CC BY
13
Zachko O.B., Burak N.E., Vovchuk I.M. Development of models of prognostication of amount of car accident by facilities of the system of Statistica
The scientific and practical task of development of models of prognostication of amount of car accident in the regions of Ukraine is considered. The linear and nonlinear models of dependence of amount of car accident in a region from the quantity of population and amount of cars are built. Models on adequacy are analyzed and an optimum model is chosen. Experimental approbation of the developed model in an application of Statistica Statsoft package is carried out.
Keywords: car accident, prognostication, linear model, nonlinear model.
УДК 674.093.6-413.82 Асист. €.М. Мисьмв;
доц. В. О. Маевський, канд. техн. наук; проф. В.М. Максимiв, д-р техн. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОЗПИЛЮВАННЯ КОЛОД З ФОРМОЮ ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕТИНУ У ВИГЛЯД1 ЕЛ1ПСА СЕКТОРНИМ СПОСОБОМ НА ТАНГЕНЦ1АЛЬН1 ПИЛОМАТЕР1АЛИ
Розроблено математичну модель розпилювання колод з формою поперечного перетину у виглядi едшса секторним способом на тангенщальш пиломатерiали. Для опису колоди та розроблення математично! моделi !! розпилювання секторним способом використано геометричну ф^ру - зрiзаний елштичний параболо!д обертання. Розроблена математична модель також враховуе розпилювання колод з поперечним перетином у виглядi кола. Достовiрнiсть розроблено! математично! моделi тдтвер-джено результатами експериментальних дослщжень, тому !! доцшьно використову-вати для прогнозування виходу тангенщально! пилопродукцп у виробничих умовах.
Ключов1 слова: математична модель, форма колоди, зрiзаний елштичний пара-боло!д, розпилювання, секторний споаб, прогнозування, тангенщальш пиломатерiали.
Постановка проблеми та актуальшсть дослщжень. Ця наукова робота е продовженням сери робгг [1-5] з актуального напрямку дослщжень -дослщження впливу реально! форми колоди на об'емний вихщ пилопродукцп залежно вщ напряму та способу розпилювання.
Для розроблення математично! модел1 розпилювання колод секторним способом форму колоди прийнято за зр1заний елштичний параболо!д обертання. Теоретичш викладки щодо опису зр1заного елштичного параболо!да обертання наведено у роботах [3, 4]. На рис. 1 наведено схеми розпилювання елштичних колод секторним способом на сектори \ тангенщальш пиломате-р1али, а на рис. 2 - можлив1 схеми зон сектора для випилювання тангенщаль-них пиломатер1ал1в.
Залежно вщ зб1жност1 сектор1в, !х можна умовно подшити на декшька зон, 1з яких випилюються пиломатер1али р1зного виду оброблення:
1з зони О випилюються клинообр1зш тангенщальш пиломатер1али шириною Ь0; 1з зони ПО випилюються частково клинообр1зт тангенщальш пиломатер1али шириною Ьпо;
1з зони ВО випилюються вкорочет частково клинообр1зт тангенщальш пи-ломатер1али шириною Ьво;
1з зони Н випилюються необр1зт тангенщальш пиломатер1али шириною Ьн; 1з зони ВН випилюються вкорочет необр1зт тангенщальш пиломатер1али шириною Ь6Н.
Рис. 1. Схеми розпилювання колод з формою поперечного перетину у виглядi елтса на тангенщальш пиломатерiали секторним способом: а) розпилювання колод на сектори; б) розпилювання секторов на тангенщалъш пиломатер1али; в) розпилювання колод на сектори I тангенщалъш пиломатер1али
Для встановлення того, як саме зони присутш у сектор^ необхщно перевiрити сшввщношення радiуса вершинного торця сектора Кверш до вiдрiз-ка АХ, точка Х якого лежить на хордi (яка роздшяе сектор на сегмент i три-кутник) вщземкового торця сектора (рис. 3). Оскшьки вiдрiзок
АХ:
1
>2 "2
■ г,
0 т=т , то потрiбно перевiрити такi умови (окремо для бшьшого та Я2 + г2
меншого радiусiв елiптичного поперечного перетину, тобто для Кверш= К-1 та
Rверш г1)-
• якщо ЯверШ ^
Я2 ■ г2 Я2 г2
-, то у сектор1 наявт зони О, ПО, Н, ВН (рис. 3 б);
Я2 + г2
• якщо Я
верш
1
я2 , г2 Я2 г2
2-2 , то у сектор1 наявт зони О, ПО, ВН (рис. 3 в);
Я2 + г2
• якщо Яверш р
Я 2 • г 2 Я 2 г2
—~-, то у сектор1 наявт зони О, ПО, ВО, ВН (рис. 3 г).
Я2 + Г22
Рис. 2. Схеми зон сектора для випилювання тангенщалъних пиломатер1ал1в
Ширина зазначених вище зон визначаеться за такими формулами: зони О:
О =
\
Я 2г 2 Я1 г1
Ку + 1
зони ПО:
для випадку б:
для випадку в: ПО
ПО =
Я 2г 2 Я 2 2
Я2 + г2
1
Я 2г 2 Я1 г1
я2 + г2
Я 2г 2 Я 2г2
Я2 + г22
Я 2г 2 Я1 г1
Я2 + г]2
Я
верш
1
Я 2г 2 Я1 г1
Я^ + г2
для випадку г: зони ВО:
для випадку г: зони Н:
для випадку б:
зони ВН: для випадку б:
для випадку в:
ПО = Я,
верш
Я 2г 2 Я1 г1
Я2 + г]2 '
ВО
1
Я 2г 2 Я 2 2
Я22 + г22
Я
верш'
Н = Я
верш
Я 2г 2 Я 2г2
Я2 + г22
ВН = я — я • вгдз верш'
ВН Яв1дз Яверш Яв1дз
Я2г 2 Я2 2
Я2 + г22
для випадку г:
ВН = Я.
в1дз
Я 2г 2 Я2 2
Я2 +
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
Схему для розрахунку основних показниюв розпилювання колод iз формою поперечного перетину у виглядi елшса секторним способом на тан-генцiальнi пиломатерiали, зокрема - ширини та довжини пиломатерiалiв i граничного охоплення сектора поставом, наведено на рис. 3.
Ширина клинообрiзних пиломатерiалiв Ь0 за умови, що а не бшьше зо-
ни О, тобто а<
1
Я2г 2 Я1 г1
-^ визначаеться за формулою:
Я2 + г/
Ч т,1
Ь = Ь2 = 2т — п .
(10)
Рис. 3. Схема для розрахунку основних показнишв розпилювання елттичних колод секторним способом на тангенщальш пиломатерiали: а - в1дстанъ в1д вс колоди до пласта пиломатериалу, ширину яког визначаютъ; т - в1дстанъ в1д вс
колоди до точки перехрещення лтп подшу секторов (середина пропилу м1ж секторами) та лтп в напрямку пласта пиломатериалу; п - довжина пропилу в
рг
напрямку пласт1 пиломатер1алу (п =-); р- кут м\ж зовтшнъою пластю
008 (
пиломатериалу / обр1заною стороною сектора; рг - ширина пропилу
Враховуючи, що кут ф = 45° (за випилювання 4-х секторiв), то т=а, i використовуючи формулу (10), отримуемо:
Ъ\ = ЬО = 2а -
п.
(11)
Довжина клинообрiзних пиломатерiалiв 1о дорiвнюе довжиш колоди Ь: ¡а = Ь .
Ширина частково клинообрiзних пиломатерiалiв (рис. 4) Ьпо визна-чаеться за формулами у два етапи.
Рис. 4. Загальний вигляд частково клинообрЬних пиломатерiалiв:
а) з клинообр1зно1 частини; б) з необр1зно1 частини
Перед И розрахунком перевiряеться умова, чи а е в межах зони ПО,
тобто:
для випадку рис. 2 б:
для випадку рис. 2 в:
1
1
?2г22 - а У, 1 Я 2Г 2 Я1 Г1
?2 + Г2 Я^ +1
ЯН - а у . 1 Я 2Г 2 Я1Г1
?2 + Г2 Я2 + г]2
i Яверш - а у
1
Я 2Г 2 Я1Г1
ТО+1'
для випадку рис. 2 г: Яверш > а >
Я 2Г 2 Я1 Т1
Я12 + г2
Ширина клинообрiзноl частини пиломатерiалу Ьпоо визначаеться за формулою:
Нюа - Ь2оо - 2а - п. (12)
Довжина клинообрiзноl частини частково клинообрiзного пиломатерi-алу визначаеться:
а) для умови орiентацil пропилiв паралельно до бшьшо! вiсi елiпса пiд час розпилювання колоди
\2
I1 = I ■
щ -(0,5н1......)
я2 - я2
а
2 2 т2 - Т1
(13)
V У
б) для умови орiентацil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпса пiд час розпилювання колоди
\2
2 = ь 1поо — ^
(т2 -(о,5Ь2оо)2 а2 ^
т2 - Т1
Щ - Я2
(14)
Довжина необрiзноl частини частково клинообрiзного пиломатерiалу визначаеться:
а) для умови орiентацil пропилiв паралельно до бшьшо! вiсi елiпса пiд час розпилювання колоди
(
¡2 = Ь ■ IГ7 П Н - ^
(0,5Ь1оо )2 - Я2 Щ - Я2
л
а
т2 - Т
(15)
б) для умови орiентацil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпса пiд час розпилювання колоди
2 = Ь ■ *2 0Н —
(о,5Ь2юю)2 - Т2 а2
2 2 Т2 - Т12
Я2 - Я2
(16)
Оскiльки ширину необрiзного пиломaтерiaлу прийнято визначати на середиш його довжини, то ширина Ьпон необрiзноl частини пиломaтерiaлу визначаеться за формулами:
а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо! вiсi елшса пiд час розпилювання колоди
I п2 п2 /1 п2 п2
= 2 I 2 Л1 ■ 2.о.н + я2 2 Я1 а2 •
ь1 = 2
пон
I
■а
Т2 - Т1
(17)
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елшса тд час розпилювання колоди
_ г*2 /2 г*2 _ г*2
■ % + Т12 - Д-^ а 2
I
Я22 - Я2
(18)
Пiдставивши значення 1по.н. у формули для визначення ширини необ-рiзноl частини пиломатерiалу Ьпон та провiвши ряд перетворень, отримуемо:
а) для умови орiентацil пропилiв паралельно до бшьшо! вiсi елiпса пiд час розпилювання колоди
ы
(К оо) 2 Я—Я 2
*-'— + 2Я? —|-2а 2 ;
Г2 — Г1
(19)
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпса пiд час розпилювання колоди
Ь2
„ \(Ь1оо) „ 2 А2 — Л2 2
; 2^-+ 2г12 —2—1Т 2а2 .
2 1 ?22 — Я
(20)
або:
а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо! вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
ы
\
(2а — п)
е>2 п2
+ 2Я2 — 2а2
Г2 — Г2
(21)
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
Ь2 = 2
= 2 (а — п))
г* ^ _ г/> ^
+ 2г2 — \ 2а2.
1 ?22 — Я2
(22)
Ширина вкорочених частково клинообрiзних пиломaтерiaлiв Ь (рис. 5) за умови, що а в межах зони ВО, тобто
Я 2Г 2 Я 2 2 Я
Я2 + г2 " а У Яверш Я2 + г2
(рис. 2 г) визначаеться за формулами у два етапи. ^в. ом.
Рис. 5. Схема для розрахунку розмiрних характеристик вкороченого частково клинообрiзного тангенщального пиломатерiалу
На першому етат визначаеться ширина клинообрiзноl частини пило-мaтерiaлу Ьвоо aнaлогiчно (за тими ж формулами), як i в попередньому випад-
ку Ьпоо, а на другому - ширина Ьвон вкорочено1 необрiзноl частини пиломате-рiалу:
Ъ\оо = ъ100 = 2а - п . (23)
Довжина клинообрiзноl частини частково клинообрiзного пиломатерь алу визначаеться за формулами:
а) для умови орiентацil пропилiв паралельно до бшьшо1 вiсi елшса пiд час розпилювання колоди
11 = Ь ■
(Щ -(0,5Ь1.о.о)2 - ^
а 2
Щ - Я2 г-2 - Г!2
(24)
V /
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпса пiд час розпилювання колоди
= / -(0,5Ь^)2__^ Л
'впп - *
г2 - Г\ Щ - Я\2
(25)
Довжина вкорочено1 необрiзноl частини вкороченого частково клино-обрiзного пиломaтерiaлу визначаеться за формулами:
а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо1 вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
(0,5Ь\00 )2
= Ь ^^^; (26)
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо1 вiсi елiпсa шд час розпилювання колоди
2
й» = (27)
г2 - Г1
Оскiльки ширину необрiзного пиломaтерiaлу прийнято визначати на серединi його довжини, то ширина Ьвон необрiзноl частини пиломaтерiaлу визначаеться за формулами:
а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо1 вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
jn2 _ п2 гу2_ п2
■ хО + 4 - ^2-4- а2; (28)
Ь ■ г-2 - т{
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо1 вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
Ы.н = 2 ■ Х'О + Г\2 - а2 . (29)
V ь я- - 42
де х в.о.н. Ь 1в.о.о. 0,51в.о.н.
Пiдстaвивши значення 1воо. та 1в.о.н, отримуемо:
а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо1 вiсi елшса тд час розпилювання колоди
х'1 = Ь •
0,125 (Ы00 )2 — Щ
2 2 Л ~2 2 а 2
?22—Я2
+-
2 2 г2 — Г12
(30)
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
X2 = Ь
лв.о.н ^
0,125 (Ьвоо )2 — Г1
22 2 2 а2
2 2 г2 — Г12
• +
?22 — Я"
(31)
Поставивши значення х'во.н. у формули для визначення ширини необ-рiзноl вкорочено! частини пиломaтерiaлу Ьвон та провiвши ряд перетворень, отримуемо:
або
Ь1 = Ь2 =— Ь1 = — Ь2 •
ив.о.н ив.о.н ив.о.о ив.о.о 5
Ьвон = Ьвон = (2а — п)« 0,7071 • (2а — п)
(32)
(33)
Враховуючи, що п
рг
008
(45°)
л/2 • рг,
отримуемо:
Ь].о.н = Ьвон = ^(2а — VI • рг) = 42а — рг «1,4142а — рг . (34)
Ширина необрiзних пиломaтерiaлiв Ьн за умови, що а е в межах зони
Н, тобто
1
Я 2г 2 Я2г2
—2-у р а р Яверш визначаеться за формулами:
+ г2 р
2 2
а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо! вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
Ь1 = 2.
Iя2 Я12 V , г>2 ^2 „2 .
Я22 — Я2
Ь
-х +щ2 —- 2 2 г2 — г12
а
(35)
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпсa тд
час розпилювання колоди
2 2 2 2 I у* _ у* у* _ у*
Ь2 = 2 I—-— X' + г2 — г2 г1 а2
Ь
1 я2—Я2
а
(36)
де х - вщстань вщ вершинного торця до поперечного перетину, в якому визначаеться ширина необрiзного пиломaтерiaлу.
Довжина необрiзних пиломaтерiaлiв ¡1 та ¡° дорiвнюе довжинi колоди Ь.
Iх = ¡2 = Ь
Ширина необрiзних вкорочених пиломaтерiaлiв Ьв.н. визначаеться за умови, що а е в межах зони ВН, тобто:
• для випадку рис. 2 б: Яв^дз У а у Яверш ;
для випз.дку рис. 2 в: яв1дз > а > яверш 1 яв1дз
^ а ^
Я 2Г -я2 2
Я2 + г--'
для випадку рис. 2 г: Яв(дз ^ а ^
Я-г -я2 2
я22 + г-2
Якщо умова виконуеться, то ширина визначаеться так: а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо1 вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
ы
jг>2 п2 п2 п2
х' + Я\2 - а 2
Ь
(37)
г2 - г1
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо1 вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
ьв
г - г1
Ь
х + г -
г2 - г1
4
4
а
(38)
На вiдстaнi Х вщ вершинного торця колоди довжина необрiзного пи-ломaтерiaлу 1вн менша за довжину колоди, при цьому ширина зовшшньо1 плaстi у вершинному торщ пиломaтерiaлу буде дорiвнювaти нулю;
Приймемо, що х' — Ь - /вн (для якого ширина дошки Ьвн дорiвнюе нулю) та шдставимо у формули (37) та (38):
а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо1 вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
Я22 - Я2
Ь
^ (ь -/1.н)+я2
Я2 - я
1 „2 _
а2 = 0
/в = I
я-2
а
V Я-2
Я12
(39)
'1 У
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно меншiй вiсi елшса пiд час розпилювання колоди
г2 - г
Ь
^ (Ь - /1Н)
+ г1
г2 - г1
4
я-
а2 = 0 ^ /вн — Ь
а
г -V г2
я-2
я2 у
(40)
Для виробництва заготовок з тангенщальних пиломaтерiaлiв ширина !х плaстi повинна дорiвнювaти або бути бшьшою за ширину заготовки - для клинообрiзних та ширина !х зовшшньо1 плaстi у вершинному торцi повинна дорiвнювaти або бути бшьшою за ширину заготовки - для необрiзних (чи для пиломaтерiaлiв з необрiзною частиною). Якщо ця умова не виконуеться, то для випилювання клинообрiзних пиломaтерiaлiв доцiльно збiльшувaти вщ-стань вiд вiсi колоди до пласт пиломaтерiaлу а, а необрiзнi (чи з необрiзною частиною) пиломaтерiaли потрiбно вкорочувати.
Мiнiмaльнa вiдстaнь вщ вiсi колоди до плaстi пиломaтерiaлу визначаеться за формулою
Ь
' 2ашт п ■
ашт —
Ьшт + п 2
(41)
де Ьт1п - найменша (допустима) ширина пиломaтерiaлу.
Довжина вкорочених необрiзних (чи з необрiзною частиною) пилома-терiaлiв (¡вкн.) визначаеться таким чином:
а) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до бшьшо! вiсi елiпсa шд час розпилювання колоди
Ьт1п 2.
Я2 — Я
1
X + Я
я2—я
Ь 1 г22 — г12 ' 1
Враховуючи, що х = Ь — ¡в
Ь
1 а2
Ь
х =
Я22 — Я12
Ь 2-
Чгш — Я1 +
Я22 — Я2 Л
V
2 2 гг — г2
1 2 — а 2
вк.н. /
в
1вк.н.
Я1 — Я12
щ2 т1п
Я 2 Я2 ^ Я2 — Я1 2 --а2
2 2 гу — г2
або
/1 - Ь •
'вк.н. _
?22 ~(0,5Ьт1П )2 ?22 " Я2
а
г2 " г1
(42)
(43)
б) для умови орiентaцil пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
Ь
г — г1
Ь
2 2 I 2 1 2
-х + г/ —2—Ц- а2 1 Я2—Я2
х
2 2 г22 — Т
^ — П2 + ^ а 2Л
V
Я22 — Я12 ,
Враховуючи, що х = Ь — в
Ь
вк.н. /
¡2
1вк.н.
2 2 г22 — г2
або
/2 = Т •
ьвк.н. —
^ —
Ь 2-
г2 тш
(о, 5ьт1п )2
2 2 ^ г2 — г2 2
-а2
Я22 — Я12 ,
г^ — г
Я22 — Я2
(44)
(45)
Для зменшення вiдходiв в обaполi необхщно розрахувати граничне охоплення сектора поставом, тобто найбшьшу вiдстaнь мiж крайшми пропилами, яка забезпечуе виготовлення пиломaтерiaлiв мiнiмaльно допустимих розмiрiв.
Оскшьки остaннiй пропил буде в зош ВН, то використовуемо форму-ли для необрiзних пиломaтерiaлiв (37) i (38). За умови отримання необрiзних пиломaтерiaлiв мiнiмaльно допустимо! ширини та довжини, формули (37) i (38) з врахуванням х'=Ь - 1т1п i Ьн= Ьт1п набувають вигляду:
а) для умови орiентaцi! пропилiв паралельно до бiльшо! вiсi елшса пiд час розпилювання колоди
Ь ■ = 2
Я2 — Я2,Т / ч Я2 Я2 — Я2 2.
А 2 Т ( - ¡т1п ) + Я12--2-г а2 ;
\ Ь у ' г{ — г12
(46)
б) для умови орiентaцi! пропилiв паралельно до меншо! вiсi елiпсa пiд час розпилювання колоди
Ьтт 2'
' г2 — г
Ь
~ (Ь ¡т1п ) + г1
2 2 2 _ г2 г1 2
?22 — Я2
(47)
де ¡min - найменша (допустима) довжина Heo6pi3Horo nanoMaTepiany.
Зробивши ряд перетворень, отримаемо формулу для визначення граничного охоплення поставом сектора для випилювання тангенщальних пило-мaтepiaлiв:
а) для умови opiентaцil пpoпилiв паралельно до бшьшо! вiсi eлiпсa пiд час розпилювання колоди
Егран = а amin =
i
r2 - К
R\ - R1
r2-(r22 - R2)
¡min (min)
2
L
bmin + n
(48)
б) для умови opiентaцil пpoпилiв паралельно мeншiй вiсi eлiпсa тд час розпилювання колоди
Егран = а ап
R2 - R2 r2 (r2 r2) ¡min (bmin)
r? - rj2 '2 l '2 '1 1 2 V 2 W L 4
bmin + n
(49)
Для бiльш точного визначення граничного охоплення поставом сектора для випилювання тангенщальних пиломатерiалiв необхщно враховувати величину всихання пиломатерiалiв, тодi формули (48) i (49) запишемо так:
а) для умови орieнтащl пропилiв паралельно до бшьшо! вiсi елiпса тд час розпилювання колоди
гран
r2 - гг
R2 - R2 v
R2
( \2 л
-(r2 - r2 ))n (bmin + BCbmm) v 2 ^ L 4 )
bmin + Bcb + n
min bmin • (50)
б) для умови opiентaцil пpoпилiв паралельно до меншо! вiсi eлiпсa пiд час розпилювання колоди
Е2 =
гран
R2 - R2
r2 - К V
r 2. r2
(r2 r2) ¡min (in + BCbmin)
2
bmin + Bcbmm + n . (5j)
Значення геометричних параметрiв, вираженi за допомогою основних показниюв розпилювання, наведено у табл.
Табл. Значення ф, т, i п для секторного способу розпилювання колод
Вapiaнт секторного способу розпилювання колод Значення
Ф m n
Випилювання чотирьох сeктopiв 45° a j.4j4 Pr
Теоретичш розрахунки та порiвняння !х результатiв з результатами проведених експериментальних дослiджень засвiдчили, що розроблену мате-матичну модель розпилювання секторним способом колод, форма яких представлена зрiзаним елiптичним параболо!дом, доцiльно використовувати для прогнозування виходу тангенщальних пиломатерiалiв i випиляно! з них пи-лопродукщ! у виробничих умовах.
Висновки:
1. Встановлено вплив збiжностi сектора на кшьюсть наявних у ньому зон, що впливають на вид оброблення пиломатерiалiв. Розроблено матема-тичнi залежност для встановлення розмiрiв цих зон.
2. Розроблено математичну модель розпилювання колод iз формою поперечного перетину у виглядi елiпса секторним способом на тангенщальт пиломатерiали. Достовiрнiсть математично! моделi пiдтверджено результатами експериментальних дослiджень, тому и дощльно використовува-ти для прогнозування виходу тангенцiальних пиломатерiалiв i випиляно! з них пилопродукцп у виробничих умовах.
3. Розроблена математична модель як частковий варiант враховуе розпилювання секторним способом колод з формою поперечного перетину у виг-лядi круга, яка також придатна для прогнозування виходу тангенщальних пиломатерiалiв, i випиляно! з них пилопродукцп! у виробничих умовах.
Лггература
1. Маевський В.О. Основш напрями дослщжень у технологи люопиляння / В.О. Маев-ський, В.М. Максим1в // Науковий вюник УкрДЛТУ : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : Вид-во УкрДЛТУ. - 2004. - Вип. 14.1. - С. 72-77.
2. Маевський В.О. Розпилювання круглих люоматер1ашв на пилопродукщю з враху-ванням !х реально! форми / В.О. Маевський // Тези доповщей учасниюв конференцп науково-педагопчних працiвникiв, наукових спiвробiтникiв i астранпв. - К. : Вид-во НАУ. - 2007. -С. 135-136.
3. Маевський В.О. Математична модель розпилювання розвальним способом колод з формою поперечного перетину у виглядi елшса / В.О. Маевський, В.М. Максимiв, 1.Я. Горба-чевський, С.М. Миськiв, Р.1. Мацюк // Лiсове господарство, люова, паперова i деревообробна промисловiсть : мiжвiдомч. наук.-техн. зб. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ. - 2008. - Вип. 34. - С. 123-130.
4. Mayevskyy V. The mathematical model of sawing by breakdown and segment method for logs with elliptic form of cross section / V. Mayevskyy, V. Maksymiv, Ye. Mys'kiv // Люове господарство, люова, паперова i деревообробна промисловють : мiжвiдомч. наук.-техн. зб. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ. - 2009. - Вип. 35. - С. 56-62.
5. Миськ1в С.М. Математична модель розпилювання колод з формою поперечного перетину у виглядi елшса секторним способом на радiальнi пиломатерiали / С.М. Мисьюв, В.О. Маевський, В.М. Максимiв, Я.В. Мацишин // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2010. - Вип. 20.13. - С. 314-322.
Мыськив Е.М., Маевский В.О., Максымив В.М. Математическая модель распиловки бревен с формой поперечного сечения в виде эллипса секторным способом на тангенциальные пиломатериалы
Разработана математическая модель распиловки бревен с формой поперечного сечения в виде эллипса секторным способом на тангенциальные пиломатериалы. Для описания бревна и разработки математической модели ее распиловки секторным способом использована геометрическая фигура - усеченный эллиптический параболоид вращения. Разработанная математическая модель как частный вариант учитывает распиловку бревен с поперечным сечением в виде круга. Достоверность разработанной математической модели подтверждается результатами экспериментальных исследований, поэтому ее целесообразно использовать для прогнозирования выхода тангенциальной пилопродукции в производственных условиях.
Ключевые слова: математическая модель, форма бревна, усеченный эллиптический параболоид, распиловка, секторный способ, прогнозирование, тангенциальные пиломатериалы.
Myskiv Ye.M., Mayevskyy V.O., Maksymiv V.M. The mathematical model of sawing by sector method for log with elliptic form of cross section into plain lumber
The mathematical model of sector sawing for logs with elliptic shape of cross section into plain lumber was developed. Truncated paraboloid of revolution as a geometric figure was used for log description and development of mathematical model. This mathematical model can also used for sawing of logs with circular cross section. Reliability of the developed mathematical model was confirmed by experimental results that will allow its application for prediction of plain lumber recovery under working conditions.
Keywords: mathematical model, log shape, truncated paraboloid of revolution, sawing, sector method, prediction, plain lumber._
УДК 581.526.42 Астр. О.А. Стельмах - Донецький НУ економжи I торг1вл1
т. Михайла Туган-Барановського
МОДЕЛЮВАННЯ 1НФРАСТРУКТУРИ РОЗВИТКУ СПОРТИВНОГО ТУРИЗМУ НА ОСНОВ1 СИСТЕМНО-ДИНАМ1ЧНОГО П1ДХОДУ
Обгрунтування ршень, пов'язаних ¡з визначенням iндикaторiв ефективносп розвитку спортивного туризму, е вщповщальним моментом у завданнях передумов розвитку ще! сфери дiяльностi. Велика рiзномaнiтнiсть можливих вaрiaнтiв, неодноз-начшсть зaсобiв вибору шфраструктури спортивного туризму визначае необхщшсть ретельного i багатоаспектного aнaлiзу цих ршень.
Ключов1 слова: туризм, спортивний туризм, глемпшг, сощальш функцп туризму, типи туриспв, сутшсть спортивного туризму.
Постановка проблеми. Критери, використовуваш для обгрунтування кон'юнктурних ршень, повинш вщповщати низщ класичних вимог: повноти, всеб1чност1, несуперечност1, розкладност1, ненадм1рност1 та вим1рносл.
Вщповщно до вимоги розкладност критерив, враховуючи складшсть проблеми забезпечення ефективносп маркетингового управлшня \ необхщ-ност послщовного ршення ряду приватних завдань, критери можуть бути роздшеш на загальш \ приватш. Загальш критери використовуються як критери вибору або ранжирування вар1ант1в швестицшного проекту на р1зних етапах анал1зу. Приватш критери використовуються в процес ухвалення рь шень за окремими напрямами (завданнями) дослщження. Чим вищий р1вень анал1зу \ стад1я ухвалення ршень, тим менше число критерив повинне вико-ристовуватися, аж до зведення вЫе! безл1ч1 критерив до одного критерда.
Метою досл1дження е анал1з методики моделювання шфраструктури розвитку спортивного туризму на основ! системно-динам1чного шдходу
Амалiз остаммiх дослщжень i публiкацiй. Проблеми спортивного туризму та його розвитку дослщжували в роботах таких вчених, як: Т. Клебанова, Л. Гурьянова, Н. Богониколос, О. Кононов, А. Берсуцький, Дж. Форрес-тер, В. Анфшатов та ш.
Анал1з науково! \ методично! лператури з туризму, маркетингу плану-вання { ринкового анал1зу показав, що основш проблеми шформацшного забезпечення ще! д1яльност1 з обгрунтування ефективност маркетингового управлшня зводяться до такого:
