CC BY
13
Проведено моделирование на основе реализация Баесовского подхода к оценке параметров векторной авторегрессии с использованием разных priors. Временные ряды охватывают период 2001Q1-2010Q4 и включают следующие переменные: ВВП, индекс потребительских цен, обменный курс грн/дол. США, уровень безработицы населения, номинальная процентная ставка, цены на газ и нефть.
Осуществленный сравнительный анализ показал, что лучшие результаты получены в рамках BVAR(2) модели с Миннесота prior.
Ключевые слова: Баесовские векторные авторегрессионные модели, (BVAR), цепь Маркова Монте-Карло, натуральные спряженные priors, информативные priors, неинформативные priors.
Matkovskyy R.B., Khomosh Yu.S. The usage of BVAR models to forecast the main macroeconomic indexes of economic development of Ukraine
In this article the model with Bayesian approach for vector autoregressive model parameters estimation with different priors have been applied. The time series was from 2001Q1 to 2010Q4 and included the following variables: GDP, CPI, exchange rate, unemployment level, nominal long-term interest rate, and gas and oil prices.
Comparative analysis showed, that the better results were received in the frames of BVAR(2) model with Minnesota priors.
Keywords: Bayesian Vector Autoregressive model (BVAR), MCMC, Natural Conjunction priors, informative priors, non-informative priors.
УДК 629.113.001.1(075) Проф. Ю.В. Шабатура, д-р техн. наук;
ад'юнкт В.Д. Залипка - Академш сухопутних вшськ ¡м. гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львiв
МАТЕМАТИЧН1 МОДЕЛ1 ОЦ1НЮВАННЯ ДИНАМ1ЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СИСТЕМИ УПРАВЛ1ННЯ НАПРЯМКОМ РУХУ МОДИФ1КОВАНИХ ВШСЬКОВИХ КОЛ1СНИХ ЗАСОБ1В
Отримано математичш модели що дають змогу оцшити динашчш властивост системи управлшня напрямком руху модифжованих вшськових колюних засобiв та ви-конано 1х комп'ютерне моделювання, зокрема побудовано графши: залежност часу здшснення повороту вщ радiуса повороту та швидкост руху вшськового колюного за-собу, залежност кута повороту вiд швидкостi та радiуса повороту, залежност кута повороту вщ коефiцieнта пропорцiйностi, що пов'язуе поворот керма iз змшою радiуса ко-лiс та колп ВКЗ.
Ключовi слова: вiйськовi котсш засоби, поворот, радiус повороту, змша радiуса колiс.
Актуальнiсть та огляд основних результа^в. Серед iснуючого оз-броення i вiйськовоí технiки Сухопутних вшськ Збройних сил Украши чшьне мiсце займають вiйськовi колiснi засоби (ВКЗ), 1х особливiстю е те, що вони е автономними засобами, яю можуть рухатися як по дорогах, так i по бездорiж-жю, вiдповiдно до свого призначення. Вiйськовi частини та пiдроздiли забезпе-ченi великою кiлькiстю ВКЗ рiзних типiв та призначення, але сучасш особли-востi ведення бойових дай потребують створення нових взiрцiв, яю вiдповiдали б вимогам сьогодення та забезпечували б перевагу над противником. З огляду на це, автори розробили принципово новий метод змши напрямку руху (повороту) ВКЗ, який не потребуе змiни напрямку площин обертання колiс та вико-
ристання диференщала. В 0CH0Bi роботи запропонованого методу лежить змша ефективного дiаметра колк, причому для здiйснення повороту Bci внутрiшнi колеса по ввдношенню до кривизни траeкторií шляху зменшують в дiаметрi, а Bci зовшшш - вiдповiдно збiльшують [1]. Рашше виконанi теоретичнi доcлiдження показали, що ВКЗ, якi використовуватимуть запропонований метод (модифжо-ванi ВКЗ), матимуть крашд екcплуатацiйнi влаcтивоcтi (cтiйкicть, керованicть, прохiднicть), порiвняно з традицiйними ВКЗ.
У попередшх роботах [2, 3] розроблено теоретичш положення i практич-ш засади нового методу змiни напрямку руху ВКЗ, отримано аналiтичнi сшв-вiдношення, яш дають змогу моделювати кшематику та динамiку руху модифь кованих ВКЗ, виведено математичнi моделi для визначення граничних парамет-рiв руху модифiкованих ВКЗ. Разом iз тим, значний науковий i практичний ш-терес становлять питання ощнки динамiчних властивостей само!' системи уп-равлiння напрямком руху модифiкованих ВКЗ, mi ще не були дослвджеш.
Мета роботи. Метою ще1 роботи е доcлiдження динамiчних властивостей системи керування напрямком руху модифшованих ВКЗ. Зокрема будуть розробленi модел^ якi дадуть змогу оцiнювати тривалкть часових iнтервалiв, якi необхiднi для здшснення повороту при певних значениях швидкосп руху та радiуcа повороту.
Основна частина. Вшськовим колicним засобам досить часто доводиться рухатися по криволшшнш траекторií, це зумовлено тим, що ш необхвдно по-вернути з однiеí дороги на шшу, об'íхати перешкоду, здiйcнювати рiзнi манев-рування. З огляду на це, на них ддать боковi сили, якi змiнюють або намагають-ся змiнити траекторда íх руху. Розрiзняють три етапи повороту:
• перехщ вiд прямолiнiйного руху до криволшшного, коли кривизна траекторп
збшьшуеться - вхiд у поворот;
• рух по кривизнi - рiвномiрний поворот;
• повернення до прямолшшного руху - вихiд i3 повороту [4, 5].
Для до^дження динашчних властивостей системи керування напрямком руху модифжованих ВКЗ визначимо таю основш параметри i характеристики: W - база ВКЗ, D - колiя ВКЗ, r - радiуc колеса ВКЗ у початковому ста-нi, Dr - змша радiуcа колеса ВКЗ (вiдповiдно колеса одше!' оci матимуть рада-уси r ±Dr, вiдноcна змiна радiуcа колеса становитиме ±Dr / r).
Радiуc повороту визначаеться як:
Dr
R - —. (1)
2Dr
Поворот здайснюе водiй повертаючи кермо на деякий кут ввдносно по-чаткового положення. Приймаемо, що змiна радiуcа колеса ввдбуваеться синхронно з поворотом керма (рис. 1), кут повороту керма позначатимемо t, тодi:
^ -to, (2)
r
де g - коефщкнт пропорцiйноcтi, що пов'язуе поворот керма iз змiною радiуcа колк.
Рис. 1. Схематичне зображення здшснення повороту модифжованого ВКЗ Нехай, рухаючись прямолшшно, ВКЗ у момент ¿0 починае повертати. Починаючи з моменту г1, вш рухаеться по дузi кола сталого радiуса. З моменту ¿2 до моменту ¿3 "виходить" з повороту [6]. Шсля виходу з повороту новий курс ВКЗ складае кут а iз попередшм, як це зображено на рис. 2. Якщо цей кут достатньо малий, то фрагмент траекторп ¿1, ¿2 може бути вiдсутнiй. Величина швидкосп ВКЗ протягом виконання повороту приймаеться сталою i рiвною V.
Рис. 2. Траeкторiя повороту модифжованого ВКЗ
Введемо позначення: emax - найбшьше кутове прискорення обертання керма, rmax - максимальний кут повороту керма, що вiдповiдаe максимальнш вiдноснiй змiнi радiуса колiс:
K _ Drmax _ (3)
Kmax — _ /'max • (3)
r
Приймаемо, що початок виконання повороту виконуеться за обертального ршноприскореного руху керма, тодi у момент часу t кермо буде повернуто на кут:
F t2
t_emaxL • (4)
2 v 7
Далi рух керма стае рiвносповiльненим i3 таким же за модулем приско-ренням, доки не буде досягнуто максимальний кут повороту tmax у момент ti. Таким чином, швидкiсть повороту зростатиме вiд моменту t0 до деякого моменту to,5 _ ti / 2, протягом to,5 - ti буде досягнуто максимальний кут повороту керма tmax вщповщно траектор1я руху вийде на мЫмальний радiус повороту:
Rmin _—-Г • (5)
( 2gtmax )
З умови Т0,5 = Тпах / 2 ЗНаХОДИМО: £тах^,5 /2 = Ттах / 2, ?0,5 = ч/Тпах / £max , T0дi момент часу х1 можна знайти з формули
ч=2/tmax7emax. (6)
На рис. 3 наведено графш змши кута повороту керма функцп вщ часу за умови руху ВКЗ по траектори, вказанiй на рис. 2.
о t05 t„ с
Рис. 3. Динамжа змти кута повороту керма
Зазначимо, що змша радiуса колiс пропорцiйна до величини t, зображе-но1 на графку, а миттевий радiус повороту ВКЗ - обернено пропорцшний.
Шд час повороту по колу радiуса R 3Í швидкiстю V за малий час Dt ВКЗ змшить курс на кутDa, причому:
V А Aa = —Át. R
(7)
Якщо радiус повороту змшюеться неперервно, то сумарний кут повороту становитиме:
ti V ti
Aa = a-ao = J —ti = f
2Vgr(t) = 2Vg
D
D
-Uw.
(8)
to D D to
Шсдя моменту t1 ВКЗ продовжуе поворот по колу з рад1усом Rmin до моменту t2 i дал1 продовжуе рух у зворотному порядку, а тому важливо описати рух ВКЗ вiд моменту t0 до ti,5, коли ВКЗ поверне на кут a' / 2. Вщповщний час розрахуемо за формулою
R„
tl,5 - tl =
V
a --ai
(9)
Сумарний час на поворот T становитиме:
R
T = 2ti5 = 2
2 +■
V
2Vg D
2j fmax/en
J t(t)dt
(10)
Для знаходження цього часу потрiбно визначити функцш t( t). На осно-вi рис. 2 можна стверджувати, що вид функцп t ( t) визначатиметься на iнтерва-лах за формулою
0 < t <J Tmax / emax,
t(t) =
e^t2 / 2,
^max emax(t 2Л/^max / emax) / 2, •vtmax / emax < t £ 2Л/ ^max / em
(11)
Нескладно побачити, що штеграл у виразi (10) дорiвнюe площi криволь нiйноí трапецп, представлено'' на рис. 2, а остання у силу симетрп на штервалах tmax - t(t) = t(ti -1) становить:
1 =
„ tmaxt1 = ^max 2
^max emax
тому вираз (10) можна переписати у виглядг
T = 4 •
Rm
К
/-4Vg
СХ ^ ^min
^max emax
(12)
(13)
Перший доданок у фоpмулi (13) означае час, протягом якого ВКЗ переходить до повороту по колу мЫмального paдiусa. Другий доданок, який обов'язко-во повинен бути додатшм, виражае час руху по кола. Враховуючи стввщно-шення мiж максимальним кутом повороту керма tmax та мiнiмaльним paдiусом повороту Rmin = D / (2gTmax), спiввiдношення (13) можна переписати у виглядг
D
R
D а
T = 2 •-D-+ Rminа або T = 2• + —. (14)
\ 2gRminemax V \ emax 2gTmax V
Проведемо анаиз отриманих формул. Параметр emax вказуе на макси-мальну мpiзкiстьм здiйснення упpaвлiння ВКЗ. Якщо б ВКЗ мiг миттево розпо-чинати поворот по колу мЫмального paдiусa, що фактично означае досягнення безмежного прискорення, то в наведених формулах перший доданок перетво-рюеться у нуль i отримаемо:
R
D а
. . (15)
V 2тттах V
Очевидно, що як i слiд було очкувати, час прямо пропорцiйний до кута, на який здшснюеться поворот, та обернено пропорщйний до швидкосл руху. Серед iнших параметрiв ютотний вплив мае колiя ВКЗ (чим менша, тим швид-ше проводиться поворот) та максимальний кут повороту керма ВКЗ (що фактично прив'язано до максимально можливо'1 змши радiуса колеса ВКЗ - Агтах).
На рис. 4 наведено графiчне зображення залежностi Т (Ктт, V) для
а = Р,£тах = 1(1/ сек)2,Б = 2м, у = 0.25.
Рис. 4. Залежшсть часу здшснення повороту вiд раЫуса повороту та швидкост1 руху ВКЗ
+
На основ1 формули (14) проведемо числовий анал1з взаемозв'язку основ-них параметр 1в, що характеризують поворот модифшованого ВКЗ.
Дослщимо спочатку, при якому сшввщношенш швидкост та мшмаль-ного рад1уса повороту може бути здшснений поворот за визначений час.
Приймемо: а = ~,£т = 1(1/сек)2,Б = 2 м, у = 0.25. Тод1 на основ1 виразу (14) роз-
рахуемо залежност1 швидкост вщ рад1уса повороту для фксованого часу повороту Т1 = 5 с, Т2 = 10 с, Т3 = 15 с. Вигляд цих залежностей зображено на рис. 5. а).
Рис. 5. Вплив спiввiдношення швидкост1 руху ВКЗ та мттального радгуса повороту на час проходження повороту
Анал1з отриманих залежностей показуе, що якщо мш1мальний рад1ус повороту для прикладу становить 6 м, то за швидкост у 2,8 м/с поворот може бути здшснений за час Т = 5 с, якщо ж швидюсть менша, то буде затрачено бть-ше часу.
Отримаш графши штотно залежать вщ 1нших параметр1в повороту. Так, якщо прийняти етах = 0.2(1 /сек)2, то вщповщш графки зм1няться, (рис. 5 б) тоб-то для повороту за 5 с потр1бна вже швидюсть 7 м/с.
З формули (14) можемо отримати вираз для швидкостг
V =----. (16)
2 Т
V 2уЯтт£тах
Анал1з отримано'1 формули показуе, що при шших сталих параметрах ю-нуе пряма залежнють вщ кута повороту та обернена залежшсть вщ часу повороту.
Проведемо анал1з допустимих значень параметр1в. Як слщуе з формули (13), для того, щоб поворот був проведений за щею схемою, потр1бно, щоб ви-конувалася нер1вшсть:
' '-Л V \ п
а -
Цтах
¿тах,./
п V етах
> 0 або
—тш V 2етах—тях
>0. (17)
Вигляд залежност кута повороту ВКЗ вщ швидкост1 та рад1уса повороту наведено на рис. 6, а.
У
Рис. 7. Залежмсть кута повороту eid коеф^ента nponopufiünocmi та коли ВКЗ
Рис. 6. Залежмсть кута повороту eid швидкостг таpadiyca повороту
Наведет поверхт визнача-ють област допустимих значень па-paMeTpiB. Тобто точки, що знаходять-ся нижче графжа, е недопустимими. Оскiльки зазвичай поворот здшснюеться на кут, що не переви-щуе 1800, то на рис. 6, б зображено цю саму залежшсть, але iз врахуван-ням обмеження по куту. Залежшсть кута повороту вщ пapaмeтpiв g та D при сталих значеннях V = 10 м/c та R = 6 м подано на рис. 7.
Анатз цього гpaфiчного зображення показуе як ття ВКЗ та коeфiцiент пpопоpцiйностi, що пов'язуе поворот керма iз змшою paдiусa колiс, впливають на кут повороту.
Висновки. Дослiдили динaмiчнi властивост системи керування напрям-ком руху модифiковaних ВКЗ пiд час здшснення повороту, а саме отримали ма-тeмaтичнi модeлi, якi дадуть змогу оцiнити зaлeжностi: змiни paдiусa колю вщ кута повороту керма, часу проходження повороту вiд paдiусa повороту та швидкост руху ВКЗ. Провели комп'ютерне моделювання, яке пiдтвepджуе дос-товipнiсть отриманих peзультaтiв.
Отже, система керування буде забезпечувати достатньо швидку i належ-ну змiну напрямку руху таких ВКЗ, а отже, тдроздши, на озброенш в яких бу-дуть модифiковaнi ВКЗ, матимуть очeвиднi переваги перед iснуючими, тому бшьш ефективно безперешкодно зможуть виконувати сво! завдання.
Лiтература
1. Патент № 46775 Украша. МПК9 B62D 9/00 Cnoci6 здiйснення noBOpOTiB колюного транспортного засобу / Шабатура Ю.В., Фолюшняк О.М.; заявник i патентовласник Шабатура Ю.В., Фолюшняк О.М, № 200905878; заявл. 09.06.09; опубл. 11.01.10, Бюл. № 1.
2. Шабатура Ю.В. Теоретичш засади i пpактичнi аспекти застосування нового принципу керування напрямком руху кoлiснoгo транспортного засобу вшськового призначення / Ю.В. Шабатура, В.Д. Залипка. - Л^в : Вид-во Академи сухопутних вшськ, 2011. - С. 85-92. - (Вшсько-вo-технiчний зб. - № 2(5)).
3. Шабатура Ю.В. Модет оцшки граничних умов руху модифкованих вiйськoвих колю-них засoбiв / Ю.В. Шабатура, В.Д. Залипка // Збipник наукових праць Вшськового шституту : зб. наук. праць. - К. : ЦНД1 ОВТ ЗСУ. - 2013. -№ 2(49). - С. 52-62.
4. Фаробин Я.Е. Теория поворота транспортных машин / Я.Е. Фаробин. - М. : Вид-во "Машиностроение", 1970. - 176 с.
5. Лобас Л.Г. Качественные и аналитические методы в динамике колесных машин / Л.Г. Лобас. АН УССР. Ин-т механики. - К. : Вид-во "Наук. думка", 1990. - 232 с.
6. Доброгорский М.В. Определение работы внешних сил при движении автомобиля по криволинейной траектории / М.В. Доброгорский // Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета : сб. науч. труд. - Харьков. - 2005. - Вып. 30. - С. 158-161.
7. Дубовик В.П. Вища математика : навч. поибн. / В.П. Дубовик, I.I. Юрик. - К. : Вид-во А.С.К., 2006. - 648 с.
Шабатура Ю.В., Залыпка В.Д. Математические модели оценки динамических свойств системы управления направлением движения модифицированных военных колесных средств
Получены математические модели, позволяющие оценить динамические свойства системы управления направлением движения модифицированных военных колесных средств, и выполнено их компьютерное моделирование, в частности построены графики: зависимости времени совершения поворота от радиуса поворота и скорости движения военного колесного средства, зависимости угла поворота от скорости и радиуса поворота, зависимости угла поворота от коэффициента пропорциональности, связывающего поворот руля с изменением радиуса колес и колеи ВКС.
Ключевые слова: военные колесные средства, поворот, радиус поворота, изменение радиуса колес.
Shabatura Yu. V., Zalypka V.D. Mathematical models for evaluation of dynamic properties of modified driving directions military wheel
These mathematical models that allow to assess the dynamic properties of the system of direction of motion of the modified military wheeled vehicles and made their computer simulations, including graphs: dependence of the implementation turning radius of rotation and speed of military wheeled vehicle, depending on the speed of the rotation angle and the radius of rotation, angle of rotation depends on the coefficient of proportionality that links helm with changing radius wheels and track military wheeled vehicle.
Keywords: war wheeled vehicles, turn, turning radius, changing the radius of the wheels.
УДК 65.014.134 Доц. Ю.Я. Вовк, канд. екон. наук -
Дрогобицький ДПУ т. 1вана Франка
ПРОЦЕС УПРАВЛ1ННЯ ЗНАННЯМИ П1ДПРИ6МСТВА ТА ЙОГО ОСОБЛИВОСТ1
Розглянуто процес управлшня знаннями оргашзацп. Проаналiзовано рiзнi тдходи до трактування процесу управлшня знаннями, його основш компонента та особливосй. Дослщжено рiзнi стилi керiвництва оргашзацдею. Запропоновано шляхи шдвищення ргвня конкурентоспроможност оргашзацп. Проаналiзовано особливост системи робо-ти з персоналом у сучаснш оргашзацп. Розглянуто процес навчання з точки зору фшан-сових витрат i витрат часу. Проаналiзовано основш шдходи для забезпечення стратепч-но! переваги у знаннях та шновацшх, як забезпечують шдприемству конкуренту перевагу. Видшено роль шформацшних технологш у процес оргашзацшно-шформацшно! шдтримки процесу управлшня знаннями.
Ключовi слова: знання тдприемства, елементи знань, корпоративна культура, конкурентна перевага, шновацп, шформацшш технологи, управлшсью завдання, ринок, уп-равлшсью завдання, джерела знань, домени знань, типи знань, класифжацш знань.
Вступ. На сьогодш знання пращвнитв i тдприемств загалом стають щнним ресурсом, який за значущктю не поступаеться ресурсам матерiальним.
