CC BY
94
УДК 656.11
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ И ЗАРУБЕЖНОЙ ТЕХНИКИ НА ОСНОВЕ ЛОГИСТИКИ СЕРВИСА «АССИСТАНС»
Ю.Г.Лазарев1, А.С.Скоробогатый2, С.В.Кочешков3
1-3Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ)
191023, г. Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21.
Статья посвящена проблематике моделирования восстановления работоспособности отечественной и зарубежной техники на основе логистики сервиса «Ассистанс» с целью повышения эффективности работы предприятий сервиса в условиях непрерывности перевозочного процесса и современной транспортной инфраструктуры России.
Ключевые слова: Математическое моделирование, восстановление работоспособности, техника, эффективность, работа предприятий сервиса Ассистанс, транспортная инфраструктура, логистика.
A MATHEMATICAL MODEL OF THE RECOVERY OF DOMESTIC AND FOREIGN TECHNICS -BASED LOGISTICS SERVICE "ASSISTANCE"
Y.G. Lazarev, A.S. Skorobogatov, S.W. Kocheshkov St. -Petersburg state university of economics (SPbGEU), 191023, St. Petersburg, street Sadovaya, 21
This article is devoted to problems of modeling the recovery of domestic and foreign technology-based logistics service "assistance" for the effective operation of the service enterprises assistance in the conditions of continuity of the transportation process and modern transport infrastructure of Russia.
Keywords: Mathematical modeling, recovery techniques, effective service enterprises assistance, transport infrastructure, logistics service assistance.
Математическая модель любого процесса представляет собой формализованное описание его основного содержания и включает набор признаков, параметров (показателей), искомых переменных, а также целевую функцию и систему ограничений [1]. Логистика сервиса «Ассистанс» предполагает надежную работу не только в спокойных, «обыденных» условиях, но и в условиях решения сложных технических задач [2] связанных с отсутствием полной информации, а так же в условиях неравномерного потока заказов и обращений, связанных с резкими погодными и температурными перепадами, техногенными авариями, и требует быстрых, рассчитанных и правильных решений в каждой трудной ситуации и в крайне сжатые сроки.
Для математического описания процесса
восстановления работоспособности техники в таких условиях с целью его анализа, сравнения, прогнозирования и выбора рационального варианта его реализации следует принять [3]: Признаки - условные номера:
г - вид техники (I = 1, 1=2, 1=3); V - объект работ техники (V = 1, N); У - вид ремонта ( =1 - Тр, у =2 - Ср)\ в - объем ремонта (в =1 - по первой очереди, в =2 - в полном объёме);
и - тип сервисной либо ремонтной мастерской (и = 1, и = 2, и=3);
к - место использования сервисных или ремонтных мастерских (к = \,К).
1 Лазарев Юрий Георгиевич — кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры "Автосервис" СПбГЭУ. тел.: +7 921 441 68 37; e-mail: [email protected];
'Скоробогатый Анатолий Сергеевич — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры "Автосервис" СПбГЭУ. тел.: +1 911 219 24 81; e-mail: [email protected];
3Кочешков Сергей Вячеславович, старший преподаватель кафедры "Автосервис" СПбГЭУ. »¡ел.: +7 911 988 77 39; e-mail: Svk [email protected].
Показатели (экзогенные переменные): Используемые в качестве исходных данных:
Тв — продолжительность процесса восстановления работоспособности техники, сут.; 4 - продолжительность сменного рабочего времени, ч;
Мо^ — количество поломок (отказавшей, неработоспособной) техники, ед.; М^ртр^у — количество неработоспособной техники, требующей ремонта, ед ; Mэmpiy;j — количество неработоспособной техники, требующей эвакуации, ед.; Ыи — наличие сервисных (ремонтных) мастерских, ед.; Ыэ — наличие средств эвакуации, ед.;
— наличие запасных частей и агрегатов для ремонта техники, к-тов; qijp — трудоёмкость ремонта машины, чел.-ч; ^ — трудоёмкость эвакуации машины, чел.-ч; gijp — норма расхода запасных частей (агрегатов) на ремонт машин, к-тов/рем.; Фик — фонд рабочего времени работников ремонтной мастерской, чел.-ч; ^ — продолжительность эвакуации машины, ч/маш.; Фэ — фонд рабочего времени средства эвакуации, ч.
Определяемые в результате планирования (эндогенные переменные): — количество эвакуированной техники и той, которую целесообразно эвакуировать, ед.; — количество техники, эвакуация которой нецелесообразна, ед.; Мор^^^ — количество техники отремонтированной и той, которая может быть отремонтирована, ед.; Мог$,- — количество
IV у
техники, которая не может быть отремонтирована, ед.; #э(тр), Л^ — потребность в средствах эвакуации, их резерв, ед.; Ы^ — потреб-
ность в сервисных (ремонтных) мастерских, их резерв, ед.; 0 — трудоёмкость процесса восстановления работоспособности техники, чел.-ч.
Искомые (эндогенные) переменные, принимающие следующие обозначения для со-
« (н)
ставления математической модели: уэ, уэК' — потребность в средствах эвакуации, их резерв, ед.; ¿ик, — потребность в сервисных мастерских,
их резерв, ед. ки, х\1Р}— количество аварийной техники, выполнение ремонта которой возможно (невозможно) ед.; ^д, Х1уН) — количество аварийной техники, эвакуация которой целесообразна (нецелесообразна) ед.; ф^
— резерв фонда рабочего времени средств эва-
куации (маш.-ч), работников сервисной мастерской (чел.-ч).
В ходе исследований [4,5,6] выявлено, что результаты функционирования ремонтных органов оценивают рядом показателей (локальных критериев), среди которых особое место занимают количественный коэффициент обслуживаемых работоспособных машин - Кр и количество отремонтированной техники Мв., при этом Кр функционально зависит от количества требующей восстановления работоспособности техники-Мвтр и стремится к единице, а в условиях ограниченных ресурсов — к нормативному (заданному) коэффициенту-Крз при условии:
Мв^Мвтр (О
Следовательно, целевую функцию задачи выбора рационального варианта восстановления работоспособности техники можно представить, как количество отремонтированной техники на определенный момент времени при различном объеме аварийно-спасательных работ по месту и времени и различных вариантах использования ремонтных и эвакуационных средств, сложившейся структуры подсистемы восстановления работоспособности техники с целью выбора наиболее эффективного варианта. В этом случае основной (глобальный) критерий эффективности функционирования подсистемы должен устремляться к максимуму. Это значит, что в сервисных (ремонтных) мастерских должно быть восстановлено максимальное (требуемое) количество неработоспособной техники.
Предполагается [7], что для различных групп сервисных (ремонтных) мастерских, или даже отдельной организации «Ассистанс», отличающихся территориальным расположением и различным параметром потока отказов техники, варианты эффективного функционирования ремонтных органов будут различны.
Показатель Мв будет отличаться при различных вариантах функционирования подсистемы восстановления работоспособности, при которых показатели территориально -временного размещения ремонтных и эвакуационных средств по отношению к местам и времени поломок техники будут неодинаковы. Так, при варианте, в котором для увеличения фонда рабочего времени ремонтных органов применяется стационарное их использование, возможен простой ремонтных средств, и напротив, при варианте, в котором
для уменьшения простоя в ожидании ремонта используется применение выездных бригад, увеличивались потери времени на перемещение, свертывание и развертывание ремонтных средств.
При этом достаточно существенное влияние на повышение производительности подсистемы восстановления работоспособности техники оказывает правильный выбор мест размещения ремонтных и сервисных органов.
Выбор мест размещения и путей перемещения ремонтных бригад должен быть связан, прежде всего, с определением районов наибольшего количества поломок техники или в районах концентрации отказавших машин.
Таким образом, при составлении математической модели восстановления работоспособности техники, с целью максимизации показателя Мв в первую очередь необходим учет таких частных (локальных) критериев, как коэффициент освоения эвакуационного фонда Коэ, коэффициент освоения ремонтного фонда Кор, полезное рабочее время эвакуационных средств Тэ и полезное рабочее время ремонтных средств Тс, выявленных в результате экспертного опроса и наиболее полно характеризующих эффективность подсистемы восстановления работоспособности техники. Следовательно [1], для составления математической модели восстановления работоспособности техники в общем виде можно принять:
Мв = /{Кор, Коэ, Тс, Тэ). (2)
Частные критерии в аналитической форме выражаются так:
1. Коэффициент освоения ремонтного фонда Кор.
(гр\ _ у М°Р^рЛТ°)
КорКТе)- ¿и г . . с3)
I,vj.fi,к,и МРтРы] У1 Под зависимостью (3) понимается, что необходимо осваивать весь фонд по восстановлению работоспособности техники, как на местах использования ремонтных мастерских, так и на объектах работы выездных бригад т. е. в случае освоения всего ремонтного фонда на месте работы мастерской необходимо перенаправление ремонтных средств на другие сервисные объекты.
Полагая, что количество восстановленной техники за период Тв не может превышать фактических производственных возможностей сервисных мастерских Жф за тот же период при
(4)
полной их реализации, справедливо будет выражение
Мор(Тв) = Жф(Тв) = Wh X Кен X Km X
С[~Кс)хКпвхТв, где: Wh - нормативные ( расчетные) суточные производственные возможности ремонтных мастерских по Тр и Ср, ед.; Кпв - коэффициент, учитывающий превышение норм выработки ремонтниками (Кпв = 1,1-1,15).
Логистика сервиса Ассистанс предполагает [2,5], при необходимости, одновременное проведение различных видов ремонтов, а так же восстановление работоспособности как отечественной так и зарубежной техники, для чего требуется проведение четких организационных мероприятий по месту и времени для совместного использования различных ремонтных и сервисных мастерских.
Следовательно, необходимо, стремясь к максимизации показателя Мв, который должен обеспечиваться усилиями всех уровней структурного построения организации сервиса Асси-станс, но во всех случаях используемые ремонтные средства различных уровней должны в первую очередь осваивать Тр, т. е.: Мв (Тр) ^ max, а Ср будет осваиваться ремонтными выездными бригадами, ремонтными органами сопутствующих организаций сервиса Ассистанс, местной ремонтной базой по договору. Объемы по восстановлению работоспособности техники назначаются с учетом рациональной трудоемкости ремонтных работ.
В свою очередь полагая, что количество техники, требующей ремонта, ■ — это не
что иное, как вся отказавшая (неработоспособная) техника М„(уза период Тв , предполагается следующая зависимость в общем виде:
Мртр = Мо = 0,01хМспХПс><с1хТв, (5) где: Men - количество техники застрахованной в организации «Ассистанс», ед.; Пс - среднесуточная (расчетная, по данным наблюдений, по экспертным оценкам, нормативная) поломка техники, %; d - доля отказавшей техники, требующей Тр и Ср.
В зависимости (5) начальным является параметр потока отказов. В этом случае решение вопросов организации комплексного ремонта невозможно без данных количества поломок комплексных образцов техники по различным причинам. То есть параметр потока отказов должен быть распределен с учетом по-
явления сочетаний требований на ремонт и отечественной и зарубежной техники.
Определение временных и территориальных показателей, характеризующих потерю работоспособности техники, описывается как единый процесс территориально-временного распределения ремонтного фонда. То есть, используя привычные исходные данные, получаемые при планировании работы ремонтных и сервисных отделений организации «Ассистанс», представляется возможным моделировать точные, фактические координаты требующих восстановления работоспособности машин в пределах тех участков, на которых эти организации в данный момент работают, и не учитывать условный показатель Кт ( коэффициент снижения нормативных возможностей ремонтных средств из-за территориального рассредоточения ремонтного фонда (Кт = 0,7 - 0,9).
Отталкиваясь от вышесказанного, представляется возможным выражение (3) интерпретировать следующей зависимостью: , ч Ж, X Кен хКтх(1 - Кс) X Кпв
ТТ (ГГ ) _ ___1_ х у
0/Л 0,01 X Мсп X ПсХ(1 '
(6)
Если же использовать не количественные показатели требующей восстановления работоспособности техники и возможностей ремонтных средств по единичному ремонту, а трудоёмкости ремонтов машин qijp чел.-ч и фонд рабочего времени работников ремонтных мастерских Фик чел.-ч., то, следовательно, зависимость (6) примет окончательный вид:
у ч .Л/си X 7с X Аск х (1 - Кс)Х Кпв
Ков (Те) = -----X Те ,
0,01 xMcnXПcXdXq
(7)
где: ТУсл - количество ремонтников в мастерских, чел.; Тс- полезное рабочее время ремонтных средств по восстановлению работоспособности техники в сутки, ч.
2. Коэффициент освоения эвакуационного фонда Коэ:
^ Мэ^АТе)
к°*{Тв)= (г) (8)
Принимая, что количество требующей эвакуации техники не может превышать возможностей эвакуационных средств по ее эвакуации, аналогично зависимости (4) предлагается иметь:
, , Ыэ X Усрэ X Тэ X Кит , „
Мэ =-^-ХТе, (9)
где Тэ- полезное рабочее время эвакуационных средств в сутки, ч; L - плечо эвакуации техники, км; Усрэ - средняя скорость эвакуации, км/ч (25-30) [3]; Кит - коэффициент использования тягачей (0,6 - 0,8) [3].
Полагая, что количество неработоспособной техники, нуждающейся в эвакуации,
M3mpivJ - это ни что иное как вся отказавшая (требующая восстановления работоспособности) техника Могуза период Тв, эвакуация которой целесообразна, в общем виде принимаем следующая зависимость:
Мэтр = (о,01XMen xITcxd хТв)-
. (10)
Такая постановка справедлива, так как правая часть зависимости (10) представляет собой конечное количество техники, отказавшей во времени и пространстве и обладающей определенными характеристиками отказов, влияющих на процесс восстановления работоспособности техники и требующей ее эвакуации к месту расположения сервисных и ремонтных средств, за исключением техники, эвакуация которой нецелесообразна.
В случаях, при которых M3ivjk <
M3mpivj , неэффективно выполняются мероприятия эвакуации и требуется повышение возможностей по эвакуации путем увеличения количества эвакуационных средств, уменьшения плеча эвакуации либо необходимо принимать решение на перемещение ремонтного средства к неработоспособной технике. Если: M3ivjk >
M3mpivj , то возможности эвакуационных
средств по эвакуации техники с данного объекта работ превышают потребности по эвакуации, и в этом случае будет рационально передать незадействованные эвакуационные средства на другой объект работ.
В таком случае выражение (10) представляется в виде
т. (гг\ Л/э X Усрэ X Тэ X Кит „ Коэ\1в) =---j-^—Xle.
2Lx( 0,01 хMenxllcx.d-Мэ^1' )
. (П)
Аналогично первому пункту преобразуются количественные показатели техники, требующей эвакуации, и возможности эвакуационных средств в продолжительности эва-
куации машин ¿э, ч и фонд рабочего времени средств эвакуации Фэ, ч и принимается итоговая аналитическая зависимость ЫэхТэ* Кит ( 0,01 X Мсп X Пс Х^-Мэ^ )х?э
Коэ{Т*) =
■ х Те.
(12)
3. Полезное рабочее время ремонтных средств Тс.
В процессе восстановления работоспособности техники единичное ремонтное средство может находиться в состояниях: ожидания появления требования на ремонт, перемещения к ранее появившемуся требованию на ремонт, развертывания для работ у ранее отказавшей техники, ожидания доставки отказавшей машины к мастерским, свертывания после завершения ремонта.
Следовательно, полезное рабочее время ремонтных средств Тс выражается следующей аналитической зависимостью:
Тс = te - ( tnc + tde + tcep ),
(13)
где: te - продолжительность сменного рабочего времени ремонтных органов в сутки te, ч; tnc - время простоя ремонтных средств в ожидании ремонтного фонда (возникает в случае превышения производственных возможностей ремонтного средства над потребностями в восстановлении работоспособности техники и неэффективной эвакуации техники к месту работы средства), ч; tde - время движения ремонтных средств (необходимость перемещения ремонтного средства возникает в результате появления tnc , ч); tcep - время свертывания и развертывания ремонтных средств при перемещениях (нормативное), ч.
4. Полезное рабочее время эвакуационных средств Тэ.
T3 = te-tn3, (14)
где tns - время простоя эвакуационного средства в ожидании эвакуационного фонда (возникает в случае превышения возможностей эвакуационного средства над потребностями в эвакуации техники к местам работы сервисных и ремонтных средств), ч.
Возможность учета показателя Тс для получения фонда рабочего времени работников ремонтных мастерских ФМ£ и дальнейшего использования последнего в математической модели в конечном итоге дает возможность не учитывать в качестве исходных данных для поиска рационального варианта восстановления коэф-
фициент снижения нормативных возможностей ремонтных средств из-за территориального рассредоточения ремонтного фонда Кт.
В свою очередь, учет показателя Тэ обеспечит максимальное использование эвакуационных средств и исключит их простой.
Практика показывает [2,3], что главным показателем эффективной организации функционирования подсистемы восстановления работоспособности является максимизация количества восстанавливаемой техники. Логические рассуждения и расчеты говорят о том, что коэффициент освоения ремонтного фонда Кор должен стремиться к единице Кор ^ 1, это будет выполняться при условии, что суммарное полезное рабочее время ремонтных средств по восстановлению работоспособности техники будет максимальным Тс ^ max, с этой целью необходимо добиться Коэ ^ 1, который, в свою очередь, зависит от Тэ ^ max. Отклонение от этого варианта неизбежно ведет к снижению Мв.
Следовательно, согласно зависимости
(2):
Me = f{KoP, Коэ, Тс, Тэ) —» max . (15) Зависимость (15), как уже упоминалось выше, будет справедлива при
Кор X Коэ * 1 . (16)
При этом
Кор = f(Tc max) , (17)
Коэ = /(Тэ -> max) . (18)
Таким образом, конечный результат реализации процесса восстановления работоспособности техники зависит как от возможностей ее эвакуации, так и от возможностей ремонта:
Мв = /(КоР,Коэ). (19)
При этом произведение КорХ Коэ представляет собой коэффициент эффективности функционирования подсистемы восстановления работоспособности техники Кэв, в свою очередь являющийся коэффициентом освоения фонда по восстановлению работоспособности техники Ков\
Кзв — Кор X Коэ — Ков —
Мв
1. (20)
, выражение
(21)
Ж
Полагая, что Мв <Мо (2.28) преобразуется в зависимость Мв = Мо><Ков^тах.
Следовательно, предлагается аналитическую зависимость, характеризующую свойства математической модели выбора рационального варианта восстановления отечественной и зарубежной техники на основе логистики сервиса «Ассистанс», иметь в
виде
(32)
Мв{Тв) = ^Мо^Тв)х X
«>,у,£ Мэтр^. (Те)
М°Р{гЯки(Тв) "
, , --—— х - по условию целочисленности и диапазону,у,и Мртр^j\Гв) нам изменения целочисленных переменных
о £ Ъэ уЭ-н)} <лэ о < {*«к, } < ли; о < {
(22)
Математическую модель процесса, наряду с целевой функцией, составляют следующие ограничения:
- по объёмам эвакуации техники
- по объёмам ремонта техники
1ртр
IV ] '
(24)
(25)
- по обеспеченности эвакуацией ремонта техники на местах использования сервисных и ремонтных мастерских
(26)
- по обеспеченности ремонтным фондом ремонта в мастерской и на месте поломок техники
Р Ыу
- по обеспеченности ремонта техники запасными частями и агрегатами
'1ртр
IV у
(27)
X
(и)
с(>7)
урки
- °и'
(28)
- по фонду рабочего времени средств эвакуации
=ФЭ <29>
I
»>,м
•Х^ 1 +
- по фонду рабочего времени работников сервисных и ремонтных мастерских
Е
lj.fi
Л . Л°Рш)
Чцр ХЧР
+
41 = Фик-гик' (3°)
- по наличию средств эвакуации техники
Уэ+Уэ{н^*Гэ ; (31)
- по наличию сервисных и ремонтных мастерских
X
{ор) Анр)
щРки , ¡Vу
IV./
Целевая функция (глобальный критерий) [1] искомого результата процесса выбора рационального варианта восстановления работоспособности техники в его математической модели:
Мв{х}= шах. (23)
I .V,}, [1 ,к М
(эц) у-(эн) -ШМ-0 < { у к , Х1Vу }<МэтР1 VJ - целые
числа; (33)
- по условию неотрицательности остальных переменных
а«) »
о*{ФТ\ «};
'Э , гик }, (34)
по диапазонам изменения признаков
1=1,2,3; У = 1,М; у = 1,2; £ = 1,2;
м = 1ДЗ;£ = 1Д:. (35)
По целесообразности эвакуации и возможностям ремонта техники - не могут превышать потребности в эвакуации и ремонте техники.
По обеспеченности эвакуацией ремонта техники в сервисных ремонтных мастерских на местах их стационарного использования — искомое количество ремонтов не может превышать искомого количества эвакуаций.
По обеспеченности ремонтным фондом ремонта в сервисных и ремонтных мастерских, используемых в качестве выездных бригад на местах поломок техники, — искомое количество ремонтов не может превышать потребность в ремонтах на этих местах за минусом искомого количества эвакуаций оттуда.
По обеспеченности запасными частями и агрегатам - расход запасных частей (агрегатов) на ремонт техники не может превышать их наличия.
По фонду рабочего времени средств эвакуации - затраты рабочего времени на искомое количество эвакуаций в сумме с искомым резервом фонда рабочего времени средств эвакуации составляют равенство с фондом рабочего времени искомого количества средств эвакуации и ремонта.
По фонду рабочего времени сервисных и ремонтных мастерских - трудозатраты на выполнение искомого количества ремонтов сервисными и ремонтными мастерскими в сумме с искомым резервом фонда их рабочего времени составляют равенство с фондом рабочего времени работников искомого количества сервис-
ных и ремонтных мастерских.
По наличию средств эвакуации и ремонта техники - искомая потребность в них в сумме с искомым их резервом составляют равенство с их наличием.
По диапазонам изменения и условию целочисленности искомых значений потребности в средствах эвакуации и ремонта, количества эвакуаций и ремонтов, которые целесообразно и возможно выполнить, — могут принимать только целочисленные значения в диапазонах от нуля до наличного количества средств эвакуации и ремонта, от нуля до потребностей в эвакуации и ремонте включительно.
По условию неотрицательности остальных искомых переменных - могут принимать любые значения, за исключением отрицательных чисел.
По диапазонам изменения признаков - могут изменяться в диапазонах от единицы до максимальных возможных значений с приращением на единицу.
Таким образом приведенная математическая модель представляет собой формализованное описание - аналитическую модель процесса восстановления работоспособности отечественной и зарубежной техники на основе логистики сервиса «Асси-станс». Для решения задачи планирования в каждой конкретной ситуации работы организаций сервиса «Ассистанс» на основании этой модели составляется соответствующая симплекс-матрица числовой модели процесса [1,2]. Расчётные обоснования с использованием симплекс-матрицы числовой модели выполняются в ходе планирования процесса для каждой сервисной и ремонтной мастерской, каждой организации сервиса «Асси-станс», включая органы управления.
В результате расчётных обоснований определяется множество значений
, м$гмэтр^. ^, к
Л°Р) _ Л/Г Л1у1Рки-1У±0Р1у]РЫ ,
р,к,и
Уэ(»=к,р, , *,< ■Цлг„и, о=
I 2 {я,
(36)
Итоговые результаты расчётных обоснований суммируются по типам техники, видам ремонта, способам его выполнения, ремонтным
и сервисным мастерским, местам их использования, объектам работ (местам поломок техники) для каждой сервисной и ремонтной мастерской, каждой организации сервиса Ассистанс, включая органы управления. В случаях, когда потребность в ремонтах техники значительно превышает возможности ремонтного органа, то решение задачи с использованием приведённой модели процесса на соответствующем этапе планирования невозможно. Об этом оператор получит программное сообщение «Поиск не может найти подходящее решение». В таком случае решение задачи с теми же ограничениями предлагается находить по целевой функции
Мв{х}= ^ßku (37)
i ,v,j ,ß ,к .и
М(°Р)
— максимальное количество неработоспособной техники, которое может быть отремонтировано, ед.
Применение полученной математической модели в ходе планирования позволяет определять рациональные варианты применения имеющихся сервисных, ремонтных и эвакуационных средств организации «Ассистанс» с учетом потребности в ремонте различных видов отечественной и зарубежной техники по местам, видам и объемам их ремонта, используемых различных вариантов сервисных и ремонтных мастерских, а также путем эффективного сочетания эвакуации и ремонта обеспечит наименьшие потери времени на простой, перемещение, свертывание и развертывание и, как следствие, максимальную реализацию их производственной возможности.
Литература
1. Шелест В. Д., Житомирский М. С. Начала вычислительной математики. Введение в численный эксперимент. Изд. СПб ГПУ, 2005. - 202 с.
2. Лазарев Ю.Г., Тенденции развития сервиса Ассистанс на автомобильных дорогах северо- западного региона/ Лазарев Ю.Г., Григорьева Ю.А. //Технико - технологические проблемы сервиса. -СПб. 2014. № 2 (28). с. 87-90.
3. Комаров А.В. Теория комплексной эксплуатации видов транспорта // Транспорт: наука, техника, управление. - 1995. -№11. -с. 47-48.
4. Транспортная стратегия Российской Федерации на период до 2030 года: Мин. транспорта РФ. М.:2012. -327 с.
5. Ермошин Н.А. Оптимизационно- имитационный подход к формированию транспортно-логистических систем / Н.А. Ермошин // Логистика: Современные тенденции развития //Материалы XXII Международной научно-практической конференции. - СПб. СПбГЭУ, 2013. -с.151-154.
