CC BY
13
- © Г.Ш. Хазанович, А.В. Отроков, 2014
УДК 622.619
Г.Ш. Хазанович, А.В. Отроков
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И НАГРУЗОК ПОГРУЗОЧНОГО ОРГАНА С НАГРЕБАЮЩИМИ ЛАПАМИ
Сформулированы задачи совершенствования погрузочных машин с нагребающими лапами путем разработки методов расчета нагрузок с учетом динамических процессов при погрузке горной массы. Выполнено компьютерное моделирование процесса формирования кинематических, силовых характеристик и производительности.
Обоснован аналитический подход к постановке и решению задачи формирования геометрических, кинематических и силовых характеристик двухкривошипного механизма привода нагребающих лап. Выведены основные соотношения для расчета координат, скоростей и ускорений характерных точек механизма в функции угла поворота ведущего диска. Сформулирован и реализован новый способ расчета усилий на пальце ведущего диска с учетом объема материала в зоне сдвига нагребающей лапы.
Разработан алгоритм и программа имитационного моделирования, позволяю-щая произвести вычисления искомых характеристик механизма как непрерывных функций угла поворота ведущего кривошипа.
Представлены результаты моделирования рабочего процесса на примере погрузочного органа машины 2ПНБ-2.
Ключевые слова: погрузочная машина с нагребающими лапами; компьютерное моделирование рабочего процесса; кинематические характеристики механизма нагребания; статические усилия в элементах механизма нагребания.
В настоящее время в России погрузочные машины с парными нагребающими лапами типа ПНБ широко используются для уборки горной массы при проведении выработок на угольных шахтах. Оценка структуры объемов, затрат труда и времени на проведение выработок показывает, что основная доля затрат труда и времени по выработкам, требующим погрузки, приходится на технологии с использованием погрузочных машин, занимающих в общем объеме проведения около 30%, что свидетельствует о важности совершенствования технологий, использующих погрузочные машины, а также самих погрузочных машин.
К достоинствам машин типа ПНБ можно отнести высокую производи-
тельность, возможность работать в выработках с углом наклона до 15° и грузить горную массу крепостью до 12 по шкале проф. М.М. Протодъяконова. Однако в процессе длительной эксплуатации таких машин в различных условиях было выявлено, что показатели надежности и долговечности являются достаточно низкими. В определенной степени это результат ручного управления машиной - довольно часто происходит перегрузка приводов, что ведет к снижению надежности машины.
Основными направлениями совершенствования погрузочных машин с парными нагребающими лапами являются:
• разработка конструкций, изменяющие ширину фронта захвата при погрузке;
• повышение надежности и ремонтопригодности машин;
• повышение эффективности внедрения лапы и производительности машины.
Работа в этих направлениях невозможна без решения таких задач, как: проведение кинематического анализа механизма; определение площади зачерпывания в произвольный момент времени и мгновенной теоретической производительности; проведение динамического анализа механизма; разработка методики автоматического управления процессом погрузки. Однако решение двух последних задач сдерживается недостаточной изученностью процессов формирования нагрузок в элементах приводов.
Повышение технического уровня машин с нагребающими лапами возможно с разработкой современной теории формирования усилий и нагрузок в приводах, которая позволит проектировать механизмы нагребающих лап для конкретных условий эксплуатации с учетом переменных масс и стохастических процессов погрузки, а также позволит обоснованно подойти к разработке системы автоматического управления процессом погрузки.
Исследованиями погрузочных машин с парными нагребающими лапами занимались многие ученые: Гон-тарь Н.В., Мариан И.Д., Рюмин И.Ф., Водяник Г.М., Михайлов В.Г., Кри-саченко Е.А., Турушин В.А., Ха-занович Г.Ш., Лоховинин С.Е., Кальницкий Я.Б., Филимонов А.Т., Горбачев Б.Г., Куперман Л.Ю., Ревя-кина Е.А., Лукьянова Г.В. и другие.
Исследования рабочих органов с нагребающими лапами сначала развивались в направлении изучения кинематики исполнительных органов, инерционных нагрузок, возникающих вследствие неравномерности движения кривошипно-кулисного механиз-
ма или шарнирного четырехзвенника, а также процесса взаимодействия лапы с погружаемым материалом. В настоящее время значительное внимание уделяется внутренней динамике трансмиссий и динамическим нагрузкам.
В работах Гонтаря Н.В., Мариа-на И.Д. [1, 2] значительное внимание уделено процессам формирования нагрузок в приводе в зависимости от формы, глубины внедрения и траектории движения лапы. Однако в работах не учитывается переменный характер сопротивлений перемещения лапы в штабеле, которые вызывают колебательные явления в трансмиссиях, что оказывает существенное влияние на формирование нагрузок.
В работах Кальницкого Я.Б., Горбачева Б.Г., Крисаченко Е.А. [3-5] рассматриваются методы расчета статических нагрузок и также не учитываются динамические явления в трансмиссиях. В действительности же [6], сопротивления при взаимодействии лапы с крупнокусковым материалом имеют резкопеременный характер. Таким образом, пренебрежение динамическими явлениями, происходящими в трансмиссиях, может в ряде случаев привести к существенным погрешностям.
В области же разработки устройств автоматического управления процессом погрузки известны работы [7-10] по применению регуляторов подачи с непрерывным изменением частоты вращения дисков и скорости подачи. В 1980-х годах исследованы [3] возможности автоматизации машины 1ПНБ-2. В результате полученная машина 1ПНБ-2ДР успешно прошла промышленные испытания, однако, серийное производство налажено не было. По различным причинам (в первую очередь из-за сложности настройки аппаратуры) в реальных условиях эксплуатации воспроизвести положительный эффект автоматического ре-
гулирования процесса погрузки было затруднительно.
Современная методика расчета динамических нагрузок приводов погрузочных машин с нагребающими лапами должна позволять реально оценивать процессы, протекающие внутри трансмиссий в различных режимах функционирования, выявлять причины и возможности снижения динамических нагрузок и на этом основании корректировать требования к прочности конкретных деталей и узлов, выбору параметров механизмов и схемам управления машинами с целью повышения их производительности, надежности и долговечности.
В настоящее время в ШИ(Ф) ЮРГТУ(НПИ) проводятся исследования для создания современного устройства автоматической погрузки горной массы машиной типа ПНБ.
Целью настоящей работы является проведение кинематического и силового анализа двухкривошипного механизма зачерпывания (рис. 1) для определения нагрузок в звеньях механизма и теоретической производительности.
На рисунках и в математической модели приняты следующие обозначения (единицы измерения, если не указано иное, соответствуют СИ): ш - угловая скорость ведущего диска; ф - угол поворота ведущего диска; Рь - угол
наклона лапы; аь - угол наклона лапы, отсчитываемый от вертикали (знак «-» указывает на отклонение лапы влево); Рк - угол наклона ведомого кривошипа; ак - угол наклона ведомого кривошипа, отсчитываемый от вертикали (знак «-» указывает на отклонение кривошипа влево); ц - угол внутреннего трения погружаемого материала; аКаТ - угол наклона тангенциального усилия в точке А; А, С, В, К, Ь, С, Тг, БЬ, О, О - соответственно, точки крепления лапы к ведущему диску и ведомому кривошипу, крайняя точка носка лапы, центры масс ведомого кривошипа, лапы и сдвигаемого груза, точка пересечения лапой верхней ветви траектории, описываемой носком лапы, точка пересечения лапой линии штабеля, точка приложения усилия зачерпывания и точка крепления оси ведомого кривошипа; иа, иь, и., иь, ик, и(г, и5Ь - скорости вышеуказанных точек; аа, аь, ас, аь, ак, а , а^ - ускорения точек, перечисленных выше; М - усилие зачерпывания; Кс, Ка(п), Кат - соответственно, реакции в точках С и А, тангенциальное усилие в точке А (усилие, создаваемое крутящим моментом ведущего диска); г = ОА - радиус крепления пальца ведущего диска (ведущего кривошипа); г1 = О1А - радиус ведомого кривошипа; 1 = АВ - длина рабочего участка лапы от точки А до точки В (носок лапы); р = СА - длина участка лапы от точки С (ведомый кривошип) до точки А; уБ, уЬ - координаты соответственно линии штабеля и передней линии приемной плиты; Б - площадь зачерпывания; Qmax - максимальная производительность, рассчитанная из предположения, что вся площадь, описываемая носком лапы, участвует в формировании производительности; Qcherp - производительность черпания (за оборот ведущего диска), рассчитанная по площади, ограниченной траекторией носка лапы и линией штабеля.
Начало координат расположено на оси ведущего диска. Координаты точек, а также проекции на оси ОХ и OY обозначаются добавлением (х) или (у) в верхний индекс точки или проекции скорости, ускорения, силы, например: а(х), ay), b(x), b(y) - координаты точек А и В; ua(x), ua(y) - проекции скорости точки А на оси; aJr(x), aTr<y) -проекции ускорения точки Тг на оси.
Решение поставленной задачи проводится путем компьютерного моделирования рабочего процесса, в ходе которого необходимо решить задачи определения траектории движения любой точки механизма и ее скорости; построения зависимости изменения площади захвата материала от угла поворота ведущего диска и глубины внедрения плиты; определения усилия на пальце ведущего диска в функции угла поворота при зачерпывании и проталкивании с учетом и без учета инерционных составляющих и переменных масс погружаемого материала; определения теоретической производительности погрузки горной массы.
Для решения этих задач составлена математическая модель механизма. Моделирование производилось по оригинальной программе на ПЭВМ. В качестве языка программирования выбран Python, имеющий огромное количество специализированных библиотек, и нашедший широкое применение в научных исследованиях как в качестве языка прототипирования, так и для разработки программ конечных пользователей.
Положение выделенных точек механизма определяется из системы уравнений:
a( x) = r cos(<), a( y) = r sin(<),
,(с(x) -ai)2 + (c(y) -bl)2 = r2, (b(x) - Сx))(c(y) - a(y)) = (a(x) - c(x))(c(y) - by), (b(x) - c(x))2 + (c(у) - b(у))2 = (1 + p)2.
Ниже приведены зависимости для определения углов:
(
Р, = агс1ап
Рк = аге1ап
(Ь(у) -
„( У)\Л
V(Ь(х) - с(х)), ' - с( у ) Л V а1 - с
; а = ^ ;
(X)
+ п; ак = ^ -вк;
а
к* = Ф + 2'
Для определения скоростей различных точек механизма необходимо определить мгновенную полную угловую скорость механизма
а = юг
я
,(У)
-а
(У )\2
+ (а(х) - а
(X )\2
жения д=-
Дф
Усредненная за оборот теоретическая производительность :
0,
сЬвтр
| ч(фИф-
где 0(х), 0(у) - координаты мгновенного центра скоростей:
Теперь скорость любой точки механизма определяется через полную мгновенную угловую скорость, например, точка В имеет линейную скорость
иЬ = ^ (Ь у) -а( у))2 + (Ь( х) -а( х ))2.
Для решения следующей задачи - определения площадей зачерпывания и теоретической производительности - необходимо определять координаты точек Тг, БЬ в любой момент времени. Они определяются путем нахождения точек пересечения рабочей части лапы АВ
(а'х), аУ) - (Ь{х), ЬУ), I е 0...п с отрезком
(Ь<->, Ь(.-1) - (ЦУ), Ь)), } е 0....п и с линией штабеля уБ. Здесь 1 - текущее положение механизма; п - количество расчетных точек.
Мгновенная теоретическая производительность определяется из выра-
Координаты центра масс сдвигаемого материала определяются исходя из допущения, что материал распределен равномерно по сдвигаемой
площади с плотностью р и имеет на
8
ней одинаковую высоту Ь51. Знание массы сдвигаемого груза необходимо для определения статического усилия зачерпывания
Для определения статических усилий, действующих на механизм, составлена расчетная схема (рис. 1) в которой определены следующие силы: статическое усилие внедрения М приложенное в точке О и отклоненное на угол внутреннего трения погружаемого материала ц в соответствии с теорией сыпучей среды; реакция опоры К. приложенная в точке С, направленная вдоль ведомого кривошипа; и реакция опоры крепления лапы к ведущему диску, которая разложена на две составляющих - нормальную Ка(п), направленную вдоль луча ОА, и тангенциальную Яат, направленную по касательной к траектории точки А. Для нахождения неизвестных реакций составлена следующая система уравнений
Яс з1п(рк - р,)р = ^ есз ц • ОА, Яс еоэ Рк - Я^ э1п ф - Я"п еоэ ф = = еоз(ц-а,), Я э1п Рк + Ят еоэ ф - Я" э1п ф =
= э1п(ц-а,).
где ОА - расстояние от точки крепления лапы к ведущему диску до точки приложения статического усилия зачерпывания 1
(уБ - у1) - ДБ,
ЭА = 1 --
еоэ а,
п
Рис. 2. Угловая скорость лапы и линей- Рис. 3. Линейные скорости точек В и Ь ная скорость носка лапы (точка В) на фазовой плоскости
-и* -10
Рис. 4. Линейные скорости точек С и К на фазовой плоскости
где БЬ - длина лапы, выходящая за границу приемной плиты;
Рис. 5. Модули линейных скоростей характерных точек механизма
АБЬ =
Ьу - уЬ, если Ьу < уЬ
0
, если Ьу > уЬ
Для сравнения различных механизмов между собой по необходимому крутящему моменту удобно пользоваться безразмерным отношением тангенциальной составляющей на пальце ведущего диска к величине усилия зачерпывания
Рис. 6. Проекции на ось ОХ линейных скоростей характерных точек механизма
к - -
1ХтТ - - -
Ж
р э1п(Рк - в,) э1п(ц -а, - ф) + ОА еоэ ц • э1п(ф - вк) р э1п(Рк - в, )(э1п2 ф + еоэ2 ф)
да 1 >1, < к'. I ж
-г
а и
о 50 100 110 ?м ;>::■ ":п 150 лоо
V'
«а
I ! ]: I ,
: 1 ..... ...........|.........* \у
/ \
: / / .. 1 1 л
Е -.
1
юо а» ио »о
Vе
Рис. 7. Проекции на ось OY линейных Рис. 8. Зависимость глубины внедрения скоростей характерных точек механизма лапы в штабель от угла поворота веду-
щего диска
Рис. 9. Зависимости площади черпания, производительности за оборот и мгновенной производительности от угла поворота ведущего диска
Рис. 10. Отношение тангенциальной составляющей усилия на пальце ведущего диска к сопротивлению зачерпывания в зависимости от угла поворота ведущего диска
В результате проведения вычислительных экспериментов с помощью разработанной программы были получены следующие результаты:
1) определены траектории всех выделенных (характерных) точек механизма;
2) определены скорости всех характерных точек механизма (рис. 2-7);
3) определена глубина внедрения лапы в штабель в зависимости от угла поворота ведущего диска (рис. 8);
4) определена мгновенная и усредненная производительности нагреба-
ющей лапы при высоте слоя в 0,2 м и частоте вращения ведущего диска (38 об/мин) (рис. 9);
5) определены статические составляющие усилий, действующих на механизм, определено безразмерное отношение тангенциального усилия в точке А к сопротивлению зачерпывания, что позволяет производить сравнение различных механизмов нагребающих лап по потребным усилиям и крутящим моментам (рис. 10).
Как видно из результатов, модельная производительность механизма
зачерпывания коррелирует с теоретической производительностью - по паспорту для машины в целом - 2,5 м3/ мин, для одной лапы приблизительно 1,25 м3/мин = 0,021 м3/с. Характер изменения тангенциального усилия на пальце ведущего диска соответству-
ет физике процесса - перемещение лапы в штабеле горной массы приводит к увеличению объема сдвига материала до максимального значения, затем, с проталкиванием захваченного груза на конвейер, объем материала уменьшается.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гонтарь Н.В. Об улучшении забирающего органа машины С-153 / Научные труды Новочеркасского политехнического института. - 1959. - Т. 49. - С. 29-46.
2. Мариан И.Д. Требования к исполнительному органу погрузочной машины с загребающими лапами // Научные труды Проект. и науч.-иссл. ин-та Гипроникель. -1958. - Вып. 2. - Горное оборудование. -С. 133-161.
3. Кальницкий Я.Б., Филимонов А.Т. Самоходное погрузочное и доставочное оборудование на подземных рудниках. - М.: Недра, 1974. - 302 с.
4. Горбачев Б.Г. Определение мощности двигателей для погрузочных машин с нагребающими лапами // Транспорт горных предприятий. - М.: МГИ, 1963. - С. 100-105.
5. Крисаченко Е.А. Исследование процесса взаимодействия рабочего органа погрузочных машин с парными нагребающими лапами со штабелем насьшного крупнокускового материала: Дис. ... канд. техн. наук.-05.174. - Защищена 23.06.71. - Новочеркасск, 1971. - 210 с.
6. Турушин В.А. Исследование динамики трансмиссий рабочих органов погрузочных машин с парными нагребающими лапами: Дис. ... канд. техн. наук. - Защищена 26.03.71. - Новочеркасск, 1971. - 146 с.
7. Верклов Б.А., Жуков В.А., Рове-нок А.И. Система автоматического регулирования нагрузки погрузочных машин // Горный журнал. - 1970. - № 10. - С. 59-61.
8. Водяник Г.М., Дровников А.Н., Васильев Ю.А. Погрузочная машина бокового захвата с автоматически регулируемым режимом работы / Известия Сев.-Кавк. Научного центра высш. шк. Сер.: Технические науки. Ростов-на-Дону. - 1973. - № 1. - С. 29-33.
9. Хазанович Г.Ш., Лоховинин С.Е., Ноздрин П.Ф., Уросов А. В. Погрузочная машина 1 ПНБ-2, оснащенная регулятором подачи // Горный журнал. - 1979. - № 11. -С. 73-76.
10. Хазанович Г.Ш. Оптимизация рабочих процессов и параметров шахтных погрузочных машин. Дис. д-ра техн. наук: защищена 19.10.90. - Новочеркасск. - 500 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Хазанович Григорий Шнеерович - доктор технических наук, профессор, e-mail: hazanovich@rambler.ru,
Отроков Александр Васильевич - кандидат технических наук, доцент, e-mail: oav-71@mail.ru,
Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).
UDC 622.619
MATHEMATICAL MODELING OF PROCESSES OF FORMATION PERFORMANCE AND LOADS OF THE LOADING BODY WITH GRASPING CLAWS
Khazanovitch G.S., Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: hazanovich@rambler.ru,
Otrokov A.V., Candidate of Engineering Sciences, Assistant Professor, e-mail: oav-71@mail.ru,
Shakhty Institute (Branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).
The article states objectives for upgrading of loading machines with shovels by developing load calculation procedures considering dynamic processes during rock heap loading. Computer-generated simulation of formation of kinematic and power characteristics and productivity of the machines is performed.
The analytical approach to formulation and solution of problems on formation of geometrical, kinematic and power characteristics of double crank mechanism of shovels gear is validated. Basic equations are derived for calculating coordinates, velocities and acceleration of characteristic points of the mechanism and the drive plate angle. A new method is formulated and implemented for calculation of forces on the drive plate pin considering bulk volume in the zone of shear of a shovel.
The developed algorithm and program of simulation modeling allow calculation of the desired characteristics of the mechanism as the continuous functions of the driving crank angle.
The article describes the results of modeling loading shovel operation in terms of 2PNB-2 machine.
Key words: loader with grasping claws; computer modeling of working process; kinematic characteristics of the mechanism shovel; static efforts in the elements of the mechanism shovel.
REFERENCES
1. Gontar' N.V. Ob uluchshenii zabirajushhego organa mashiny S-153. Nauchnye trudy Novocherkassko-go politehnicheskogo instituta (Upgrading of shovel of S-153 machine. Novocherkassk Polytechnic Institute Transactions), vol. 49, Novocherkassk, 1959, pp. 29-46.
2. Marian I.D. Trebovanija k ispolnitel'nomu organu pogruzochnoj mashiny s zagrebajushhimi lapami. Nauchnye trudy Proekt. i nauch.-issl. in-ta Gipronikel', vyp. 2. Gornoe oborudovanie (Requirements for loading unit of a shoveling loader. Gipronikel Design and Scientific-Research Institute Transactions. Mining equipment, issue 2), 1958, pp. 133-161.
3. Kal'nickij Ja.B., Filimonov A.T. Samohodnoe pogruzochnoe i dostavochnoe oborudovanie na podzemnyh rudnikah (Self-propelled loading and hauling equipment in underground mines), Moscow, Nedra, 1974, 302 p.
4. Gorbachev B.G. Transport gornyh predprijatij (Transport in mines), Moscow, MGI, 1963, pp. 100-105.
5. Krisachenko E.A. Issledovanie processa vzaimodejstvija rabochego organa pogruzochnyh mashin s parnymi nagrebajushhimi lapami so shtabelem nasshnogo krupnokuskovogo materiala (Analysis of interaction between the loading units of shoveling machines and the coarse-size bulk material pile), Candidate's thesis, Novocherkassk, 1971, 210 p.
6. Turushin V.A. Issledovanie dinamiki transmissij rabochih organov pogruzochnyh mashin s parnymi na-grebajushhimi lapami (Study into dynamics of transmission line of loading units of coupled-shovel machines), Candidate's thesis, Novocherkassk, 1971, 146 p.
7. Verklov B.A., Zhukov V.A., Rovenok A.I. Gornyj zhurnal, 1970, no 10, pp. 59-61.
8. Vodjanik G.M., Drovnikov A.N., Vasil'ev Ju.A. Izvestija Severo-Kavkazskogo nauchnogo centra vysshej shkoly. Serija: Tehnicheskie nauki, 1973, no 1, pp. 29-33.
9. Hazanovich G.Sh., Lohovinin S.E., Nozdrin P.F., Urosov A.V. Gornyj zhurnal, 1979, no 11, pp. 73-76.
10. Hazanovich G.Sh. Optimizacija rabochih processovi parametrovshahtnyh pogruzochnyh mashin (Optimization of work processes and parameters of mine loading machines), Doctor's thesis, Novocherkassk, 1990, 500 p.
A
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ЗАРИСОВКИ_
Шахтерская лампа. История
Образцом источников света нового поколения является ацетиленовая лампа конца XIX - начала XX века. Ацетиленовые лампы были изобретены в Германии и выпускались сначала фабрикой «Вело» в Дрездене, а затем и фирмой «Вольф» в Цвикау. Источником света здесь служил горящий газ - ацетилен, выделявшийся при воздействии воды на кар-бид кальция. Карбид помещался в закрытом крышкой резервуаре, находившемся в нижней части лампы. Сверху имелась емкость для воды, которая подавалась в резервуар по особой трубке.
Источник: http://www.rosugol.ru/museum/lamp.php http://eng.polymus.ru/rv/?s=44&d_id=894
Ацетиленовая лампа для негазовых шахт. Россия, середина XX в.
