CC BY
27
УДК 519.8; 536.521 В.М. Тымкул, Ю.А. Фесько СГГА, Новосибирск
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ПИРОМЕТРА ДВОЙНОГО ОТНОШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РЕАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
V.M. Tymkul, Yu.A. Fesko
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)
10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation
MATHEMATICAL SIMULATION OF WORK OF THE DOUBLE RATIO PYROMETER IN THE CONDITIONS OF REAL SIGNALS
In article considered mathematical simulation work of the double ratio pyrometer work in the conditions of real signals.
В оптической пирометрии известен метод двойного спектрального отношения (ДСО) для дистанционного измерения температуры объектов [1,2]. В основе данного метода лежат два спектральных отношения интенсивностей теплового излучения или цветовых температур, что позволяет снизить влияние излучательной способности поверхности изучаемого объекта на результат определения его температуры [1]. В работе [3] нами рассмотрена математическая модель пирометра двойного отношения в условиях воздействия внешней «помехи» излучения фона и внутренней «помехи» излучения оптических элементов схемы прибора. При этом выражение для определения термодинамической температуры наблюдаемой поверхности представлялось в виде:
U£ W " Uz W
U£ W ' ( j
U£ W
T
AiA2A3
2A!2c2
• ln
1
где
) = U(A) + U0(Äi) + иф(Л), (2)
U (A ) = - • A0 • w • S (A ) • ч (Ai ) • т0 (Ai ) • xà (Ai ) • e(A ) • c— • A-5 • ——, (3) ж
A t 1 e 1 -1
Uô (Ai) = - • Ao S (Ai) 'Tô (Ai) 'To (Ai) 'Ta (Ai) P c1 •Ai-5 1
o ! vi^ ô \ i S О \ i S a \ i y ! 1 i „
ж
Ai • Tô Y
и (4) = - • Ао-а-Б (4) -х6 (4)•£ (4) • с- -4 5 • —--.(5)
Ж с2
е
4 -тг --
В формулах (1)-(5) приведены следующие обозначения: и(4) , и6 (4) , и (4) - сигналы на выходе приемника излучения,
которые формируются соответственно тепловым излучением поверхности объекта, излучением фона и оптических элементов схемы прибора;
Б (4) - спектральная чувствительность приемника оптического излучения;
То и Тф - температура поверхности оптической системы и
окружающего фона;
р - коэффициент отражения поверхности объекта;
т0 (4) , (4) , та (4) - коэффициенты пропускания оптической
системы, спектрального фильтра и слоя атмосферы между объектом и прибором;
£(4) , £ (4) - коэффициенты излучения поверхности объекта и оптических элементов;
Р - коэффициент габаритной яркости поверхности объекта; Т - задаваемая температура поверхности объекта; Тм - моделируемая температура поверхности объекта; 4 - эффективная длинна волны /-ого канала пирометра (/ = 1, 2, 3); А0 - площадь входного зрачка объектива пирометра;
а - телесный угол поля зрения оптической системы прибора. Нужно учесть то, что в реальных условиях спектральные фильтры не могут обеспечить достаточно узкую полосу пропускания, поэтому практически сигналы в выражениях (1)-(5) формируются в некоторой полосе пропускания длин волн. В этой связи, реальные сигналы, которые формируются на выходе приемника излучения тепловым излучением поверхности объекта имеют вид:
4)
и(4 = с- • Ао а • Г Б4^о(4)^(4)£(4) • ¿4 6)
Ж ^) 45 •[ехр(с2/4 Т)-1]
где 4- ) и 4,') - нижняя и верхняя границы полосы пропускания
спектрального фильтра.
Тогда выражение для моделирования работы пирометра ДСО в условиях реальных сигналов примет вид (7):
1
Т
444з 2А42с2
• 1П
и (А^)'
и (А41) и (А4з)
(7)
и (А^),
Для моделирования работы пирометра ДСО определены условия работы и заданы исходные параметры оптической системы, приемника оптического излучения и материала исследуемого объекта.
При расчете были использованы следующие параметры:
4 = 9,5
мкм,
4
(1) =
мкм,
4 = 10,5
мкм,
4(
(2) =
8,5
9,5
4
(1)=
4
(2)
мкм,
43 = 11,5
мкм,
4
(3) =
10,5
4
(3)=
10,5 мкм,
11,5 мкм,
12,5 мкм,
мкм,
т6 (4 ) = та (4 ) = (4 ) = 1, Р = 1
-4
А0 = 27.7 мм, а=3.1х 10 ср,
л-4
» 4^ -2
4:
использовался наблюдаемой
с1 = 3.74 х10 Аох 1 ё! 4 х й! -2, с2 =1.438х1041 ё! хЕ . В качестве приемника оптического излучения пироэлектрический приемник МГ-32, а материалом поверхности выбрана осадочная глина Грейди [4].
Моделирование проводилось с использованием компьютерной математической системы «МаШСАО». По результатам вычислительного эксперимента исследованы зависимости моделируемой ТМ и задаваемой Т температур поверхности объекта, полученные как на основе формулы (1), так и соотношений (6) и (7) с использованием моделируемых реальных сигналов пирометра.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Снопко, В.Н. Спектральные методы оптической пирометрии нагретой поверхности [Текст] // В.Н. Снопко. - Минск: Наука и техника, 1988. - 152с.
2. Свет, Д.Я. Оптические методы измерения истинных температур [Текст] // Д.Я. Свет. - М., 1982. - 296с.
3. Тымкул, В.М., Математическая модель работы пирометра двойного отношения. [Текст] // сб. материалов III Междунар. науч. конгр. «ГЕО-Сибирь-2007» Т.4. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника Ч.2 / В.М. Тымкул, Ю.А. Фесько - Новосибирск.: СГГА, 2007г. - С. 10-14.
4. Волф, У. Справочник по инфракрасной технике [Текст] // Ред. У. Волф, Г. Цисис. В 4-х тт. Т. 1. Физика ИК излучения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1995.- 606 с., ил.
© В.М. Тымкул, Ю.А. Фесько, 2009
