Математические модели выполнения аэробных упражнений Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

3. Courtine, G. Modulation of Multisegmental Monosynaptic Responses (MMR) in a variety of leg muscles during walking and running in humans / Courtine G., Harkema S.J., Dy Ch.J. et al. // J. Physiology; 582, 2007 - P.1125-1139.

4. Povareshchenkova, J. Neurophysiological mechanisms of leg muscles efferents excitability control / Povareshchenkova J., Andriyanova E., Petrov D. ; European College of Sport Science // Book of Abstracts of the 13th Annual Congress of the European College of Sport Science. - Portugal, 2008. - Р. 399.

Контактная информация: p_j_a@mail.ru

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЫПОЛНЕНИЯ АЭРОБНЫХ УПРАЖНЕНИЙ

Дмитрий Александрович Романов, кандидат педагогических наук, профессор, Краснодарский колледж управления, техники и технологий

Аннотация

Цель исследования - создание математических моделей выполнения аэробных упражнений. Автором разработан метод объективной оценки технического мастерства и артистизма выступления команд по аэробике.

Ключевые слова: модель, квалиметрия, оценка, аэробика.

THE MATHEMATICAL MODELS OF PERFORMANCE OF AEROBIC

EXERCISES

Dmitry Aleksandrovich Romanov, the candidate of pedagogical sciences, the professor, The Krasnodar College of Management, Technics and Technologies

Annotation

The purpose of this paper is creating of mathematical modeling of aerobics exercises. The author elaborated the technical and artistic skills' evaluation method for aerobics teams performance.

Key words: the model, the quality measurement, evaluation, the aerobics teams.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время аэробика становится компонентом инновационных систем физического воспитания студентов. Оздоровительные программы аэробики (а также соревнования между командами) привлекают своей доступностью, эмоциональностью и возможностью изменить содержание занятий в зависимости от интересов и подготовленности обучающихся. Но по-прежнему не разработаны методы объективной количественной оценки выполнения аэробных упражнений. Традиционно применяемый на соревнованиях и в педагогической практике метод экспертных оценок обладает неустранимым недостатком - субъективизмом. Проблема исследования заключается в вопросе, каким образом объективизировать количественную оценку технического мастерства и артистизма выступления команд по аэробике? Актуальность ее решения обусловлена растущей ролью аэробики в системе физического воспитания студентов. Объект исследования - выполнение аэробных упражнений, предмет исследования -количественная оценка технического мастерства и артистизма выступления команд по аэробике.

Цель исследования: объективизация оценки технического мастерства и артистизма выступления команд по аэробике.

ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследования проводились на базе Краснодарского колледжа управления, техники и технологий (ККУТТ). Экспериментальная работа проводилась для оценки дифференцирующей способности набора индикаторных переменных и заключалась в количественной оценке выступления команд в соответствии с предложенной автором методикой. Всего было зафиксировано на видеокамеру и проанализировано на ЭВМ 15 выступлений.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Аэробное упражнение представляет собой систему, частями которой являются двигательные акты («атомарные» движения), т.е. технические элементы. Обязательными техническими элементами являются: шаги, скрестные шаги, прыжки, приседания, элементы акробатики и упражнения на координацию движений. С точки зрения математики (комбинаторики), последовательность двигательных актов в составе упражнения есть упорядоченный набор элементов множества, т.е. размещение с повторениями. Пусть N - число двигательных актов в составе упражнения, М - мощность множества технических элементов (т.е. богатство их арсенала), тогда число возможных размещений а = мN. В случае командного выступления (К - число участников) количество возможных комбинаций еще больше: 9 = аК = (м N )К.

Однако далеко не все комбинации двигательных актов являются осмысленными. Согласно современным воззрениям, движения - некий психомоторный «текст», служащий средством передачи информации. Сама комбинация двигательных актов представляет собой кортеж - элемент декартова произведения множеств (из математики известно, что декартово произведение N множеств - множество упорядоченных N арных записей, или кортежей). Пусть £ - множество технических элементов (тогда М -мощность этого множества), N - число двигательных актов в составе упражнения (оно же - степень или арность кортежа). Тогда множество всевозможных вариантов аэробных упражнений при заданном числе двигательных актов составит % = ^х^х...х^ = ^. Мощность множества комбинаций двигательных актов составит уже известную а .

В целом процесс выполнения аэробного упражнения можно представить в виде матрицы Мх^ строки которой означают этапы вступления, столбцы - параметры выполнения этапа. Здесь: М - количество строк матрицы, которое совпадает с количеством выделенных этапов (один этап включает в себя несколько двигательных актов), N - число параметров, характеризующих качество выполнения этапа. Такими параметрами являются: коэффициент системности (согласованности) выступления участников команды, качество выполнения технических элементов, уровень сложности выполнения технических элементов, время выполнения этапа, доля времени от выполнения аэробного упражнения, номера начальных и конечных кадров для данного этапа.

Спортивную технику и артистизм выступления команд по аэробике необходимо оценивать как латентные переменные, т.е. величины, которые можно измерить только через их “проявления” - индикаторные переменные. Долю времени, затраченного на

выполнение 1-го этапа, можно определить следующим образом: а = \ (Т - время вы-

1 т

ступления команды, ^ - время, затраченное командой на 1-й этап). Общее время выполнения этапов т = ^., а плотность выступления: р = Т. Чем ближе данный показа-

1=1 т

тель к единице (или 100%), тем совершеннее техническое мастерство и слаженность действий команды. По стобалльной шкале значение этой индикаторной переменной составит ^ = 100 • Р.

Введем два показателя, которые могут быть общими для оценки технического мастерства и артистизма выступления команды. Эти показатели связаны с распределением времени на выполнение этапов. Коэффициент вариации времени, затрачиваемый на выполнение этапов, определяют следующим образом: к =_^^ю0%. Здесь: <1> -

в (0 °

эмпирическое среднее времени, затраченное на выполнение этапов, о - среднеквадратичное отклонение (данные величины определяют в соответствии с общеизвестными формулами математической статистики). С нашей точки зрения, оптимальное значение коэффициента вариации - от 0 до 20%. Если значение данного коэффициента превышает 20%, то это говорит о неоправданном «перекосе» времени на выполнение оп-

ределенного этапа. По стобалльной шкале данный показатель можно оценить по формуле:

Г100, КВ е[0;20]

W2= ■> 100

[1 + 0,05•( -20)

Другой важный показатель - частота смены этапов (либо время, выделяемое в среднем на выполнение одного этапа):

M 1 T

Ю T ’ % т M

С точки зрения автора, оптимальное время, выделяемое на выполнение одного этапа, лежит в пределах от 8 до 20 секунд. По стобалльной шкале данный показатель можно оценить по формуле:

w3 =

100, % є [8; 20] 100 •%, %< 8

100 2000

, %> 20

[1 + (х-20)/20 х

Для оценки технического мастерства не менее важной представляется оценка богатства арсенала технических элементов, используемых участниками выступления: ^ |К>-. 1М^ . Здесь: Е - множество технических элементов, использованных

Е = ии^ = и ^ = и ^

1=1 ]=1 ]=1 1=1

всеми членами команды на всех этапах выступления, и - оператор объединения мно-

жеств, £ - множество технических элементов, использованных всеми членами команды на 1-м этапе, £ - множество технических элементов, использованных _)-м членом команды на всех этапах. Подмножествами универсального множества Е являются: Е1 -множество обязательных элементов, Е2 - множество элементов “по усмотрению” участников выступления (известно, что мощность множества обязательных элементов равна 6). В то же время и множество Ех можно разделить на два подмножества: Ех1 ={“Прыжки”, ”Шаги”, ”Скрестные шаги”, ”Приседания”, ’’Упражнения на координацию движений”} и Ех2 - множество элементов акробатики. Четвертую индикаторную переменную, отражающую техническое мастерство команды, оценим по стобалльной

шкале следующим образом: = 100 •

Р(Е1)

= 16,667 • Р(Е1). Здесь: Р - мощность мно-

6

жества (т.е. число элементов в нем). Пятая индикаторная переменная - богатство арсенала элементов акробатики, использованных командой (здесь число 10 означает максимально возможную мощность множества элементов акробатики):

^ = 100 р(е2) = 10 р(е2). С нашей точки зрения, данная индикаторная переменная в

5 10 V 1>

равной мере отражает как техническое мастерство команды, так и артистизм выступления: элементы акробатики “добавляют эмоциональности” любому выступлению.

Шестая индикаторная переменная технического мастерства команды - богатство арсенала “произвольных” элементов: ^ = 100 •

Р(Е2)

= 10 • Р(Е ). Следующие три 6 10 у переменные отражают техническое мастерство команды:

K K K

Е в< £ Ai £ п

W = 100 • _• W = 100 • ,=1 • w = 100 • —_ Здесь: К - число членов команды,

7 K • 6’ 8 K-10’ 9 K •ю'

В1 - множество обязательных элементов, выполненных 1-м участником, А; - множество элементов акробатики, выполненных 1-м участником, П; - множество произвольных элементов, выполненных 1-м участником. Переменная ’^0 - системность и согласованность выполнения технических элементов участниками команды. По стобалльной

М

М

. Здесь: М - число эта-

пов выполнения аэробного упражнения, К;сист - коэффициент системности выполнения командой 1-го этапа.

Возникает вопрос, каким образом определить коэффициент системности выполнения этапа? Наиболее просто дать ответ на такой вопрос, если по замыслу номера участники команды должны выполнять двигательные действия синхронно. В этом случае

Здесь: ^узлов - число “узловых” моментов на 1-м этапе, 5j - коэффициент вариации (в долях единицы) выполнения командой _)-го “узлового” момента. Под “узловыми” моментами целесообразно понимать границы фаз выполнения технических элементов. Что касается коэффициента вариации, то он определяется “разбросом” моментов времени (для покадрового биомеханического анализа - номеров кадров) и длительностью этапа (длительность этапа можно измерить, например, в количестве кадров видеосъемки, т.к. оно однозначно соответствует временному интервалу).

Переменная *^1 - техническая “чистота” (качество) выполнения технических элементов в пределах выступления. По стобалльной шкале ее оценивают по формуле

актов _)-м участником на 1-м этапе, N - число участников выступления.

Возникает вопрос, каким образом определить коэффициент технической чистоты выполнения двигательного акта? Для этого с помощью компьютерного видеоанализа определяют фактические значения биокинематических параметров выполнения двигательного акта (например, углов в коленных суставах при выполнении приседания). Далее формируют временной ряд фактических и модельных (т.е. в “идеале”) значений биокинематического параметра (временной ряд - массив, отражающий изменение некоторой величины от времени). Тогда тч = 8(^факг п ^модел). Здесь: 8 - площадь

^(^факт ^ ^модел )

некоторой области (вместо мощности множества), Офакт= Офакт(1;) - график функции, отражающей изменение во времени фактических значений биокинематического параметра, Омодел= Омодел(1;) - график функции, отражающей изменение во времени модельных (“идеальных”) значений того же параметра.

Переменная Л - логичность и последовательность выполнения элементов в составе системы - целостного выступления; величина Э - эмоциональность выступления; параметр Сддм отражает соответствие выступления (двигательных действий) музыке (все три переменные определяют методом экспертных оценок, балл эксперта лежит в пределах от 0 до 4). По стобалльной шкале значения данных переменных = 25 • Л, = 25 • Э и *14 = 25 • СДДМ . Переменная *12 - индикаторный показатель

как за техническое мастерство, так и за артистизм, следующие две переменные - за артистизм выступления. Переменная Вдоп - дополнительный балл эксперта (не более 4, при этом эксперт указывает, за что выставлен балл). По стобалльной шкале ^5 = 25 • Вдоп. Переменная Впоток - степень передачи (участниками выступления) сенсорного потока, “чувственной” информации с помощью двигательных действий (известно, что движения - некий психомоторный текст, передающий информацию зрителю). Данную величину оценивают по пятибалльной шкале: 0 - эмоциональность или передача информации очень слабая, 1 - слабая, 2 - на достаточном уровне, з - сильная, 4 - очень сильная. По стобалльной шкале *16 = 25 • Впоток. Переменная Виндив - сте-

M N

Щ, = 100 • К ; К =--------------------------------

11 И • N

. Здесь: ТЧі - техническая чистота выполнения двигательных

пень отражения субъектности (индивидуальности) выступающего. Данную величину оценивают по пятибалльной шкале: 0 - степень отражения субъектности очень слабая, 1 - слабая, 2 - на достаточном уровне, 3 - сильная, 4 - очень сильная. По стобалльной шкале *17 = 25 • Виндив. Переменная Вмуз - степень соответствия двигательных действий

музыке. Данную величину оценивают по пятибалльной шкале: 0 - степень соответствия очень слабая, 1 - слабая, 2 - на достаточном уровне, 3 - сильная, 4 - очень сильная. По стобалльной шкале *18 = 25 • Вмуз. Переменные *15-*18 - индикаторные показатели за артистизм.

Выделенные индикаторы объединены в когнитивную модель оценки спортивной техники и артистизма выполнения командой аэробного упражнения (рис. 1).

Рис. 1. Когнитивная модель оценки спортивной техники и артистизма

Данные величины оценивают как латентные переменные в соответствии с описанной в [1] методикой. Экспериментальная работа по квалиметрической оценке выступления команд показала, что диапазон технического мастерства команд варьирует от +0,32 до +3,75 логит, артистизма - от +0,53 до +4,06 логит. Это говорит о достаточной дифференцирующей способности набора индикаторов и возможности его использования в качестве измерительного инструмента.

ВЫВОДЫ

1. Моделью выполнения аэробных упражнений является декартово произведение множеств, мощность которого совпадает с числом возможных комбинаций двигательных актов.

2. Когнитивная модель оценки технического мастерства и артистизма выступления команд по аэробике включает в себя индикаторные переменные, являющиеся дискриминативными показателями подготовленности команд. Экспериментальная проверка выявила достаточную разрешающую способность набора таких показателей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Маслак, А. А. Измерение латентных переменных в социальноэкономических системах / А.А. Маслак ; СГПИ. - Славянск-на-Кубани : [б.и.], 2006. -

333 с.

2. Сутокский, В.Г. Формирование физической культуры личности студентов технического колледжа / В.Г. Сутокский, Д.А. Романов, Т.В. Тихомирова // Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. - 2009. - № 3. - С. 83-89.

3. Профессиональная самоорганизация студентов высших и среднеспециальных учебных заведений / Т.П. Хлопова, Т.В. Тихомирова, В.В. Вязанкова, Д.А. Романов. - Краснодар : ООО “Издательский Дом - Юг”, 2009. - 100 с.

Контактная информация: romanovda1@rambler.ru

СРЕДСТВА ВЕДЕНИЯ ПОЕДИНКОВ КАК ОСНОВА ОПЕРЕЖАЮЩЕГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНИКО-ТАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ЮНЫХ

ФЕХТОВАЛЬЩИКОВ

Михаил Анатольевич Рыдник, Заслуженный тренер России, Национальный государственный университет физической культуры, спорта и здоровья имени П. Ф. Лесгафта, Санкт-Петербург,

(НГУ им. П. Ф. Лесгафта, Санкт-Петербург)

Аннотация

В статье рассматриваются вопросы, связанные с совершенствованием эффективности соревновательной деятельности фехтовальщиков-рапиристов с учётом особенностей современных тенденций развития фехтования на рапирах.

Ключевые слова: фехтование, соревновательная деятельность, компоненты деятельности, технико-тактическая подготовленность, тестирование, моделирование.

THE MEANS OF DUELS' DRIVING AS THE BASIS FOR ADVANCED MODELING OF TECHNICAL AND TACTICAL TRAINING OF YOUNG FENCING

ATHLETES

Mikhail Anatolyevich Rydnik, the honored coach of the Russian Federation,

The Lesgaft National State University of Physical Education, Sport and Health,

St.-Petersburg

Annotation

The article discusses the issues of improving the effectiveness of rapier fencing athletes’ competition’s activities with taking into account the modern trends in rapier fencing.

Keywords: the fencing, the competitions, the competition activity, the technical and tactical preparedness, the testing, the modeling.

ВВЕДЕНИЕ

Одним из ведущих принципов в подготовке юных фехтовальщиков на этапе углублённой спортивной тренировки является преимущественная техническая и тактическая направленность тренировочного процесса [5], которая должна иметь целевую ориентацию в выборе эффективных средств и методов тренировки [1]. В качестве целевых ориентиров могут быть технико-тактические компоненты средств ведения поединков фехтовальщиков высокой квалификации, как основы опережающего моделирования соревновательной деятельности спортсменов в процессе подготовке к ней [3].

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью настоящего исследования является выявление особенностей операционного состава соревновательных поединков фехтовальщиков на рапирах высокой квалификации для выбора модельных характеристик технико-тактического совершенствования рапиристов на этапе углублённой спортивной тренировки.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Для выявления операционного состава боевой деятельности фехтовальщиков