CC BY
83
Key words: non-lethal action, special muzzle device, stress-strain state.
Patrikova Elena Nikolaevna, candidate of technical sciences, docent, elenapatrikova@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Patrikova Tatyana Sergeevna, candidate of technical science, head of the department, valeropa-trik86@rambler.ru, Russia, Tula, Institute of improvement of professional skill and professional retraining of educators in the Tula region
УДК 62.253
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-88-95
МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ШАРИКО-ВИНТОВОЙ ПЕРЕДАЧИ С СЕПАРАТОРОМ
Р.Р.Абдулин, А.А.Кириллов, В.А. Подшибнев, С.Л. Самсонович
Работа посвящена проблеме проектирования новой перспективной передачи, преобразующей вращательное движение в поступательное, а именно шарико-винтовой передаче (ШВП) с сепаратором. Рассматриваемая передача обладает рядом интересных свойств, отсутствующих и других типов механических передач, но необходимых для следящих приводных систем авиационно-космической техники. В работе представлен сравнительный анализ различных механических передач, позволяющий обосновать преимущества ШВП с сепаратором и целесообразность ее применения в составе исполнительных механизмов приводных систем различного назначения.Предложена комплексная методика проектирования ШВП с сепаратором, построенная на основе элементов расчета существующих ШВП с рециркуляцией шариков и включает в себя особенностей расчета, обусловленные наличием сепаратора. Известные методики расчета различных конструктивных параметров ШВП с сепаратором систематизированы и представлены в виде комплексной методики проектирования этого механизма, на основе которой даны практические рекомендации по ее применению. Приведены результаты экспериментальных исследований характеристик ШВП с сепаратором, разработанных и изготовленных для механизмов различного назначения.
Ключевые слова: шарико-винтовая передача с сепаратором, шарико-винтовая передача, электромеханический привод.
В рулевых приводах беспилотных и пилотируемых ЛА широкоприменяются электромеханические приводы (ЭМП) поступательного действия. Применение ЭМП поступательного действия обусловлено традицией компоновщиков самолетных гидравлических рулевых приводов, построенных на основе гидродвигателей поступательного действия и рычажных механизмов, преобразующих поступательное движение во вращательное движение рулевых поверхностей. В ЭМП эквивалентное поступательное движение выходного звена достигается за счет применения исполнительных механизмов на основе высокоскоростных бесколлекторных электродвигателей вращательного электродвигателя и механических передач, преобразующей вращательное движение в поступательное [1].Надежность используемой механической передачи, так как она является выходным звеном привода, определяет надежность всей приводной системы, то к ней предъявляются высокие требования по нагрузочной способности, массогаба-ритным показателям, прямом и обратном КПД, ресурсе и технологической освоенности. В работе [2] проведен многокритериальный сравнительный анализ различных механических передач, приобщающих вращательное движение в поступательное, из которого следует, что для применения в составе рулевых приводов наиболее подходящей является шарико-винтовая передача (ШВП). Однако, ШВП бывают различных конструктивных исполнений, а, следовательно, они обладают различными свойствами. На рис.1 представлены основные схемы ШВП.
Все рассмотренные схемы ШВП содержат: винт с профилем винтовой поверхности: треугольным, трапецеидальным, полукруглым и др.; промежуточные тела качения — шарики; гайку. Различие передач заключается в конструкции гайки. Наибольшее применение нашли гайки с внутренним винтовым профилем резьбы, аналогичным профилю винта и каналом перепуска шариков из одного витка к другому, обеспечивающим движение шариков по замкнутой дорожке, т.е. их рециркуляцию (см. рис.1 а.) [3, 4].
Недостатком ШВП с рециркуляцией шариков, согласно [5], является недостаточная надежность, обусловленная возможностью заклинивания передачи при ударных нагрузках.Заклинивание связано с появлением мгновенных радиальных и осевых сил, действующих в возвратном канале, которое приводит к изменению формы его внутренней поверхности и последующей установки шариков враспор внутри возвратного канала [6].Уменьшить величину радиальных и осевых сил в возвратном канале воз
можно за счет точного изготовления его рабочей поверхности вдоль пространственной траектории и последующей пририработке ШВП. Однако, такой технологический процесс изготовления ШВП существенно увеличивает стоимость ШВП и не обеспечивает взаимозаменяемость гаек с возвратным каналом и винтов с сохранением их технических характеристик. Другим способом устранения данного недостатка является введение в конструкцию ШВП сепаратора.
Воздратный канал ¿юрожко тел качения Гшка - - Винт
Металлический контакт шарикоЬ
Воздратный канал порошка тел качения Гайка - V Винт
Неметолличсекий Смазочный бк/юдыш карпам
а)
6)
Сепаратор Шарик
Гайка
Втулка Винт
в) Г)
Рис. 1. Схемы ШВП: а - ШВП с рециркуляцией шариков; б - ШВП с упругими вкладышами (гибким сепаратором); в - шарико-подшипниковый механизм с ненагруженным сепаратором;
г - ШВП с сепаратором
На рис. 1б., 1в., 1г. приведены варианты конструктивных схем ШВП с сепаратором. В схеме, приведенной на рис. 1б. [4], в качестве сепаратора использованы упругие вкладыши. Наличие таких вкладышей позволило устранить контакт между шариками, улучшить удержание смазки за счет создания смазочных карманов, уменьшить колебания крутящего момента и, следовательно, плавность хода и амплитуду мгновенных сил при ударных нагрузках. Такие свойства ШВП с сепаратором позволяют фирме ТЫК представлять свою продукцию как высокоточную и работающую на высоких скоростях при больших нагрузках с повышенным эксплуатационным ресурсом в 2,5 раза по сравнению с ШВП с без сепаратора.
Однако, наличие сепаратора в виде упругих вкладышей со сферическими выемками для шариков сохраняет необходимость использования возвратного канала, что приводит к усложнению конструкции передачи и увеличению ее стоимости.
В шарико-подшипниковом винтовом механизме (рис. 1 в.) [3] между гайкой и винтом расположен цилиндрический сепаратор, в гнездах которого размещены шарики. Винт в этом механизме может быть многозаходным, а гайка выполнена из втулок с внутренними кольцевыми канавками. Для выбора осевого люфта и создания натяга использована пружина со стопорной гайкой. В такой передаче необходимость в перепускном канале отпадает, что значительно упрощает и удешевляет конструкцию.
Особенность конструкции ШВП с сепаратором (рис. 1 г.) [7] заключается в том, что гайка имеет форму поршня и состоит из корпуса, имеющего гладкую цилиндрическую внутреннюю поверхность, и сепаратора с гнездами, расположенными по винтовой линии с шагом, равным шагу винта. Сепаратор и корпус расположены коаксиально и жестко соединены между собой по торцам сепаратора так, что тела качения, расположенные в гнездах сепаратора, в процессе работы ШВП постоянно контактируют с поверхностями профиля винта, внутренней гладкой цилиндрической поверхностью гайки и поверхностями гнезд сепаратора. В качестве тел качения могут использоваться как шарики, так и ролики.
На этом основании ШВП с сепаратором является наиболее технологически простой, а, следовательно, и дешевой из рассмотренных. Однако, для обоснованного выбора конструктивных параметров, удовлетворяющих конкретным техническим требованиям необходима комплексная методика проектирования ШВП с сепаратором, содержащая элементы расчета существующих ШВП с рециркуляцией шарикови включающая в себя особенности расчета, обусловленные наличием сепаратора.
Методика проектирования ШВП с сепаратором. Известны результаты теоретических и экспериментальных исследований отдельных характеристик ШВП с сепаратором. В работе [8] представлены оценки габаритных размеров такой передачи и предложены аналитические основные геометрические соотношения для ее расчета. В работе [9] предложены элементы прочностного расчета ШВП с сепаратором. В работах [10,11] представлены результаты аналитической и экспериментальной оценки неравномерности распределения нагрузки по виткам ШВП с сепаратором, уточняющие прочностной расчет передачи. Работа [12] посвящена исследованию КПД этого механизма и анализу влияния геометрических соотношений между деталями на величину КПД. Элементы расчета ШВП с сепаратором, известные из этих работ, структурированы, дополнены и представлены в виде комплексной методики проектирования ШВП с сепаратором.
Предлагаемая методика проектирования ШВП с сепаратором в качестве исходных данных содержит: требуемый ресурс Цч], максимальную осевую нагрузку ^тах [Н], среднюю рабочую нагрузку на протяжение заданного ресурса ^Р [Н], среднюю рабочую скорость на протяжении заданного ресурса Кр[мм/с], требуемый ход Х[мм], требуемый КПД п, максимальный допустимый люфт ртах[мм].
А выходными данными являются: диаметр винта СВ, шаг винтовой линии р, диаметр шарика с1ш, расчетное число витков п, ширина перемычек сепаратора ЬПЕР, толщина стенки сепаратора йС, число шариков 2и максимальные допуски на отклонение от номинальных размеров р, СШ, сс, /^Конструктивная схема ШВП с сепаратором, на которойпоказаны ее основные геометрические размеры показана на рис.2, аблок-схема алгоритма расчета этих размеров представлена на рис.3.
Рис. 2. Конструктивная схема ШВП с сепаратором
Алгоритм расчета по предлагаемой методике содержит восемь этапов.
Первый этап заключается в расчете минимально возможного наружного диаметра ходового
винта СН из условия его статической устойчивости во формуле Эйлера (1) [3]:
¿н >
\
64,Р
тах
Ы)2
(1)
п3Е
где Е -модуль Юнга материала винта (для стали 220 гПа), /- максимальное расстояние от точки приложения силы к гайке до опоры винта, ц - коэффициент, зависящий от характера заделки винта в опорах.
После чего в качестве dВ выбирается ближайший больший диаметр винта по ГОСТ 25329-82 или другого специального диаметра, обусловленного конструктивными требованиями.
Однако, при использовании ходовых винтов, для которых справедливо неравенство 1< 10dВдля определения диаметра винта возможно пользоваться упрощенной формулой (2) [13] :
йв >
30
(2)
Второй этапа заключается в расчете минимального угла подъема винтовой линии у и, соответственно, шага винтовой линии рдля обеспечения, требуемого КПД п по графикам, представленным на рис.4. Графики построены на основе аналитических выражении, известных из работы [12] для ШВП с углом давления тел качения ак равным 450 и коэффициента трения 0,01.
Связь между углом подъема винтовой линии у и шагом винта ропределяется по формуле (3)
^МО = -г-
90
Окончательно шаг винта р определяется по ГОСТ 25329-82 или выбирается специальным при наличии особых требований.
Исх, данные; /гти, Рг, IV,
Х- 1| рщая
Кинсц
Рис.3. Блок-схема алгоритма расчета ШВП с сепаратором
Прямой КПД ШВП с сепартором
Обратный КПД ШВП с сепартором
1
0,8 ; о,б
0,4 0,2 0
I 20 40 60
Угол подъема вннтовоп линии, [град]
О 10 20 30 40 50 Угол подъема винтовой линии, [град]
а) б)
Рис. 4. Графики зависимости КПД от угла подъема винтовой линии: а - при передаче вращательного движения в поступательное; б - при передаче поступательного
движения во вращательное
Третий этап заключается в расчетедиаметра шарика СШ по рекомендованному соотношению СШ~0,6ри его окончательном выборе в совести с ГОСТ 3722-2014. Кроме того, на данном этапе необходимо выбрать тип профиля резьбы винта (полукруглый, треугольный, трапецеидальный и т.д.). При этом, наилучшие характеристики ШВП обеспечиваются при выборе полукруглого или арочного профиля резьбы.
Одновременно с этим производится расчет требуемой нагрузочной способности ШВП с секатором ^треб [Н] из условия обеспечения заданного ресурса Ьпо формуле (4)[10]:
= 2К
3600Ш
Н
106р
(4)
ТРЕБ
Формула (4) составлена с учетом следующих допущений: ресурс ШВП с сепаратором определяется аналогично ресурсу ШВП с рециркуляцией тел качения, динамическая грузоподъемность ШВП равна половине ее максимальной нагрузочной способности из условия статической прочности [14].
Если расчетная величина ^
>F
1 т
, то для дальнейшего прочностного расчета используется
ле (5)[10]:
На четвертом этапепроизводится расчет требуемого количества рабочих винтов Алпо форму-
Ап = ■
ГТр
kdШLsin(aк)cos(}^s)
У(жйВ)2+Р2'
(5)
^ПЕР + ^ш
где ППЕР - ширина перемычки между соседними отверстиями в сепараторе; к - коэффициент формы профиля резьбы винта (для полукруглой резьбы £=20, для других форм профиля резьбы коэффициент определяется в соответствии с [3]).
Ширина перемычки сепаратора выбирается из условия прочности [9] с учетом неравномерности распределения нагрузки по виткам определяется по формуле (6):
/*Т р
ППЕР > '
Ап^^М тСр]
(6)
^ПЕР + Л,,
где Пс - толщина стенки сепаратор:тСР - допустимое напряжение на срез при знакопеременной нагрузке материала сепаратора.
При проведении ориентировочных расчетах можно использовать соотношение: ППЕР = 0,3ЙШ[13].
Расчетное число витков «выбирается по графику (см.рис.5.), известному из работы [10]. Общее число шариков в ШВП определяется по формуле (7):
V Мв)2 +Р2 (7) г = п—----. (/)
П-ПЕР +"шт
При этом для обеспечения расчетной нагрузочной способности ШВП шарики рекомендуется использовать с разноразмерностью не более 2 мкм [3,15].
76 5 4 3 2 ■ 1 0
ШВП
\ рециркуляцией
ШВП с сепаратором
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Рис. 5. Зависимость числа рабочих витков от числа расчетных витков
Пятый этап заключается в анализе расчетного числа витков п. Из работ [3,6,14] известно, что увеличение числа расчетных витков в ШВП больше пяти не приводит к увеличению нагрузочной способности механизма. Поэтому, если расчетное число витков, определенное в четвертом этапе расчета, п>5, то требуетсяувеличение параметров, рассчитанных в пунктах 1,2, а именно, увеличение рийШ или увеличение до тех пор пока не выполнится условие п<5.
Шестой этапзаключается в выборе и простановке допусков на детали ШВП, обусловленные технологическими возможностями предприятия изготовителя. Кроме, того для обеспечения гарантированной собираемости, величину возможного смещения винтовой линии винта относительно винтовой линии сепаратора необходимо учесть при выборе величины диаметра отверстий гнезд сепаратора. Номинальный диаметр отверстия гнезда сепаратора должен быть больше суммы диаметра шарика с учетом допуска на его размер и максимально возможного разбега винтовых линий винта и сепаратора.
Седьмой этап заключается в расчете люфта ШВП по зависимостям,известным из работы [12]по формуле (8):
Р=йрВп + ййС + ЛаШ + 2Л1С, (8)
гдеД^с - максимальное отклонение от размера отверстий в сепараторе; Арв- максимальное отклонение от размера шага винтовой линии винта; ДёШ - максимальное отклонение от размера диаметра шарика; Дс - максимальное отклонение размера от торца сепаратора до центра отверстия в сепараторе.
Восьмой этап заключается в сравнении расчетного люфта с требуемым. Если расчетный люфт больше требуемого, то необходимо либо ужесточать допуски на отклонения от номинальных размеров, либо увеличивать диаметр винта йВ с целью уменьшения числа винтов п, и, как следствие, уменьшения люфта р.
Таким образом, при расчете ШВП с сепаратором по предложенной методике выходными параметрами являются: диаметр винта СВ, шаг винтовой линии р, диаметр шарика СШ, расчетное число витков п, ширина перемычек сепаратора йПЕР, толщина стенки сепаратора йС, число шариков гимакси-мальные допуски на отклонение от номинальных размеров р, СШ, сс, /с.
Примеры использования разработанной методики проектирования ШВП с сепаратором
На АО МНПК «Авионика» совместно с сотрудниками кафедры 702 МАИ по предложенной методике были разработаны и изготовлены ШВП с сепаратором различных типоразмеров, испытания которых подтвердили их расчётные характеристики.
На рис.6. приведены фотографии этих ШВП и иностранных аналогов,а также их характеристики, в том числе полученные экспериментально.На рис.б.а. представлена ШВП с сепаратором 10х3 разработки АО МНПК «Авионика».
На рис.б.б. представлена ШВП 10x3 с рециркуляцией тел качения производства EichenbergerGewinde ^40[16].
На рис.б.в. представлена ШВП с сепаратором 12х20 разработки АО МНПК «Авионика».
На рис.б.г. представлена ШВП 12х5 с рециркуляцией тел качения производства ТВ!Ыойоп[17\.
Н|Н
Люфт, мы
0.1
Люфт, мм
0.02
Нагрузочная спосооность, Н_
>5000
Нагрузочная способность, Н
4200
КПД (прямой обратный)
0,К/0,6
КПД (прямой-обратный)
0,9/0,8
Осевая жесткость. II ум
25000
Осевая жесткость. Н/мм
Момент холостого хода, НыГ
Момент холостого хода, Нм
<0.01
<0.005
Диаметр винта, мм
10
Диаметр винта; мм
10
Диаметр шарика. мм
Диаметр шарика, мм
Шаг. мм
Шаг. мы
Число шариков
66
Число шариков
43
В)
Г)
Люфт, мм
0.1
Люфт, мм
0.005
Нагрузочная способность, Н
>800
Нагрузочная способность, Н
1300
КПД (прямой-'обратнын)
0,95/0,9
КПД (прямой- ооратный)
0.9.0.82
Осевая жесткость, Н/мм
Осевая жесткость, Н/мм
Момент холостого хода, Нм
0.003
Момент холостого хода. Нм
0.07
Диаметр винта: мм
Диаметр винта: мм
12
Днамегр шарнка, мм
2.231
Диаметр шарнка, мм
2.381
Шаг. ым
20
Шаг. мм
Число шариков
10
Число шариков
40
Рис. 6. Характеристики ШВП
Выводы:
1. Проведен сравнительный анализ различных схем ШВП, который свидетельствует о том, что ШВП с сепаратором обладает наибольшим набором важных характеристик, необходимых для приводов следящих систем, и является наиболее простыми по сложности конструкции и изготовлению.
2. Разработанная комплексная методика проектирования ШВП сепаратором под заданные требования по нагрузочной способности, ресурсу, осевому люфту и КПД, позволяет рассчитывать конструктивные параметры ШВП с сепаратором с минимально возможными габаритами.
3. Спроектированные и изготовленные образцы ШВП с сепаратором по предлагаемой методике свидетельствуют, что по техническим характеристикам они не хуже зарубежных аналогов с рециркуляцией шариков и используются в качестве импоротозамещения.
Список литературы
1. Abdulin R.R., Bolshakov V.V., Podshibnev V.A., Rozhnin N.B., Samsonovich S.L. Comparative analysis of linear electromechanical steering drives with an autonomous hydraulic drive // 2021 Journal of Physics Conference Series. DOI: 10.1088/1742-6596/1958/1/012001.
2. Исмагилов Ф.Р., Вавилов В.Е., Саяхов И.Ф. О выборе механизма поступательного действия для рулевых приводов самолетов // Вестник УГАТУ = VestnikUGATU. 2018. №4 (82).
3. Павлов Б.И. Шариковинтовые механизмы в приборостроении. Л.: Машиностроение, 1968.
68 с.
4. Каталог ШВП THK [Электронный ресурс] URL: https://thk.ru/cataloguespdf/511RU 15 BallScrew.pdf (дата обращения: 10.12.2022).
5. Воронович С., Каргапольцев В., Кутахов В. Полностью электрический самолет. Авиапанорама, 2009. No 2. С. 23.
6. Янгулов В.С. Техническая механика: Boлнoвыe и винтовые механизмы и пepeдaчи: Учебное пособие. Toмcкий пoлитexничecкий yнивepcитeт. Изд^ ТПУ, 2011. 184 c.
7. Абдулин P.P., Самсонович С.Л., Борисов М.В. и др. Электромеханическийприводпоступа-тельногодействия. Патент РФ 2017104322. Заявл. 10.02.2017, опубл. 13.08.2018.
8. Борисов М.В., Самсонович С.Л. О выборе конструктивных параметров электромеханического привода поступательного действия // Труды МАИ. 2012. № 62. [Электронный ресурс] URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=35537 (дата обращения: 10.12.2022).
9. Абдулин Р.Р., Большаков В.В., Зудилин А.С., Стиценко А.Н., Крылов Н.В., Самсонович С.Л., Борисов М.В., Рожнин Н.Б., Чубиков В.Н. О разработке электромеханического привода с шарико-винтовой передачей, защищенной от заклинивания // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2020. №6 (135).
10. Абдулин Р.Р., Подшибнев В.А., Самсонович С.Л. Определение коэффициента неравномерности распределения нагрузки в шарико-винтовой передаче с сепаратором. Вестник МАИ, 2020, т. 27, № 3. С. 229-240. DOI: https://doi.org/10.34759/vst-2020-3-229-239
11. RRAbdulinetal. Analysis of load distribution unevenness in ball screw with a separator 2020 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 862 032087
12. Абдулин Р.Р., Большаков В.В., Подшибнев В.А. и др. О результатах исследования КПД ша-рико-винтовых передач с сепаратором // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2022, № 2 (141). С. 54-74. DOI: 10.18698/0236-3941-2022-2-54-74.
13. Самсонович С.Л., Подшибнев В.А. Основы конструирования исполнительных механизмов приводных систем летательных аппаратов с минимизацией габаритных размеров: учебник; под ред. С.Л. Самсоновича. Москва: ИНФРА-М, 2022. 391 с.
14. Гуревич Ю.Е. Расчет и основы конструирования деталей машин: учебник: в 2 т. Том 1. Исходныеположения. Соединения деталей машин. Детали передач / Ю.Е. Гуревич, А.Г. Схиртладзе. Москва: КУРС: ИНФРА-М, 2020. 240 с.
15. Изнаиров Б.М., Изнаиров О.Б., Васин А.Н. Повышение грузоподъемности шариковых винтовых передач путем совершенствования технологического процесса их сборки // СТИН. 2010. № 10. С. 12-14.
16. Каталог Main Catalogue Eichenberger Gewinde AG - V 14 02 20.
17. КаталогTBIMOTЮN Ball Srew Catalog - V2018.
Подшибнев Владимир Александрович, ассистент, podshibneff@mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Самсонович Семен Львович, д-р техн. наук, профессор, Samsonovich40@mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Абдулин Рашид Раисович, канд. техн. наук, главный конструктор, abdulin@mnpk.ru, Россия,Москва, АО Московский научно-производственный комплекс «Авионика им. О.В. Успенского»,
Кириллов Алексей Анатольевич, канд. техн. наук. akir64@mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
THE BALL-SCREW TRANSMISSIONMETHOD OF DESIGNING WITH A SEPARATOR R.R. Abdulin, A.A. Kirillov, V.A. Podshibnev, S.L. Samsonovich
The work is devoted to the problem of designing a new perspective transmission that converts rotational motion into transnational, namely a ball-screw transmission (ballscrew) with a separator. The transmission in question has a number of interesting properties that are absent from other types of mechanical transmissions, but are necessary for tracking drive systems of aerospace technology. The paper presents a comparative
94
analysis of various mechanical gears, which allows to substantiate the advantages of ballscrews with a separator and the feasibility of its use as part of the actuators of drive systems for various purposes. A comprehensive method of designing ballscrews with a separator is proposed, based on the calculation elements of existing ballscrews with ball recirculation and includes calculation features due to the presence of a separator. Known methods for calculating various design parameters of ballscrews with a separator are systematized and presented in the form of a comprehensive methodology for designing this mechanism, on the basis of which practical recommendations for its application are given. The results of experimental studies of the characteristics of ballscrews with a separator designed and manufactured for mechanisms for various purposes are presented.
Key words: ball-screw transmission with separator, ball-screw transmission, electromechanical drive.
Podshibnev Vladimir Aleksandrovich, assistant, podshibneff@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Samsonovich Semyon Lvovich, doctor of technical sciences, professor, Samsonovich40@mail. ru, Russia, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Abdulin Rashid Raisovich, candidate of technical sciences, chief designer, abdulin@mnpk.ru, Russia, Moscow, JSC Moscow Scientific and Production Complex «Avionics named after O.V. Uspensky»,
Kirillov Alexey Anatolyevich, candidate of technical sciences, akir64@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
УДК 623.4.082
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-95-98
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАЗЛЕТА МАЛОРАЗМЕРНЫХ ГОРЯЩИХ ЧАСТИЦ ПРИ ВСКРЫТИИ БОЕПРИПАСА
Е.П. Поляков, О.В. Чукова, А.Н. Шабалин
В статье рассмотрена схема разброса малоразмерных частиц пиротехнического заряда. Представлена математическая модель процесса разлета малоразмерных горящих частиц при вскрытии боеприпаса. Показано что границу области разлета частиц можно условно представить в виде сферической поверхности с радиусом, равным расстоянию пролетаемую крупной частицей за время ее полного сгорания.
Ключевые слова: малоразмерные частицы, боеприпас, область разлета, математическая модель.
Анализ военных конфликтов показывает высокую уязвимость объектов вооружения, военной и специальной техники от средств разведки и высокоточного оружия, при функционировании которых используют видимый, ИК и СВЧ диапазоны длин волн. Современные системы наведения ВТО работают в широком диапазоне спектра от 0,2 мкм до 3 см. Кроме того, они могут системно использовать в функциональной взаимосвязи разнообразные средства разведки, управления и поражения, способные функционировать в реальном масштабе времени как единый комплекс. К числу наиболее важных преимуществ ВТО относится высокая помехозащищенность. Поэтому в последнее время все более актуальным становится дальнейшее развитие направления по созданию маскирующих и помеховых средств защиты.
В настоящее время для этого широко применяются изделия, в снаряжении которых используются пиротехнические составы для формирования аэрозольных завес. Пиротехнические составы обладают способностью генерировать при горении газообразные и конденсированные продукты, тепловую, световую и механическую энергию и создавать различные оптические, электрические, барические и иные специальные эффекты.
Боеприпас представляет собой цилиндрический корпус, содержащий замедлитель, детонатор, перфорированную трубку с порохом, вокруг которой размещен заряд в форме пакета таблеток, спрессованного из пиротехнического аэрозолеобразующегосостава.
В процессе полета боеприпаса пороховой заряд, срабатывая с задержкой, воспламеняет таблетки пиротехнического состава. Под действием пороховых газов заряд спрессованного пиротехнического состава рассыпается на малоразмерные горящие частицы. После разрушения корпуса боеприпасамало-размерные частицы разлетаются в окружающее пространство. Схема разброса малоразмерных горящих частиц при срабатываниибоеприпаса показана на рис. 1.
Начальная скорость разлета горящих частиц Vh0 близка к скорости выброса боевого элемента.
Частицы продолжают двигаться по инерции, испытывая действие ряда сил: гравитации, аэродинамических сил и реактивной силы, возникающей из-за оттока продуктов горения с поверхности частицы.
