Математическое моделирование в управлении здоровьем населения Текст научной статьи по специальности «Науки о здоровье»

W4MM

1 и информационные

технологии

Математическое моделирование

A. М. АЛЛЕНОВ,

аспирант кафедры общественного здравоохранения и профилактической медицины Первого Московского государственного медицинского университета им. И.М. Сеченова, г. Москва, AllenovAndrey@yandex.ru

B. С. КАЗАНЦЕВ,

к.т.н., ведущий научный сотрудник Уральского научно-практического центра медикосоциальных и экономических проблем здравоохранения, г. Екатеринбург, veronica@urtc.ru

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В УПРАВЛЕНИИ ЗДОРОВЬЕМ НАСЕЛЕНИЯ

УДК 5J9.7JJ.3

Алленов А.М., Казанцев В.С. Математическое моделирование в управлении здоровьем населения

(Первый Московский государственный медицинский университет им. И.М. Сеченова, г. Москва, Россия; Уральский научно-практический центр медико-социальных и экономических проблем здравоохранения, г. Екатеринбург, Россия)

Аннотация: В статье приведены результаты применения многофакторного анализа и математического моделирования в управлении общественным здоровьем. Показано, что различия в уровнях смертности населения муниципальных образований Свердловской области от ишемической болезни сердца и цереброваскулярных болезней формируются под влиянием сложного комплекса социально-экономических, демографических и медико-организационных факторов, наибольшее значение среди которых имеет ресурсное обеспечение кардиологических служб местных систем здравоохранения. С помощью математического моделирования дана оценка потенциальной эффективности различных управленческих сценариев.

Ключевые слова: управление здоровьем, математическое моделирование.

UDC 5J9.7JJ.3

Allenov A.M., Kazantsev V.S. Mathematical modeling in public health management (First Moscow State Medical University named after I.V.Sechenov, Moscow, Russia; Urals Scientific-Practical Centre of Medical, Social and Economic Problems of Health Care System, Ekaterinburg, Russia)

Abstract: This article presents the results of application of multifactorial analysis and mathematical modeling to the public health management. It is shown, that differences in mortality levels due to ischemic heart diseases and cerebrovascular diseases in municipal units of Sverdlovsk oblast is formed under the influence of a complex of social-economic, demographic, medical and managerial factors, the most valuable among them belonging to the resources of cardiological medical services of local health care systems. With the help of mathematical modeling the evaluation of potential efficiency of application of various scenarios is done.

Keywords: mathematical modeling, public health management

В конце XX — начале XXI веков демографическая проблема в России превратилась в одну из наиболее острых, создающих угрозу национальной безопасности. Проводимая в последнее пятилетие на государственном уровне целенаправленная политика в этой сфере привела к увеличению рождаемости, однако сокращение коэффициента смертности происходит низкими темпами, и он остается в 1,5 раза более высоким, чем в странах Западной Европы. В связи с этим в стране сохраняется процесс естественной убыли населения.

Ведущее место в структуре причин смерти россиян занимают болезни системы кровообращения (БСК), среди которых наибольшее медико-социальное значение имеют ишемическая болезнь сердца (ИБС) и цереброваскулярные болезни (ЦВБ). Согласно данным государственной статистики, в 2008 г. их общий удельный вес среди всех случаев смерти от БСК составлял 84%, а среди случаев смерти в трудоспособном возрасте — 68%. Неслучайно, одной из важных задач государственной политики в сфере здравоохранения является снижение заболеваемости болезня-

© А.М. Алленов, В.С. Казанцев, 2011 г.

■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■

Математическое моделирование

www.idmz.ru

гол 1, N= Б

■■■■

РЧН

ми сердечно-сосудистой системы и смертности от них.

Для России, страны с обширной территорией, характерна высокая степень дифференциации регионов, а также расположенных на их территории городов и районов по уровню смертности от БСК [4]. Так, например, в Свердловской области в 2010 г. межмуниципальные различия достигали по уровню общей смертности от ИБС 12,6 раза, а от ЦВБ — 11,9 раза. Выявление причин таких различий является важной задачей управления общественным здоровьем. Действительно, определение факторов, за счет которых формируется уровень смертности от БСК в разных частях территории субъекта Российской Федерации, позволит разработать научно обоснованную программу мер, направленных на сокращение количества муниципальных образований с высокими ее уровнями.

При решении этой непростой задачи организаторам здравоохранения необходимо получить ответы на ряд вопросов: во-первых, что представляет собой система ведущих факторов, формирующих вышеназванные межмуниципальные различия? Во-вторых, каковы сила и характер (направленность) их влияния? В-третьих, какова потенциальная эффективность возможных управленческих сценариев? Получение ответа на последний вопрос чрезвычайно важно с практической точки зрения, поскольку это позволит проводить разработку соответствующих целевых программ с учетом данных о потенциальной медико-социальной эффективности предлагаемых мероприятий.

Согласно имеющейся по данной проблеме информации, можно полагать, что формирование существующих в разных частях Свердловской области различий в смертности от ИБС и ЦВБ может зависеть от уровня социально-экономического развития муниципальных образований, возрастной структуры населения, ресурсного потенциала местных систем здравоохранения, а также их кардиологических служб. В связи с этим методика исследования была следующей: на первом этапе 64 наиболее крупных

муниципальных образования, исходя из величины показателя смертности населения от ИБС (ЦВБ) разделялись на 2 группы с условно «низким» и «высоким» уровнем; на втором этапе по каждому из них была собрана информация о 18 признаках: пяти, характеризующих уровень социально-экономического развития территорий (размер среднемесячной заработной платы, средняя обеспеченность жильем в расчете на 1 человека, удельный вес жилого фонда, оборудованного водопроводом и центральным отоплением, объем розничной торговли на душу населения); трех, отражающих возрастную структуру населения (доля населения трудоспособного, младше трудоспособного и старше трудоспособного возраста); четырех, характеризующих ресурсный потенциал местных систем здравоохранения (обеспеченность врачами, удельный вес врачей высшей квалификационной категории, мощность поликлиник, обеспеченность больничными койками); шести, ресурсный потенциал кардиологических служб (обеспеченность кардиологами лечебно-профилактических учреждений в целом и их поликлинических отделений, укомплектованность штатных должностей кардиологов, удельный вес кардиологов с высшей и первой квалификационными категориями, обеспеченность кардиологическими больничными койками).

Для оценки влияния комплекса различных факторов на то или иное явление в медицине в основном используются однофакторные методы [1, 2], а для прогнозирования — линейные регрессионные модели [6]. Однако для более корректного решения такого рода задач требуется применение методов многофакторного анализа. В связи с этим на втором этапе при проведении математической обработки материала были использованы методы распознавания образов, дающие возможность:

1. Установить, достаточно ли избранного комплекса факторов для описания различий между объектами выделенных групп.

2. Оценить информативность (силу влияния) каждого фактора.

■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ 63 ■

Математическое моделирование

технологии

Таблица 1

Наиболее значимые факторы, формирующие разный уровень смертности от ишемической болезни сердца в муниципальных образованиях

Свердловской области

Ранговое

место

Наименование фактора

Обеспеченность кардиологами амбулаторно-поликлинических учреждений (АПУ) (на 10 000)

1,00

3. Оце нить характер (направленность) влияния каждого фактора.

4. Определить эффективность различных управленческих сценариев с помощью математического моделирования.

Решение всех перечисленных задач проводилось с помощью пакета прикладных программ КВАЗАР [5].

Первое исследование было посвящено оценке факторов, формирующих разный уровень смертности от ИБС в муниципальных образованиях Свердловской области. Исходя из его величины, были сформированы две группы территорий с уровнем смертности менее 3,0 и более 3,5 на 1000 человек. В ходе первой стадии математической обработки материала были разработаны решающие (дискриминантные) правила, наилучшие из которых обеспечивали 100% правильных ответов на процедуре «экзамена», при минимально необходимой для этого подсистеме из 10 наиболее информативных признаков. Этот результат давал основания для заключения, что базовый 18-факторный комплекс оказался для решения данной задачи не только достаточным, но и избыточным.

На следующей стадии была проведена оценка информативности каждого фактора, результаты которой приведены в таблице 1.

Для большей наглядности был рассчитан удельный вес вклада каждой группы факторов: при принятии суммарной информативности 10 наиболее информативных за 100% доля характеризующих ресурсный потенциал кардиологических служб составила 37%, ресурсный потенциал всей системы здравоохранения — 21%, уровень социально-экономического развития территории — 30%, возрастная структура населения — 12%. Таким образом, исходя из полученных результатов, можно сделать заключение, что уровень смертности от ИБС в муниципальных образованиях Свердловской области формируется под влиянием сложного комплекса факторов, при этом вклад системы здравоохранения является самым большим.

Оценка характера влияния каждого фактора показала наличие обратной по направленности связи между уровнем смертности населения территории от ИБС и обеспеченностью ресурсами местных систем здравоохранения и их кардиологических служб. В то

■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■

Математическое моделирование

www.idmz.ru

гол 1, N= Б

■■■■

РЧВВ

Таблица 2

Наиболее значимые факторы, формирующие различный уровень смертности от цереброваскулярных болезней в муниципальных образованиях

Свердловской области

Ранговое

место

Наименование фактора

1 Обеспеченность кардиологами АПУ (на 10 000)

2 Обеспеченность кардиологическими койками (на 10 000)

1,00

0,96

же время было установлено, что существует прямая зависимость величины смертности от доли населения старших возрастных групп и обратная — от уровня социально-экономического развития территории.

Аналогичное по методике исследование было выполнено применительно к смертности от ЦВБ. Как и в предыдущем случае, все муниципальные образования были разделены на 2 группы: с уровнем смертности до 3,4 и более 3,8 на 1000 человек. В ходе математической обработки наилучшие решающие правила, позволяющие получить 100% правильных ответов по обеим группам на «экзамене», были получены при использовании подсистемы из 13 наиболее информативных факторов (таблица2). Дальнейшие расчеты показали, что относительный вклад исследуемых групп факторов имел по сравнению с предыдущим исследованием некоторые отличия: для ресурсного потенциала кардиологических служб он составил 56%, местных

систем здравоохранения — 19%, для уровня социально-экономического развития территорий — 15%, а для возрастной структуры их населения — 10%. Таким образом, значение ресурсного потенциала кардиологической службы и всей системы здравоохранения в формирование уровня смертности от ЦВБ в административно-территориальных образованиях Свердловской области оказалось еще большим (75%), чем это было найдено в предыдущем исследовании. Что же касается характера этого влияния, то он был аналогичным установленному ранее.

Подводя итоги проведенных исследований, можно констатировать, что имеющиеся различия в смертности от основных нозологических форм БСК в муниципальных образованиях Свердловской области при их многофакторной обусловленности в значительной степени связаны с различиями в ресурсном обеспечении местных систем здравоохранения, главным образом их кардиологических служб.

■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ 65 ■

Математическое моделирование

технологии

Таблица 3

Потенциальная эффективность некоторых управленческих сценариев, направленных на снижение смертности от ИБС и ЦВБ в муниципальных образованиях Свердловской области

Мероприятие Сокращение группы территорий с высоким уровнем смертности после коррекции факторов (%)

ИБС ЦВБ

Повышение обеспеченности кардиологами по ЛПУ в целом:

— до 0,2 на 10 000 0 4

— до 0,6 на 10 000 11 20

Повышение обеспеченности кардиологами по АПУ: |

— до 0,2 на 10 000 21 4

— до 0,3 на 10 000 24 7

Повышение доли кардиологов с высшей квалификационной категорией: |

— до 50% 3 5

— до 70% 4 7

Повышение обеспеченности кардиологическими койками: |

— до 2,0 на 10 000 6 12

— до 5,0 на 10 000 28 34

(Одновременная коррекция всех четырех факторов: |

— по умеренному варианту 31 31

— по оптимистичному варианту 74 46

Повышение обеспеченности муниципального здравоохранения врачами всех специальностей: |

— до 20 на 10 000 11 15

— до 25 на 10 000 18 23

Повышение мощности АПУ: |

— до 300 на 10 000 1 3

— до 400 на 10 000 11 5

Эти результаты позволяют считать мероприятия по его укреплению основным направлением в управлении «кардиологическим» здоровьем населения в регионе. В то же время для разработки эффективной программы важно было не только сформулировать обоснованные результатами анализа предложения, но и дать прогноз, в какой степени решение той или иной задачи позволит сократить количество муниципальных образований с высоким уровнем смертности от БСК.

Полученные на первой стадии обработки данных решающие (дискриминантные) правила представляют собой математические модели зависимости смертности от ИБС и

ЦВБ от комплекса факторов, высокая надежность которых была подтверждена результатами распознавания на процедуре «экзамена». Это позволяло использовать их для оценки потенциальной эффективности различных управленческих сценариев. Из данных, приведенных в таблице 3, видно, что меры по укреплению кадровых ресурсов кардиологических служб обладают достаточно высокой потенциальной эффективностью. Так, например, повышение уровня обеспеченности кардиологами АПУ до 0,2 на 10 000 человек, согласно результатам математического моделирования, может привести к сокращению группы муниципальных образований с «высо-

■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ ■

Математическое моделирование

www.idmz.ru

гол 1, N= Б

■■■■

РЧН

ким» (более 3,5 на 1000 населения) уровнем смертности от ИБС на 21%, а при повышении уровня обеспеченности до 0,3 на 10 000 — на 24%. Высокоэффективным сценарием является также повышение обеспеченности населения специализированным коечным фондом. В целом же укрепление ресурсного потенциала муниципальных кардиологических служб даже при умеренном сценарии: повышение обеспеченности кардиологами (до 0,2 на 10 000), специализированными койками (до 2,0 на 10 000), а также увеличение доли врачей с высшей категорией (до 50%), согласно проведенным расчетам, способно привести к снижению смертности от ИБС и ЦВБ в 31% административно-территориальных образований, а при оптимистичном сценарии изменений — в 74% из них.

Таким образом, согласно результатам математического моделирования, помимо развития кардиологической службы, снижение смертности от БСК может быть достигнуто также за счет укрепления кадрового потенциала всей системы муниципального здравоохранения.

Подводя итоги исследования, можно констатировать, что применение современных методов обработки данных, основанных на системном подходе, позволяет организаторам здравоохранения получить большой объем информации, полезной при разработке программ по улучшению здоровья населения. Аргументом в пользу эффективности использования информационных технологий в управлении общественным здоровьем может служить факт совпадения результатов, полученных при математическом моделировании и достигнутых в ходе реализации первого этапа Федеральной программы по совершенствованию системы оказания помощи больным с сосудистыми заболеваниями. В 2008-2010 гг. в Свердловской области в рамках этой программы были организованы региональный сосудистый центр и 4 межмуниципальных первичных специализированных отделения, что привело к снижению уровня смертности от ЦВБ в регионе на 16,6%. Реализация же аналогичных программ в 39 субъектах Российской Федерации обеспечила сокращение в целом по стране уровня смертности от ИБС на 1,5%, а от ЦВБ — на 7,9% [3].

ЛИТЕРАТУРА

1. Агарков Н.М., Маркелов М.Ю., Будник Н.В. Компьютерное моделирование ассоциаций гипертонической болезни с заболеваемостью и смертностью от болезней системы кровообращения//Врач и информационные технологии. — 2011. — №2. — С. 31-39.

2. Воронина И.А., Воронов В.Г. Опыт программного выявления прогностических синдромов в нейрохирургии//Врач и информационные технологии. — 2011. — № 4. — С. 62-70.

3. Доклад Министра Татьяны Голиковой «Итоги реализации приоритетного национального проекта «Здоровье» в 2006-2010 годах». http://www.minzdravsoc.ru/he-alth/prior/75.

4. Здравоохранение в России 2009/Статистический сборник/Росстат.: М, 2009. — 365 с.

5. Казанцев В.С. Задачи классификации и их программное обеспечение (пакет КВАЗАР). — М.: Наука., 1990. — 136 с.

6. Агарков Н.М, Будник Н.В, Маркелов МЮ, Артенян Н.В, Забровский А.И. Компьютерное прогнозирование потребления лекарственных средств и уровня забо-леваемости//Врач и информационные технологии. — 2011. — № 4. — С. 71-75.

■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■ 67 ■