МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧії РОБОЧОї РіДИНИ В НОВОМУ ГіДРАВЛіЧНОМУ ВіБРАЦіЙНОМУ КОНТУРі Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

н

h

УДК 621.165.522

Приведены результаты математического моделирования течения рабочей жидкости в проточной части нового гидравлического вибрационного контура. Получены линии тока и распределение скоростей. Результаты работы используются при проектировании проточной части гидравлического вибрационного контура

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧИ РОБОЧО1 Р1ДИНИ В НОВОМУ Г1ДРАВЛ1ЧНОМУ В1БРАЦ1ЙНОМУ КОНТУР1

I.П . Гречка

Асистент*

Контактний тел. (057) 707-61-28, 8-097-434-49-23

E-mail: Iri-@mail.ru

В.В. К л i т н о й

Кандидат технiчних наук, доцент* Контактний тел. (057) 707-61-28 *Кафедра «Гщропневмоавтоматика i гщропривод» Нацюнальний технiчний унiверситет «Харкiвський полiтехнiчний

шститут»

вул. Фрунзе, 21, м. Хармв, 61002

Я.1. Мальцев

Кандидат техычних наук, доцент Кафедра «Гiдрогазодинамiка» СхщноукраТнський нацiональний унiверситет iм. Володимира

Даля

кв. Молодiжний, 20а, м. Луганськ, 91034

Вступ

Сучасний рiвень i подальший розвиток технiки нероз-ривно пов'язаш з iнтенсифiкацieю роботи гiдравлiчних систем та агрегатiв, енергозбереженням, полшшенням умов працi. Тому до робочих i експлуатацiйних характеристик сучасних пдросистем та гiдроагрегатiв пред'являються досить жорстю вимоги з пiдвищення показниюв 1х техшч-ного рiвня. Одним з перспективних напрямюв у виршенш дано! задачi е використання в пдроагрегатах гiдроапаратiв

з новим гiдравлiчним вiбрацiйним контуром якi забез-печують чутливiсть до малопотужних керуючих сигналiв при вiдсутностi гiстерезисну, мають невеликий час регу-лювання, високу статичну точшсть при високому енерге-тичному ККД. Стосовно таких пдроапарапв виникае на-

уково-техшчна задача рацiонального вибору конфкурацп проточно! порожнини нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру, яка може бути виршена шляхом математичного моделювання течп робочо! рiдини в нiй.

Аналiз публiкацiй

Методам проектування нового гiдравлiчного вiбра-цiйного контуру та пристроям з функщонально! точки зору подiбним до них, присвяченi роботи [1 - 6]. У стат-п [1] представленi математична модель, конструктивна i розрахункова схеми резонатора з вiдгалуженням - основного елемента нового гiдравлiчного вiбрацiй-ного контуру пдророзпод^ьника. Приведено графiки

залежностей впливу конструктивних i робочих пара-метрiв резонатора з вiдгалуженням на його коефвдент пiдсилення. Наведено результати оптимiзащi. Однак в нiй не дослщжена проточна порожнина резонатора, не встановлено и вплив на коефвдент пiдсилення.

В роботi [2] розглянуп резонатори, якi за конструк-щею подiбнi до розробленого нами нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру. Описано принцип iх роботи, наве-денi математичш моделi, якi дозволяють здiйснити вибiр конструктивних параметрiв резонаторiв. Однак, наведе-нi математичнi моделi не враховують складнi пдродина-мiчнi процеси, як мають мiсце при роботi резонаторiв, параметри робочоi рiдини. Це знижуе точнiсть розрахун-кiв, проведених за даними математичними моделями. Не дослщжено проточш порожнини резонаторiв.

В статтях [3, 4] наведет результати експеримен-тальних дослщжень резонаторiв, визначено област iх ефективного використання та вплив конструктивних параметрiв на коефiцieнт тдсилення. Математичнi мо-делi резонаторiв, яю враховують складнi гiдродинамiч-нi процеси, що мають мiсце при робот резонаторiв та параметри робочоi рщини наведено в статтях [5, 6]. Визначено вплив конструктивних та робочих параметрiв резонаторiв на ефектившсть '¿х роботи. Нами не виявле-но робiт в яких дослщжеш проточнi порожнини резона-торiв, визначено и вплив на ефективнiсть '¿х роботи.

Мета

Метою даноi стати е дослiдження проточно' порожнини нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру та встановлення режимiв течп РР на окремих дшянках.

Схема та принцип до нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру

Цей контур складаеться з цилвдричного корпусу з да-метром D i довжиною L (емкiсний елемент) (рис. 1), в якому розмщено цилвдричний звужений патрубок дiаметром d (iнерцiйний елемент), який з'еднаний з мапстраллю жив-лення (джерела пульсацш тиску). Таким чином, реалiзовано шунтуючий резонансний контур. Патрубок дiаметром d2 i довжиною 12 з'еднуе шунтуючий резонансний контур iз порож-ниною гiдророзподiльника (d1, 13). Пульсацп тиску робочо' рiдини (РР) з магiстралi живлення поступають в емюсний елемент. При наявностi зрушення фаз пульсуючого потоку РР та власно' частоти резонансного контуру, вщбуваеться тдсилення пульсацш тиску, який надходить до порожнини гщророзподшьника з дiаметром d1 i довжиною 13. Пiдсиленi пульсацп тиску дшть на золотник гщророзподшьника, на-даючи йому зворотно-поступальний осцилюючий рух.

А-А

11

d 1 D 1

1 4 ч- и

1з J

L А

Течiя робочо! рщини у порожнинi нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру

При и визначенi приймалось, що одна вшь сшв-падае з вшсю нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру, а iнша перпендикулярна до не', золотник п-дророзпод^ьника знаходиться у нерухомому станi. Розглядалась плоска задача течи в'язко' нестисливо' РР ( р =const), для яко' рiвняння руху та нерозривно-стi можуть бути записанi у наступному видi [7]:

Эих Эи + их-:

Эt х

Эх + иУ

Эt

- + и„

Эх

дих Эу

Эи

и 1 др = Fx —^ + ^

х р Эх 1

Э2и Э2и +

+и

Эу

у т- 1 Эр - = Е,----+ V,

Эх2

'Э2и

Р Эу

Эу2

Э2и

Эх2 Эу2

(1)

(2)

(3)

Рисунок 1. Схема нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру

дих диу л —х + —у = 0 , Эх Эу

де х , у - оа координат; их i иу - вiдповiдно проекцп швидкостi на оа координат; t - час; Fx i Fy - вщповщно проекцп масових сил на оа координат; р - густина РР; р -тиск РР; - коефiцiент кiнематичноi в'язкостi РР.

Зауважимо, що вирiшення просторово' задачi ви-магае занадто великих витрат машинного часу, разом з тим використання плоско' моделi течп РР дозволяе вибрати форму порожнини нового гiдравлiчного вь брацiйного контуру на стадп його проектування.

Оцiнка порядку масово' сили при розглядi течп РР в каналах гщроапарапв з осцилящею, проведена у статтi [8], показала, що и можна не враховувати, при цьому похибка вщ нехтування масовою силою не перевершить 0,1 %. Аналопчне припущення приймають i бiльшiсть дослiдникiв, наприклад в робот [9]. Таким чином, масовою силою в рiвняннях (1) i (2) будемо нехтувати.

Моделювання течи робочо! рiдини у порожниш нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру

При математичному моделюванш приймалось, що новий гiдравлiчний вiбрацiйний контур мае таю розмь ри: 1 = 346 мм; d = 6 мм; 11 = 300 мм; L = 104 мм; D = 32 мм; d1 = 25 мм; d2 = 16 мм; 12 = 61 мм; 13 = 20 мм; 8 = 20 мкм. Параметри РР (масла 1ГП): густина, р = 885 кг/м3; кше-матична в'язкiсть = 2,8 10-5 м2/с; температура 500С; вмкт повiтря - 0,8%. При розрахунку задавалися почат-ковими i граничними умовами на входi в новий гщрав-лiчний вiбрацiйний контур: р4 (0) = р4 (Т), р4 (0,t) = р4 (t), Т - перiод повторення циклу коливань. Витоки РР вщбуваються в атмосферу. Швидюсть РР на нерухомих поверхнях гщророзподшьника дорiвнюе нулю. Вва-жали, що змша пульсацiй тиску р4 (t) вiдбуваеться згiдно синусо'дального закону з частотою f = 250 F та амплiтудою 0,3 МПа, постiйна складова тиску на входi в новий гiдравлiчний вiбрацiйний контур становить 6,0 МПа. Витрата РР. В кшьцевш шдлиш мiж золотником i корпусом гiдророзподiльника становить 100 см3/хв.

Рiшення гiдродинамiчноi задачi, яка описуеться рiвняннями (1) - (3), граничними та початковими умовами наведеними вище, проводили у пакет при-кладних програм. Результати математичного моделю-вання наведет на рис. 2 - 6. Отримаш лшп току РР в проточнш порожнинi в рiзнi промiжки часу (рис. 2

- 4) дозволили визначити област^ в яких формуються пульсаци тиску РР в резонансному контурi. Цi результата можуть бути використанi при профыюванш проточно! порожнини нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру. Однак треба мати на уваз^ що для даного вн брацiйного контуру визначальним параметром е об'ем. Отже, при профыюванш його проточно! порожнини об'ем повинен дорiвнювати отриманому розрахунком.

Встановлеш границi змiни швидкостi РР на виходi цилiндричного звуженого патрубку i в серединi патрубка, який з'еднуе шунтуючий резонансний контур iз порожниною гiдророзподiльника (рис. 5, 6), дозволили визначити области в яких вщбуваеться зворотний рух РР та режим течи в них. Зворотний рух РР вщбуваеться на дшянках, яю безпосередньо знаходяться бшя виходу цилшдричного звуженого патрубка. В каналах нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру зворотний рух РР не спостертеться. Отримаш, за результатами математичного моделювання, швидкостi РР на окремих дшянках НГВК дозволяють визначити режим течи в них та обгрунтовано використовувати рiзнi математич-нi моделi для опису гiдродинамiчних процесiв в них.

их ' 10-3, м/с 0,010

-0,010,09

мх- 10 0,01 -0

-0,01-

, м/с

0,1

009 0,1

—I-1-1-

0,11 0,12 0,13 х, м

—I-1-1—

0,11 0,12 0,13 х, м

10-3, м/с

0,02 0

-0,02

-0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 х, м

Рисунок 2. Лши течи РР в порожниш нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру в промлжок часу t = 0,0005 с, по осям вщкладеш розмнри в м

их' 10-3, м/с 0,02

0,014

0

-0,01

-0,02 М-1-^

-0,03 -0,02 -0,01

их 10

0,02

0,01 0

-0,01 -0,02

0,01 0,02 0,03 X, м

б

Рисунок 4. Лiнií течií РР в порожнинi гщророзподтьника в рiзнi промiжки часу, по осях вщкладеш розмiри в м: а - t = 0; б - t = 0,001

их ■ 10 8 6 4 2 0 -2

,-з

м/с

| ^^

N ]} Л'

1

-0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015 t, с

Рисунок 5. Швидкосп РР на виходi цилшдричного звуженого патрубку в рiзнi промiжки часу

их 10-, м/с

3 2,5 2 1,5 1

0,5 0

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 t ■ 10-3, с

-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 х, м

Рисунок 6. Швидкiсть РР в середин патрубка, який з'еднуе шунтуючий резонансний контур iз порожниною гщророзподтьника в рiзнi промiжки часу

а

а

б

Рисунок 3. Лши течи РР в порожниш нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру на виходi з цилшдричного звуженого патрубку в рiзнi промiжки часу, по осям вiдкладенi розмiри в м: а — t = 0; б — t = 0,001 с

Висновки

Отримаш лши току РР в проточнш порожниш нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру в рiзнi про-мiжки часу дозволили визначити области в яких фор-

муються пульсацп тиску РР в резонансному контур^ що дозволяе обгрунтовано вибирати проф^ь його проточно! порожнини.

Встановлеш границi змiни швидкостi РР в окремих дшянках проточно! порожнини нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру в рiзнi промiжки часу дозволили визначити режим течи РР в них, обгрунтовано викори-стовувати рiзнi математичнi моделi для опису пдроди-намiчних процеав на рiзних його дiлянках.

Лиература

1. Дмитр1енко О. В., Гречка I. П. Дослщження впливу параметр1в нового гщракшчного в1брац1йного контуру пдроапарату на його коефщент тдсилення // Вюник Нацюнального техшчного ушверситету "Харгавський пол^ехшчний шститут": Зб1рник наукових праць. Тема-тичний випуск: Технологй' в машинобудуванш. - Харгав: НТУ "ХП1". - 2005. - № 39. - С. 83 - 88.

2. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубо-

проводах - М.: Машиностроение, 1980. - 156 с.

3. Kollek W., Kudzma Z., Rutanski J. Halas jako kryterium oceny

jakosci i konkurencyjnosci maszyn z napedem hydrostatycz-nym // Napedy i Sterowania Hydrauliczne'93. Konferencja Naukowo-Techniczna, Wroclaw, 1993. - S. 309-317.

■a Q

Розглядаеться течiя в'язко-го стисливого газу в рештщ тонких пластин при великих вид'емних кутах атаки. Визначаеться рiвень впливу присттного приграничного шару на режими затрання в аероди-намiчних характеристиках компре-сорних решток

■о о

Вступ

Аеродинамiчний розрахунок ступешв осьового компресора починаеться з розрахунку течи повиря в елементарних ступенях, яю моделюються решиками аеродинамiчних профШв.

4. Kollek W., Kudzma Z., Rutanski J. Mozliwosci skutecznego

tlumienie halasu ukladem Filtrow akustycznyh //V Konferencja. Rozwoj Bodowy Eksploatacji i Badan Maszyn Roboczyh Ciezkih. Zakopane, 1992. - S. 203 - 208.

5. Фшкельштейн З.Л., Дмитр1енко О.В. Розрахунок харак-

теристик удосконаленого гасителя пульсацш// Вюник Кременчуцького державного пол^ехшчного ушверсите-ту - 2008. - №2. Ч. 2. - С. 125 - 128.

6. Андренко П.М., Дмитр1енко О.В. Математичш модел1 i розра-

хунков1 дослiдження гiдравлiчних гасителiв i пiдсилювачiв пульсадiй тиску // Схщно - бвропейський журнал передо-вих технологiй. - Харюв, 2004. - № 5(11). - С. 88-93.

7. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учеб. для вузов.

- 3-е изд. - М.: Машиностроение, 1987. - 440 с.

8. Андренко П.Н., Григорьев А.Л., Лурье З.Я., Скляревский

А.Н. Интерференция волн давления в элементах объемных гидроагрегатов // Восточно-европейский журнал передовых технологий. Харьков, 2008. - № 6/5 (36). - С. 35 - 47.

9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,

1973.- 847 с.

УДК 629.7.035.03-036.34

РЕШ1ТКАХ

Ю.М. Терещенко

Доктор техычних наук, професор* Контактний тел.: 8-044-406-75-93

Ю . Ю . Т е р е щ е н к о

1нженер*

Контактний тел.: 8-044-406-75-93

С.Ю. Гуз

Науковий ствроб^ник* Контактний тел.: 8-044-406-70-58 *Кафедра авiацiйних двигуыв Нацюнальний авiацiйний уыверситет пр-т Космонавта Комарова, 1 корп.1, к.1.112, м.Кшв

З використанням аеродинамiчних характеристик компресорних решиок розраховуються характеристики ступенiв осьового компресора та визначаються характернi обмеження режимiв його роботи.

До основних обмежень режимiв роботи ступеня компресора належать великих додатних кутах атаки,

КРИЗА В'ЯЗКО1 ТЕЧ1Т В АЕРОДИНАМ1ЧНИХ