CC BY
18
hq • nu Ra = k-3-
(3)
где к - коэффициент;
и, с[, т - показатели степени, зависящие от твердости обрабатываемого материала.
H „ = k-
" h3 ■ nu
(4)
Учитывая, что при настройке станка на соответствующий режим выглаживания требуется установка соответствующего значения заданного натяга, преобразуем зависимости (3) и (4):
= R£lSm |q
h3 =
k • nu
k ■ sm
V Hm • n у
Выполненные контрольные эксперименты позволяют говорить о высокой точности полученных зависимостей.
Список литературы
1. Губанов В.Ф., Марфицын В.В., Орлов В.Н. и др. Управление
качеством поверхности при финишной обработке деталей выглаживанием: Учеб. пособие. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2007. - 84 с.
2. Гуревич Ю.Г., Марфицын В.В. Упрочнение поверхности стальных
деталей электроконтактной химико-термической обработкой // Упрочняющие технологии и покрытия. - 2009. - №2. - С. 46-54.
УДК 621.9.014: 621.833.1
С.И. Тахман, Д.С. Евтодьев
Курганский государственный университет
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБОБЩАЮЩИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ СИЛОВЫХ РАСЧЁТОВ ПРИ ЗУБОДОЛБЛЕНИИ
Аннотация
В статье предложен способ получения математических зависимостей для определения обобщающих коэффициентов, необходимых для расчёта технологических составляющих силы резания.
Ключевые слова: обобщающие коэффициенты, составляющие силы резания, зубодолбление.
S.I. Takhman, D.S. Evtodiev Kurgan State University
MATHEMATICAL MODELING THE GENERALIZED COEFFICIENTS FOR POWER CALCULATIONS AT GEAR SHAPING
Annotation
The method of obtaining equations for finding the
generalized coefficients needed to calculate the components of cutting force is offered in the article.
Keywords: generalized coefficients, components of cutting force, gear shaping.
В настоящее время знание сил резания необходимо при решении многих технологических и конструкторских задач для определения необходимой мощности привода станка, прочностных расчётов при проектировании инструмента и отдельных деталей станка, определения точности обработки, расчёта режимов резания, применения адаптивных систем управления станком.
При решении этих задач необходимо знать не только общую силу резания, но и необходимые в каждом случае значения её технологических составляющих.
В процессе развития науки о резании металлов появилась возможность расчёта технологических составляющих силы резания по теоретическим формулам. При расчёте по этим формулам действующая сила в интересующем направлении определяется суммой сил, действующих в этом направлении на передней и задних поверхностях инструмента [1]. Для определения этих сил по отдельности необходимо знать как значения площадей сечений срезаемых слоёв, так и размеры активных (рабочих) длин режущих кромок инструмента в каждый момент обработки. При зубодолблении дополнительную сложность вносит закономерное изменение положения зуба долбяка на линии зацепления в процессе огибания зуба нарезаемого колеса, влияющее на линейные и угловые параметры положения площадей сечений среза и активных длин режущих кромок.
Для их определения разработана методика графического нарезания впадин обрабатываемых колёс [2]. Она позволила определять значения площадей срезаемых слоёв и рабочих длин на режущих кромках зуба используемого долбяка на каждом из угловых положений. Для получения требуемых зависимостей было проведено графическое нарезание зацепления колеса с модулем т=4мм и zк=25 с долбяком zд=25 при круговой подаче Бкр=0,4мм/дв.ход. В процессе нарезания на каждом из угловых положений фиксировались данные, необходимые для расчета.
При этом недостаток проявился в том, что при изменении одного из параметров обработки (модуля зацепления т, числа зубьев долбяка zд или нарезаемого колеса zк) оказалось необходимым заново проводить весьма трудоёмкое графическое нарезание. Но так как при разработке методики все расчеты проведены для конкретных условий, а расчетные зависимости должны быть применимы для любых условий зубодолбления, то этой операции можно избежать, если в параметрах расчётных моделей учесть масштабный фактор зубчатых колёс - модуль зацепления. В этом случае в расчётных силовых зависимостях перед требуемым модулем зацепления должны появиться сомножители, представляющие собой обобщающие коэффициенты как по площади, так и по длине, соотнесенные с модулем.
Математические модели, описывающие распределения таких коэффициентов по угловому положению зуба долбяка в процессе обработки впадины, позволят рассчитывать значения всех требуемых характеристик срезаемых слоёв на режущих кромках инструмента (площадей срезаемых слоёв и активных длин режущих кромок). Затем с учетом удельных сил резания при заданной паре обрабатываемого и инструментального материалов могут быть определены и требуемые технологические составляющие силы резания.
В табл.1 представлены формулы для распределе-
m
s
m
1
u
СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 5
135
ний всех обобщающих коэффициентов по угловым положениям зуба долбяка. Их вывод осуществлён в работе [3]. В программе НпСОгарИ 2.183 по формулам, представленным в табл.1, получены точки графиков распределения обобщающих коэффициентов по угловому положению зуба долбяка для каждой из технологических составляющих сил резания Рг, Р1, положительной и отрицательной силы Рд. С помощью этой же программы были подобраны теоретические зависимости, описывающие полученные распределения обобщающих коэффициентов. Они на графиках изображены сплошными линиями.
Графики полученных теоретических моделей, позволяющих рассчитывать значения обобщающих коэффициентов по площади и по длине при любом значении т, гд и гк, приведены на рис. 1-3.
Таблица 1
Зависимости для расчёта обобщающих коэффициентов, необходимых для определения технологических составляющих силы резания
Технологические составляющие силы резания Обобщающий коэффициент по площади К Обобщающий коэффициент по длине Обобщаю щий коэффици ент по длине плеча К
К1 КЬ
Pz т Е з з=1 т2 т Е / з 3=1 т - —
P1 т ( \ Ез • 81ПКз) 3=1 т ЕЬ/,з ' 51ПК3 ) 3=1 —
т2 т
Положительная составляющая Рд 5/,3 ■с08 (а/,3 ) ь/,з ■с08(а/,3 ) 2 ■
т 2 т т ■ дд
Отрицательная составляющая Рд 5,д ■ сое (а ц) ьа ■со8 (а/,1) 2 ■ й,1 т ■ дд
т 2 т
Рис. 2. Обобщающие коэффициенты по длине: точки -экспериментальные данные, линии - теоретический расчёт (1 - для силы Рг, 2 - для силы Р1, 3 - для положительной силы Рд, 4 - для отрицательной силы Рд)
Рис.1. Обобщающие коэффициенты по площади: точки -экспериментальные данные, линии - теоретический расчёт (1 - для силы Рг, 2 - для силы Р1, 3 - для положительной силы Рд, 4 - для отрицательной силы Рд)
Рис. 3. Обобщающие коэффициенты по размеру плеча: точки - экспериментальные данные, линии - теоретический расчёт (1 - для положительной силы Рд, 2 - для отрицательной силы Рд)
Заключение
Таким образом, решена проблема формирования теоретических расчетных моделей для оценки условий силового нагружения технологических станочных систем при произвольных условиях нарезания прямозубых зубчатых колёс в одном из наиболее распространённых способов зубообработки - зубодолблении.
Список литературы
1. Розенберг Ю.А., Тахман С.И. Силы резания и методы их определения:
Учебное пособие. - Курган, 1995. - Ч.1. Общие положения. -130 с.
2. Тахман С.И., Евтодьев Д.С. Метод расчёта главной составляющей
силы резания при зубодолблении //Вестник КузГТУ. - 2009.- №4 (74).- С. 21-23.
3. Тахман С.И., Евтодьев Д.С. Использование обобщающих коэффици-
ентов для расчёта сил резания при зубодолблении эвольвентных колёс с произвольным числом зубьев любого модуля //Вестник КузГТУ. - 2010. (направлена на публикацию).
136
ВЕСТНИК КГУ, 2010. №1
