡. ^o^ взaeмoдiï з викopиcтaнням згaдaнoгo cepeдoви-щa бyдeмo нaзивaти acинxpoннoю взaeмoдieю. Oпepa-цiя acинxpoннoï взaeмoдiï«( )» зaдae кoмпoзицiю acин-xpoнниx пpoцeciв з yзaгaльнeним пpoцecoм s:

s ^ S1 () S2 <)...<^к.

Ceмaнтикy oпepaцiй aлгeбpи пpoцeciв [8] зaдaмo y виглядi дpoбy:

oпepaцiя ^ -

Дiя

(дoдaткoвa yмoвa).

пpaвилo

Чигельник дpoбy вкaзye нa дiю, a знaмeнник зaдae пpaвилo викoнaння toï чи iншoï oпepaцiï пiд чac цieï дiï.

Дiя sk ——a—)—(a) >sk мoжe бути oзнaчeнa тaким чинoм: пpoцec Sk бepe yчacть y викoнaннi aктивнocтi a, якa iнiцiйoвaнa пoдieю a в мoмeнт лoкальнoгo чacy t, a пo зaкiнчeннi ^p^y S(a) пoвoдитьcя як пpoцec Sk. Якщo дoдaткoвa yмoвa œ задана, тo мають на уваз^ щo вoнa завжди cпpaвджyeтьcя. Давила y знaмeнникy oзнa-чують витанання зaдaнoï oпepaцiï.

Poзглянeмo бaзoвi пpaвилa aлгeбpи пpoцeciв, opieн-тoвaнoï на oпиc пpoцeciв y APRO-мepeжax.

a(a,t ),S(a)

sk-v —' v 'y sk

Пpeфiкcaцiя: a.sk ^—-—. Ця oпepaцiя

a.sk —^ s—

вказуе на витанання пpeфiкcнoï aктивнocтi бeз змши caмoгo пpoцecy Sk. Якщo в алфавгг пpoцecy Sk вxoдить актившсть a i в мoмeнт чacy t вiдбyлacя пoдiя a, то пpoцec Sk вважають iнiцiйoваним пpeфiкcнoю актив-нicтю a пicля зaкiнчeння пepioдy S(a).

Bибip: sk + s, ^

a(a,t ),S(a)

>s. s,

a(a,t ),S(a)

>s;

sk + si / Oпepацiя вибopy мае два ceмaнтичнi пpaвилa, яю вка-зують на тoй факт, пpoцec-cпaдкoeмeць визна-чaeтьcя задагою в cиcтeмi дieю.

sk

s, + s,

->s.

s

k

s

k

6З

Koмпoзицiя:

sk\sl

a(a,t), S( a) ^ , s a(a,t),S(a) ^ , ] k l l

sk sl

sk\sl sk\sl~

sk\sl

Ц ceмaнтичнi пpaвилa нагадують пpaвилa oпepaцiï вибopy i задають peзyльтaт oпepaцiï для випадку, тали дiя вiдбyвaeтьcя тiльки над oдним з пapaлeльниx пpo-^ив.

a(a,t),S(a)

Bиключeння: sk \ D——

-«k

sk \ D—s'k \ D

(a, a g D).

Пpaвилo виключeння мicтить дoдaткoвi yмoви, якi за-бopoняють викopиcтoвyвaти тi aктивнocтi, вxoдять в мнoжинy D. Taким чинoм виключають вплив тиx чи iншиx aктивнocтeй на poзвитoк пpoцecy.

S a(a,t), S(a) ^ s' ПePeймeнУвaння: sk[fsk[ ] f(a ) —[к]. npa^-

sk f J ^ sk U i

лo пepeймeнyвaння вiдpiзняeтьcя вiд бaзoвoï дiï пльки тим, щo oпepaцiя викoнyeтьcя над пepeймeнoвaними aктивнocтями.

Пpaвилo фopмyвaння змiннoï пpoцecy:

a (a ,t) ,S( a)

a.s -

s-> sk

Якщo загальний пpoцec s cкладаeтьcя з пpoцecy sj, тo пpoцec s пoвoдитьcя iдeнтичнo пpoцecy sj.

Бaзoвi пpaвилa oпиcyють дiï, щo cтocyютьcя тiльки oднoгo з пpoцeciв, нeзaлeжнo вiд кiлькocтi пpoцeciв, якi oднoчacнo мoжyть шнувати в cиcтeмi. Пpaвилa, якi включають дп над двoмa i бiльшe пpoцecaми, бyдeмo називати пpaвилaми взaeмoдiï [9].

Cинxpoннa взaeмoдiя. Якщo взаемте oднoзнaчнa дiя icнye для o6ox пpoцeciв, тo мoжeмo гoвopити пpo отн-xpoннy взaeмoдiю пpoцeciв. Пpaвилo cинxpoннoï взае-мoдiï мае вигляд:

Пшля акту oбмiнy даними в cиcтeмi виникае пapaлeль-на тамтезищя пpoцeciв sj|s ',. Acинxpoннa взaeмoдiя:

Ik(ak,tk),S(Ik)

skOsl

->stsr

I, (al,tl ),S(I, )

+4

|_sJct(u)-Is Jo(u)-

ik(ak.tk). Sk(ak)

->sh\u

l (tu * tl).

il(al,tl), Sl(al)

->s, u

Пpoцec sj пepeдаe дaнi за дoпoмoгoю зoвнiшньoï актив-нocтi Ik, iнiцiйoвaнoï пoдieю ak в мoмeнт чacy tk, а пpo-цec s, витануе пpийoм дaниx за дoпoмoгoю зoвнiшньoï aктивнocтi I,, iнiцiйoвaнoï пoдieю a, в мoмeнт чacy t, пpи дoдaткoвiй yмoвi: tk < t,. Ocкiльки в зaгaльнoмy випадку Ij тo пpoмiжним cepeдoвищeм для

збepiгaння дaниx виcтyпae пpoцec u.

Oднieю з вaжливиx влacтивocтeй APRO-мepeж e ie-papxiчнicть. Завдяки цiй влacтивocтi cтae мoжливим фopмaльний oпиc eлeмeнтiв oб'eктa мoдeлювaння з piз-ним cтyпeнeм дeтaлiзaцiï. Угаште фyнкцioнyвaння мo-дeлi за тaкиx yмoв бaзyeтьcя на yнiфiкoвaнoмy мexa-нiзмi взaeмoдiï мiж пpoцecaми. Bci пpoцecи, якi функ-цioнyють на APRO^epeœi, мають на мeтi peaлiзaцiю цiльoвoï фyнкцiï мoдeлювaння, тoмy мoжyть бути oб'eднaнi в единий глoбaльний пpoцec.

Означення 3. Глoбaльний пpoцec S, заданий на APRO-мepeжi Ф, завжди визнaчeний на aлфaвiтi ак-тивнocтeй дaнoï мepeжi A |ф i мicтить пiдмнoжинy пpo-M

^ив пoзицiй {nm }m = 1 та пiдмнoжинy пpoцeciв пepe-

N

{nn}n = 1:

MN S = {nm } m = 1 u{nn }n = 1,

(8)

дe M, N - вщтевщте загальна кшьюсть пoзицiй та пepexoдiв мepeжi Ф.

Miнiмaльний aлфaвiт A |ф тpивiaльнoï APRO^e-

фmin

peœi Фmin cклaдaeтьcя з тaкoï мнoжини aктивнocтeй:

sk\\sl:

I(a,t),S(I) , I(a,t ),S(I) ,

Sk-^ - ^ ; > s'k, si-^ ; - ^ ; > S'

■sk||s/

.. i(a, t )S(Q

дe i g I - внyтpiшня активнicть.

Умoвoю виниктення cинxpoннoï взaeмoдiï e кнуван-ня дeякoï зoвнiшньoï пoдiï a, яка вiдбyваeтьcя в мoмeнт чacy t i запу^ае мнoжинy aктивнocтeй: a — {I, I, i}. Cинxpoнiзoвана взaeмoдiя:

Ik Hsl

I(a,t),S(I) , I(a,t ), S(I) ,

Sk-^ ' ; ' ^ ; > SkSl-^ ^ ; > S'

Lsk J°(sl )"

s (ß- ts ) ,S( s)

sk sl'

Якшр пpoцec sj пoтpeбye oбмiнy даними з пpoцecoм s,, то тpивалicть вiдпoвiднoï aктивнocтi пpoцecy sj те-дoвжyeтьcя дo нacтaння мoмeнтy гoтoвнocтi пpoцecy s,.

A

Ф

= Л u Л u I = {Ip,It} u {Ip,It} u {ip, it}. (9)

p Hi

Ha prn. 2 пoкaзaнo зв'язoк циx aктивнocтeй iз OTpy^ тypними eлeмeнтaми.

Haвeдeмo пpиклaд oпиcy aктивнocтeй, xapaктepниx для тpивiaльнoï APRO-мepeжi Ф1, яка пoкaзaнa на pиc. 3. Mepeœa cклaдaeтьcя iз вxiднoï пoзицiï pl, ви-xiднoï пoзицiï p2 i пepexoдy tl, яю oпepyють таким ал-фaвiтoм aктивнocтeй:

Al = Л1 u Л1 u Il =

= {Ip,kt }u{Ip,kt}u{ wp, rp, wt, rp gt}, (l0)

дe Ip - пpийoм мггки на пoзицiю; It - пpийoм мiтки на пepexiд; Ip - видача мики з пoзицiï; It - видача мiтки

s

k

М. А. Новотарський: МЕРЕЖ1 ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ СИСТЕМ

Pi

\XP h h u XP.I

Pi

Рисунок 2 - Зв'язок м1ж активностями та структурними елементами АРЯО-мереж1

Рисунок 3 - Активност1 трив1альноЧ АРЯО-мереж1

з переходу; Wp - запис mitkh у внутр1шню структуру даних позиц1!; rp - зчитування м1тки з внутр1шньо'1' структури даних позицп; wt - активац1я процесу обробки даних в переход1; rt - формування резуль-тат1в обробки даних; gt - активн1сть обробки даних переходом.

Кожна позиц1я APRO-мереж! виконуе цикл1чно та-ку посл1довн1сть д1й:

1. Анал1зуе наявн1сть на вх1дному ребр1 готово! м1тки.

2. За наявност1 в1льного м1сця зчитуе м1тку 1 роз-м1щуе !"! у внутр1шн1й структур1 даних.

3. Зчитуе з внутр1шньо! структури м1тку, яка мае найвищий пр1оритет.

4. Видае 1нформац1ю про готовн1сть м1тки до пере-дач1 на вих1дне ребро.

В терм1нах алгебри процес1в д1! позиц1! представ-ляють у вигляд1 в1дпов1дних активностей, що дозволяе записати узагальнений процес п, у вигляд1 терму:

(ii)

Перех1д APRO-мереж1 також цикл1чно виконуе на-ступн1 д1!:

1. Анал1зуе наявн1сть на вх1дному ребр1 готово! м1тки.

2. За наявност1 в1льного ресурсу зчитуе м1тку 1 виконуе !! обробку.

3. Видае готову м1тку на вих1дне ребро. В1дпов1дний терм узагальненого процесу переходу

мае такий вигляд:

Tj ^ Vgt.Vv

(12)

Зг1дно з означенням 3 глобальний процес Si три-в1ально! APRO-мереж1 (рис. 3) представимо такою конф1гурац1ею процес1в:

S1 <>т1 <>п2.

Нехай процес S1 забезпечуе зчитування даних з по-зиц1! p1, обробку !х на переход1 t1 та запис результат1в

на позиц1ю p2. Тод1, вв1вши рекурсивн1 посл1довност1 активностей

п1 ^ rp .'Kp ^ п2 ^p.Wp.^ . gt Л ."Г^

отримаемо:

S1 rp. Vn1 K>(V gt .^t.T2)<>(^p. wp.n2).

Оск1льки процеси переход1в 1 позиц1й APRO-мереж1 характеризуються асинхронною взаемод1ею, на кожн1й з позиц1й введено вх1дний Min та вих1дний Mout узгод-жувальн1 процеси. Процес S1 з урахуванням згаданих узгоджувальних процес1в матиме вигляд:

S1 rp .^р.п1 )| uout (^t. gt .VT2)| uin\(hwp. п2 ).

ВИСНОВОК

В робот1 розглянуто APRO-мереж!, як1 призначен1 для формального опису складних дискретних систем з метою !х 1м1тац1йного моделювання. Для формального опису динам1ки таких мереж запропоновано застосу-вання апарату алгебри процес1в. В терм1нах операц1й алгебри процес1в означен1 три основн1 види взаемодп м1ж процесами: синхронна взаемод1я, синхрон1зована взаемод1я та асинхронна взаемод1я. Наведено приклад опису процес1в та !х взаемодГ!, характерних для трив1-ально! APRO-мереж1.

ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ

1. Petri C. A. Introduction of general net theory // Lecture Notes in Computer Science. - Berlin: Springer-Verlag, 1980. - Vol. 84. - Pp. 1-26.

2. Ho Y. C. Dynamics of Discrete Event Systems // Proceedings of the IEEE. - 1989. - Vol. 77, No. 1. - Pp.3-6.

3. Котов В. E. Сети Петри. - M.: Наука. - 1984. - 160 с.

4. Нестеренко Б. Б., Новотарский М. А. Имитационные модели параллельных асинхронных методов математической физики. - Киев, 1997. -52 с. - (Препр./НАН УкраТни. ¡н-т математики; 97.14).

5. Хоар Ч. Взаимодействующие последовательные процессы. - M.: Мир, 1989. - 264 с.

6. Milner R. Calculus of Communicating Systems // Lecture Notes in Computer Scinces. - 1980. - Vol. 92. - P. 1-260.

МАТЕМАТИЧНЕ ТА КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

7. NicollinX., Sifakis J. The algebra of timed processes ATP: Theory and application // Information and Computation. - 1994. - Vol. 104, No. 1. - Pp. 131-178.

8. Plotkin G. D. A structural approach to operational semantics. - Technical Report DAIMI-FN-19, Computer Science Department, University of Arhus, Denmark, 1981. -133 p.

9. Milner R. Calculus of synchrony and asynchrony // Theoretical Computer Science. - 1983. - Vol. 25. - Pp. 267-310.

Над1йшла 17.09.05 П1сля доробки 17.03.06

В работе дан краткий обзор современного состояния сетей, ориентированных на формальное описание сложных систем с целью построения информативных имитационных моделей. Обоснована необходимость дальнейшего развития сетевых средств для повышения адекватности моделей сложных систем. Рассмотрены статические характеристики сетей для формального описания систем с асинхронным взаимодействием процессов. Описание

динамики данного типа сетей выполнено с применением аппарата алгебры процессов, даны определения допустимых видов взаимодействия. Приведены примеры описания процессов и их взаимодействия.

In paper the brief review of modern development of networks focused on the formal description of complex systems with the purpose of construction of informative simulations is given. Necessity of the further development of network means for increase of adequacy simulations of complex system is proved. Static characteristics of networks for the formal description of systems with asynchronous interaction of processes are considered. The description of dynamics of the given type of networks is executed with process algebra applications; definitions of allowable kinds of interaction are given. Examples of the description of processes and their interactions are resulted.

УДК 681.3.06:518

С. Н. Сердюк, К. X. Ибрагим, Ж. К. Каминская

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ ПРОБЛЕМНЫХ ЗНАНИЙ

Проведен анализ семантико-синтаксической структуры предложений русского языка (СССПРЯ) с целью усовершенствования моделей представления экспертных проблемных знаний (МПЭПЗ), позволяющих автоматизировать процесс извлечения знаний из экспертов в более узкой области - по предметным знаниям. Процесс формализации проблемных знаний представлен двумя взаимосвязанными моделями: прикладной моделью представления знаний экспертов и моделью представления этих знаний с помощью направленных графов.

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

В жизни современного социума электронная информация приобретает все более значимую роль. В мировых информационных хранилищах накоплены огромные объемы информации на естественном языке, обработать которые человеку без использования специализированных технических решений, практически, невозможно.

Одной из основных задач при проектировании интеллектуальных систем является задача автоматизированного извлечения знаний из экспертов в конкретной предметной области (ПдО). Процесс перехода от экспертных представлений, выраженных в естественноязыковой форме, к сгенерированному системой множеству вопросов, служащих для интерактивного извлечения знаний о ПдО, представляет собой многоступенчатое преобразование. Такое преобразование можно представить следующими последовательными этапами:

© Сердюк С. Н., Ибрагим К. X., Каминская Ж. К., 2006

- извлечение знаний из эксперта, владеющего более общими знаниями - знаниями о проблемной области (ПрО);

- этап формализации проблемных знаний;

- этап построения множества вопросов экспертам в ПдО;

- автоматизированный опрос эксперта в ПдО и пополнение базы знаний и данных (БЗД).

Извлечение знаний из эксперта в ПрО - это подготовительный, неавтоматизированный этап извлечения знаний. Формализация проблемных знаний обеспечивается семантико-синтаксическим анализом введенной информации и представлением ее с помощью формальных моделей. На этом этапе выявляются метазнания, которые определяют структуру знаний низшего уровня, что позволит автоматизировать опрос эксперта в ПдО путем генерации множества вопросов к данным экспертам.

В статье приводится построение формальных моделей, описывающих проблемные экспертные знания на основании проведенного семантико-синтаксического анализа предложений русского языка.

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

Модели представления проблемных знаний предназначены для поэтапного представления экспертных проблемных знаний, выраженных через предложения ес-

66

ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня» № 2, 2006