Механизм формирования тарифов на электроэнергию, дифференцированных по срокам платежа Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

29 (260) - 2012

ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ

УДК 621.31(085.7). 001.57

механизм формирования тарифов на электроэнергию, дифференцированных

по срокам платежа

М. Б. ПЕРОВА, доктор экономических наук, профессор кафедры экономической теории, учета и анализа E-mail: mperova@mail. ru

А. И. МЕГЛЯХИн, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономической теории, учета и анализа E-mail: aleks-met@rambler. ru Вологодский государственный технический университет

В статье отмечается, что тарифная политика является основой экономического механизма рынка энергии и мощности. Механизм обоснования тарифов на электроэнергию, дифференцированных по моментам платежа, дает возможность формировать систему тарифов и индивидуальный тариф для каждого из потребителей. Сравнение различных схем оплаты становится возможным с помощью введения понятия «эквивалентный срок платежа». В результате, появляется возможность определять экономию денежных средств по сравнению с нормативной схемой платежа. Эта экономия лежит в основе скидок к тарифу для конкретного потребителя.

Ключевые слова: тариф на электроэнергию, потребители, сбытовая компания, срок платежа.

Тарифная политика является основой экономического механизма рынка энергии и мощности. В Конституции Российской Федерации (ст. 72) закреплено в ведении Федерации единство форми-

рования основ ценообразования. Единая тарифная политика реализуется с помощью государственного регулирования тарифов на электроэнергию [4]. Оно осуществляется посредством установления экономически обоснованных тарифов или предельного уровня тарифов на электрическую энергию, поставляемую коммерческими организациями независимо от их организационно-правовых форм. Размер ставки тарифа на продукцию энергосистем должен обеспечивать возмещение издержек производства и получение прибыли в размерах, необходимых для уплаты всех налогов и образования необходимых фондов энергокомпаний.

Регулируемые тарифы на электрическую энергию, поставляемую потребителям, представляют собой сумму следующих слагаемых [2]:

- средневзвешенная стоимость единицы электрической энергии (мощности), приобретаемой гарантирующим поставщиком на оптовом и розничном рынках по регулируемым тарифам;

- сумма тарифов на услуги, оказание которых является неотъемлемой частью процесса снабжения электрической энергией потребителей и размер платы за которые в соответствии с законодательством Российской Федерации подлежит государственному регулированию, за исключением услуг по передаче электрической энергии;

- сбытовая надбавка гарантирующего поставщика;

- стоимость услуг по передаче единицы электрической энергии (мощности) в случае, если электрическая энергия (мощность) поставляется на основании договора энергоснабжения.

Особенности расчета тарифов для отдельных групп потребителей электрической и тепловой энергии определяются в соответствии со ст. 2 и 5 Федерального закона от 14.04.1995 № 41-ФЗ «О государственном регулировании тарифов на электрическую и тепловую энергию в Российской Федерации» [5] и п. 59 Основ ценообразования [4]. Все потребители электроэнергии подразделяются на четыре группы [2]:

1) базовые потребители;

2) население;

3) прочие потребители;

4) организации, оказывающие услуги по передаче электрической энергии, приобретающие ее в целях компенсации потерь в сетях, принадлежащих данным организациям.

Расчет тарифов по группам потребителей электрической энергии на потребительском рынке осуществляется в соответствии с Методическими указаниями по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке [2]. Процедура расчета тарифов на электроэнергию предусматривает двухставочные тарифы в качестве базы для расчета тарифов на электроэнергию для всех групп потребителей (как для потребителей, применяющих двухставочные тарифы, так и для потребителей, применяющих одноставочные и зонные тарифы).

Одноставочный тариф покупки электрической энергии (мощности), поставляемой потребителям и покупателям - субъектам розничного рынка (кроме населения), рассчитывается исходя из ставок за электрическую энергию и мощность и дифференцируется в зависимости от числа часов использования заявленной мощности.

Дифференциация тарифа на электроэнергию в зависимости от момента платежа позволяет потре-

бителю получить скидку с тарифа. Формализуем механизм введения системы скидок и надбавок к тарифу в зависимости от момента платежа. Для этого разделим валовую выручку сбытовой компании [1] на две части:

1) неизменная в периоде регулирования часть расходов, распределяемая равномерно между всеми потребителями. Они охватывают расходы по осуществлению деятельности сбытовой компании и балансовую прибыль, за исключением расходов, связанных с обслуживанием кредитного портфеля;

2) часть расходов, размер которых в регулируемом периоде может изменяться и зависит главным образом от момента оплаты потребителями использованной электроэнергии. Эти расходы могут расцениваться либо как предоставление дополнительной услуги по кредитованию, оказываемой абонентами сбытовой компании, либо как штрафы за упущенную энергокомпанией и другими потребителями выгоду в связи с возникновением значительной дебиторской задолженности.

Объем нормативной дебиторской задолженности сбытовой компании определяется с учетом разделения всех абонентов на тарифные группы потребителей. Порядок платежа установлен Правилами функционирования розничных рынков [7] и Правилами определения стоимости электрической энергии [8]. Для населения и бюджетозависимых потребителей норматив дебиторской задолженности равен 30 дням. Другие потребители оплачивают электрическую энергию (мощность) гарантирующему поставщику по регулируемому тарифу и свободным (нерегулируемым) ценам за потребленный объем электрической энергии (мощности).

Порядок платежа устанавливается правилами функционирования розничных рынков [7] и изменениями, введенными постановлением Правительства РФ от 17.10.2009 № 816 «О внесении изменений в акты Правительства Российской Федерации в части совершенствования порядка расчетов за электрическую энергию (мощность), тепловую энергию и природный газ» [7], в соответствии с которыми покупатели, за исключением потребителей группы «население», оплачивают электрическую энергию (мощность) гарантирующему поставщику в следующем порядке:

1) 30 % стоимости договорного объема потребления электрической энергии (мощности) в месяце, за который осуществляется оплата (вносится в срок до 10 числа этого месяца);

2) 40 % стоимости договорного объема потребления электрической энергии (мощности) в месяце, за который осуществляется оплата, вносится в срок до 25 числа этого месяца;

3) фактически потребленная в истекшем месяце электрическая энергия (мощность) с учетом денежных средств, ранее внесенных потребителями в качестве оплаты за электрическую энергию (мощность) в расчетном периоде, оплачивается в срок до 18 числа месяца, следующего за месяцем, за который осуществляется оплата. Если объем фактического потребления электрической энергии (мощности) за расчетный период меньше договорного объема, излишне уплаченная сумма зачитывается в счет платежа за следующий месяц.

Условно схему с несколькими платежами можно представить эквивалентной одному платежу, что на рис. 1 показано пунктирной линией. один и тот же размер нормативной дебиторской задолженности имеет место при трех платежах (10, 25 числа текущего месяца и 18 числа следующего месяца) или при одном платеже 27-28 числа текущего месяца. Это позволяет в расчетах использовать эквивалентный срок единственного платежа t

По мере потребления электроэнергии происходит накопление фактической дебиторской задолженности, а в момент оплаты она становится равной нулю, что отражено на рис. 1 (где ¿н - норматив дебиторской задолженности, - срок платежа, ZCн - нормативная дебиторская задолженность).

В общем случае эквивалентный срок единственного платежа определяется следующим образом:

t =Уt р ,

э / : пугу?

Первый платеж производится 10 числа текущего месяца, что фактически соответствует 9-дневному потреблению электроэнергии. Второй платеж осуществляется 25 числа, что фактически соответствует потреблению электроэнергии за 21 день от начала месяца. Последний платеж, которым оплачивается весь оставшийся объем потребленной электроэнергии, производится до 18-го числа следующего месяца (до 48 числа от начала текущего месяца). В этом случае дебиторская задолженность увеличивается до конца месяца, а затем остается неизменной до дня последнего платежа.

Размер дебиторской задолженности данной схемы платежа равен дебиторской задолженности схемы с единственным платежом, который совершается в день с номером t В данном случае эквивалентный срок единственного платежа равен: ^ =Е ^уРу= 10 • 0,3 + 25 • 0,4 + 48 • 0,3 = 27,4 дня.

у

Потребители группы «Население» оплачивают потребленную электроэнергию в течение следующего месяца, что соответствует среднему сроку платежа t = 45 дней.

Размер скидок и надбавок к исходному тарифу для потребителей должен определяться тем, как их действия отражаются на величине кредитного портфеля, обеспечивающего дебиторскую задолженность.

При существующей на данный момент ситуации размер кредитного портфеля определяется объемом нормативной дебиторской задолженности, которая описывается выражением:

20 _ =У 2'. =У йп.Ъ

ОЬ / у Р1 / у Ог м>

ж

с нормативом, дни;

р - доля платежа с номером у в сумме месячного размера оплаты (^ ру = 1).

где tm - срок платежа с номером у в соответствии где 2'ОЕ - суммарная дебиторская задолженность

потребителей сбытовой компании в ^м году, руб.;

п — количество потребителей электроэнергии у сбытовой компании;

2'О г - дебиторская задолженность г-го потребителя сбытовой компании в ^м году, руб.; dD¡ - доля дебиторской задолженности для г-го потребителя;

Рис. 1. Изменение дебиторской задолженности для юридических лиц при существующей

Дни

схеме оплаты за месяца электроэнергию

ZD.

10 (40)

20 (50)

у

Ь^ - исходный тариф на электроэнергию для /-го потребителя в ¿-м году, руб./кВт-ч;

Щ ; - средний месячный объем потребления электроэнергии в ¿-м году потребителем г, кВт-ч. Доля дебиторской задолженности равна:

йп/ =■

К, -15

30

где ¿э - эквивалентный срок единственного платежа /-го потребителя по нормативу, дни. Исходный тариф Ь^ принимается равным средней стоимости 1 кВтч электроэнергии для потребителя.

В случае если потребитель будет осуществлять предоплату за заявленный объем электроэнергии или использовать другую схему платежа (дробление, задержка и пр.), то дебиторскую задолженность данного потребителя можно определить следующим образом:

4, = (1+К,) ,

где Хгв { - дебиторская задолженность /-го потребителя сбытовой компании в ¿-м году, руб.; к'ы - коэффициент, отражающий схему платежа за электроэнергию ,-м потребителем в ¿-м году. Для исходного тарифа и нормативной схемы платежа = 0.

Коэффициент, отражающий схему платежа за электроэнергию с каждым из потребителей, зависит от количества платежей в течение месяца. Выражение для этого коэффициента при нескольких платежах в месяц в общем случае можно записать следующим образом:

Zt . р - Г .

п у 1г у г э г

-15

ческую схему платежа, показывает день месяца, совершение платежа в который в размере месячного платежа за потребленную электроэнергию эквивалентно используемой схеме платежа с точки зрения формирования дебиторской задолженности. Тогда средний срок предоплаты будет равен разнице между эквивалентными сроками единственного платежа /-го потребителя по нормативу и фактически:

г' . = ( . -У ^ р = ( . - ? ..

пр г эг / * п уггуг эг пэг

1

При использовании данных обозначений коэффициент, характеризующий схему платежа /-го потребителя в ¿-м году, примет вид:

^ — t tt

^ пэ г э г пр г

С/ = ¿э/ -15 =-¿э/ -15 .

Изменение платежной схемы потребителей вызывает изменение дебиторской задолженности, а следовательно, и необходимых для ее обеспечения средств. Расходы на обслуживание кредитного портфеля по обеспечению кредиторской задолженности составят:

КВ = Пк 2В Е = «к У (1 + К,) ¿вЛ.К

г'

м/

где ¿п у г - момент внесения платежа с номером у для /-го потребителя, дни месяца; р- доля платежа с номером у в сумме месячного размера оплаты /-го потребителя; ^ - эквивалентный срок единственного платежа /-го потребителя по нормативу, дни. Вводятся следующие обозначения для эквивалентного срока единственного платежа г-го потребителя, характеризующего его фактическую схему платежа (^ э {), и среднего срока предоплаты

С ■):

пр /

^ , = V ^ р .

П.Э I / * п У1Г у I

1

Эквивалентный срок единственного платежа /-го потребителя, характеризующий его факти-

где К'0 - расходы, связанные с обслуживанием кредитного портфеля по дебиторской задолженности абонентов, руб.; пк - размер годовой ставки по краткосрочным кредитам;

Z¿ Е - суммарная дебиторская задолженность потребителей сбытовой компании в ¿-м году, руб.;

п- количество потребителей электроэнергии у сбытовой компании;

к^ - коэффициент, отражающий схему платежа за электроэнергию /-м потребителем в ¿-м году;

йп; - доля дебиторской задолженности для /-го потребителя;

К {- исходный тариф на электроэнергию для

/-го потребителя в ¿-м году, руб./кВт-ч;

WMíi - средний месячный объем потребления

электроэнергии в ¿-м году /-м потребителем,

кВт-ч;

Сумма, на которую изменится тарифная выручка сбытовой компании, составит:

П„

ау = п ук' йп ь' ж'.,

к к / , С / В / № / м / '

/=1

где АУк - изменение необходимой валовой выручки сбытовой компании в ¿-м году за счет изме-

¡=1

1

нения платежей по кредитам для обеспечения дебиторской задолженности, руб.; п- количество потребителей электроэнергии у сбытовой компании.

Скидка с исходного тарифа в этом случае определится из выражения:

АУ* .

, . .. .-- = к .

р г ж' рг

А Ы, = к

п к.с1п.Ъ* . ж.

к с г О г м г м г

12 ж

м

1

аЪ . =—к п к .апь*.,

12 р 1 1 Ог^г?

где АЪ1 i - скидка с тарифа на электроэнергию для г -го потребителя в '-м году, руб./кВт-ч. (отрицательное значение АЪ^ 1 означает скидку с тарифа, а положительное - надбавку); крг - коэффициент распределения экономии при взаимодействии -го потребителя и сбытовой компании, характеризующий долю сэкономленных сбытовой компанией средств, возвращаемых потребителю в виде скидки с тарифа; Ж'¡, - годовой и средний месячный объемы потребления электроэнергии в '-м году г -м потребителем, кВтч.

Коэффициент распределения экономии служит для повышения мотивации перехода потребителя от нормативной схемы оплаты полученной электроэнергии к схеме с предоплатой, поскольку он зависит от срока предоплаты и принимает значения в интервале от 0 до 1, в случае задержки платежа он равен 1. Например, значение данного коэффициента к . = 0,5 означает распределение полученной экономии от использования схемы с предоплатой в равных долях между потребителем и сбытовой компанией для стимулирования внедрения данной системы дифференцированных тарифов.

В результате, дифференцированный тариф на электроэнергию для г -го потребителя с учетом скидки (надбавки) определяется из выражения:

Ъ'. =( 1 +—к п к. ёп. | Ъ .,

а г I 12 рг к с г О г I мг '

где Ъ'а { - тариф на электроэнергию для г-го потребителя с учетом скидки в '-м году, руб./кВт-ч;

к . - коэффициент распределения экономии

р

при взаимодействии -го потребителя и сбытовой компании;

пк - размер годовой эффективной ставки по краткосрочным кредитам для сбытовой компании; к[ г - коэффициент, отражающий схему платежа за электроэнергию -м потребителем;

—кр1 Пк кСг гЪ1 { - скидку (надбавку) с тарифа

аО - доля дебиторской задолженности для -го потребителя;

Ъ г - исходный тариф на электроэнергию для г-го потребителя в '-м году, руб./кВт-ч.

Второе слагаемое в скобках^ 1 + — kv¡ пк к'с 1 ао г ^

показывает размер скидки (надбавки) с тарифа в относительных единицах, а выражение

1 12

для потребителя в рублях с каждого кВтч потребленной электроэнергии.

Оплата за электроэнергию по тарифу с учетом срока платежа для потребителя будет экономически целесообразна только в том случае, если у него имеются свободные денежные средства или существует возможность их привлечения по кредитной ставке, меньшей чем п Тем не менее при предоплате потребитель имеет упущенную выгоду от недоиспользования денежных средств, например, в качестве альтернативы может рассматриваться депозит в банке со ставкой п Поэтому абонентам должно предоставляться право выбора условий оплаты за потребленную электроэнергию, т. е. выбора оптимальной схемы платежа. Все потребители, которые вносят оплату за электроэнергию в сроки, установленные по нормативу дебиторской задолженности, оплачивают потребленную электроэнергию по исходному тарифу Ъ1Г

Представляет интерес оптимизация тарифа, дифференцированного по моментам платежа. Экономико-математическая модель оптимизации такого тарифа в общем виде будет иметь следующий вид:

Э^ =-АЬ:,Ж^, - U' (С г) ^ тах,

Эщ > о,

Э1кг ^ 0, ,

кр. е [0,1; 0,9]

(1)

(2)

где Э{ - месячный эффект г-го потребителя от использования тарифов на электроэнергию, дифференцированных по срокам платежа, в '-м году, руб.;

АЪМ { - скидка (надбавка) с тарифа на электроэнергию для -го потребителя в '-м году, руб./кВт-ч (в случае предоплаты АЪМ. < 0, и имеет место скидка с тарифа, а при оплате потребленной электроэнергии позже норма-

тивного срока АЬ'№ / > 0, следовательно, имеется надбавка к тарифу;

- средний месячный объем потребления электроэнергии в ¿-м году -м потребителем, кВт-ч.;

и - оценка упущенной выгоды -го потребителя в ¿-м году при среднем сроке предоплаты ¿пр дней, руб.;

¿пЛр - средний срок предоплаты потребленной электроэнергии г-м потребителем в ¿-м году, дни;

Эс'к/. - месячный эффект сбытовой компании от внедрения тарифов на электроэнергию, дифференцированных по срокам платежа, при взаимодействии с -м потребителем в ¿-м году, руб.;

кр - коэффициент распределения экономии при взаимодействии -го потребителя и сбытовой компании.

В данной модели ограничение на коэффициент распределения экономии при взаимодействии -го потребителя и сбытовой компании накладывается в целях учета необходимости минимального возмещения затрат, возникающих у обоих контрагентов при использовании тарифов, дифференцированных по срокам платежа. При нормировании данного минимума затрат на уровне 10 % от возникающей экономии для каждого из участников системы «сбытовая энергокомпания - потребители» значения коэффициента распределения экономии должны находиться в интервале [0,1; 0,9].

Описанная модель предполагает, что при выборе схемы платежа с использованием тарифов, дифференцированных по моментам платежа, а следовательно, и среднего срока предоплаты потребитель должен ориентироваться не только на экономию, возникающую в этой ситуации, но и учитывать упущенную выгоду от альтернативного использования средств, привлеченных для более ранней оплаты за потребленную электроэнергию.

В общем случае оценка упущенной выгоды должна быть пропорциональна сумме месячного платежа за потребленную электроэнергию и иметь прямую зависимость от среднего срока предоплаты:

и * ^ ) = Ь № ;

/ V пр /-' 360 пр / № / м/

где и ¿

- оценка упущенной выгоды -го потребителя в ¿-м году при среднем сроке предоплаты

4 / дней, ру6.;

пи - относительная оценка упущенной выгоды -го потребителя;

ttпрi - средний срок предоплаты потребленной электроэнергии г-м потребителем в ¿-м году, дней;

К - исходный тариф на электроэнергию для /' -го потребителя в ¿-м году, руб./кВт-ч.;

- средний месячный объем потребления электроэнергии в ¿-м году -м потребителем, кВт-ч.;

360 - расчетное количество дней в году. Если у потребителя имеется возможность или внести платеж за потребленную электроэнергию ранее нормативного срока, или держать эквивалентные денежные средства на депозитном вкладе с эффективной процентной ставкой п то именно ее и целесообразно учитывать в качестве относительной оценки упущенной выгоды потребителя.

В общем случае значение относительной оценки упущенной выгоды может зависеть от среднего срока предоплаты, и для каждого отдельного потребителя она может быть индивидуальной. Формализация оценки упущенной выгоды осуществляется с помощью понятия «относительная оценка упущенной выгоды» п которая измеряется в годовых процентах. Она показывает размер эффективной процентной ставки, позволяющей компенсировать выгоду, которую можно извлечь из альтернативного использования денежных средств, предназначенных для предоплаты. Очевидно, что при оплате в соответствии с нормативным сроком относительная оценка упущенной выгоды равна нулю, поэтому при рассмотрении зависимости пи г) допустимо считать, что пи (0) = 0. Кроме того, зависимость оценки упущенной выгоды от срока предоплаты пи i) априори должна удовлетворять следующим условиям:

1) упущенная выгода не может уменьшаться с увеличением срока предоплаты, поскольку возрастает срок отвлечения оборотных средств от производства, что не уменьшает потерь потребителя электроэнергии;

2) оценка упущенной выгоды в годовых процентах не должна превышать кредитной ставки процента, т. е. выполняется неравенство пиг) < «к;

3) чем ближе относительная оценка упущенной выгоды к кредитной ставке процента, тем меньше будет ее прирост при одном и том же увеличении среднего срока предоплаты.

С формальной точки зрения эти условия требуют, чтобы зависимость пи г) была монотонно возрастающей функцией, для которой существует верхний предел п . найти подобную функцию мож-

но с помощью решения следующего дифференциального уравнения:

d

dt* .

пр i

nU (С i ) = а (Пк - nU i

U V пр i ' V к UV пр i'

где а - некоторый коэффициент пропорциональности, принимающий значение в интервале [0; 1].

В результате решения данного дифференциального уравнения с начальным условием nv (0) = 0 получим следующее выражение для относительной оценки упущенной выгоды с замедлением роста при увеличении срока предоплаты:

пи (С) = П (1 - e-^' ). (3)

Графически данная зависимость представлена на рис. 2. Такая форма кривой полностью соответствует сформулированным условиям.

Значение параметра а может быть определено из дополнительного условия. В качестве параметра, характеризующего конкретного потребителя, используем его относительную оценку упущенной выгоды при предоплате t0 дней с. . Тогда должно выполняться следующее равенство:

Пд(0 = Пк(1 - е ) = Cto.

Из этого равенства можно получить оценку значения параметра а по следующей формуле:

а = — ln

t0

n.. - с,.

(4)

Например, при среднем сроке предоплаты '0, равном 4 дням, в качестве относительной оценки упущенной выгоды целесообразно использовать ставку по депозитам для юридических лиц в размере 2 % годовых для вкладов с аналогичным сроком продолжительности. В этом случае получим оценку параметра а = 0,0358.

Подставив значение параметра а из формулы (4) в (3), после преобразований получим:

( с уп>' "0

1 -

nU ^пр i) = Пк

1 _ с i t°

(5)

В соответствии с формулой (5) относительная оценка упущенной выгоды потребителя будет увеличиваться в зависимости от среднего срока предоплаты тем быстрее, чем больше значения параметров '0 и

Однако использование относи)

''<0 '

затруднено в связи со сложностями получения аналитического решения соответствующих оптимизационных задач. При этом вид данной зависимости может быть аппроксимирован с помощью более простой функции. Для этого вводится допущение, что начиная с некоторого размера среднего срока предоплаты относительная оценка упущенной выгоды становится равной кредитной ставке процента, поскольку при внесении платежа с опережением г. дней уже возникает необходимость привлечения кредитных ресурсов (этот срок может варьировать в пределах от 30 до 60 дней) (полагая в качестве начальной относительной оценки упущенной выгоды для г-го потребителя параметр сг0, значение которого может быть принято равным депозитной ставке по вкладам на срок менее 10 дней для юридических лиц (примерно 2 %).

В этом случае относительная оценка упущенной выгоды с постоянным приростом при увеличении срока предоплаты составит:

nv р )=\

n - с

i 0 t npi'

t . < r

пр. i

(6)

t .> r.

npi i

где пи - относительная оценка упущенной выгоды г-го потребителя, отн. ед.; c - начальная относительная оценка упущенной выгоды для -го потребителя; пк - размер годовой эффективной ставки по краткосрочным кредитам для сбытовой компании;

г. - срок предварительной оплаты потребленной электроэнергии -м потребителем, обеспечиваемый резервом собственных денежных средств, дни. При превышении данного срока предоплаты у потребителя возникает необходимость использовать заемные денежные средства;

тельной оценки упущенной выгоды 4 )=Пк(1 _ <п р'

по формуле nU(<шi) = Пк(1 _e

Рис. 2. Относительная оценка упущенной выгоды пцг (' 1) с замедлением роста при увеличении срока предоплаты

с

0

n

n

n

к

' . - количество дней предоплаты, обеспеченных резервом денежных средств /-го потребителя, дни.

Графически зависимость относительной оценки упущенной выгоды от срока предоплаты в этом случае представляет собой ломаную линию с двумя звеньями (рис. 3).

С учетом изложенного, средний месячный эффект для потребителя от использования тарифов на электроэнергию, дифференцированных по срокам платежа, определяется из следующего выражения:

пр i

Рис. 3. Относительная оценка упущенной выгоды пи (^ г) с постоянным приростом при увеличении срока предоплаты

Э'4 =

1 12

4 п..

\

30

с

. ж

В этом случае годовой экономический эффект потребителя равняется:

Э. = п I ^ ^ - — п„ (? .) Г

п г к| р г с г иг 30 пр1

, Ь . Wt.

пр г | w г м г?

г - г

■ =- ^ э

К -15

г3 -15

30

г - г

п.э i э

30

г .

пр

30

Э'. = (k п - пи (' . ))'

П. V р. К и V прI// I

пр I

ЬГ

30

-> тах, (7)

Э1 > 0,

Э' . = (1 -п б)(1 -k )п tí

с.к. V приб /V р. / к п

Ь. Ж'

кр1 е [0,1; 0,9]

30

> 0, (8)

где к . - коэффициент распределения экономии

р

при взаимодействии -го потребителя и сбытовой компании;

пк - размер годовой эффективной ставки по краткосрочным кредитам для сбытовой компании; ксг {- коэффициент, отражающий схему платежа за электроэнергию .-м потребителем в г-м году;

dD .. - доля дебиторской задолженности для .-го потребителя;

Ь1. - исходный тариф на электроэнергию для .-го потребителя в г-м году, руб./кВт-ч;

- средний месячный объем потребления электроэнергии в г-м году .-м потребителем, кВтч.

Учитывая, что произведение коэффициента схемы платежа на показатель доли дебиторской задолженности в общем месячном платеже равно

эффект системы «сбытовая энергокомпания - потребители», включающий чистые годовые эффекты от использования тарифов, дифференцированных по срокам платежа, у потребителя и сбытовой компании может быть записан иначе, и модель (1) - (2) примет следующий вид:

Таким образом, чистый эффект потребителя прямо пропорционален количеству дней предоплаты и размеру среднего дневного платежа за электроэнергию.

Решение задачи (7) - (8) позволяет сформировать систему скидок (надбавок) с тарифа ДЬ^- в зависимости от применяемой схемы платежа (или что то же самое, от среднего срока предоплаты) и коэффициента распределения экономии.

Рассмотрим оптимизацию чистого эффекта потребителя, т. е. оптимизацию среднего срока предоплаты с позиции потребителя при конкретных условиях, устанавливаемых сбытовой энергокомпанией (допустима и иная постановка соответствующей задачи [3]).

Возможны следующие варианты учета относительной оценки упущенной выгоды потребителя.

1. Если в качестве относительной оценки упущенной выгоды используется выражение (16), отражающее относительную оценку упущенной выгоды с насыщением (рис. 2), то соответствующая оптимизационная задача (21) - (22) будет иметь следующую целевую функцию:

л Ь Ж'

г^г /1 1 , -а£р,-\ А м .

Эш = пк^р. - 1 + е ) ^. —30--> тах .

Чтобы найти максимум данной функции, необходимо взять от нее производную по времени предоплаты и приравнять ее к нулю. В результате

получим следующее уравнение:

^ ^ '(1 -а 4 г ) = 1 - крг. Данное уравнение не имеет аналитического решения, однако данное решение может быть аппроксимировано функцией

а . =-1-,

прг а + Ъ / к '

где а, Ъ - параметры, которые оценены методами эконометрики (а = -1,149, Ъ = 2,179). Следовательно, оптимальный средний срок предоплаты определяется из следующего выражения:

'= г пккрг Сг0

'пр г

(10)

' . =

прг

1

а(а + Ъ / к -)

'

(9)

(а + Ъ / кр.г)1п [пк/(пк - С" )]'

Выражение (9) показывает, что оптимальный средний срок предоплаты для г-го потребителя прямо пропорционален моменту времени '0, в который происходит оценка параметров относительной оценки упущенной выгоды, и имеет обратную зависимость с индивидуальной оценкой упущенной выгоды с, в данный момент. Наблюдается также тесная связь оптимального среднего срока предоплаты с величиной коэффициента распределения экономии. Если сбытовой компанией будет увеличено значение коэффициента распределения, позволяющее потребителю получить большую долю полученной экономии, то и оптимальный средний срок предоплаты возрастет.

2. Если в качестве относительной оценки упущенной выгоды используется выражение (6), отражающее относительную оценку упущенной выгоды с постоянным увеличением относительно роста среднего срока предоплаты, то соответствующая оптимизационная задача будет иметь следующую целевую функцию:

(

31 =

п к . -с„ -

к р г г 0

п - С ^ Ъ' ж'

"" * ' % I ' 'м I

'г0-^ . пр г

с

30

->тах.

Чтобы найти максимум данной функции, необходимо взять от нее производную по времени предоплаты и приравнять ее к нулю. В результате получим следующее уравнение:

, т пк - Сг 0 Л п

пккрг - Сг0 - 2-'прг = 0.

Г

В результате решения данного уравнения может быть получен оптимальный средний срок предоплаты, который определяется из выражения:

2(пк - Сг0)

Выражение (10) показывает, что оптимальный средний срок предоплаты для -го потребителя прямо пропорционален имеющемуся резерву денежных средств для выполнения предоплаты и коэффициенту распределения экономии и имеет обратную зависимость с индивидуальной оценкой упущенной выгоды при отсутствии предоплаты С 0 .

В результате оптимизации тарифов, дифференцированных по моментам платежа, определяется оптимальный средний срок предоплаты за потребленную электроэнергию. Однако обычно оплата за электроэнергию юридическими лицами совершается несколькими платежами в месяц. Чтобы перейти от среднего срока предоплаты к схеме платежа, целесообразно воспользоваться расчетными формулами, приведенными в табл. 1.

В этой таблице приведен пример возможной схемы платежа, предполагающей оплату двумя платежами в заданные моменты времени. Однако в действительности схем платежа, обладающих необходимыми свойствами, может существовать множество. Оптимальный средний срок предоплаты может быть получен также при использовании схемы платежа с большим количеством платежей или с платежами в другие сроки.

Предложенный механизм обоснования тарифов на электроэнергию, дифференцированных по моментам платежа, дает возможность формировать систему тарифов и индивидуальный тариф для каждого из потребителей. Поскольку количество дней предоплаты за электроэнергию определяется используемой схемой платежа потребителя и для сравнения различных схем оплаты вводится понятие эквивалентного срока платежа, то любая схема оплаты приводится к эквивалентному варианту, пригодному для сопоставления. В результате, появляется возможность для любой из них определять экономию (перерасход) денежных средств по сравнению с нормативной схемой платежа. Эта экономия лежит в основе скидок (надбавок) к тарифу для конкретного потребителя.

Каждый отдельный потребитель электроэнергии имеет индивидуальную оптимальную схему платежа, позволяющую получить наибольший размер чистого экономического эффекта. В том случае, когда потребителю сложно сформулировать оптимальные параметры использования тарифов,

Таблица 1

Формулы расчета схемы платежа для различных значений среднего срока предоплаты

Средний срок предоплаты Первый платеж Второй платеж

День платежа Доля платежа День платежа Доля платежа

40 < ^, < 48 3-й день предыдущего месяца (4, - 33,4)/21 24-й день предыдущего месяца (54,4 - 4, )/21

33 <4, < 41 10-й день предыдущего месяца (4, - 26,4)/21 1-й день текущего месяца (47,4 - 4, )/21

26 <4 , < 34 17-й день предыдущего месяца (4, -19,4)/21 8-й день текущего месяца (40,4 - 4, )/21

19 < 4, < 27 24-й день предыдущего месяца (4, -12,4)/21 15-й день текущего месяца (33,4 - 4,) / 21

12 < С < 20 1-й день текущего месяца (С, - 5,4)/21 22-й день текущего месяца (26,4 - 4, )/21

5 < 4, < 13 8-й день текущего месяца (С, +1,6)/21 29-й день текущего месяца (19,4 - 4, )/21

-2 < 4, < 6 15-й день текущего месяца (4, + 8,6)/21 6-й день следующего месяца (12,4 - 4, )/21

-9 < 4, <-1 22-й день текущего месяца (4, +15,6)/21 13-й день следующего месяца (5,4 - 4, )/21

-16 < 4, <-8 29-й день текущего месяца (4, + 22,6) /21 20-й день следующего месяца (-1,6 - 4, )/21

-23 < 4, <-15 6-й день следующего месяца (4, + 29,6) /21 27-й день следующего месяца (-8,6 - 4, )/21

дифференцированных по моментам платежа, то следует предоставить возможность выбора наиболее удобной схемы платежа. Фрагмент такой таблицы представлен далее (табл. 2).

Например, если потребитель оплачивает счета за электроэнергию двумя равными платежами: 1 числа предыдущего месяца и 15 числа предыдуще-

Система скидок с тарифа при предог

го месяца, то он будет иметь скидку с тарифа в размере 1,538 %. Если потребитель оплачивает 10 числа 60 % и 25 числа 40 % от суммы месячного платежа, то скидка с тарифа будет равна 0,259 %. В первом случае такой потребитель, как ОАО «Северсталь», получит экономию 105,7 млн руб., а во втором случае - 17,7 млн руб. (в тарифах 2011 г.)

Таблица 2

1те за потребленную электроэнергию

Схема платежа Эквивалентный срок платежа, дни Средний срок предоплаты, дни Коэффициент схемы платежа Коэффициент распределения экономии Скидка, %

Один платеж за 60 дней до начала электропотребления (100 %) -60 87,4 -7,048 0,900 2,693

Один платеж за 30 дней до начала электропотребления (100 %) -30 57,4 -4,629 0,900 1,769

Один платеж за 15 дней до начала электропотребления (100 %) -15 42,4 -3,419 0,900 1,307

Один платеж в день начала электропотребления (100 %) 0 27,4 -2,210 0,835 0,783

Два платежа: 1-го числа предыдущего месяца и 15-го числа предыдущего месяца равными долями -22,5 49,9 -4,024 0,900 1,538

Два платежа: один - 15-го числа предыдущего месяца (50 %), другой - 15-го числа текущего месяца (50 %) 0 27,4 -2,210 0,835 0,783

Два платежа: 10-го (60 %) и 25-го (40 %) числа текущего месяца 16 11,4 -0,919 0,665 0,259

Три платежа: 5-го (33 %), 15-го (33 %) и 25-го (34 %) числа текущего месяца 15,1 12,3 -0,992 0,678 0,285

Три платежа: 5-го (30 %), 15-го (30 %) и 25-го (40 %) числа текущего месяца 16 11,4 -0,919 0,665 0,259

В отдельных случаях потребителю электроэнергии может быть экономически выгоднее осуществлять платежи позже нормативного срока оплаты, тогда в соответствии с предложенным алгоритмом расчета устанавливается надбавка к тарифу. Такой подход к формированию тарифов позволяет исключить перекрестное субсидирование между потребителями, что предписывается соответствующими нормативными документами.

Список литературы

1. Валуева А. М., Метляхин А. И., Перова М. Б. Прогнозирование экономически обоснованных расходов региональной сбытовой энергокомпании -гарантирующего поставщика на примере ОАО «Вологодская сбытовая компания» // Региональная экономика: теория и практика. 2008. № 15. С. 35-40.

2. Методические указания по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке: приложение к приказу Федеральной службы по тарифам от 06.08.2004 2004 г. № 20-э/2.

3. Метляхин А. И. Теоретико-игровые аспекты формирования взаимовыгодных тарифов на электроэнергию // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. М.: МЭСИ. 2010. № 3. С. 110-114.

4. Основы ценообразования в отношении электрической и тепловой энергии в Российской Федерации: постановление Правительства РФ от 26.02.2004 № 109 (с изм. и доп.). Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».

5. О государственном регулировании тарифов на электрическую и тепловую энергию в Российской Федерации: Федеральный закон от 14.04.1995 № 41-ФЗ (с изм. и доп.). Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».

6. О внесении изменений в акты Правительства Российской Федерации в части совершенствования порядка расчетов за электрическую энергию (мощность), тепловую энергию и природный газ: постановление Правительства Российской Федерации от 17.10.2009 № 816 (в ред. постановлений Правительства РФ от 27.12.2010 № 1172, от 04.05.2012 № 442). Доступ из справ.-правовой системы «Кон-сультантПлюс».

7. Правила функционирования розничных рынков электрической энергии в переходный период реформирования электроэнергетики: постановление Правительства РФ от 31.08.2006. № 530 (с изм. и доп.). Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».

8. Правила определения стоимости электрической энергии (мощности), поставляемой на розничном рынке по регулируемым ценам (тарифам), оплаты отклонений фактических объемов потребления от договорных, а также возмещения расходов в связи с изменениием договорного объема потребления электрической энергии: приложение к приказу ФСТ России от 21.08.2007 № 166-э/1 (в ред. приказов ФСТ России от 03.07.2008 №249-э, от 29.05.2009 №103-э/1). Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».