CC BY
51
МАТЕМАТИКА В СВЕТЕ РЕАЛИЗАЦИИ НАЦИОНАЛЬНО-РЕГИОНАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА
СОДЕРЖАНИЯ ШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
С.С. Салаватова,
заслуженный учитель РБ, почетный работник высшего профессионального образования РФ, к.п.н., профессор, зав. кафедрой теории и методики обучения математике Стерлитамакской государственной педагогической академии
В 90-е гг. ХХ века в общегосударственной политике нашей страны со всей очевидностью проявилась тенденция к суверенизации регионов, децентрализации управления субъектами федерации. Этот процесс, называемый регионализацией, являет собой один из способов разрешения существующих противоречий в нашей огромной стране, порожденных разнородностью ее природных условий, исторического прошлого, состава населения, традиций и культуры.
В образовательной области, выступающей в качестве подсистемы социально-культурной сферы государства, возможности реализации регионализации предоставляет «Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации», в котором федеральный компонент образования сочетается с регионально-национальным и школьным. Введение государственного базисного учебного плана, на основе которого строятся в настоящее время вариативные модели региональных учебных планов и рабочие учебные планы конкретных школ, относится, несомненно, к числу прогрессивных явлений, позволяющих органично сочетать цели общества и государства в области образования, культурно-национальные, региональные и местные запросы, образовательные потребности личности.
Согласно этим планам математика входит в федеральный компонент, тем самым подчеркивается ее универсальный характер, ее значение в общем образовании школьников, с чем трудно не согласится. Учитель математики при этом должен быть свободен от необходимости реализации национально-регионального компонента при обучении математике.
Однако здесь можно обозначить определенные противоречия и связанные с ними проблемы, встающие перед учителями-практиками в тех или иных регионах.
Одно из таких противоречий довольно четко обозначено в статье известных челябинских ученых М.Д. Даммер и И. Д. Файзиева, исследовавших проблему национальных и региональных особенностей содержания школьного физического образования. Указывая, что « ... каждый регион по-своему видит особенности регионального компонента содержания образования, и целостная его концепция пока не существует», авторы выделяют весьма курьезную ситуацию: «... с одной стороны, концепция национально-регионального компонента содержание образования как в целом, так и по отдельным предметам, его конкретное наполнение еще не разработаны. А с другой стороны, в разных областях уже приняты административные меры по реализации регионального компонента. Например, в отчетных документах от учителей физики требуют определения регионального компонента содержания обучения (вплоть до включения в поурочные планы)» [1, с. 34].
Аналогичную ситуацию мы наблюдаем и в практике обучения другим школьным дисциплинам федерального компонента, в том числе и математике.
Учитель задает вполне правомерные вопросы: «Правы ли те, кто требует от учителя математики выделения регионального компонента содержания обучения?», «Может ли
быть в содержании математики региональный компонент?», «Что это за содержание?».
Отвечая на эти вопросы, начнем с утверждения, что математика как школьная дисциплина имеет большие возможности для реализации, в определенной степени, национально-регионального компонента. Действительно, согласно программным документам национально-региональный компонент содержания образования должен обеспечить "освоение школьниками национальной культуры в ее диалектическом единстве с общемировой культурой", "воспитание культуры межнационального общения, патриотизма, интернационализма, веротерпимости, толерантности". Такое обеспечение в определенной мере может осуществляться и средствами математики. Ни у кого не вызывает сомнения то, что каждая школьная дисциплина, в том числе и математика, должна решать наряду со специфическими, образовательными задачами и воспитательные задачи. Издавна говорим о нравственном, патриотическом, интернациональном, эстетическом, экологическом воспитании школьников при обучении математике, об использовании в этих целях местного, краеведческого материала. Школьные учебники математики традиционно содержали достаточно большое число текстовых задач, способствующих решению воспитательных задач в процессе обучения этому предмету. Но в федеральных учебниках речь идет, разумеется, в основном о «большой» Родине. В текстовых задачах приводятся конкретные цифры о населении, географии, экологии, производственных и других показателях по России, для сравнения берутся цифры по бывшим союзным республикам или же по республикам, входящим в СНГ. Отражение национально-регионального аспекта в процессе обучения математике в небольших республиках-автономиях, в частности, Башкортостане, как показывает анализ практики, идет пока на уровне перевода федеральных учебников на национальные языки, в которых адаптация под местные условия ограничивается часто лишь заменой в текстовых задачах русских собственных имен национальными именами.
Необходимо учитывать, что на международном уровне проблемы социальных вопросов математических дисциплин поднимались уже более тридцати лет назад. Участники VI-го Международного конгресса по математическому образованию, исследовавшие причины падения интереса обучаемых (во всем мире) к математике, выделили в числе основных претензий, предъявляемых обществом к преподаванию математики, следующие: школьная математика не использует, более того, сознательно игнорирует элементы общей культуры, которые имеют математическую основу; обучение математике оторвано от непосредственных запросов практики и не находит в ней приложений; нет связей с культурными традициями, техническим и духовным творчеством народа, коренного на данной территории; стиль преподавания элитарен - он замыкает молодых людей на внутренних задачах математики, отрывает их от общества [2, с. 62]. Небезынтересно, что на этом конгрессе было утверждено и новое направление исследований, получивших
название "этноматематика" (термин введен бразильским методистом Убиратаном Д' Амброзио), основные положения которой состоят в том, что в преподавании математики в школе должны быть учтены культурные особенности народа.
Таким образом, среди ряда проблем математического образования школьников выдвигается важная, недостаточно разработанная с учетом современных общественных условий проблема повышения общекультурной составляющей математики, гуманизации и гуманитаризации школьного математического образования.
На пути решения обозначенной проблемы более десяти лет автором совместно со студентами физико-математического факультета Стерлитамакской государственной педагогической академии проводится комплекс исследований. Одним из важных направлений в решении обозначенной проблемы мы выделили реализацию национально-регионального компонента содержания школьного математического образования: включение в содержание школьной математики местного (включая краеведческий) материала, который позволяет наряду с основными задачами, стоящими перед математикой как учебной дисциплиной, обеспечить:
а) освоение школьниками национальной культуры в ее диалектическом единстве с общемировой культурой; б) воспитание культуры межнационального общения, патриотизма, интернационализма, веротерпимости, толерантности; в) связь математики с запросами окружающей практической жизни школьников; г) связь математики с культурными традициями, техническим и духовным творчеством народа, коренного на данной территории. На констатирующем этапе исследования нами проанализировано состояние преподавания математики в школах южного региона Республики Башкортостан на предмет использования местного (в том числе, краеведческого) материала при обучении математике. Анализ показал, что пока еще в школьной практике воспитательные возможности математики через использование краеведческого материала не реализуются в полной мере. Так, в частности, в 1993-94 учебном году было проведено наблюдение около 1000 уроков более чем ста пятидесяти учителей различных школ южного региона республики Башкортостан и лишь в пяти случаях, что составляет 0,5%, отмечался факт обращения учителя и учащихся на уроке к местному (краеведческому) материалу. В апреле 1999 года 105 студентов наблюдали более чем 400 уроков математики учителей г. Стерлитамака, результат - не лучше. С 2000 года по 2006 год проведено наблюдение еще более чем 4000 уроков математики, изменения в процентном отношении в положительную сторону довольно незначительные (4,5 %). Последующее интервьюирование учителей объясняло эти цифры тем, что «учитель не на каждом уроке обязан обращаться к местному, краеведческому материалу, и что, возможно, наблюдатели попадали именно на те уроки, на которых такого обращения не происходило», кроме того, указывалось на отсутствие соответствующего методического материала. Больше удручало другое: было немало преподавателей, активно отрицающих необходимость использования местного материала в обучении "абстрактной" математике и обвиняющих противоположное мнение как "попытку проявления националистической политики". В качестве довода при этом приводилось то обстоятельство, что есть другие, "более подходящие" дисциплины (в частности, ранее указывали "Историю, культуру и литературу Башкортостана", в последние годы - «Географию и экологию Башкортоста-
на» или же «Культуру Башкортостана»), отвечающие за формирование культурно-национального пространства обучаемых.
Отрадно отметить, что в последние годы положение изменяется в лучшую сторону - главное, произошло изменение отношения учителей, преподавателей и студентов к самому факту использования краеведческого материала при обучении математике: активность учителей направлена на поиски путей решения проблемы регионализации, реализации национально-регионального компонента содержания образования; появился ряд публикаций учителей математики нашей республики (Н. Антонов, З. Аллаярова, Р. Нагорная, Х. Ризванова и др.), содержащих интересный и полезный материал для использования в практике обучения математике, однако этих работ явно недостаточно.
Противникам включения местного материала в содержание школьного образования можно указать на то, что никто, как известно, не выступает против текстовых задач в действующих учебниках математики, содержащих факты не местного характера (сведения о высотах гор, длинах рек, глубинах озер, площадях тех или иных территорий). Следовательно, логично, оставив в учебниках эти задачи, дополнить их краеведческим содержанием. Действительно, ни у кого не возникнет сомнения по поводу того, что задача, в которой речь идет о населении Украины, Латвии, Узбекистана и др., должна быть дополнена сведениями и о населении того края, где живет ученик (хотелось бы подчеркнуть: именно дополнена, а не заменена); если же текст задачи несет ребятам сведения о самой высокой вершине в мире, то для сравнения учителю неплохо бы внести в этот текст информацию о самой высокой точке его «малой родины» и т.п. Таким образом, у учителя возникает определенный круг задач-дополнений к действующим школьным учебникам математики.
Пример 1. Текст задачи № 972 известного учебника математики 6-го класса [3, с. 173] сообщает ученикам, что: "Возраст Москвы - около 850 лет, Новгорода - 1100 лет, Рима - 2700 лет, Александрии - 2300 лет, Киева - более 1400 лет". Требуется выяснить, "в каком веке возник каждый из городов".
Эту задачу можно дополнить данными о возрасте близлежащих населенных пунктов. В условиях нашей республики мы рекомендуем нижеследующую:
Возраст Уфы - 432 года, Стерлитамака - 240 лет, Сала-вата - 58 лет. В каком веке возник каждый из городов? 2) В каком году был основан г. Стерлитамак, если известно, что 240-летие город праздновал в 2006 году?
Пример 2. Задача № 541 названного выше учебника [3, с. 93] также связана с датой основания городов: "Москва основана в 1147 году, а Санкт-Петербург - в 1703 году. Сколько лет Москве и сколько лет Санкт-Петербургу? На сколько лет Москва старше Санкт-Петербурга? "
Здесь мы даем такое дополнение: "Уфа основана как крепость в 1574 году, а Стерлитамак - в 1766 году. Сколько лет Уфе и, сколько лет Стерлитамаку? На сколько лет Уфа старше Стерлитамака? "
Задачи-дополнения можно представлять и в занимательной форме.
Пример 3. Столица республики Башкортостан Уфа образовалась сначала как крепость, а лишь потом получила статус города. Это произошло в ХУ! веке. Подставляя вместо букв цифры, вы найдете даты становления Уфы как крепости и города, если известно, что В = 3 и разным буквам соответствуют разные цифры:
Н Д Н + Н Д Н С А Н 1_
Н К В + Н К В С А Д Е
Пример 4. Задача № 49.8 из другого действующего учебника математики [4, с. 158] представлена текстом: «Общая площадь Азии (вместе с островами) составляет 44400 тыс. кв. км, причем часть этой площади составляют острова. Какая это часть, если площадь Азии без островов равна 42400 тыс. кв. км? Мы дополняем ее такой: Общая площадь Республики Башкортостан составляет 143,6 тыс. кв. км. Какая это часть Азии?»
Другой круг используемых задач для реализации национально-регионального компонента при обучении математики не связан с какими-либо конкретными задачами школьных учебников, он не относится к задачам-дополнениям. Учитель составляет их (совместно с учениками) на основе статистического, фольклорного и другого материала и может включать их в процесс обучения независимо от действующих учебников при построении уроков с использованием национально-регионального компонента.
Пример 5. При изучении различных диаграмм можно предложить такую задачу: В таблице (числовые данные взяты из [5, с.15, 40, 139, 275]) представлены площади территорий некоторых государств, входивших ранее в качестве со-
Литва - 65 200 кв. км Азербайджан - 86 600 кв. км
Грузия - 69 700 кв. км Армения - 29 800 кв. км
Латвия - 64 500 кв. км Эстония - 45 100 кв. км
Площадь Республики Башкортостан - 143,6 тыс. кв. км. Постройте столбчатую диаграмму, сравните площадь нашей республики с данными в таблице.
Пример 7. При решении текстовых задач составлением уравнений можно предложить такую: «Площадь Башкортостана в 3,46 раза больше площади Нидерландов и на 113,1 тыс. кв. км больше площади Бельгии. Найдите площадь Башкортостана, если известно, что площадь Нидерландов на 11 тыс. кв. км больше площади Бельгии.»
(Примечание: площадь Бельгии - 30,5 тыс. кв. км, Нидерландов - 41,5 тыс. кв. км [5, с. 65, 336]).
Пример 8. При изучении геометрической прогрессии можно предложить такую задачу: "В XVIII веке на территории исторического Башкортостана бурно развивалась горнозаводская промышленность. Горнозаводским предпринимательством решил заняться и граф, гофмаршал царского двора, генерал-аншеф К.Е. Сиверс. Для строительства Вознесенского медеплавильного завода на реке Иргизле Бур-зянской волости Сиверс в 1754 году получил у казны в ссуду 6 тыс. руб. сроком на 5 лет под 6% годовых. Подсчитайте, сколько денег должен отдать граф казне через 5 лет". (Примечание: числовые данные взяты из [6, с.186]).
Пример 9. Реализации межпредметных связей математики с физикой служит такая задача: «Памятник национальному герою башкирского народа - Салавату Юлаеву в Уфе (открыт 17 ноября 1967 г., скульптор С.Д. Тавасиев, арх. И. Г. Гайнутдинов) - является самой крупной конной статуей в России. Высота скульптуры памятника - 9,8 м, высота постамента - 10 м. Сколько весит памятник без постамента,
3
если плотность бронзированного чугуна принять за 8 г/см (Примечание: числовые данные взяты из [7, с. 245].)
Довольно интересный и значительный в воспитательным плане круг задач представляют собой задачи по сюжетам народных сказок и эпоса.
Пример 10. В устном сказочном репертуаре башкир и ряда тюркоязычных, а также монголоязычных народов заметно выделяются сказки о батырах (богатырях), действующих благодаря своей исключительной силе и способностям, активнее, чем обычные человеческие персонажи волшебных сказок. В богатырской сказке, где героика выражена, как и в
эпосе, в отважных деяниях могучего человека, широко используется гипербола как средство выразительности.
Так, в сказке «Кагарман-батыр» [8, с. 268-270]: «Кагар-ман был ростом в сорок аршин», «Каждый шаг его лошади равнялся расстоянию трех дней пути», «Пояс у Кагармана был длиной в сорок аршин», «Длина сарая - три версты», у дэва была дубина «тяжестью в сорок батманов». Дэв, которого победил Кагарман-батыр, был ростом «в 80 аршин и толщиной в 40 аршин, пальцы его были величиной с человека» (Примечание. Имя Кагармана стало у тюркоязычных народов нарицательным - означает герой, самоотверженно преданный высоким идеалам).
В сказке «Камыр-батыр» [8, с. 82-85] мастер сделал для Камыр-батыра чугунную палицу в 15 пудов. Однако она оказалась недостаточно прочной для него: «Желая испытать прочность оружия, Камыр-батыр ... метнул палицу ввысь с такой силой, что та исчезла из глаз. Когда палица показалась на обратном пути, Камыр-батыр подставил под нее обнаженную голову. Та, ударившись, разлетелась. Собрал Ка-мыр-батыр обломки и заказал себе новую палицу, еще тяжелее».
В сказке «Юлбат» [8, с. 211-217] на пути Юлбата и его друзей протекала широкая река: «Семь верст шириной. А на берегу рыбак с удочкой сидит. Увидел он путников, вскочил да и перешагнул на другой берег».
Переведите все упомянутые в сказках величины, соответственно, в метры и килограммы. Считая средний рост человека равным 1,80 метра, сравнить пропорции Кагарман батыра, дэва и человека.
Пример 11. В башкирском эпосе «Кара-Юрга» батыру Абляю, охотнику с берегов Сакмары, жениться на полюбившей его красавице Мактымхылу помог его верный иноходец Кара-Юрга [9, с. 193-208]. Однако возмущенный отец девушки Масем-бай, приехав за ней вместе с батырами своего рода, сказал ей такие слова:
...Бросив чистый воздух Урала, Ты в степные края ускакала, Опозорила весь мой род -Кто позор наш теперь сотрет? Тебя обманули или перехитрили? Если похитили - назад заберу. Если нет - больше не жить тебе, На этом месте тебя застрелю!
Мактымхылу видела, каким гневом и злобой кипит ее отец, и все же держалась спокойно и уверенно и отвечала ему с достоинством:
Зря не станет стрелять мужчина, Как мальчишка в пустой игре. Никогда настоящий мужчина Ссору просто так не начнет. Прежде не выяснив причину, С тайной местью к чужим не придет. Кара-Юрга - прославленный конь, Кровь тулпара в нем и огонь; Он украл меня - не Абляй, Если сможешь - в коня стреляй!
Но несмотря на то, что она подробно рассказала, как похитил ее лихой иноходец, отец так ей и не поверил.
Заметив это недоверие, Абляй промолвил, глядя в упор на Масема:
- Увези Мактымхылу, посадив на Кара-Юргу. Только пусть никто не берет его за узду. Юрга довезет ее до Сакма-ра, но переходить на другую сторону не станет, повернет обратно. Если сумеете перевезти свою дочь за Сакмар, я не стану вас преследовать .
Так вот, ребята, сказочный конь Кара-Юрга поскакал с Мактымхылу до Сакмара со скоростью 25 км/ч. Возвращаясь, Кара-Юрга с девушкой мчались со скоростью в 2 раза большей, первоначальной скорости. Какова средняя скорость коня на всем пути туда и обратно?
Примечание: Эта задача с «ловушкой» для ребят. Обыч-
но, решая эту задачу, учащиеся используют среднее арифметическое двух скоростей, что является ошибочным действием. Здесь надо исходить из того, что средняя скорость движения равна общему пути, поделенному на затраченное время.
Пример 12.
Народные сказки учат добру, состраданию, самопожертвованию во имя любви.
Так, в татарской сказке «Кто победитель?» [10, с. 291292] три брата влюбились в одну и ту же девушку - дочь За-кира, каждый хотел бы на ней жениться. Собрал отец всех сыновей, дал им деньги и сказал им:
- Сыны мои, у Закира одна дочка. Каждый из вас хочет ее в жены взять. На троих ее не поделишь. Возьмите-ка с собой все деньги, что в доме есть, и в дорогу отправляйтесь. Кто диковинную вещь принесет, тому и достанется дочь Закира.
Купил старший брат диковинное зеркальце, средний -диковинный ковер, младший - диковинное яблоко. Но получилось так, что в диковинное зеркальце увидели они за тысячу верст, что их любимая лежит при смерти. Не стали они рассуждать, сели на диковинный ковер, который за час три тысячи верст расстояния преодолевает, и быстро добрались до дому. Дали девушке диковинное яблоко, девушка мигом ожила. Кому же теперь из троих достанется она женой? Такую задачу перед читателями ставит сказочник. Как вы ее решите? (предполагается беседа с учениками).
Найдите скорость диковинного ковра в км/час, км/мин, считая, что одна верста равна 1,068 км. Сравните скорость ковра со скоростью современного транспорта (автомобиль, поезд, самолет). Сравните расстояние, которое они пролетели на этом ковре, с расстоянием от вашего местожительства до Москвы.
Пример 12. В чувашской сказке «Иванушка-дурачок» [11] рассказывается о том, как Иванушка шел, шел по лесу и дошел до одного дома. Вошел в дом, там оказалось 12 печей, в 12 печах - по 12 котлов, в 12 котлах - по 12 горшков. Иван, проголодавшийся в дороге, начал подряд пробовать еду из всех горшков. Пробуя только по одной ложке, он наелся. Сколько же ложек съел Иван, мог ли он наесться?
Эффективность использования краеведческого материала как средства реализации национально-регионального компонента школьного математического образования проверялась нами на экспериментальных площадках республиканской башкирской гимназии-интерната № 2 г. Ишимбая, МСОШ села Ильсегул Миякинского района, Рощинской МСОШ Стерлитамакского района. В своей опытно-экспериментальной работе мы используем не только задачи. Интегрированные уроки с такими предметами, как география Башкортостана, история и культура Башкортостана, экология и др., уроки-экскурсии, уроки-деловые игры, уроки-праздники, посвященные тем или иным событиям рес-
публики, к примеру, 450-летию присоединения Республики Башкортостна к России - все это позволяет не только повысить познавательный интерес учащихся, но и способствуют формированию патриотических чувств, нравственных норм.
Конечно, процессы воспитания отличаются от процессов обучения тем, что здесь достаточно трудно определить диагностируемые результаты. Однако наблюдение, анкетирование, беседы с учениками и учителями дают основу для утверждения, что использование краеведческого материала при обучении математике повышает познавательный интерес, активизирует жизненную позицию обучаемых, формирует чувство гордости и любви к родному краю, необходимости бережного отношения к природным ресурсам, расширяет их общую культуру.
Литература
1. Даммер М.Д, Файзиев И.Д. Национальные и региональные особенности содержания школьного физического образования // Наука и школа. - 2003. - №4.
2. Блох А.Я., Черкасов Р.С. Социальные проблемы школьной математики на VI Международном конгрессе по математическому образованию // Математика в школе. -1990. - N 5.
3. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2000.
4. Математика: Учеб.-собеседник для 5 кл. общеоб-разоват. учреждений / Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1996.
5. Географический энциклопедический словарь: Географические названия / Гл. ред. А.Ф.Трешников. - М.: Сов. энциклопедия, 1989.
6. Кулбахтин Н. Дворянские предприниматели в горнозаводской промышленности Башкортостана // Ватандаш. - 1997. - № 1.
7. Салават Юлаев: Энциклопедия. - Уфа: Науч. изд-во «Башкирская энциклопедия», 2004.
8. Башкирские богатырские сказки /Составление, вступительная статья, подготовка текстов и комментариев Л.Г.Варяга и Н.Т.Зарипова. - Уфа: Башкирское кн. изд-во, 1981.
9. Башкирское народное творчество: Эпос. - Т. 1. -Уфа: Башк. кн. изд-во, 1987.
10. Татарские народные сказки. - Казань: Татарское кн. изд-во, 1986.
11. Чувашские народные сказки. - Чебоксары: Чу-вашск. книжн. изд-во, 1993.
ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ В ПРОЦЕССЕ ВУЗОВСКОГО ОБУЧЕНИЯ
Л.Б. Сабитова,
преподаватель кафедры педагогики и психологии физической культуры
Сегодня, когда мы являемся свидетелями перехода от обучения по образцу к личностно-ориентированному образованию, обеспечивающему самореализацию человека, особое значение приобретает личность педагога, его эрудиция и профессиональная компетентность.
Выбор компетентностного подхода и обращение к понятию «профессиональная компетентность» вызвано идеями модернизации содержания образования и развития в процессе обучения в образовательном учреждении «ключевых компетентностей» в сферах предстоящей деятельности.
Стерлитамакского института
Эти идеи лежат в основе «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», «Стратегии модернизации содержания общего образования» Министерства образования и науки РФ и Национального фонда подготовки кадров [1].
Подходов к раскрытию сущности профессиональной компетентности много, из этого исходит и разнообразие подходов к определению структурных компонентов компетентности. Анализируя современные представления о профессиональной компетентности педагога, можно обозна-
