Математические модели поддержки управленческих решений по снижению уровня пожарной опасности в административно-территориальных единицах Вьетнама Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL ARTICLE УДК 614.841.2

DOI 10.25257/FE.2024.2.107-118

® ВАН ХЫНГ ЧЫОНГ1

1 Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия

Математические модели поддержки управленческих решений по снижению уровня пожарной опасности в административно-территориальных единицах Вьетнама

АННОТАЦИЯ

Тема. В статье классифицированы и проанализированы значимые факторы, влияющие на пожарную обстановку и пожарные риски в административно-территориальных единицах (АТЕ) Вьетнама за период с 2019 по 2022 гг. На основе этих данных разработаны математические модели, показывающие связь между пожарными рисками и влияющими факторами. На базе полученных моделей разработаны оптимальные управленческие решения для снижения пожарных рисков и уровня пожарной опасности АТЕ Вьетнама.

Методы. Использованы методы математической статистики, системного анализа, математическое моделирование.

Результаты. По результатам исследования выполнен анализ статических данных и разработаны три математические модели множественной регрессии зависимости пожарных рисков от значимых факторов.

Область применения результатов. Результаты исследования могут применяться для поддержки управленческих решений по обеспечению пожарной безопасности Вьетнама.

Выводы. Анализ ряда значимых и менее значимых факторов, влияющих на пожарную обстановку, позволяет обратить внимание специалистов в области профилактики пожаров. Полученные математические модели имеют достаточно высокий уровень адекватности и значимости. Результаты применения управленческих решений положительно влияли на уменьшение значений пожарных рисков, а также снижение уровня пожарной опасности для АТЕ. В частности, риск гибели людей при пожаре (Яг) снижается на 22,1 %, риск травматизма людей в результате пожара (Ят) снижается на 14 %, и риск прямого ущерба от пожара (Я ) снижается на 16,1 %. Полученные результаты исследования позволяют совершенствовать управленческие решения в деятельности пожарной охраны и снижать уровни пожарной опасности территории страны.

Ключевые слова: пожарная обстановка, пожарный риск, уровень пожарной опасности, линейная регрессия, математическая модель, поддержка управленческих решений

© V.H. CHYONG1

1 Post Graduate Student of the Special Faculty for Working with Foreign Citizens, ITFC State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia

Mathematical models for supporting managerial decisions to reduce fire hazard levels in administrative-territorial units of Vietnam

ABSTRACT

Purpose. The article classifies and analyzes significant factors affecting fire situation and fire risks in the administrative-territorial units (ATUs) of Vietnam from 2019 to 2022. Based on this data, mathematical models have been developed to show the relationship between fire risks and influencing factors. Optimal managerial decisions have been formulated to reduce fire risks and the level of fire hazard in Vietnam's ATUs based on the obtained models.

Methods. Methods of mathematical statistics, systems analysis, and mathematical modeling were used.

Findings. The study analyzed statistical data and developed three multiple regression mathematical models showing the dependence of fire risks on significant factors.

Research application field. The results of the study can be used to support managerial decisions to ensure fire safety in Vietnam.

Conclusions. The analysis of various significant and less significant factors affecting fire situation draws attention

to specialists in fire prevention. The developed mathematical models have a sufficiently high level of adequacy and significance. The application of the managerial decisions derived from these models had a positive impact on reducing fire risks and the level of fire hazard in ATUs. Specifically, the risk of human fatalities in fires (R) decreased by 22.1%, the risk of injuries from fires (R) decreased by 14%, and the risk of direct fire damage (R) decreased by 16.1%. The obtained research results enable the improvement of managerial decisions in fire safety operations and reduce fire hazard levels across the country's territories.

Key words: fire situation, fire risk, fire hazard level, linear regression, mathematical model, managerial decision support.

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2024. No. 2

ВВЕДЕНИЕ

Пожарная обстановка в административно-территориальных единицах (АТЕ) - это сложный и многопрофильный процесс, который требует комплексного подхода и учёта множества факторов для обеспечения безопасности и снижения пожарных рисков.

Исследования в области влияния пожарных рисков на жизнедеятельность общества позволили авторам ряда работ [1-4] сформулировать перечень социально-экономических факторов, влияющих на обстановку с пожарами в АТЕ. В целом, воздействие всех этих факторов может быть различным в зависимости от особенностей конкретной АТЕ. Кроме того, многие из них зависимы друг от друга.

Авторы научных исследований [5, 6] отмечали, что состояние пожарной обстановки в значительной степени зависит от факторов, характеризующих региональные особенности АТЕ. Анализируемые факторы оценивались рядом частных показателей, которые были объединены в следующие группы:

- показатели общей характеристики территории;

- показатели, характеризующие уровень хозяйственного освоения территории;

- показатели, характеризующие климатические условия.

По мнению авторов [7], все основные пожарные риски зависят, прежде всего, от природных, техногенных и социальных факторов. Влияние «человеческого фактора» достаточно велико и среди техногенных причин пожаров, так как именно люди допускают небрежность или неграмотность при монтаже, установке и эксплуатации различных приборов и инженерных систем.

АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ПОЖАРНУЮ ОБСТАНОВКУ ВО ВЬЕТНАМЕ

Во Вьетнаме в последние годы количество пожаров имеет тенденцию к снижению, однако последствия, причиняемые пожарами, имеют тенденцию к увеличению. В частности, в 2021 г. по всей стране произошло 2245 пожаров, в результате которых 85 человек погибли и 130 человек получили травмы, а материальный ущерб составил около 375 млрд донгов. В 2022 г. количество пожаров сократилось на 504 пожара, количество травмированных сократилось на 44 чел., однако число погибших увеличилось на 25 чел., а материальный ущерб увеличился на 259 млрд донгов [8]. Столкнувшись с этой ситуацией, премьер-министр

издал Директиву 01/CT-TTg от 03.01.2023 об усилении противопожарной безопасности в новой ситуации. При этом выделяются 6 основных групп факторов, влияющих на пожарную обстановку во Вьетнаме [9]:

- географические и климатические условия;

- социально-экономические условия;

- наличие объектов повышенной пожароо-пасности;

- профилактические мероприятия и устранение нарушений пожарной безопасности;

- силы и средства пожарной охраны;

- показатели оперативного реагирования и тушения пожаров.

Среди проведённых исследований по пожарным рискам во Вьетнаме можно отметить работы [10-12]. В этих работах представлена оценка пожарных рисков и типологизация территорий по состоянию пожарной обстановки. В том числе учитываются три пожарных риска: R1 - вероятность столкнуться с пожаром за единицу времени [пожар--чел.-1-год-1]; R2 - вероятность погибнуть при пожаре [погиб.-пожаров-1]; R3 - вероятность погибнуть от пожара за единицу времени [погиб.чел.-1-год-1].

Согласно методике оценки уровней пожарной опасности АТЕ во Вьетнаме в предыдущих исследованиях авторов [13-15] рассматриваются три основных пожарных риска: Ri. - риск гибели людей при пожаре [погиб.-чел.-1-год-1]; Ri. -риск травматизма людей в результате пожара [травм.-чел.-1-год-1]; Rу - риск прямого ущерба от пожара [денеж.ед.-чел.-1-год-1]. При этом учитывается три основных показателя последствий от пожаров: количество погибших, травмированных и материальный ущерб. Поэтому с целью минимизации пожарных рисков, а также снижения уровня пожарной опасности на территории Вьетнама мы рассматриваем группы факторов, влияющих на последствия пожаров.

В таблице 1 представлены возможные факторы, влияющие на пожарные риски во Вьетнаме, и их обозначения.

В таблице 2 представлены средние значения основных пожарных рисков определяющие уровни пожарной опасности в АТЕ (63 провинции) Вьетнама = y^ R = y2; Ry = y3) за период с 2019 по 2022 гг. и ряд возможных факторов, влияющих на пожарные риски (x.) [8].

Для снижения уровня пожарной опасности, а также снижения пожарных рисков в АТЕ Вьетнама необходимо построить математическую модель, показывающую взаимосвязь между факторами, влияющими на пожарные риски. Исходя из этого, мы можем предоставить прогноз и конкретные решения.

Таблица 1 (Table 1)

Возможные факторы, влияющие на пожарные риски во Вьетнаме, и их обозначения Possible factors affecting fire risks in Vietnam and their designations

Наименование фактора Единица измерения Обозначение^,)

Наличие объектов повышенной пожароопасности

Количество объектов пожарной опасности 1 класса ед. Xi

Количество объектов пожарной опасности 2 класса ед. X2

Количество объектов пожарной опасности 3 класса ед. X3

Количество частных домов, совмещённых с бизнесом* ед. X4

Профилактические мероприятия и устранение нарушений пожарной безопасности

Количество надзорных проверок объектов у пожарного отделения ед. X5

Количество надзорных проверок объектов у народного комитета ед. X6

Количество нарушений правила пожарной безопасности (ППБ) в строительстве ед. X7

Количество нарушений ППБ в деятельности эксплуатации ед. X8

Сумма штрафа за нарушения ППБ млн донгов X9

Количество объектов, лицензии на деятельность которых приостановлены, временно приостановлены и отозваны ед. X10

Количество учений по плану пожаротушения ед. X11

Количество новостных статей, репортажей и специальных тем по пожарной безопасности (ПБ) ед. X12

Количество учебных занятий по навыкам ПБ ед. X13

Количество устных пропагандистских сессий по ПБ ед. X14

Силы и средства пожарной охраны

Количество офицеров и пожарных чел. X15

Количество пожарных автомобилей ед. X16

Количество пожарных депо ед. X17

Количество пожарных насосов ед. X18

Количество источников воды для пожаротушения ед. X19

Показатели оперативного реагирования и тушения пожаров пожарной охраны

Количество выездов пожарной охраны выезд. /год X20

Среднее время прибытия подразделений пожарной охраны к месту вызова мин X21

Средняя скорость пожарной машины км/ч X22

Среднее время тушения пожаров мин X23

'Количество пожаров на объектах этого типа составляет более 37 % от общего числа пожаров и 41 % от общего числа погибших людей при пожарах во Вьетнаме за период с 2014 по 2022 гг. [8]

Для построения математической модели, показывающей зависимость между многими факторами, влияющими на выходную переменную (отклик), наиболее популярным методом является регрессионный анализ.

Метод регрессионного анализа также применяется при анализе систем прогнозирования: модель эффективного прогнозирования ущерба от пожаров [16], модель оценки деятельности органов местного самоуправления по пожарной безопасности [17] и т. д.

Таблица 2 (Table 2)

Возможные факторы, влияющие на пожарные риски во Вьетнаме, и их обозначения Pairwise correlation coefficient matrix between output variables and significant factors

№ ATE (провинция) у: уз х: хг *8 *п Jf,„ Х13 х17 х1в х1д х20 х„л х„„ х?г

1 Ан Зянг 1,33 0,53 8,83 1 104 2596 3948 2392 1 463 7 894 86 224 123,2 0 30 361 31 179 282 33 6 31 875 57 9,89 52 1

2 БаРиаВунгТау 0,65 0,86 4,17 755 3508 1346 3 243 2425 6 463 52 131 433,3 0 52 13 38 148 330 45 8 18 1 229 28 12,2 20 0,4

3 Бак Зянг 0,55 0,84 6,67 554 4814 2502 1915 3965 19820 15 678 2519 104 43 50 105 20 153 72 4 15 1 676 153 11,3 52 1,5

4 Бак Кан 1,37 0,79 2,68 2 241 975 339 1 224 372 2805 5 529 156,3 59 60 124 256 33 68 55 1 3 120 51 9,37 52 1,1

5 БакЛьеу 0,55 0,82 8,8 668 1258 3500 2185 633 1496 65 108 146,1 6 47 1 535 38 82 233 25 3 17 39 26 8,41 35 1,5

6 Бак Нинь 1,1 0,73 8,52 3147 4237 2030 2197 2130 16122 60 836 48 725 1 654 73 446 534 121 145 62 2 8 2183 184 13,8 36 3

7 Бен Че 0,19 0,58 7,76 460 2988 1747 7642 1335 10678 41 26 410,6 3 12 775 62 628 114 42 3 21 280 60 9,99 34 2,7

8 Бинь Динь 0,5 0,67 16,69 623 2071 6299 6511 1 180 7 662 869 96 5 334 380 33 416 41 521 159 35 3 19 687 175 10,3 36 2,5

9 Бинь Зыонг 1,95 2,42 17,24 3532 8191 6228 8028 12887 22164 827 2074 47 799 556 70 48 647 119 272 166 15 30 5 799 103 13,4 29 2,9

10 Бинь Фыок 1 2,21 16,46 1055 2496 6139 4820 1646 8718 393 212 2 297 40 32 10 48 12 121 37 6 6 253 63 13,6 40 2,3

И Бинь Тхуан 0,4 0,61 19,38 366 2597 7952 5316 2094 4085 655 527 589 22 42 37 65 389 107 24 4 22 584 179 12,6 50 2,2

12 Ка May 0,62 0,62 2,98 730 1729 959 5773 1 472 6 620 8 125 250,3 28 48 18 29 486 83 30 5 33 164 256 8,53 45 0,4

13 Кан Тхо 0,6 1,8 3,55 1 709 3155 1017 6078 2 494 7810 3 219 695,8 25 39 26710 274 159 574 56 11 31 1 169 152 10,5 20 0,8

14 Као Банг 0,47 1,41 7,22 598 1052 1835 4526 628 4110 9 89 50,5 21 41 5 38 108 37 21 1 3 331 42 13,1 70 1,8

15 Да Нанг 0,43 1,73 10,43 2 569 5275 5 254 5814 3 539 6152 692 181 1833 101 75 207 450 98 429 89 16 16 1 279 546 10,4 35 1,2

16 Дак Нонг 0,38 1,15 10,96 433 1 611 5416 2 773 2 254 8490 179 58 143,9 5 32 19 24 11 147 24 3 14 322 47 10,8 33 1,3

17 Дак Лак 1,3 0,52 3,41 1 204 3 221 989 470 180 5376 2 251 570,2 6 75 576 18 40 227 38 9 7 229 123 11 40 0,5

18 Дьен Бьен 0,41 1,25 7,88 551 1 187 3031 2918 1 733 3049 87 77 106,1 0 21 19 51 6 134 20 9 8 440 56 10,5 26 1,4

19 Донг Най 0,96 0,48 5,59 944 5851 1517 2 359 8080 21993 26 882 13096 213 35 126 118 172 393 27 10 34 3496 108 10,4 31 1,5

20 Донг Тхап 1,23 1,54 4,01 1 256 4376 1026 4 775 1877 3427 52 265 162,1 24 33 2049 52 120 140 27 6 47 135 66 11,8 33 0,7

21 За Лай 1,15 1,46 9,18 1047 2877 3 320 5 400 3312 6936 247 109 712,8 15 44 182 20 281 154 35 4 11 375 129 11 65 2

22 Ха Зянг 1,73 1,75 10,9 1444 1098 6071 4 254 768 3577 413 86 606,3 2 61 10 4 10 71 41 1 12 50 100 9,83 60 0,7

23 Ха Нам 0,59 2,07 8,19 474 2070 3 695 6066 977 2 258 20 49 1 701 46 18 1 757 4 27 71 26 4 7 155 25 8,89 31 1

24 Ха Ной 1,79 2,50 9,65 8 882 19955 5 602 7640 3 205 96127 613 1 533 72384 4660 77 175 1 554 90 1 343 205 27 162 8 833 937 9,1 20 0,6

25 Ха Тинь 1,16 1,16 5,38 1029 2996 706 6037 144 8616 43 254 2133 23 27 14026 27 403 118 32 4 7 1 424 276 13,7 37 2,1

26 Хай Зыонг 0,66 1,34 12,15 422 4216 6 234 3123 521 15583 188 542 18062 643 36 234 31 20 141 53 1 9 1 522 67 13,2 27 0,9

27 Хай Фонг 0,73 2,32 18,54 720 6043 8325 7 570 1 511 12301 2223 722 8050 648 86 193 72 148 479 117 9 18 3 202 243 12,3 30 1,4

28 Хау Зянг 0,34 2,04 1,31 1 433 1 779 342 5089 394 3930 5 18 112,4 10 35 23 230 43 70 19 2 6 297 30 9,49 60 0,4

29 Хоа Бинь 1,55 1,54 5,37 4981 2201 2176 3 879 1 836 5 396 137 362 4656 159 86 229 835 28 59 27 2 6 809 43 9,05 50 0,4

30 Хынг Иен 0,6 0,99 1,13 714 2 843 579 2 553 4 489 6816 35 20 7106 239 63 102 15 103 175 13 3 3 1 124 32 9,24 27 0,6

№

31

32

33

35

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

Окончание табл. 2 (Table 2)

14,43

5 606

6227

6164

1 532

1,43 9,28

1304

2 890

4023

7920

1 276

7 786

78

138,8

66

2583

18

162

173

32

23

1073

92

12,3

35

2,3 3,32

1081

1 114

70

6056

756

2641

32

328,8

62

15

237

125

55

18

87

42

10,8

70

1,71 8,16

2043

1069

1 412

6681

1 236

2 245

1611

476

163,2

77

141

242

231

81

18

10

42

37

9,36

56

1,15 3,05

456

2999

372

4 239

3025

10078

464

85

1836

32

17

2199

36

181

114

35

894

78

13,4

70

2,54 2,90

1 145

1 524

250

1016

2081

12

18

389,9

50

19

2837

124

80

107

47

93

27

9,59

60

2,06 4,17

1372

2143

245

6401

2047

6137

233

196

353,2

90

81

103

39

118

126

31

205

84

9,07

60

0,77 10,11

715

5472

3 760

5 790

2016

10278

205

21

871,1

14

38

25

16

462

87

39

15

2192

143

11,1

33

0,55 14,17

633

3981

5405

6117

1 121

6 722

93

18

5670

198

43

142

91

119

78

638

147

11,2

48

0,42 5,53

911

6352

2126

5994

1 718

15457

36

173

3022

217

73

469

34

582

240

53

10

21

683

207

10,3

43

0,76 12,85

1 111

1 290

5219

6 446

1 706

4 262

438

1147

18

26

40165

196

508

110

78

486

138

26

1,25 5,95

1 273

1090

2432

985

3 233

270

580,8

220

41

42

38

17

32

21

317

37

11,7

37

1,19 2,47

733

4597

620

6691

2988

9561

125

681,2

71

10

80

412

90

40

538

151

9,39

29

0,85 8,04

784

1 714

2328

5999

934

4093

56

158

113,9

14

27

917

121

433

128

41

423

67

10,8

53

0,56 8,39

533

2 285

2187

14 269 1 309

3597

382

58

1247

57

26

23606

58

1304

98

71

1 273

94

11,7

56

1

10,73

1 196

3 535

4 740

2 779 3 329

7 766

91

449

6228

97

37

722

62

103

135

113

2 723

314

56

1,21 13,32

1409

2098

2936 2376

5180

29

306

1 121

78

49

160

83

70

118

67

10

179

8,47

47

2,53 12,08

521

3 305

5719

8792 1 842

8 701

164

269

1879

67

45

1 100

61

140

223

131

13

21

660

110

10,1

27

2,39 19,84

2 235

1 514

8214

6609 1 144

2 335

512

327

310,5

41

78

277

17

107

106

121

104

12,6

34

0,61 5,49

543

2069

42

1 442 5 390

7 433

201

74

651,6

30

5656

31

43

200

31

18

201

42

10,1

53

1,58 1,08

535

1 807

480

3 434 2 386

45

72

703,1

75

27

135

35

26

238

32

10

62

59

9,51

38

0,64 13,24

377

2501

5160

3 450 1 260

5132

16

130

2843 92

19

158

56

203

238

24

12

923

94

13

23

0,41 14,93

543

2 554

6 738

688

4216

13851

514

175

608,6 322

28

5933

12

22

179

95

233

53

12,3

33

1,62 11,55

1032

2081

5522

3456 3196

9 398

60

205

3 459 72

75

1062

36

47

141

67

12

441

179

9,95

34

1,03 11,78

1 108

6095

5328

3938 9826

14387

240

292

18157 272

73

799

147

211

395

77

11

1 223

279

11,6

63

0,57 18,40

680

3373

6 649

820

913

6273

903

111

178,1 25

62

27

36

18

130

108

18

818

102

13,7

52

2,46 8,11

5907

27303

2515

6 654 2 645

79315

904

72

15 717 577

78

234

904

27

1 849

191

38

93

12 270

845

11,8

15

0,73 1,92

403

2015

25

4856 1 506

3678

37

181,6

22

632

38

358

186

82

10

12

210

27

11,1

22

0,66 13,11

1324

1 846

6 224

861

2 709

5 785

810

283

1 240

28

65

53

45

24

196

30

14

804

79

10,1

56

0,63 4,20

466

1 617

416

3 755 2 438

3 844

52

54

1056 104

31

40

267

60

25

276

28

11,9

52

1,21 1,96

610

2316

3 380 1 389

3392

62

524,8

18

91

58

182

20

28

1 530

59

8,47

28

1,24 11,52

1 891

18101

5 739

2 404 12 338

6 807

435

70

1 324

73

161

165

39

167

131

3 363

382

11,7

37

2,11 4,11

1 100

5 606

484

5327 3444

2 545

144

211

144

36

40

85

73

56

95

8,11

51

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2024. No. 2

Под регрессионным анализом понимается процесс построения математической модели, описывающей зависимость некоторой целевой характеристики объекта или процесса от других его характеристик. Однако в нашей задаче на выходную переменную (отклик) влияет несколько факторов. В таком случае рассматривается множественная регрессия, представляемая в математическом виде [18]:

Г Начало^)

Ук= SßA+e*, к = \,п,

(1)

где у - зависимая переменная; x¡ - независимые переменные, Р, - ,-й подлежащий оцениванию параметр; ек - ошибки аппроксимации; п - количество наблюдений; k - номер наблюдения.

Представим (1) в векторной форме:

y = + е,

(2)

где у = (ур у^ yз, уп)Т; р = (рр p2, Pз, .. РИ)Т; е = (е1, е2, е3, ..., еп)т; X - (пхт) - матрица с компонентами x...

ч

Нахождение коэффициентов уравнения (Ь0, Ь1, ..., Ьт) матричным способом решения по выражению (3):

B = (X7'X)-1X7Y, (3)

Построение модели множественной регрессии начинается с отбора значимых факторов.

ОТБОР ЗНАЧИМЫХ ФАКТОРОВ

Д:

ля определения значимых факторов нужно определить коэффициенты парной корреляции по формуле (4), чтобы выбрать факторы х,, наиболее влияющие на у.

г

Я"!

(4)

где у, XI - средние значения пожарного риска и фактора х.

На рисунке 1 представлена блок-схема алгоритма отбора факторов для разработки моделей множественной регрессии.

Факторы, включаемые в регрессионную модель, должны отвечать следующим требованиям:

1) должны быть количественно измеримы;

2) не должны быть взаимно коррелированы (мультиколлинеарные). Если факторы явно колли-неарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из регрессии [19]. Однако в случаях трёхмерной и более регрессии данное требование не всегда «работает»;

Рисунок 1. Блок-схема алгоритма отбора значимых факторов Figure 1. Block diagram of the algorithm for selecting significant factors

3) должны иметь заметную связь с результирующей переменной, то есть коэффициент корреляции > 0,35.

Выбор минимального значения коэффициента корреляции RyXi = 0,35 имеет две причины:

- расчёт минимального размера выборки n проводится отдельно для коэффициента корреляции Пирсона, поскольку этот коэффициент предназначен для определения линейной зависимости между двумя непрерывными переменными с нормальным распределением данных. В статье [20] показаны результаты минимального размера выборки для выявления статистически значимых коэффициентов корреляции с целью достижения статистической мощности 0,8 и 0,9 на уровне доверительной вероятности 95 %. Если коэффициент корреляции r = 0,35, то минимальный размер выборки n = 62. Это подходит для построения модели во Вьетнаме с 63 АТЕ (n = 63);

- проверка статистической гипотезы о значении коэффициента корреляции r позволяет оценить, является ли связь между двумя случайными величинами случайным результатом или нет. Если r = 0, то они не имеют корреляции (нулевая гипотеза H0). Оценка достоверности коэффициента корреляции определяется по формуле:

^расч

r-Jn-2

=7 '

(5)

Для Вьетнама п = 63, коэффициент г = 0,35, тогда t = 2,918 > t = 1,998, где t - критическое

расч ' кр ' ' кр г

значение критерия Стьюдента для числа степеней свободы п - 2. Это позволяет отклонить нулевую гипотезу.

Таблица 3 (Table 3)

Матрица коэффициентов парной корреляции между выходными переменными и значимыми факторами

Results of regression analysis

У, X1 X8 X11 X13 X14

У, 1

X1 X8 0,532 1

0,509 0,553 1

X,, 0,474 0,522 0,396 1

X13 0,355 0,668 0,596 0,448 1

X14 -0,375 -0,212 -0,164 -0,195 -0,141 1

У 2 X1 X4 X13 X14 X17

У 2 1

X1 X4 0,423 1

0,421 0,15 1

X13 0,384 0,668 0,210 1

X14 -0,414 -0,212 0,638 -0,141 1

X17 0,361 0,660 0,253 0,665 -0,091 1

Уз X3 X7 x16 X21 X23

Уз x3 1

0,951 1

x7 0,573 0,519 1

X16 0,434 0,475 0,443 1

X21 0,448 0,333 0,256 0,234 1

X23 0,583 0,368 0,342 0,281 0,397 1

На основе алгоритма были получены факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на пожарные риски, для включения в множественную модель линейной регрессии. Результаты представлены в таблице 3.

Из таблицы видно, что для построения математической модели зависимой переменной у1 (Я.) необходимо учитывать следующие независимые переменные: х8; х11; х13; х14. Для зависимой переменной у2 (Ят) необходимо учитывать следующие независимые переменные: х1; х4; х13; х14; х17 и для

у3 (Яу): хз; х7; х16; х21; х23.

РЕЗУЛЬТАТ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

П

остроим модель зависимости с использованием программного обеспечения Microsoft Excel (модуль «Data Analysis», функция «Regression»). Полученные модели представлены в таблице 4, а основные параметры оценки адекватности и значимости математической модели множественной регрессии представлены в таблице 5.

Для проверки адекватности множественной модели нам необходимо обратить внимание на нормированный коэффициент детерминации. Этот параметр составляет: R2adjX = 0,888, RhJ2 = 0,973,

Таблица 4 (Table 4)

Результаты регрессионного анализа Main parameters for testing the adequacy and significance of the models

Коэффициенты (bj Модели (â)

b10 b11 b12 b13 b14 Ь15 y¡ = 0,0867 t 0,0011x1 t 0,0008x8 - 0,0014x11 - 0,0057x13 - 0,0001x14

0,0867 0,0011 —0,0057 0,0008 —0,0014 —0,0001

Ь20 К b„ Ь 23 Ь24 b25 У2 = 0,3054 t 0,0002x1 t 0,0003x4 - 0,0011x13 - 0,0034x14 - 0,0063x17

0,3054 0,0002 0,0003 —0,0011 —0,0034 -0,0063

b30 Ь31 b32 b33 Ь34 Ь35 y3 = -1,6608 t 0,0017x3 t 0,0008x7 - 0,0093x16 t 0,2459x21 t 1,4953x23

-1,6608 0,0017 0,0008 -0,0093 0,2459 1,4953

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2024. No. 2

Таблица 5 (Table 5)

Основные параметры для проверки адекватности и значимости моделей Result of determining the confidence interval for individual values of multifactor models

Параметры Модели |

й У,г у3

Коэффициент корреляции (Я) 0,947 0,987 0,989

Коэффициент детерминации (Я2) 0,897 0,975 0,977

Нормированный коэффициент детерминации (й^.) 0,888 0,973 0,975

Стандартная ошибка (5е) 0,160 0,108 0,793

Р-статистики Фишера (Р ) Г V сасч' 98,989 444,336 487,585

Табличное значение (Ртабл) 2,377 2,377 2,377

Значимость Р (р-уа1ие) 0 0 0

Ошибка абсолютной аппроксимации (А) 11,981 % 7,199 % 11,409 %

Ягаф = 0,975. Это означает, что регрессионные модели хорошо объясняют 88,8 %, 97,3 % и 97,5 % вариации зависимых переменных г/„ у2, у3.

Чтобы оценить уровень значимости всей модели, мы используем коэффициент значимости Р-значения (р-уо1ие) для Р-статистики. Для этих трёх моделей коэффициент равен примерно 0 (менее 0,05), поэтому можно утверждать, что модели множественной регрессии статистически значимы.

Для оценки качества модели множественной регрессии используем параметр ошибки абсолютной аппроксимации (Л). Видно, что значение А для всех моделей не превышает 10-12 %, следовательно, модели множественной регрессии считаются удовлетворительными [21].

На рисунках 2—4 представлены графики визуальной оценки нормальности распределения остатков всех моделей.

Данный результат позволяет сделать вывод о достаточно высоком качестве и степени достоверности построенных регрессионных моделей. Все три полученные модели являются статистически значимыми и могут использоваться для прогнозирования.

УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ И ИХ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

П

рименяя полученные модели, необходимо найти доверительный интервал прогноза для зависимых переменных при изменении значений влияющих факторов. Это позволяет нам найти оптимальные управленческие решения для минимизации пожарных рисков.

Нахождение прогнозного среднего значения пожарных рисков уп для набора прогнозных значений объясняющих переменных ( XI - среднее значение х.).

2,5 2 1,5

0 20 40 60 80 100

Персентиль выборки

Рисунок 2. График нормальности распределения остатков Y1 Figure 2. Normality distribution plot of residuals Y.

3 2,5 2 1,5 1 0,5

•**

___

40 60

Персентиль выборки

Рисунок 3. График нормальности распределения остатков Y2 Figure 3. Normality distribution plot of residuals Y2

0 20 40 60 80 10C

Персентиль выборки

Рисунок 4. График нормальности распределения остатков Y3 Figure 4. Normality distribution plot of residuals Y3

1

0

20

80

лг01 =(*1, Л8, Х\3, лги); х02 = Х4, Х13, Хи, Х17);

*оз =(*3, Ъ, Х16, Хги Х2з).

Матрица прогнозных значений объясняющих переменных:

-

f1 ' ' 1 N

X\ 1304,13

x& 265,37

Xu 45,44

Ххз 142,29

ч 182,03 ,

X,

02

' 1 ^ Í 1 1

X\ 1304,13

X4 4655,22

Xl3 142,29

Xu 182,03

VJFi7> , 5,71 ,

Хоз -

' 1 1 ' 1 "

Хз 3245,3

~Xl 269,95

Xl6 56,11

X2Í 10,92

, 1.65 ,

Доверительный интервал для индивидуальных значений у множественной линейной регрессии вычисляем по формулам [22]:

Утж Уо ^кр^уг) — Уп ¿/верх»

(б)

в том числе

где у0 = у(х0) - прогнозное значение объясняемой переменной; Бе - стандартная ошибка; / - теоретическое значение по таблице квантили /-распределения Стьюдента для уровня значимости а = 0,05, в зависимости от числа степеней свободы к = п -- р - 1. Следовательно, для всех моделей / =

= /0,05;63-5-1 = 2,002.

Применим формулу (6) для определения доверительного интервала индивидуальных значений. Результат представлен в таблице 6.

Тогда для модели у{. нижнее значение доверительного интервала униж = 0,503 и верхнее значение уверх = 1,149. Следовательно, значение прогноза составляет у1п = 0,826±0,323.

Для определения оптимального прогнозного значения и оценки доверительных границ необходимо рассмотреть прогнозы (заданные значения независимых переменных х.) для каждого независимого переменного (фактора). С целью минимизации значения пожарного риска (зависимой переменной у), для х. с положительными коэффициентами р. (положительное влияние на у) в регрессионной модели нужно уменьшить, наоборот, для x. с отрицательными коэффициентами (отрицательное влияние на у) нужно увеличить [22, 23]. Поскольку переменные х. коррелируют друг с другом, поэтому в модели множественной регрессии при изменении величины одного независимого переменного нужно изменять другие переменные пропорционально коэффициенту корреляции между зависимыми и независимыми переменными. Например, если х13 увеличить на 10 %, то х14 увеличится на 10,5 %, х11 увеличится на 13,3 %, х8 уменьшится на 14,3 %.

Предоставление доверительного интервала прогноза и управленческих решений должно обеспечить следующие условия:

- прогноз значения доверительного интервала пожарного риска имеет практическую значимость только в том случае, если оно является положительным числом;

- количественные изменения влияющих факторов должны быть ограничены, исходя из практических условий пожарной охраны Вьетнама.

Таблица 6 (Table 6)

Результат определения доверительного интервала индивидуальных значений многофакторных моделей

The result of determining the confidence interval of individual values of multifactor models

Показатели Модели

Уi Вг Уз

W X¡) 1 x0¡ 0,01б 0,01б 0,01б

S 0,1б0 0,108 0,793

S. 0,1б1 0,109 0,799

У0 0,82б 1,284 8,б54

t 2,002 2,002 2,002

Униж 0,503 1,0бб 7,054

У верх 1,149 1,502 10,2SS

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2024. No. 2

Исходя из приведённых выше условий, при составлении прогнозного значения модели £/, должны быть обеспечены следующие требования [24]:

- переменная х1 - количество объектов пожарной опасности 1 класса фактически может колебаться лишь примерно на 1 % каждый год. Поэтому при составлении прогнозов мы рассматриваем эту переменную как фиксированную переменную, которая не меняется;

- переменная х11 - количество учений по плану пожаротушения пожарной охраны необходимо обеспечить, чтобы колебания не превышали 20 % в год из-за потребностей в финансировании.

Аналогично для у2 зафиксируем значения х1 (количество объектов пожарной опасности 1 класса), х4 (количество частных домов, совмещённых с бизнесом) и ограничим увеличение х17 (количество пожарных депо) до 20 %. Для у3 зафиксируем значения х3 (количество объектов пожарной опасности 3 класса) и ограничим увеличение х16 (количество пожарных автомобилей) до 20 %.

Результата прогноза для индивидуальных значений у при изменении количества переменных представлены в таблице 7.

Из таблицы видно, что при увеличении величины х13 на 15 %, соответственно, х11 увеличивается до значения условия (20 %). Следовательно, оптимальное значение прогноза = 0,644±0,325, соответственно, при увеличении количества учебных занятий по навыкам ПБ (х13) на 15 %, количество устных пропагандистских сессий по ПБ (х14) на 15,8 %; количество учений по плану пожаротушения (х11) на 20 % и уменьшении количества нарушений ППБ в деятельности эксплуатации (х8) на 21,5 %.

Применение данного решения позволило снизить величину пожарного риска Яг до следующих значений: Ау0 = АРг = 0,826 - 0,644 = = 0,182 [погиб.-чел.-1-год-Ч0-6], а значение пожарного риска Яг снизится, соответственно, на 22 %.

Проведение аналогичных расчетов для моделей у2 и у3. Результат найденных оптимальных решений представлен в таблице 8.

Таблица 7 (Table 7)

Результат прогноза для индивидуальных значений модели у1 Forecast result for individual model values y1

X13 X14 x11 x8 У0 Ун,ж У верх Ущ = Ус±

+ 1,0 % + 1,1% + 1,3 % —1,4 % 0,814 0,491 1,137 0,323

+ 2,0 % + 2,1 % + 2,7 % -2,9 % 0,802 0,479 1,125 0,323

+ 3,0 % +3,2 % + 4,0 % -4,3 % 0,790 0,467 1,113 0,323

+ 4,0 % +4,2 % +5,3 % -5,7 % 0,778 0,455 1,101 0,323

+ 5,0 % + 5,3 % +6,7 % -7,2 % 0,766 0,442 1,089 0,323

+ 6,0 % + 6,3 % +8,0 % -8,6 % 0,753 0,430 1,077 0,323

+ 7,0 % + 7,4 % +9,3 % -10,0 % 0,741 0,418 1,065 0,323

+ 8,0 % + 8,4 % + 10,7 % -11,5 % 0,729 0,406 1,053 0,323

+9,0 % +9,5 % + 12,0 % -12,9 % 0,717 0,393 1,041 0,324

+ 10,0 % + 10,5 % + 13,3 % -14,3 % 0,705 0,381 1,029 0,324

+ 11,0 % + 11,6 % + 14,7 % -15,8 % 0,693 0,369 1,017 0,324

+ 12,0 % + 12,7 % + 16,0 % -17,2 % 0,681 0,357 1,005 0,324

+ 13,0 % + 13,7 % + 17,3 % -18,6 % 0,668 0,344 0,993 0,324

+ 14,0 % + 14,8 % + 18,7 % -20,1 % 0,656 0,332 0,324 0,324

+ 15,0 % + 15,8 % +20,0 % -21,5 % 0,644 0,319 0,969 0,325

+ 16,0 % + 16,9 % + 21,3 % -22,9 % 0,632 0,307 0,957 0,325

Таблица 8 (Table 8)

Управленческие решения для снижения пожарных рисков во Вьетнаме Management solutions to reduce fire risks in Vietnam

Модели Изменение количества п еременных Униж Уверх У1п = Ус ±

ft x13 Х14 x11 x8 ¿/i™ = 0,644 ± 0,325 0,182 [погиб. чел.-1 год-1 10-6] 22,1 %

+ 15 % + 15,8 % + 20 % —21,5 %

Уг х17 x13 X14 ¿áí" = 1,104 ± 0,219 0,180 [травм.чел.^-год^Ю-6] 14 %

+ 20 % + 21,3 % + 22,9 %

Уз x16 x21 x7 x23 ¿й" = 7,270 ± 1,632 1,384 [млн донг.-чел-1-год-1] 16,1 %

+ 20 % -20,6 % — 26,4 % -26,9 %

ВЫВОДЫ

Классифицированы и выделены значимые факторы, влияющие на пожарную обстановку и пожарные риски в АТЕ Вьетнама.

Разработаны математические модели, показывающие связь между пожарными рисками и влияющими на них факторами. Полученные модели имеют высокий уровень адекватности и значимости.

Полученные модели применены для разработки оптимальных управленческих решений с целью минимизации пожарных рисков. Получены прогнозные оценки значимых факторов модели.

Полученные результаты исследования позволяют совершенствовать управленческие решения в деятельности пожарной охраны и снижать уровни пожарной опасности территории страны.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Матиев Р. Т. Факторы, оказывающие влияние на пожарную обстановку в городах и модель управления пожарными рисками основанная на математических вычислениях // Материалы XXV Международной научно-практической конференции. Пенза: Пензенский государственный аграрный университет, 2023. С. 209-221.

2. Фомин А. И., Бесперстов Д. А, Сайбель С. Ю. Пожарные риски и их влияние на риск-ориентированный подход при организации и осуществлении федерального государственного пожарного надзора // Вестник научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. 2017. № 3. С. 36-44.

3. Воробьева Е. П., Кононенко Е. В., Брюхов Е. Н, Ста-хеев М. В. Применение рискологических подходов для анализа пожарной обстановки в Г. Екатеринбурге и Свердловской области // Пожаровзрывобезопасность. 2009. Т. 18, № 2. С. 12-15.

4. Меньшиков С. А. Факторы, влияющие на состояние пожарной безопасности в Российской Федерации // Мировая наука. 2020. № 11(44). С. 78-80.

5. Мешалкин Е. А, Фирсов А. Г., Порошин А. А. Исследование влияния геофизических условий на обстановку с пожарами // Пожарная безопасность. 1998. № 1. С. 40-46.

6. Фирсов А. Г., Мешалкин Е. А, Порошин А. А. Зонирование территории Российской Федерации по показателям обстановки с пожарами с позиции климатических факторов // Пожарная безопасность. 1998. № 2. С. 36-45.

7. Брушлинский Н. Н. Пожарные риски. Вып. 1. Основные понятия. М.: ВНИИПО МЧС России, 2004. 57 с.

8. Отчёт по противопожарной работе Главного Управления пожарной охраны и аварийно-спасательных служб МОБ Вьетнама за 2013-2022 гг. Ханой, 2021. 210 с.

9. Директива 01/СТ-ТТд от 3 января 2023 года Премьер-министра Вьетнама «Об усилении противопожарной безопасности и борьбы с ними в новой ситуации» Ханой. 2023. 12 с. [Электронный ресурс] // Юридическая библиотека Вьетнама: сайт. Режим доступа: https://viwa-s.gov.vn/chi-thi-01-ct-ttg-cua-thu-tuong-chinh-phu-ve-tang-cuong-cong-tac-phong-chay-chua-chay-trong-tinh-hinh-moi.html (дата обращения 08.01.2024).

10. Минаев В. А, Топольский Н. Г., Дао А. Т. Комплексная оценка пожарных рисков во Вьетнаме // Спецтехника и связь. 2016. № 2. С. 27-32.

11. Минаев В. А, Топольский Н. Г., Чу К. М. Снижение пожарных рисков с использованием теории активных систем [Электронный ресурс] // Технологии техносферной безопасности. 2014. Вып. 4 (56). С. 1.

12. Соколов С. В., Фам К. Х. Анализ территориальных пожарных рисков Вьетнама // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2020. № 2. С. 76-87. 001:10.25257/РБ.2020.2.76-87

13. Чыонг В. Х, Присяжнюк Н. Л. Оценка уровней пожарной опасности административно-территориальных единиц

Вьетнама // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2022. № 3. С. 90-98. 001:10.25257/РБ.2022.3.90-98

14. Брушлинский Н. Н, Соколов С. В., Присяжнюк Н. Л., Чыонг В. Х. Алгоритм определения предельных показателей индивидуального пожарного риска для Вьетнама // Технологии техносферной безопасности. 2022. Вып. 4(98). С. 52-67. 001:10.25257/тТЭ.2022.4.98.52-67

15. Брушлинский Н. Н., Соколов С. В., Присяжнюк Н. Л., Чыонг В. Х. Нормативное значение индивидуального пожарного риска как основа модели и алгоритма поддержки управленческих решений по обеспечению пожарной безопасности Вьетнама // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2023. № 2. С. 81-93. 001:10.25257/РЕ.2023.2.81-93

16. Тырсин А. Н., Тужиков Е. Н. Математическая модель эффективного прогнозирования ущерба от пожаров // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 4(40). С. 111-114.

17. Фомин А. В., Тужиков Е. Н. Экспертный метод оценки деятельности органов местного самоуправления по реализации первичных мер пожарной безопасности // Научно-аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России». 2012. № 2. С. 27-34.

18. Носков С. И. Выбор метода оценивания параметров линейной регрессии на основе выявления аномальных наблюдений // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2021. Т. 17, № 2. С. 24-29. 001:10.36622^Ти.2021.17.2.004

19. Денисова И. Г., Краснов В. К. К вопросу спецификации модели множественной линейной регрессии // Перспективы социально-экономического развития современного государства и общества: сб. материалов междунар. науч.-практ. конф. Чебоксары: ЧКИ РУК, 2014. С. 93-96.

20. Гржибовский А. М., Горбатова М. А, Наркевич А. Н., Виноградов К. А. Объем выборки для корреляционного анализа // Морская медицина. 2020. Т. 6, № 1. С. 101-106. 001:10.22328/2413-5747-2020-6-1-101-106

21. Волкова П. А., Флямер И. М., Либерман М. В., Га-лицина А. А. Статистика для всех. Пер. с англ. М.: ДМК Пресс, 2017. 586 с.

22. Галочкин В. Т., Латыш А. Р. Исследование уравнения множественной линейной регрессии // Хроноэкономика. 2017. № 5(7). С. 54-59.

23. Майер И. В. О применении модели множественной регрессии для прогнозирования состояния рынка акций // Вестник НГУЭУ. 2014. № 1. С. 178-184.

24. Циркуляр 149/2020/ТТ-ВСА, регулирующий реализацию Закона о пожарной безопасности и Постановление Правительства № 136/2020/1\Ю-СР Ханой. 2020. 36 с. [Электронный ресурс] // Юридическая электронная библиотека Вьетнама: сайт. Режим доступа: https://lawnet.vn/vb/Thong-tu-149-2020-TT-BCA-huong-dan-Luat-Phong-chay-va-chua-chay-70B94.html (дата обращения 15.01.2024).

REFERENCES

1. Matiev R. T. Factors influencing the fire situation in cities and a fire risk management model based on mathematical calculations In: Materialy XXV Mezhdunarodnoj nauchno-

prakticheskoj konferencii [Proceedings of the XXV International Scientific and Practical Conference]. Penza, Penza State Agrarian University Publ., 2023. Pp. 209-221 (in Russ.).

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2024. No. 2

2. Fomin A.I., Besperstov D.A., Saibel S.Yu. Fire risks and their influence on the risk-based approach in the organization and implementation of federal state fire supervision. Vestnik nauchnogo centra po bezopasnosti rabot v ugolnoj promyshlennosti - Bulletin of the Scientific Center for Work Safety in the Coal Industry. 2017. no. 3, pp. 36-44. (in Russ.).

3. Vorobyova, E. P., Kononenko E. V., Bryukhov E. N., Stakheev M. V. Application of riskological approaches to analyze the fire situation in Yekaterinburg and the Sverdlovsk region. Pozharovzryvobezopasnost - Fire and explosion safety. 2009, vol. 18, no. 2, pp. 12-15 (in Russ.).

4. Menshikov S.A. Factors influencing the state of fire safety in the Russian Federation. Mirovaja nauka - World Science. 2020, no. 11(44), pp. 78-80 (in Russ.).

5. Meshalkin E.A., Firsov A.G., Poroshin A.A. Study of the influence of geophysical conditions on the fire situation. Pozharnaja bezopasnost - Fire Safety. 1998, no. 1, pp. 40-46 (in Russ.).

6. Firsov A.G., Meshalkin E.A., Poroshin A.A. Zoning of the territory of the Russian Federation according to indicators of the fire situation from the perspective of climatic factors. Pozharnaja bezopasnost - Fire safety. 1998, no. 2. pp. 36-45 (in Russ.).

7. Brushlinsky N.N. Pozharnye riski. Vyp. 1. Osnovnye ponjatija. [Fire risks. Vol. 1. Basic concepts]. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection of EMERCOM of Russia Publ., 2004. 57 p. (in Russ.).

8. Report on fire safety work of the General Directorate of Fire Protection and Emergency Services of the Ministry of Defense of Vietnam for 2013-2022. Hanoi, 2021. 210 p. (in Vietnamese).

9. Directive 01/CT-TTg dated January 3, 2023 of the Prime Minister of Vietnam "On strengthening fire safety and fighting them in the new situation" Hanoi. 2023. 12 p. Available at: https://viwa-s. gov.vn/chi-thi-01-ct-ttg-cua-thu-tuong-chinh-phu-ve-tang-cuong-cong-tac-phong-chay-chua -chay-trong-tinh-hinh-moi. html (accessed January 08, 2024) (in Vietnamese).

10. Minaev V.A., Topolsky N.G., Dao A.T. Comprehensive assessment of fire risks in Vietnam. Spectehnika i svjaz - Special equipment and communications. 2016, no. 2, pp. 27-32 (in Russ.).

11. Minaev V.A., Topolsky N.G., Chu K.M. Reducing fire risks using the theory of active systems. Tehnologii tehnosfernoj bezopasnosti - Technology of technosphere safety. 2014, iss. 4 (56), pp. 1 (in Russ.).

12. Sokolov S.V., Pham K.H. Analysis of territorial fire risks in Vietnam. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya - Fire and Emergencies: Prevention, Elimination. 2020, no. 2, pp. 76-87 (in Russ.). D0I:10.25257/FE.2020.2.76-87

13. Truong V.H., Prisyazhnyuk N.L. Assessment of fire danger levels of administrative-territorial units of Vietnam. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya - Fire and Emergencies: Prevention, Elimination. 2022, no. 3, pp. 90-98 (in Russ.). D0I:10.25257/FE.2022.3.90-98

14. Brushlinsky N.N., Sokolov S.V., Prisyazhnyuk N.L., Truong V.H. Algorithm for determining the maximum indicators of individual fire risk for Vietnam. Tehnologii tehnosfernoj

bezopasnosti - Technology of technosphere safety. 2022, iss. 4 (98), pp. 52-67 (in Russ.). DOI:10.25257/TTS.2022.4.98.52-67

15. Brushlinsky N.N., Sokolov S.V., Prisyazhnyuk N.L., Truong V.H. Normative significance of individual fire risk as the basis of a model and algorithm for supporting management decisions to ensure fire safety in Vietnam. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya - Fire and Emergencies: Prevention, Elimination. 2023, no. 2, pp. 81-93 (in Russ.). DOI:10.25257/FE.2023.2.81-93

16. Tyrsin A.N., Tuzhikov E.N. Mathematical model for effective forecasting of damage from fires. Sovremennye tehnologii. Sistemnyj analiz. Modelirovanie - Modern technologies. System analysis. Modeling. 2013, no. 4(40), pp. 111-114 (in Russ.).

17. Fomin A.V., Tuzhikov E.N. Expert method for assessing the activities of local governments in the implementation of primary fire safety measures. Nauchno-analiticheskij zhurnal "Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta Gosudarstvennoj protivopozharnoj sluzhby MChS Rossii" - "Scientific and analytical journal Bulletin of the St. Petersburg University of the State Fire Service of the Ministry of Emergency Situations of Russia". 2012, no. 2, pp. 27-34 (in Russ.).

18. Noskov S.I. Selection of a method for estimating linear regression parameters based on identifying anomalous observations. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta - Bulletin of the Voronezh State Technical University. 2021, vol. 17, no. 2, pp. 24-29 (in Russ.). D0I:10.36622/VSTU.2021.17.2.004

19. Denisova I. G., Krasnov V. K. On the issue of specification of a multiple linear regression model. In: Materialy mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskaoi konferentsii "Perspektivy socialno-jekonomicheskogo razvitija sovremennogo gosudarstva i obshhestva" [Proceedings of international scientific and technical conference "rospects for the socio-economic development of the modern state and society"], Cheboksary: CHKI RUK. 2014, pp. 9396 (in Russ.).

20. Grzhibovsky A. M., Gorbatova M. A., Narkevich A. N., Vinogradov K. A. Sample size for correlation analysis. Morskaja medicina - Marine Medicine. 2020, iss. 6, no. 1, pp. 101-106. (in Russ.). DOI 10.22328/2413-5747-2020-6-1-101-106.

21. Volkova P.A., Flamer I.M., Liberman M.V., Galitsina A.A. Statistika dlja vseh [Statistics for everyone]. Moscow, DMK Press Publ., 2017. 586 p. (in Russ.).

22. Galochkin V.T., Latysh A.R. Study of the multiple linear regression equation. Hronojekonomika - Chronoeconomics. 2017, no. 5(7), pp. 54-59 (in Russ.).

23. Mayer I.V. On the use of a multiple regression model for forecasting the state of the stock market. Vestnik NGUJeU -Bulletin of NSUEM. 2014, no. 1, pp. 178-184 (in Russ.).

24. Circular 149/2020/TT-BCA governing the implementation of the Fire Safety Law and Government Decree No. 136/2020/ND-CP Hanoi. 2020. 36 p. Available at: https://lawnet.vn/vb/Thong-tu-149-2020-TT-BCA-huong-dan-Luat-Phong-chay-va-chua-chay-70B94. html (accessed January 15, 2024) (in Vietnamese).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ Ван Хынг ЧЫОНГН

Адъюнкт специального факультета по работе с иностранными гражданами ИПИГ,

Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация SPIN-код: 2619-2337 ORCID: 0000-0003-4314-4410 Н vanhungbm5t34@gmail.com

Поступила в редакцию 15.02.2024 Принята к публикации 18.04.2024

Для цитирования:

Чыонг В.Х. Математические модели поддержки управленческих решений по снижению уровня пожарной опасности во административно-территориальных единицах Вьетнама // Пожары и чрезвычайные ситуации: предупреждение, ликвидация. 2024. № 2 . С. 107-118. 001:10.25257/ЕЕ.2024.2.107-118

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR Van Hung CHYONG H

Post Graduate Student of the Special Faculty for Working with Foreign Citizens ITFC,

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation SPIN-KOA: 2619-2337 ORCID: 0000-0003-4314-4410 H vanhungbm5t34@gmail.com

Received 15.02.2024 Accepted 15.04.2024

For citation:

Chyong V.H. Mathematical models for supporting managerial decisions to reduce fire hazard levels in administrative-territorial units of Vietnam. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya -Fire and emergencies: prevention, elimination. 2024, no. 2, pp. 107-118 (in Russ.). D0I:10.25257/FE.2024.2.107-118