CC BY
70
ЭПИДЕМИОЛОГИЯ. ИНФЕКЦИОННЫЕ БОЛЕЗНИ
УДК 616-615.036.2
М. А. Арепьева, А. В. Прасолов, М. В. Свиркин, Е. Н. Колосовская,
М. Г. Дарьина, Е. В. Соусова, Л. А. Кафтырева, Е. Р. Пургина,
Е. А. Петрова, С. В. Сидоренко, А. С. Колбин
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПРИОБРЕТЕННОЙ АНТИБИОТИКОРЕЗИСТЕНТНОСТИ
ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет», Медицинский факультет
Приобретенная резистентность (ПР) возбудителей инфекционных заболеваний к антимикробным препаратам (АМП) является одной из наиболее значимых проблем современного здравоохранения. Полностью предотвратить формирование и распространение ПР у микроорганизмов невозможно, поскольку этот феномен является одним из проявлений фундаментального свойства всего живого — способности адаптироваться к изменяющимся условиям окружающей среды. В настоящее время с учетом возможностей современной медицины и биологии доступно лишь сдерживание данного явления. Распространение ПР уже давно осознано мировым сообществом как реальная угроза системе здравоохранения, что нашло отражение в принятии в 2001 году Всемирной организацией здравоохранения «Глобальной стратегии по сдерживанию антимикробной резистентности», в которой изложены основные направления деятельности [1]. За 9 лет, прошедших после принятия стратегии, в странах Европейского Союза и Северной Америки в результате реализации целенаправленных мероприятий удалось добиться замедления темпа роста ПР среди некоторых бактерий или даже ее снижения [2, 3]. Одной из возможных методик контролирования ПР является построение на основе математических методик и инструментов алгоритмов прогнозирования, выявления причин снижения/увеличения ПР, определения времени для перехода на другие средства [4-6].
Исследований, направленных на выявления причин роста ПР у возбудителей инфекционных заболеваний, в том числе инфекций, связанных с оказанием медицинской помощи, в Российской Федерации проводится крайне мало. В связи с этим целью настоящего исследования было построение функции формирования ПР микроорганизма к антибиотику с течением времени. Для решения поставленной цели решали следующие задачи: поиск независимых факторов, влияющих на результирующую ПР; определение вида зависимости; построение функции от времени; определение погрешности дальнейших прогнозов.
© М. А. Арепьева, А. В. Прасолов, М. В. Свиркин, Е. Н. Колосовская, М. Г. Дарьина, Е. В. Соусова, Л. А. Кафтырева, Е. Р. Пургина, Е. А. Петрова, С. В. Сидоренко, А. С. Колбин, 2011
Материал и методы. Микробиологический мониторинг в Санкт-Петербурге был организован в виде двухуровневой системы: локальной и региональной. С 2003 по 2007 г. была сформирована локальная система микробиологического мониторинга в государственных учреждениях здравоохранения (ГУЗ) стационарного типа, имеющих в своем составе бактериологическую лабораторию. Требования к его организации с использованием компьютерной аналитической программы ШНО^Т изложены в Распоряжении Комитета по здравоохранению «О внедрении микробиологического мониторинга, как элемента инфекционного контроля, в государственные учреждения здравоохранения стационарного типа» от 29 декабря 2004 года № 405-Р. Локальная система микробиологического мониторинга с формированием электронной базы данных выделенных возбудителей госпитальных инфекций с помощью компьютерной программы ШНО^Т организована в 7 из 13 лабораторий многопрофильных стационаров; в 4 из 5 лабораторий детских стационаров; в 2 из 4 лабораторий специализированных стационаров, а также силами госпитального эпидемиолога в 3 из 10 учреждений родовспоможения.
С 2008 года впервые в России организована региональная система микробиологического мониторинга — общегородская база данных чувствительности/резистентности микроорганизмов к АМП, сформированная из данных, предоставляемых ГУЗ СПб в формате файлов компьютерной программы ШНО^Т. В настоящее время общегородская база содержит данные результатов определения чувствительности 49 687 штаммов микроорганизмов к АМП, выделенных в лабораториях двенадцати ГУЗ стационарного типа (семь многопрофильных стационаров, два детских стационара, один специализированный стационар, и два учреждения родовспоможения).
Материалом для данного исследования послужили результаты типирования на резистентность к АМП возбудителей госпитальных инфекций, выделенных из клинического материала пациентов двух крупных многопрофильных стационаров Санкт-Петербурга в 2008-2009 гг.
Для оценки антибиотикограмм микроорганизмов, полученных диск-диффузион-ным методом, использовалась компьютерная аналитическая программа ШНО^Т, которая позволяет производить анализ распределения резистентных и чувствительных штаммов микроорганизмов с помощью выделения долей резистентных ^), умеренночувствительных (I) и чувствительных штаммов ^).
Исследование проходило в несколько этапов: вначале изучили феномен ПР как функциональную зависимость; затем определили группы факторов, оказывавших наибольшее влияние на итоговый показатель ПР; определили методы, позволившие по доступной статистике построить функцию ПР. Оперировали результатами диск-диффузионного метода изучения чувствительности микроорганизмов к АМП, что позволило установить соотношение долей чувствительных, резистентных и промежуточно-чувствительных микроорганизмов к изучаемым АМП. Поскольку каждый микроорганизм обладал специфическими свойствами (например, зоны задержки роста микроорганизмов зависят от видовой принадлежности и антимикробного препарата, выбранного для типирования), были выбраны конкретные заданные пары «антибиотик — микроорганизм». Такой подход позволил: исследовать определенные пары «антибиотик — микроорганизм»; сравнить результаты исследования нескольких пар; выявить сходства ранее проведенных для различных пар исследований, что позволит в конечном итоге найти обобщенную функцию резистентности.
Результаты. В основе исследования лежат данные бактериологических лабораторий двух крупных многопрофильных стационаров Санкт-Петербурга: больница 1 и больница 2. Выбор учреждений здравоохранения основывался на полноте ежегодно предоставляемых ими данных результатов бактериологических исследований клинического материала в Городской организационно-методический отдел клинической эпидемиологии СПб «Медицинский информационно-аналитический центр» в формате файлов компьютерной программы WHONET для формирования общегородской базы данных результатов определения чувствительности/резистентности микроорганизмов к АМП. При анализе антибиотикограмм микроорганизмов, выделенных из различных типов клинического материала (кровь, моча, гнойное отделяемое; и т. д.), были выявлены особенности распределения ПР: штаммы микроорганизмов одного вида, выделенные из клинического материала, характеризовались различной чувствительностью к тестируемым АМП и штаммы микроорганизмов иного вида, выделенных из одного типа клинического материала, характеризовались схожей чувствительностью к АМП.
В связи с этим было принято решение сконцентрировать свое внимание на изучении динамики изменения чувствительности /резистентности к ципрофлоксацину штаммов E. тоН, ^ hneuvoniae, выделенных из мочи. На основе полученных данных были построены графики ПР микроорганизмов за рассматриваемые периоды: зима 2007/2008; осень 2008; весна 2008; лето 2008; зима 2008/2009; весна 2009; лето 2009; осень 2009. Была построена гистограмма распределения процента резистентных штаммов по больнице 1 для всех рассматриваемых периодов (рис. 1).
46,9-
, моча (49%)
□ Зима 08 (28) ■ Весна 08 (51)
Ш Лето 08 (65) □ Осень 08 (49)
^ Зима 09 (63) | Весна 09 (65)
[2 Лето 09 (56) Щ Осень 09 (32)
2008
2009
Рис. 1. Распределение процента резистентных штаммов Escherichia coli к ципрофлоксацину в больнице 1.
Как видно из представленных на рис. 1 данных, по вертикальной оси на обоих графиках расположен процент резистентных штаммов. Слева — сама гистограмма распределения. То есть, к примеру, за зиму 2007/2008 в больнице 1 было выделено 28 образцов кишечной палочки из мочи, 35,7% из которых оказались устойчивыми к рассматриваемому антибиотику. Справа — тот же самый график, но для наглядности результаты за 2008 год наложены на 2009. Из правого графика хорошо видно, что изменение процента резистентных штаммов (относительная резистентность (ОПР)) происходит строго циклично: с зимы по весну ОПР снижалась, весной наблюдали минимальное значение, далее ОПР возрастала, достигая своего максимума в осенний период. Если
результаты по годам не накладывать друг на друга, а рассмотреть каждый период как отдельное наблюдение, можно построить тренд — основное направление изменения ОПР (рис. 2). Видно, что в среднем ОПР росла на 3,5% в год.
По сезонам ---------------Тренд
Рис. 2. Основное направление изменения ОПР в больнице 1.
Была так же построена гистограмма распределения процента резистентных штаммов по городской больнице 2 для всех рассматриваемых периодов (рис. 3).
, моча (
□ Зима 08 (52) ■ Весна 08 (91)
^ Лето 08 (50) Ц Зима 09 (46)
Щ Весна 09 (62) ■ Лето 09 (69)
Ш Осень 09 (69)
2008
2009
Рис. 3. Распределение процента резистентных штаммов Escherichia coli к ципрофлоксацину по городской больнице 2.
Как следует из рис. 3, по вертикальной оси на обоих графиках расположен процент резистентных штаммов. Слева — гистограмма распределения. То есть, к примеру, за зиму 2007/2008 в больнице 2 было выделено 52 образца кишечной палочки из мочи. Из них 51,9% были устойчивыми к ципрофлоксацину. Справа на рис. 3 видим тот же самый график, но для наглядности результаты за 2008 год наложены на 2009. Как и на графике Мариинской больницы, изменение процента резистентных штаммов происходит строго циклично: с зимы по лето ОПР снижалась, летом наблюдали минимальное значение, далее ОПР возрастала. Основное направление изменения ОПР представлено на рис. 4. Видно, что в среднем ПР снижалась на 6% в год.
70 60 50 40 30 20 10 0
Зима 08 Весна 08 Лето 08 Осень 08 Зима 09 Весна 09 Лето 09 Осень 09 -------- По сезонам -------------Тренд
Рис. 4. Основное направление изменения ОПР в больнице 2.
Была рассмотрена картина изменения ПР для Escherichia coli, но на другом антибиотике — цефатоксиме. В сравнении с ципрофлоксацином, была получена следующая картина для трендов.
50 г.......;......:■.......:■.......:........:.......;........;.......:
45 -.......:.......|........|.......|........|.......;........:.......|
40 -.......;.......>........>.......I........<.......|........;.......I
35 -.......!........■.......■....-33-7835....;............_ " -36,0(545
30 -......................^SS.......~"-3n953--32:5556' 32,9521........|
; " " 27,06 : : : -_____j------------ 27,1
25 ........:........ —..................ЗУТ 25;4-....... 25,6.......;
20 -....22,2 ..... 21,75..Щ.........;........;........;.......;.......;
15 -.......|.......|........|.......|........;.......;........:.......|
ю -........|.......I........I.......|........i.......i........j.......|
5 -........i.......|........|.......I........j.......i........j.......I
о__________i_______i________i_______i________i_______i________i_______i
Рис. 5. Сравнение частоты развития ПР ципрофлоксацина и цефатоксима на примере Escherichia coli.
Как показано на рис. 5, для одного и того же микроорганизма при использовании различных антибиотиков, получается схожая картина в распределении ОПР.
Выводы по первичному анализу.
Итого, по двум больницам на одной и той же паре «антибиотик — микроорганизм» были получены различные картины распределения ОПР (рис. 6).
На длительном промежутке времени (в нашем случае — 2 года), итоговая ПР по обеим больницам стремится к единому показателю, все зависимости от начальных данных (рис. 6). Кроме того, сравнивая ситуацию в больнице 1 с ситуацией в больнице 2, необходимо отметить следующее: за 2 года в больнице 1 было выделено 413 изо-лятов от 384 пациентов, в больнице 2: 574 изолята от 436 пациента. То есть 29 (7% от общего количества) изолятов было взято повторно в первом случае, и 138 (24%) во втором. Особенно интересным представляется картина в больнице № 26, где наблюдали снижение ПР в среднем на 6% в год. Очевидно, что через 8 лет не получим абсолютную чувствительность данного микроорганизма к антибиотику.
_ -36,0
^30 ■'Ч.' 5999 " 57 -—'гэ, 06 8085 .Т..Т...З Т9 953 32 "5556* 32* 9521 27,1
22, 2 21 75 .?2 Т 24' 6 24 1 25 4 25 ,6
Цефатоксим ------------Ципрофлоксацин
w
о
<o
И
в
и
о
О
№
о
о
PQ
И
и
о
О
Мариинская
ЕС
О
и
«
И
U
о
о
Больница №26
В е в
о JU <о
«Ко
Д О
Больница №26
Рис. 6. Посезонное распределение и тренды двух многопрофильных стационаров.
Рис. 7. Посезонное сравнение ПР двух стационаров.
Итак, основные выводы по первичному анализу:
1. Один и тот же микроорганизм (Escherichia coli) имел схожее распределение относительной резистентности (ОПР) в разных больницах при использовании одного и того же антибиотика;
2. Один и тот же микроорганизм (Escherichia coli) имел схожее распределение ОПР при использовании различных антибиотиков (ципрофлоксацин или цефатоксим) в одной больнице;
3. Для вышеозначенных микроорганизмов существует постоянный сезонный «прогиб» ОПР (минимальное значение);
4. На длительных промежутках времени графики ОПР для различных больниц стремятся к единому значению вне зависимости от начального значения ОПР.
Зависимость относительной резистентности от количества пациентов в рассматриваемый период
Была проанализирована зависимость ОПР от эпидемиологической ситуации в стационаре на микроорганизме Klebsiella pneumoniae и антибиотике ципрофлокса-цин.
Для начала были построены гистограммы распределения по 2-м исследуемым больницам. По одному из выводов первичного анализа показано, что один и тот же микроорганизм имел схожее распределение для обеих больниц. Однако посезонного сходства, как в случае привнесенных извне микроорганизмов, мы не наблюдаем. На вертикальной шкале отмечен процент резистентных микроорганизмов, в скобках обозначено количество взятых анализов за данный период.
Далее были построены графики зависимости ОПР от количества пациентов в стационаре в рассматриваемый период — для больницы 1 (рис. 8) и для больницы 2(рис. 9).
Рис. 8. Зависимость программной резистентности от количества пациентов в стационаре в рассматриваемый период для больницы 1.
—О— Ряд 1 —И— Ряд 2
Рис. 9. Зависимость программной резистентности от количества пациентов в стационаре в рассматриваемый период для больницы 2.
Как видно из представленных на рис. 8-9 данных, была получена довольно четкая зависимость:
• при увеличении числа пациентов в стационаре процент резистентных штаммов уменьшался;
• при уменьшении числа пациентов в стационаре процент резистентных штаммов возрастал.
Поскольку Klebsiella pneumoniae считают чаще внутрибольничным микроорганизмом, и на графиках довольно четко прослеживалась обратная зависимость ОПР от количества пациентов, необходимо проверить микроорганизм, который привносится извне (рис. 10). Если зависимость сохранится, то можно признать данное свойство ПР общим для всех микроорганизмов. Например, для больницы 1, для Escherichia coli (моча) и ципрофлоксацина наблюдаем следующую зависимость.
—— Кол-во пациентов —И— Пр. р-ти
Рис. 10. Зависимость ОПР от количества пациентов в больнице 1.
Как видно из представленных на рис. 10 данных, существует пропорциональная зависимость значения ОПР от количества пациентов.
Далее данный случай описан подробнее. Введено в рассмотрение количество резистентных штаммов как общее количество анализов, умноженное на ОПР. Количество анализов практически совпадает с количеством пациентов в рассматриваемый период, что позволяет рассматривать как ту, так и другую величину в одном и том же контексте (рис. 11). Сделали, как и ранее, 8 временных интервалов (рис. 1).
—0— Кол-во пациентов —■— % резист, штаммов —Д— Кол-во рез. штаммов
Рис. 11. Распределение значений ОПР, количества и процента резистентных штаммов.
Были рассмотрены коэффициенты корреляции для различных величин:
• коэффициент корреляции между количеством пациентов и процентом резистентных штаммов — «-0,60287». То есть, при увеличении числа пациентов ОПР ощутимо снижалась;
• коэффициент корреляции между процентом резистентных штаммов и количеством резистентных штаммов — «0,424397». При быстром росте ОПР происходит умеренный рост количества резистентных штаммов;
• коэффициент корреляции между количеством пациентов и количеством резистентных штаммов — «0,448829». При быстром росте количества пациентов происходит умеренный рост количества резистентных штаммов.
Аналогичная процедура была проделана для ОПЧ (относительная программная чувствительность). Результаты представлены на рис. 12.
Кол-во пациентов —Ш— % чув. штаммов —Д— Кол-во чув. штаммов
Рис. 12. Распределение значений ОПЧ, количества и процента чувствительных штаммов.
Были рассмотрены коэффициенты корреляции для различных величин:
• коэффициент корреляции между кол-вом пациентов и процентом чувствительных штаммов — «0,57421». При увеличении числа пациентов программная чувствительность ощутимо увеличивалась;
• коэффициент корреляции между процентом чувствительных штаммов и количеством чувствительных штаммов — «0,792218». При быстром росте программной чувствительности происходит быстрый рост количества чувствительных штаммов;
• коэффициент корреляции между количеством пациентов и количеством чувствительных штаммов — «0,951602». При быстром росте количества пациентов происходит быстрый рост количества чувствительных штаммов, в этом случае имеем практически функциональную зависимость.
Таким образом, количество резистентных штаммов увеличивалось медленнее, чем количество чувствительных, причем в пик заболеваемости (при резком увеличении числа пациентов) скорость увеличения количества чувствительных значительно больше скорости увеличения количества резистентных штаммов.
Учитывая полученные результаты, для дальнейшего исследования ПР были проведены следующие действия:
1. Определена роль ОПР в данном исследовании;
2. Введено формальное определение резистентности.
ОПР — это процент резистентных к антибиотику штаммов микроорганизма. Ключевое слово — процент, учитывали только долю резистентных штаммов по отношению к чувствительным. Необходимо было перейти от доли к количеству, иначе при построении функциональной зависимости для резистентности будет учитываться меняющаяся скорость роста чувствительных штаммов, а это может привести к вильной зашумленности модели.
Было введено формальное определение интересующей нас резистентности: резистентностью микроорганизма к антибиотику является количество устойчивого к антибиотику микроорганизма в определенный момент времени.
Под количеством понимали следующее — средний объем микроорганизма можно высчитать на одного человека, тогда у человека будет присутствовать постоянный процент устойчивых штаммов. При большом количестве пациентов от объема устойчивого микроорганизма можно уйти к количеству устойчивых к антибиотику пациентов (или, при необходимости к долевому соотношению здоровый пациент — больной пациент).
Проверка данных. Для подтверждения вышеописанной динамики ПР были взяты данные за 2007 год по Мариинской больнице. Рассматривали те же пары: кишечная палочка — ципрофлоксацин, тип биоматериала — моча.
□ Зима 07 (24) Щ Зима 08 (41)
□ Зима 09 (63)
□ Зима 10 (19)
МБЛ, моча (49%)
Весна 07 (35) ^ Лето 07 (52) Ц Осень 07 (27)
Весна 08 (51) • ] Лето 08 (65) ^ Осень 08 (49)
Весна 09 (65) ^ Лето 09 (56) ^ Осень 09 (32)
Рис. 13. Посезонное распределение ПР в больнице 1.
Как видно из графика, за 3 года поведение ПР циклично, причем наименьшее значение получили весной и летом (если посмотреть на результаты для больницы №26, то там так же основные прогибы на графике были летом).
Соответственно, тренд был пересчитан уже для 3-х лет.
Если для 2008 и 2009 года получалось, в среднем, возрастание ПР на 3% за год, то для 3-х лет получили снижение темпа роста ПР (в среднем, на 3% за 3 года). Как было выяснено ранее, необходимо рассматривать не ПР, которую выражали в процентах,
а абсолютные величины (не процент, а количество резистентных штаммов в зависимости от количества пациентов).
Из следующих графиков видно, что скорость роста чувствительных штаммов при увеличении числа пациентов больше, чем скорость роста устойчивых штаммов.
-О- % Рез- штаммов —■— Тренд
Рис. 14. Основное направление изменения ОПР за 2007-2009 гг. по больнице 1.
—О— Кол-во пациентов —■— Кол-во рез. —О— Кол-во пациентов —■— Кол-во чув.
Рис. 15. Зависимость количества резистентных (слева) и чувствительных (справа) штаммов от количества пациентов.
В дальнейшем планируем выяснить, какой прирост устойчивых и чувствительных штаммов получается при соответствующем приросте количества пациентов.
По результатам полученных данных было выполнено моделирование приобретенной резистентности по следующей схеме:
1. Определение вида зависимости ОПР от количества заболевших. Исходя из вы-шепостроенных графиков, функция будет иметь следующий вид:
[П (^ ) Щпт С {-и) где Яр — значение ОПР в момент времени t^,
а — коэффициент скорости убывания,
(п - иш1п) — количество пациентов в момент времени ti,
птп — количество пациентов, при котором достигается максимальное значение ОПР (то есть, количество пациентов с абсолютно устойчивыми возбудителями).
F — значение начальной и фоновой резистентности.
2. Необходимо построить такие графики за каждый исследуемый год, затем перейти к рассмотрению периодов спада заболеваемости, то есть рассмотреть те периоды, в которые резистентность стремится к 100%, и найти пш1п(^).
3. Исследовали последовательность пш1п(^), так как это и есть интересующая нас резистентность. Введем следующую зависимость:
пшт(0 = г • М - г • Р = г(М - Р),
где пт1п(^) — количество абсолютно устойчивых пациентов к г-му году использования антибиотика,
г — количество лет использования антибиотика к периоду ti,
М — коэффициент мутации (сколько за год образуется мутировавших микроорганизмов в пересчете на пациентов),
Р — препятствия на пути развития устойчивого штамма: иммунитет человека, воздействие другими антибиотиками. Этот параметр находится эмпирически.
4. Функция пш1п(^) интерполируется по известным точкам, прогноз производится за счет экстраполяции.
Скорость роста объема резистентного микроорганизма (резистентных пациентов) — это и есть функция для прогноза общей резистентности. Чем выше рост, тем «хуже» данный антибиотик. В результате намеченного исследования можно будет сказать, сколько пациентов обретут абсолютную устойчивость к рассматриваемому антибиотику к интересующему нас году.
Для успешной реализации вышеописанной модели необходимо собрать данные по диск-диффузионному методу за несколько лет, поскольку большое количество данных позволит лучше проследить зависимость ПР от параметров модели и обеспечит высокую точность прогноза. В случае с исследованием зависимости ОПР от эпидемиологической ситуации не следует ограничиваться только данными по 2-м рассмотренным больницам; имеет смысл рассмотреть общую картину по району, городу, сразу по нескольким лечебным заведениям. Результатом проведенной работы станет, во-первых, появление инструмента, позволяющего управлять ходом возникновения и изменения ПР. Во-вторых, появление стратегии, позволяющей эффективно планировать применение того или иного антибиотика. В исследования по эффективности того или иного препарата можно будет включать новый параметр, характеризующий скорость возникновения устойчивости к нему микроорганизма. Также, определение функциональной зависимости позволит не только прогнозировать значение ПР к определенному моменту времени, но и формировать искусственные условия (подбирать нужный набор независимых параметров) для снижения темпов роста ПР.
В дальнейшем планируем обеспечить программную реализацию выбранных методов и составить единый программный комплекс для прогнозирования ПР.
1. World Health Organization. WHO Global Strategy for Containment of Antimicrobial Resistance. WHO/CDS/CSR/DRS/20012 2001.
2. Molstad S., Cars O., Struwe J. Strama. Swedish working model for containment of antibiotic resistance. Euro Surveill 2008, 13(46):pii=19041. Available online: www.eurosurveillance.org/ViewAr-ticle.aspx?ArticleId=19041.
3. Anonymous: Recent trends in antimicrobial resistance among Streptococcus pneumoniae and Staphylococcus aureus isolates: the French experience. Euro Surveill 2008;, 13(46):pii=19035. Available online:www.eurosurveillance.org/ViewArticle.aspx?ArticleId=19035.
4. De Leenheer P., Dockery J., Gedeon T. et al. Senescence and antibiotic resistance in an age-structured population model // J Math Biol. 2010t;61(4). Р. 475-499.
5. REX Consortium. Structure of the scientific community modelling the evolution of resistance // PLoS One. 2007;2(12):e1275.
6. Temime L., Hejblum G., Setbon M. et al. The rising impact of mathematical modelling in epidemiology: antibiotic resistance research as a case study // Epidemiol. Infect. 2008;136(3). P. 289-298.
Статья поступила в редакцию 15 апреля 2011 г.
