CC BY
5
analysis of various mechanical gears, which allows to substantiate the advantages of ballscrews with a separator and the feasibility of its use as part of the actuators of drive systems for various purposes. A comprehensive method of designing ballscrews with a separator is proposed, based on the calculation elements of existing ballscrews with ball recirculation and includes calculation features due to the presence of a separator. Known methods for calculating various design parameters of ballscrews with a separator are systematized and presented in the form of a comprehensive methodology for designing this mechanism, on the basis of which practical recommendations for its application are given. The results of experimental studies of the characteristics of ballscrews with a separator designed and manufactured for mechanisms for various purposes are presented.
Key words: ball-screw transmission with separator, ball-screw transmission, electromechanical drive.
Podshibnev Vladimir Aleksandrovich, assistant, podshibneff@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Samsonovich Semyon Lvovich, doctor of technical sciences, professor, Samsonovich40@mail. ru, Russia, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Abdulin Rashid Raisovich, candidate of technical sciences, chief designer, abdulin@mnpk.ru, Russia, Moscow, JSC Moscow Scientific and Production Complex «Avionics named after O.V. Uspensky»,
Kirillov Alexey Anatolyevich, candidate of technical sciences, akir64@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
УДК 623.4.082
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-95-98
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАЗЛЕТА МАЛОРАЗМЕРНЫХ ГОРЯЩИХ ЧАСТИЦ ПРИ ВСКРЫТИИ БОЕПРИПАСА
Е.П. Поляков, О.В. Чукова, А.Н. Шабалин
В статье рассмотрена схема разброса малоразмерных частиц пиротехнического заряда. Представлена математическая модель процесса разлета малоразмерных горящих частиц при вскрытии боеприпаса. Показано что границу области разлета частиц можно условно представить в виде сферической поверхности с радиусом, равным расстоянию пролетаемую крупной частицей за время ее полного сгорания.
Ключевые слова: малоразмерные частицы, боеприпас, область разлета, математическая модель.
Анализ военных конфликтов показывает высокую уязвимость объектов вооружения, военной и специальной техники от средств разведки и высокоточного оружия, при функционировании которых используют видимый, ИК и СВЧ диапазоны длин волн. Современные системы наведения ВТО работают в широком диапазоне спектра от 0,2 мкм до 3 см. Кроме того, они могут системно использовать в функциональной взаимосвязи разнообразные средства разведки, управления и поражения, способные функционировать в реальном масштабе времени как единый комплекс. К числу наиболее важных преимуществ ВТО относится высокая помехозащищенность. Поэтому в последнее время все более актуальным становится дальнейшее развитие направления по созданию маскирующих и помеховых средств защиты.
В настоящее время для этого широко применяются изделия, в снаряжении которых используются пиротехнические составы для формирования аэрозольных завес. Пиротехнические составы обладают способностью генерировать при горении газообразные и конденсированные продукты, тепловую, световую и механическую энергию и создавать различные оптические, электрические, барические и иные специальные эффекты.
Боеприпас представляет собой цилиндрический корпус, содержащий замедлитель, детонатор, перфорированную трубку с порохом, вокруг которой размещен заряд в форме пакета таблеток, спрессованного из пиротехнического аэрозолеобразующегосостава.
В процессе полета боеприпаса пороховой заряд, срабатывая с задержкой, воспламеняет таблетки пиротехнического состава. Под действием пороховых газов заряд спрессованного пиротехнического состава рассыпается на малоразмерные горящие частицы. После разрушения корпуса боеприпасамало-размерные частицы разлетаются в окружающее пространство. Схема разброса малоразмерных горящих частиц при срабатываниибоеприпаса показана на рис. 1.
Начальная скорость разлета горящих частиц VHo близка к скорости выброса боевого элемента.
Частицы продолжают двигаться по инерции, испытывая действие ряда сил: гравитации, аэродинамических сил и реактивной силы, возникающей из-за оттока продуктов горения с поверхности частицы.
Частицы, образующиеся в момент вскрытия корпуса боеприпаса, движутся с начальной скоростью Уч0 под различными углами к оси боеприпаса. Основными особенностями рассматриваемого процесса движения частиц являются значительный диапазон начальных условий движения, как по скорости, так и по начальному пространственному углу разлета (^ч0 = 0...3600), изменение массы в процессе
движения, наличие реактивной силы, возникающей из-за оттока продуктов горения с поверхности частицы, необходимость прямого учета влияния ветра.
Схема разброса малоразмерных частиц пиротехнического заряда
Начальную скорость Уч0 каждой частицы можно разложить на осевую и тангенциальную составляющую: Уох = Гч0 с°^ч0 /2; V, = ^ч0 вта^ /2.
^чо =Л V? + V02y
Начальная скорость частиц относительно воздуха, набегающего при ветре на БЭ, находим по правилу параллелограмма:
u чо = ^ Vч2о + Vg2m ± ^вет cos ^ =,\{Vx ± Veem )2 + V? где Veет - скорость ветра; ач0 - угол разлета частицы. Знак плюс берется, когда частица разбрасывается
против воздушного потока, знак минус - по потоку.
В целях упрощения задачи предположим, что температура и скорость в воздушном потоке постоянны; вес частицы пренебрежимо мал по сравнению с другими действующими силами.
Горение частиц, внешняя поверхность которых имеет сложную форму, аналогично горению зерен крупнозернистого дымного ружейного пороха. Поэтому для определения секундного массового расхода горящей частицы можно воспользоваться хорошо известной зависимостью:
^ = G4 = Soa{z)рпсalpvHB(TH)la(z) = 1 + 2Л- z + ^ • z2; dt
/ = 0,333; Л = -1; Sо = 4яв? ; W 0 = 4 Я = ^
3 P
e, =
пс 1
e = e, (1 - z); dz = ОРЖ!; z = O&^Eilt; F4M = яе? (l - z)2. dt e, e,
^ Рпс /
При строгой постановке задачи реактивную силу, возникающую из-за оттока продуктов горения с поверхности частицы, следует рассматривать как: р = 1Г ЛгПч у л?. Приближенную зависи-
от с I 7, от
? ? М
(Лтч^/Л2^ т
мость можно сформулировать следующим образом: р ~ ЛгПч V _^__
от 7, от 2 / \ 2
Л РX (1 - 2)2
В данной формуле необходимо учестьСч(Кв) для определения коэффициента сопротивления частицы при движении ее в воздушном потоке является основным вопросом в рассматриваемой задаче.
Использование зависимости Сч = Сч(Re) по Визельсбергеру [2] равносильно предположению о квазистатическом характере обтекания частицы в момент увлечения ее потоком. В литературе предложен ряд аппроксимационных формул для определения коэффициента сопротивления твердого шара. В обла-
24
сти малых чисел Рейнольдса справедлива формула Стокса С =__Формула, достаточно точная и при-
ш Re
меняемая в наиболее широком диапазоне чисел Рейнольдса [3], имеет вид:
С,„ = — + + 0 32 при 10 3 < Яе < 6 • 103.
Re л/Яе
Однако использование этой зависимости приводит к сложным выражениям и в практике расчетов обычно применяется формула, предложенная Вырубовым [1]: с = —П_, где п = 12,5.. .14.
ш л/Яе
Среднее отклонение результатов, полученных по этой формуле при п = 14, от экспериментальных данных составляет 3.5%.
Влияние формы отличной от шарообразной на изменение миделя и коэффициента сопротивле-
ния частицы является существенным. Такое отличие учитывается введением функции \ур) =
F C
чм ч
F„, C,,,
где
FшСш -мидель и коэффициент сопротивления шарообразного твердого тела; FчмСчм - мидель и коэффициент сопротивления частицы, форма которой отлична от шаровой. Функция у/(р) определяется по опытным данным.
Изучение движения горящей частицы в среде с сопротивлением базируется на уравнении движения центра масс твердого тела, которое записывается в виде
dV
1 г dm,,
m -= —CF w(D)p Uu — — i--
4 dt ч чм^У 'Ин 2 SI dt
ds; u = v — Vge
где u - скорость обдува частицы; V - абсолютная скорость частицы (ее центра масс); Уеет - скорость ветра; Vom - скорость оттока газа от горящей частицы.
С учетом ранее рассмотренных зависимостей математическая модель процесса разлета малоразмерных горящихчастиц аэрозольного заряда и создания аэрозольного образования можно представить следующим образом:
тч
dV dt
= —I4 )n{tiHpH )-2
e— (1 — z)
3 f dm/ Л2 R T
2 —- i /dtl пс пс dm 2/ 2\ ,, / ч
u2u + ^-; = 4п-e— (1 — 2z + z2)a— p,B(Th );
dx V • (
— = V > e, = dt 1
3 m,, Л 3
Рп,
z =
РнП- e— (1 — z)
'1 pH B(TH ) t •
t; t =
сг a, p, B(Th )
-; 0<t<t„,; u = v — f
, dV du
при V = const-
L вет
dt dt
После сгорания крупных частиц аэрозольное образование будет полностью сформировано. Граничные участки области аэрозольного образования располагаются от места срабатывания БЭ на расстояниях, пролетаемых крупными частицами за время их полного сгорания.
Приближенное решение рассмотренной системы уравнений позволяет в первом приближении оценить на какое расстояние разлетаются частицы после вскрытия боеприпаса:
x =
V,0 C0S ± Ve
- + V /
y =
V4oC0SQ20
Р - t 0,19 Ипс e,2 сг
-VhPh
p - t 0,19 Рпс e2 сг
лМнРн
u,0= "К + Ve2m ± 2V4oVeem COS^
tr =
1
3 mчoЛ 5
Рп,
a pH b(th )
Если в первом приближении предположить, что все крупные частицы имеют одинаковую массу, то границу области разлета частиц можно условно представить в виде сферической поверхности с радиусом, равным расстоянию пролетаемую крупной частицей за время ее полного сгорания.
Список литературы
1. Вырубов Д.Н. Теплопередача и испарение капель. М.: ЖТФ, № 9. 1939.
97
v
2
e
e
1
1
+
+
1
2. Седов Л.И. Методы теории размерностей и теория подобия в механике. ОГИЗ, 1944.
3. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1955.
Поляков Евгений Павлович, д-р техн. наук, профессор, профессор-консультант, chukolya1@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чукова Ольга Владимировна, канд. техн. наук, доцент, chukolya1@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шабалин Александр Николаевич, научный сотрудник, Россия, Москва, НИИПХ
MATHEMATICAL MODEL OF THE PROCESS OF EXPLOSION OF SMALL-SIZED BURNING PARTICLES
DURING AMMUNITION OPENING
E.P. Polyakov, O. V. Chukova, A.N. Shabalin
The article considers the scheme of dispersion of small-sized particles of a pyrotechnic charge. A mathematical model of the process of expansion of small-sized burning particles during the opening of the ammunition is presented. It is shown that the boundary of the particle expansion area can be conditionally represented as a spherical surface with a radius equal to the distance traveled by a large particle during its complete combustion.
Key words: small-sized particles, munition, expansion area, mathematical model.
Polyakov Evgeny Pavlovich, doctor of technical sciences, professor, consultant professor, chukolya1@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chukova Olga Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, chukolya1@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shabalin Alexander Nikolaevich, researcher, chukolya1@yandex.ru, Russia, Moscow, NIIPH
УДК 623.465
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-98-105
ПОСТРОЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ЗЕМНЫХ ФОНОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
А.В. Игнатов, А.В. Добряков, В.В. Русин, В.В. Сасалина, А.Р. Санникова, С.И. Стреляев
Представлены основные положения усовершенствованной методики для построения тепловых полей земных фоновых поверхностей. В ней учтены важные, ранее не рассматриваемые факторы: влажность, высота нижней границы облачности, наличие облачности, зенитный угол Солнца, а также расширена номенклатура типовых образований подстилающих поверхностей.
Ключевые слова: температура, подстилающий фон, моделирование, тепловой следящий прибор.
Использование тепловых следящих приборов - одно из перспективных направлений развития техники. Сложность их использования заключается в том, что, в случае земного подстилающего фона наблюдаемый сюжет состоит из множества случайно распределённых типов поверхностей с разными теплофизическими и спектральными характеристиками, поэтому он неоднороден не только в видимом, но и в тепловом спектре излучения. Для того, чтобы получить достоверную информацию при создании алгоритмов поиска и селекции объектов интереса на таком фоне, необходимы адекватные математические модели фоно-целевого сюжета и, в частности, фона подстилающей поверхности (ФПП).
Температура фона по разработанной ранее модели определялась по эмпирической зависимости, с использованием связи температуры воздуха и температуры подстилающей поверхности фона. Для этого были необходимы следующие данные:
- данные о температуре воздуха от 6 часов утра до интересующего момента времени;
- скорость ветра (средняя за указанный промежуток времени);
- температура поверхности фона в начальный момент;
- характер покрытий подстилающей поверхности.
