Механизмы разрушения предохранителей в электросетях Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3

МЕХАНИЗМЫ РАЗРУШЕНИЯ ПРЕДОХРАНИТЕЛЕЙ В ЭЛЕКТРОСЕТЯХ

© В.М. Иванов, А.В. Лановая, Е.Б. Винокуров, К.Н. Анфимов, А.А. Проскуряков

Ключевые слова: плавкие предохранители; распространение тепловой волны; тепловое разрушение проводника; электродинамическое разрушение проводника; физическое моделирование процессов.

Анализируются механизмы разрушения проводника в оболочке предохранителя сетей низкого напряжения.

Надежность работы распределительных сетей низкого напряжения зависит от многих факторов, одними из которых являются различные защитные устройства от перенапряжений и токов короткого замыкания. Наиболее распространенной защитой служат плавкие предохранители. Многочисленные опыты выходов из строя такой защиты показали, что проводник в предохранителе разрушается или с образованием «шарика» плавления, или «затемнения» его оболочки.

В настоящей работе анализируются причины данного явления и предлагаются два механизма этого процесса. Первый, названный тепловым по характеру разрушения, основан на равенстве энергий электромагнитного поля, которое возникает в проводнике, и энтальпии, которая соответствует материалу проводника в предохранителе. Второй, названный электродинамическим, предполагает равенство энергии электромагнитного поля в проводнике и энергии сублимации материала проводника.

Рассмотрим два механизма более подробно.

Тепловой механизм разрушения проводника. Известно, что ток, проходящий через проводник, вызывает повышение его температуры, а энергия, выделяющаяся в нем, есть джоулева теплота. При кратковременных токах короткого замыкания может наступить критическое состояние проводника, которое является неустойчивым из-за близости фазового перехода «солидус-ликвидус». Очевидно, для каждого проводящего материала существует критический ток, при котором наступает эта неустойчивость.

Будем считать, что токовый нагрев проводника протекает равномерно по его сечению, а поперечная тепловая волна распространяется с одинаковой скоростью. Тогда температура определяется выражением [1]:

Т = ЮЕ2/рС (1)

где а - удельная проводимость, См/м; Е - напряженность электрического поля тока В/м; р - плотность материала проводника кг/м3; С - его теплоемкость, Дж/моль-°С; Г - время действия скачка тока (тока короткого замыкания).

В связи с кратковременным режимом короткого замыкания время действия тока определяется характерным временем термической диффузии [2]:

Т = г 2/Ж , (2)

где г - линейный размер распространения тепловой волны; х - коэффициент температуропроводности. В настоящем случае в докритическом состоянии или в квазиустойчивом равновесии он равен радиусу проводника К. Здесь предполагается, что проводник круглого сечения.

При условии, что ґ < т процесс нарастания температуры можно считать адиабатическим, поэтому температуру проводника определяем через ток I:

Т = И 2/ (К2 ар% Сг 2). (3)

Учитывая, что в процессе нагревания тепловая волна распространяется без учета теплопроводности, получим:

Т = /2(ястрхСг2). (4)

В этом случае критический ток, достаточный для плавления проводника, определяется из выражения (при г = К и Т = Тпл):

1 = К^Г„орСХ. (5)

Например, для медного круглого провода радиусом К = 10-3 м и Тпл = 1083 оС; р = 8930 кг/м3; а = 5,9-107 См/м; С = 24,5 Дж/моль-°С; х = 7-10-5 м2/с; Ікр = 103 А.

В действительности, величина критического тока значительно меньшая из-за нарушения его сплошности, наличия поверхностных дефектов, непостоянства теплофизических констант в процессе разрушения и других внешних воздействий.

С другой стороны, не только ток участвует в разрушении, но и электродинамические усилия, возникающие от взаимодействия электрического поля тока и магнитного поля проводника, способствуют и усиливают интенсивность процесса, и если эти силы доминируют, наступает другой механизм разрушения -электродинамический.

Электродинамический механизм разрушения проводника. Преобладание электродинамических усилий в разрушении над его тепловым характером физи-

1564

чески означает, что электромагнитная энергия так быстро внедряется в проводник, что последний из-за своей инертности не успевает превратиться в жидкость. Поэтому, минуя этот фазовый переход, он стремится к газообразному состоянию, чему соответствует энергия сублимации или теплота испарения S. Причем внедрение электромагнитной энергии идет со скоростью выше (или в пределе равной) скорости звука, поэтому разрушение проводника носит взрывной характер. В результате локального взрыва в оболочке предохранителя возникает металлический пар, который конденсируется на стенках с образованием твердой фазы в виде тонкой металлической пленки. Следует отметить, что структура этой пленки аморфная, что подтверждается рентгеноструктурными анализами и электронной микроскопией. Таким образом, предлагается простой способ получения аморфных металлов (стеклометаллов) в замкнутом объеме на любой подложке, используя эффект взрыва проводника при воздействии токов с большими амплитудами и малыми длительностями.

Проанализируем электромагнитную ситуацию в цилиндрическом проводнике с током.

Примем за критерий разрушения объемную плотность энергии, при которой происходит испарение металла ^, Дж/м3), и сравним ее с плотностью потока электромагнитной энергии P = [ЕШ], втекающей в проводник со скоростью ударной волны и [3]:

F = i2l^J2 пД .

(8)

и = Е ■ Н/S .

(6)

Используя известные зависимости Е и Н для проводника круглого сечения от протекающего тока:

Е = у/а = I/ (па Я2) и Н = I/(2 пЯ) и подставив в уравнение (6), получим:

і=пrVzROuS

(7)

Если в уравнении (7) принять скорость ударной волны и, равную скорости звука, получим критическое значение тока, при котором наступает импульсное динамическое разрушение проводника.

Например, для медного проводника круглого сечения с радиусом R = 10-3 м и скоростью звука для поперечных волн и = 2,3-103 м-с-1, а также энергией сублимации для меди S = 48,2-105 Дж/м-3 и ее проводимостью а = 5,9-107 См/м получим по формуле (7) критическое значение тока, разрушающего проводник по электродинамическому механизму: 1кр = 105 А = 100 кА.

Проверить электродинамический механизм разрушения можно электромагнитным моделированием, используя эффект концентрации тока на остром надрезе (трещине) в проводящей пластине. Источник тока подключается непосредственно к берегам трещины. Происходит пондеромоторное взаимодействие встречных токов, при котором берега трещины расходятся. При определенных значениях тока создается благоприятное условие зарождения очага разрушения.

Сила, расщепляющая берега трещины, по закону Ампера равна F = щШ, где i - ток (А), щ = 4л-10-7 Гн/м -магнитная постоянная, Н - напряженность магнитного поля (А/м), I - длина трещины (м). Вместе с тем, по закону Био-Савара, Н = г'/(2лД), где Д - расстояние между берегами трещины или ее вскрытие (м). Из этих выражений получим:

При неизменном вскрытии трещины и постоянном токе механические напряжения от пондеромоторных сил равномерно распределены по сечению проводника и не зависят от длины трещины. Согласно основному положению механики разрушения [4], трещина начинает расти, когда коэффициент интенсивности напряжений достигает критического значения. При одноосном растяжении тонкой пластины К1С зависит от протяженности пластической области перед вершиной трещины и предела текучести материала. Полагая, что протяженность пластической зоны соизмерима с радиусом при вершине а, получим:

2

ат.

(9)

Следовательно, начало разрушения возможно при К1 = К1С, где К1С = а(п1)1/2, а = ат - механические напряжения от пондеромоторных сил F, равные пределу текучести. Подставляя выражение (8) в (9) при вышесказанных условиях, получим критическое значение плотности тока, свыше которого начинается разрушение:

.

Лр = hb

1,77A /пах

hb

(10)

где Н и Ь - толщина и ширина пластины.

Экспериментально установлено, что импульс тока длительностью 100 мкс и плотностью 108 А/м2 является наименьшим для начала разрушения. Такой ток для медного проводника круглого сечения радиусом 10-3 м с учетом эффекта концентрации составляет 20 кА.

Таким образом, сравнивая значение токов при различных механизмах разрушения и учитывая физическое моделирование этих процессов, а также характер разрушения с его последствиями, можно проанализировать промежуточное состояние проводника в относительно умеренных электромагнитных полях, возникающих в проводниках при коротком замыкании.

ЛИТЕРАТУРА

1. Иванов В.М., Лановая А.В., Барышев Г.А. О концентрации энергии на отверстии в плоском проводнике с током // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2000. Т. 5. Вып. 2-3. С. 326-330.

2. Миркин Л.Ф. Физические основы обработки материалов лучами лазера. М.: Изд-во МГУ, 1975. 382 с.

3. Иванов В.М. Управление разрушением проводников электромагнитным полем // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2000. Т. 5. Вып. 4. С. 689-692.

4. Работнов Ю.Н. Механика деформированного твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Ivanov V.M., Lanovaya A.V., Vinokurov E.B., Anfimov K.N., Proskuryakov A.A. DAMAGE MECHANISMS OF LOW VOLTAGE GRID CUTOUT

Destruction mechanisms of covered cutouts in low voltage grids are analyzed.

Key words: cutout; heat wave propagation; heat damage of cutout; electro-dynamic damage of cutout; process physical modeling.

a

Т

1565