CC BY
57
УДК 536.521.2
Тымкул В.М., Шелковой Д.С.
СГГ А, Новосибирск
ТЕОРИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕХСПЕКТРАЛЬНОГО ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА
V.M. Tymkul, D.S. Shelkovoy
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)
10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation
THE THEORY AND MATHEMATICAL MODEL OF THE THREE-SPECTRAL OPTICAL PYROMETER
In work generalization of the theory and mathematical model of work of a three-spectral optical pyrometer in conditions of presence of handicapes is offered.
В работе [1] нами рассмотрены элементарная теория работы и функциональная схема оптического пирометра [2], который позволяет дистанционно измерить истинную (термодинамическую) температуру поверхности объектов без априорной информации о коэффициенте излучения их поверхности.
При этом принималось, что выходные сигналы прибора формировались за счет полезного теплового излучения исследуемого объекта, и не рассматривалось влияние излучения фона, отраженного от исследуемого объекта и излучение оптических элементов пирометра.
Настоящая работа посвящена обобщению теории и математической модели работы трехспектрального оптического пирометра в условиях наличия помех.
В этом случае значение суммарного выходного сигнала на заданной эффективной длине волны, формируемого на выходе приемника излучения пирометра запишем в следующем виде:
иъ О и О с/ф0„ О i/0 < (1)
где U С _ - выходной сигнал, формируемый собственным излучением поверхности исследуемого объекта, В;
U фон - выходной сигнал, формируемый отраженным излучением
фона от поверхности объекта, В;
и 0<; - выходной сигнал, формируемый излучением поверхности оптических элементов пирометра, В.
Представим в развернутом виде каждую составляющую суммарного выходного сигнала. Выходной сигнал, формируемый собственным излучением поверхности исследуемого объекта равен:
и <3=л_1 у!со^Хт0 <Оа СЗф <0<3/е С,О, (2)
где А- - эффективная длина волны измерительного канала, мкм;
А - площадь входного зрачка объектива пирометра, см2; о - телесный угол поля зрения объектива, ср;
^ - абсолютная спектральная чувствительность приемника
излучения, В/Вт;
ме < ,Т^ - спектральная плотность энергетической светимости АЧТ
Ме С, Т З1 с {к 5 С/ Сф С2 / АТ 3“ 1_^, Вт-см”2-мкм_1;
аС 3е фС_ - спектральные коэффициенты пропускания
соответственно объектива, слоя атмосферы и спектрального фильтра;
еС^ - спектральный коэффициент теплового излучения поверхности объекта;
Т - термодинамическая температура поверхности объекта, К.
Для упрощения последующих записей введем коэффициент К С , характеризующий «измерительный канал» пирометра:
. (3)
Тогда, с учетом (3), выражение (2) примет следующий вид
£/0^<Зо<Эа<3^<ЭОе ^
Выходной сигнал, формируемый отраженным излучением фона от поверхности объекта:
Уф0„ <> « Дц <30. <.Гфон (5)
где р С _ - коэффициент отражения поверхности исследуемого объекта;
Тфон - абсолютная температура фона (окружающей среды), К.
В свою очередь, сигнал, формируемый излучением поверхности оптических элементов пирометра равен:
иоО*<ЗоОе (6)
где г0^~ коэффициент теплового излучения поверхности оптических элементов;
То - абсолютная температура поверхности оптических элементов, К. Согласно функциональной схемы трехспектрального оптического пирометра [2] необходимо регистрировать указанные сигналы
IIфон С. И на эффективных длинах волн Аэф1 , Аэф2 и Аэф3 трех
спектральных измерительных каналов.
Поэтому в конечном итоге формируется следующая система трех уравнений с тремя неизвестными величинами Т , еСэф2
эф1
т з=
эф15о ^ эф15а ^ эф1 Зф ^эф1 е-
^эф1 -^1
/X
5
эф1 >
+ и
фо
ехр С 2 А эф1 1
эф2
т
эф2 3о ^эф2 5а ^эф2 5ф ^эф2 £^эф2 Іі
/А
эф2
ехр
/ > / ^
и фон * эф2 и о * эф2 .V
^ эф3 5о<
2^ эф2 1
>
- +
и^ С
эф3
эф3 5 а
^эф3 5ф ^эф3 ----------^-----
I
/X
эф3
ехр
СТ/1
>
-х
*2 1 ^ эф3 Т 1
^ 1Є^ эф 1, Т ^ а^( эф2 , Т ^ и фон ^ эф3 5 и о ^
(7)
Решая систему уравнений (7), получаем уравнение:
АЗ
эф3
^1+с2/ХшГ-^, ^2+с2А Г
а1е ^ + а 2 е ^
(8)
АХ
где а1
1
АХ
АХ■
а2 -
2
АХ-
'3 ^ 3
АЛ,1зАЛ,2 и АХ3 - эффективная спектральная ширина соответственно, первого, второго и третьего измерительных каналов пирометра;
А1 — 1п С/^ Сэф2 *Уф0н Сэф1 ^ и о С эф! -*«
— 1п ^эф2 -^"^фон ^эф2 ^эф2
у43 — 1п С/^ 1эфз ^“^фон ^эфЗ ^~ио Сэф3
Для решения уравнения (8) в численном виде и для моделирования работы пирометра в целом, были разработаны алгоритм и компьютерная программа в среде программирования «Вог1апё Равса1».
Исходные данные для проведения расчетов по указанной программе выбирались из параметров и характеристик как схемы трехспектрального оптического пирометра, так и его оптической системы, спектральных фильтров и приемника излучения [2-5].
Результаты моделирования показали, что в области температур от 240 до 330 К методическая ошибка в дистанционном измерении температуры поверхности объекта трехспектральным оптическим пирометром составляет от 4 до 5 %.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Тымкул, В.М. Теория работы и функциональная схема пирометра истинной температуры [Текст] / В.М. Тымкул, Д.С. Шелковой, О.В. Зубова // Современные проблемы геодезии и оптики. [.III междунар. научно-техн. конф., 11-21 марта 2003 г. Ч. II. Сб. материалов. - Новосибирск: СГГА, 2003. - С. 154-155.
2. Пат. 2219504 Российская Федерация, МПК7 О 01 I 5/00. Пирометр истинной температуры [Текст] / Тымкул В.М., Лебедев Н.С., Шелковой Д.С., Воронин С.А.; заявитель и патентообладатель СГГА. - № 2002104325/28; заявл. 18.02.02; опубл. 20.12.03, Бюл. № 35. - 7 с.
3. Приемник оптического излучения пироэлектрический МГ-32. Технические условия 3.974.035-02 ТУ. - 48 с.
4. Характеристики пироэлектрического приемника оптического излучения МГ-32 [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.vostok.nsk.su/product1.html.
5. Волф, У. Справочник по ИК-технике в 4-х томах. Т. 2. Проектирование оптических систем [Текст] / У. Волф, Г. Цисис. - М.: Мир, 1998. - 347 с.
©В.М. Тымкул, Д.С. Шелковой, 2008
