CC BY
15
5. Приказ Минфина РФ от 06.10.2011 № 125н «Об утверждении Положения по бухгалтерскому учету «Учет затрат на освоение природных ресурсов» (ПБУ 24/2011)» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 30.12.2011 № 22875) // Российская газета. - 27.01.2012. - № 17,
6. Положение по бухгалтерскому учету долгосрочных инвестиций (утв. Минфином РФ 30.12.1993 № 160) // Финансовая газета. - 1994. - № 6.
7. Приказ Минфина РФ от 31.10.2000 № 94н (ред. от 08.11.2010) «Об утверждении Плана счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организаций и Инструкции по его применению» // Экономика и жизнь. -2000 - № 46.
8. Федеральный закон от 06.12.2011 № 402-ФЗ (ред. от 26.07.2019) «О бухгалтерском учете» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2020) // Российская газета. - 09.12.2011. - № 278.
References:
1. Order of the Ministry of Finance of the Russian Federation from 17.09.2020 № 204n «On approval of Federal Accounting Standards FSB 6/2020 «Fixed Assets» and FSB 26/2020 «Capital Investments» [Electronic resource] - URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&cacheid=8754E69E4F1F11E65316E98 4B89F297D&S0RTTYPE=0&BASEN0DE=1-1&ts=jSk72sSUt2Iyd6Vp&base=LAW&n=365338&rnd=A75 3F7A852D086ADD205249FC8DC43C7#Y1l72sS7isZAjpsT (date of application:19.12.2021).
2. Order of the Ministry of Finance of the Russian Federation from 29.07.1998 № 34n «On approval of the Regulations on Accounting and Financial Reporting in the Russian Federation» // Rossiyskaya newspaper. - 31.10.1998. - № 208.
3. Order of the Ministry of Finance of the Russian Federation from 19.11.2002 № 115n (ред. от 16.05.2016) «About the approval of the Regulations on accounting «Accounting of expenses for research, development and technological work» RA 17/02» // Rossiyskaya newspaper. - 17.12.2002. - № 236.
4. Order of the Ministry of Finance of the Russian Federation from 27.12.2007 № 153n « On approval of the Accounting Regulations "Accounting of intangible assets" (RA 14/2007)» // Rossiyskaya newspaper. - 02.02.2008. - № 22.
5. Order of the Ministry of Finance of the Russian Federation from 06.10.2011 № 125n « On approval of the Regulations on accounting "Accounting for the development of natural resources" (RA 24/2011)» // Rossiyskaya newspaper. - 27.01.2012. - № 17.
6. Regulations on accounting of long-term investments (approved by the Ministry of Finance of the Russian Federation 30.12.1993 № 160) // Finansovaya newspaper. - 1994. - № 6.
7. Order of the Ministry of Finance of the Russian Federation from 31.10.2000 № 94n «On approval of the Accounting Plan of financial and economic activities of organizations and Instructions for its application» // Ekonomika I zhizn. - 2000. - №46.
8. Federal Law from 06.12.2011 № 402-FZ «About accounting» // Rossiyskaya newspaper. - 09.12.2011. - № 278.
DOI: 10.24412/2304-6139-2021-6-171-176
А.М. Игнатенко - старший преподаватель кафедры прикладной математики и информатики, Сочинский государственный университет, г. Сочи, allrededor@mail.ru,
A.M. Ignatenko - Senior Lecturer of the Department of Applied Mathematics and Computer Science, Sochi State University, Sochi.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ В УПРАВЛЕНИИ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕГИОНАЛЬНЫХ ТУРИСТСКИХ ПРОДУКТОВ ПОСРЕДСТВОМ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЛАТФОРМ MATHEMATICAL TOOLS IN MANAGING THE COMPETITIVENESS OF REGIONAL TOURISM PRODUCTS THROUGH
MODERN TECHNOLOGICAL PLATFORMS
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-010-00530А.
Аннотация. В современных условиях устойчивое развитие туризма обуславливает необходимость применения инструментов реализации принципа устойчивости на практике, которые обеспечивают процессы воспроизводства регионального туристского продукта, а также возможность непрерывно поддерживать оптимальные пропорции его расширенного воспроизводства. Большой набор данных, включающий количественные и качественные характеристики состояния и потребления рекреационно-туристских ресурсов, параметры воспроизводственных циклов регионального туристского продукта требуют применения для анализа широкого математического инструментария с использованием мощных программных продуктов. Цель данной статьи -проанализировать технологии обработки big data и методы математического инструментария, наиболее подходящие для моделирования и управления конкурентоспобностью региональных туристских продуктов. На основании статистических данных о городах и районах Краснодарского края был проведен кластерный анализ по ряду показателей. Также были рассмотрены возможности применения различных математических инструментов к управлению конкурентоспособностью региональных туристских продуктов.
Abstract. In modern conditions, the sustainable development of tourism necessitates the use of tools to implement the principle of sustainability in practice, which ensure the processes of reproduction of a regional tourist product, as well as the ability to continuously maintain optimal proportions of its expanded reproduction. A large set of data, including quantitative and qualitative characteristics of the state and consumption of recreational and tourist resources, parameters of reproduction cycles of a regional tourist product, etc. they require the use of a wide range of mathematical tools for analysis using powerful software products. The purpose of this article is to analyze big data processing technologies and methods of mathematical tools that are most suitable for modeling and managing the competitiveness of regional tourism products. Based on statistical data on cities and districts of the Krasnodar Territory, a cluster analysis
was carried out on a number of indicators. The possibilities of using various mathematical tools to manage the competitiveness of regional tourism products were also considered.
Ключевые слова: туризм, экономика туризма, конкурентоспособность, математическое моделирование, математические методы, кластерный анализ, фрактальный анализ, региональный туристский продукт, туристская технологическая платформа, Краснодарский край.
Keywords: tourism, tourism economics, competitiveness, mathematical modeling, mathematical methods cluster analysis, fractal analysis, regional tourism product, tourist technology platform, Krasnodar Territory.
Введение
Сегодня любая сфера деятельности оперирует огромным количеством данных, которые могу быть неструктурированными, выражаться различными единицами измерения. Статистические технологии обработки информации постоянно меняются, появляются новые методы, развиваются информационные технологии, позволяющие применять данные методы. Создание и использование современных туристских технологических платформ (ТТП) является эффективным инструментом для управления и развития туристского сектора региона. Такая модель ТТП должна быть нацелена на регулирование структуры или пропорций процесса воспроизводства, востребованных турпотоками регионального туристского продукта (РТП) [1]. Для оценки пропорций воспроизводственного процесса РТП, являющегося экономической основой современных туристских сфер регионов туристско-курортной специализации, формируются информационные потоки, которые необходимо четко структурировать и агрегировать с целью диагностирования состояния недопустимых диспропорций или разба-лансированности, которые могут снизить качество его управления. Более 50 современных отраслей и сфер, которые составляющих туристский сектор региона, предоставляют огромный набор данных, для анализа которых требуются специальные математические методы.
Методы и технологии обработки статистических данных. В таблице 1 представлена классификация основных технологий и методов, применяемых для анализа данных, в том числе при исследовании туристских продуктов.
Таблица 1 - Технологии и методы для анализа больших объемов информации
Технологии анализа данных
Методы анализа данных OLAP (быстрый анализ распределительной многомерной информации) KDD (Knowledge Discovery in Databases) Data Mining
1. Многомерные запросы к данным различных типов 1. Выборка данных (отбор факторов, выдвижение гипотез). 2. Очистка данных (заполнение пропусков, редактирование аномалий, сглаживание, обнаружение дубликатов и противоречий). 3. Трансформация данных (преобразование временных рядов, вычисление агрегируемых показателей). 4. Интерпретация данных. 1. Анализ распределений данных. 2. Проверка статистических гипотез. 3. Кластерный анализ. 4. Факторный анализ. 5. Анализ дискриминантных функций. 6. Многомерное шкалирование. 7. Логлинейный анализ. 8. Корреляционный анализ. 9. Регрессионный анализ. 10. Анализ соответствий. 11. Анализ временных рядов. 12. Деревья классификации. 13. Нейронные сети. 14. Графический анализ данных.
Рассмотрим подробнее каждую из представленных технологий анализа данных.
1. В основе концепции OLAP лежит принцип многомерного представления данных. Недостатки реляционной модели, в первую очередь такие как невозможность объединять, просматривать и анализировать данные с позиции множественности измерений, то есть самым понятным для корпоративных аналитиков способом, определили общие требования к системам OLAP, расширяющие функциональность реляционных СУБД и включающие многомерный анализ как одну из своих характеристик.
2. Технология KDD получила свое название в 1989 году. Представляет собой технологию извлечения данных из баз данных. Описывает не конкретный алгоритм или математический аппарат, а последовательность действий, которую необходимо выполнить для извлечения знаний. Основные этапы:
✓ Выборка данных - первый шаг KDD на основе которого из имеющейся совокупности данных формируется исходная выборка. Для получения исходной выборки используются методы фильтрации данных, запросы экспертизы и экспертные данные.
✓ Очистка - процедура на основе исходной выборки информации, представляющей ценность, поиск аномалий, обнаружение дубликатов и противоречий, сглаживания и т.д.
✓ Трансформация - для того чтобы представить информацию в определенном виде. Например, для прогнозирования временных рядов ряд преобразуется в скользящее окно. К трансформации относится квантование, сортировка, группировка и другие.
✓ Интерпретация.
3. Data Mining. Основная особенность Data Mining - это сочетание широкого математического инструментария (от классического статистического анализа до новых кибернетических методов) и последних достижений в сфере информационных технологий. В технологии Data Mining гармонично объединились строго формализованные методы и методы неформального анализа, т.е. количественный и качественный анализ данных.
Большинство аналитических методов, используемых в технологии Data Mining - это известные математические алгоритмы и методы. Новым в их применении является возможность их использования при решении тех или иных конкретных проблем, обусловленная появившимися возможностями технических и программных средств. Следует отметить, что большинство методов Data Mining были разработаны в рамках теории искусственного интеллекта.
Корреляционно-регрессионный и кластерный анализ. Применим практической в любой сфере деятельности, быстро развивается и позволяет выявлять зависимости из огромного числа данных. Данные методы являются универсальными, позволяют получить результаты в удобной наглядной форме. Эти методы хорошо себя зарекомендовали при прогнозировании численности прибытия туристов, выявления предикторов, влияющих на исследуемый показатель. Кластерный анализ хорошо применим для моделирования туристского кластера в зависимости от исследуемых параметров (применяются различные алгоритмы распределения объектов), например, построение моделей туристского кластера для развития гастрономического или делового туризма. Примеры использования данного анализ в туристской сфере подробно описаны в ранее изданной статье, посвященной данной проблематике [2].
На основании данных Федеральной службы государственной статистики - статистических сборников с информацией о курортно-туристическом комплексе Краснодарского края за 2020 год, проведем кластерный анализ и сравнительную оценку уровня развития туристского сектора по 7 крупнейшим городам Краснодарского края, присвоив им соответствующие номера (1 - г. Анапа, 2 - г. Армавир, 3 - г. Геленджик, 4 - г. Горячий Ключ, 5
- г. Краснодар, 6 - г. Новороссийск, 7 - г.Сочи) и 26 районам (8 - Абинский, 9- Апшеронский, 10 - Белореченский, 11 - Гулькевический, 12 - Ейский, 13 - Кавказский, 14 - Кореновский, 15 - Красноармейский, 17 - Крымский, 18 - Курганинский, 19 - Кущевский, 20 -Лабинский, 21 - Ленинградский, 22 - Мостовской, 23 - Новопо-кровский, 24 - Отрадненский, 25 - Павловский, 26 - Приморско-Ахтарский, 27 - Северский, 28 - Славянский, 29
- Темрюкский, 30 - Тимашевский, 31 - Тихорецкий, 32 - Туапсинский, 33 - Усть-Лабинский). Всего проведено исследование 33 объектов.
В качестве результирующего показателя был выбран Y - «Доход от предоставляемых услуг» (млн. руб.). Также в состав исследуемых величин для анализа вошли следующие показатели: «Число коллективных средств размещения», «Число мест (всего)», «Численность размещенных ли (человек)», «Прочие доходы и поступления (млн. руб.)», «Затраты, связанные с производством и реализацией продукции (работ, услуг, товаров). Для проведения кластерного анализа использовался язык программирования R и были выбраны 2 метода: метод Варда и метод k-средних величин [3]. Метод Варда эффективен в случае большого размаха количественной выборки. Единственным недостатком считается создание малых по численности кластеров. Но в нашем исследовании это как раз не является недостатком, так как возможны города или районы, которые явно развиты эффективней, чем остальные. Метод k-средних величин является общим методом кластерного анализа, который чаще всего применяется на практике. Число кластеров возьмем равным 4: для оценки результирующего показателя - уровню дохода (высокий доход, средний, ниже среднего и низкий). На рисунке 1 и 2 представлены дендрограммы кластеризации, построенные по двум разным методам.
Cluster Dendrogram
1 <
II II и II
Рисунок 1 - Дендрограмма кластеризации городов и районов Краснодарского края, 2020 г. (метод Варда)
Данные расчетов показывают, что г. Сочи образует отдельный первый кластер и образует группу с высоким уровнем дохода (по сравнению с остальным объектами анализа). Во вторую группу с более низким показателем дохода (средним) включается г. Анапа, 3 группу с доходом ниже среднего образуют г. Геленджик, г. Горячий Ключ и Туапсинский район, остальные районы и города образуют 4 кластер с низкими доходами от предоставляемых услуг. Таким образом, можно проводить кластерный анализ по различным показателям развития туризма в городах и округах и делать выводы о формируемых кластерных группах. Также стоит отметить, что оба метода с точки зрения выделения главных кластеров показали одинаковый результат. Это может свидетельствовать о достаточно точном расчете.
Cluster Dendrogram
Рисунок 2 - Дендрограмма кластеризации городов и районов Краснодарского края, 2020 г. (метод к-средних)
Математический аппарат, который можно использовать при моделировании различных секторов туристской сферы представлен в таблице 2. Необходимо отметить, что перечень является не полным, а представляет собой наиболее удобные методы для анализа и построения моделей. Кроме того, на практике иногда возникает необходимость в применении нескольких методов одновременно.
Таблица 2 - Математические методы, используемые при моделировании туристской сферы
№ п/п Математический аппарат Разделы математического аппарата
1 Математический анализ 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление. 1.2. Вариационное исчисление.
2 Математическое программирование и исследование операций 2.1. Линейное программирование. 2.2. Нелинейное программирование. 2.3. Динамическое программирование. 2.4. Теория игр. 2.5. Сетевые модели планирования и управления. 2.6. Теория массового обслуживания. 2.7. Управление запасами.
3 Фрактальный анализ Изучение взаимосвязей на основе фрактальных кривых, стохастических и алгебраических фракталов.
4 Теория множеств 4.1. Нечеткая логика. 4.2. Нечеткие экспертные системы для поддержки принятия решений.
5 Имитационное моделирование 5.1. Дискретно-событийное моделирование. 5.2. Системная динамика. 5.3. Агентное моделирование.
Рассмотрим применение методов в туристской сфере более подробно. Необходимо отметить, что применение данных методов на практике возможно только с использованием соответствующего программного обеспечения или программирования на специальных языках компьютерного моделирования.
Динамические модели, описывающие взаимосвязи пребывающих туристов в регион от показателей финансовых инвестиций, состояния окружающей среды и других показателей нашли широкое применение как в исследованиях отечественных, так и зарубежных ученых. В таких моделях используются дифференциальные уравнения и их системы. Входными и выходными параметрами могут выступать различные показатели развития сектора: совокупный доход региона, индикаторы состояния окружающей среды, рыночные цены на туристические услуги, налоговые выплаты и др. Одним из примеров такой модели является модель Р. Касагранди и С. Ринальди, описывающая зависимость числа туристов от качества природных ресурсов и инвестиций в туристскую инфраструктуру [4]. Математическая модель представлена в виде системы дифференциальных уравнений:
<Ш К тц.г \ = -+ ^ --а^Ш -а)
аь \к + (рк ^ + )
dK ( , (1)
dl
— = -5 • I + г^Ш dt
где "(1) - количество туристов, находящихся в регионе в момент времени 1; К(Г) - качество природных ресурсов окружающей среды; 1(1) - инвестиции в туристскую инфраструктуру;
- привлекательность окружающей среды при К ^ те;
- привлекательность инфраструктуры при I ^ те ; Фк и ф! - коэффициенты полунасыщения;
а - коэффициент скорости убывания привлекательности при увеличении числа туристов;
z - темп роста качества окружающей среды (при малом значении K);
Е - емкость экосистемы;
у и р - параметры негативного влияния присутствия туристов;
е - инвестиционная ставка;
S —темпы амортизации инфраструктуры.
Соответствующие модели, использующие дифференциальные уравнения можно применять при расчете добычи и потребления минеральных ресурсов и грязевых масс. Так как Краснодарский край обладает огромными природными ресурсами - сероводородные источники (г. Сочи), минеральные воды (г. Горячий Ключ), лечебные грязи, - то вопрос об их исчерпываемости достаточно актуален.
Фрактальные модели. Фрактальные структуры встречаются не только в природе, но довольно часто в различных сферах экономики, включая и туристскую индустрию. Фракталы могут хорошо использоваться как средство описания нелинейных зависимостей. В работах зарубежных и отечественных ученых описывается ряд исследований по анализу и построению фрактальных моделей в сфере туризма. Так, например, Ludovico Solima и Mario Tani в своей работе по анализу динамики развития культурного и туристского сектора с помощью фрактальной структуры показали, что набор данных в области культурного наследия можно представить в виде фракталов [5]. В структуре были выделены четыре основных уровня: культурные ресурсы, организации, различные отрасли и направления. Модель обозначена как фрактальная, поскольку на каждом из ее уровней общее ценностное предложение стало более ценным, используя два основных подхода. Первый - определял более эффективный набор вспомогательных ресурсов для более эффективного использования части системы (субъекта или ресурса); второй - связывал различные части уровня (субъекты и/или ресурсы), которые туристы считают актуальными для создания новых, различных услуг.
В ряде исследований российских ученых доказывается, что фрактальные структуры чётко прослеживаются в маршрутах сети общественного транспорта крупных городов [6,7]. Также фрактальный анализ используется для исследования временных рядов [8]. В работе Щелкуной Л.И., Емец М.С. производится анализ временного ряда, представляющий динамику международных прибытий в туризме с помощью показателя фрактального анализа Херса [9]. Таким образом, фрактальный подход можно успешно применять в региональных исследованиях, в частности, при формировании туристско-технологической платформы, обладающей свойствами саморазвития, целенаправленности, открытости.
Применение математического инструментария при создании моделей туристских технологических платформ обнаруживает следующие проблемы:
✓ выбор и агрегирование необходимых показателей (коэффициентов/индикаторов) для оценки эффективности управления конкурентоспособностью региональных туристских продуктов;
✓ отсутствие статистических данных, дающих возможность «увидеть» туристский продукт. Особенно это касается данных временных рядов, где выделены укрупненные годичные показатели, а для более точного анализа иногда требуются более мелкие (месяц, неделя, день) интервальные данные, например, для построения моделей нейронных сетей;
✓ обнаружение взаимосвязи между выделенными показателями.
Заключение
Проведенные расчеты по 33 объектам (крупным городам и районам) Краснодарского края показали, что г.Сочи формирует отдельный кластер; г. Анапа также выделяется по доходам от предоставляемых услуг от других городов и районов. Отдельный кластер, также, образуют г. Геленджик, г. Новороссийск и Туапсинский район. Таким образом, конкурентоспособность данных городов и районов, образующих 3 первых кластера выше, чем остальных исследуемых объектов.
Современный математический инструментарий в совокупности с программным обеспечением позволяет сегодня строить и анализировать достаточно сложные модели управления конкурентоспособностью при внедрении технологических платформ. Различные методы анализа данных (кластерный анализ, корреляционно-регрессионный анализ и др.) представляют собой универсальные математические методы, которые можно использовать при анализе конкурентоспособности и моделировании туристского сектора Краснодарского края.
Моделирование региональных туристских продуктов посредством современных технологических платформ является сложным процессом, который необходимо декомпозировать и рассматривать как совокупность отдельных моделей, взаимоувязанных определёнными параметрами или процессами. Современные программные средства и широкий математический инструментарий позволяют находить и применять нужные методы при моделировании туристского сектора. Большое количество уже разработанных моделей является хорошей основой для формирования собственных моделей в управлении конкурентоспособностью регионального туристского продукта.
Источники:
1. Г. М. Романова, В.Н. Шарафутдинов, Е. В. Онищенко. Процессный подход в управлении устойчивым воспроизводством регионального туристского продукта. Sochi Journal of Economy. 2021. 15(3). С. 288-301.
2. A.M. Ignatenko A.M., E.V.Onishchenko, R.A. Simonyan. Predictive modeling of indicators of the tourism sector of the
world economy [электронный ресурс] // E3S Web Conf. Volume 224, 2020. Topical Problems of Agriculture, Civil and
Environmental Engineering (TPACEE 2020). URL: https://doi.org/10.1051/e3sconf/ 202022403011.pdf (дата обращения: 15.11.2021).
3. А.Тамбовцева. Кластерный анализ: введение [электронный ресурс] / RPubs. URL: https://rpubs.com /AllaT/clustl (дата обращения: 02.10.2021).
4. Casagrandi, R. A theoretical approach to tourism sustainability [электронный ресурс] / R. Casagrandi, S. Rinaldi // Conservation Ecology. 2002. No. 6(1). URL: http://home.deib.polimi.it/rinaldi/ENS/fr_5.a.pdf (дата обращения: 25.10.2021).
5. Ludovico Solima, Mario Tani. Big-Data to understand touristic and cultural dynamics: a fractal framework [электронный ресурс] // Tafter Journal. URL: https://www.tafterjournal.it /2018/05/15/big-data-to-understand-touristic-and-cultural-dynamics-a-fractal-framework (дата обращения: 30.11.2021).
6. Бабич В.Н., Колясников В.А. Фрактальные структуры в планировке и застройке города [электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/fraktalnye-struktury-v-planirovke-i-zastroyke-goroda/viewer (дата обращения: 14.11.2021).
7. Чумак О.В. Энтропии и фракталы в анализе данных. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2011. 164 с.
8. Щелкунова Л.И., Емец М.С. Фрактальный анализ динамики международных прибытий в туризме. Бизнесинформ. 2019. № 1. С. 178-183.
9. Сурнина Н.М., Шишкина Е.А. Применение фрактального подхода в региональных исследованиях: признаки, критерии и принципы моделирования региональных фракталов. Региональная и муниципальная экономика. 2013. 6 (50). С. 64-99.
10. Курортно-туристский комплекс Краснодарского края Статистический сборник/ Краснодарстат - Краснодар, 2021. - 122 с.
11. Казак А.Н. Моделирование социально-экономического развития туристского региона в контексте обеспечения его конкурентоспособности (раздел монографии) «Управление конкурентоспособностью предприятий, отраслей, реги-онов»/А.Н. Казак // Коллективная монография. Под общей редакцией Р.Р. Тимиргалеевой. Майкоп: И-во ООО «Электронные издательские технологии» (Майкоп), 2016. 388 с., Р. 4.2. С. 292-303.
References:
1. G. M. Romanova, V.N. Sharafutdinov, E. V. Onishchenko. A process approach in managing the sustainable reproduction of a regional tourism product. Sochi Journal of Economy. 2021. 15(3). pp. 288-301.
2. A.M. Ignatenko A.M., E.V.Onishchenko, R.A. Simonyan. Predictive modeling of indicators of the tourism sector of the world economy [электронный ресурс] // E3S Web Conf. Volume 224, 2020. Topical Problems of Agriculture, Civil and Environmental Engineering (TPACEE 2020). URL: https://doi.org/10.1051/e3sconf/2020 22403011.pdf (дата обращения: 15.11.2021).
3. A.Tambovtseva. Cluster analysis: introduction [electronic resource] / RPubs. URL: https://rpubs.com/AllaT /clust1 (accessed: 02.10.2021).
4. Casagrandi, R. A theoretical approach to tourism sustainability [электронный ресурс] / R. Casagrandi, S. Rinaldi // Conservation Ecology. 2002. No. 6(1). URL: http://home.deib.polimi.it/rinaldi/ENS/fr_5.a.pdf (дата обращения: 25.10.2021).
5. Ludovico Solima, Mario Tani. Big-Data to understand touristic and cultural dynamics: a fractal framework [электронный ресурс] // Tafter Journal. URL: https://www.tafterjournal.it /2018/05/15/big-data-to-understand-touristic-and-cultural-dynamics-a-fractal-framework (дата обращения: 30.11.2021).
6. Babich V.N., Kolyasnikov V.A. Fractal structures in the planning and development of the city [electronic resource]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/fraktalnye-struktury-v-planirovke-i-zastroyke-goroda/viewer (date of application: 11/14/2021).
7. Chumak O.V. Entropies and fractals in data analysis. Moscow - Izhevsk: SIC "Regular and chaotic dynamics", Institute of Computer Research, 2011. 164 p.
8. Shchelkunova L.I., Yemets M.S. Fractal analysis of the dynamics of international arrivals in tourism. Businessinform. 2019. No. 1. pp. 178-183.
9. Surnina N.M., Shishkina E.A. Application of the fractal approach in regional studies: signs, criteria and principles of modeling regional fractals. Regional and municipal economy. 2013. 6 (50). pp. 64-99.
10. The resort and tourist complex of the Krasnodar Territory Statistical collection/ Krasnodarstat - Krasnodar, 2021- 122 p.
11. Kazak A.N. Modeling of socio-economic development of a tourist region in the context of ensuring its competitiveness (section of the monograph) "Managing the competitiveness of enterprises, industries, regions"/A.N. Kazak // Collective monograph. Under the general editorship of R.R. Timirgaleeva. Maykop: I-vo LLC "Electronic Publishing Technologies" (Maykop), 2016. 388 p., p. 4.2. pp. 292-303.
DOI: 10.24412/2304-6139-2021-6-176-180
Д.А. Камынин - к.э.н., старший преподаватель кафедры проектного менеджмента, РТУ МИРЭА, Yulya.kozireva@yandex.ru,
D.A. Kamynin - Ph.D., Senior Lecturer, Department of Project Management, RTU MIREA.
РАЗВИТИЕ НАЦИОНАЛЬНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОСТРАНСТВА РОССИЙСКИХ РЕГИОНОВ DEVELOPMENT OF THE NATIONAL INDUSTRIAL SPACE OF THE RUSSIAN REGIONS
Аннотация. В статье рассматриваются пространственные аспекты повышения эффективности национальной региональной системы. Определена роль региональных аспектов вторичных эффектов в развитии промышленной деятельности. Возникает вопрос о предпосылках для обмена знаниями между двумя последними. Анализируется внутренняя морфология промышленного пространства для выявления территориальных особенностей распространения знаний на основе фреймового и центрально-периферийного подходов.
В заключение предлагаются направления снижения пространственной поляризации промышленности и повышения потенциала воздействия побочных эффектов промышленности на устойчивость региональных промышленных систем.
