Научная статья на тему 'Теория и математическая модель трехспектрального оптического пирометра'

Теория и математическая модель трехспектрального оптического пирометра Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
117
53
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Тымкул В. М., Шелковой Д. С.

In work generalization of the theory and mathematical model of work of a three-spectral optical pyrometer in conditions of presence of handicapes is offered.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE THEORY AND MATHEMATICAL MODEL OF THE THREE-SPECTRAL OPTICAL PYROMETER

In work generalization of the theory and mathematical model of work of a three-spectral optical pyrometer in conditions of presence of handicapes is offered.

Текст научной работы на тему «Теория и математическая модель трехспектрального оптического пирометра»

УДК 536.521.2

Тымкул В.М., Шелковой Д.С.

СГГ А, Новосибирск

ТЕОРИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕХСПЕКТРАЛЬНОГО ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА

V.M. Tymkul, D.S. Shelkovoy

Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)

10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation

THE THEORY AND MATHEMATICAL MODEL OF THE THREE-SPECTRAL OPTICAL PYROMETER

In work generalization of the theory and mathematical model of work of a three-spectral optical pyrometer in conditions of presence of handicapes is offered.

В работе [1] нами рассмотрены элементарная теория работы и функциональная схема оптического пирометра [2], который позволяет дистанционно измерить истинную (термодинамическую) температуру поверхности объектов без априорной информации о коэффициенте излучения их поверхности.

При этом принималось, что выходные сигналы прибора формировались за счет полезного теплового излучения исследуемого объекта, и не рассматривалось влияние излучения фона, отраженного от исследуемого объекта и излучение оптических элементов пирометра.

Настоящая работа посвящена обобщению теории и математической модели работы трехспектрального оптического пирометра в условиях наличия помех.

В этом случае значение суммарного выходного сигнала на заданной эффективной длине волны, формируемого на выходе приемника излучения пирометра запишем в следующем виде:

иъ О и О с/ф0„ О i/0 < (1)

где U С _ - выходной сигнал, формируемый собственным излучением поверхности исследуемого объекта, В;

U фон - выходной сигнал, формируемый отраженным излучением

фона от поверхности объекта, В;

и 0<; - выходной сигнал, формируемый излучением поверхности оптических элементов пирометра, В.

Представим в развернутом виде каждую составляющую суммарного выходного сигнала. Выходной сигнал, формируемый собственным излучением поверхности исследуемого объекта равен:

и <3=л_1 у!со^Хт0 <Оа СЗф <0<3/е С,О, (2)

где А- - эффективная длина волны измерительного канала, мкм;

А - площадь входного зрачка объектива пирометра, см2; о - телесный угол поля зрения объектива, ср;

^ - абсолютная спектральная чувствительность приемника

излучения, В/Вт;

ме < ,Т^ - спектральная плотность энергетической светимости АЧТ

Ме С, Т З1 с {к 5 С/ Сф С2 / АТ 3“ 1_^, Вт-см”2-мкм_1;

аС 3е фС_ - спектральные коэффициенты пропускания

соответственно объектива, слоя атмосферы и спектрального фильтра;

еС^ - спектральный коэффициент теплового излучения поверхности объекта;

Т - термодинамическая температура поверхности объекта, К.

Для упрощения последующих записей введем коэффициент К С , характеризующий «измерительный канал» пирометра:

. (3)

Тогда, с учетом (3), выражение (2) примет следующий вид

£/0^<Зо<Эа<3^<ЭОе ^

Выходной сигнал, формируемый отраженным излучением фона от поверхности объекта:

Уф0„ <> « Дц <30. <.Гфон (5)

где р С _ - коэффициент отражения поверхности исследуемого объекта;

Тфон - абсолютная температура фона (окружающей среды), К.

В свою очередь, сигнал, формируемый излучением поверхности оптических элементов пирометра равен:

иоО*<ЗоОе (6)

где г0^~ коэффициент теплового излучения поверхности оптических элементов;

То - абсолютная температура поверхности оптических элементов, К. Согласно функциональной схемы трехспектрального оптического пирометра [2] необходимо регистрировать указанные сигналы

IIфон С. И на эффективных длинах волн Аэф1 , Аэф2 и Аэф3 трех

спектральных измерительных каналов.

Поэтому в конечном итоге формируется следующая система трех уравнений с тремя неизвестными величинами Т , еСэф2

эф1

т з=

эф15о ^ эф15а ^ эф1 Зф ^эф1 е-

^эф1 -^1

/X

5

эф1 >

+ и

фо

ехр С 2 А эф1 1

эф2

т

эф2 3о ^эф2 5а ^эф2 5ф ^эф2 £^эф2 Іі

эф2

ехр

/ > / ^

и фон * эф2 и о * эф2 .V

^ эф3 5о<

2^ эф2 1

>

- +

и^ С

эф3

эф3 5 а

^эф3 5ф ^эф3 ----------^-----

I

/X

эф3

ехр

СТ/1

>

*2 1 ^ эф3 Т 1

^ 1Є^ эф 1, Т ^ а^( эф2 , Т ^ и фон ^ эф3 5 и о ^

(7)

Решая систему уравнений (7), получаем уравнение:

АЗ

эф3

^1+с2/ХшГ-^, ^2+с2А Г

а1е ^ + а 2 е ^

(8)

АХ

где а1

1

АХ

АХ■

а2 -

2

АХ-

'3 ^ 3

АЛ,1зАЛ,2 и АХ3 - эффективная спектральная ширина соответственно, первого, второго и третьего измерительных каналов пирометра;

А1 — 1п С/^ Сэф2 *Уф0н Сэф1 ^ и о С эф! -*«

— 1п ^эф2 -^"^фон ^эф2 ^эф2

у43 — 1п С/^ 1эфз ^“^фон ^эфЗ ^~ио Сэф3

Для решения уравнения (8) в численном виде и для моделирования работы пирометра в целом, были разработаны алгоритм и компьютерная программа в среде программирования «Вог1апё Равса1».

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Исходные данные для проведения расчетов по указанной программе выбирались из параметров и характеристик как схемы трехспектрального оптического пирометра, так и его оптической системы, спектральных фильтров и приемника излучения [2-5].

Результаты моделирования показали, что в области температур от 240 до 330 К методическая ошибка в дистанционном измерении температуры поверхности объекта трехспектральным оптическим пирометром составляет от 4 до 5 %.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Тымкул, В.М. Теория работы и функциональная схема пирометра истинной температуры [Текст] / В.М. Тымкул, Д.С. Шелковой, О.В. Зубова // Современные проблемы геодезии и оптики. [.III междунар. научно-техн. конф., 11-21 марта 2003 г. Ч. II. Сб. материалов. - Новосибирск: СГГА, 2003. - С. 154-155.

2. Пат. 2219504 Российская Федерация, МПК7 О 01 I 5/00. Пирометр истинной температуры [Текст] / Тымкул В.М., Лебедев Н.С., Шелковой Д.С., Воронин С.А.; заявитель и патентообладатель СГГА. - № 2002104325/28; заявл. 18.02.02; опубл. 20.12.03, Бюл. № 35. - 7 с.

3. Приемник оптического излучения пироэлектрический МГ-32. Технические условия 3.974.035-02 ТУ. - 48 с.

4. Характеристики пироэлектрического приемника оптического излучения МГ-32 [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.vostok.nsk.su/product1.html.

5. Волф, У. Справочник по ИК-технике в 4-х томах. Т. 2. Проектирование оптических систем [Текст] / У. Волф, Г. Цисис. - М.: Мир, 1998. - 347 с.

©В.М. Тымкул, Д.С. Шелковой, 2008

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.