Пондеромоторный механизм схлопывания трещин в проводниках Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3

ПОНДЕРОМОТОРНЫЙ МЕХАНИЗМ СХЛОПЫВАНИЯ ТРЕЩИН В ПРОВОДНИКАХ

© В.М. Иванов1', Т.Н. Плужникова2), А.В. Лановая1*, А.И. Желтов1'

^Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Россия,

^Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия, е-таЛ: plushnik@mail.ru

Ключевые слова: пондеромоторные силы; трещина; залечивание.

Предложен механизм залечивания центральной трещины электрическим током. Найдены критические параметры тока, при котором происходит схлопывание берегов трещины пондеромоторными силами.

Известно, что эффекты концентрации электромагнитных полей на дефектах приводят к нестабильному поведению последних [1]. Трещина в проводнике, обтекаемая электрическим током, затупляется в вершине или увеличивается в размерах, если менять направление тока по отношению к ней. Механизмы разрушения в таких случаях связаны с совместным действием пон-деромоторных сил и термических напряжений и названы термомеханическими. Однако ток в проводнике не всегда вызывает разрушение. При определенных направлениях по отношению к дефекту он может и залечить его. Рассмотрим электромагнитную ситуацию

вокруг центральной трещины длиной 1 т, которая

находится вдоль линии тока (рис. 1).

В этом случае пондеромоторное взаимодействие попутных токов вдоль берегов трещины приводит к их сжатию. При определенных параметрах тока эти силы ¥у могут захлопнуть трещину, т. е. залечить ее.

Рассмотрим расчетную схему механизма схлопыва-ния трещины, представив один из ее берегов тонкой пластиной на двух опорах, нагруженной распределенной силой ¥ 11Т (рис. 2).

Рис. 1. Электромагнитная ситуация и механизм схлопывания центральной трещины в проводнике с током: 1 т - длина трещины; Н - напряженность магнитного поля тока на кромке дефекта; ¥у - пондеромоторная сила

Рис. 2. Расчетная схема схлопывания центральной трещины. (нагружается правобережье): к - толщина пластины; Ь - единичная ширина берегов полосы (Ь << к); утах - наибольший прогиб, равный половине вскрытия трещины А (утах = А/2)

Рис. 3. Структура залеченной трещины: а) ток 4103А, длительностью импульса 10 с; б) ток 4-103 А, длительностью импульса 1 с

Сила равна: Fy = ц 0--------1Т

у 0 2стД Т Эта сила по расчетной схеме дает максимальный прогиб, хорошо известный из технической механики

F13

[2]: у = 0 01__________—, где Е - модуль упругости

* max ? г~’ т

EI

материала, I - момент инерции сечения пластины, равный hb3/12 .

Учитывая принятую модель при (b >> h), получим

i2 EI

2nFY 1T

(1)

Сила Fy вызывает механические напряжения в пластине, наибольшие из которых равны [2]:

6F l

и = 6FYlT , а при (b << h) с =

max , з

h

6 FYlT (2)

Полагая, что схлопывание трещины происходит за пределами упругих деформаций, и сравнивая с пределом текучести материала аТ, получим:

F =?А y 6iT

(З)

меди: аТ = 2,5-108 н/м2 и Е = 10,2-1010 н/м2, получим ток 5107 А/м2.

Такие токи при стационарном воздействии оказывают значительный нагрев проводника, поэтому для реализации пондеромоторного механизма залечивания необходим адиабатический режим, характерный только при импульсном воздействии. Для меди при выбранных размерах трещины достаточна длительность импульса тока 35 мкс.

Экспериментально установлено, что ток с амплитудой 4,0 кА и длительностью 100 мкс схлопывает центральную трещину частично (рис. 3). Ликвидация «язвочек» и пустот требует, очевидно, нагрева берегов трещины, и для полного залечивания необходимо увеличить длительность тока. Тогда для той же трещины размер зоны термического влияния, связанный с термодиффузией, должен быть одного порядка с протяженностью дефекта, а длительность импульса составляет 1 с, что подтверждается экспериментально (рис. 3б).

Предложен пондеромоторный механизм залечивания центральных и краевых трещин, сущность которого в пропускании импульсов попутных токов вдоль ее берегов и создании схлопывающих усилий при их взаимодействии. Показано, что для залечивания краевых трещин в пластинах требуется ток, на порядок меньший, чем для центральных трещин той же протяженности.

ЛИТЕРАТУРА

Для нахождения тока подставим (З) в (1)

j = 0,2 -Ю3-^ Eb

(4)

1. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. 359 с.

2. Работное Ю.Н. Механика деформированного твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.

Таким образом, получим расчетную формулу для определения тока, достаточного для залечивания центральной трещины. Например, в медной пластине с центральной трещиной длиной 10-2 м и ее вскрытием Д = 10-4 м, а также при механических характеристиках

Ivanov V.M., Pluzhnikova T.N., Lanovaya A.V., Zheltov A.I. Ponderomotor mechanism of crack collapse in conductors

Mechanism of a central crack healing by electrical current was suggested. Current bottleneck at which crack egdes collapse due to ponderomotive forses was found.

Key words: ponderomotive forses; crack; healing.

:2