CC BY
8
2. Седов Л.И. Методы теории размерностей и теория подобия в механике. ОГИЗ, 1944.
3. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1955.
Поляков Евгений Павлович, д-р техн. наук, профессор, профессор-консультант, chukolya1@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чукова Ольга Владимировна, канд. техн. наук, доцент, chukolya1@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шабалин Александр Николаевич, научный сотрудник, Россия, Москва, НИИПХ
MATHEMATICAL MODEL OF THE PROCESS OF EXPLOSION OF SMALL-SIZED BURNING PARTICLES
DURING AMMUNITION OPENING
E.P. Polyakov, O. V. Chukova, A.N. Shabalin
The article considers the scheme of dispersion of small-sized particles of a pyrotechnic charge. A mathematical model of the process of expansion of small-sized burning particles during the opening of the ammunition is presented. It is shown that the boundary of the particle expansion area can be conditionally represented as a spherical surface with a radius equal to the distance traveled by a large particle during its complete combustion.
Key words: small-sized particles, munition, expansion area, mathematical model.
Polyakov Evgeny Pavlovich, doctor of technical sciences, professor, consultant professor, chukolya1@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chukova Olga Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, chukolya1@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shabalin Alexander Nikolaevich, researcher, chukolya1@yandex.ru, Russia, Moscow, NIIPH
УДК 623.465
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-98-105
ПОСТРОЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ЗЕМНЫХ ФОНОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
А.В. Игнатов, А.В. Добряков, В.В. Русин, В.В. Сасалина, А.Р. Санникова, С.И. Стреляев
Представлены основные положения усовершенствованной методики для построения тепловых полей земных фоновых поверхностей. В ней учтены важные, ранее не рассматриваемые факторы: влажность, высота нижней границы облачности, наличие облачности, зенитный угол Солнца, а также расширена номенклатура типовых образований подстилающих поверхностей.
Ключевые слова: температура, подстилающий фон, моделирование, тепловой следящий прибор.
Использование тепловых следящих приборов - одно из перспективных направлений развития техники. Сложность их использования заключается в том, что, в случае земного подстилающего фона наблюдаемый сюжет состоит из множества случайно распределённых типов поверхностей с разными теплофизическими и спектральными характеристиками, поэтому он неоднороден не только в видимом, но и в тепловом спектре излучения. Для того, чтобы получить достоверную информацию при создании алгоритмов поиска и селекции объектов интереса на таком фоне, необходимы адекватные математические модели фоно-целевого сюжета и, в частности, фона подстилающей поверхности (ФПП).
Температура фона по разработанной ранее модели определялась по эмпирической зависимости, с использованием связи температуры воздуха и температуры подстилающей поверхности фона. Для этого были необходимы следующие данные:
- данные о температуре воздуха от 6 часов утра до интересующего момента времени;
- скорость ветра (средняя за указанный промежуток времени);
- температура поверхности фона в начальный момент;
- характер покрытий подстилающей поверхности.
Используемый в упомянутой модели набор метеорологических факторов ограничивался температурой воздуха и скоростью ветра, тогда как влияние других параметров (влажность, высота нижней границы облачности, наличие (отсутствие) облаков, зенитный угол Солнца) на температуру фона отражено не было. Кроме того, не учитывались тепловые потоки, приходящие от Солнца и небесной полусферы, а также конвективный теплообмен между поверхностью фона и окружающим воздухом. Но, именно суммарный внешний поток излучения является основным фактором, определяющим как температуру внешней поверхности почвы, так и ее распределение в поверхностном слое [1]. Физически он представляет собой сочетание трех основных составляющих: солнечной радиации и излучения небесной полусферы, обеспечивающих приток тепла, и турбулентного потока атмосферных движений, направление которого меняется в зависимости от разности температур подстилающего фона и окружающего воздуха в приземном слое. При этом поглощение как коротковолновой, так и длинноволновой радиации, обусловленной солнечным потоком и излучением атмосферы, происходит в поверхностном слое почвы и является главной причиной суточных колебаний температуры поверхности фона.
Не учёт в разработанной раннее модели потоков солнечной радиации, теплофизических характеристик поверхностного слоя фона (плотность, теплопроводность, удельная теплоемкость) сильно ограничивает область применения модели и позволяет получать лишь приближенные значения температуры фона по эмпирической зависимости, учитывающей лишь температуру воздуха, скорость ветра и меру шероховатости рассматриваемой поверхности.
С учетом вышеизложенного, авторами разработана модель, в которой при определении температуры фоновой поверхности была установлена общая взаимосвязь между внешним тепловым потоком в текущий момент времени и поверхностной температурой фона с учетом характера изменения температуры со временем и с увеличением глубины. Здесь, при моделировании тепловых потоков, более детально учитывается их зависимость от метеорологических параметров и пропускания в атмосфере.
Температура почвы вследствие изменчивости погоды не является правильной периодической функцией времени, но в ней есть много общего с этой функцией. Ход температуры почвы на небольших глубинах обнаруживает два главных периода колебания - суточный и годовой. В новой модели при определении текущей температуры фоновой поверхности годовые колебания учитываются опосредованно через температуру воздуха в приземном слое на 6 часов утра текущих суток, вычисляемую с учетом периода года и климатического района.
Для вычисления температуры на поверхности фона в отдельно взятый момент времени принимается, что все тепловые процессы происходят в прилегающем слое поверхностного фона, который разбивается на ряд элементарных слоев одинаковой глубины, и в каждом из них закон изменения температуры носит нестационарный характер.
Толщина поверхностного слоя фона, где наблюдается изменение температуры в течение суток, определяется в зависимости от типа фоновой поверхности.
Фиксируя момент времени и исследуя процесс изменения температуры с увеличением глубины, можно говорить о том, что тепло распространяется в поверхностном слое, главным образом, путем теплопроводности, то есть перенос тепловой энергии осуществляется на молекулярном уровне. В случае, если фоновая поверхность представляет собой почву, то допускается что она однородна относительно процесса теплопроводности. Это означает, что тепловые свойства объема почвы не зависят от пространственных координат.
Принятое допущение можно представить следующим образом:
- поток тепла всегда одномерен и направлен вертикально;
- почвенная среда вблизи внешней границы с воздушной средой принимается однородной;
- почвенная среда находится в состоянии покоя, то есть не происходит перемещения ее составляющих в макромасштабе;
- тепло в среде не генерируется и не превращается в другие формы энергии, например, в скрытую теплоту испарения или затвердевания.
Предлагаемая структурная схема расчета температуры фона приведена на рис. 1.
В качестве исходных данных задаются тип подстилающего фона и теплофизические характеристики поверхностного слоя фона: плотность, теплопроводность и удельная теплоемкость. Теплофизи-ческие характеристики различных типов фона приведены в табл. 1 [2].
Таблица 1
Теплофизические характеристики различных типов фона_
Виды Теплопроводность, Удельная теплоемкость, Плотность,
Вт/(м*К) Дж/(кг*К) кг/м3
Песок 0,58 810 1600
Глина 1,23 1600 1600
Торф 0,81 2570 1370
Грунт 1,42 1155 1835
Суглинок 1,49 1134 1960
Асфальт 0,698 2090 2110
Бетон 1,28 1130 2300
Снег 0,116 2093 150
Вода 0,6 4200 1000
> Граничные условия на внешней поверхности фона
С Конвективный тепловой поток
Тепловой поток от Солнца J
Тепловой поток от ^небесной полусферы}
'?—=—V, '
Начальные ' I \ условия I ' I
Температура поверхности
фона в начальный момент времени/ / у
Граничные условия
на внутренней поверхности фона
/---ч
Температура фона на момент утренней изотермии
Тепло физические характеристики материала поверхности фона
Удельная теплоёмкость
Краевая задача теплопроводности:
1) Уравнение теплопроводности;
2)Начальные условия;
3)Граничные условия;
4)Геометрические . условия
Геометрические \ условия
Толщина поверхностного слоя фона
(Коэффициент теплопроводности^/ 1
с
Температура фона
у.
Рис. 1. Структурная схема расчета температуры фона Дифференциальное уравнение теплопроводности для поверхности фона имеет вид [3]:
дТ . д2Т c-р--= X--2,
дт дх2
0 <т<да,0 < х <8,
где c - удельная теплоемкость поверхностного слоя фона, Дж/(кг*К); X - коэффициент теплопроводности поверхностного слоя фоновой поверхности, Вт/(м*К); р - плотность поверхностного слоя фоновой поверхности, кг/м3; T - температура фона, К; x - переменная координата по толщине поверхностного слоя поверхности, м; т - временная переменная, ч; 8 - толщина поверхностного слоя фоновой поверхности, м.
Начальные условия задаются распределением температуры поверхностного слоя в момент времени, выбранный в качестве начального (момента утренней изотермии, состояния равновесия почвы и воздуха, 6 ч):
Т (х, 0) = const. Граничные условия на наружной поверхности:
X дТ
= Чк + Чс + Чн ,
дх
где Чк - плотность конвективного теплового потока, Вт/м2; Чс - плотность теплового потока, приходящего от Солнца, Вт/м2; Чн - плотность теплового потока от небесной полусферы, Вт/м2.
Плотность конвективного теплового потока на границе «газ-поверхность» определяется на основе закона Ньютона - Рихмана [4]:
Чк = аК (ТВ " Тп),
где Тп - температура поверхности фона, °С; Тв - температура воздуха, °С; ак - коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по следующей зависимости
Nu -X В
а к =■
l
где № - число Нуссельта; Хв - теплопроводность воздуха, Вт/м-°С; I - определяющий размер рассматриваемого элемента поверхности фона, м.
Число Нуссельта определяется следующим образом: 1) При отсутствии ветра (скорость ветра не превышает 2 м/с) - зависимостью [5]:
Ыы = 0,15Да0'33, (1)
где Яа = Ог • Рг - число Рэлея; Qr = & -—^ (Тв—Тп) - число Грасгоффа; Рг - число Прандтля; в -
V2
коэффициент расширяемости, 1/°С; V - кинематическая вязкость воздуха, м2/с; g - ускорение свободного падения, м/с2.
2) При продольном обтекании поверхности фона воздушным потоком и при скорости ветра, превышающей 5 м/с - зависимостями:
Ыы = 0,66Re0,5 при Re < 105,
(2)
Ыы = 0,032Re0,8 приRe > 105,
где = — - число Рейнольдса; V - скорость воздушного потока, м/с. V
3) при малых суммарных скоростях ветра и цели в диапазоне 2-5 м/с выбирается максимум из чисел Нуссельта, полученных по формулам (1) и (2).
Характеристики воздуха (плотность, кинематическая вязкость), а также число Прандтля при заданной температуре приведены в табл. 2.
Характеристики воздуха при заданной температуре
Таблица 2
Температура, °С Плотность, кг/м3 Кинематическая вязкость, м2/с Число Прандтля, Вт/м- °С
-50 1,534 9,55 0,725
0 1,293 13,3 0,715
20 1,205 15,11 0,713
40 1,127 16,97 0,711
60 1,067 18,90 0,709
Удельный тепловой поток солнечной радиации на поверхность 1111 вычисляется по формуле:
2
9с = I (1 -8отр.об (Х)) -йсоян (Х)'
(Х Ьолн.тп )• ^Х
солн.тру ' солн.тр
где 8отр. об.(Х) спектральный коэффициент отражения тепла поверхностью фона [4]; Qсолк(X) - величина солнечного излучения на границе атмосферы Земли; Тсолн.тр.О^солн.тр.) - коэффициент пропускания излучения Солнца в воздушной толще от границы атмосферы до поверхности Земли [6].
При вычислении qсолк(X) будем считать Солнце абсолютно черным телом в форме шара с диаметром Dсолн=1391960 км, температурой ТОТлн=5800К, расстояние от которого до границы атмосферы Земли составляет гс-з = 149*106 км:
О • П2
„ (\ \ _ ¿¿в солн Чсолн (Х ) =-~-'
4г
С-З
где Q® рассчитывается для каждой длины волны в заданном диапазоне по формуле Планка [7, 8]:
О =_^_,
здесь с^и с2 - постоянные в формуле закона Планка.
Для вычисления теплового потока, приходящего на единицу площади поверхности фона от небесной полусферы весь ее объем с центром в точке, соответствующей элементарной площадке на поверхности фона, и радиусом, равным высоте столба атмосферы Земли, разбивается на ряд элементарных объемов dV.
Тепловой поток, приходящийся на единицу площади поверхности фона от небесной полусферы рассчитывается по следующей зависимости [8,9]:
X 2
Онеб.полусф. = || (1 - 8отр.ф (Х)) • 8изл.сл.возд (Х, У) • Чэл.объема ' Трад (Х, У) • д^У ,
V Х1
(1-хсо2)(1-^н2о)- коэффициент излучения элементарного объема; - плотность излучения элементарного объема; Тэл. объема=Ть - 6,5 Ж -
где 8изл.сл.возд.
9
элобъема X5 • (ееС2/ХТэ,объема
- 1)
температура воздуха в центре элементарного объема, равная температуре воздуха на высоте центра этого объема; храд - коэффициент пропускания излучения на трассе от точки на поверхности фона до центральной точки элементарного объема.
Задание граничных условий на внутренней поверхности поверхностного слоя фона зависит от температуры на момент утренней изотермии, состояния равновесия почвы и воздуха, равном 6ч. и остается постоянной в течение суток.
Т (8, т) = const.
На рис. 2 показано сравнение суточного хода температуры почвы, полученного моделированием с данными статистики [10] (центральный регион РФ, май).
•расчет
■данные статистики
20 18 16
а12
I10
а ~ ^ 8
^ 6 4 2 О
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 Время суток, ч
Рис. 2. Сравнение полученного суточного хода температуры фона с данными статистики
В разное время года подстилающие поверхности прогреваются с неодинаковой интенсивностью, что проиллюстрировано на рис. 3 - 6. Моделирование проводилось для центрального региона в середине каждого сезона.
_|_|_|_|_i_
-Песок ......Гпии ---Торф — —Грунт
Суглинок Асфальт Бетон
и
30 25 20
еЗ i—
f 15
- 10
L % <•• ■гг' V к
А f 1 ч*.
"1
7 8 9 1011 12 13 1415 16171819 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5 6 Время суток, ч
Рис. 3. Значения температур различных видов подстилающих поверхностей весной
— —Грунт
- Песок Суглинок
■ Пиша Асфальт
---Торф
— Бетон
45 40
35 ^30 §25
|ао
|,5 10
5 0
% % **
1 — —X -
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 5 2 3 4 5 6 Время суток, ч
Рис. 4. Значения температур различных видов подстилающих поверхностей летом
102
Песок ......Глина ———Торф — —Грунт
— - Сушннок - Асфальт - Бетон
Рис. 5. Значения температур различных видов подстилающих поверхностей осенью
Песок ......I:: I. г К1 ---Торф — —Грунт
— * Суглинок —' Асфальт - Бетон
1
Ьт ! А 15 16 17 18 } 23 5
/ и/ ж &
г V
Бремя суток, ч
Рис. 6. Значения температур различных видов подстилающих поверхностей зимой
Суточная амплитуда колебаний температуры ПП максимальна в летнее время года в силу высокой дневной инсоляции и коротких ночей, когда высота Солнца имеет отрицательные или очень малые значения. Зимой же, суточная амплитуда колебаний и сами значения температуры поверхности ПП невелики, что обусловлено малой высотой Солнца и коротким световым днем по сравнению с летним временем.
Весна и осень являются переходными сезонами, вследствие чего суточная амплитуда колебаний температуры поверхности занимает промежуточное положение между летним и зимним значениями (рис. 7).
-Весна
* Лето
—— — Осень
— — Зима
40
35
30
и 25
с
20
15
с_
1 10
.и
5
0
-5
-10
у * *«
* * •
- - щ* -
^-шГн' 2 13 14 1 5 16 1 7 18 19 20 21 22 2 г< Г
Время суток,ч
Рис. 7. Суточный ход температуры глиняной подстилающей поверхности в разные времена года
Установлено, что расхождение между полученными результатами и экспериментальными данными не превысило 5 % (относительная погрешность). Стохастический характер значений температуры вызван тем, что в модели учитываются случайные процессы изменения погодных условий.
Анализ результатов численных экспериментов показал, что влияние облачности и изменения температуры воздуха на градиент температуры элементов ФПП имеет одинаковый характер для всех типов поверхностей, времен года и климатических зон. Полученные результаты логически очевидны: наибольшее значение температуры элементов ФПП наблюдается при максимальной температуре воздуха и нулевой балльности облачности, минимальные значения - при минимальной температуре воздуха и высокой облачности. В темное время суток градиент температуры весьма мал и может иметь отрицательные значения, поскольку температура окружающей среды выше температуры элементов ПП (воздух выхолаживается медленней, чем земная поверхность).
Моделирование термодинамической температуры подстилающего фона наряду с температурой поверхности селектируемого объекта необходимо для построения теплового образа фоно-целевого сюжета на входе тепловых следящих приборов.
Список литературы
1. Стреляев С.И., Загорулько М.А. Математическое моделирование тепловых полей фона подстилающей поверхности // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Проблемы специального машиностроения. 2011. Вып. 2. C. 50-54.
2. Лосев А. П., Журина Л. Л. Агрометеорология. М.: Колос, 2001. 297 с.
3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. 344 с.
4. Дерюгин В.В., Васильев В.Ф., Уляшева В.М. Тепломасообмен: учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2018. 240 с.
5. Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоиздат, 1983.
328 с.
6. Зуев В.Е., Кабанов И.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Советское радио, 1977. 368 с.
7. Павлов А.В. Теплофизика ландшафтов. Новосибирск, «Наука», 1979. 284 с.
8. Криксунов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. М.: Советское радио, 1978.
400 с.
9. Алябьев С.А., Гудков Н.В., Игнатов А.В., Кузнецов В.М., Русин В.В., Сасалина В.В, Степа-ничев И.В., Стреляев С.И. Эффективность комплексов управляемого ракетно-артиллерийского вооружения: учеб. пособие / под ред. А.Г. Шипунова. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 151 с.
10. Межгосударственный стандарт ГОСТ 16350-80 "Климат СССР. Районирование и статистические параметры климатических факторов для технических целей".
Игнатов Александр Васильевич, д-р техн. наук, профессор, член-корреспондент РАРАН, директор по научной работе, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Добряков Алексей Викторович, канд. техн. наук, начальник сектора, info@kbptula.ru, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Русин Владимир Владимирович, канд. техн. наук, заместитель начальника отдела, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Сасалина Вера Вячеславовна, начальник сектора, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А. Г. Шипунова»,
Санникова Анастасия Романовна, инженер-исследователь 3 к., Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Стреляев Сергей Иванович, д-р техн. наук, профессор, sergeystrel@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
CREATION OF THERMAL FIELDS OF BACKGROUND SURFACES A.V. Ignatov, A.R. Dobriakov, V.V. Rusin, V.V. Sasalina, A.V. Sannikova. S.I. Streliaev
Basic provisions of an advanced technique for creation of thermal fields of background surfaces are presented. In it the set of earlier not considered factors, such as is considered: the humidity, height of the lower bound of overcast, existence (absence) of clouds, zenith angle of the Sun and also is increased the nomenclature of the standard spreading surfaces.
Key words: temperature, the spreading background, modeling, the thermal watching
device.
Ignatov Aleksandr Vasilevich, doctor of technical science, professor, director of scientific work, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A. Shipunov»,
Dobriakov Aleksei Viktorovich, candidate of technical sciences, chief of sector, info@kbptula.ru, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A.Shipunov»,
Rusin Vladimir Vladimirovich, candidate of technical sciences, deputy chief of department, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A.Shipunov»,
Sasalina Vera Vyacheslavovna, chief of sector, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A.Shipunov»,
Sannikova Anastasia Romanovna, engineer of the 3 category, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A.Shipunov»,
Streliaev Sergey Ivanovich, doctor of technical science, docent, professor, sergeystrel@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.4.017; 519.63; 51.74
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-105-113
ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ
С.В. Шведчиков, А.В. Щенятский, Р.В. Пахомов
В современном стрелковом оружии одной из важнейших технических характеристик является живучесть ствола, которая в значительной степени сказывается на конкурентоспособности изделия на рынке. Задача по повышению уровня живучести ствола автоматического стрелкового оружия до сих пор не потеряла своей актуальности. Исходя из современного характера ведения боя и многозадачности боевых операций, в настоящее время на базе одного опорного образца разрабатываются комплексы ручного автоматического оружия с применением различных внешних устройств, таких как прицельные приспособления различного исполнения (оптические, ночного видения с ЭОП 1, 2 и 3 поколения, тепловизионные устройства), подствольные гранатометы, приборы малошумной стрельбы и т.д. При проектировании новых образцов в настоящее время применяются несколько упрощенные математические модели, которые не учитывают воздействие внешних устройств на динамические и колебательные процессы изделий, протекающие при ведении стрельбы из современных стрелковых комплексов ручного автоматического оружия. В настоящей статье проведен анализ современных расчётных методик определения параметров динамических процессов, напряженно-деформированного состояния и прочности элементов систем автоматического оружия. Выявлены достоинства и недостатки, на основании которых определены цели и задачи дальнейшей работы, заключающиеся в исследование влияния внешних устройств на параметры ствола автоматического стрелкового оружия, с целью повышения эксплуатационных и тактико-технических характеристик систем автоматического стрелкового оружия на основе разработки численно-аналитического подхода и модульной математической модели автоматического стрелкового оружия.
Ключевые слова: стрелковое оружие, ствол, живучесть ствола, математическая модель, гранатомет, внешние устройства, контактное взаимодействие, удары, динамические процессы, внутренняя баллистика, автоматика стрелкового оружия.
Задача обеспечения необходимой прочности, живучести и надежности звеньев кинематических пар в механизмах автоматического оружия решается на основе анализа действующей силовой нагрузки на элементы изделия. Стабильность функционирования механизмов и оружия, его положения в пространстве во время стрельбы, в значительной степени определяющее эффективность поражения целей, также обусловлено режимом, направлением и величиной действующих сил, приложенных к коробке автоматики через его механизмы. Следовательно, изучение и анализ всей системы сил, действующих как на механизмы, так и на оружие в целом, составляет первую основную задачу определения динамических процессов, протекающих в оружии при стрельбе.
