Научная статья на тему 'Математическая модель температурной чувствительности пирометра истинной температуры'

Математическая модель температурной чувствительности пирометра истинной температуры Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
219
125
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Математическая модель температурной чувствительности пирометра истинной температуры»

УДК 519.8; 536.521

В.М. Тымкул, Л.В. Тымкул, Д.С. Шелковой, Н.С. Лебедев СГГ А, Новосибирск

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПИРОМЕТРА ИСТИННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

Детальное рассмотрение методик расчета энергетической чувствительности ИК аппаратуры представлено в работах [1—4]. Отдельно влияние излучения оптических элементов на точность пирометрических измерений рассматривалось в работе [5], вследствие чего возникает необходимость учитывать влияние излучения окружающего фона и оптических элементов при расчетах энергетических характеристик пирометра.

В настоящей работе расчет температурной чувствительности рассматривается применительно к пирометру истинной температуры [6-8], работающего по излучению объектов с окружающей температурой, в котором учитывается собственное излучение объекта и влияние излучения фона и оптических элементов пирометра.

Рассмотрим подробно предлагаемую математическую модель температурной чувствительности.

Суммарный выходной сигнал на заданной длине волны, снимаемый с приемника излучения пирометра, описывается следующим выражением:

иъ О С/О^Ф» 0^0 С (!)

где и с; - выходной сигнал, формируемый собственным излучением поверхности исследуемого объекта, В;

ифон - выходной сигнал, формируемый отраженным излучением

фона от поверхности объекта, В;

иоС^ - выходной сигнал, формируемый излучением поверхности оптических элементов, В.

Представим в развернутом виде каждую составляющую суммарного выходного сигнала:

♦З.СЗфСЗОсС.О. (2)

где X - длина волны, мкм;

л

А - площадь входного зрачка объектива пирометра, см ; та - телесный угол поля зрения объектива, ср;

^ - абсолютная спектральная чувствительность приемника излучения, В/Вт;

Ме С, I ~ спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела (АЧТ) с абсолютной температурой Т, Вт-см_2-мкм_1; т0С^таС ^тф ^ - спектральные коэффициенты пропускания

соответственно объектива, слоя атмосферы и спектрального фильтра;

е С - спектральный коэффициент теплового излучения поверхности объекта.

и*. О к*Зо <-3, *3* с С, г,

фон

(3)

где КС^= тг~1А’ш8х\

рС, - коэффициент отражения поверхности исследуемого объекта;

Уф,,,, - абсолютная температура фона (окружающей среды), К;

(4)

где в0 С - коэффициент теплового излучения поверхности оптических элементов;

То - абсолютная температура поверхности оптических элементов, К.

Для получения функциональной связи приращения суммарного сигнала иъ С _ от приращения температуры поверхности объекта, продифференцируем формулу (1) по с1Т с учетом формул (2) и (4):

1 к Сз0 Сза СЗф С і;С_-—

dT

+ КІ, 50 с та с 5* С ВС

dT

~4ме с,'/;.

фон

dT

(5)

После математических преобразований получено следующее выражение:

71|^:э <+ С/0/С/ш + С/ф^ /ит ^¡аЬА/

А Гпор =

* С,

}^Сз0 Сза Сзф СЗСС,г5^

}^Сзо ІЗа Сзф с3с3,-!ме 4,7^ ^х

т

у фон ^1

1

(6)

где ц - отношение «сигнал/шум»;

Кэ - коэффициент использования приемником излучения эталонного источника;

И* - удельная обнаружительная способность приемника излучения, см-Гц!/2 - Вт-1;

- относительная спектральная чувствительность приемника

излучения;

Х1, X 2 - левая и правая граница чувствительности приемника излучения; Полученное выражение (6) представляет собой рабочее соотношение для расчета температурной чувствительности пирометров, которые функционируют по собственному излучению объектов с учетом излучения

окружающего фона и собственного излучения оптических элементов пирометра.

Для проведения расчетов были выбраны следующие исходные данные оптико-электронной схемы пирометра истинной температуры [6-8], содержащей зеркально-линзовый объектив, диск обтюратора, включающий три ИК спектральных фильтра, приемник излучения, усилитель и устройство управления и вычисления. В качестве приемника излучения использован пироприемник МГ-32; его основные характеристики:

Яэ =7-10 В/Вт - интегральная чувствительность (при излучении АЧТ с Тэ = 573 К);

Фп = 7-1 (Г10 Вт/Гц|/2 - пороговый поток приемника излучения на

единицу полосы частот;

А/ = 450 Гц - полоса частот электрической схемы включения приемника;

а = Ь = 1 мм - размеры чувствительной площадки;

Параметры оптической системы пирометра:

А = 27,7 см2 - площадь входного зрачка;

тп = ЗД-10-4 ср — телесный угол поля зрения.

Диапазон исследуемых температур:

Ге {43 К (5 К) 313 К~, Т0=Тф0и е |43К(5К)313К~

Расчеты проведены с использованием программы «МаШсаё». На рисунке приведены графики зависимости А7пор в функции температуры Т объекта

при различных значениях температур фона и оптических элементов Т0 = 7ф.

ЛГП0Р,К

1.8

1.6

1.4

1.2

°Й240 2Í0 260 270 2S0 290 300 310 320

---- -Гф = 7>273 К

.... -ГФ = Г0=283 К

— -Гф = Г0=293 К

' - данные для пирометра TRT 8 ProPlus

Рис. Зависимость температурной чувствительности Л7|юр пирометра от температуры поверхности исследуемого объекта Т, при Тф=То

Из рисунка видно, что с ростом температуры объекта Т, ДГ

уменьшается, а увеличение значений температур Тф и Т о в диапазоне от 273

до 293 К приводит, как и следовало ожидать, к ухудшению температурной чувствительности пирометра за счет «подсветки» приемника излучения отраженным излучением фона и собственным излучением оптических элементов.

Выводы:

1. На основании работ М.М. Мирошникова и Н.Ф. Соболевой развита методика расчета и представлена математическая модель температурной чувствительности пирометра, работающего по собственному излучению объектов с учетом отраженного излучения окружающего фона и излучения оптических элементов схемы.

2. Применительно к схеме пирометра истинной температуры подготовлены исходные данные и проведены расчетные исследования его температурной чувствительности в зависимости от температуры объекта, окружающего фона и оптических элементов схемы.

3. Для сопоставления значений чувствительности рассматриваемого пирометра с данными зарубежного пирометра FLIR Systems TRT 8 ProPlus [9], то следует отметить следующее. При 7ф = 273 К точность

измерения температуры зарубежного пирометра составляет значение АТ = ±1°С на уровне Т = 293К. На рисунке эти данные приведены в виде круглой точки, которые заимствованы из технических характеристик [9].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Соболева Н.Ф. К расчету энергетической чувствительности ИК сканирующей аппаратуры // Оптико-механическая промышленность. 1970. № 10. С. 9-11.

2. Соболева Н.Ф. Расчет погрешности при измерении температуры нечерных тел с помощью ИК радиометра // Оптико-механическая промышленность. 1971. № 6. С. 13-15.

3. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983. 696 с.

4. Мирошников М.М., Овчаренко Г.М. Влияние побочных потоков излучения на работу ИК-радиометра // Оптико-механическая промышленность. 1970. № 10. С. 3-6.

5. Голубь Б.И., Пахомов И.И., Хорохоров А.М. Собственное (тепловое) излучение элементов оптических систем оптико-электронных приборов. М.: Машиностроение, 1978. 144 с.

6. Воронин С.А., Тымкул В.М. Теория способа измерения истинных температур объектов // Совр. проблемы геодезии и оптики. LI научно-техн. конф., 16-19 апр. 2001 г.: Тез. докл. - Новосибирск: СГГА, 2001. С. 171.

7. Патент РФ 2219504, МКИ G 01 J 5/00. Пирометр истинной температуры / В.М. Тымкул, Н.С. Лебедев, Д.С. Шелковой, С.А. Воронин /РФ/ - №2002104325/28; заяв. 18.02.2002: опубл. 20.12.2003; Бюл. № 35.

8. Тымкул В.М., Лебедев Н.С., Шелковой Д.С. Пирометр истинной температуры. Проблемы метрологического обеспечения топографо-геодезического производства и землеустроительных работ. Научно-техн. конф., 17-21 дек. 2001 г. Материалы конф. -Новосибирск: СГГА, 2001. С. 57.

9. ThermoPoint TRT 8 ProPlus. Инструкция по эксплуатации. Бесконтактный термометр. Фирма FLIR Systems. 2001. 9 с.

©В.М. Тымкул, Л.В. Тымкул, Д.С. Шелковой, Н.С. Лебедев, 2006

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.