CC BY
23
УДК 66.048.5
Н. В. Лежнева, В. И. Елизаров, В. В. Елизаров, Э. Р. Галеев
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ УЗЛА ПОЛИМЕРИЗАЦИИ БУТИЛКАУЧУКА
Ключевые слова: бутилкаучук, полимеризация, уравнение регрессии, оптимизация.
На основе экспериментально-статистических методов разработана математическая модель для расчета температуры в трех зонах реакционного пространства полимеризатора производства бутилкаучука ПАО «Нижнекамскнефтехим». На основе полученных уравнений регрессии определены оптимальные технологические режимы процесса полимеризации.
Keywords: butyl rubber, polymerization, the regression equation, optimization.
Based on experimental and statistical methods developed a mathematical model to calculate the temperature in the three zones of the reaction chamber polymerizer butyl rubber production at "Nizhnekamskneftekhim ". On the basis of regression equations, optimal technological modes of the polymerization process.
Бутилкаучук (БК)- это продукт растворной сополимеризации изобутилена и изопрена в среде хлористого метила в присутствии хлористого алюминия в качестве катализатора. Бутилкаучуки применяются в производстве автомобильных камер, теплостойких деталей вулканизационного оборудования, многих резинотехнических изделий, клеев; для изготовлении изоляции кабелей высокого и низкого напряжения, гуммировочных покрытий химической аппаратуры, кровельных покрытий, адгезивов, герметиков, фармацевтической одежды, шлангов, жевательной резинки, изделий медицинского назначения и.т.д [1,2].
В Российской Федерации лидером в производстве синтетических каучуков, в том числе БК, а также третьим в мире поставщиком бутиловых каучуков с долей 16.2% [3] является ПАО «Нижнекамскнефтехим». На заводе БК ПАО «Нижнекамскнефтехим» восемь систем
полимеризации бутилкаучука (,как правило, шесть параллельно работающих, остальные в резерве), каждая из которых включает полимеризатор -аппарат с мешалкой и шестью пучками труб, в которых происходит испарение жидкого этилена; сепаратор для приема жидкого и отделения газообразного этилена и прочее оборудование.
Важнейшим параметром технологического режима процесса полимеризации БК является температура в зоне реакции. Для получения бутилкаучука с требуемой молекулярной массой процесс осуществляют при низкой температуре (от -98 до -80 °С), т.к. даже незначительное повышение температуры приводит к резкому снижению молекулярной массы образующегося полимера. Кроме того, при этой температуре скорость экзотермической реакции полимеризации велика ( доли секунды), бутилкаучук нерастворим в метилхлориде и находится в стеклообразном состоянии, благодаря чему дисперсия полимера достаточна устойчива и транспортабельна..
В процессе синтеза бутилкаучука на внутренней поверхности полимеризатора, стенках трубных пучков и выводном трубопроводе происходит отложение полимера, что приводит к нарушению
режима работы реактора, резкому снижению коэффициента теплопередачи, и, как следствие, увеличению температуры в аппарате и сокращению продолжительности цикла полимеризации. При существующих технологических режимах 1-УШ систем полимеризации на заводе БК ПАО «Нижнекамскнефтехим» длительность циклов пробега реакторов невелика (табл.1). Задача повышения эффективности процесса путем увеличения длительности циклов пробегов полимеризаторов может быть решена путем экспериментально-статистического моделирования [4, 5] узлов полимеризации с последующей оптимизацией режима их работы.
Таблица 1 - Длительность цикла полимеризации за период с 1.05.2015 по 31.07.2015
Система по лимеризации Длительность цикла пробегов, час
минимальная максимальная
I 21.67 47.83
II 11,42 50.5
III 21.25 60.08
IV 21.83 65.83
V 5.42 61.25
VI 28.58 90.33
VII 32.5 82
VIII 19.17 66.67
Вследствие того, что температура в зоне реакции существенно влияет на стабильность процесса полимеризации и качество получаемого полимера, а ее увеличение свыше -80 °С является наиболее частой причиной прекращения процесса разработана математическая модель определения температуры в трех зонах реакционного пространства полимеризатора в зависимости от режимных параметров. Для построения математической модели проведен анализ данных промышленной эксплуатации реакторов, взятых с виртуальной машины ^АдаШК за период с 1.05.2015 по 31.07.2015. Обработка архивных значений параметров технологического режима для получения математической модели осуществлялась
методами регрессионного и корреляционного анализа в программной системе Mathcad. Т.к. по каждой из восьми систем полимеризации завода БК ПАО «Нижнекамскнефтехим» на каждом цикле опроса датчиков определяется более ста режимных параметров, то в результате проведенного корреляционного анализа выявлены те из них, которые наиболее значительно влияют на температуру в реакторах. Для оценки силы линейной связи между параметрами технологического находятся выборочные коэффициенты корреляции:
N
ау
Гух, -
2|ХИ-У
- _1-1
N / —V —
^ 1 \n-DCXJCX,
2|х]1- х -
Х,1- х,
, ]>1; 1,1-1,2.....к,
где у, хх, - средние значения температуры, j-го
и 1-го режимного параметров соответственно, N -количество циклов опроса датчиков за указанный период, с у, с х-, с х, - выборочные
среднеквадратичные отклонения.
На основе корреляционного анализа установлено, что температура в зоне реакции наиболее существенно зависит от следующих параметров: расход газообразного этилена от сепаратора (х^, давление низа полимеризатора (х2), давление в сепараторе (х3), расход шихты в полимеризатор (х4), расход шихты в подпятник мешалки реактора (х5), расход катализаторного раствора (х6), температура шихты (х7), плотность катализаторного раствора (х8), концентрация изобутилена в рабочей шихте (х9), концентрация изобутилена в газах отсоса дегазаторов первой ступени (х10). Следовательно, уравнение множественной регрессии, описывающее зависимость температуры в реакторе от указанных параметров технологического режима, имеет вид: у - ЬдХд + + Ь2Х2 + ... + ЬюХю .
Для определения параметров уравнений регрессии из архивных данных сформированы выборки по I - VIII системам, состоящие из значений режимных параметров узлов полимеризации, относящихся к циклам процесса полимеризации за период 1.05.2015 - 31.07.2015. Вектор-столбец коэффициентов уравнений регрессии определялся по формуле [6]:
В - (ХТ • X1 1 • X • Y,
где Х - матрица указанных режимных параметров полимеризатора, У- вектор-столбец значений температуры в реакторе.
Адекватность уравнения регрессии проверялась по F-критерию Фишера:
2
аост
2 2
где а у - дисперсия относительно среднего, аост -
остаточная дисперсия.
Результатом проведенного регрессионного анализа на Mathcad являются 24 уравнения регрессии, описывающие зависимость температуры в трех зонах полимеризатора (низа, середины, верха) от 10 параметров процесса для ЬУШ систем полимеризации. Полученные уравнения регрессии по седьмой системы полимеризации следующие:
1 низа = -121.986 - 0.0001556 х1 + 0.712х2 -
-12.094х3 - 0.00331х4 - 0.000107х5 +
+0.0008732x0 - 0.206х7 + 0.017х8 + 0.042x9 -
-0.082х
10;
Тсередины - -136.972 - 0.0001394x1 + 0.621x2 --9.679х3 - 0.005723x4 - 0.0001642x5 --0.00004773 x6 - 0.132x7 + 0.032x8 - 0.02x9 --0.0416x.j0;
1 верха = _ 113121 + 0.000279 x1 + 0.455x2 --7.765x3 - 0.0001081 x4 - 0.0001589x5 --0.0007856x6 + 0.057x7- + 0.028x8 - 0187x9 --0.044x.j0.
Диапазон изменения параметров процесса, при котором получены приведенные уравнения, имеет вид: Температура низа полимеризатора, °С -89.47472 -
-79.73277;
Температура середины полимеризатора, °С -90.1662 -
- 82.16628;
Температура верха полимеризатора,°С -91.86207 -
-85.08057;
Расход газообразного этилена от се- 4112.21-паратора, м3/час 7123.18;
Давление низа полимеризатора, кгс/см2 1.243292.71619;
Давление в сепараторе, кгс/см2 0.2304-
0.80164;
Расход шихты в полимеризатор, тн/час 13.0918100.353;
Расход шихты в подпятник, кг/час 2093.86-
4063.08;
Расход катализаторного раствора, 200.063-кг/час 1301.22;
Температура шихты, °С -89.126-
-82.1996;
Плотность катализаторного раствора, 1374.36-кг/м3 1419.69;
Концентрация бутилена в рабочей 28.9903-шихте, % 34.2297;
Концентрация изобутилена в газах 1.53446-отсоса дегазатора первой ступени, % 9.98785.
Рассчитанное значение критерия Фишера выше табулированного значения при уровне значимости
F
0.05, что свидетельствует об адекватности уравнений регрессии.
Полученные уравнения регрессии позволяют выработать рекомендации по оптимальным режимам процесса. При выборе оптимального технологического режима полимеризаторов использовался следующий критерий оптимальности:
Тср - Т
зад ^ тш,
где Тср - средняя температура в полимеризаторе, определяемая по формуле:
Т
ср
Тниза + Т середины + "верха
3
Т
зад
заданная температура (согласно технологического регламента от -98 °С до -80 °С).
Для решения задачи оптимизации использовался метод случайных направлений с обратным шагом. Задача оптимизации решалась в трех постановках:
1) оптимизация функции цели по всем приведенным 10 параметрам процесса;
2) расчет оптимальных значений следующих параметров: расходов этилена, шихты в полимеризатор, шихты в подпятник, катализаторного раствора при фиксированных значениях остальных параметров процесса: давление низа полимеризатора, давление в сепараторе, температура шихты, плотность катали-заторного раствора, содержание бутилена в рабочей шихте, концентрация изобутилена в газах отсоса дегазатора первой ступени;
3) расчет оптимального технологического режима полимеризатора по всем указанным 10 параметрам,
при этом Тзад - усредненная за цикл полимеризации
максимальной продолжительности средняя температура в полимеризаторе.
Таблица 2 - Оптимальный режим процесса 7-й системы полимеризации
Параметры Решение 1 Решение 2 Решение 3 Решение 4 Решение 5
Т оС А зад.? ^ -87 -88 -89 -90 -91
Расход газообразного этилена от сепаратора, м3/час 5499.8 5499.9 5500 5500.1 5500.2
Давление низа полимеризатора, кгс/см2 1.84 1.93 2 2.13 2.22
Давление в сепараторе, кгс/см2 0.32 0.43 0.53 0.64 0.74
Расход шихты, тн/час 5.83 15.93 16 16.13 16.21
Расход шихты в подпятник, кг/час 2999.8 2999.9 3000 3000.1 3000.2
Расход катализаторного раствора, кг/час 489.8 499.9 500 500.1 500.2
Температура шихты в полимеризатор, °С -85.2 -85 -85 -84.9 -84.8
Плотность катализаторного раствора, кг/м3 1399.8 1399.9 1400 1400.1 1400.2
Концентрация изобутилена в рабочей шихте, % масс. 29.8 29.9 30 30.1 30.2
Концентрация изобутилена в газах отсоса дегазатора первой ступени, % 4.8 4.9 5 5.1 5.2
Результаты расчета оптимального режима процесса по 7-й системе полимеризации в первой постановке представлены в таблице 2, а во второй постановке получены 64 решения.
За рассматриваемый квартал ( с 1.05.2015 по 31.07.2015 г.) максимальная длительность цикла полимеризации по седьмой системе составила 82 часа ( с 15.05.2015 830 по 15.05.2015 1830, табл.1). Усредненная за максимальный по продолжительности цикл полимеризации средняя температура в полимеризаторе седьмой системы (, определенная по сформированной выборке) составила -85.175 °С. В результате решения задачи оптимизации в третьей постановке при Тзад =-
85.175 °С получен оптимальный технологический режим процесса в полимеризаторе седьмой системы:
Расход газообразного этилена
от сепаратора, м3/час 6149.89
Давление низа полимеризатора, кгс/см2 1.69
Давление в сепараторе, кгс/см2 0.126
Расход шихты в полимеризатор, тн/час 19.286
Расход шихты в подпятник, кг/час 2849.88 Расход катализаторного раствора,
кг/час 649.88
Температура шихты, °С -87.51 Плотность катализаторного раствора,
кг/м3 1411.88 Концентрация бутилена в рабочей
шихте, % 32.59 Концентрация изобутилена в газах
отсоса дегазатора первой ступени, % 5.89.
Рассчитанные оптимальные режимные параметры 7-й системы (третья постановка), как и
остальных систем полимеризации, соответствуют значениям параметров циклов пробегов максимальной продолжительности, следовательно, полученные уравнения регрессии позволяют выработать рекомендации по оптимальным технологическим режимам процесса ЬУШ систем полимеризации, соблюдение которых позволит обеспечить максимальную длительность цикла процесса по каждой системе полимеризации, а, следовательно, повысить эффективность процесса.
Работа выполнена в рамках договора № 4600026159 от 01.04.2015 г. на выполнение НИОКР «Разработка рекомендаций по оптимальным режимам процесса I - VIII систем полимеризации» между НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ» и ПАО «Нижнекамскнефтехим ».
Литература
1. Бутилкаучук [Электронный ресурс]:
http://www.xumuk.ru/encyk1opedia/665.htm1 (доступ
бесплатный).
2. Синтетические каучуки: области применения[Электронный ресурс]: http:// newchemistry.ru/ letter.php?n_id=1361 (доступ бесплатный)
3. Годовой отчет ПАО "Нижнекамскнефтехим" [Электронный ресурс]: https://www.nknh.ru/ financial_information/ yearly_report (доступ бесплатный)
4. Кабанов, В.В. Математическое моделирование параметров пуска установки предварительной дебутанизации сырья / В.В. Кабанов, А.В. Мущинин, В.В. Елизаров, В.И. Елизаров // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2014. - Т. 17. - Вып. 9. - С. 292-294.
5. Мущинин, А.В. Программное управление расходом питания в колонну при пуске установки дебутанизации углеводородов/ А.В. Мущинин, В.В. Елизаров, В.И. Елизаров // Вестник технол. ун-та. - 2015. - Т. 18. -Вып. 21. - С. 131-133.
6. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В.В. Кафаров. - Изд. 4-е, пер. и доп. - М. : Химия, 1985. - 448 с. ил.
© Н. В. Лежнева - к. т. н., доцент кафедры АТПП НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ», . В. И. Елизаров - д. т. н., профессор кафедры АТПП НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ»; В. В. Елизаров - д. т. н., заведующий кафедрой АТПП НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ»; Э. Р. Галеев - к. т. н., доцент кафедры АТПП НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ», e1darga1eev@inbox.ru.
© N. V. Legneva - candidate technical sciences, Department of automation of technological processes and productions Kazan national research technological university", nlegneva@list.ru; V. I Elizarov - doctor technical sciences, Professor of the Department of automation of technological processes and productions "Kazan national research technological university"; V. V. Elizarov - doctor technical sciences, head of the Department of automation of technological processes and productions "Kazan national research technological university"; E. R. Galeev - candidate technical sciences, Department of automation of technological processes and productions Kazan national research technological university", eldargaleev@inbox.ru.
