CC BY
26
ПОЖАРОВЗРЫВООПАСНОСТЬ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ
Канд. техн. наук, начальник сектора ФГУП "Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов (ВИАМ)"
С. Л. Барботько
Инженер ФГУП "Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов (ВИАМ)"
О. С. Вольный
Ведущий инженер ФГУП "Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов (ВИАМ)"
Т. Ф. Изотова
УДК 614.841.345:629.7.042.2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ПРИ ГОРЕНИИ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ РАЗЛИЧНОЙ ТОЛЩИНЫ
С использованием математической модели прогрева и термодеструкции слоистого тела проведены расчеты скорости выделения тепла при горении под воздействием внешнего теплового потока для стеклопластика на основе поликарбоната различной толщины. Усовершенствована математическая модель, позволяющая учитывать влияние толщины образца на характеристики тепловыделения. Полученные расчетные результаты сопоставлены с экспериментальными данными.
Характеристики пожарной опасности, определяющие допустимость применения того или иного материала или элемента конструкции в какой-либо отрасли хозяйства, регламентируются соответствующими нормативными документами. Так, при использовании материалов в авиационной технике необходимо пользоваться "Авиационными правилами". В частности, требования для пассажирских самолетов описываются в Главе 25 [1]. В соответствии с этими нормами элементы конструкций интерьера пассажирского салона (панели стен, перегородок, потолка и т.п.) должны отвечать требованиям по горючести, дымообразующей способности и тепловыделению при горении.
При разработке новых материалов желательно иметь математическую модель, позволяющую предсказывать влияние различных внешних факторов и характеристик образца на получаемые результаты. Эта математическая модель дает возможность выявить наиболее критичные параметры и задать определяющие направления совершенствования используемых и разрабатываемых полимеров.
Ранее [2] была приведена математическая модель, позволяющая описывать процессы прогрева - термодеструкции — горения твердых многослойных материалов, подвергающихся воздействию внешнего теплового потока заданной интен-
сивности и рассчитывать на основании имеющихся справочных данных (теплоемкость, теплопроводность, теплота термодеструкции и сгорания, коксовое число и др.) кинетику выделения тепла при горении. Расчетные данные были сопоставлены с экспериментально полученными результатами.
В данной работе рассматриваются вопросы влияния толщины образца на процессы, протекающие при его нагреве и, в конечном итоге, на кинетику скорости выделения тепла при горении, а также произведена оценка влияния некоторых сделанных допущений на получаемые результаты.
Испытания образцов материалов проводили на модифицированном проточном калориметре типа OSU марки HRR-3, изготовленном "Atlas electric devices" (США) и эксплуатируемом во ФГУП ВИАМ с 1998 г. Описание аппаратуры и методика испытаний приведены в "Авиационных правилах", Глава 25, Приложение F, Часть IV [1,2]. Подробное описание использованной математической модели прогрева и термодеструкции многослойного материала дано в публикации [2].
Необходимые для расчетов константы взяты из работ [3, с. 127; 4, с. 77; 5, с. 18]. Температура начала термодеструкции на основании данных термогравиметрического и дифференциального термиче-
Рис. 1. Экспериментальный и расчетные (при различных значениях коэффициента передачи тепла КПТ) графики тепловыделения при горении стеклопластика толщиной 0,28 мм
Рис. 2. Экспериментальный и расчетные (при различных значениях коэффициента передачи тепла КПТ) графики тепловыделения при горении стеклопластика толщиной 1,0 мм
ского анализов* образца материала находится в интервале 355°С (начало потери массы) - 425°С (10% потери массы). При расчетах температура начала термодеструкции была принята равной 400°С.
В зависимости от конкретного изделия и функционального назначения элемента конструкции может применяться один и тот же полимерный материал различной толщины. Изменение толщины образца приводит к существенному трансформированию кинетики выделения тепла [6], причем изменение носит нелинейный характер. Были выполнены эксперименты по определению скорости выделения тепла при горении для образцов стеклопластика с толщиной от 0,28 до 4,5 мм при интенсивности падающего теплового потока 35 кВт/м2. В качестве исследуемого материала был выбран стеклопластик следующего состава: бромсодер-жащий поликарбонат марки ПС-Н и полая стеклоткань Т-15(П)-76 в соотношении (38-40):(60-62). Из чередующихся слоев пленки и стеклоткани набирали пакет необходимой толщины. Образцы получали прессованием пакета в предварительно нагретом прессе при следующих условиях: температура— (260+5)°С, ступенчатый подъем давления — до 1,5 МПа, время выдержки при прессовании — от 30 мин (стеклопластики толщиной 0,28-1,9 мм) до 50 мин (стеклопластик толщиной 4,5 мм).
Для стеклопластиков каждой толщины проводили по три параллельных испытания. На основании полученных данных строили график средней скорости выделения тепла при горении. Разброс экспериментальных значений укладывается в 20%-ный доверительный интервал относительной погрешности.
300
Время, с
Рис. 3. Экспериментальный и расчетные (при различных значениях коэффициента передачи тепла КПТ) графики тепловыделения при горении стеклопластика толщиной 1,45 мм
С использованием математической модели [2] были выполнены расчеты, на основании которых строился расчетный график скорости выделения тепла для каждой заданной толщины данного стеклопластика при выбранной интенсивности теплового потока. Отличием использованной математической модели от описанной являлось то, что в уравнение скорости выделения тепла был введен добавочный член, учитывающий поглощение тепла при нагреве образца и образование за счет этого отрицательного тепловыделения в начальный период времени.
Экспериментальные и расчетные графики скорости выделения тепла при горении приведены на рис. 1-6.
Термогравиметрический TG и дифференциальный термический DTA анализы проводили на дериватографе Q 1500 D системы F.Paulik, D.Paulik, L.Erdey фирмы "MOM", среда — воздух, скорость нагрева — 10 °С/мин. Испытания осуществлены в ФГУП ВИАМ Т. В. Румянцевой.
*
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2007 ТОМ 16 №4
17
Рис. 4. Экспериментальный и расчетные (при различных значениях коэффициента передачи тепла КПТ) графики тепловыделения при горении стеклопластика толщиной 1,9 мм
Рис. 5. Экспериментальный и расчетные (при различных значениях коэффициента передачи тепла КПТ) графики тепловыделения при горении стеклопластика толщиной 3,1 мм
Только для очень тонкого стеклопластика (менее 0,3 мм) изменение коэффициента передачи тепла (КПТ) не оказывает влияния на вид расчетной кривой тепловыделения. Это объясняется быстрым прогревом всего объема образца независимо от величины КПТ. Для остальных образцов ход расчетной кривой скорости тепловыделения существенным образом зависит от заданной величины эмпирического коэффициента передачи тепла от каждого нагретого слоя последующим слоям, т.е. уравнение математической модели [2, уравнение (3в)] имеет вид:
Цвых КПТ(Г„ Тп + 1) тп Ср БОид п Бопр, п + Ъ
где деых — количество тепла, переходящее от п-го к п+1-му слою, кВт/м2;
т m, ^ ¥опр,п,БопР,п + 1 — температура (К) масса слоя (г/м2), теплоемкость (Дж/(г-К)) и
Время, с
Рис. 6. Экспериментальный и расчетные (при различных значениях коэффициента передачи тепла КПТ) графики тепловыделения при горении стеклопластика толщиной 4,5 мм
приведенный критерий Фурье для п-го и п+1-го
слоев соответственно.
КПТ не является постоянной величиной, а зависит от толщины (массы, теплопроводности, теплоемкости) образца. Это объясняется изменением условий теплопередачи от слоя к слою в зависимости от толщины образца, а следовательно, и времени прогрева слоев до температуры начала термодеструкции.
На основе минимизации среднеквадратичных отклонений расчетных значений скорости выделения тепла от экспериментальных данных для всего периода испытаний были определены оптимальные значения КПТ для каждой толщины стеклопластика, который изменялся в пределах от 0,58 до 0,96.
Таким образом, чтобы обеспечить возможность прогнозирования скорости выделения тепла необходимо определить зависимость КПТ от изменяемого параметра. С учетом теоретических предпосылок величина этого коэффициента может изменяться в пределах от 0 (передача тепла от слоя к нижележащим слоям отсутствует) и 0,5 (передача тепла от одного тонкого слоя другому такому же — математически тонкий двухслойный образец) до 1,0 (передачатеплаотодноготонкогослоякпо-следующим существенно превосходящим его по массе слоям — математически бесконечно толстый образец).
Можно предположить, что величина КПТ от слоя к слою будет меняться по экспоненциальному закону:
КПТ = 1 - АВ - у,
где А, В — постоянные коэффициенты;
у — изменяемая величина.
В качестве изменяемой величины может быть выбрана переменная, учитывающая изменение параметров образца (толщины, массы, теплоемкости, теплопроводности). Так как в данном случае сделано допущение о постоянстве значений теплоемкости и теплопроводности, то в качестве переменной у желательно взять одну толщину, не учитывая влияние других факторов.
Для определения КПТ перенесем единицу из правой части в левую и прологарифмируем вышеприведенное уравнение. Получаем:
1п (1 - КПТ) = -1пВ5 + 1пА,
где 5 — толщина образца, мм.
Коэффициент угла наклона этой прямой, взятый с противоположным знаком, равен величине натурального логарифма коэффициента В, а свободный член — логарифму А.
Полученный график приведен на рис. 7. Со степенью достоверности > 0,9 получаем, что коэффициенты уравнения имеют следующие значения: В = 1,77, А = 0,66, т.е. величина КПТ может быть рассчитана по уравнению:
КПТ = 1 - 0,661,77
- 5
Заменяя основание степени 1,77 на е и учитывая, что 1п1,77 « 0,57, получаем:
КПТ = 1 - 0,66е0'575.
Тогда уравнение передачи тепла от одного слоя к последующему в математической модели прогрева и термодеструкции слоистого тела может быть записано следующим образом:
Чвых = (Т - Т + 1) тп Ср Бо„л п Ро„л п + 1(1- 0,66е-0,575).
Из рис. 1-6 видно, что расчетные графики достаточно хорошо описывают экспериментальный ход кривой скорости выделения тепла, однако наблюдаются некоторые отклонения в ходе расчетных кривых.
Первое отклонение, характерное для тонкого стеклопластика, дает расчетные значения скорости выделения тепла, превосходящие экспериментально полученные значения на 15-20 кВт/м2. Это может быть вызвано относительно большей долей теплопотерь от образца на нагрев держателя и реакционной камеры.
Т П К
-0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 -3,0 -3,5 :
у = -0,5711х -0,4199 К2 = 0,9004 -
г\
• •
2 3
Толщина, мм
Рис. 7. Линия аппроксимации функции 1п (1 - КПТ) от толщины стеклопластика
Второе отклонение, существующее в период времени 120-300 с и проявляющееся для стеклопластика толщиной 1,0 мм, дает превышение расчетной кривой над экспериментальной. По всей видимости, это связано с недостаточно точным описанием процессов передачи тепла и газообразных продуктов термодеструкции через выгоревшие и закоксованные слои материала, когда интенсивность горения материала снижается. При испытаниях более толстых стеклопластиков процесс интенсивного горения, и, соответственно, выделения тепла продолжается более длительное время, поэтому это расхождение существенно меньше.
Зафиксированные отклонения не носят принципиального характера, но при дальнейшей работе желательно произвести уточнения математической модели, позволяющие уменьшить отклонение расчетных кривых от экспериментальных данных.
Выводы
Проведено уточнение математической модели прогрева и термодеструкции слоистого тела, используемой для расчета скорости выделения тепла при горении материалов под воздействием внешнего теплового потока. Математическая модель прогрева и термодеструкции слоистого тела, использующая уточненные уравнения прогрева материала, позволяет адекватно описывать процесс теплопередачи при нагреве материалов и рассчитывать скорость выделения тепла при горении стеклопластиков различной толщины, включая начальный этап прогрева образца.
Обнаруженные отклонения в ходе расчетных кривых от экспериментальных значений не носят принципиального характера.
4
5
ППЖАРПВЗРЫВПБЕЗППАСНПСТЬ 2007 ТОМ 16 №4
19
ЛИТЕРАТУРА
1. Авиационные правила. Глава 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. — М.: Межгосударственный авиационный комитет, Изд-во ЛИИ им. М. М. Громова, 1994. — 322 с.
2. Барботько С. Л. Моделирование процесса горения материалов при испытаниях по оценке тепловыделения // Пожаровзрывобезопасность. — 2007. — Т. 16. — №3. — С. 10-24.
3. Асеева Р. М., Заиков Г. Е. Горение полимерных материалов. — М.: Наука, 1981. — 280 с.
4. Горючесть и дымообразующая способность полимерных материалов авиационного назначения: Справочно-методическое пособие. — М.: ВИАМ, 1986. — 104 с.
5. Полимерные материалы с пониженной горючестью. — М.: Химия, 1986. — 224 с.
6. Барботько С. Л., Воробьёв В. Н., Изотова Т. Ф. Исследование влияния толщины композиционных материалов на показатели пожарной опасности // Сборник докладов VI Научной конференции по гидроавиации "Гидроавиасалон-2006", 6-10 сентября 2006 г. Часть II. — М.: ЦАГИ.— С. 154-158.
Поступила в редакцию 15.06.07.
ШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШШ4
Интерактивное учебное пособие I
"ПОЖАРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ОБЪЕКТОВ" I
Представляет курс, построенный на основе методических материалов, разработанных ведущими специалистами ка- ■ федры пожарной безопасности Московского государственного строительного университета, и включает 16 уроков (лекции и тестовые вопросы), объединенные в электронный учебник. ■
Учебно-методическое пособие содержит сборник нормативных актов по организации и обеспечению пожарной безопасности объектов.
Поурочная структура курса позволяет изучать материал в удобное время ивудобном темпе.
Данное интерактивное учебное пособие рекомендуется для проведения дистанционного обучения.
Курс рассчитан на самостоятельное изучение и консультационной помощью не поддерживается.
Освоив предлагаемый материал, вы можете сдать квалификационный экзамен в виде контрольного тестирования по всем пройденным темам.
Успешно сдавшим квалификационный экзамен предоставляется скидка 30% от базовой стоимости курса и выдается удостоверение государственного образца, подтверждающее прохождение слушателем курса повышения квалификации руководителей и специалистов в объеме 72-часовой программы.
Удостоверение высылается на почтовый адрес слушателя или вручается лично в УВЦ ИИБС МГСУ по адресу: Москва, ул. Смирновская, дом 1 А.
По вопросам приобретения компакт-диска обращаться по адресу: 109052, Москва, ул. Смирновская, дом 1 А, каб. 400
Тел./факс: (095) 918-03-11, 918-03-60 I
Е-таП: [email protected]
