CC BY
29
УДК .001.57:51:656.025.2
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИБОРУ РУХОМОГО СКЛАДУ ДЛЯ ПАСАЖИРСЬКИХ АВТОБУСНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ
М.В. Костикова, доц., к.т.н., 1.В. С кришна, ст. викл., Харкчвський нац1ональний автомоб1льно-дорожн1й ун1верситет
Анотаця. Викладено два напрями виршення задач1 вибору типу рухомого складу. Описуються розроблет математичт модел1 оргатзацп пасажирських автобусних перевезень, якг дозволя-ють отримати значний додатковий прибуток. Подано рекомендацИ' щодо практичного засто-сування побудованих моделей.
Ключов1 слова: математична модель, пасажирсьт перевезення, ефективтсть, рухомий склад, обмеження.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫБОРА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ДЛЯ ПАССАЖИРСКИХ АВТОБУСНЫХ ПЕРЕВОЗОК
М.В. Костикова, доц., к.т.н., И.В. Скрипина, ст. преп., Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
Аннотация. Изложены два направления решения задачи выбора типа подвижного состава. Описываются разработанные математические модели организации пассажирских автобусных перевозок, которые позволяют получить значительную дополнительную прибыль. Даются рекомендации по практическому применению построенных моделей.
Ключевые слова: математическая модель, пассажирские перевозки, эффективность, подвижной состав, ограничения.
THE MATHEMATICAL MODEL OF SELECTING THE ROLLING STOCK FOR
PASSENGER BUS TRANSPORTATION
M. Kostikova, Assoc. Prof., Ph. D. (Eng.), I. Skrypina, Asst. Prof., Khartov National Automobile and Highway University
Abstract. The problem of choosing buses of different carrying capacity while simultaneously using them on regular urban routes is considered. The indicators that affect the selection of the rolling stock are analyzed. Methods for constructing models, which allow calculating the number of buses of different classes for one city route are proposed. The implementation of the constructed models will make it possible to obtain the savings in capital expenditures, as well as reduce the operational costs of an enterprise.
Key words: mathematical model, operational costs, passenger transportation, investment, efficiency, urban passenger transport, rolling stock, restrictions.
Вступ
Основним видом транспорту в мютах е паса-жирський автомобшьний транспорт, який здшснюе перевезення пасажирiв автобусами та легковими автомобшями. Незважаючи на
велику кшьюсть недолтв автомобшьного транспорту порiвняно з шшими видами транспорту (мала продуктивнють, великий сту-тнь забруднення навколишнього середови-ща, порiвняно висока собiвартiсть), вш набув великого розвитку не лише в мюьких переве-
зеннях, але i в примюьких, мiжмiських та мiжнародних. Основна його перевага - це маневренють, автономнють та можливiсть доставки пасажирiв iз заданим ступенем комфорту «вщ дверей до дверей».
Аналiз публжацш
Значна кiлькiсть робiт присвячена пошуку дiйових методiв планування роботи систем масового пасажирського транспорту в мютах. У [1] надано докладний анатз цих праць. У джерелi [2] викладено теоретичш пiдходи i практичш результати дослiджень у сферi тд-вищення ефективностi функцiонування маршрутного пасажирського транспорту в мю-тах, наведено методику визначення мети та формалiзащl критерiю ефективностi мiського пасажирського транспорту. Рашше проблеми вирiшення задачi про призначення розгляда-лись в [3].
Мета i постановка завдання
Ефективна й надшна робота мiського паса-жирського транспорту безпосередньо впли-вае на ефективнiсть функцiонування системи господарства мюта, його пiдприeмств, орга-нiзацiй та установ. На тдвищення ефектив-ностi функцiонування маршрутного пасажирського транспорту в мютах, зокрема пасажирських автобусних перевезень, впли-вае багато факторiв, зокрема техшчна готов-нiсть рухомого складу, на вибiр якого, у свою чергу, впливае ряд показникiв, якi пот-рiбно враховувати. Тому досi е актуальною проблема виршення задачi вибору типу ру-хомого складу.
Метою дослiдження е розробка математично! моделi оргашзаци пасажирських автобусних перевезень.
Два пiдходи до виршення задачi вибору типу рухомого складу
Ефективнють пасажирських перевезень е комплексним показником i характеризуеться якiстю обслуговування пасажирiв, виробгг-ком рухомого складу, мшмальними витра-тами, рiвнем потреби у водiях i рухомому склада соцiальною ефективнiстю перевезень, що включае умови працi i вiдпочинку водив, заробггну плату, безпеку руху i тощо.
Основними чинниками, що визначають ефе-ктивнiсть автобусних перевезень, е: система оргашзаци руху автобусiв на маршруту тип рухомого складу, що застосовуеться, швид-костi руху автобушв, професiйна пiдготовка кадрiв, рацiональнiсть ддачого розкладу руху, облiк закономiрностi розподiлу пасажи-ропотокiв, стан дорожньо! мережi, наявнiсть засобiв зв'язку i диспетчерське керiвництво рухом автобусiв на маршруту наявнiсть ефе-ктивного контролю за виконанням графша руху автобуав на маршрутах.
З одного боку, основш фактори, що визна-чають ефективнiсть пасажирських перевезень, е самостшними i впливають на ефективнють перевезень у певних напрямках, а з шшого - в багатьох випадках вони е взаемо-пов'язаними, впливають один на одного i змша одного з них спричиняе змшу шших.
Ефективна оргашзащя автомобiльних паса-жирських перевезень повинна включати: впровадження нормативiв якосп обслуговування пасажирiв, систематичне обстеження i вивчення пасажиропотокiв для розробки комплексу заходiв iз вдосконалення оргашзаци перевезень i пiдвищення якосп обслуговування пасажирiв, в тому чи^ розробку рацiональних маршрутiв, вибiр типу i визна-чення кшькосп рухомого складу на маршрутах, нормування швидкостей руху автобусiв, впровадження ефективних схем оргашзаци руху автобуав, вдосконалення розкладу руху автобушв на маршрутах, управлшня рухом транспортних засобiв, оперативний контроль за регулярнiстю руху, координащю роботи автобусiв з шшими видами транспорту, шд-вищення якосп обслуговування пасажирiв на автовокзалах, автостанщях i в дорозi, розробку поточних i перспективних планiв розвитку автобусних сполучень i багато чого шшого.
З ушх факторiв, що впливають на ефективну оргашзащю пасажирських перевезень, роз-глянемо питання вибору типу рухомого складу, що працюе на маршрутах.
У наш час спостериаеться бурхливе зростан-ня кшькосп приватних оргашзацш i дрiбних тдприемств, що займаються перевезенням пасажирiв. Виникають маршрути, яю стихш-но займають проспр, не зайнятий державни-ми маршрутами. Незважаючи на те, що пасажирооборот автотранспортних тдприемств постшно знижуеться, витрати на тд-
тримку автобушв у працездатному сташ зро-сли вдвiчi. Постiйна недостача кошив, зно-шенiсть автобусного парку не дозволяють автопiдприeмствам успiшно виконувати ви-робничi плани. При оргашзацп приватних маршрутiв часто використовуеться рухомий склад iз досить великим експлуатацшним пробiгом, який важко пiдтримувати у працездатному сташ. Ефективнють роботи автомобшьного транспорту багато в чому визна-чаеться рiвнем техшчно! готовностi рухомого складу. Тому перед знов виникаю-чими транспортними компашями стоггь за-вдання оновлення парку рухомого складу. Враховуючи збитковiсть автобусних переве-зень, утримання величезно! ремонтно! бази призведе до неминучого банкрутства тдпри-емства. 1ншим, не менш важливим питанням при оргашзацп приватних маршрупв е вар-тiсть про!зду пасажирiв. Вона незмiнно буде вищою, нiж на державному маршрутi. Одним з виходiв iз ситуаци, що склалася, буде мож-ливiсть придбання нового рухомого складу за рахунок кошив зарубiжних iнвестицiй i акцюнерних товариств. При цьому характерною вщмшнютю приватних автобусних пе-ревезень буде висока яюсть обслуговування пасажирiв, що, у свою чергу, зумовлено ви-сококласним обладнанням, що е в салош но-вих автобушв, а також комфортними умова-ми по!здки, зручним розкладом i швидюстю доставки пасажирiв до мiсця призначення. У зв'язку з цим виникае задача визначення оптимального складу автобушв для певного тдприемства або компани. Необхiдний нау-ково обгрунтований план закрiплення певного типу автобушв за конкретними маршрутами. Якщо маршрути вже сформованi, то задача оптимального вибору типу автобуса вимагае свого виршення.
Можна видшити ряд показникiв, що вплива-ють на вибiр рухомого складу, бшьшють яких е незалежними один вщ одного: мют-кiсть транспортного засобу, ринкова вартють i вартiсть введення в експлуатацда, експлуа-тацiйнi витрати, тягово-швидюсш якостi, зручнiсть користування для пасажирiв, вико-ристання габаритних розмiрiв i маси, палив-на економiчнiсть, експлуатацiйна технолоп-чнiсть транспортного засобу, безпека, еколопчнють транспортного засобу. Ц пока-зники е нерiвнозначними, i формування на !х основi штегрально! оцiнки являе собою скла-дну задачу, виршення яко! залежить вщ кон-кретних умов перевезень.
Це означае, що при збереженш свободи ви-бору транспортного засобу перевiзником е сфера прийняття компромiсних рiшень. Розглянемо задачу вибору типу рухомого складу, виршення яко! дозволить мiнiмiзува-ти експлуатацiйнi витрати й отримати мак-симальний прибуток при використанш на маршрутах нових автобушв рiзного типу.
Нехай I = {1, 2, ..., т} - множина титв рухо-мого складу, що передбачаеться для прид-бання для обслуговування J = {1, 2, ..., п} мь ських маршрутiв.
Для кожного маршруту у i для кожного типу автобуса / е I вщома кiлькiсть !здок за добу - Ху автобусiв г -го виду маршрутом
у, яка дозволить задовольнити комерцiйнi обмеження i приведе до максимального при-бутку експлуатацп, рiвного Ру. Тодi визна-
чення оптимального складу автобусного парку полягае у присвоенш кожному маршруту у такого типу автобуса г, щоб експлуата-цiйнi витрати були мшмальними, за максимального прибутку, отриманого вщ переве-зень, з урахуванням обмежень на число придбаних автобусiв кожного типу.
Визначимо двозначш цiлочисельнi змшш ху
и
таким чином: Ху = 1, якщо тип автобуса г присвоений маршруту у, i Ху = 0 - в шшому випадку.
Для кожного типу автобуса г заданий нор-мативний термш служби, який визначимо через bi. Якщо tij - час, необхщний автобусу
/-го типу для здшснення перевезень по маршруту у, то сума годин для г -го виду автобуса, що дозволяе виконати вимоги до маршруту у, дорiвнюе ац = zjtj .
Шукане значення х = Ху повинно, таким чином, задовольняти т обмеженням
XауХу ^ Ь .
Якщо визначити через ¥{ експлуатацшш витрати, вiдповiднi кожному типу автобуса г, то сума необхщних капiтальних вкладень до рухомого складу г -го типу на маршрут у
дорiвнюватиме Су = Ра - Ру .
Тодi задача зводиться до розв'язання наступ-но1 задачi цiлочисельного лшшного програ-мування (i3 двозначними змшними x^):
yXy —» min.
ii с,
i-/ j-J
Ia jx j <b j
j-J
x j =
Yxj = j - J >
iel
1, якщо автобус i призначенийй
на маршрут j; 0 - в шшому випадку,
де c у = c j + Xiaij для усiх i, j
I Xj = 1
iE/
xj =
1, якщо автобус i призначений на маршрут j; .
0 - в шшому випадку.
Якщо / = J i всi коефiцieнти a, як i всi
правi частини bi, дорiвнюють 1, то дану задачу можна розглядати як класичну задачу про призначення
I IIj ^ min'
i-/ j-J
I xj = 1
xj =
i/
I xj = 1,
j-J
1, якщо автобус i призначений на маршрут j; .
0 - в шшому випадку.
Задача в такому виглядi ефективно розв'я-зуеться за допомогою вщомих алгоршмв. Рiозв'язок задачу без прийнятих зауважень, входить до класу ^Р-повних задач. Для и розв'язання можуть бути взятi рiзнi пiдходи, що використовують ослаблення Лагранжа. Так, пропонуеться ослабляти обмеження
— Ь, зв'язуючи з ними вектор мно-
жникiв Я = (Я /) , / е/ - з невщ'емними еле-ментами. Значення подвшно! функцй легко виходить за допомогою розв'язання задачi
/е/ jеJ /е/
Для цього достатньо визначити c^ = {minCj } , для кожного j <eJ присво1ти вiдповiднiй змiннiй значення 1 (iншi змiннi дорiвнюють-ся рiвними 0).
Можливий i шший пiдхiд до розв'язання дано! задача Вiн полягае в перевазi ослаблення обмеження = 1 i обмежень
i/
I-
j-J
aüxü ^bü
Висновки
У результат дослiдження знайдено два рiв-ноправних пiдходiв до побудови математич-но! моделi вибору типу рухомого складу для пасажирських перевезень.
Реалiзацiя цих моделей дозволить знизити експлуатацшш витрати на здшснення авто-бусних перевезень i отримати максимальний прибуток вiд перевезень за мшмальних капi-тальних витрат на придбання рухомого складу. У той час як кожний з отриманих показ-ниюв iстотно впливае на ефективнють пасажирських перевезень загалом.
Лггература
1. Доля В.К. Теоретические основы и методы
организации маршрутных автобусных перевозок пассажиров в крупных городах: дисс. ... д-ра техн. наук: 05.22.10 / В.К. Доля. - М., 1993. - 301 с.
2. Горбачов П.Ф. Сучасш науковi тдходи до
оргашзацп роботи маршрутного паса-жирського транспорту в мютах: моно-графiя / П.Ф. Горбачов. - Х.: ХНАДУ, 2009. - 196 с.
3. Панишев А.В. Эффективное построение
оптимальных решений в задаче транспортного типа / А.В. Панишев, И.В. Скрипина, Е.В. Скакалина // Авто-
мобильный транспорт: сб. науч. тр. -2000. - Вып. 4. - С. 63-65.
References
1. Dolya V. K. Teoreticheskie osnovy i metody
organizatsii marshrutnyih avtobusnyih perevozok passazhirov v krupnyih gorodah: dis. d-ra tehn. nauk: 05.22.10 [Theoretical bases and methods of organization of scheduled bus transportations of passengers in large cities]. Moscow, 1993. 301 p.
2. Gorbachov P. F. Suchasni naukovi pidkhody
do orhanizatsiyi roboty marshrutnoho pasazhyrs'koho transportu v mistakh: monohrafiya [Modern scientific approach-
es to the organization of passenger transport route in the cities]. Kharkiv, KhNADU Publ., 2009. 196 p.
3. Panishev A. V., Skripina I. V., Skaka-lina E. V. Effektivnoe postroenie optimal-nyih resheniy v zadache transportnogo tipa [Effective construction of optimal solutions to the problem of transport type]. Avtomo-bilnyiy transport: sb. nauch. tr., 2000, vol. 4. pp. 63-65.
Рецензент: G.B. Нагорний, професор, д.т.н., ХНАДУ.
