CC BY
0УДК [355.55:519.87]:[629.7.083:623.746.54] ГРНТИ 78.15.79
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ ИНЖЕНЕРНО-АВИАЦИОННОЙ СЛУЖБЫ ВОЕННО-ТРАНСПОРТНОГО АВИАЦИОННОГО ПОЛКА
И.В. ШАКИН
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
С.В. ГОЛУБЕВ, доктор военных наук, профессор
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
В современных условиях изменения в средствах и способах вооруженной борьбы обусловили появление у специалистов инженерно-авиационной службы военно-транспортных авиационных полков ряда новых специальных задач. В связи с этим обоснована необходимость эффективной подготовки специалистов инженерно-авиационной службы к их выполнению. В статье приведена математическая модель расчета индивидуальной траектории подготовки специалистов инженерно-авиационной службы военно-транспортного авиационного полка. Наглядно показано, как разработанная математическая модель на основании критериев подготовленности специалистов перераспределяет учебную нагрузку для изучения программы подготовки. Результатом работы является повышение уровня их подготовленности к выполнению специальных задач в современных условиях за счет рационального распределения установленного лимита времени для подготовки.
Ключевые слова: вооруженная борьба, инженерно-авиационная служба, военно-транспортный авиационный полк, самостоятельная подготовка, математическая модель, индивидуальная траектория, коэффициент вариативности, классная квалификация.
Введение. Результаты анализа опыта современных войн и вооруженных конфликтов позволили выявить существенные изменения в вооруженной борьбе. Вооруженная борьба - это основной вид противоборства в войнах, вооруженных конфликтах, восстаниях, мятежах, путчах с применением сил и средств ведения военных действий в различных масштабах [1]. Основные изменения привели к появлению у специалистов инженерно-авиационной службы (ИАС) военно-транспортных авиационных полков (ВТАП) ряда новых специальных задач. Появление новых задач предъявляет высокие требования к уровню их подготовленности. С целью качественного выполнения поставленных задач необходимо значительное внимание уделять процессу подготовки специалистов ИАС. Для успешного решения задач, стоящих перед ИАС ВТАП, личный состав должен иметь высокий уровень подготовленности к работе в различных условиях обстановки и при наличии у каждого специалиста прочных теоретических знаний и твердых практических навыков.
Актуальность. Известно, что одной из самых эффективных методик повышения уровня подготовленности специалистов является индивидуализация процесса обучения, заключающаяся в разработке индивидуального подхода к обучению [2, 3].
Для обучения всего личного состава ИАС в ВТАП организуется самостоятельная подготовка, а для офицерского состава она является основным способом подготовки и повышения квалификации. Подготовка специалистов ИАС организуется на основе требований руководящих документов, регламентирующих содержание и последовательность выполнения ее мероприятий. Процесс подготовки осуществляется в соответствии с конкретными целями и
w g
и
задачами, а также уровнем подготовленности личного состава ИАС по осваиваемым направлениям [4, 5]. Залогом высокого качества подготовленности специалистов ИАС является рациональное распределение лимита времени, выделяемого для самостоятельной подготовки.
Таким образом, для поддержания высокого уровня подготовленности возникает необходимость в выполнении расчета индивидуальной траектории самостоятельной подготовки для каждого специалиста ИАС.
Цель работы - разработка математической модели расчета индивидуальной траектории самостоятельной подготовки для повышения уровня подготовленности специалистов ИАС ВТАП к выполнению специальных задач в современных условиях.
Под индивидуальной траекторией самостоятельной подготовки понимается персональный путь обучения, при котором каждый обучающийся осваивает индивидуальный учебный план подготовки, полученный на основании уровня его подготовленности.
Исходными данными для составления индивидуальной траектории самостоятельной подготовки будут являться числовые оценки, полученные на основании результатов контроля фактического уровня подготовленности специалиста. В данной модели шкала оценивания специалистов ИАС сформирована так, чтобы она была нормирована от 0 до 1 и имела среднюю оценку порядка 0,5.
Представим модель в общей формулировке, не привязываясь к конкретным программам подготовки, ее разделам (направлениям) и критериям оценивания.
Под программой подготовки специалистов ИАС понимается структурированный учебный план, который определяет цели, содержание подготовки для достижения определенных результатов.
Рассмотрим разработанную программу подготовки специалистов ИАС к выполнению специальных задач в современных условиях, состоящую из п разделов, которые обозначим: Тр1, Тр2, ..., Трп. В нашем случае п=7, но модель позволяет использовать иное количество разделов.
Трудоемкость самостоятельной подготовки по каждому разделу в наших обозначениях составит Т\, Т2, ..., Тп. Общую трудоемкость самостоятельной подготовки обозначим через Тоб, она составит количество часов, равное
тоб = ЕТ.
(1)
1=1
Предположим, что имеется некоторый специалист или обучающийся, который получил по разделу Тр1 оценку и, / = 1, 2, ..., п.
На основании оценок и проводится перераспределение часов, отведенных на самостоятельную подготовку по каждому разделу программы подготовки. Ключевым компонентом данной модели является введение некоторого параметра Ку, который назовем коэффициентом вариативности. Он показывает, в каких пределах может меняться объем учебной нагрузки самостоятельной подготовки по всем разделам в зависимости от оценки обучающегося. Коэффициент задается в пределах от 0 до 1. При максимальном значении Ку=1 трудоемкость самостоятельной подготовки по конкретному разделу может быть увеличена максимум вдвое для специалистов с низким уровнем подготовленности (с оценками 0) и уменьшена практически до нуля для хорошо подготовленных с оценками, близкими к единице. При Ку=0 изменение трудоемкости не произойдет. При Ку=0,5 максимальное изменение трудоемкости самостоятельной подготовки по соответствующему разделу возможно на 50 %.
Следует отметить, что классная квалификация является показателем, характеризующим профессиональный уровень специалиста ИАС в соответствии с занимаемой воинской должностью (имеющейся специальностью), а также степенью профессиональной пригодности и освоения специалистами ИАС определенной военной специальности.
ы
Под квалификацией понимается уровень знаний, умений, навыков и компетенций, характеризующий подготовленность к выполнению определенного вида профессиональной деятельности [6].
Известно, что чем выше классная квалификация специалиста ИАС, тем выше уровень его подготовленности и усвояемости. В связи с этим на основании экспертного оценивания группой экспертов, включающих в себя специалистов, компетентных в области инженерно-авиационного обеспечения и организации боевой подготовки специалистов ИАС, коэффициент вариативности был определен относительно классной квалификации каждого специалиста ИАС (таблица 1).
Таблица 1 - Оценки уровня подготовленности специалиста инженерно-авиационной службы по разделам
Коэффициент вариативности, Ку Классная квалификация специалиста инженерно-авиационной службы
Ку = 1 Специалисты инженерно-авиационной службы, не имеющие классную квалификацию
Ку = 0,8 Специалисты инженерно-авиационной службы, имеющие классную квалификацию «специалист третьего класса»
Ку = 0,6 Специалисты инженерно-авиационной службы, имеющие классную квалификацию «специалист второго класса»
Ку = 0,4 Специалисты инженерно-авиационной службы, имеющие классную квалификацию «специалист первого класса»
Ку = 0,2 Специалисты инженерно-авиационной службы, имеющие классную квалификацию «мастер»
Введем эмпирические поправки в трудоемкость АТ;эм, которые равны отклонению (в положительную или отрицательную сторону) оценки уровня подготовленности специалиста по разделу Тр; от средней оценки, равный 0,5. При этом эмпирические поправки должны иметь противоположный знак от отклонения оценок (чем выше оценка, тем меньше часов выделяется на самостоятельную подготовку по конкретному разделу, и наоборот), а также нормированы на коэффициент Ку как в большую, так и в меньшую стороны. Тогда эмпирические поправки в трудоемкость АТ;эм можно определить по формуле [3, 7]
АГГ =~(и, -0,5)• 2К = (1 -2Ц)К.
(2)
Эмпирические поправки уже можно использовать для коррекции трудоемкости самостоятельной подготовки по разделам, умножая трудоемкость каждого на множитель (1+АТэм). Это приведет к тому, что общая трудоемкость самостоятельной подготовки изменится и не будет равняться ТОб, что не допустимо.
Для устранения этой проблемы введем скорректированные поправки в трудоемкость АТ;кор, которые должны не нарушать общую продолжительность самостоятельной подготовки обучающегося, то есть должно выполняться условие, подобное (1)
^гг!КОр _
11 = Гоб,
(3)
где Гкор =(1 + АГ1кор ) Т;.
Скорректированные поправки АТ;кор должны по своим значениям быть, возможно, ближе к значениям эмпирических поправок АТ;эм. Для этого с учетом (2) необходимо решить квадратичную задачу минимизации [3, 7]
(АГкор - АГэм )2 = (аГ;кор - (1 - 2и ,)Ку)
;=1
;=1
^ тт.
АГ.кОр
(4)
ы
;=1
Целевая функция выбрана квадратичной, чтобы, во-первых, обеспечить ее дифференцируемость для дальнейшего применения численного метода, а во-вторых, для обеспечения ее ограниченности снизу.
Кроме ограничения (3) необходимо потребовать, чтобы скорректированные поправки не выходили за заданные пределы
- K„ < ATкор < K„
V — i
(5)
где /' = 1, 2, ..., п.
Итак, для нахождения скорректированных поправок АТгкор, г = 1,2,...,п, необходимо решить следующую задачу:
п 2
j(ATкор -(1 -2и)KV) ^ >
i=1 AT
jj (1+ ATкор) T =To6, i=1
-KV < ATкор < KV,
(6)
где /' = 1, 2, ..., п.
Вычислив поправки АТгкор, можно рассчитать скорректированные трудоемкости
Tкор = (1+ A Tкор ) -T,
(7)
где i = 1, 2, ..., п.
Аналитическое решение задачи (6) весьма затруднительно из-за большого числа ограничений. В связи с этим предлагается рассмотреть порядок получения скорректированной трудоемкости для программы самостоятельной подготовки по разделам в среде MS Excel.
Предположим, что имеется разработанная программа подготовки специалистов ИАС к выполнению специальных задач в современных условиях, состоящая из п=7 разделов общей трудоемкостью 14 часов. Первоначальное распределение трудоемкости на самостоятельное изучение по каждому разделу определим равным 2 часам. Именно такое время необходимо обучающемуся, имеющему балл подготовки, равный 0,5.
Возьмем некоторого обучающегося специалиста ИАС, который, по результатам оценивания уровня подготовленности, имел результаты уровня оценок по каждому разделу в соответствии с таблицей 2.
Разделы Трг Тр2 Трз Тр4 ТР5 Трб Тр?
Оценка Ui 0,81 0,30 0,67 0,24 0,45 0,63 0,52
Например, коэффициент вариативности для специалистов ИАС, имеющих классную квалификацию «третий класс», равный Kv=0,8. На рабочем листе Excel вводим в диапазон С3-С9 трудоемкости самостоятельной подготовки по разделам, равные 2 (они могут быть произвольными), а в диапазон В3-В9 оценки уровня подготовленности специалиста по разделам Ui из таблицы 2, в D1 вводим коэффициент вариативности, как это показано на рисунке 1. В ячейках D3-D9 будут находиться поправки ATiкор, в начальном приближении
w и
вводим туда нули. Столбец ячеек Е3-Е9 содержит слагаемые целевой функции (4), вводим в Е3 формулу: =(D3-(1-2*B3)*$D$1)A2, с помощью автозаполнения копируем ее в столбец Е3-Е9. В диапазоне ячеек F3-F9 будут находиться скорректированные трудоемкости TiKop, вводим в F3 формулу: =C3*(1+D3) и с помощью автозаполнения копируем ее на весь диапазон. В строке 10 вычисляем суммы столбцов.
В итоге, вычислительный лист MS Excel будет иметь интерфейс, изображенный на рисунке 1 .
Рисунок 1 - Расчет трудоемкости в среде MS Excel
Вызываем надстройку «Поиск решений» (Solver), которая позволит провести численное решение оптимизационной задачи (6), заполняем ее форму согласно рисунку 2.
Рисунок 2 - Форма надстройки «Поиск решений»
ы
После выполнения надстройки получаем результат расчета, который изображен на рисунке 1. Видно, что выполнены все ограничения задачи (6), найдено оптимальное решение.
В рамках данного примера проиллюстрируем какое влияние оказывает коэффициент вариативности К на перераспределение нагрузки. На рисунке 3 представлены графики, показывающие трудоемкость самостоятельной подготовки по разделам программы подготовки для разных значений коэффициента вариативности. Здесь значение Ку=0 соответствует первоначальному времени, отведенному на изучение разделов, согласно программы подготовки специалистов ИАС к выполнению специальных задач в современных условиях.
Рисунок 3 - Распределение часов самостоятельной подготовки для разных классных квалификаций специалистов инженерно-авиационной службы
Как видно из рисунка 3, изменение трудоемкости осуществляется пропорционально коэффициенту вариативности Ку.
Выводы. Представленная математическая модель расчета индивидуальной траектории подготовки специалистов ИАС позволяет на основании данных критериев их подготовленности путем перераспределения учебной нагрузки для изучения соответствующих разделов программы подготовки составить индивидуальный учебный план самостоятельной подготовки для каждого обучающегося. Это позволяет повысить уровень подготовленности специалистов ИАС ВТАП к выполнению специальных задач в современных условиях в установленный лимит времени.
Также следует отметить, что предложенную модель можно применять на отдельные виды учебной нагрузки и осуществлять перераспределение между предметами обучения (дисциплинами), изучаемыми в системе профессионально-должностной и наземной подготовки специалистов ИАС к выполнению задач по предназначению с учетом современных тенденций вооруженной борьбы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Военная энциклопедия в 8 томах. Том 2: Вавилония - Гюйс / Гл. ред. комиссии Грачев П С. М.: Воениздат, 1994. 544 с.
2. Селезнева Н.А. Качество образования как объект системного исследования. Лекция-доклад. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2002. 95 с.
3. Бордовский Г.Л., Нестеров А.А., Трапицын С.Ю. Управление качеством образовательного процесса. СПб.: Издательство РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. 359 с.
ы
4. Разиньков С.Н. Основы построения модели организации подготовки военных специалистов радиоэлектронной борьбы в интересах защиты критически важных объектов // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2023. № 28. С. 7-16. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 29.09.2024).
5. Солохин А.В., Волынкина Н.В. Определение понятия «качество» профессиональной переподготовки руководящего состава инженерно-авиационной службы» // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2019. № 12. С. 294-300. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 29.09.2024).
6. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012. № 273 - ФЗ.
7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для прикладного бакалавриата / В.Е. Гмурман. Люберцы: Юрайт, 2016. 479 с.
REFERENCES
1. Voennaya 'enciklopediya v 8 tomah. Tom 2: Vaviloniya - Gyujs / Gl. red. komissii Grachev P.S. M.: Voenizdat, 1994. 544 p.
2. Selezneva N.A. Kachestvo obrazovaniya kak obekt sistemnogo issledovaniya. Lekciya-doklad. M.: Issledovatel'skij centr problem kachestva podgotovki specialistov, 2002. 95 p.
3. Bordovskij G.L., Nesterov A.A., Trapicyn S.Yu. Upravlenie kachestvom obrazovatel'nogo processa. SPb.: Izdatel'stvo RGPU im. A.I. Gercena, 2001. 359 p.
4. Razin'kov S.N. Osnovy postroeniya modeli organizacii podgotovki voennyh specialistov radioelektronnoj bor'by v interesah zaschity kriticheski vazhnyh ob'ektov // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2023. № 28. pp. 7-16. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 29.09.2024).
5. Solohin A.V., Volynkina N.V. Opredelenie ponyatiya «kachestvo» professional'noj perepodgotovki rukovodyaschego sostava inzhenerno-aviacionnoj sluzhby» // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2019. № 12. pp. 294-300. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 29.09.2024).
6. Federal'nyj zakon «Ob obrazovanii v Rossijskoj Federacii» ot 29.12.2012. № 273 - FZ.
7. Gmurman V.E. Teoriya veroyatnostej i matematicheskaya statistika: uchebnik dlya prikladnogo bakalavriata / V.E. Gmurman. Lyubercy: Yurajt, 2016. 479 p.
© Шакин И.В., Голубев С.В., 2024
Шакин Иван Вячеславович, адъюнкт, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
Голубев Сергей Владимирович, доктор военных наук, профессор, профессор кафедры кадровой и организационно-мобилизационной работы, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
W U
UDC [355.55:519.87]:[629.7.083:623.746.54] GRNTI 78.15.79
MATHEMATICAL MODEL FOR CALCULATING THE INDIVIDUAL PATH OF TRAINING SPECIALISTS OF THE AVIATION ENGINEERING SERVICE OF THE MILITARY TRANSPORT AVIATION REGIMENT
I.V. SHAKIN
MERC AF «AFA» (Voronezh)
S.V. GOLUBEV, Doctor of Military Sciences, Full Professor
MERC AF «AFA» (Voronezh)
In modern conditions, changes in the means and methods of armed struggle have led to the emergence of a number of new special tasks for specialists of the aviation engineering service of military transport aviation regiments. In this regard, the necessity of effective training of specialists of the engineering and aviation service for their implementation is justified. The article presents a mathematical model for calculating the individual trajectory of training specialists of the aviation engineering service of the military transport aviation regiment. It is clearly shown how the developed mathematical model, based on the criteria of the preparedness of specialists, redistributes the educational load for studying the training program. The result of the work is to increase the level of their preparedness to perform special tasks in modern conditions, due to the rational distribution of the established time limit for preparation.
Keywords: armed struggle, aviation engineering service, military transport aviation regiment, independent training, mathematical model, individual trajectory, coefficient of variation, class qualification.
W U
