CC BY
13
УДК 622.232
© Д.А. Юнгмейстер, М.А. Васильева, 2014
Д.А. Юнгмейстер, М.А. Bacильева
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА ПРИВОД НАГРЕБАЮЩЕЙ ЧАСТИ ПОГРУЗОЧНОЙ МАШИНЫ С НАГРЕБАЮЩИМИ ЛАПАМИ
Приведены методы расчета статических нагрузок на привод нагребающих лап шахтных погрузочных машин, которые необходимы при создании математических моделей взаимодействия исполнительного органа механизма нагребания с горной массой. Предложен новый метод математического моделирования статических нагрузок на привод нагребающей части, и в частности относительной величины тангенциальной составляющей усилий на ведущем Диске. Данные методы расчетов нагрузок являются актуальными для разработки активных нагребающих лап и модернизации уже существующих вариантов конструктивного исполнения нагребающей части. Ключевые слова: погрузочная машина с нагребающими лапами, статические нагрузки, расчет нагрузок приводов.
Нагрузки на привод нагребающей части формируются под воздействием трех составляющих: статической, динамической и стохастической.
Моделирование формирования статической составляющей нагрузки валу ведущих дисков в функции угла поворота диска включает следующие процедуры: построение геометрии механизма нагребания - траектории движения конца лапы, положения лапы по траектории, расчет глубины внедрения лапы, площади захвата материала; расчет кинематических характеристик механизма нагребания; расчет статических нагрузок.
В каждом обороте диска на угол 2п с угловой скоростью юд нагребающая лапа изменяет свое положение (рис. 1), совершая внедрение в штабель (точки 12-1) захват материала (1-6), подачу погружаемого материала на конвейер (6-8) и холостой ход (8-12). При этом положение лапы относительно линии штабеля характеризуется двумя координатами: угловым расположением лапы относительно оси машины ул; выдвижением конца лапы 5л относительно горизонтальной линии (на рис. указанные переменные показаны для конкретного положения лапы). Зная глубину внедрения питателя 5, измеренную по плоскости приемной плиты, можно в каждой точке траектории конца лапы найти длину погруженной в штабель части нагребающей лапы 5у.
Условие нормальной работы механизма, т.е. условие, при котором передний конец лапы не пересекает окружность кривошипа 1л • соэал > 2гд.
В результате решения задачи необходимо получить следующие соотношения: уравнение траектории конца лапы по точкам 1, 2, 3, ..., 12 в виде замкнутой кривой на плоскости в координатах X, У; таблицу или графики изменения Хь(фд), Уь(фд); глубину внедрения лапы 5л, измеренную по оси машины, в функции угла поворота фд; угол наклона оси лапы к оси машины ул(фд).
Система уравнений, описывающих траекторию движения конца лапы:
(Xc - aj2 + (Yc - bj = r2;
(Xc - r ■ cos ф)2 + (Yc - r ■ sin ф)2 = P2;
(Xb - Xc)(r ■sin ф - Yc) - (Yb - Yc)(r ■cos ф - Xc) = 0;
(Xc - Xb)2 + (Y - Yb)2 = (l + P)2. (1)
Уравнение расчета угла наклона оси лапы к оси Ох:
( Yb ф - Y ф ^ в л = arctg ьФ ^
ХьФ- Хс Ф.
Полученные соотношения позволяют для каждого значения угла определять положение лапы при движении по траектории как линейное, так и угловое. Это даст возможность формировать математические модели объемов захвата и нагрузок на валах ведущих дисков.
Другим необходимым условием решения задачи об определении зависимости статического момента лапы - Мсл(фд) является определение линейной скорости конца лапы в каждой точке движения по траектории. Зная положение вектора и , можно определить соответствующие скорости по нормали к оси лапы и вдоль оси лапы илх, которые характеризуют движение лапы при зачерпывании груза, внедрении, проталкивании груза к конвейеру и холостом ходе.
Рис. 1. Схема построения аналитической модели изменения глубины внедрения лапы и угла отклонения лапы от оси машины ул в функции фд
а^у.1
Рис. 2. Схема сил и сопротивлений, действующих на механизм при рабочем ходе лапы при п < ф <1,5 п
Таким образом, для каждого положения лапы на плите питателя можем получить глубину внедрения, измеренную по оси лапы 5у, по оси машины 5л; угол отклонения лапы от вертикали ул; величину скоростей точек конца лапы илф и начала взаимодействия со штабелем исф; углы наклона скоростей к оси машины уЬи и уси. Эти геометрические и кинематические характеристики определяют усилия, действующие на лапу, и, соответственно, крутящие моменты Мсл на валах ведущих дисков.
Схемы к расчету крутящего момента на валу ведущего диска Мсл(ф) от действия сопротивлений внедрению ^вн и зачерпыванию представлены на рис. 2.
В общей постановке задачи необходимо найти тангенциальную составляющую усилий в точке А - ЯДх(ф) в функции угла поворота диска на этапах внедрения лапы, зачерпывания груза, проталкивания материала и холостого хода лапы. Она позволяет провести оценку относительных величин усилий на пальце ведущего диска.
Конечное соотношение для тангенциальной составляющей:
= к& =
соэ(ц + |а л| + а )
Т
соэ а
- 0,33 • ] • э1п(|(
I) • соэ ц
р • э1п( а +а вп) • соэ а Т
(2)
Таблица 1
Результаты моделирования усилий на пальце ведущего диска. Влияние угла поворота ведущего диска 40 < ф < 300
№ точек ф, град Sl, мм Дв, мм а„т, Рад Т К,, а|, град
9 240 4 02 +2 0,524 1 1,02 -3,4
245 409 +9 0,437 1 1,13 -5,0
255 416 16 0,262 1 1,33 -8,7
258 417 17 0,21 1 1,38 -9,9
262 416 16 0,14 1 1,45 -11,6
266 414 14 0,07 1 1,52 -13,4
10 270 410 10 0 1 1,58 -15,3
274 404 4 -0,07 0,99 1,45 -17,2
278 396 -4 -0,139 0,96 1,33 -19,3
281 389 -11 -0,19 0,93 1,25 -20,8
285 378 -22 -0,261 0,87 1,15 -22,9
289 365 -35 -0,331 0,79 1,04 -25,0
292 354 -46 -0,384 0,72 0,96 -26,7
296 338 -62 -0,453 0,62 0,83 -28,9
11 300 320 -80 -0,523 0,50 0,66 -31,0
Таблица 2
Влияние глубины внедрения плиты 200<в<600 на формирование усилий на пальце ведущего диска
ф, град 240 270 300 в
К, 1,12 1,72 0,77 200
1,06 1,65 0,72 300
1,02 1,58 0,66 400
0,98 1,51 0,60 500
0,94 1,44 0,54 600
В настоящее время ведутся работы по созданию активной нагребающей лапы включающей ударник легкого типа, конструкция которой патентуется, для разработки конструктивного исполнения которой необходимо знать свойства объекта, т.е. физические основы и математическое описание процессов взаимодействия рабочего органа со штабелем, так как процесс погрузки необходимо проводить по законам поддержания максимальной производительности и при допустимом уровне нагрузок на рабочем органе. В дальнейшем расчеты будут корректироваться с учетом особенностей взаимодействия ударной системы с механизмом нагребания и штабеля.
Выводы
Представленные методы расчета статических нагрузок на механизм нагре-бания необходимы для адекватного моделирования процесса погрузки и формирования нагрузок на приводе нагребающей части. Данные методы расчетов нагрузок могут быть использованы при разработке активных нагребающих лап и модернизации уже существующих вариантов конструктивного исполнения погрузочного органа нагребающей части.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Верклов Б.А., Жуков В.А., Ровенок А.И. Система автоматического регулирования нагрузки погрузочных машин непрерывного действия // Горный журнал. - 1970. - № 10. -С. 59-61.
2. Водяник Г.М., Дровников А.Н., Васильев Ю.А. Погрузочная машина бокового захвата с автоматически регулируемым режимом работы // Известия Сев.-Кавказского научного центра высшей школы. Серия: Технические науки. - 1973. - № 1. - С. 29-33.
3. Хазанович Г.Ш, Лоховинин С.Е., Ноздрин П.Ф., Уросов А.В. Погрузочная машина ШНБ-2, оснащенная регулятором подачи // Горный журнал. - 1979. - № 11. - С. 73-76.
4. Хазанович Г.Ш., Лукьянова Г.В. Инженерная методика выбора рациональных вариантов проходческих погрузочно-транспортных модулей на основе математического моделирования // Горное оборудование и электромеханика. - 2008. - № 7. - С. 2-5.
5. Хазанович Г.Ш. Оптимизация рабочих процессов и параметров шахтных погрузочных машин: Дис.д-ра техн наук: защищена 19.10.90. - Новочеркасск. - 500 с. ЕЛЭ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Юнгмейстер Дмитрий Алексеевич - доктор технических наук, профессор, e-mail: Dmit_jung@hotbox.ru,
Васильева Мария Александровна - аспирант, e-mail: vasilyeva.61@mail.ru, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный».
UDC 622.232
MATHEMATICAL MODELING OF FORMATION OF STATIC LOADS ON THE DRIVE OF SHOVELS OF A LOADING MACHINE
Yungmeister D.A., Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: Dmit_jung@hotbox.ru,
Vasileva M.A., Graduate Student, e-mail: vasilyeva.61@mail.ru, National Mineral Resource University «University of Mines».
In given article calculations of static loadings on a drive gathering-arm of mine loaders which are necessary at creation of mathematical models of interaction of an executive office of the mechanism shovelling with mountain weight are resulted. A new method of mathematical modeling of static loads on the drive sweeper parts, and in particular the relative values of the tangential component of efforts on its primary Disk. These methods of calculations of loads are relevant for the development of active sweeper paws and modernization of the existing variants of the structural design sweeper parts.
Key words: loading machine with grasping clavs, static loads, drives loads calculation.
REFERENCES
1. Verklov B.A., Zhukov V.A., Rovenok A.I. Gornyi zhurnal, 1970, no 10, pp. 59-61.
2. Vodyanik G.M., Drovnikov A.N., Vasil'ev Yu.A. Izvestiya Sev.-Kavkazskogo nauchnogo tsentra vysshei shkoly. Seriya: Tekhnicheskie nauki, 1973, no 1, pp. 29-33.
3. Khazanovich G.Sh, Lokhovinin S.E., Nozdrin P.F., Urosov A.V. Gornyi zhurnal, 1979, no 11, pp. 7376.
4. Khazanovich G.Sh., Luk'yanova G.V. Gornoe oborudovanie i elektromekhanika, 2008, no 7, pp. 2-5.
5. Khazanovich G.Sh. Optimizatsiya rabochikh protsessov i parametrov shakhtnykh pogruzochnykh mashin (Optimization of work processes and parameters of mine loading machines), Doctor's thesis, Novocherkassk, 1990, 500 p.
