CC BY
147
УДК 519.8; 536.521
В.М. Тымкул, Л.В. Тымкул, Д.С. Шелковой, Н.С. Лебедев СГГ А, Новосибирск
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПИРОМЕТРА ИСТИННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
Детальное рассмотрение методик расчета энергетической чувствительности ИК аппаратуры представлено в работах [1—4]. Отдельно влияние излучения оптических элементов на точность пирометрических измерений рассматривалось в работе [5], вследствие чего возникает необходимость учитывать влияние излучения окружающего фона и оптических элементов при расчетах энергетических характеристик пирометра.
В настоящей работе расчет температурной чувствительности рассматривается применительно к пирометру истинной температуры [6-8], работающего по излучению объектов с окружающей температурой, в котором учитывается собственное излучение объекта и влияние излучения фона и оптических элементов пирометра.
Рассмотрим подробно предлагаемую математическую модель температурной чувствительности.
Суммарный выходной сигнал на заданной длине волны, снимаемый с приемника излучения пирометра, описывается следующим выражением:
иъ О С/О^Ф» 0^0 С (!)
где и с; - выходной сигнал, формируемый собственным излучением поверхности исследуемого объекта, В;
ифон - выходной сигнал, формируемый отраженным излучением
фона от поверхности объекта, В;
иоС^ - выходной сигнал, формируемый излучением поверхности оптических элементов, В.
Представим в развернутом виде каждую составляющую суммарного выходного сигнала:
♦З.СЗфСЗОсС.О. (2)
где X - длина волны, мкм;
л
А - площадь входного зрачка объектива пирометра, см ; та - телесный угол поля зрения объектива, ср;
^ - абсолютная спектральная чувствительность приемника излучения, В/Вт;
Ме С, I ~ спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела (АЧТ) с абсолютной температурой Т, Вт-см_2-мкм_1; т0С^таС ^тф ^ - спектральные коэффициенты пропускания
соответственно объектива, слоя атмосферы и спектрального фильтра;
е С - спектральный коэффициент теплового излучения поверхности объекта.
и*. О к*Зо <-3, *3* с С, г,
фон
(3)
где КС^= тг~1А’ш8х\
рС, - коэффициент отражения поверхности исследуемого объекта;
Уф,,,, - абсолютная температура фона (окружающей среды), К;
(4)
где в0 С - коэффициент теплового излучения поверхности оптических элементов;
То - абсолютная температура поверхности оптических элементов, К.
Для получения функциональной связи приращения суммарного сигнала иъ С _ от приращения температуры поверхности объекта, продифференцируем формулу (1) по с1Т с учетом формул (2) и (4):
1 к Сз0 Сза СЗф С і;С_-—
dT
+ КІ, 50 с та с 5* С ВС
dT
~4ме с,'/;.
фон
dT
(5)
После математических преобразований получено следующее выражение:
71|^:э <+ С/0/С/ш + С/ф^ /ит ^¡аЬА/
А Гпор =
* С,
}^Сз0 Сза Сзф СЗСС,г5^
}^Сзо ІЗа Сзф с3с3,-!ме 4,7^ ^х
т
у фон ^1
1
(6)
где ц - отношение «сигнал/шум»;
Кэ - коэффициент использования приемником излучения эталонного источника;
И* - удельная обнаружительная способность приемника излучения, см-Гц!/2 - Вт-1;
- относительная спектральная чувствительность приемника
излучения;
Х1, X 2 - левая и правая граница чувствительности приемника излучения; Полученное выражение (6) представляет собой рабочее соотношение для расчета температурной чувствительности пирометров, которые функционируют по собственному излучению объектов с учетом излучения
окружающего фона и собственного излучения оптических элементов пирометра.
Для проведения расчетов были выбраны следующие исходные данные оптико-электронной схемы пирометра истинной температуры [6-8], содержащей зеркально-линзовый объектив, диск обтюратора, включающий три ИК спектральных фильтра, приемник излучения, усилитель и устройство управления и вычисления. В качестве приемника излучения использован пироприемник МГ-32; его основные характеристики:
Яэ =7-10 В/Вт - интегральная чувствительность (при излучении АЧТ с Тэ = 573 К);
Фп = 7-1 (Г10 Вт/Гц|/2 - пороговый поток приемника излучения на
единицу полосы частот;
А/ = 450 Гц - полоса частот электрической схемы включения приемника;
а = Ь = 1 мм - размеры чувствительной площадки;
Параметры оптической системы пирометра:
А = 27,7 см2 - площадь входного зрачка;
тп = ЗД-10-4 ср — телесный угол поля зрения.
Диапазон исследуемых температур:
Ге {43 К (5 К) 313 К~, Т0=Тф0и е |43К(5К)313К~
Расчеты проведены с использованием программы «МаШсаё». На рисунке приведены графики зависимости А7пор в функции температуры Т объекта
при различных значениях температур фона и оптических элементов Т0 = 7ф.
ЛГП0Р,К
1.8
1.6
1.4
1.2
°Й240 2Í0 260 270 2S0 290 300 310 320
---- -Гф = 7>273 К
.... -ГФ = Г0=283 К
— -Гф = Г0=293 К
' - данные для пирометра TRT 8 ProPlus
Рис. Зависимость температурной чувствительности Л7|юр пирометра от температуры поверхности исследуемого объекта Т, при Тф=То
Из рисунка видно, что с ростом температуры объекта Т, ДГ
уменьшается, а увеличение значений температур Тф и Т о в диапазоне от 273
до 293 К приводит, как и следовало ожидать, к ухудшению температурной чувствительности пирометра за счет «подсветки» приемника излучения отраженным излучением фона и собственным излучением оптических элементов.
Выводы:
1. На основании работ М.М. Мирошникова и Н.Ф. Соболевой развита методика расчета и представлена математическая модель температурной чувствительности пирометра, работающего по собственному излучению объектов с учетом отраженного излучения окружающего фона и излучения оптических элементов схемы.
2. Применительно к схеме пирометра истинной температуры подготовлены исходные данные и проведены расчетные исследования его температурной чувствительности в зависимости от температуры объекта, окружающего фона и оптических элементов схемы.
3. Для сопоставления значений чувствительности рассматриваемого пирометра с данными зарубежного пирометра FLIR Systems TRT 8 ProPlus [9], то следует отметить следующее. При 7ф = 273 К точность
измерения температуры зарубежного пирометра составляет значение АТ = ±1°С на уровне Т = 293К. На рисунке эти данные приведены в виде круглой точки, которые заимствованы из технических характеристик [9].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Соболева Н.Ф. К расчету энергетической чувствительности ИК сканирующей аппаратуры // Оптико-механическая промышленность. 1970. № 10. С. 9-11.
2. Соболева Н.Ф. Расчет погрешности при измерении температуры нечерных тел с помощью ИК радиометра // Оптико-механическая промышленность. 1971. № 6. С. 13-15.
3. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983. 696 с.
4. Мирошников М.М., Овчаренко Г.М. Влияние побочных потоков излучения на работу ИК-радиометра // Оптико-механическая промышленность. 1970. № 10. С. 3-6.
5. Голубь Б.И., Пахомов И.И., Хорохоров А.М. Собственное (тепловое) излучение элементов оптических систем оптико-электронных приборов. М.: Машиностроение, 1978. 144 с.
6. Воронин С.А., Тымкул В.М. Теория способа измерения истинных температур объектов // Совр. проблемы геодезии и оптики. LI научно-техн. конф., 16-19 апр. 2001 г.: Тез. докл. - Новосибирск: СГГА, 2001. С. 171.
7. Патент РФ 2219504, МКИ G 01 J 5/00. Пирометр истинной температуры / В.М. Тымкул, Н.С. Лебедев, Д.С. Шелковой, С.А. Воронин /РФ/ - №2002104325/28; заяв. 18.02.2002: опубл. 20.12.2003; Бюл. № 35.
8. Тымкул В.М., Лебедев Н.С., Шелковой Д.С. Пирометр истинной температуры. Проблемы метрологического обеспечения топографо-геодезического производства и землеустроительных работ. Научно-техн. конф., 17-21 дек. 2001 г. Материалы конф. -Новосибирск: СГГА, 2001. С. 57.
9. ThermoPoint TRT 8 ProPlus. Инструкция по эксплуатации. Бесконтактный термометр. Фирма FLIR Systems. 2001. 9 с.
©В.М. Тымкул, Л.В. Тымкул, Д.С. Шелковой, Н.С. Лебедев, 2006
