CC BY
50
УДК 539.3
РЕАНИМАЦИЯ ПРОВОДНИКОВ СОБСТВЕННЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
© В.М. Иванов, Т.Н. Плужникова, А.В. Лановая, А.И. Желтов
Ключевые слова: пондеромоторные силы; трещина; залечивание.
Предложен механизм залечивания краевой трещины электрическим током. Найдены критические параметры тока, при которых происходит схлопывание берегов трещины пондеро-моторными силами.
Проблема прочности и разрушения плоских и полосковых проводников в различных элементах электрооборудования, радиоэлектроники и вычислительной техники всегда актуальна из-за присутствия в проводниках структурных и технологических дефектов, в большей или меньшей степени искажающих распределение электромагнитного поля. При неизменном потоке дефектные участки концентрируют электромагнитную энергию, зачастую достаточную для существенного изменения физико-механических свойств проводниковых материалов в локальных зонах и образования очагов разрушения.
Эффект концентрации электромагнитных полей является причиной разрушения проводников по механизму, связанному с взаимодействием электрического тока, собственного магнитного поля и сопутствующего теплового поля. Однако не всегда сочетание этих полей приводит к нарушению сплошности материала, в некоторых случаях даже способствует её восстановлению. Разнообразие эффектов связано с переменными направлениями тока и магнитного поля вокруг дефектных зон, а также наложением внешних полей различной ориентации [1]. Поэтому изучение механизмов разрушения, также как и залечивания дефектов, в таких условиях является актуальной задачей.
Эффект схлопывания может наблюдаться на краевой трещине длиной l j , если ток по пластине пропускать вдоль ее берегов (рис. 1).
Сила, сжимающая берега трещины, по закону Ампера равна:
Рис. 1. Электромагнитная ситуация и механизм схлопывания краевой трещины в проводнике с током: 1 т - длина трещины; ЕУ - пондеромоторная сила; Д - вскрытие трещины
1782
где і - ток (А), цо - магнитная постоянная, равная 4л-10 Гн/м, Н - напряженность магнитного поля (А/м), 1Т - длина трещины (м).
С другой стороны, по закону Био-Савара:
г
2 яА
(2)
где А - расстояние между берегами трещины или ее вскрытие (м). Подставив выражение (2) в (1) получим:
— £т. 2 71Д 1
(3)
При неизменном вскрытии трещины и постоянном токе механические напряжения от пон-деромоторных сил, которые равномерно распределены по сечению проводника, сжимают берега трещины, и при определенных значениях тока может произойти их схлопывание.
Расчетной схемой залечивания по предложенному механизму может служить тонкая пластина, защемленная в вершине трещины и нагруженная распределенной силой БУ (рис. 2). Здесь предполагается условие схлопывания, когда наибольший прогиб консоли равен полу-вскрытию трещины, а возникающие при этом нормальные напряжения в сечении пластины равны пределу текучести материала.
Рис. 2. Расчетная схема схлопывания краевой трещины (нагружается правобережье): к - толщина пластины; Ь - единичная толщина береговой полосы (Ь << к);
Утах - наибольший прогиб, равный половине вскрытия трещины (А/2)
Известное решение технической механики дает [2]:
3
р1т
Уп
= 0,1
ЕІ
(4)
где Е - модуль упругости материала, I - момент инерции сечения пластины, равный кЬ3 /12 . Учитывая принятую модель при (Ь >> к) и подставляя выражение (4) в (3), получим:
ру =
і Е]
2п£т
(5)
Сила ¥у вызывает механические напряжения в пластине, наибольшие из которых равны [2]:
6Еу £т
=--------— , а при (Ь << И) ог
ИЬ
2
(6)
2
1783
Полагая, что схлопывание трещины происходит за пределами упругих деформаций, и сравнивая с пределом текучести материала оТ, получим:
F = Ojh
y 61T ■
(7)
Для нахождения тока подставим (7) в (5):
i = 20
Eb'
(8)
Таким образом, получим расчетную формулу для определения тока, достаточного для залечивания трещины. Например, в медной пластине с трещиной длиной 10-2м и ее вскрытием А = 10-4м, а также при механических характеристиках меди: оТ = 2,5' 108 Н/м2 и Е = 10,2' 1010 Н/м2, получим ток 0,5-кА.
На рис. 3 представлена структура медной пластины с краевой трещиной (а) и с залеченной трещиной (б), полученные опытным путем при параметрах амплитуды тока 1 кА и длительностью 0,5 с.
а) б)
Рис. 3. Структура исходной (а) и залеченной трещины (б)
Металлографические исследования показали, что структура образца с залеченной трещиной имеет более мелкое зерно по сравнению с матрицей. В ориентации зерен наблюдается текстура, обусловленная действием пондеромоторных сил, при этом сплошность металла в зоне дефекта полностью не восстановлена. Такое явление можно устранить, если процесс схлопы-вания осуществлять во внешнем магнитном поле, направление которого совпадает с полем тока и способствует процессу залечивания и кристаллизации металла в области восстановления сплошности.
Таким образом, предложен механизм залечивания краевых трещин, сущность которого в пропускании импульсов попутных токов вдоль ее берегов, создании электродинамических усилий и их взаимодействии. При этом происходит полная или частичная реанимация проводника.
ЛИТЕРАТУРА
1. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. 359 с.
2. РаботноеЮ.Н. Механика деформированного твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.
Поступила в редакцию 3 сентября 2010 г.
Ivanov V.M., Pluzhnikova T.N., Lanovaya A.V., Zheltov A.I. Reanimation of conductors by own electromagnetic field
Mechanism of a central crack healing by electrical current was suggested. Critical parameters of current, at which crack edges collapse due to ponderomotive forses is carried out, was found.
Key words: ponderomotive forses; crack; healing.
1784
