CC BY
48
УДК 66.011
Э. Р. Галеев, Н. В. Лежнева, В. В. Елизаров, В. И. Елизаров
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОЛИМЕРИЗАЦИИ БУТИЛКАУЧУКА
Ключевые слова: бутилкаучук, моделирование, полимеризация, вязкость полимера, уравнение регрессии, система управления.
В статье представлена математическая модель для расчета вязкости полимера по Муни процесса полимеризации в производтсве бутилкаучука ПАО «Нижнекамскнефтехим». Модель получена экспериментально-статистическими методами на основе данных промышленной эксплуатации. Полученное уравнение представляет собой зависимость от десяти параметров процесса и позволяет вести расчет вязкости в режиме реального времени.
Keywords: butyl rubber, modeling, polymerization, the polymer viscosity, the regression equation, the control system.
The paper presents a mathematical model to calculate the polymer Mooney viscosity of polymerization systems manufacturing of butyl rubber at "Nizhnekamskneftekhim". Model derived experimentally-statistical methods based on the industrial exploitation data. This equation is the dependence of the ten parameter memory of the process and allows calculation of viscosity in real time.
Введение
Широкое применение бутиловых и галобутиловых каучуков в шинной, строительной и фармацевтических отраслях обеспечивает постоянно растущий спрос на данный вид нефтехимической продукции. Основными производителями бутилкаучуков являются Exxon Mobil Chemical, Lanxess, Japan Butyl Company, Yanhua Petrochemical Company, ПАО «Нижнекамскнефтехим» и ООО «Тольяттикаучук» [1]. Стремление производителей увеличить долю на мировом рынке бутилкаучуков приводит к постоянному росту производственных мощностей. Так, ПАО «Нижнекам-скнефтехим» за последние 10 лет увеличил производство бутилкаучуков более чем в два раза. В то же время стратегически важным является дальнейшее увеличение объемов выпускаемой продукции.
Наиболее трудоемкими и затратными способами повышения производства являются реконструкция действующего оборудования или параллельный запуск нескольких технологических линий.
В этой связи актуальна задача разработки способов повышения эффективности действующего оборудования методами оптимального управления.
Построение оптимального управления на основе аналитической модели процесса получения каучу-ков затруднено сложностью ключевой технологической стадии - полимеризации изобутилена и изопрена в среде хлористого метила с использованием хлористого алюминия в качестве катализатора. В настоящее время отсутствует полное математическое описание данного процесса и, как результат, не разработаны программные комплексы, позволяющие эффективно исследовать процесс методами математического моделирования.
Боольшая часть современных производств располагает автоматизированной распределенной системой управления и системой противоаварийной защиты. Важным достоинством таких систем является возможность архивирования значительного объема информации о технологических и планово-экономических параметрах отдельного узла, установки и производства в целом (режимные парамет-
ры, лабораторные анализы, сводные данные о материальном балансе и т.д.). Наличие исторических архивов о ходе процесса позволяет построить математическую модель экспериментально-статистическими методами моделирования [2, 3]. Значительный объем архивных данных позволяет получить адекватную модель, работоспособную в условия пуска и останова, а также в режимах нормальной эксплуатации. Именно за счет разнообразия технологических режимов, информация о которых «накапливается» в системе управления, устраняется главный недостаток экспериментально-статистических методов - ограниченность применения модели диапазоном изменения параметров, соответствующих эксперименту.
Постановка задачи моделирования
В ходе эксплуатации узла полимеризации необходимо следить за следующими ключевыми параметрами процесса:
- температурой и давлением в реакционном пространстве полимеризатора;
- нагрузкой на электродвигатель мешалки полимеризатора;
- давлением масла в торцевом уплотнении вала мешалки полимеризатора;
- температурой и давлением этилена в отделителе для приема жидкого и отделения газообразного этилена;
- расходом газообразного этилена;
- конверсией мономеров;
- вязкостью крошки каучука.
В представленной работе рассмотрена задача построения математической модели определения вязкости полимера. В дальнейшем модель реализуется в системе автоматизированного управления процессом в виде программного модуля для расчета вязкости в режиме реального времени.
Разработка математической модели
Исходными данными для определения вязкости полимера являются значения режимных параметров систем полимеризации БК-5 (УП-ая система
полимеризации), взятые с виртуальной машины VirtualBK.
Измерение вязкости по Муни крошки каучука осуществляется ежечасно 24 раза в сутки вискозиметрическим методом (МВИ 1477) в лаборатории по контролю производства БК. Данные о результатах измерений фиксируются на виртуальной машине.
В результате анализа архивных данных выявлены параметры, наиболее значительно влияющие на вязкость полимера: расход этилена, давление в сепараторе, расход шихты в полимеризатор, расход катализаторного раствора, температура шихты, содержание бутилена в рабочей шихте, концентрация изобутилена в газах отсоса дегазаторов, определяемое по хроматографу VISTA, температуры низа, середины и верха полимеризатора.
Из архивных данных сформирована выборка значений приведенных выше параметров объемом свыше 900, соответствующая пробегу с 29.03.2016 г., 0607 ч., по 31.03.2016 г., 1104 ч. Диапазон изменения параметров указанного пробега приведен в таблице 1.
Таблица 1 - Диапазон изменения параметров пробега VII-ой системы полимеризации
где fj (x j ) - любая функция параметра Xj : x1 - концентрация изобутилена в газах отсоса дегазаторов по хроматографу VISTA; x2 - температура низа полимеризатора;
x3 - температура середины полимеризатора; x4 - температура верха полимеризатора; x5 - давление в сепараторе; x6 - концентрация бутилена в рабочей шихте; x^ - температура шихты в полимеризатор; x8 - расход шихты;
xg - расход газообразного этилена от сепаратора; x10 - расход катализаторного раствора (большой + малый контуры).
Последовательность функции в уравнении (1) формировалась таким образом, что каждая новая функция-множитель обеспечивала в ходе расчета наибольшее снижение приведенной погрешности модели.
Вид функции fj (xj ) устанавливался на основе эмпирической линии регрессии y-x. Расчет коэффициентов функций fj (xj ) проводился методом
наименьших квадратов. Графические и вычислительые процедуры выполнены с помощью приложения Microsoft Excel.
По полученной выборке найдено уравнение регрессии:
Vpol =(- 1.8055x4 + 55.117x3 "579.58x2 + 2776.4x1 ) (0.0006x2 + 1.0306)(- 0.00133x3 + 0.89025) (-0.0007x4 + 0.9392)(31.635x3 -45.081x2 + 21.107x5 -2.246) (0.0725x6 - 4.6509x6 + 75.5877)- 0.00018Ex7 + 0.98309) (-0.0000008 x8 +1.013026 )(-0.00002x9 + 1.12015) (0.0000007 x20 - 0.0005193 x10 + 1.0668)
Приведенная погрешность уравнения: максимальная - 6,9 %, средняя - 2,2 % , минимальная - 0 %.
Т.к. зависимость вязкости по Муни от параметров процесса согласно уравнению (1) представляет собою гиперповерхность, то для графического представления приведена зависимость вязкости от времени (рис. 1). Каждый момент времени соответствует периоду опроса датчиков, используемых для измерения параметров xj, j = 1,2,... ,10. Опрос датчиков проводится на всем
пробеге системы. Представленный график построен при пробеге, приведенном в табл. 1.
Практическое применение
Модель (1) позволяет решать задачи поиска оптимального режима процесса, обеспечивающего минимум отклонения значения вязкости от заданного. Кроме того, модель может применяться в задаче планирования производства.
Параметр (номер тэга) Диапазон изменения
Расход газообразного этилена от сепаратора, м3/час (FA5080 7) 1690.3456 -6678.0122
Давление в сепараторе, кгс/см2 (PC8147 7) 0.3734 - 0.7222
Расход шихты, кг/час (FC8072_7) 8465.0439 -16921.83398
Расход катализаторного раствора (большой + малый контуры), кг/час (FC8073M 7) 445.8594 -813.9913
Температура шихты в полимеризатор, °С (TA7241A 7) -88.3015 --31.1808
Концентрация бутилена в рабочей шихте, % (QA0906 3 1) 17.8348 -36.1208
Концентрация изобутилена в газах отсоса дегазаторов по хроматографу VISTA, % (QA0906 7) 5.4886 - 9.2727
Температура низа полимеризатора, °С (TIC7241BB 7) -90.2164 --80.9188
Температура середины полимеризатора, °С (TIS7241C 7) -91.7874 --82.9819
Температура верха полимеризатора, °С (TIS8095_7) -92.0318 --88.0582
Уравнение множественной регрессии, описывающее зависимость вязкости полимера от параметров процесса, определялось методом Брандона [2]. Согласно данному методу уравнение регрессии записывается в виде:
у = аЦх^ • f2(х2) •... • ^о(Хю) , (1)
Рис. 1 - Зависимость значения вязкости полимера по Муни, полученного в лаборатории, и значения, полученного по уравнению регрессии, от времени
Практическая реализация модели предполагает ее интеграцию в многоуровневую систему управления (рис. 2) в виде алгоритма, включающего опрос датчиков нижнего уровня, расчет модели на уровне контроллеров [4] и представления результатов расчет в форме графика (тренда) и таблиц на уровне оператора.
Заключение
Методика построения модели для расчета вязкости полимера может быть использована для моделирования остальных ключевых параметров процесса, что позволит создать полную математическую модель, применимую для решения задач эффективного управления.
Работа выполнена в рамках договора № 4600026159 от 01.04.2015 г. на выполнение НИОКР «Разработка рекомендаций по оптимальным режимам процесса I - VIII систем полимеризации» между НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ» и ПАО «Нижнекамскнефтехим».
Литература
1. Международный деловой журнал «Евразийский химический рынок» [Электронный ресурс] // http://www.chemmarket.info/ru.
2. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В.В. Кафаров. - Изд. 4-е, пер. и доп. - М. : Химия, 1985. - 448 с.
3. Кабанов, В.В. Математическое моделирование параметров пуска установки предварительной дебутанизации сырья / В.В. Кабанов, А.В. Мущинин, В.В. Елизаров, В.И. Елизаров // Вестник Казан. технол.
Рис. 2 - Порядок расчета вязкости в режиме ун-та. - 2(Ж. - Т. П. - № 9. - С 292-294.
реального времни и визуализации результатов 4 Галеев> aR Разработка системы управления
расчета процессом получения метил-трет-амилового эфира / Э.Р.
Галеев, В.В. Елизаров, В.И. Елизаров // Вестник Казан.
технол. ун-та. - 2011. - № 15. - С. 251-255.
Представленный алгоритм реализован для действующей системы полимеризации ПАО «Нижнекамскнефтехим».
© Э. Р. Галеев - к. т. н., доцент кафедры АТПП НХТИ КНИТУ, eldargaleev@inbox.ru; В. И. Елизаров - д. т. н., профессор кафедры АТПП НХТИ КНИТУ; В. В. Елизаров - д. т. н., заведующий кафедрой АТПП НХТИ КНИТУ; Н. В. Лежнева -к. т. н., доцент кафедры АТПП НХТИ КНИТУ.
© E. R. Galeev - candidate technical sciences, Department of automation of technological processes and productions Kazan national research technological university", eldargaleev@inbox.ru; N. V. Legneva - candidate technical sciences, Department of automation of technological processes and productions Kazan national research technological university"; V. V. Elizarov - doctor technical sciences, head of the Department of automation of technological processes and productions "Kazan national research technological university"; V. 1 Elizarov - doctor technical sciences, Professor of the Department of automation of technological processes and productions "Kazan national research technological university".
