CC BY
19
_ ПРОБЛЕМЫ ЯДЕРНОЙ, РАДИАЦИОННОЙ _
- И ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ -
УДК 539.12.08(015.8)
ДИФФУЗИЯ ПРИМЕСИ ПРИ МГНОВЕННОМ ВЫБРОСЕ ИЗ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В СЛУЧАЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПЕССИМИСТИЧЕСКОГО СЦЕНАРИЯ РАЗВИТИЯ АВАРИЙНОЙ
СИТУАЦИИ
© 2022 О.А. Губеладзе, А.Р. Губеладзе
Донской государственный технический университет (ДГТУ), Ростов-на-Дону, Ростовская обл., Россия
В статье рассматривается развитие аварийной ситуации сопровождающейся взрывом (сгоранием) взрывчатого вещества, входящего в состав спецбоеприпаса, и диспергированием ядерного делящегося материала с выходом в окружающую среду. Проведено моделирование распространения примеси в атмосфере в случае неактивного взрыва.
Ключевые слова: малогабаритная ядерная энергетическая установка, источник радиоактивного заражения, диспергирование, облако выброса, концентрация примеси.
Поступила в редакцию 15.12.2021 После доработки 14.01. 2022 Принята к публикации 24.01.2022
В вооруженных конфликтах с участием государств, обладающих ядерным оружием, достаточно высок риск поражения носителей с ядерными боеприпасами (ЯБП) обычными средствами. При определенных условиях это приведет к возникновению аварийной ситуации (АС) [1-3]. Наиболее опасным исходом развития подобных АС является взрыв и сгорание ЯБП. При этом в окружающую среду выделяются: плутоний-239 в виде оксида PuO2; уран-235 и уран-238 как в чистом виде, так и в виде оксида UзO8; тритий газообразный и окисленный; радиоактивные продукты деления в случае протекания цепной реакции. Плутоний и уран являются альфа-активными, а тритий - бета-излучатель, поэтому основная опасность для человека возникает при ингаляционном поступлении с загрязненным воздухом [4].
Перечень возможных АС и этапов их развития представлены в таблицах 1 и 2, соответственно, а на рисунке 1 логические схемы развития аварии для наихудшего сценария развития [5].
Таблица 1 - Перечень возможных аварийных ситуаций [List of possible emergency situations]
Аварийная ситуация Параметры
АС-I Падение на бетон (грунт) при столкновении; опрокидывании транспортного агрегата Диапазон высот падения, характеристики поверхности
АС-II Возгорание агрегата в результате пожара Интенсивность теплового воздействия
АС-Ш Воздействие обычных средств поражения Характеристики поражающих элементов
АС-IV Удар молнии, воздействие статического электричества Характеристики ЭМИ и параметров тока молнии
АС-V Несанкционированный запуск двигательной установки ракеты Интенсивность теплового воздействия продуктов сгорания, максимальное давление воздействия продуктов сгорания
АС-VI Затопление агрегата Параметры среды
© Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2021
Таблица 2 - Перечень этапов развития аварийных ситуаций [List of stages of emergency situation development]
№ этапа Этап
Э-1 Удар о поверхность, преграду
Э-2 Пожар транспортного агрегата
Э-2-1 Пожар (взрыв) топлива ракеты
Э-2-2 Срабатывание пожаро-взрывоопасных элементов ракеты и ЯБП
Э-3 Механическое воздействие на узлы крепления
Э-4 Воздействие фрагментов конструкции агрегата на ракету, ЯБП
Э-5 Разрушение корпуса двигательной установки
Э-6 Нарушение герметичности топливных баков ракеты с жидкостным двигателем
Э-7 Воздействие обычных средств поражения
Э-8 Воздействие поражающих факторов взрыва элементов ракеты, ЯБП
Э-9 Электрический разряд
Э-13 Взрыв, сгорание ЯБП
Как видно из рисунка 1, в результате деструктивных воздействий в ходе развития аварийной ситуации нельзя исключить взрыва (сгорания) взрывчатого вещества (ВВ), входящего в состав ЯБП, и диспергирования ядерного делящегося материала (ЯДМ) с выходом в окружающую среду [3, 6]. Кроме того, при аварийном взрыве принципиально возможно протекание цепной реакции деления в ЯДМ. Состав инжектируемых радиоактивных продуктов зависит от конструктивных особенностей боеприпаса. Основное внимание при проведении оценки радиационной обстановки при аварии с ЯБП уделяется прогнозированию заражения плутонием вследствие его высокой альфа-активности.
Под источником радиоактивного заражения понимается область пространства, в которой распределены инжектируемые в окружающую среду радиоактивные продукты после завершения газодинамических возмущений, вызванных взрывом. Формирование источников радиоактивного заражения связано с тремя последовательными процессами:
- образование радиоактивных аэрозолей и распределение радиоактивных продуктов по их размерам;
- распределение образовавшихся радиоактивных аэрозолей по объему источника радиоактивного заражения в соответствии с закономерностями формирования этого источника;
- перенос и рассеяние радиоактивных аэрозолей.
Пусть распределение радиоактивных продуктов по размерам образовавшихся аэрозолей определяется плотностью распределения /(ф). Тогда активность продуктов, приходящаяся на аэрозоли размерами от ф до Ф + дф, составит величину Лу/(ф дф, где Лу - объемная концентрация радиоактивных продуктов.
Из источника заражения осуществляется перенос радиоактивных аэрозолей в окружающую среду [7,8]. Делящиеся материалы под воздействием тепловых потоков от выгорающего взрывчатого вещества могут окисляться и переходить в аэрозольное состояние (рис. 2). Процесс диспергирования при взрыве отличается от диспергирования при горении. Сначала происходит первоначальное дробление делящегося материала при взрыве ВВ, а затем реализуется дальнейшее диспергирование раздробленного материала в результате окисления осколков урана и плутония в процессе их разлета в воздушной среде [9]. После аварийного взрыва пары актиноидов, контактирующие с подстилающей поверхностью, а также осколки делящихся материалов, направление полета которых пересекает подстилающую поверхность, будут фиксироваться в районе взрыва.
Рисунок 2 - Плотность распределения активности по размерам частиц [Density of activity distribution by
particle size]
Вещества, удаляемые в атмосферу в виде газов и аэрозолей в процессе различных выбросов, в метеорологии называют примесью [10]. Рассмотрим распространение примеси в атмосфере в случае неактивного взрыва ЯБП. Пусть высота выброса над подстилающей поверхностью равна h, активность выброса из источника обозначим Q. Примем допущение, что скорость перемещения облака выброса равна скорости ветра и, которую будем считать постоянной, не изменяющейся с высотой (до 100 м). Для оценки AV примеси от источника используем уравнение:
т.
мклг1
0:4
0:2
2
4
d.MKM
где ^, ^ - коэффициенты диффузии вдоль осей г и у соответственно. Краевые условия задачи:
А ^ 0 при ъ ^ да, |у| ^ да; (2)
дА
к2 = 0 при ъ = 0; (3)
д2
Ау = - к) при X = 0. (4)
Считая скорость ветра постоянной, согласно принципу суперпозиций получим:
т
и
л = \ а(Х - е, у, 2 у>[х - и(х - фе, (5)
0
где Ау - средняя концентрация примеси; Ти - период действия источника.
Если положим д Ау/д X = 0, то для установившегося состояния уравнение будет иметь вид:
дх 2 д22 У дУ2
и — = кг—^ + ку—^, (6)
2 у а, ,2 ' ^ '
Из выражения (5) следует:
Ау = А'\Х, у, для X > Х. (7)
V V
и ! и
Отсюда видно, что установившийся режим достигается при X > х/и, тогда для концентрации мгновенного выброса имеем:
А (х У, 2 ) =
(х-иХ )2 У2
2о2 2о2
(х, у,г)= ^ ~-е 1 х у-
42жъ'2оо„о„
(2-к )2 (г+к)2
2а2 , 2о2
е х + е 2
(8)
где стандартные отклонения о. = ^2кХ, / = х, у, ъ.
Из формулы (8) получим выражение для осевой концентрации, где х=иХ, у=г=0, при начальном объеме У0 :
А (х, У' 2 ) = 102 (оо о„ + .0 )-■. (9)
Полная экспозиция радиоактивной примеси у поверхности земли точки (х, у, г = 0):
да
| А (х - иХ, У,0)Л.
(10)
х / и
После интегрирования получим:
б
( 2 ,2 Л
у к
+—2
2°у1 2°21
ф = ^-е ^ 2иУ >. (11)
Л<?у1°21и
Интегральная концентрация в направлении поперечном ветру:
\(х-ы, )2 к2
л - — п 1_ у + 1°-у1 А = е
К СГ*1а21
Полная экспозиция по координате у:
(12)
1а.
Ф, = А а (13)
Таким образом, концентрации Лх и ЛЬУ связаны соотношением:
4 , (14)
при У0 = 0.
Общее содержание примеси в облаке выброса уменьшается по мере его движения (сухое оседание, вымывание атмосферными осадками, радиоактивный распад).
Для определения первоначального объема облака взрыва рассмотрим взрыв бризантного ВВ сферической формы радиусом Г0. Примем допущение, что через некоторое время после взрыва, продукты детонации займут предельный объем Упр с остаточным давлением продуктов, равным давлению окружающей среды Ратм. Среднее начальное давление в заряде ВВ после детонации [11]:
р = 4*„1-Рр ,урл (15)
н у(п +1) 8 0 0
где р0 - первоначальная плотность ВВ; Б - скорость детонации; В - удельная теплота реакции, п - показатель политропы. Для бризантных ВВ продукты детонации расширяются по закону:
руп = руп = руп, (16)
где У«, V, Уо - конечный, текущий и начальный объемы соответственно. Далее расширение происходит адиабатически [12]:
РУк = рук = р ук (17)
н 0 атм пр'
где Vnp > V >V0; k - показатель адиабаты.
Сопряжение (16) и (17) с учетом n = 3 дает:
V / К = (P / P У/3 (P / P Уk. (18)
пр 0 Y н к / V к атм / У s
Для средних значений р0 и D бризантных ВВ получим Vnp /V0 ~ 800^1000. То есть продукты взрыва расширяются примерно в 800^1000 раз. Конечный радиус объема, занятого продуктами взрыва сферического заряда, будет примерно в 10 раз больше начального радиуса.
Первоначальный радиус сферического заряда обычного ВВ массой твв :
R = V™ее /4^0. (19)
С учетом расширения продуктов детонации Rnp ~ 10 R0, при достижении равновесного состояния (Р=Ратм) радиус расширения примет максимальное значение:
R « . (20)
где ¡и - коэффициент размерности равный 1 м /кг.
Следует отметить, что при увеличении скорости детонации и начальной плотности ВВ возрастут и значения стандартных отклонений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Hoodbhoy P., Mian Z. Nuclear battles in South Asia // The Bulletin of the Atomic Scientists, May 4, 2016, Mode of access: http:// thebulletin.org/nuclear-battles-south-asia9415.
2. Hans M. Kristensen & Robert S. Norris. North Korean nuclear capabilities, 2018, Bulletin of the Atomic Scientists, VOL.74, NO.1, 41-51, https://www. tandfonline.com/loi/rbul20
3. Кириллов, В.М. Физические основы радиационной и ядерной безопасности. / В.М. Кириллов -Москва : РВСН, 1992. - 212 с.
4. Денисов, О.В. Комплексная безопасность населения и территорий в чрезвычайных ситуациях. Проблемы и решения: монография / О.В. Денисов, О.А. Губеладзе, Б.Ч. Месхи, Ю.И. Булыгин; под общей редакцией Ю.И. Булыгина. - Ростов-на-Дону : Издательский центр ДГТУ, 2016. - 278 с.
5. Михайлов, В.Н. Безопасность ядерного оружия России / под ред. В.Н. Михайлова. - Москва: Мин. по атомной энергии - 1998. - 148 с.
6. Губеладзе, О.А. Экспресс-оценка результатов нерегламентированных деструктивных воздействий на ядерно- и радиационноопасный объект / О.А. Губеладзе, А.Р. Губеладзе // Глобальная ядерная безопасность. - 2018. - № 4. - С. 24-30.
7. Богатов, В.А. Форма и характеристики частиц топливного выброса при аварии на Чернобыльской АЭС / В.А. Богатов, А.А. Боровой, Ю.В. Дубасов, В.В. Ломоносов // Атомная энергия. - 1990. - Т. 69, вып. 1. - С. 36-40.
8. Raabe O.I., Goldmau M.A. Predictivo madel ufearbey moctality following acute inhalation of Pu2 oxide. Radiation research 78, 1979.
9. Ключников, А.А. Морфология частиц ядерного топлива чернобыльского выброса / А.А. Ключников, В.Б. Рыбалка, Г.И. Петелин, Ю.И. Зимин // Первый независимый научный вестник. - 2016. - № 4. - С. 82-88.
10. ГОСТ Р 59061-2020 Национальный стандарт РФ. Охрана окружающей среды. Загрязнение атмосферного воздуха. Термины и определения (введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии № 713-ст от 30.09. 2020 г.) [Электронный ресурс]. - URL : https://internet-law.ru/gosts/gost/50555/ (дата обращения: 17.09.2021)
11. Станюкович, К.П. Неустановившееся движение сплошной среды / К.П. Станюкович -Москва : Наука, 1971. - 854 с.
Орленко, Л.П. Физика взрыва и удара / Л.П. Орленко. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 304 с.
REFERENCES
Hoodbhoy P., Mian Z. Nuclear Battles in South Asia // The Bulletin of the Atomic Scientists, May 4, 2016, Mode of access: http:// thebulletin.org/nuclear-battles-south-asia9415 (in English). Hans M. Kristensen & Robert S. Norris (2018) North Korean Nuclear Capabilities, 2018, Bulletin of the Atomic Scientists, VOL.74, NO.1, 41-51, https://www.tandfonline.com/loi/rbul20 (in English). Kirillov V.M. Fizicheskie osnovy radiatsionnoy i yadernoy bezopasnosti [Physical Bases of Radiation and Nuclear Safety]. Moscow. RVSN. 1992. 212 p. (in Russian).
Denisov O.V., Gubeladze O.A., Meskhi B.Ch., Bulygin Yu.I. Kompleksnaya bezopasnost' naseleniya i territory v chrezvy'chajny'x situaciyax. Problemy' i resheniya: monografiya [Complex Safety of the Population and Territories in Emergency Situations. Problems and Solutions.]. Rostov-na-Donu: Izdatel'skij centr DGTU [Rostov-on-Don. Publishing center Don State Technical University]. 2016. 278 p. (in Russian).
Mikhaylov V.N. Bezopasnost' yadernogo oruzhiya Rossii [Safety of Nuclear Weapon of Russia]. Moscow. Min. po atomnoy energii [Ministry of Nuclear Energy]. 1998. 148 p. (in Russian). Gubeladze O.A. Express-otsenka rezul'tatov nereglamentirovannykh destruktivnykh vozdeystviy na yaderno- i radiatsionnoopasnyy ob'ekt [Express Assessment of Results of Independent Destructive Impacts on Nuclear and Radiation-Hazardous Object] Global'naya yadernaya bezopasnost' [Global Nuclear Safety]. 2018. №4 (29). Р. 24-30 (in Russian).
Bogatov V.A. Forma I harakteristiki chastic toplivnogo vybrosa pri avarii na Chernobylskoj AES [The Shape and Characteristics of Fuel Release Particles in the Chernobyl Accident] Atomnaja energija [Nuclear power]. July 1990. Volume 69. Issue 1, P. 36-40 (in Russian). Raabe O.I., Goldmau M.A. Predictivo madel ufearbey moctality following acute inhalation of Pu2 oxide. Radiation research 78, 1979.
Kljutchnikov A.A. Morfologija tchastic jadergo topliva chernobylskogo vybrosa [Chernobyl Pollution Nuclear Fuel Particles Morphology] Pervyj nezavisimyj nauchnyj vestnik [First Independent Scientific Journal] 2016. №4. Р. 82-88 (in Russian).
[10] GOST R 59061-2020 Nazionalnyj standart RF. Ohrana okrugajutchej sredy. Zagrjaznenie atmosfernogo vozduha. Terminy i opredelenija [National Standard of the Russian Federation. Environmental Protection. Air pollution. Terms and definitions]. URL: https://internet-law.ru/gosts/gost/50555/ (in Russian).
[11] Stanjukovich K.P., Neustanovivsheesja dvigenie sploshnoj sredy [Unsteady Motion of a Continuous Medium] - Moskva: Nauka [Moscow: Science]. 1971. 854 p. (in Russian).
[12] Orlenko L.P. Fizika vzryva i udara: Uchebnoe posobie dlya vuzov [Physics of Explosion and Blow: Manual for Higher Education Institutions]. Moscow. FIZMATLIT. 2008. 304 p. (in Russian).
Impurity Diffusion at Instantaneous Outburst from a Point Source in Worst-Case
Emergency Scenario Realization
1 2 O.A. Gubeladze , A.R. Gubeladze
Don State Technical University, Gagarin square 1, Rostov-on-Don, Russia, 344000 'ORCID iD: 0000-0001-6018-4989 WoS Researcher ID: F-6921-20' e-mail: buba2602'966@yandex.ru 2ORCID iD: 0000-0002-6966-639' WoS Researcher ID: F-72'5-20'7 e-mail: buba2602'966@yandex.ru
Abstract - The article studies the emergency development accompanied by an explosive item explosion (burning) which contained in nuclear weapon and by a scattering nuclear fissile material into the environment. The impurity propagation simulation in atmosphere at the inactive explosion case was executed.
Keywords: small-sized nuclear power plant, source of radioactive contamination, dispersion, emission cloud, impurity concentration.
12.
[1] [2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8] [9]
