CC BY
62
УДК 669.295 : 621.795
I. М. ПОГРЕЛЮК, О. В. ТКАЧУК, О. В. САМБОРСЬКИЙ (Ф1зико-мехашчний iнститут iM. Г. В. Карпенка НАН Украши), З. О. С1РИК (Львiвська фшя ДПТу)
МЕХАН1ЧН1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИТАНОВИХ СПЛАВ1В З ПОВЕРХНЕВИМИ ЗМ1ЦНЕНИМИ ШАРАМИ
Вивчено вплив оксинирування та борування на мехашчш характеристики (тимчасовий onip руйнуванню за oднoвiснoгo розтягу, пластичнiсть, схильшсть до спoвiльненoгo руйнування, oпip втoмi при згинi з обер-танням, втомну дoвгoвiчнiсть при мало цикловому чистому згиш) титанових сплавiв.
Ключовi слова: оксинирування, борування, механiчнi характеристики, титановий сплав, oпip втoмi
Изучено влияние оксинитрирования и борирования на механические свойства (временное сопротивление разрушению при одноосном растяжении, пластичность, склонность к замедленному разрушению, сопротивление усталости при изгибе с вращением, усталостную долговечность при малоцикловом чистом изгибе) титановых сплавов.
Ключевые слова: оксинитрирование, борирование, механические свойства, титановый сплав, сопротивление усталости
Influence of oxinitriding and bonding on the mechanical properties (ultimate strength to destruction at uniaxial tension, plasticity, tendency to delayed destruction, fatigue resistance at bending with rotation, fatigue life at low-cycle pure bending) of titanium alloys is studied.
Keywords: oxinitriding, bonding, mechanical properties, titanium alloys, fatigue resistance
Вступ
Руйнування деталi в процес експлуатацп, як правило, починаеться з поверхневого шару. Це пояснюсться тим, що поверхневi шари знахо-дяться в найбшьш напруженому сташ, е межами подшу фаз i тддаються впливу навколиш-нього середовища [1, 2].
При хiмiко-термiчнiй обробщ в поверхневих шарах виробiв з титанових сплавiв внаслщок розчинення i дифузii елементiв втiлення (кис-ню, азоту, вуглецю, бору) спотворюеться крис-талiчна гратка металу, змiнюються и перiоди i вноситься iстотний, а iнодi й вирiшальний вплив на кристалографда ковзання i механiзми пластичноi деформацii [3].
Мета даноi роботи - ощнити вплив термо-дифузшного оксинiтрування та борування на мехашчш властивосп титанових сплавiв.
Методика дослщжень
Дослiджували зразки титанових сплавiв ВТ 1-0 (техшчно чистий титан), ПТ-7М, ВТ20, ВТ6с i ВТ14. Пiсля виготовлення зразки вщпа-лювали у вакуумi (режим вакуумного вiдпалу: Т = 800 °С, т = 2 год, Р = 0,05 МПа, I = 0,1 МПахдм3*с-1) для формування вихщно-го структурно-фазового стану (зняття напру-жень, видалення водню, гомогенiзацiя та стаб> лiзацiя структури), а далi пiддавали хiмiко-термiчнiй обробцi (ХТО) - оксидуванню, азо-туванню, оксиштруванню та боруванню [4].
Механiчнi випробування проводили на зраз-ках, представлених на рис. 1.
Рис. 1. Зразки для мехашчних випробувань:
а - на малоцикловий чистий згин; б - на сnoвiльнене руйнування; в - на короткотривалу мщтсть; г - на згин з крученням
Зразки (див. рис. 1, а, б) виготовляли методом штампування. Технолопчний припуск, який тсля штампування становить 1 мм на сторону, видаляли шлiфуванням. Робочу части-ну зpазкiв доводили до регламентованих розмь piв та якост пoвеpхнi в твердосплавних шаблонах шлiфувальним папером М40...50 за ГОСТ 5009-82. Зразки з V-пoдiбним концентратором (див. рис. 1, в) використовували для ви-
© Погрелюк I. М., Ткачук О.В., Самборський О. В., Орик З. О., 2011
157
значення впливу ХТО на схильтсть титанових craaBiB до сповiльненого руйнування.
Випробування на тимчасовий onip руйну-ванню при одноосьовому розтягуваннi проводили на розривнш машинi Р-0,5. Швидюсть розтягу - швидкiсть рухомого захвату станови-ла 4,8 мм/хв. Дiаграму розтягування будували в координатах «навантаження - видовження». Визначали величини cB i 5 за стандартною методикою.
Втомт дослiдження за схемою згин з обер-танням проводили з частотою навантаження 46 Гц. Базу для визначення межi втоми -1,5*107 циклiв. Використовували цилiндричнi зразки за стандартом DIN 50113 (див. рис. 1, г).
Випробування на малоциклову втому проводили за схемою малоциклового чистого зги-ну в режимi жорсткого навантаження iз зада-ною амплiтудою деформаци i частотою навантаження v = 0,5 Гц. Результати випробувань представляли в координатах «максимальна ам-пл^уда деформаци sa - логарифм кшькосп циклiв до руйнування».
Результати випробувань обробляли методами математично! статистики.
Результати та Тх обговорення
Окситтрування. Формування нiтридного та окситтридного покриттiв на зразках техтч-но чистого титану ВТ 1-0 здшснювали за насту-пними режимами: окситтрування - на^в до 950 °С у вакуумi, напуск азоту (1 Па), 10 год., видалення азоту, напуск кисневмюного середо-вища (pO2 = 0,1 Па), охолодження у цьому се-
редовищi до 500 °С, вакуумування i подальше охолодження; азотування - на^в до 950 °С у вакуумi, напуск азоту (105 Па), 10 год., охолодження в азоть Для виключення впливу терм> чно! обробки проводили вакуумний вщпал за аналопчних температурно-часових параметрiв (950 °С, 10 год., вакуум 10"3 Па).
Окситтрування дещо знемiцнюe титан. Вщ-значимо, що ютотно! рiзницi у показниках тсля азотування та оксинiтрування не спостер^аеть-ся (табл. 1). Прирют мiцностi в результатi азо-тування супроводжуеться суттевим зниженням пластичност титану (див. табл. 1). В той же час окситтрування максимально збертае пластич-нiсть титану.
Формування ттридного, оксидного та окситтридного покриттiв iз iдентичними параметрами структурних складових (поверхнева плiв-ка завтовшки 1...3 мкм i дифузшний шар за-втовшки 40... 60 мкм) на зразках титанового
сплаву ВТ 14 здшснювали за наступними режимами: окситтрування - на^в до 850 °С у вакуум^ напуск азоту (105 Па), 3 год., видалення азоту, напуск кисневмюного середовища (р0= 0,01 Па), охолодження у цьому середо-
вищi до 500 °С, вакуумування i подальше охолодження; оксидування - 800 °С, 4 год., 700 °С, 1,5 год., 0,01 Па; азотування - на^в до 830 °С у вакуумi, напуск азоту (1 Па), 5 год.
Таблиця 1
Тимчасовий ошр руйнуванню та вщносне видовження зразкш технiчно чистого титану ВТ1-0 та титанового сплаву ВТ14 шсля обробок
ВТ 1-0 ВТ 14
Обробка МПа 5, % МПа 5, %
Вихвдний стан 486 28,2 1003 19,6
Вакуумний вщпал 490 14,7 - -
Окситтрування 478 26,5 945 19,6
Азотування 540 12,3 950 18,8
Оксидування - - 980 17
Отриманi результати однозначно свщчать, що дифузiйнi покриття, що формуються пiд час ХТО, призводять до загального знемiцнення зразюв сплаву ВТ 14 (див. табл. 1). Проте щ змiни не е надто суттeвi: втрата мiцностi скла-дае всього лише 20.. .60 МПа. В той же час окситтрування збертае пластичнi характеристики титанового сплаву ВТ 14 (див. табл. 1). У свою чергу, оксидування та азотування знижу-ють щ значення, i суттевiшi втрати спостер^а-ються пiсля оксидування.
Порiвнювали вплив азотування та окситтрування на мехатчт характеристики титанових сплавiв рiзних структурних класiв (а -сплаву ПТ-7М, псевдо- а -сплаву ВТ20 та (а + Р)-сплаву ВТ6с). Окситтрування проводили наступним чином. Назвали до ТА = 850 °С у вакуумi 10 МПа, тсля чого наси-чували протягом тА = 5 год. в молекулярному азот рК2 = 105 Па. Охолоджували до 500 °С в
розрiдженому кисневмiсному середовищi (р02 = 0,001 Па), далi камеру вакуумували.
Азотування здшснювали за аналопчних окси-нiтруванню температурно-часових та газоди-намiчних параметрiв.
Величина тимчасового опору руйнуванню сплавiв ПТ-7М i ВТ6с пiсля оксинiтрування знижуеться в порiвняннi з азотуванням на
50...60 МПа (табл. 2). Водночас мщшсть титанового сплаву ВТ20 тсля оксинiтрування зрос-тае на 10 МПа вщносно азотування.
Оксинiтрування ефектившше зберiгае тита-новим сплавам пластичнють, нiж азотування. Так, пластичнiсть сплавiв ВТ20 i ПТ-7М пiсля оксиштрування на 0,9. 1,3 % бшьша, причому зi збiльшенням вмiсту а -фази у сплавi цей ефект суттевший.
Таблиця 2
Мiцнiснi характеристики титанових см. 1ашв мк-ля азотування та оксинiтрування
Характеристики* ХТО ПТ-7М ВТ20 ВТ6с
МПа Азотування/ Оксиш-труван-ня 606/ 547 859/ 869 898/ 843
5, % 21,2/ 22,5 9,0/ 9,9 10,7/ 10,6
* дослщження проводили на мжрозразках (див. рис. 1, а)
При випробуванш титанових сплавiв з ок-синiтридними покриттями на втомну довговiч-нiсть за малоциклового чистого згину було показано, що у дослщжуваному дiапазонi величи-ни деформаци число циклiв до руйнування зб> льшуеться в напрямку ПТ-7М^ВТ20^ВТ6с (рис. 2). Це добре узгоджуеться iз зменшенням вмiсту а -фази у сплавь
Для азотованого сплаву ПТ-7М в дiапазонi величини деформаци 0,6. 1 % число циктв до руйнування бшьше, шж для оксинiтрованого сплаву (див. рис. 2, а). В дiaпaзонi 1.1,3 %, навпаки, менше. Оксинiтровaний сплав ВТ20 у всьому дослщжуваному дiaпaзонi величини деформаци характеризуеться вищим рiвнем опору мaлоцикловiй втомi, нiж азотований (див. рис. 2, б). Число ци^в до руйнування в дiaпaзонi величини деформаци вщ 0,75 до 1,22 % оксиштрованого сплаву ВТ6с бiльше, нiж азотованого. Зi збшьшенням рiвня деформаци до 1,3 % бшьшу стiйкiсть до ди малоцик-лово! втоми забезпечуе азотування (див. рис. 2 в).
Таким чином, оксиштридш покриття забез-печують титановим сплавам вищу втомну дов-говiчнiсть в ширшому дiaпaзонi навантажень, шж нiтриднi.
На рис. 3 та у табл. 3 наведет результата ви-пробувань зрaзкiв сплаву ВТ 14 з V-подiбним концентратором, пiсля оксиштрування, оксиду-вання та азотування, на сповшьнене руйнування пщ статичним навантаженням
1.4 1.2 ® 1,0 $ о.я 0.6
0.4 .-.
1.ПЕ+03
1.4
1.2
* и
* о.д 0.6
1.0Е+04 1.0Е+05 1.0Е+06
©
щ
1.0Е+03 1.0Е+О4 ¡.0Е+05 1.0Е+06
Рис. 2. Втомна довгов1чшсть титанових сплав1в шсля азотування (1) 1 оксиштрування (2): а - ПТ-7М; б - ВТ20; в - ВТ6с.
1200 -1 1 I ........г-гп-птя-!-■■■■ I . ЧТИ
1200 год Час до руйнування т, (Ш
Рис. 3. Крив1 сповшьненого руйнування шд статичним навантаженням титанового сплаву ВТ 14 у вихь дному стан (1) та шсля оксидування (2), азотування (3), оксиштрування (4).
Таблиця 3
Руйшвш намруження (сс) за умов сповшьненого руйнування мiд статичним навантаженням та границя втоми (са ) за умов обертового згину титанового сплаву ВТ14 мкля ХТО
Х1мжо-тертчна
обробка МПа МПа
Вихдний стан 1120 470
Оксидування 825 380
Азотування 815 435
Оксиштрування 850 415
За ушх режимiв ХТО руйнiвнi напруження зменшуються лiнiйно зi збiльшенням логарифму часу до руйнування (див. рис. 3). Ус види ХТО призводять до суттевого зниження величини напруження руйнування сс, визначеного на бaзi 1200 год. витримки тд статичним нава-
1.0Е+03
1.4
1,2
к 1.0
„т
А им
0,6 Г)4
нтаженням, пор1вняно з вих1дним, в1дпаленим станом (сс = 1125 МПа).
Проте серед способ1в ХТО найсуттевше на-пруження руйнування зменшуеться (на 295 МПа) тсля оксидування - до 825 МПа (див. табл. 3). Це можна пояснити суттевим окрихчення поверхневого шару титану внасл1-док газонасичення та формування крихко! оксидно! пл1вки [1]. Найменше напруження руйнування сплаву ВТ 14 зменшуеться тсля окситтрування (на 270 МПа).
Вплив р1зних способ1в ХТО на здатшсть титанового сплаву ВТ 14 чинити ошр руйнуванню ощнювали за результатами випробувань на ци-ктчну витривалють за умов обертового згину. У табл. 3 та на рис. 4 наведет результата випробувань зразюв титанового сплаву ВТ 14 тсля окситтрування, оксидування та азотування.
700
довж 8... 12 год. Визначали мщшсть, пластич-шсть { втомну довгов1чшсть.
я Ш,
*
и у
сг о □ ТШ&ы
Щ 10' 10°
Киьки ть цик 'мв до руйнування N
Рис. 4. Крив1 втоми (обертовий згин) титанового сплаву ВТ14 у вихвдному сташ (1) та шсля оксидування (2), азотування (3), окситтрування (4).
Ус способи ХТО знижують границю втоми за умов обертового згину пор1вняно ¡з вихщ-ним, вщпаленим станом. Найнижч1 значення границ втоми за умов обертового згину сплав ВТ14 мае тсля оксидування - оа = 380 МПа, а найвищ1 - тсля азотування - оа = 435 МПа. Границя втоми сплаву тсля окситтрування нижча вщ границ втоми тсля азотування на 20 МПа, що не надто суттево.
Отже, вплив окситтрування на характеристики мщносп, пластичносп, втомно! довгов1ч-носп менш ютотний, шж оксидування та азотування. Покращення комплексу мехашчних характеристик вщносно азотування можна пов'язувати з послабленням поля внутршшх напружень у сформованих покриттях (рис. 5), яке ощнено рентгенограф1чним методом.
Борування. Для ощнки впливу термодифу-зшного насичення з боровмюного середовища на мехашчш характеристики проводили випро-бування зразюв техшчно чистого титану ВТ 1-0 тсля неконтактного насичення з р1зних актив-них боровмюних середовищ (аморфний бор, вакуум 1 Па; карбщ бору, вакуум 1 Па). Наси-чували за температури 850, 900 { 950 °С впро-
Рис. 5. Р1вень м1кронапружень у сформованих на титанових сплавах ниридних та оксинпридних покриттях
З шдвищенням температури з 850 до 900 °С при насиченш впродовж 12 год. з аморфного бору у вакуум1 1 Па мщшсть титану ВТ 1-0 зро-стае з 450 до 460 МПа (рис. 6). Обробка при 950 °С впродовж 8 год. у даному середовищ1 забезпечуе границю мщносп сплаву на р1вш 540 МПа. Пор1вняно з азотуванням (вщповщно 500, 620 1 550 МПа вщповщно) за аналопчних температурно-часових параметр1в р1вень мщносп, що забезпечуеться обробкою в боровмю-ному середовищ1, е дещо нижчим. Правда, при цьому вищими е характеристики пластичность Так, при обробщ 850 °С, 12 год. вщносне видо-вження титану ВТ 1-0 тсля насичення з аморфного бору складае 14,4 %, тод1 як тсля азотування - 10,5 %.
Рис. 6. Мщшсть 1 пластичшсть титану ВТ1-0 шсля неконтактного насичення з аморфного бору у вакуум1 1 Па:
1 - 850 °С, 6 год.; 2 - 850 °С, 12 год.;
3 - 900 °С, 12 год.; 4 - 950 °С, 8 год.
Р1вень мщносп титану ВТ 1-0, що забезпечуеться ¡зотерм1чним насиченням з карбщу бору у вакуум1 1 Па, пор1вняно з насиченням з аморфного бору за щентичних температурно-часових параметр1в е дещо вищим (рис. 6, 7). З шдвищенням температури з 850 до 900 °С при насиченш впродовж 12 год. мщшсть титану
зpоcтae з 480 до 520 МПа. Обpобкa пpи 950 ос в^одовж 8 год. зaбeзпeчye гpaницю мiцноcтi cплaвy на piвнi 590 МПа.
Риа 7. Miцнicть i плacтичнicть титану BT1-0 пicля нeконтaктного нacичeння з Rap6^y боpy у вaкyyмi 1 Па:
1 - 850 °С, б год.; 2 - 850 °С, 12 год.;
3 - 900 °С, 12 год.; 4 - 950 °С, 8 год.
Поpiвняно з азотуванням за aнaлогiчниx тe-мпepaтypно-чacовиx пapaмeтpiв piвeнь мiцноcтi cплaвy BT 1-0, як i тетя нacичeння з aмоpфного боpy, e дeщо нижчим. Пpи цьому xapa^ep^-тики плacтичноcтi вищi лишe пicля нacичeння за тeмпepaтypи 850 °С (14,8 % пpоти 10,5 %). Пicля нacичeння за вищиx тeмпepaтyp вiдноcнe видовжeння пicля боpyвaння з кapбiдy боpy вжe поcтyпaeтьcя азотуванню (див. pиc. 7).
Пюля нacичeння з aмоpфного боpy у вакуу-мi за тeмпepaтypи 850 °С впpодовж 12 год. pi-вeнь втомниx xapaктepиcтик cплaвy BT 1-0 ^а^тично нe вiдpiзняeтьcя вiд отpимyвaниx пicля азотування за однaковиx тeмпepaтypно-чacовиx пapaмeтpiв (pиc. 8). Дeякe вiдxилeння в бiк покpaщeння в^дно^о азотування croCTepi-гaeтьcя пpи дeфоpмaцiяx, мeншиx 0,7 %.
Риc. 9. Чтело циклiв до pyйнyвaння ^и piзниx
piвняx дeфоpмaцiï cплaвy BT 1-0 пюля нeконтaктного нacичeння з aмоpфного боpy у вaкyyмi (1) i пюля азотування (2) (900 °С, 12 год.)
Загалом, за вкaзaниx пapaмeтpiв обpоблeн-ня, фоpмyвaння азотованого шapy знижуе вто-мнi власт^ост! титану BT1-0 на 10 % бiльшe, нiж боpовaного.
Пiдвищeння тeмпepaтypи нacичeння до 950 °С ^и 8-годиннiй eкcпозицiï, коли на по-вepxнi cплaвy фоpмyeтьcя плiвкa дибоpидy титану, cyттeво знижyютьcя втомш xapa^ep^-тики cплaвy BT 1-0. Чдало циклiв до pyйнyвaн-ня в^цно^о нacичeння пpи 850 i 900 °С в^о-довж 12 год. за дeфоpмaцiï 0,7 % змeншyeтьcя на 97 %. Пpи цьому piвeнь втомно1' довговiчно-cтi боpовaного cплaвy за тaкиx тeмпepaтypно-чашвж пapaмeтpiв нacичeння мало поступа-ет^я азотованому (pиc. 10).
Риc.S. Чжло циклiв до pyйнyвaння пpи piзниx
piвняx цeфоpмaцiï cплaвy BT 1-0 пюля нeконтaктного нacичeння з aмоpфного боpy у вaкyyмi (1) i пюля азотування (2) (850 °С, 12 год.)
Пiдвищeння тeмпepaтypи нacичeння до 900 °С за iдeнтичноï eкcпозицiï змiнюe втомнi xapaктepиcтики cплaвy ж cyттeво (pиc. 9). Пpи дeфоpмaцiï, вищiй 0,7 %, cпоcтepiгaeтьcя дeякe змeншeння втомно1 довговiчноcтi, вищiй 0,7 % - збiльшeння чиcлa циктв до pyйнyвaння.
Риc. 10. Чтело циклiв до pyйнyвaння пpи piзниx piвняx цeфоpмaцiï cплaвy BT 1-0 пюля нeконтaктного нacичeння з aмоpфного боpy у ваку-yмi (1) i пюля азотування (2) (950 °С, 8 год.)
Що cтоcyeтьcя поpiвняння втомниx xapax-тepиcтик титану п^ля обpоблeння за тeмпepa-тypи 900 °С впpодовж 12 год., то чиcло циклiв до pyйнyвaння боpовaниx зpaзкiв на 81 % бшь-шe, нiж aзотовaниx (див. pra. 9).
Bикоpиcтaння в якоcтi активного cepeдови-ща кapбiдy боpy за нacичeння пpи тeмпepaтypi 850 °С, 12 год. змeншye втомну довговiчнicть тexнiчно чиcтого титану BT 1-0 поpiвняно з на-cичeнням з aмоpфного боpy (pиc. 11): пpи дe-фоpмaцiï 0,7 % на 68 %. Пюля нacичeння за тe-мпepaтypи 900 °С цe знижeння щe cyттeвiшe (на 85 %) (pиc. 12).
1.2 1.0
* 0,8
$ -Н
0.6
0.4
0.2
... ---
2
1М+02 1.0Е+03 1.0Е+04 &ЛГ
1.0ЕН15
Рис. 11. Число цикл1в до руйнування при р1зних р1внях деформаци сплаву ВТ 1-0 шсля неконтактного насичення з аморфного бору у вакуум1 (1) 1 з карбвду бору у вакуум1 (2) (850 °С, 12 год.).
Рис. 12. Число цикл1в до руйнування при р1зних р1внях деформаци сплаву ВТ 1-0 шсля неконтактного насичення з аморфного бору у вакуум1 (1) 1 з карбвду бору у вакуум1 (2) (900 °С, 12 год.)
Подальше тдвищення температури 1зотер-м1чно! витримки при борувант вносить змши у зазначет законом1рност1. Зокрема, шсля обро-блення за температури 950 °С впродовж 8 год. число циктв до руйнування зразюв техшчно чистого титану ВТ 1-0 шсля насичення з карбщу бору на 80 % бшьше, шж шсля насичення з аморфного бору (рис. 13).
1.2 1.0
о. я
0.6
0.4
0.2
пи
2
--
св
4-
1.0Е+02 1,00+03
1.0Е+04 1.0Е+05
к N
Рис. 13. Число цикл1в до руйнування при р1зних р1внях деформаци сплаву ВТ 1-0 шсля неконтактного насичення з аморфного бору у вакуум1 (1) 1 з карбиду бору у вакуум1 (2) (950 °С, 8 год.)
Висновки
Встановлено, що шсля оксиштридування краще збернають мщшст та втомт характеристики титанових сплав1в, шж шсля оксидуван-ня1 та азотуванняь Так, пластичшсть титанових сплав1в з оксиштридними покриттями на 1,8. 14,2 % бшьша, шж з оксидними та штрид-ними 1з щентичними параметрами структурних складових. Покращення комплексу мехашчних характеристик титанових сплав1в з оксиштрид-ними покриттями пор1вняно з штридними пов'язано з послабленням поля внутршшх на-пружень у цих покриттях вщносно штридних.
Термодифузшне неконтактне насичення з аморфного бору у вакуум! з формуванням по-верхнево! пл1вки монобориду титану { перехвд-ного дифузшного шару забезпечуе вищий р1-вень втомних характеристик титановим сплавам пор1вняно з азотуванням.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Колачев, Б. А., Физические основы разрушения титана [Текст] / Б. А. Колачев, А. В. Мальков. -М.: Металлургия, 1983. - 160 с.
2. Чечулин, Б. Б. Циклическая и коррозионная прочность титановых сплавов [Текст] / Б. Б. Чечулин, Ю. Д. Хесин. - М.: Металлургия, 1987. -208 с.
3. Цвиккер и его сплавы [Текст] / У. Цвиккер. - М.: Металлургия, 1979. - 512 с.
4. Погрелюк, I. М., Проблеми шженерп поверхш титанових сплав1в [Текст]: ф1зико-мехашчний шститут (до 60-р1ччя з часу заснування) / пвд ред.. В. В. Панасюка - Льв1в: СПОЛОМ, 2011. -121 - 138.
Надшшла до редколегп 16.05.2011.
Прийнята до друку 30.05.2011.
