CC BY
18
муються пульсацп тиску РР в резонансному контур^ що дозволяе обгрунтовано вибирати проф^ь його проточно! порожнини.
Встановлеш границi змiни швидкостi РР в окремих дшянках проточно! порожнини нового гiдравлiчного вiбрацiйного контуру в рiзнi промiжки часу дозволили визначити режим течи РР в них, обгрунтовано викори-стовувати рiзнi математичнi моделi для опису пдроди-намiчних процеав на рiзних його дiлянках.
Лиература
1. Дмитр1енко О. В., Гречка I. П. Дослщження впливу параметр1в нового гщракшчного в1брац1йного контуру пдроапарату на його коефщент тдсилення // Вюник Нацюнального техшчного ушверситету "Харгавський пол^ехшчний шститут": Зб1рник наукових праць. Тема-тичний випуск: Технологй' в машинобудуванш. - Харгав: НТУ "ХП1". - 2005. - № 39. - С. 83 - 88.
2. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубо-
проводах - М.: Машиностроение, 1980. - 156 с.
3. Kollek W., Kudzma Z., Rutanski J. Halas jako kryterium oceny
jakosci i konkurencyjnosci maszyn z napedem hydrostatycz-nym // Napedy i Sterowania Hydrauliczne'93. Konferencja Naukowo-Techniczna, Wroclaw, 1993. - S. 309-317.
■a Q
Розглядаеться течiя в'язко-го стисливого газу в рештщ тонких пластин при великих вид'емних кутах атаки. Визначаеться рiвень впливу присттного приграничного шару на режими затрання в аероди-намiчних характеристиках компре-сорних решток
■о о
Вступ
Аеродинамiчний розрахунок ступешв осьового компресора починаеться з розрахунку течи повиря в елементарних ступенях, яю моделюються решиками аеродинамiчних профШв.
4. Kollek W., Kudzma Z., Rutanski J. Mozliwosci skutecznego
tlumienie halasu ukladem Filtrow akustycznyh //V Konferencja. Rozwoj Bodowy Eksploatacji i Badan Maszyn Roboczyh Ciezkih. Zakopane, 1992. - S. 203 - 208.
5. Фшкельштейн З.Л., Дмитр1енко О.В. Розрахунок харак-
теристик удосконаленого гасителя пульсацш// Вюник Кременчуцького державного пол^ехшчного ушверсите-ту - 2008. - №2. Ч. 2. - С. 125 - 128.
6. Андренко П.М., Дмитр1енко О.В. Математичш модел1 i розра-
хунков1 дослiдження гiдравлiчних гасителiв i пiдсилювачiв пульсадiй тиску // Схщно - бвропейський журнал передо-вих технологiй. - Харюв, 2004. - № 5(11). - С. 88-93.
7. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учеб. для вузов.
- 3-е изд. - М.: Машиностроение, 1987. - 440 с.
8. Андренко П.Н., Григорьев А.Л., Лурье З.Я., Скляревский
А.Н. Интерференция волн давления в элементах объемных гидроагрегатов // Восточно-европейский журнал передовых технологий. Харьков, 2008. - № 6/5 (36). - С. 35 - 47.
9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука,
1973.- 847 с.
УДК 629.7.035.03-036.34
РЕШ1ТКАХ
Ю.М. Терещенко
Доктор техычних наук, професор* Контактний тел.: 8-044-406-75-93
Ю . Ю . Т е р е щ е н к о
1нженер*
Контактний тел.: 8-044-406-75-93
С.Ю. Гуз
Науковий ствроб^ник* Контактний тел.: 8-044-406-70-58 *Кафедра авiацiйних двигуыв Нацюнальний авiацiйний уыверситет пр-т Космонавта Комарова, 1 корп.1, к.1.112, м.Кшв
З використанням аеродинамiчних характеристик компресорних решиок розраховуються характеристики ступенiв осьового компресора та визначаються характернi обмеження режимiв його роботи.
До основних обмежень режимiв роботи ступеня компресора належать великих додатних кутах атаки,
КРИЗА В'ЯЗКО1 ТЕЧ1Т В АЕРОДИНАМ1ЧНИХ
та режими запирання ступешв компресора за витра-тою пов1тря.
Вщривш течи широко розповсюджеш в природ1 та практищ 1 1х опис важливий для шженерних розра-хунюв. Осюльки виникнення вщриву е результатом в'язко1 - нев'язко1 взаемодп шар1в течи, для його перед-бачення необхщно точно моделювати як в'язю, так 1 нев'язк процеси. При цьому необхщно враховувати, що вони взаемодшть нелшшно.
В1домо, що розташування точки в1дриву зале-жить обмеження за газодинам1чною стшкютю, об-умовлеш в1дриванням потоку при в1д стану пограничного шару перед зоною взаемодп. Турбулентний пограничний шар б1льш стшкий до вщриву, осюльки в'язке зсувне напруження, що протид1е град1енту ти-ску, в турбулентному шар1 вище, шж в ламшарному. Отже, при дослщженш вщривних течш необхщно враховувати та досить точно моделювати стан пограничного шару.
Постановка задачi
Урахування впливу стискуваност1 1 в'язкост1 потоку передбачае необхщшсть досить точного визначення розташування та штенсивност1 зон вщриву, а також корекцп кута установки профШв 1 густоти реш1тки, розраховано'1 для нев'язкого потоку при р1зних числах М. Метою даного дослщження було визначення р1вня впливу в'язкост1 реального потоку на режими запирання у реш1тщ тонких пластин. Така постановка зада-ч1 дозволяе визначити вплив саме в'язкост1 реального потоку на режими запирання компресорних реш1ток без урахування особливостей аеродинам1чно'1 форми профШв (без урахування "т1лесностГ проф1л1в). Ге-ометричш параметри реш1тки пластин (густота ( —),
. . ч . . Ь
кути встановлення пластин у реш1тц1 - у ) вщповщають аналопчним параметрам для реш1ток з аеродинам1ч-них проф1л1в.
_Ан^з дослiджень i публiкацiй_
На даний час виконано низка дослщжень з питань визначення параметр1в та характеристик компресорних реш1ток . На шдстав1 анал1зу результат1в цих дослщжень отримано залежност1, як дозволяють про-гнозувати появу режим1в запирання компресорних реш1ток та ступешв осьового компресора за витратою пов1тря.
На рис.1 зображено характеристику компресорних реш1ток у потощ щеального газу, яка дозволяе ощню-вати появу режим1в запирання компресорних реш1ток в залежност1 в1д в1дношення площ1 прохщного пере-р1зу горла до площ1 нормального перер1зу на вход1 в реш1тку (Fг / F1 ).
мп
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
1\ • /
/ /
// 4
к У
#
Загальна характеристика режимiв "запирання"
На режимах запирання теч1ю пов1тря в компре-сорнш реш1тщ можна розмежовувати на д1лянки конфузорно1 (до горла) та дифузорно1 (за горлом) течи (2).
Якщо теч1я потоку в горл1 м1жлопаткових канал1в вщповщае умов1 wг =акр, то виникае режим запирання з максимально можливою витратою пов1тря.
0,9 1,0 1,1 %
Рисунок 2. Схема течи в реш^щ тонких пластин
На рис.2 позначено: w1- вектор швидкост1 на вход1 в реш1тку; у - кут установки проф1л1в в реш1тщ; р1- кут входу потоку; Ь - хорда проф1лю; t - шаг реш1тки; F1
- площа нормального перер1зу на вход1 в реш1тку; Fг
- площа "горла" м1жлопаткового каналу; 8 - товщина приграничного шару на поверхш проф1лю.
Рисунок 1. Залежност значення Мтах для реш^ки аеродинамiчних профiлiв вiд вщношення Fг / F1: 1 — теоретична залежнють; 2 — надзвуковi решiтки (експеримент); 3—трансзвуковi реш^ки (експеримент);
4 — дозвуковi реш^ки (експеримент)
При течи реального газу в компресорнш реш1тки на поверхш профШв формуеться пристшний пригра-ничний шар. Внаслщок його створення зменшуеться площа прохщного перер1зу горла м1жлопаткових кана-л1в, що в свою чергу, впливае на режим течи та виникнення режим1в запирання .
Аналiз течи в'язкого стискуваного газу в решкщ тонких пластин
Розглянемо теч1ю газу в реш1тщ тонких пластинок (рис.1) для двох випадюв: течи нев'язкого стискуваного газу 1 течи в'язкого стискуваного газу.
Для течи нев'язкого газу р1вняння витрат для пере-р1з1в F1 1 Fг запишемо у виглядк
шЕ
р * р* , р=гq(X1) = ш^-^* q(Xг)
л/Г*
Де m -коефвдент витрати повiтря, що враховуе
особливостi фiзичних властивостей робочого ила, k+1 __
. „ ( 2 ^ 2М ÍF
рiвний m = 1 ——-I J — ; R - газова стала; F площа нормального nepepÍ3y на входi в решiтку; Fr - площа горла мiжлопаткового каналу; P4 , 14 - повний тиск i температура в перерiзi Ft; Рг* ,T* - повний тиск i температура в "горлГ' мiжлопаткового каналу; q(Xt) , q(Xr) - вiдносна густина току в характерних пере-рiзах.
1з умови P,* =Рг* i T4* =Тг* , отримуемо :
г)=F=t-sin Pi .
q(M Fr t - sin y ;
qQг) =sin Pi , q(X1) sin y ;
q(M = .
sin p4
Для режима "запирання" значення функцп витрат в перетиш Ft, яке вiдповiдае режиму критично! течп в горлi Fj., мае вигляд:
. sin y
q(M=—¡r
sin p4
Величина Mmax = —1, що вщповщае виникненню a
критично! течii в "горлi" мiжлопаткового каналу, виз-начаеться виразом:
M„„ =
k + 1 2
, k - 1lf2 i+—mL
2
k+1 2(k-1)
sin y sin P1
M„„_ =
k + 1 2
1+—мт
2 ma
k+1
2(k-1) 8*
sin y--
t
sin P1
(4)
Для ощнки впливу параметрiв приграничного шару на режими "запирання" компресорних решггок використаемо метод визначення штегральних характеристик турбулентного приграничного шару в горлi мiжлопаткового каналу, змшюючи його товщину за довжиною проф^я, залежнiстю виду:
8 = кх. 1
г .
(1)
(2)
Для течи в'язкого газу в решищ рiвняння нероз-ривностi течп в мiжлопатковому каналi з урахуванням
приграничного шару запишеться у виглядi : р* р*
тЦ-^ q(^1) = m(Fг-8*^ q(Xг) , •у/Т1 \Тг
де 8*- товщина витiснення при граничного шару в перерiзi Fг.
При Р,* =Рг* i Т4* =Тг* отримуемо:
У цьому виразк хг - координата перерiзу горла мiж-лопаткового каналу (вщ носка профiля); к- коефвдент, що характеризуе геометричнi параметри решики i виз-начаеться за даними експериментальних дослвджень
Ь . _ .
(для решiток iз тонких пластинок з густотою —<1,5 i
w ■ X ^
коефiцiентом к=0,37); Яег =-г- - критерiй Рейноль-
и
дса для точки з координатою хг.
Для компресорних решiток точка переходу ламь нарного приграничного шару в турбулентний розта-шована бiля вхщно! кромки лопатки i тому розрахунок приграничного шару як для турбулентного можна здшснити за всiею довжиною хорди лопатки.
Товщина витискування для перерiзу в горлi мiжло-паткового каналу буде визначатися формулою: 1
8* = 8
г n +1 '
де коефiцiент п = 1,43 ... 2,5.
Для решггок з густотою Ь = 0,8 ... 1,5 iз слабо з^ну-тих пластин з хордою Ь = 80 ... 120 мм, кутами установки = 38 ... 45°, параметрами потоку, що ввдповщають числам Яе = 3...5 .105, товщина втрат iмпульсу - 8** = 0,3 ... 0,4 мм.
Виходячи з того, що штегральш характеристики приграничного шару пов'язаш мiж собою стввщно-шенням:
Fi = q(4) г) = t ■ sin pt (Fr-8*) q(Xi) ; q(Xt) (t■ sin Y-8*)
sin Pi _q(4)
sin y-
q(M
Для режиму "запирання" при q(Ar)=1 отримуемо: 8*
sin y--
t
sin Pj
= ; (3)
8*
де — - вiдносна товщина витiснення приграничного шару на поверхнi профiля в район "горла"; t - шаг решики 11 = Ь■ I; Ь-хорда профiля; - густота
V Ь) Ь
решiтки.
Для потоку в'язкого газу режим запирання решики визначаеться виразом :
8*
8**
2 + n
n
(5)
отримуемо, що товщина витискування приграничного шару в перерiзi горла мiжлопаткового канала в решггщ з вказаними параметрами, складае:
8* = 8"- = 0,76 ... 0,92 мм.
Одержуемо значення Мтах за формулою (4) з ураху-ванням товщини витискування при граничного шару за формулою (5) i можемо ощнити вплив в'язкосп газу на "запирання" ступешв осьового компресора. На рис.2 показан значення Мтах , розрахованi для течп нев'язкого газу в решищ пластин за залежностктю
М„„„ = f
Fi
n
з урахуванням впливу приграничного шару на по-тж в мiжлопаткових каналах.
На рис.3 зображено розрахунковi залежнос^ зна-чення Мтах для течи нев'язкого газу в решiтцi пластин без урахування приграничного шару ,та М*тах з урахуванням впливу приграничного шару на потж в мiжлопаткових каналах.
Аналiз цих залежностей свщчить про те, що внасль док впливу в'язкостi реального потоку суттево зменшу-ються значення швидкост на входi в решiтку, при яких трапляеться запирання горла мiжлопаткового каналу за умовою максимально! витрати пов^ря. Для решiтки пластин розбiжнiсть у значеннях Мтах та М*тах складае вiд 5 до 15%.
Порiвняння характеристик режимiв запирання для реш^ок пластин (рис.3) та експериментальних даних для реш^ок з аеродинамiчних профiлiв (рис.1) свiдчить про достатню коректнiсть запропонованого метода розрахунку.
залежностей для ощнювання впливу вязкост1 потоку на характеристики дозвукових та надзвукових реш1ток тыесних проф1л1в.
Висновки
1. Запропонована методика дозволяе здшснювати оцiнку впливу в'язкосл потоку на аеродинамiчнi характеристики реш^ок пластин пiд час !х обтiкання з великими вiд'емними кутами атаки. Порiвняння характеристик режимiв запирання для решiток пластин та експериментальних даних для реш^ок з аеродина-мiчних профiлiв свiдчить про достатню коректшсть запропонованого метода розрахунку.
2. Врахування в'язкос^ потоку приводить до змен-шення розрахункового значення Мтах, що вщповщае режиму запирання компресорних решiток за витратою повiтря. Для решiтки пластин розбiжнiсть у значеннях
М шах
0,9
0,8 0,7 0,6
0,5
0,4
0,3
/
/
-........................................ / /
/
1-у г /..........
/ /
-....................................... \
/У ч2
-....................................... У А
-....................................... .......
Fr/F,
Рисунок 3. Залежносл значення Mmax для решггщ пластин в1д в1дношення Fr / Ft :
Визначеш за допомогою формул (3) та (4) значення M*max за яюсними ознаками сшвпадають з результатами експериментальних дослщжень, зображених на рис.1 ( крив1 2-4).
Продовження дослщжень у даному напрямку повинно бути спрямоване на визначення розрахункових
3. Метою подальшого дослщження е отримання результатов та анал1з впливу особливостей аеродина-м1чно! форми проф1л1в лопаток реш1ток на режими запирання реш1ток у потощ в'язкого газу.
Л1тература
1.Терещенко Ю.М., М1трахович М.М. Ав1ац1йн1 газотурб1нн1 дмигуни.-К.:КВЩ, 2001.-312 с.
2.Терещенко Ю.М. Ааэродинамика компрессорных решеток .-М.: Машиностроение, 1979.-120с.
3. Федоров Р.М. Устойчивость течения воздуха в компрес-
сорах ГТД // Труды объединенных чтений по космонавтике, посвященные памяти выдающихся советских ученых - пионеров освоения космического пространства. Двигатели летательных аппаратов.- М.:АН ССР, 1980- С.61-73.
4.Терещенко Ю.М. Аэродинамическое совершенствование лопаточных аппаратов компрессоров. М: Машиностроение, 1987.168 с.
5.Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин.- М: Машиностроение, 1970.-603 с.
6.Терещенко Ю.М., Бойко Л.Г., Дмитр1ев С.О. та ш. Теор1я теплових двигушв. - Ки1в: Вища школа, 2001.-382 с.
Mmax та M*max складае в1д 5 до 15% .
1- Mmax; 2 - M*max
