CC BY
47
УДК 378.1
https://doi.org/10.24411/2226-2296-2019-10104
I
I
Математизация в технических дисциплинах подготовки специалистов
Э.М. Мовсумзаде1, В.С. Белгородский2, Г.Ю. Колчина3, О.Ю. Полетаева1, А.О. Шемяков4
1 Уфимский государственный нефтяной технический университет, 450062, г. Уфа, Россия ORCID: http://orcid.org/ 0000-0002-7267-1351, E-mail: eldarmm@yahoo.com
ORCID: http://orcid.org/0000-0002-9602-0051, E-mail: ol612@mail.ru
2 Российский государственный университет им. А.Н. Косыгина, 117997, Москва, Россия E-mail: rectormgudt@mail.ru
3 Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета, 453103, г. Стерлитамак, Россия ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2808-4827, E-mail: kolchina.GYu@mail.ru
4 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, Москва, Россия E-mail: uisk@mai.ru
Резюме: Рассмотрены вопросы методологии использования методов математики в различных технических предметах, а также естественных науках при подготовке специальных проектов. Предложена подготовка инженерных кадров по различным предметам профессионального образования. В настоящий момент происходит изменение стандартов технического образования в России, отказ от узкопрофильности подготовки инженерных кадров, своеобразный гуманитарный, коммуникационный сдвиг в инженерном образовании. Представлены новые направления подготовки специалистов с возможностью многопрофильного получения образования, основными и важными из которых являются математические возможности базовых дисциплин, гуманитарные составляющие, информационные и цифровые технологии.
Ключевые слова: гуманитаризация, информационные и цифровые технологии, математизация, моделирование, инженерное многопрофильное образование.
Для цитирования: Мовсумзаде Э.М., Белгородский В.С., Колчина Г.Ю., Полетаева О.Ю., Шемяков А.О. Математизация в технических предметах подготовки специалистов // История и педагогика естествознания. 2019. № 1. С. 18-22. D0I:10.24411/2226-2296-2019-10104
MATHEMATIZATION IN TECHNICAL DISCIPLINES OF SPECIALISTS TRAINING Eldar M. Movsumzade1, Valery S. Belgorodsky2, Galina Yu. Kolchina3, Olga Yu. Poletaeva1, Aleksandr O. Shemyakov4
1 Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia
ORCID: http://orcid.org/ 0000-0002-7267-1351, E-mail: eldarmm@yahoo.com ORCID: http://orcid.org/0000-0002-9602-0051, E-mail: ol612@mail.ru
2 Plekhanov Russian University of Economics, 117997, Moscow, Russia E-mail: rectormgudt@mail.ru
3 Sterlitamak branch of the Bashkir State University, 453103, Sterlitamak, Russia ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2808-4827, E-mail: kolchina.GYu@mail.ru
4 Moscow Aviation Institute (National Research University), 125993, Moscow, Russia E-mail: uisk@mai.ru
Abstract: Questions of methodology of use of various methods of mathematics in various technical subjects, and also natural Sciences at preparation of special projects are considered. The training of engineers in various subjects of vocational education is offered. At the moment, there is a change in the standards of technical education in Russia, the rejection of the narrow profile of training of engineers, a kind of humanitarian, communication shift in engineering education. New directions of training of specialists are presented, with the possibility of multidisciplinary education, the main and important of which are the mathematical capabilities of basic disciplines, humanitarian components, information and digital technologies.
Keywords: humanitarization, information and digital technologies, mathematization, modeling, engineering multidisciplinary education. For citation: Movsumzade E.M., Belgorodsky V.S., Kolchina G.Yu., Poletaeva O.Yu., Shemyakov A.O. MATHEMATIZATION IN TECHNICAL DISCIPLINES OF SPECIALISTS TRAINING. History and Pedagogy of Natural Science. 2019, no. 1, pp. 18-22. DOI:10.24411/2226-2296-2019-10104
il8j
История и педагогика естествознания
1 ■2019
В 2014 году постановлением правительства РФ № 295 была утверждена Государственная программа РФ «Развитие образования на 2013-2020 годы». Целью программы является обеспечение высокого качества российского образования в соответствии с меняющимися запросами населения и перспективными задачами развития российского общества и экономики, повышение эффективности реализации молодежной политики в интересах инновационного социально ориентированного развития страны.
Подпрограмма 1 «Развитие профессионального образования» включает:
• обеспечение выпускников профессиональными и общекультурными компетенциями;
• формирование креативно мыслящих, готовых к самостоятельной работе инженерно-технологических кадров на уровне бакалавриата с целью дальнейшей эффективной учебы в магистратуре;
• повышение результативности работы преподавателя и самостоятельной учебной деятельности студента;
• создание современного учебно-методического обеспечения профессионального образования.
Если гуманитаризация выражает обращение содержания деятельности инженера к экологическим (в том числе имеется в виду экология человека), эстетическим, социокоммуникативным смыслам, усиливая при этом истори-ко-специальные компоненты подготовки и выводя из исторических данных факторы и условия достижения многосторонней эффективности в деятельности современного специалиста техносферы, то математизация и моделирование инженерно-технического образования предполагают формирование у будущих инженеров действенного аппарата решения инженерных задач.
Гуманитаризация высшего инженерно-технического образования обеспечивается лингвистическими и юридическими средствами. Также гуманитарная подготовка студентов высших технических учебных заведений осуществляется в историко-педагоги-ческом и организационно-управленческом аспектах.
Приоритетами современного технического образования, гарантирующими его высокое качество, становятся освоение материала учебных дисциплин посредством погружения в деятельность и овладения компетенциями через учебно-профессиональную коммуникацию, а также реализация принципа комплементарности как
взаимодополняемости гуманитарной и технической подготовки.
Предполагается формирование у студентов знаний, компетенций и ценностей, касающихся социогума-нитарных смыслов их будущей деятельности. У студентов должно быть сформировано понимание того, что их индивидуальная, частная деятельность представляет собой часть общей деятельности коллектива, отрасли, производства и страны в целом. Это обеспечивается созданием и реализацией содержания обучения, отражающего данные аспекты подготовки и актуально согласованного с содержанием профильно-технологических аспектов.
Математизация и моделирование инженерно-технического образования предполагает формирование у будущих инженеров действенного математического аппарата решения инженерных задач. Математизация означает приведение содержания дисциплины «Математика» к потребностям инженерных специалистов, а не просто раскрытие математических знаний самих по себе, что в значительной степени снижает их ценность для студентов и усложняет их понимание. Математизация предполагает создание содержания математической подготовки, соединяющего фундаментальные математические знания с типами инженерных задач и раскрывающего возможности их решения. Это существенно усиливает практическую ориентацию математической подготовки и подводит фундаментальную математическую базу под подготовку в рамках собственно инженерной составляющей.
Развитие математического образования в вузе соответствует Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной Распоряжением правительства Российской Федерации от 24.12.2013 г. № 2506-р.
Необходимо обратить внимание на все направления будущего подразделения, которые станут определяющими в подготовке технических специалистов, формирование креативно мыслящих и готовых к самостоятельной работе инженерно-технологических кадров.
В то же время математизация инженерно-технических и естественно-научных направлений является основой естественно-технических предметов обучения будущих специалистов. Вопросы оптимизации, моделирования, инструментализации, расчета и конструирования, автоматизации, экономики производства и управления
связаны с математическим языком обучения и интерпретации естественно-технических предметов. Математизация является теоретической основой объяснения естественно-технических процессов и производств.
Основой систем управления является прикладная математика, методы математического моделирования, математической оптимизации, заключающиеся в представлении свойств объекта с помощью математической модели.
Это и составляет обьединение многопрофильной специализации в модули математизации. Это также может быть и модуль гуманитаризации, представляющий собой многопрофильную гуманитаризацию инженерного образования лингвистическими, юридическими средствами, а также в историко-педагогическом и организационно-управленческом аспектах.
В начале второй половины прошлого столетия было дано строго количественное определение скорости реакции как изменение количества превращающегося вещества в единицу времени. Вслед за этим были установлены основные типы зависимости скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ, от температуры и других факторов, влияющих на ход химического превращения.
Бурный рост химической промышленности в послевоенные годы обусловил пересмотр способов исследования и оптимизации химико-технологических процессов.
Применявшиеся ранее для изучения многофакторных химических процессов однофакторные методы не гарантировали оптимальности разработанных режимов, требовали длительного времени, давали недостаточное количество информации об изучаемом объекте. Все это стало основой быстрого развития и внедрения в практику статистических методов планирования экстремальных экспериментов . При решении основных задач химических технологий необходимо полное использование целевых продуктов, что достигается 'проведением химических реакций с рециркуляцией.
Особенно интересны также последние возможности физической химии, которая является симбиозом физики и математики.
Современная квантовая химия объясняет, как устроен микромир на молекулярном уровне, и позволяет с достаточно высокой степенью достоверности производить численный прогноз. Этот новый метод физической химии дал возможность одним расчетом
1 ■2019
История и педагогика естествознания
получить структурные, химические, физические и термодинамические параметры.
Создание мощного программного обеспечения наряду с самим развитием ЭВМ сделало такой прогноз практически доступным широкому кругу исследователей разных направлений.
Поскольку предлагаемый материал посвящен математизации, уместно еще раз отметить, что технические науки пронизаны математическими решениями и расчетами. Однако и естественные науки - физика, химия, биология достаточно плотно в настоящее время пронизаны математикой. Математизация обеспечивает повышение уровня исследований и позволяет через вычислительную технику благодаря информационным и цифровым технологиям получать достаточно глубокие и достоверные объяснения результатов экспериментов порой даже до их осуществления.
Применение системы автоматического проектирования в проектных и научно-исследовательских институтах, конструкторских бюро обусловлено широким внедрением средств вычислительной техники и прикладного математического обеспечения. Химические реакции и процессы подвергаются исследованиям с использованием математических методов, позволяющим получать более объективные и достоверные результаты, объясняющие пути получения важнейшей продукции.
Основным понятием метода математического моделирования является понятие математической модели. Математической моделью называется приближенное описание какого-либо явления или процесса внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа: составление математического описания изучаемого объекта; выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в форме моделирующей программы; установление соответствия (адекватности) модели объекту.
На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними .
Далее для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнение связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математи-
ческое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений. Математизация в инженерных специальностях является особенно важным и определяющим моментом в химико-технологических процессах. Поскольку химия и химическая технология это основная специальность авторов данной статьи, то соответственно хочется отметить, что именно математические расчеты или эксперименты устанавливают оптимальные технологические параметры реакций. Так, представление о том, что химическая реакция протекает во времени, возникло у первых химиков, сознательно наблюдающих химические явления. Сосредоточив свое внимание на конечном этапе реакции, они рассматривали время как фактор, необходимый для превращения исходного вещества в конечный продукт. Меняя условия проведения процесса, например интенсивно или умеренно нагревая сосуд с превращаемым веществом, можно было заметить, что в зависимости от этих условий реакция протекает быстрее или медленнее, с большей или меньшей скоростью.
«Химия - наука об изменениях, происходящих в смешанном теле, поскольку оно смешанное» - эти слова были написаны более 200 лет назад основоположником научной химии М.В. Ломоносовым в его знаменитой работе «Элементы математической химии» (1741). Как видим, еще на заре, развития науки химии было высказано мнение о значении математики в этой науке.
Спустя 100 с лишним лет после Ломоносова другой великий русский ученый-химик, Д.И. Менделеев, в своем знаменитом труде «Основы химии» (1869) дал такое определение химии: «Ближайший предмет химии составляет изучение однородных веществ, из сложения которых составлены все тела мира, превращений их друг в друга и явлений, сопровождающих такие превращения».
Это определение сущности одной из основных естественных наук подчеркивает различие между так называемой химической статикой и химической динамикой. Химическая статика включает изучение строения молекул вещества и химическую термодинамику. Химическая динамика, или, как мы говорим теперь, химическая кинетика - это наука о химическом превращении, химическом процессе.
Ход химических реакций контролируется многими способами. Можно следить за накоплением во времени ко-
нечного продукта реакции или убылью количеств исходных веществ. Обычно эти зависимости изображаются графически в виде так называемых кинетических кривых реакции. Иногда в процессе реакции наблюдают, как изменяется во времени какое-либо из свойств реагирующей смеси, например окраска, электропроводность, спектр или давление (в случае взаимодействия газообразных веществ) и т. п. Изменение свойств во времени также представляется в виде кинетической кривой.
Проблемы дальнейшего развити-ями совершенствования химической промышленности требуют правильного и рационального решения многих задач химической технологии. Главная из них - получить целевые продукты с максимальным выходом при полном использовании исходного сырья.
Математическая химия - одно из важных направлений, можно сказать, современных физико-химических методов регистрации, определения и получения информации и параметров атомов, молекул и систем химических продуктов. Поэтому актуальным является применение математических и вычислительных методов компьютерной химии, не требующих затрат на разделение смесей, экспериментальное оборудование и реактивы для проведения исследований. Так, неэмпирические и полуэмпирические квантово-химические методы позволяют проводить расчеты параметров, которые сложно, а в некоторых случаях невозможно определить в ходе экспериментов. К таким параметрам относятся, например, энтальпия образования, энтропия, теплоемкость многих сложных гетероатомных химических соединений, присутствующих в нефти и битумах, дипольные моменты (не для всех известных соединений их можно найти в справочной литературе), энергия взаимодействия молекул в однокомпонентных и многокомпонентных системах.
Методы компьютерной химии успешно применяются для изучения механизма физико-химических процессов, протекающих при добыче и переработке нефти, значительно ускоряя получение результатов по сравнению с экспериментальными исследованиями и часто не уступая им в точности. Это дает возможность сократить время, необходимое для оптимального планирования экспериментов, проверки и подтверждения результатов расчетов, а затем и для принятия решений о направлении совершенствования технологий нефтегазодобывающей и перерабатывающей промышленности.
[20
История и педагогика естествознания
1 ■2019
Квантовая химия в настоящее время стала важной частью любого химического исследования. Сегодня в науке выделяют новый раздел «Компьютерная химия», занимающийся решением сложных химических задач расчетными методами. Доступность компьютерного оборудования и дешевизна расчетов делают квантово-хими-ческие расчеты конкурентоспособными по сравнению с экспериментом.
Быстрое развитие вычислительных методов квантовой химии относится к 1970-1980-м годам. Развитие вычислительных методов квантовой химии, появление быстродействующих ЭВМ позволили рассчитывать многие характеристики органических соединений, в том числе и нестабильных, а также переходных состояний. По термохимическим стандартам точность данных расчетов получается вполне удовлетворительной. Поэтому кванто-во-химические расчеты в настоящее время используются в качестве одного из физико-химических методов исследования для получения данных, необходимых для установления механизмов сложных органических реакций. В принципе квантовая механика и статистическая физика дают исчерпывающее объяснение любым экспериментальным данным о реакционной
способности органических соединений и позволяют предсказать возможные направления реакций. Однако для реализации этих возможностей необходимо располагать очень мощными ЭВМ и достаточно точными вычислительными методами. За последние годы в этих областях был достигнут существенный прогресс. Благодаря быстрому развитию квантовой химии были разработаны достаточно эффективные полуэмпирические и неэмпе-рические варианты метода молекулярных орбиталей (МО), которые можно использовать для изучения реакционной способности больших молекул, представляющих интерес не только для органической химии, но даже для биохимии. С их помощью удается установить, какие факторы определяют направление и относительный выход продуктов реакции, а также получить недоступную для эксперимента информацию о геометрии и электронной структуре переходных состояний.
Однако в условиях многообразия и неравноценности квантово-химиче-ских методов представляется целесообразным охарактеризовать конкретные возможности каждого из них, отметить преимущества и недостатки и оценить перспективы развития путей их применения в нефтехимии.
Современная математика весьма развитая научная дисциплина, имеющая множественные разделы, поэтому многие знания и действия, которые на первый взгляд не являются математическими, имеют на самом деле математическую природу. Но также важно, если в процессе выполнения заданий студент будет поставлен в условия необходимости привлечь для решения знания, например, по экономике, химии и пр.
Нужно чтобы в ходе этой деятельности студент принял полученные знания о методах научных исследований, мог реализовать общие исследовательские алгоритмы безотносительно того, в рамках какой учебной дисциплины он работает в тот или иной конкретный момент. Для обеспечения методологических значений также необходимо демонстрация обобщенных путей деятельности общих закономерностей осваиваемой специальности. Они должны входить в содержание подготовки одним из важнейших компонентов, определяющих понимание деятельности как имеющей свою внутреннюю логику, свои научные основания, ключевые возможности, а не просто как набор отдельных теоретических или алгоритмических знаний.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Мовсумзаде Э.М. Математизация, гуманитаризация, информационные технологии, педагогика и психология в многоступенчатом образовательном процессе // История и педагогика естествознания». 2017. № 3. С. 22-26.
Черноглазкин С.Ю., Пушина Л.А., Мовсумзаде Э.М., Балыхин М.Г. Гуманитарно-ориентированная подготовка специалистов легкой промышленности: методологическое введение // История и педагогика естествознания. 2016. № 1. С. 9-13.
Черноглазкин С.Ю., Пушина Л.А., Кобраков К.И. и др. Гуманитарно- смысловое моделирование подготовки инженерно-промышленных кадров: ведущие принципы // История и педагогика естествознания. 2016. № 3. С. 16-19.
Бахтизин Р.Н., Шемяков О.Н., Керимов В.Ю., Мовсумзаде Э.М. Подготовка инженерных кадров в области гуманитарного моделирования // История и педагогика естествознания. 2017. № 1. С. 6-11.
Мовсумзаде Э.М., Мамедов М.Г., Шихиев И.А. Хлорирование ацетонитрила // Химическая промышленность. 1977. № 9. С. 662-665. Мовсумзаде Э.М., Заидов Г.Ю., Мамедов М.Г. и др. Изучение процесса хлорирования метакриловой кислоты // Изв. вузов. 1976. Т. 19. № 12. С. 1888-1892.
Мовсумзаде Э.М., Мамедов М.Г., Шихиев И.А. Кинетические закономерности реакции хлорирования метакрилонитрила // Химическая промышленность. 1977. № 9. С. 662-667.
Мовсум-заде Н.Ч. Методы синтеза, статистическое планирование, рециркуляция и квантовая химия С2 - С4-нитрилов. М.: Химия, 2011. 153 с.
Мовсум-заде Н.Ч. Математические методы в нефтегазохимии. М.: Химия. 2012. 235 с.
Таликов М.Р., Мовсум-заде Н.Ч., Талипов Р.Ф., Мовсумзаде Э.М. Квантово-химическое исследование органических нитрилов и их комплексов. М.: Химия, 2010. 238 с.
11. Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М.: Наука, 1976. 422 с.
12. Нигматулин Р.И. Мелкомасштабные течения и поверхностные эффекты в гидродинамике многофазных сред // Прикладная математика и механика, 1971. Т. 35. № 3. С. 451-463.
13. Хасанов И.И., Логинова Е.А., Полетаева О.Ю. Регистрация, контроль и управление в нефтепереработке и нефтехимии, основные параметры регулирования процессами // НефтеГазоХимия, 2017. № 3. С. 25-27.
14. Колчина Г.Ю., Мовсум-заде Н.Ч., Бахтина А.Ю., Мовсумзаде Э.М. Квантовая химия - перспективы и достижения // НефтеГазоХимия, 2016. № 1. С. 51-60.
15. Александрова Г.Ю., Мовсум-заде Н.Ч., Махмутова Р.И. Математическое оформление квантово-химических расчетов // История науки и техники. 2011. (с/в № 2). № 8. С. 14-21.
16. Квантовая химия в России - широта интересов. URL: http://www.chem.msu.su/rus/journals/xr/quant.html (дата обращения 21.12.2018).
17. Бахтизин Р.Н., Гюльмалиев А.М., Пахомов С.И., Мовсум-заде Н.Ч. Математические методы в нефтегазохимическом комплексе. М.: Обракадемнаука, 2016. 200 с.
1 ■2019
История и педагогика естествознания
REFERENCES
1. Movsumzade E.M. Mathematization, humanitarization, information technology, pedagogy and psychology in a multi-stage educational process. Istoriya ipedagogika yestestvoznaniya, 2017, no. 3, pp. 22-26 (In Russian).
2. Chernoglazkin S.YU., Pushina L.A., Movsumzade E.M., Balykhin M.G. Humanitarian-oriented training of light industry specialists: a methodological introduction. Istoriya i pedagogika yestestvoznaniya, 2016, no. 1, pp. 9-13 (In Russian).
3. Chernoglazkin S.YU., Pushina L.A., Kobrakov K.I. Humanitarian-semantic modeling of the training of engineering and industrial personnel: guiding principles. Istoriya i pedagogika yestestvoznaniya, 2016, no. 3, pp. 16-19 (In Russian).
4. Bakhtizin R.N., Shemyakov O.N., Kerimov V.YU., Movsumzade E.M. Training of engineering personnel in the field of humanitarian modeling. Istoriya i pedagogika yestestvoznaniya, 2017, no. 1, pp. 6-11 (In Russian).
5. Movsumzade E.M., Mamedov M.G., Shikhiyev I.A. Chlorination of acetonitrile. Khimicheskaya promyshlennost', 1977, no. 9, pp. 662-665 (In Russian).
6. Movsumzade E.M., Zaidov G.YU., Mamedov M.G. Studying the process of methacrylic acid chlorination. Izv. vuzov, 1976, vol. 19, no. 12, pp. 1888-1892 (In Russian).
7. Movsumzade E.M., Mamedov M.G., Shikhiyev I.A. Kinetic regularities of the reaction of methacrylonitrile chlorination. Khimicheskaya promyshlennost, 1977, no. 9, pp. 662-667 (In Russian).
8. Movsum-zade N.CH. Metody sinteza, statisticheskoye planirovaniye, retsirkulyatsiya i kvantovaya khimiya C2-C4-nitrilov [Synthesis methods, statistical planning, recycling and quantum chemistry of C2-C4-nitriles]. Moscow, Khimiya Publ., 2011. 153 p.
9. Movsum-zade N.CH. Matematicheskiye metody vneftegazokhimii [Mathematical methods in petrochemistry]. Moscow, Khimiya Publ., 2012. 235 p.
10. Talikov M.R., Movsum-zade N.CH., Talipov R.F., Movsumzade E.M. Kvantovo-khimicheskoye issledovaniye organicheskikh nitrilov iikh kompleksov [Quantum-chemical study of organic nitriles and their complexes]. Moscow, Khimiya Publ., 2010. 238 p.
11. Shredinger E. Izbrannyye trudy po kvantovoy mekhanike [Selected works on Quantum Mechanics]. Moscow, Nauka Publ., 1976. 422 p.
12. Nigmatulin R.I. Small-scale flows and surface effects in the hydrodynamics of multiphase media. Prikladnaya matematika imekhanika, 1971, vol. 35, no. 3, pp. 451-463 (In Russian).
13. Khasanov I.I., Loginova Ye.A., Poletayeva O.YU. Registration, control and management in oil refining and petrochemistry, the main parameters of process control. NefteGazoKhimiya, 2017, no. 3, pp. 25-27 (In Russian).
14. Kolchina G.YU., Movsum-zade N.CH., Bakhtina A.YU., Movsumzade E.M. Quantum chemistry - prospects and achievements. NefteGazoKhimiya, 2016, no. 1, pp. 51-60 (In Russian).
15. Aleksandrova G.YU., Movsum-zade N.CH., Makhmutova R.I. Mathematical processing of quantum-chemical calculations. Istoriya naukii tekhniki, 2011, no. 8, pp. 14-21 (In Russian).
16. Kvantovaya khimiya v Rossii- shirota interesov (Quantum chemistry in Russia - the breadth of interests) Available at: http://www.chem.msu.su/ rus/journals/xr/quant.html (accessed 21 December 2018).
17. Bakhtizin R.N., Gyul'maliyev A.M., Pakhomov S.I., Movsum-zade N.CH. Matematicheskiye metody v neftegazokhimicheskom komplekse [Mathematical methods in the petrochemical complex]. Moscow, Obrakademnauka Publ., 2016. 200 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Мовсумзаде Эльдар Мирсамедович, д.х.н., проф., чл.-корр. РАО, советник ректора, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Белгородский Валерий Савельевич, д.соц.н., проф., ректор, Российский
государственный университет им. А.Н. Косыгина.
Колчина Галина Юрьевна, к.х.н., доцент кафедры химии и химической
технологии, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного
университета.
Полетаева Ольга Юрьевна, д.т.н., проф. кафедры гидрогазодинамики трубопроводных систем и гидромашин, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Шемяков Александр Олегович, к.т.н., доцент, начальник управления инноваций, стратегии и коммуникаций, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет).
Eldar M. Movsumzade, Corresponding Member Russian Academy of education, Dr. Sci. (Chem.), Prof., Adviser to the Rector, Ufa State Petroleum Technological University.
Valery S. Belgorodsky, Dr. Sci. (Sociol.), Prof., Rector, Plekhanov Russian University of Economics.
Galina Yu. Kolchina, Cand. Sci. (Tech.), Associate Prof. of the Department of Chemistry and Chemical Technology, Sterlitamak branch of the Bashkir State University.
Olga Yu. Poletaeva, Dr. Sci. (Tech.), Prof. of the Department of Hydraulic and Gas Dynamics of Pipeline Systems and Hydraulic Machines, Ufa State Petroleum Technological University.
Aleksandr O. Shemyakov, Cand. Sci. (Tech.), Associate Prof., Head of Innovation, Strategy and Communications Department, Moscow Aviation Institute (National Research University).
Í22J
История и педагогика естествознания
1 ■201G
