Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона Текст научной статьи по специальности «Физика»

Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона 78

УДК 519.8; 536.521

В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПИРОМЕТРА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОМЕХ НЕОДНОРОДНОГО ФОНА

Предлагается методика и приводятся результаты расчета температурной чувствительности пирометра, при работе которого учитывается влияние в качестве помехи неоднородного поля излучения фона, отраженного от поверхности исследуемых объектов. Результаты расчета температурной чувствительности пирометра приведены в функции значений неоднородности температуры окружающей среды (фона).

Ключевые слова: пирометр, температурная чувствительность, энергетическая светимость, фоновое излучение.

В работах [1, 2] приведены математическая модель и методика расчета температурной чувствительности пирометра, учитывающая собственное излучение объектов и влияние отраженного излучения окружающего фона и излучения оптических элементов схемы как однородных помех. Температурная чувствительность описывается следующим выражением:

(1 + ио /ип.э + ифон /ип.э ))аЬА/ ;

ЛшБ * В

1 ^

- | 5(^Кб (Х)та (А)тф (А)в(А) А-1Ме (А,Т)ёА

АТ = 4_' _т ' __ • (1)

пор , -Т^ л. П ' V1/

В = с2

Т А

А2

+Т^Г I 5(А)тоб (А)та (А)тф (А)р(А)А-1Ме (а,ТфоН)А

Тфон А1

где д — отношение сигнал/шум; Кэт — коэффициент использования приемником излучения эталонного источника; ипэ — сигнал помехи, эквивалентный электрическому шуму; ио и Цфон —

интегральные сигналы, обусловленные внутренней оптической и внешней фоновой помехами; а, Ь — линейные размеры чувствительной площадки приемника излучения; А/ — полоса частот электрической схемы включения приемника излучения; Л — площадь входного зрачка объектива пирометра; ш — телесный угол поля зрения объектива; Б * — удельная „обнаружитель-ная" способность приемника излучения; С2 — вторая постоянная формулы Планка; Т — термодинамическая (абсолютная) температура поверхности объекта; 5 (А) — относительная спектральная чувствительность приемника излучения; тоб (А), та (А), Тф (А) — спектральные коэффициенты пропускания соответственно объектива, слоя атмосферы и спектрального фильтра; в (А) — спектральный коэффициент теплового излучения поверхности объекта; А — длина волны; А1, А2 — длины волн, соответствующие границам чувствительности приемника излучения; Ме (А, Т) — спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела (АЧТ); Тфон — абсолютная температура окружающей среды (фона); р(А) — спектральный коэффициент отражения поверхности исследуемого объекта; Ме (А, Тфон ) — спектральная плотность энергетической светимости фона.

Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона 79

В случае когда поле температур излучения фона неоднородно, в формуле (1) под величиной 6фон следует понимать среднеквадратическое значение сигнала помехи Л^фон , а величины Тфон и Ме (Х,Тфон) будут иметь смысл математического ожидания соответственно

поля температур Тфон и функции Планка для светимости АЧТ с температурой Тфон .

Рассмотрим методику расчета температурной чувствительности пирометра истинной температуры с учетом влияния неоднородности фонового теплового излучения [3].

Допустим, что функция распределения поля температур излучения фона есть некоторая

функция Р (Тфон ). Тогда для математического ожидания поля температур Тфон и его дисперсии а2 справедливы следующие соотношения:

Т

фон2

^фон ^ ^фонР (-Тфон )йТфон ;

фон1

а2 =

'фощ

((он ^фон) ^ ((он (он) Р(-Тфон )йТфон,

(2) (3)

фон1

ЛТфон = а .

В свою очередь, среднеквадратическое значение сигнала помехи Л6фон представим как

Лифон = ифон (^фон) + ^ифон , (4)

где Цфон (Гфон) и 5ифон — постоянная и переменная составляющие сигнала помехи соот-

ветственно, равные:

и

фон

(фон )

и аА П * ^2

и пэ | ^ (^)Тоб (^)Та (^)Тф (Х)р(А.)Ме (Х.-фоТ) Х ,

Кэт^аЬЛ/ Х

(5)

-— = ип.э А®П *

°ифон -

(

К эт п^ аЬЛ/

с2 ЛТ

фон

Т

у фон

/ Б (Х)Тоб (Х)Та (Х)тф (Л)р(Л)Л-^Ме (, ТфоН ) . (6)

В результате, по аналогии с формулой (1), выражение для температурной чувствительности пирометра истинной температуры при наличии неоднородности поля температур излучения фона приобретает следующий вид:

ЛГ(н) -

ПМКэт I1 + ио/ип.э +Лифон /ип.э УаЬЛ/ ;

АшП * В '

(7)

В - с2

1 Х2

— | Б(Х)Тоб (Х)Та (Х)тф (Х)в(Х)Х-^Ме (Х,Т)Х

Х.

Х1

+ =1= } Б(Х)Тоб (Х)Та (Х)Тф (Х)р(Х)Х-1Ме (Х,Тфон)Х

Тфон Х1

В общем случае методика расчета температурной чувствительности пирометров при наличии неоднородного поля теплового излучения фона согласно предлагаемой математической модели [4] содержит следующие этапы.

1. Задаются диапазон изменения температур АТфон = Тфон2 - Тфон1 и функция распределения р (Тфон ).

2. По формуле (2) с учетом конкретной функции Р (Тфон) вычисляется математическое

ожидание поля температур Тф

фон •

3. По формуле (3) вычисляется дисперсия а2 значений температуры Тфон .

4. Полученное значение Тфон подставляется в выражение для светимости фона со спектральным коэффициентом теплового излучения Вфон (А) :

Ме ( Тфон ) = вфон (А) с1А-5'

ес2/ АТфон — 1

5. По формулам (5) и (6) вычисляются значения сигналов ифон (Тфон ) и 5 и,

фон .

6. По формуле (4) определяется среднеквадратическое значение сигнала помехи АЦфон .

7. По формуле (7) с учетом данных, приведенных в работах [1, 2], и данных, полученных в пп. 1—6, определяется значение АТ^.

Для оценки влияния неоднородности поля теплового излучения окружающего фона на значение температурной чувствительности пирометра истинной температуры [3] рассмотрим следующее приближение.

Представим значение АТ^ формулой

АТЛнр = АТ

1пор

пор

1 + ио/ ип.э +Аифон/ип.

1 + ио/ ип.э + ифон/ ип.э

С учетом формулы (4) выражение (8) запишем в следующем виде:

АГ(н) = АТ

пор пор

+ ио/ип.э +(ифон (Тфон )/ип.э +5ифон/ип.э )

(8)

(9)

1 + ио/ ип.э + ифон /ип.э

Допустим, что справедливы соотношения

ифон (Тфон ) * ифон ; Аифон1ип.э >> (1 + ио /ип.э ) , ифон/ип.э >> (1 + ио /ип.э ) .

Тогда, пренебрегая в формулах (8) и (9) выражением (1 + ио/ ипэ ), соотношение (9) запишем в виде

АГ(н) = АТ

пор пор

1 + •

5 и,

фон

и

фон

(фон )

и обозначим выражение в квадратных скобках следующим образом:

Р (АТфон, Тфон )

= 1 + -

5и

фон

и

фон

(Тфон )

(10)

(11)

Тогда на основе выражений (5), (6) и (11) можно отметить, что функция Р (АТфон, Тфон )

физически характеризует влияние параметров неоднородности поля температур излучения фона на значение температурной чувствительности пирометра.

Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона 81

Применительно к схеме пирометра истинной температуры с использованием параметров оптической схемы и приемника излучения [1, 2] с помощью программы МаШСаё был

произведен расчет функции Г(лТфон, Тфон) в зависимости от параметра ЛТфон . Результаты

расчета графически представлены на рис. 1. На рис. 2 приведены полученные ранее графики

зависимости температурной чувствительности ЛТ^ пирометра от температуры объекта Т

при различных значениях Тфон и То (То — температура оптических элементов схемы) [1].

Г(ЛТф он? Тфон)

1,4 1,3 1,2 1,1 1

0,9

К

1,6 1,4

1,2 1

0,8 0,6

6 8 10

Рис. 1

ЛТфош К

0,4 240

\ — — Гфон=243 К, Г0=253 К .... Гфон=273 К, Г0=263 К ---7фон=293 К, Г0=273 К

V

250 260

290 300

310 Т, К

270 280 Рис. 2

На основе полученных результатов (см. рис. 1, 2) и соотношений (10), (11) были определены значения температурной чувствительности пирометра истинной температуры ЛТ^ при

воздействии неоднородного поля теплового излучения окружающего фона.

Анализ изложенной методики и результатов расчетов позволяет сделать следующие выводы:

— при воздействии неоднородного поля теплового излучения фона как помехи на работу пирометра его температурная чувствительность ухудшается;

— физически природа снижения чувствительности пирометра объясняется двумя факторами: первый фактор заключается в „засветке" приемника излучения пирометра постоянной

составляющей фонового излучения, второй фактор связан с увеличением сигнала, обусловленного помехой за счет переменной составляющей излучения фона;

— температурная чувствительность пирометра при воздействии неоднородного поля теплового излучения фона уменьшается в 1,4 раза при увеличении значений АТфон до 20 К;

средние значения Тфон при этом составляют от 253 до 293 К.

список литературы

1. Тымкул В. М., Шелковой Д. С., Лебедев Н. С. К расчету температурной чувствительности пирометра с учетом собственного излучения объекта // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49, № 12. С. 48—52.

2. Тымкул В. М., Тымкул Л. В., Шелковой Д. С., Лебедев Н. С. Математическая модель температурной чувствительности пирометра истинной температуры // Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника: Сб. материалов Междунар. науч. конгресса „ГЕО — Сибирь — 2006", 24—28 апр. 2006 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2006. Т. 4. С. 148.

3. Пат. 2219504 РФ, МКИ в 01 I 5/00. Пирометр истинной температуры / В. М. Тымкул, Н. С. Лебедев, Д. С. Шелковой, С. А. Воронин. № 2002104325/28; опубл. 20.12.2003; Бюл. № 35.

4. Тымкул В. М., Шелковой Д. С., Слюсарев Д. С. Математическая модель чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона // Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника: Сб. материалов Междунар. науч. конгресса „ГЕО — Сибирь — 2006", 25—27 апр. 2007 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2007. Т. 4, ч. 2. С. 6.

Денис Сергеевич Шелковой

Василий Михайлович Тымкул

Сведения об авторах

канд. техн. наук; Сибирская государственная геодезическая академия, кафедра оптико-электронных приборов, Новосибирск; профессор; E-mail: oep@ssga.ru

НПО „Сибирский арсенал", Новосибирск; нач. испытательной лаборатории; E-mail: shelden@ngs.ru

Рекомендована кафедрой оптико-электронных приборов СГГА

Поступила в редакцию 01.10.07 г.