CC BY
28
МАТЕМАТИЧНЕ ТА КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELLING
УДК 681.518:681.327.8
А. Ю. Берко, В. А. Висоцька
ЗАСТОСУВАННЯ МЕРЕЖ ПЕТР1 ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ
ЕЛЕКТР0НН01 КОМЕРЦ11
У cmammi проанал1зовано основт проблеми електрон-Ho'i комерцИ та запропоновано методи вирШення цих проблем.
ВСТУП. ЗАГАЛЬНА ПОСТАНОВКА
ПРОБЛЕМИ
Двадцять перше стол1ття кинуло людству виклик у форм1 всесв1тньо'1' «павутини» Internet та появи ш-терактивного 6i3Hecy чи вiртyальноl економiки. 1нтер-активний 6i3rnc - це бiзнec, побудований на стльних дiяx бiзнec-процecy в оcобi бiзнecмeна i комп'ютера або шшого засобу зв'язку обмiнy iнформацieю. Вiртy-альна eкономiка - це економжа, заснована на штерак-тивному бiзнeci та на головному законi людини - еко-номп часу. Вже cьогоднi у розвинутих державах iraye багато випадкiв рeалiзацil даного закону, а саме: ви-користовуючи засоби зв'язку, не виходячи з дому, уп-равляти технолопчними лiнiями на виробництвi або фiнанcово-комeрцiйною дiяльнicтю; вести бухгалтерский облiк; здiйcнювати дистанцшне навчання, читання
© Берко А. Ю., Висоцька В. А., 2007
книг i пeрiодики; купувати товари; виконувати банюв-cькi, бiржовi й tami фiнанcовi операцй'. Нинi Internet впливае як на зовнiшнi вщносини мiж компанiями та 1'х партнерами чи Рентами, так i на внутршню структуру самих компанш. Електронна комeрцiя заснована на cтрyктyрi традицiйноl комерцй', а використання електронних мереж додае 1й гнyчкоcтi.
ЗВ'ЯЗОК ВИСВ1ТЛЕНО1 ПРОБЛЕМИ 13 ВАЖЛИВИМИ НАУКОВИМИ ТА ПРАКТИЧНИМИ ЗАВДАННЯМИ
Електронна комерщя (electronic commerce) - це придбання/продаж товару/послуги за допомогою електронних носив, чи через мережу, подiбнy до Internet. Дане поняття може включати в себе замовлення, оплату та доставку товарiв/поcлyг. Cкладовi електронно! комерцп (ЕК) представлеш на рис. 1 [1]. Процеси, яю становлять цикл ЕК [2]: доступ до шформацп, оформ-лення замовлення, оплата, викон.ання замовлення,
А. Ю. Берко, В. А. Висоцъка: ЗАСТОСУВАННЯ МЕРЕЖ ПЕТР1 ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ЕЛЕКТР0НН01 КОМЕРЦ11
Рисунок 1 - CKAadoei електронног комерцп
тсляпродажне обслуговування i тдтримка. Типи ЕК [7]: торпвля iнформацieю, TOBapoo6ir, надання послуг.
Категорп ЕК [1]: бiзнес - бiзнес (наприклад, ком-пашя, що використовуе мережу для замовлень поста-чальникам, отримання pаxункiв i оплати); бiзнес - спо-живач (електронна poздpiбна тopгiвля); бiзнес - ад-мiнiстpацiя (oпеpацi'i, що укладаються мiж кoмпанiями та урядовими оргашзащями); споживач - адмШстра-цiя (ще не шнуе, але iз зростанням попередшх двох категopiй уряди можуть розширити електронну взае-мoдiю в таких сферах, як наприклад, сощальш випла-ти); споживач - споживач (взаeмoдiя кopистувачiв для oбмiну комерцшною iнфopмацieю, дoсвiдoм, аукщон-ною торпвлею мiж фiзичними особами тощо)
1нструменти, якими фipма користуватиметься для pеалiзацii можливостей ЕК, можна умовно роздтити на наступнi групи [1]: бiзнес-дoдатки; електpoннi мага-зини; шлюз в EDI-систему (electronic data interchange -технологи електронного обмшу даними); зв'язок iз фь нансовими opганiзацiями через piзнi платiжнi системи.
Сфери поширення ЕК [12]: маркетинг, продаж i спри-яння продажу; перепродаж, попередш дoмoвленoстi, поставки; фiнансування й страхування; комерцшш операций замовлення, отримання, оплата; обслуговування та тдтримка продукту; стльна розробка продукту; роз-под^ьне спiльне виробництво; використання загаль-них i приватних послуг; адмiнiстpування бiзнесу (кон-цеси, дoзвiл, податки, митниця тощо); транспорт, тех-нiка перевезень i постачання; загальнi закупiвлi; автоматична торпвля електронними товарами; бухгалтерский облщ дoзвiл спipниx моменпв.
АНАЛ13 СУЧАСНИХ ДОСЛ1ДЖЕНЬ t ПУБЛ1КАЦ1Й
Особливост електронного ринку Internet полягають у наступному [12]: вгдкритктъ - доступ як для ком-панш будь-яких poзмipiв, так i для спoживачiв; гло-
балътстъ, тобто доступ до нього можливий з будь-яко'' точки земно'' кулi; eiäeepmicmü ринку - характеризуемся досить низьким бар'ером для входу на нього фipм. Internet надае мoжливiсть скорочення каналiв поширення тoваpiв i лiквiдацii пpoмiжниx ланок, таких як дистриб'ютор i оптовий продавець, на змшу яким приходить прямий зв'язок виробник - покупець. Причиною такого скорочення е спроможшсть фipм взяти на себе функци, що тpадицiйнo виконуються фаxiвцями пpoмiжниx ланок, oскiльки Internet вoлoдie б^ьш ефективною мoжливiстю взаемодй' зi спожи-вачами й одночасно дозволяе вщстежувати iнфopмацiю про спoживачiв. З техшчного боку це зумовлено роз-витком технологш побудови i ведення баз даних та автоматичного опрацювання запипв, яю надходять.
0сoбливoстi Internet як засобу poздpiбнoi тopгiвлi [7]: споживач взаeмoдie з Internet i здiйснюe запити про купiвлю безпосередньо через середовище Internet; споживач контролюе шформащю про пpoдукцiю й пос-луги та одержуе П в будь-який час доби; оргашзащя poздpiбнoi тopгiвлi в Internet вимагае менших вкла-день пopiвнянo з оргашзащею тopгiвлi тpадицiйними способами; пopiвнянo з торпвлею по телебаченню або торпвлею по каталогах спoживачi можуть запитувати додаткову шформащю, достатню для здшснення ку-твл^ в тому чи^ в iнтеpактивнoму pежимi.
Переваги ринку Internet [1-3]: активна позищя спо-живача; пopiвнянo менший об'ем кошпв, що вкла-даються для виходу на ринок з боку фipм; глобальний характер ринку; щлодобова доступшсть ринку; мож-ливiсть одержання необхщного обсягу iнфopмацii.
Для розвитку середовища Internet як ринку необ-xiдне здiйснення трьох основних умов [1]: завоювання фipмами, що використовують Internet як канал роз-подту продукцй, дoвipи з боку спoживачiв; забезпечен-ня дoстoвipнoстi учасникiв та ix oпеpацiй; створення безпеки пеpедачi i подальшого збертання даних у се-pедoвищi Internet.
Методи завоювання дoвipи [1-3, 7]:
1. Збтьшення гаpантiв, що перемщують ризик ку-пiвлi з покупця на продавця;
2. Значш знижки для перших клieнтiв. Перша опе-pацiя значно пoлiпшуe дoвipчi вщносини мiж покуп-цем i фipмoю, що pанiше майже були вщсутшми;
3. Докладна iнфopмацiя про фipму, включаючи ii iстopiю, фiлoсoфiю бiзнесу i бioгpафiю, знаки схвален-ня вщ iншиx фipм, що засвщчують продавця, i т. п.
Не будучи единою технолопею, електронна комер-цiя характеризуеться piзнoбiчнiстю. Вона об'еднуе широкий спектр бiзнес-oпеpацiй, включаючи [3, 5-7, 10-12]: встановлення контакту, наприклад, мiж по-тенцiйними замовником i постачальником; oбмiн iн-фopмацieю; до- i пiсляпpoдажну пiдтpимку (докладну шформащю про продукти i послуги, шструкцп з використання продукту, в^повЩ на питання замов-
ниюв); продаж; електронну оплату (з використанням електронного переказу грошей, кредитних карток, електронних чеюв, електронних грошей); управлшня доставкою та и вщстеження для фiзичниx продукпв, безпосередню доставку продyктiв, яю можуть роз-повсюджуватися електронним шляхом; вiртyальнi пiдприeмcтва - групи незалежних компанш, об'едную-чих сво1 зусилля для одержання можливостей надання продукпв i послуг, недоступних для окремих компанш; бiзнec-процecи, що роздшяються, cпiльно кeрованi компанieю та и торговими партнерами.
Можливоcтi i переваги електронно1 комерцй [1, 3] вказано у табл. 1.
Таблиця 1
Приклади конкретно''' комерцшно1 вигоди вщ елек-тронно''' комерцй наступи [1, 7]:
1. Зменшення витрат на рекламу;
2. Зниження витрат на доставку, переважно для то-варiв, яю можуть бути отримаш електронним способом;
3. Скорочення витрат на дизайн та стратепчне пла-нування;
4. Вeликi можливоcтi для маркетингового досл^-ження нiш на ринку;
5. Однаковий доступ до ринку (для великих корпо-рацш i невеликих фiрм);
6. Доступ до нових ринюв збуту;
7. Залучення замовниюв у розробку i впровадження нових продyктiв i послуг.
У чи^ найважливiшиx юридичних питань, що ви-магають нeвiдкладного ршення за участю cвiтового cпiвтовариcтва, варто назвати [1, 7, 12]: порядок опо-датковування угод в електроннш форм^ тарифи; вимо-ги до форми угод i вiдповiдальнicть; регулювання криптографп; правила аутентифжацп; захист шфор-мацп; охорону прав cпоживачiв.
Електронна комерщя нинi впливае на економжу i права громадян. Вимагаються таю правовi норми, якi сприяли б розвитку глобального та вщкритого ринку шляхом ушфжацп законодавства i спрощення правил i процедур, застосовуваних у рiзниx кра1нах. У вироб-
леш подiбниx норм нeобxiднe поглиблене ствроб^-ництво мiж бiзнecом i державною владою, що забезпе-чило б штотну вигоду виробникам i споживачам в усьо-му cвiтi. Сьогодш ж нeрозвинeнicть у цiломy або фраг-мeнтарнicть правових норм, що вщносяться до сфери електронно''' комерцй, а також значш cyпeрeчноcтi мiж законодавствами рiзниx кра'ш е перешкодами для устшного фyнкцiонyвання on-line economy.
ВИД1ЛЕННЯ ПРОБЛЕМ
Компани досить часто обмшюються комeрцiйною iнформацieю та проводять розрахунки мiж собою i кль ентами в eлeктроннiй формi. Традицшно для цього ви-корсистовуються системи на оcновi EDI (Electronic Date Interchange) та EFT (Electronic Financial Transfer) - стандарив, що накладають жорстю умови на форми передавано'' шформаци. Застосовуються такi системи переважно великими компашями, корпорацi-ями, що мають приватш VAN-мeрeжi [1-3]. На сьо-годнiшнiй день як фiрми, так i приватнi особи мають можлившть здйснювати дiловi операцп через Internet без використання EDI.
Комерцшну iнформацiю, що пересилаеться через Internet, можна роздтити на двi категорй': iнформацiйнi транзакцй'; фiнанcовi транзакцй'.
Забезпечення iнформацieю - основний i дорогий елемент електронно''' комерцй'. 1нформащя в комерцй' може мати юлька форм:
- cтатиcтичнi даш (цифри, графiки, аналiзи);
- корпоративна шформащя (тeлeфоннi номери, ад-реси, структура оргашзацп);
- iнформацiя про продукщю або послуги;
- платна шформащя (новини, перюдичш видання, доступ до баз даних тощо).
1снуе три основш класи фiнанcовиx транзакцш:
1. Компанiя - компанiя (платeжi мiж банками, iн-шими фшансовими установам, перерахування коштiв з рахунку одше1 фiрми на рахунок шшо1 здiйcнюютьcя зазвичай електронним переказом, або за допомогою чеюв);
2. Компашя - клieнт (основний cпоciб платежу - го-тiвка, чеки, дeбeтовi та крeдитовi картки);
3. ^iem - клieнт (основний cпоciб платежу - го-тiвка та чеки).
Використання Internet для виконання цих титв транзакцш дозволяе замiнити представлення або показ гопвки, чeкiв, кредитних карток i'x електронними ек-вiвалeнтами.
На cьогоднiшнiй день icнyють спещально розроблeнi eлeктроннi версй платiжниx систем, за допомогою яких можна здшснити: замовлення та оплату покупки; бан-ювсью розрахунки; iнвecтицil (в цшш папери) тощо.
Електронна плат1жна система - це авторизована шформацшна система, призначена для проведення роз-
Можливосп постачальниюв Можливост1 замовник1в
Глобальна присутн1сть Глобальний виб1р
П1двищення конкурентоспроможност1 Як1сть послуг
Задоволення потреб замовника Персонал1зац1я товар1в i послуг
Скорочення шляху товару до замовника Швидка реакц1я на попит
Економ1я витрат Зниження цш
Нов1 можливост1 ведення б1знесу Нов1 продукти i послуги
А. Ю. Берко, В. А. Висоцъка: ЗАСТОСУВАННЯ МЕРЕЖ ПЕТР1 ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОННО! КОМЕРЦ11
рахунк1в в Internet м1ж фшансовими, комерцшними, виробничими, урядовими оргашзащями, а також окре-мими користувачами.
Серед основних вимог до плапжних систем можна назвати [1]:
1. Дотримання конфщенцшносп;
2. Збереження цШсносп шформаци;
3. Надання засоб1в оплати;
4. Забезпечення аутентифжацп;
5. Проведення авторизацп;
6. М1шм1защя плати за транзакщю.
Плапжш систем можна прокласифжувати:
1. За типом платежу:
a) системи на основ1 кредитних карток;
b) системи на основ1 Internet-банкiнгу;
c) системи на основi електронних чекiв;
d) системи з використанням електронних грошей;
e) системи на основi smart-карт;
2. За схемою здшснення платежiв:
a) кредитнi;
b) дебетовi;
3. За розповсюджешстю:
a) мiжнароднi;
b) нацiональнi.
Кожне вiртуальне пiдприeмство pi самостiйно оби-рае вид плапжно! системи ti, яка для нього е кращим варiантом проведення фшансових операцiй.
Однак, не icnye единог системы С проведения фшансових операщй MiM вipтyалънuмu тдприем-ствами з piзнuмu nлатiжнuмu системами у вipтyалъ-ному cвiтi електронного бiзнеcy, та не кнуе единог стандартног системи С контролю проведення фтан-сових транзакщй мiж учасниками вipтyалъного свту електронного бiзнеcy.
ФОРМУВАННЯ Ц1ЛЕЙ (ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧ!)
Систему фшансових взаемовщносин за допомогою плапжних систем (процешв) мiж вiртуальними тд-приемствами (учасниками) у Internet-свт електронно! комерцп можна представити за допомогою мереж Петрь Така система С буде складатися з чотирьох еле-менпв [4-7, 8, 9]:
1. Скшчено! множини учасниюв Р = {pi, Р2,..., pn} системи електронного ринку;
2. Множини процесiв взаeмовiдносин Т = {ti, t2,..., tm};
3. Вхiдног функци I:T^P, тобто направлених зв'з-кiв мiж процесами та учасниками;
4. Вuхiдног функци О:Т^Р (направлеш зв'язки мiж учасниками та процесами) (див. рис. 2).
Система проведення та контролю фшансових опе-рацш мiж вiртуальними пiдприeмствами мае наступ-ний вигляд:
С = (Р, Т, I, O). (1)
Потужшсть множини вiртуальних пiдприeмств Р -
- |Р| = п. Потужнiсть множини плапжних систем Т -
- | Т| = m.
Учасник (вiртуальне тдприемство електронно' ко-мерцil) pi е вхiдною позищею процесу ti, якщо Pl е I(ti)) [4]. Аналопчно, pi е вuхiдною позищею процесу ti, якщо pi е O(ti). Входи i виходи процесiв е комплектами позицш. Комплект е узагальненням множини. В комплект можуть включатися багаторазово повтореш однаковi елементи. Прикладом комплекту е O(t1) = ^ P3, P4, p4}.
Краттстъ вхiдног позицИ pi для процесу tj це число появ позицп у вх^ному комплектi процесу #(pi, I(tj)) [4-5]. Аналогiчно, краттстъ вuхiдног позицИ pi для процесу tj це юльюсть появ позицп у ви-хщному комплектi процесу #(pi, O(tj)).
Розширена вхiдна функщя I(pi) визначаеться таким чином [8-9]:
#(tj, I(pi)) = #(pi, O (tj)). (2)
Розширена вuхiдна функщя O(pi) визначаеться таким чином [8-9]:
#(tj, O(pi)) = #(pi, I(tj)). (3)
Графiчним представленням системи фiнансових взаeмовiдносин у вiртуальному свiтi електронно! ко-мерцil е двохдольний орieнтований мультиграф. Структура системи складаеться з сукупностi учасниюв i про-цесiв. Вiдповiдно, граф системи складаеться з двох ти-тв вузлiв. Кружок О позначае учасника, а планка | позначае процес. Отже, оскiльки вершини графа можна роздшити на двi множини - учасникiв i процеси, то граф е двохдольним.
Орieнтованi дуги (стрiлки) з'еднують учасникiв i процеси, при цьому деякi дуги направлеш вщ учас-никiв до процеив, а деякi вiд процеив до учасникiв. Такi дуги позначають вх^ш i вихiднi комплекти. Кратш виходи представленi кратними дугами. Оскшь-ки можуть iснувати кратнi дуги мiж вершинами, то маемо мулътиграф. Дуги е направленi, тому такий мультиграф е орieнтований.
Таким чином, граф G системи фшансових взаемовщ-носин у вiртуальному свiтi електронного бiзнесу це двохдольний орieнтований мультиграф, G = (V, A), де V = = {»1, »2,..., vs} - множина вершин, А = {а1, а2, ..., аг} -комплект направлених дуг, аi = (»i, Vf,), де »¿, vk е V. Множину V можна розбити на двi тдмножини що не перетинаються - Р i Т, так що V = Р и Т, Р n Т = 0 i для будь-яко! дуги Vf) е V виконуеться одна
з двох умов: або vi е Т, Vf е Р, або vi е Р, Vf е Т.
MATEMATMHE TA KOMff:OTEPHE MOДEЛЮBAHHЯ
Koмплeкт нaпpaвлeниx дуг А, щo вiдпoвiдaють дaнiй cиcтeмi визнaчaeтьcя нacтyпним чинoм [4]:
#{{pi, t) А) = #{pi, I{j));
{4)
пepexoдy tj yтвopюeтьcя нoвe мapкyвaння ц', якe ви-знaчaeтьcя тaким cпiввiднoшeнням [S]:
ц'{pi) = ц{pi) - #{pi, ¡{tj)) + #{pi, 0{j)). {7)
#{{tj, pi,), А) = #{pi, ОШ).
{З)
Двoïcтим гpaфoм cиcтeми С = {P, T, I, О) e гpaф cиcтeми C = {T, P, I, О), тобто гpaф, в якoгo yчacники i пpoцecи пoмiнянi мicцями. Taкi гpaфи те пpeдcтaв-ляють пpaктичнoгo iнтepecy, тому ми ïx нe poзглядa-eмo.
Mapкyвaння - пpиcвoeння пeвнoï кiлькocтi фiшoк {гpoшoвиx oдиниць) yчacникaм cиcтeми взaeмoвiднo-cин.
Mapкyвaння - це pecypcu кopucmyвaчa, moбmo pecypcu вipmyaльнoгo niдnpueмcmвa eлeкmpoннoï ko-Mepôiï, якi вш Moœe вuкopucmamu для npoвeдeння onepaöiü в cucmeMi фiнaнcoвux взaeмoвiднocuн y4ac-нuкiв eлeкmpoннo'ï êoMepôiï.
Mapкyвaння ц cffinera С = {P, T, I, О) e функщею, ям вiдтвopюe мнoжинy yчacникiв P в мнoжинy те-вiд'eмниx цiлиx чиceл N. Mapкyвaння мoжнa тaкoж пoдaти у виглядi n-мipнoгo вeктopa ц = {ц1, ц2, ..., цп), дe n = |P|, Цi g N. Beктop ц визнaчae для кoжнoгo yчacникa pi кшьюсть фiшoк в цiй пoзицiï Цi. Чacтiшe зacтocoвyeтьcя пoзнaчeння мapкyвaння в виглядi функцп ц{pi) = ц^
Mapкoвaнa cиcтeмa M = {С, ц) - цe cyкyпнicть cтpyктypи cиcтeми С = {P, T, I, О) i мapкyвaння ц. Ha гpaфi фiшки пoзнaчaютьcя у виглядi тoчки вcepeдинi ^ужм, щo пoзнaчae дaнy пoзицiю yчacникa.
Buкoнaння cиcтeми С - ^ пepepoзпoдiл фiшoк зa дoпoмoгoю зanycкy пpoцeciв. Пpи зaпycкy пpoцecy фшки видaляютьcя з йoгo вxiдниx пoзицiй yчacникiв i дoдaютьcя дo fore виxiдниx пoзицiй yчacникiв. ^o-^c мoжe зaпycкaтиcя лишe в тому випaдкy, кoли вiн дoзвoлeний. ^pex^ нaзивaeтьcя дoзвoлeним, якщo кoжнa з йoгo вxiдниx пoзицiй мae чиcлo фiшoк нe мeн-me шж чиcлo дуг з пoзицiï в пpoцeci. Фiшки у вxiднiй пoзицiï, щo дoзвoляють пpoцec нaзивaютьcя дoзвo-ляючuмu.
^o^c tj g T в мapкoвaнiй мepeжi Пeтpi С = {P, T, I, О) з мapкyвaнням ц дoзвoлeний, якшр для вcix pi g P ви-кoнyeтьcя yмoвa [4]
ц{^) > #{pi, I{tj)).
{6)
^o^c зaпycкaeтьcя видaлeнням вcix дoзвoляючиx фiшoк з йoгo вxiдниx пoзицiй i тступним дoдaвaнням фiшoк y тажну з йoгo виxiдниx пoзицiй пo oднiй фш-цi для кoжнoï дуги. Пpoцec tj в мapкoвaнiй cиcтeмi з мapкyвaнням ц мoжe бути зaпyщeний кoжний paз, тали вiн дoзвoлeний. B peзyльтaтi зaпycкy дoзвoлeнoгo
Сmaн cиcтeми С визнaчaeтьcя ïï мapкyвaнням. Зa-пycк будь-яташ з пpoцeciв змiнюe cтaн cиcтeми шля-xoм змiни ïï мapкyвaння. Пpocтip cтaнiв cиcтeми, щo мae n yчacникiв цe мнoжинa в^ мapкyвaнь, тoбтo Nn. Змiнa cтaнy cиcтeми викликaнa зaпycкoм пpoцecy i ви-знaчaeтьcя фyнкцieю S, ята нaзивaeтьcя функщею шс-mynнoгo cmaнy. Функщя нacтyпнoгo cтaнy S для OTCTe-ми С = {P, T, I, О) з мapкyвaнням ц i пpoцecoм tj g P визнaчeнa тoдi i лишe тoдi, кoли ц{pi) > #{pi, ¡{tj)) для вcix pi g P. Якшр ц{pi) визнaчeнa, то S{^ tj) = ц', дe ц'{pi) = ц{pi) - #{pi, I {tj)) + #{pi, O {tj)) для вcix pi g P [9].
Hexaй дaнa cиcтeмa С = {P, T, I, О) з пoчaткoвим мapкyвaнням ц0. Ця мepeжa мoжe бути викoнaнa ro^i-дoвними зaпycкaми пpoцeciв. Зaпycк дoзвoлeнoгo пpo-цecy tj пpизвeдe дo yтвopeння нoвoгo мapкyвaння ц1 = S{ц0, tj). B oтpимaнoмy мapкoвaнoмy гpaфi мoжнa зaпycтити будь-який шший дoзвoлeний пpoцec, нaпpи-Е^д tk. Oтpимyeмo мapкyвaння ц2 = S{^, tk). Цeй пpo-^c HoœEa пpoдoвжyвaти дo тoгo чacy, дoки дoзвoлe-ний xoчa б oдин пpoцec.
Пpи викoнaннi cиcтeми oтpимyeмo двi пocлiдoвнo-cтi. Пocлiдoвнicть мapкyвaнь {ц0, ц1, ц2,...) i пocлi-дoвнicть пpoцeciв якi зaпycкaютьcя {tj 1, tj2, tj3, ...). Öi пocлiдoвнocтi зв'язaнi тaким cпiввiднoшeнням [4, S]:
S{Цk, tjk) = ^+l, k = 0, 1, 2, ...
{S)
Зa дoпoмoгoю ^oro cпiввiднoшeння, мaючи cтpyк-тypy cиcтeми С = {P, T, I, О), пoчaткoвe мapкyвaння ц0 тa пocлiдoвнicть cтaнiв {tjl, tj2, tj3, ...) мoжeмo oтpи-мaти пocлiдoвнicть {ц0, ц1, ц2, ...). Звopoтнiй пpoцec вiд пocлiдoвнocтi мapкyвaнь дo пocлiдoвнocтi пpoцeciв мoжливий у бiльшocтi випaдкiв, зa виключeнням дeя-киx виpoджeниx випaдкiв.
Для cиcтeми С = {P, T, I, О) з мapкyвaнням ц мap-кyвaння ц' нaзивaeтьcя бeзnocepeдньo дocяжнuм з ц, якшр iraye пpoцec tj g T, тaкий, щo S{ц, tj) = ц', тoбтo ц' Hoœna oтpимaти з ц зaпycкoм oднoгo з дoзвoлeниx пpoцeciв.
Mнoжинa дocяжнocтi R {C, ц) для cиcтeми С = = {P, T, I, О) з мapкyвaнням ц - ^ нaймeншa мнoжи-нa мapкyвaнь, визнaчeниx тaким чинoм:
1. ц g R;
2. Якщo ц' g R, то для вcix ц'' = S{ц', tj), tj g T ви-кoнyeтьcя ц'' g R, тобто якшр якecь мapкyвaння нaлe-жить мнoжинi дocяжнocтi, то ва дocяжнi з ньoгo мap-кyвaння тaкoж нaлeжaть ïH.
Чacтo кopиcтyютьcя пoняттям poзшиpeнoï фyнкцiï нacтyпнoгo cтaнy. Poзшиpeнa фyнкцiя вxiднoгo cтaнy
А. Ю. Берко, В, А. Висоцъка: ЕЛЕКТР0НН01 КОМЕРЦ11
ЗАСТОСУВАННЯ МЕРЕЖ ПЕТР1 ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ
визначаеться для маркування ц та посл1довност1 процесс ст = £у2>---> ¿]П) таким правилом [4, 12]:
ц' = 8(ц, ст) = 8(...8(8(ц, Ь]1), ¿^...Л), (9)
тобто спочатку запускаемо процес ¿^1, пот1м ¿¿2 1 так дал1, до £уп.
Дерево досяжност{ системи С е 1люстрац1ею мно-жини досяжност1 Я(С, ц). 0ск1льки в багатьох випад-ках множина досяжност! е неск1нченною, то 1снують певн1 правила, як1 дозволяють в1добразити и ск1нче-ним деревом досяжност1.
Для приведення дерева досяжност1 до ск1нченого представлення використовуються так1 правила [8-9].
1. Пасивн1 маркування - тобто маркування в яких немае дозволених процес1в е термталъними вершинами дерева досяжност1 (не мають власних п1ддерев до-сяжност1).
2. Якщо отримане маркування вже зустр1чалось в де-рев1 досяжност1 ран1ше, то так1 маркування називають дублюючими вершинами. Розгляд дублюючих вершин зайвий, оск1льки отримане п1ддерево буде аналог1чне.
3. Якщо в дерев1 досяжност1 отримуемо маркування, яке е б1льшим за одне з попередн1х (на шляху до кореня) маркувань, то у вс1х позиц1ях проставляемо символ ю.
За допомогою цих трьох правил, множину досяжно-ст1 будь-яко'1' системи можна подати у вигляд1 ск1нчено-го дерева.
АНАЛ13 ОТРИМАНИХ НАУКОВИХ
РЕЗУЛЬТАТОВ
Для прикладу побудуемо систему ф1нансових вза-емов1дносин м1ж наступними учасниками: користувач-кл1ент (р1), 1нтернет-аукц1он (р2), банк кл1ента та 1н-тернет-аукц1ону (рз), 1нтернет-магазин (р4), банк 1н-тернет-магазину (р5).
Аналог1чно, маемо наступн1 процеси: оплата за то-вар/послугу з боку кл1ента (¿1), ф1нансовий процес взаемодИ м1ж 1нтернет-аукц1оном, 1нтернет-магазином та банком кл1ента (¿2), ф1нансов1 операцп м1ж 1нтер-нет-магазином та його банком (¿3), переказ грошей на р1вн1 банк1в та 1нтернет-магазину (¿4, ¿5).
Для наведеного вище прикладу системи розширена вх1дна 1 вих1дна функц1' будуть виглядати таким чином:
1(р1) = {}; о(Р1) = {¿1};
1р) = {¿1, ¿2}; 0(р2) = {¿2};
1р) = {¿1, ¿4}; 0(р3) = {¿2, ¿5};
1р) = {¿1, ¿1, ¿4}; 0(р4) = {¿2, ¿3, ¿3};
1(р5) = {¿3, ¿5}; 0(р5) = {¿4}.
На рис. 3. подано граф системи з прикладу на рис. 2 з маркуванням ц = (1, 2, 4, 8, 15). На рис. 3. ф1шка в по-зицИ р1 е дозволяючою для процесу ¿1. Приклади запуску процес1в системи С подано на рис. 4. На рис. 4. процес ¿4 не може бути запущений.
Для прикладу розглянемо систему, зображену на рис. 3. Н початкове маркування ц0 = (1, 1, 3, 2, 1) буде
ВД = {Р1}; 0(^1) = {P2, P3, P4, Р4};
С = (р, Т, I, о); 1( ¿2 ) = {P2, P3, Р4}; о (¿2) = {Р2};
р = {Ри P2, P3, P4, Р5}; К^) = {P4, Р4}; 0(^3) = {Р5};
Т = {t1, t2, t3, ¿4, ¿5}; 1( ¿4 ) = {Р5}; 0(^4) = ^ Р4};
1( ¿5 ) = {Р3}; 0^5) = {Р5};
Рисунок 2 - Приклад системи С у в1ртуалъному св1т1 електронног комерцп
Рисунок 3 - Приклад графу маркованог системи С, представленог мережею Петр1
Рисунок 4 — Маркування отримане в резулътат1 запуску переходу ¿4 графу зображеного на рис, 3
MATEMATMHE TA KOMП'ЮTEPHE MOДEЛЮBAHHЯ
Pucynoê 5 - Пабудавй дepeвa дocяжнocmi: a - neprnné RpoR; б - дpyгий RpoR
(vy2w,c)
Pucynoê б - Пpuвeдeнe дepeвo дocяжнocmi
noчamкoвoю вepшuнoю (кopeнeм) дepeвa дocяжнocтi. B ц0 дoзвoлeнi двa пpoцecи - tl - t3. Hoвi вepшини дe-peвa дocяжнocтi бyдyютьcя для в^ бeзпocepeдньo дo-cяжниx з ц0 мapкyвaнь i дo ниx з пoчaткoвoï вepшини вeдyть дуги пoмiчeнi пpoцecoм, щo зaпycкaeтьcя. B pe-зyльтaтi зaпycкy tl oтpимaeмo Ц1 = {1, 2, 4, 4, 1), a в pe-зyльтaтi зaпycкy t2 oтpимaeмo Ц2 = {1, 1, 2, 1, 1). Ta-ким чинoм, пepший кpoк пoбyдoви дepeвa дocяжнocтi бyдe мaти вигляд, зoбpaжeний нa pиc. З. Aнaлoгiчнo, здiйcнюютьcя нacтyпнi кpoки.
Poзглянeмo пocлiдoвнicть зaпycкiв tl tl tl. Koжeн paз, oтpимaнe мapкyвaння вiдpiзняeтьcя вiд пoпepeднь-oгo лишe кшькштю фiшoк в p2-p3 {зpocтae нa oди-ницю) тa в p4 {зpocтae na двi oдиницi). Зaпycкaючи пpoцec tl бaгaтo paз мoжнa oтpимaти якe зaвгoднo вe-лите чиcлo фiшoк в ньoмy. Taк як зaпycк пpoцecy збiльшye юльюсть фiшoк в oднiй {дeкiлькox) пoзицiï зaлишaючи нeзмiннoю кiлькicть фiшoк в iншиx, тo мapкyвaння пoзицiï {тези^й), в якiй кiлькicть фiшoк
збiльшилocь, пpийнятo пoзнaчaти cимвoлoм ю. Cимвo-лoм с пoзнaчимo cтaлy кшьюсть фiшoк в пoзицiï мap-кyвaння, якa нe змiнюeтьcя нa n ^o^ пoбyдoви дepeвa дocяжнocтi. Moжнa poзшиpити цe пoняття нa пocлiдoв-нicть пpoцeciв ст, якa збшьшуе кiлькicть фiшoк в якiйcь пoзицiï, нe змiнюючи iншi пoзицiï. Taким чинoм, якщo в дepeвi дocяжнocтi oтpимyeмo мapкyвaння, якe е бшь-шим зa oднe з пoпepeднix {нa шляxy дo кopeня) мap-кyвaнь, тo у вcix пoзицiяx, щo е бiльшими, пpocтaвля-eмo cимвoл ю {pиc. 6).
BИCНOBКИ t ПEPCПEКTИBИ ПOДAЛЬШИX НAУКOBИX POЗBtДOК
Пoв'язaнi з eлeктpoннoю кoмepцieю пpaвoвi питaння cпpoмoжнi cильнo вплинути m ïï poзвитoк, пpoтe вoни чeкaють cвoгo виpiшeння. Boни cтocyютьcя кoнфi-дeнцiйнocтi, oпoдaткyвaння eлeктpoннoï кoмepцiï i кoн-
С. H. Герасин, M. А. Козлов: СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ МЕЖПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОТОКОВ
тролю за експортом криптограф1чних технологш та правових фшансових взаемовщносин м1ж учасниками в1ртуального св1ту електронно!' комерцй. Незалежно вщ того, як працюе компашя, електронна трансформа-щя вже не е предметом вибору. Це вже е необхщшстю для устшного розвитку б1знесу.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Береза А. М. Електронна комершя. - Кив, 2002.
2. Гал/цин В. К., Левченко Ф. А. Обчислювальш системи та мережГ - К.: КНЕУ, 1997.
3. Джерк Н. Разработка приложений для электронной коммерции. - СПб: Питер, 2001.
4. Катренко А. В. Системний анал1з об'еклв та процеав комп'ютеризацп. - Льв1в: «Новий св1т - 2000», 2003. -Стор. 286-322.
5. Катренко А. В. Системы аспекти розвитку арх1тектури тдприемства // ¡нформацшш системи та мереж1. -2002. - № 464. - С. 123-131.
6. Козье Девид. Электронная коммерция. - Москва: Русская Редакция, 1999.
7. Крупник А. Бизнес в интернет. - Москва: Микроарт, 2002.
8. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. - М.: Мир, 1984.
9. Советов Б. Я. Яковлев С. А. Моделирование систем. -М.: ВШ, 1985.
10. Успенский И. Энциклопедия Интернет-бизнеса. - СПб.: Питер, 2001.
11. Холмогоров В. Интернетмаркетинг. - СПб.: Питер, 2001.
12. Эймор Дэниел. Электронный бизнес. - Москва: Виль-ямс, 1999.
Надшшла 9.02.07
В статье проанализированы основные проблемы электронной комерции и предложены методы решения этих
проблем.
In the given article main problems of electronically commercial are analyzed. New methods for solution of discussed problems are proposed.
УДК 519.2:368.01
С. Н. Герасин, M. А. Козлов
СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ МЕЖПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОТОКОВ
Предложена стохастическая интерпретация модели динамического распределения ресурсов. Формализм модели использует язык неоднородных марковских цепей. Показана возможность использования предложенной модели в задачах экономического прогнозирования.
ВВЕДЕНИЕ
Предлагаемая модель динамического распределения межпроизводственных потоков (в денежном выражении) отражает взаимосвязь между структурой производства и потребления (на уровне региона или в целом по народному хозяйству) и изменением дохода отдельных предприятий (отраслей) и суммарного дохода по региону в целом (валового национального дохода). В модели используется известный принцип представления структуры производства-потребления в виде матрицы коэффициентов затрат [1] замкнутой системы, а также метод отражения зависимости между объемом дохода и структурой производства-потребления с помощью матрицы коэффициентов прибыльности вложений [2].
Модель позволяет:
1) осуществить выбор оптимальной, с точки зрения роста суммарного дохода, структуры производства-потребления;
© Герасин С. Н., Козлов М. А., 2007
2) осуществить выбор оптимальной структуры производства для того или иного предприятия (той или иной отрасли), с точки зрения роста его (ее) доходов, при заданной структуре производства других предприятий региона (других отраслей народного хозяйства);
3) осуществить прогноз изменения суммарного дохода и (или) дохода той или иной отрасли при данной структуре производства-потребления.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Введем некоторые обозначения:
V(t) - суммарный доход (валовой национальный продукт) на момент t;
p(t) = (pi(t),p2(t), ...,pn(t)) - вектор коэффициентов распределения суммарного дохода (валового национального продукта) по предприятиям региона (отраслям народного хозяйства):
Vy(t) = v(t)pj(t) - доход j-го предприятия (j-й отрасли) на момент t;
P ( t) = ||pjy( t)|| n,j = i - матрица коэффициентов затрат, отражающая структуру производства-потребления:
