МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В СИСТЕМі МОНіТОРИНГУ СТАЛОГО РОЗВИТКУ РЕГіОНУ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 332.14:353

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В СИСТЕМ! МОН1ТОРИНГУ СТАЛОГО РОЗВИТКУ РЕГ1ОНУ

© 2016 АНДРЕЙШИНА Н. Б., ХАР1Н С. А.

УДК 332.14:353

Андрейшина Н. Б., XapiH С. А. Математичне моделювання в CMCTeMi мониторингу сталого розвитку perioHy

У статт/ об(рунтовано необх/дн/сть впровадження системи мониторингу соцю-еколого-економ/чних процеав на рег/ональному рюш. Основою системи е формал/зованi алгоритми на основi математичних моделей. Це дозволить рег/ональним органам виконавчо!' влади пост/йно в/дсл/д-ковувати потреби населення, виявляти тенденцп розвитку рег/ону, реал/зовувати програму дй, ор/ентовану на подолання наявних в екологн, економц та сощальнш сферi негативних явищ. Запропоновано концептуальну схему оргашзацп системи мон/торингу сталого розвитку рег/ону, яка складаеться з посл/довних етап/в: формування статистичноi бази з показник/в розвитку регюну, анал/з та формування /ндикатор/в сталого розвитку регюну, моделювання та прогнозування шдикатор'т, розробка рекомендацй щодо застосування побудованих моделей для управл/ння рег/оном на основ/ концепци сталого розвитку. На приклад/ м. Жовт/ Води побудовано математичну модель взаемного впливу /ндикатор/в сталого розвитку. Модель об'ективно в/дображае вплив соц/ально-економ/чних показник/в на еколог/чний стан м/ста / може використовуватися для прогнозування к/лькост/ забруднюючих речовин.

Ключов'! слова: моделювання, мон/торинг, сталий розвиток, /ндикатор, прогнозування, соцю-еколого-економ/чний стан регюну. Рис.: 2. Табл.: 1. Ббл.: 9.

Андрейшина Наталiя Бориавна - кандидат економ/чних наук, доцент, зав/дувачка кафедри комп'ютерних та /нформац/йних технолог/й / моделювання економ/ки, 1нститут п/дприемництва «Стратег/я» (вул. Гагар/на, 38, Жовт/ Води, Дн/пропетровська обл., 52201, Украна) E-mail: andrejshina@gmail.com

Харн Сергй Анатолйович - доктор техн/чних наук, професор, професор кафедри комп'ютерних та /нформац/йних технолог/й / моделювання економ/ки, 1нститут п/дприемництва «Стратег/я» (вул. Гагар/на, 38, Жовт/ Води, Дн/пропетровська обл., 52201, Укра/на) E-mail: harinsa@inbox.ru

УДК 332.14:353

Андрейшина Н. Б., Харин С. А. Математическое моделирование в системе мониторинга устойчивого развития региона

В статье обоснована необходимость внедрения системы мониторинга социо-эколого-экономических процессов на региональном уровне. Основой системы являются формализованные алгоритмы на основе математических моделей. Это позволит региональным органам исполнительной власти постоянно отслеживать потребности населения, выявлять тенденции развития региона, реализовывать программу действий, ориентированную на преодоление имеющихся в экологии, экономике и социальной сфере негативных явлений. Предложена концептуальная схема организации системы мониторинга устойчивого развития региона, которая состоит из последовательных этапов: формирование статистической базы из показателей развития региона, анализ и формирование индикаторов устойчивого развития региона, моделирование и прогнозирование индикаторов, разработка рекомендаций по применению построенных моделей для управления регионом на основе концепции устойчивого развития. На примере г. Желтые Воды построена математическая модель взаимного влияния индикаторов устойчивого развития. Модель объективно отражает влияние социально-экономических показателей на экологическое состояние города и может использоваться для прогнозирования количества загрязняющих веществ.

Ключевые слова: моделирование, мониторинг, устойчивое развитие, индикатор, прогнозирования, социо-эколого-экономическое состояние региона.

Рис.: 2. Табл.: 1. Библ.: 9.

Андрейшина Наталья Борисовна - кандидат экономических наук, доцент, заведующая кафедрой компьютерных и информационных технологий и моделирования экономики, Институт предпринимательства «Стратегия» (ул. Гагарина, 38, Желтые Воды, Днепропетровская обл., 52201, Украина) E-mail: andrejshina@gmail.com

Харин Сергей Анатольевич - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры компьютерных и информационных технологий и моделирования экономики, Институт предпринимательства «Стратегия» (ул. Гагарина, 38, Желтые Воды, Днепропетровская обл., 52201, Украина)

E-mail: harinsa@inbox.ru

UDC 332.14:353

Andreishyna N. B., Kharin S. A. The Mathematical Modeling within Terms of the System for Monitoring the Sustainable Development of Region

The article substantiates the necessity of introducing a system for monitoring the socio-ecological-economic processes at the regional level. Basis of the system are the formalized algorithms, which in turn are based on the mathematical models. Thus regional authorities will be able to continuously monitor the population's needs, identify trends in the development of region, implement a program of actions, aimed at overcoming the negative phenomena in ecology, economy, and social sphere. A conceptual framework of organization of a system for monitoring the sustainable development of region has been proposed, which consists of the following successive stages: formation of a statistical database of development indicators as to region, analysis and formation of indicators for sustainable development of region, modeling and forecasting the indicators, development of recommendations on the use of the models built aimed at managing region, based on the concept of sustainable development. On example of city of Zhovti Vody, the mathematical model of mutual influence of indicators of the sustainable development has been built. The model objectively reflects the influence of socio-economic indicators on the ecological status of the city and can be applied to forecast the amount of pollutants.

Keywords: modeling, monitoring, sustainable development, indicator, forecasting, socio-ecological-economic status of region. Fig.: 2. Tbl.: 1. Bibl.: 9.

Andreishyna Nataliia B. - PhD (Economics), Associate Professor, Head of the Department of Computer and Information Technology and Economics Simulation, Institute of Business (38 Haharina Str., Zhovti Vody, Dnipropetrovska obl., 52201, Ukraine) E-mail: andrejshina@gmail.com

Kharin Sergey A. - D. Sc.s (Engineering), Professor, Professor of the Department of Computer and Information Technology and Economics Simulation, Institute of Business (38 Haharina Str., Zhovti Vody, Dnipropetrovska obl., 52201, Ukraine) E-mail: harinsa@inbox.ru

Вумовах становлення ринково! економiки, про-

ведення реформи децентралшаци та прагнення

Украши iнтегруватися в европейський економГч-ний просйр необхiдна переоцiнка найважливiших на-прямкiв реалГзацй полiтики сталого розвитку як у краМ в цГлому, так i в окремих 'й регюнах. Сучасна теорiя ре-гюнального розвитку надае перевагу соцiально орГен-тованiй економiцi, яка охоплюе вй сфери життя регю-ну: економiчну, екологiчну та соцiальну. Основною при розробщ стратеги сталого розвитку регюну на тривалу перспективу мае стати пошук компромiсу мiж поточним i майбутнiм споживанням природних благ.

Для вГдстеження результатiв у досягненнi сталого розвитку, контролю за реалiзацiею проведених за-ходiв необхiдне впровадження системи мошторингу та прийняття управлшських рiшень, основою яко'1 е математичн методи та моделi. Метод математичного моделювання е одним з ключових при дослiдженнi рГз-них аспекпв людсько'1 дiяльностi. 1снуе велика кГльюсть моделей рiзного рiвня складностi та ступеня '1х дослГ-дження, як мають достатньо багато загальних рис, але зберiгають специфiчнi особливостi, притаманш кожнiй з наук, в яких використовуються. Особливо актуальним е застосування математичного моделювання в досль дженнi та управлшш соцiально-економiчними процеса-ми та об'ектами, де воно стае основою для обгрунтуван-ня ршень, якi приймаються керiвниками на всГх ланках регюнального управлiння.

Теоретичнi та прикладнi аспекти комплексно! про-блеми розробки, впровадження i реалшацц стратеги сталого розвитку дослужено в наукових працях вiтчизняних i зарубiжних учених: А. КГнга, А. Печче'1, Д. Форрестера, В. Вернадського, Деншса i Донеллi Медоуз, Е. Пестеля, Е. Реклю, М. Месаровича, М. ВавГлова, Р. Солоу, Т. Шар-дена, Я. ТГнбергена тощо. Останнiми роками значно ак-тивiзувалися комплекснi дослiдження передумов i умов сталого розвитку окремих регюнГв. Так, слГд зазначити роботи О. Власюка, В. Гейця, Б. Данилишина, М. Згуров-ського, А. Мельника, Л. Кваснш, М. Кизима, Ш. Омарова, Б. Панасюка, О. Пурського, С. Ромашка та шших. Незва-жаючи на велику кГльюсть наукових праць на дану тему, вивчення взаемозв'язкiв мiж основними макроекономГч-ними, соцiальними, екологiчними та демографiчними iн-дикаторами сталого розвитку потребують моделювання та подальшого комплексного дослГдження.

З огляду на вищезазначене, особливий практич-ний iнтерес набувае задача моделювання i прогнозуван-ня iндикаторiв у системi монiторингу сталого розвитку регюну, що i е метою дано'1 статтi.

В умовах децентргшзаци, що вiдбуваеться в Укра'1-нi, кожен регiон отримуе широкi повноваження та мож-ливостi для формування та реалшаци довгостроково'1 стратегИ свого розвитку. Стратегiя розвитку регiону мае розроблятися в рамках офГцГйно признаного напрямку сталого розвитку, який дозволить забезпечити стабГль-не функцюнування соцю-еколого-економГчно! системи регiону в умовах, яю швидко змiнюються.

Офiцiйно стратегiя переходу до сталого розвитку була прийнята як «Порядок дш на XXI столiття» на Кон-ференцп ООН з навколишнього середовища i розвитку в

Рю-де-Жанейро в 1992 р. [1]. Подальше обговорення про-водилося на Спецiальнiй Асамбле'1 ООН з проблем сталого розвитку в Нью-Йорку в 1997 р. i на Всесвггнш нарадi з питань сталого розвитку в Йоганнесбурзi у 2002 р. [2].

НайбГльш визнаним значенням поняття «сталий розвиток» е те, що викладено в доповГдД Мшнародно! комки з навколишнього середовища i розвитку ООН: «Сталим е такий розвиток, який задовольняе потребам тепершнього часу, але не ставить шд загрозу здатшсть майбутнГх поколшь задовольняти сво'1 власнi потреби» [1]. Це визначення стосуеться, перш за все, економГчно-го й еколопчного аспекпв сталостi.

Загострення еколопчно! ситуацй в багатьох регiо-нах Украши, зростання антропогенних навантажень на природне середовище, нерацiональне природокорис-тування ставлять перед сучасною економiчною наукою i практикою прийняття управлiнських рiшень у сфе-рi охорони навколишнього середовища вимоги щодо формування принципово нових концепцiй еколого-економiчного розвитку. Украша офiцiйно пiдтримала ряд мiжнародних ршень щодо сталого розвитку, проте за роки незалежносп жодна зi спроб затвердити на за-конодавчому рiвнi концепцiю сталого розвитку кра'1ни не увшчалася усп1хом, жодна законодавча шщатива щодо впровадження проекту стратеги сталого розвитку не була зареестрована. Проекти концепци сталого розвитку, яю були запропоноваш, вiдображенi в офщшних документах [3; 4], кожен з яких пропонуе засоби та ме-ханiзми переходу до сталого розвитку.

Военш дГ1 на сходi Украши та анекс1я Криму спри-чинили економiчнi та соцiальнi втрати, викликали ма-кроекономiчну та соцiальну дестабшзащю, яка прояви-лася в руйнаци iнфраструктури та виробничих зв'язкГв, зменшенш експортного потенцiалу, частковiй втратi зовшшнк ринкГв, падiннi о6сягГв виробництва, зрос-таннi безробiття та соцiальноl напруги в суспгльствГ, за-гостреннi еколопчних проблем. За результатами аналiзу статистично! звГтностГ, за 2014-2016 рр. спостерiгаеть-ся негативна динамiка соцiальних, економiчних, демо-графiчних та екологiчних показниюв регiонiв [5].

Одним з дiевих методiв виявлення, аналiзу та своечасного реагування на проблеми, що вини-кають у процей реалiзацil стратеги сталого розвитку в УкраМ, е система мошторингу соцю-еколого-економiчних процейв, яка стала реальним iнструмен-том управлшня в системi сталого розвитку в пров^них кра!нах свГту. Система мошторингу дозволяе регюналь-ним г мунщипальним органам виконавчо! влади постш-но вГдслГдковувати потреби населення, яю змГнюються з часом, виявляти тенденцй розвитку регГону, реалГзову-вати програму дш, орГентовану на подолання наявних в екологй, економГцГ Г сощальнш сферГ негативних явищ.

Незважаючи на рГзш сфери застосування термГна «мошторинг», усе ж можна видГлити едине його визначення. Монторинг - процес вГдстеження стану об'екта за допомогою неперервного або перюдично повторюва-ного збору даних, що представляють собою сукупшсть певних ключових показниюв. Строго кажучи, мошто-ринг - це систематичне, комплексне спостереження,

оцшка 1 прогноз стану навколишнього середовища у взаемозв'язку з господарською д1яльшстю людини [6].

Систему мон1торингу сталого розвитку рег1ону можна представити як систему, спещальним чином орган1зовану 1 дшчу пост1йно, яка допо-магае збирати, анал1зувати та обробляти шформацш, дозволяе вести статистичну зв1тн1сть, проводити оцш-ку економ1чного, соц1ального, полиичного, еколопчно-го стану рег1ону, а також моделювати та прогнозувати його подальший розвиток 1 приймати ршення на основ1 отриманих модельних даних. Концептуальну схему ор-гашзаци системи мошторингу сталого розвитку рег1ону наведено на рис. 1.

Перший етап оргашзаци системи мониторингу сталого розвитку регюну полягае у формуванн1 шформа-цшного простору: заповнення статистично'! бази соцю-еколого-економ1чими показниками, формування з них ряд1в динам1ки, перев1рка '1х на наявн1сть аномальних рш-нш та з1ставн1сть. За вимогами до динам1чних ряд1в вони мають бути зштавними за територ1ею, колом об'екпв, як1 вони охоплюють, одиницями вим1ру, часом реестраци, цшами, методолог1ею розрахунку. Наявшсть аномальних р1вн1в може призводити до зсуву оцшок 1 перекручуван-ня результат1в анал1зу. Проводити перев1рку на аномаль-н1сть можна, наприклад, за методом 1рв1на [7].

На другому етат проводиться анал1з та формування шдикатор1в сталого розвитку регюну. Вс1 наявн1 у статистичнш баз1 даних показники дкяться на три групи: сощальш, економ1чн1, еколопчш. Досл1джуеть-ся динам1ка показник1в граф1чним методом або за до-помогою побудови трендових моделей. Визначаються граничш показники, що характеризують соцю-еколого-економ1чний стан рег1ону. Розраховуються 1ндикатори сталого розвитку, яю е ключовою ланкою системи ш-формац1йного забезпечення стратеги сталого розвитку. У наш час характеры два напрямки обчислення шдика-тор1в сталого розвитку: розрахунок часткових шдикато-р1в (економ1чний, соц1альний, еколопчний) 1 розрахунок единого 1ндикатора.

Третш етап полягае в побудов1 моделей для до-сл1дження взаемного впливу 1ндикатор1в сталого розвитку регюну та розробщ прогнозних моделей. Сл1д за-значити, що математичне моделювання висувае жорстю вимоги до якост1 шформацш У процей п1дготовки ш-формаци використовуються методи математично'1 статистики, а також економ1чно! статистики для агрегуван-ня, групування, оцшки ймов1рност1 даних та 1н. Осккь-ки з погляду к1бернетики модель являе собою систему, процес моделювання передбачае формалшацш структу-ри модели елеменпв 1 зв'язк1в м1ж ними. Формал1зац1я зв'язк1в дае поеднання вск фактор1в м1ж собою в1дпо-в1дно до характеру ''хнього впливу на поведшку модел1. При цьому виникае необх1дшсть з'ясовувати питання щодо коректност й повноти результат1в моделювання та можливостей '1хнього практичного використання.

На четвертому етат функцюнування системи мошторингу розробляються рекомендаци щодо засто-сування побудованих моделей для управл1ння регюном. На основ1 можливих сценарив розвитку регюну, яю

враховують поточний стан 1 прогнозш значення соцю-еколого-економ1чних процейв, рег1ональним органом виконавчо'1 влади приймаються ршення щодо розробки та реалшацИ стратеги сталого розвитку.

Для прикладу моделювання 1ндикатор1в сталого розвитку на р1вш рег1ону було обрано м. Жовт1 Води Дн1пропетровсько'1 область

За даними М1н1стерства економ1чного розвитку та торг1вл1 Укра1ни, у 2015 р. Дншропетровська область пос1ла друге мюце (п1сля м. Ки1в) у загальному рейтингу соц1ально-економ1чного розвитку регюшв Укра'1ни [8]. Розрахунок проводився за 64 показниками сощального, економ1чного та еколопчного розвитку. Високий рейтинг обласй зумовлений значними обсягами виробни-цтва промислово'1 та с1льськогосподарсько'1 продукцП, розвиненою транспортною 1нфраструктурою, п1дпри-емницькою та зовн1шньоеконом1чною д1яльн1стю, ви-соким оборотом роздр1бно'1 та оптово'1 торг1вл1, р1внем зайнятост1 населення та оплати пращ, швестицшно-1нновац1йною д1яльн1стю, високим р1внем науково-досл1дно'1 роботи. Перевагами в еколопчнш сфер1 е успшна реал1зац1я еколог1чних проект1в та найвищий р1вень використання в1дход1в серед регюшв Украши.

Серед проблем сталого розвитку сл1д зазначити: демограф1чну ситуац1ю, значну забруднешсть атмосферного пов1тря, високе техногенне навантаження, зна-чн1 площ1 см1ттезвалищ 1 сховищ в1дход1в, у тому числ1 рад1ац1йних.

Незважаючи на високий рейтинг усього регюну, мюто Жовт1 Води мае дотац1йний бюджет 1 належить до депресивних мют. Ус1 перерахован1 проблеми рег1ону яскраво виражен1 в м1ст1, особливо демограф1чна та еко-лог1чна ситуац1я, 1, як насл1док, - економ1чн1 проблеми.

Побудуемо математичну модель для досл1дження впливу соц1ально-економ1чних 1ндикатор1в на еколопчний стан м. Жовт1 Води. Вих1дш дан1 для моделювання були отримаш з Головного управл1ння статистики у Дншропетровсьюй област1 [9].

У табл. 1 представлена вих1дна статистика для по-будови модел1. Дан1 щодо обсягу реал1зовано'1 продукцП (товар1в, послуг), каштальних 1нвестиц1й та поточних витрат на охорону навколишнього природного середо-вища були перерахован1 в доларах США, щоб девальва-ц1я нац1онально'1 валюти не впливала на розрахунки (наприклад, у 2015 р. шдекс шфляци становив 43,3%).

Введемо позначення: У - викиди забруднюючих речовин; Х1 - обсяг реал1зовано'1 промислово'1 продукцП (товар1в, послуг); Х2 - ккьюсть пост1йного населення; Х3 - каштальш 1нвестицГ1 та поточн1 витрати на охорону навколишнього природного середовища. Приймемо гшо-тезу, що м1ж показником УI чинниками Х1 1снуе л1н1йна залежн1сть, тод1 математична модель буде мати вигляд: У = 9145,53 + 0,006Х1 + 0,22Х2 - 0,05Х3.

Коеф1ц1ент детермшаци дор1внюе 0,8, що св1дчить про високу точн1сть модел1.

На рис. 2 наведено початков1 та розрахунков1 значення викид1в забруднюючих речовин.

МЕТОДИ

Л.

Етап 3. Моделювання та прогнозування ¡ндикаторт сталого розвитку

Моделью досл¡дження

> 1 \ Г

Моделювання взавмного впливу ¡ндикатор¡в сталого розвитку регюну Прогнозування ¡ндикаторш сталого розвитку

£

Економто-

математичного

моделювання.

Кореляцшно-

регрес¡йний

анал¡з.

МатематичноТ

статистики.

Прогнозування

Етап 4. Розробка рекомендац¡й щодо застосування побудованих моделей для управл¡ння регюном на основ¡ концепцп сталого розвитку

о 1 1 1 1 ОбГрунтування сценарпв Прийняття р¡шень щодо стратег¡й розвитку регюну

о 1 1 1 1 сталого розвитку регюну

Написання

сценарпв.

Прийняття

р¡шень.

УправлЫня

проектами

Рис. 1. Концептуальна схема оргашзацп системи монiторингу сталого розвитку регiону Джерело: авторська розробка.

На пiдставi отримано! моделi можна зробити таю висновки:

+ при збiльшеннi обсягу реалГзовано! промисло-во! продукцГ! на 1% юльюсть викидiв забруднюючих речовин збГльшиться на 0,006%; + при збГльшенш юлькосй постГйного населення на 1% юльюсть викидГв забруднюючих речовин збГльшиться на 0,22%; + при збГльшенш каштальних ГнвестицГй та по-точних витрат на охорону навколишнього при-

родного середовища на 1% кглькгсть викидгв забруднюючих речовин зменшиться на 0,05%.

Отже, побудована модель об'ективно вГдображае вплив соцГально-економГчних показникГв на еколопч-ний стан мкста Г може використовуватися для прогнозування юлькосй забруднюючих речовин.

ВИСНОВКИ

У робой обгрунтовано необхГднГсть впроваджен-ня системи мониторингу соцГо-еколого-економГчних

Таблиця 1

Вихщна статистика

PiK Викиди забруднюючих речовин (т) Обсяг реалiзованоï промисловоТ продукцм (товарiв, послуг), тис. дол. Кшьккть постшного населення, оаб Каштальш швестицп та поточнi витрати на охорону навколишнього природного середовища, тис. дол.

2008 3624,2 207672,06 53107 3528,49

2009 3281 134801,93 52550 2367,1

2010 3588,6 154962,8 52180 1975,29

2011 3661 197147,8 51784 3301,11

2012 3525,9 207303,63 51453 2787,45

2013 3365,5 211544,68 51280 5439,54

2014 2990,9 144347,43 51058 3527,01

2015 2767,5 144397,21 50534 1633,1

Джерело: складено за [9].

4000 т

3800 -

3600 -

3400 -

н

s 3200 -

S

K ^ 3000 -

00

2800 -

2600 -

2400 -

2200 -

2000 -

-Вихщна статистика ■P03paxyHK0Bi значення

2008

2009

2010

2011 2012 PiK

2013

2014

2015

Рис. 2. Вихщна статистика та p03paxyHK0Bi значення викидiв забруднюючих речовин м. Жовт Води Джерело: авторська розробка.

процесiв, основою яко'1 мають бути формалiзованi алго-ритми на основi математичних моделей, що дозволить регюнальним органам виконавчоТ влади постшно вц-слiдковувати потреби населення, виявляти тенденци розвитку регiону, реалiзовувати програму дш, орiенто-вану на подолання наявних в екологи, економiцi та со-цiальнiй сферi негативних явищ.

Запропоновано концептуальну схему оргашза-Щ1 системи монiторингу сталого розвитку регiону, яка складаеться з послiдовних еташв: формування статис-тично'1 бази з показниюв розвитку регiону; аналiз та формування iндикаторiв сталого розвитку регюну; моделювання та прогнозування iндикаторiв сталого розвитку; розробка рекомендацш щодо застосування по-будованих моделей для управлшня регiоном на основi концепци сталого розвитку.

На прикладi м. Жовтi Води побудована математич-на модель взаемного впливу шдикаторш сталого розвитку. Модель об'ективно вцображае вплив сощально-

економ1чних показниюв на еколопчнии стан м1ста i може використовуватися для прогнозування ккькост1 забруднюючих речовин. ■

Л1ТЕРАТУРА

1. Организация Объединенных Наций: основные факты. М.: Издательство «Весь Мир», 2005. 124 с.

2. Деклара^я та план виконання ршены Всесв^ньоТ зу-стрiчi на вищому рiвнi 3i сталого розвитку. 26 серпня - 4 верес-ня 2002 року. Йоганнесбург, ^вденна Африка. 2-ге вид. КиТв: ПРООН/МПВСР, 2007. 97 с.

3. Проект Закону УкраТни «Про Концеп^ю переходу УкраТни до сталого розвитку» вщ 19.12.2001 р. № 3234-1. URL: http://w1.c1.rada.gov.ua/pls/zweb2/webproc4_1?pf3511=11647

4. Проект Постанови «Про Концеп^ю переходу УкраТни до сталого розвитку» вщ 02.07.2004 р. № 5749. URL: http://w1.c1. rada.gov.ua/pls/zweb2/webproc4_2?id=&pf3516=5749&skl=5

5. Державна служба статистики УкраТни. URL: http://www. ukrstat.gov.ua/

6. Великий тлумачний словник сучасноТ украТнськоТ мови/гол. ред. В. Бусел. КиТв; IpniHb: ВТФ «Перун», 2005. 1728 с.

7. Пшдубна О. О., Гоцуленко В. В., Андрейшина Н. Б.

Моделювання економiчноТ динамiки: навч.-метод. поаб. Дш-пропетровськ: Бiлa К. О., 2010. 328 с.

8. Соцiально-економiчний розвиток регюшв. URL: http:// www.me.gov.ua/Documents/

9. Головне управлiння статистики у Днтропетровсьш областi. URL: http://www.dneprstat.gov.ua

REFERENCES

Deklaratsiia ta plan vykonannia rishen Vsesvitnyoi zustrichi na vyshchomu rivni zi staloho rozvytku. 26 serpnia - 4 veresnia 2002 roku. Yohannesburh, PivdennaAfryka [The Declaration and plan of implementation of the world summit on sustainable development. From 26 August to 4 September 2002. Johannesburg, South Africa]. Kyiv: PROON/MPVSR, 2007.

Derzhavna sluzhba statystyky Ukrainy. http://www.ukrstat. gov.ua/

Holovne upravlinnia statystyky u Dnipropetrovskii oblasti. http://www.dneprstat.gov.ua

[Legal Act of Ukraine] (2004). http://w1.c1.rada.gov.ua/pls/ zweb2/webproc4_2?id=&pf3516=5749&skl=5

[Legal Act of Ukraine] (2001). http://w1.c1.rada.gov.ua/pls/ zweb2/webproc4_1?pf3511=11647

Organizatsiya Obedinennykh Natsiy: osnovnyye fakty [The United Nations: basic facts]. Moscow: Ves Mir, 2005.

Piddubna, O. O., Hotsulenko, V. V., and Andreishyna, N. B. Modeliuvannia ekonomichnoi dynamiky [Modelling of economic dynamics]. Dnipropetrovsk: Bila K. O., 2010.

"Sotsialno-ekonomichnyi rozvytok rehioniv" [Socio-economic development of regions]. http://www.me.gov.ua/Documents/

Velykyi tlumachnyi slovnyk suchasnoi ukrainskoi movy [Big explanatory dictionary of modern Ukrainian language]. Kyiv; Irpin: Perun, 2005.

<

m 2

о

:г

I

о

о

<

Si

Ш