CC BY
27
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 629.114.2.001.2(075.8)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАЗГОНА ТРАКТОРА МТЗ-80Л С ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ МУФТОЙ СЦЕПЛЕНИЯ
TRACTOR MTZ-80L WITH PNEUMOHYDRAULIC PLANYCLIC HALF - COUPLING STARTING PROCESS MATHEMATICAL MODEL
Н.Г. Кузнецов, доктор технических наук, профессор Д.А. Нехорошее, кандидат технических наук, доцент
Н.С. Воробьева, инженер
ФГОУВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
N.G. Kuznetsov, D.A. Nehoroshev, N.S. Vorobjeva
Volgograd state agricultural academy
В статье рассматривается математическая модель процесса разгона МТА с пневмогидравлической планетарной муфтой сцепления (ПГПМС). Обосновывается расчет математической модели в среде MathCAD.
Tractor MTZ - 80L with pneumohydraulic planyclic half - coupling starting process mathematical model is examined in this article. Mathematical model calculation in MathCAD environment is substinated here.
Ключевые слова: планетарная муфта сцепления, математическая модель, процесс разгона, среда MathCAD.
Key words: planyclic half-coupling, mathematical model, starting process, Math CAD environment.
Рассматривается математическая модель процесса разгона МТА с колесным трактором МТЗ-80Л, оборудованным пневмогидравлической планетарной муфтой сцепления (ПГПМС), принципиальная схема представлена в [3].
Дифференциальные уравнения трогания - разгона двух разветвлений физического объекта записываются в следующем виде:
Md~M„=Jd„Ф, ]
М----------М(к) =Je ■ ф Г ^
в . сопр тр т в
/ -Г)
тр Imp
В этих уравнениях Ма - момент двигателя, Мн - приведенный момент насосной шестерни к двигателю, рассчитанный с учетом заполнения масляного жидкостного объема ПГА, ./ ш - момент инерции двигателя, ф - угловое ускорение двигателя, Мв - момент на водиле
планетарного ряда муфты, Мс^]р - момент сопротивления на ведущих колесах, - момент
инерции трансмиссии, приведенный к водилу, фв - угловое ускорение водила.
В результате исследования получена математическая модель для расчета параметров процесса разгона, которая состоит из двух этапов, непосредственно трогания и процесса разгона.
Математический алгоритм расчета первого этапа разгона (трогания) МТА с ПГПМС описывается следующей системой уравнений:
1. ф = _б7’253ф__________—Мн + 15726’1, если 230 < ф < 233,8 (2)
‘ Ппр
0,5252 .
Ф =-------;----Ф-
І • Г|
дп ІІГ
-М..
376,4
і
, если 157 < ф < 230, (2а)
где г)пр - КПД привода
2.
Мд= 15726,1 - 67,263 ф, если 230 < ф <233,8 Мд = 376,4 - 0,525 ф, если 157 < ф < 230
2роРгшніпрк
3.
(3) (За)
(4)
М н =
Лпр
1-
2/г¥0(іа/>-(к+ 1)/В)і
ПР
где ро - начальное давление в газовом объеме ПГА, Р - площадь боковой поверхности зуба, спроектированная на плоскость радиального сечения, - радиус шестерни гидронасоса, - передаточное число привода гидронасоса, к - внутреннее передаточное число планетарного ряда, У0 - объем газового пространства ПГА, V - величина подачи жидкости на зуб насоса в ПГА, г - количество зубьев шестеренчатого гидронасоса, п - показатель политропы сжатия в ПГА, ув _ угол закрутки вала трансмиссии за счет упругих сил движителя, ф - угол поворота коленчатого вала.
, , , , К + 1 .
4. М = М ------------------------1
т н тр
к
где Мт - тяговой момент на движителях, г^, - передаточное число трансмиссии
5. р = 1-0,794-10 ] М
1
1 - 0,397-10 50 [(г0 -е) 1 - 0,794- 1(Г5 • 0
сВк
(1-5)2
(5),
(6)
где Ркр - крюковое усилие, <2 - вертикальная нагрузка на ведущее колесо, е - деформация шины, с -коэффициент объемного смятия почвы, В - ширина шины ,кп - приведенный коэффициент относительной жесткости шины, 5 - коэффициент буксования, а - коэффициент гистерезисных потерь в шине, Сг - обобщенный коэффициент радиальной жесткости шины, г0 -свободный радиус шины
6. 0=12500, если Ркр<0
е = ес = 0,04 , если Ркр<0
0=12500+0,1 Ркр, если Ркр<0
е = 0,96
если Ркр>0
где щ - коэффициент относительной жесткости.
7. 5 =
м
149480{г0-е)
если 0 <5< 0,1505
5 =
1
(
3754
М
-21936 Ь если 0Д505 < 5< 1
кго~е
1 755-10Чг -е)2 С = і,/зз ш \г е) есди 0 0
ф 0,493 +1,4948(г0 - е)
Сф2 =
0,44-105(г0-е)2 0,493 + 0,03754(г0 - е)2
если 0,1505<5<1
где Сф - зависимость между приведенной жесткостью и жесткостями составляющих элементов.
10.
і А/
Ув =
если 0 <5< 0,1505
2 С
Ув =
11250 1877
С
ф 1
С
Ф 2
\{Го~е)
если 0Д505<5<1
(7)
(8)
(7а)
(8а)
(9)
(9а)
(10)
(10а)
(П)
(11а)
где /тр - передаточное число трансмиссии.
Полученные на этом шаге значения Ма, Мн, Мт, ¡>щъ О, е, 5 являются исходными данными для вычислений на следующем шаге. Окончание циклических расчетов и переход ко второму этапу определяется величиной Рщ, =РКро= 7470Н, конечные данные первого этапа разгона являются начальными данными для второго этапа.
Математический алгоритм расчета второго этапа разгона МТА с ПГПМС описывается следующей системой уравнений:
1. уравнение (2) и (2а)
2. уравнение (3) и (За)
3. уравнение(4)
Мн=рМдн, если Ми> |ЗМдн,
где р - коэффициент запаса муфты сцепления; Мт - номинальный момент двигателя
4.
В. (А.. С
Ф„ =---ф+ —М„-----
в о [о О
(12)
(13)
где В = 0,13 • х • Рк
гг-е
кро
тр
гдех =
1-0,397 -10^ 1-0,794-10-5 <2
А = /
. к + 1 л
тр
тр
к г - е
в =
л
с = ©
ц
^^ + г(т +т)Г-^-^(1- 5) (г -е) I
V о / тр
с Вк2„ а Сг
г-е
е2 +%Р-
где
0 =
1
1 - 0,794 • 10 <2
Дифференциальное уравнение решается относительно фв, фв, фв на этом шаге.
т- . к . . к . .. к .
Ьсли >---------------ф, то фв =------------ф и фв =--------------- ф
к + 1
5.
к + 1
Р „=Р
крд кро
к + 1
1 + 0,13—(го -е\1 -д>)
+ (т„ +т)^ (гв-е)(7-5)
-«V (14)
где РкрД - динамическое крюковое усилие
6. <2= 12500 + 0,11 Ркщ.
7.
pH
е = 0,96.
1
Q2
' С2\1 + ^¡кк + 1У
(15)
(16)
сВВ2 а С — н----------Т-
где -Рсопр - крюковое сопротивление
МТА
9.
м„ =-
Ю-5):
*
к + ]
тр I тр I пмп
если
Мн>рМдн,тоМн=рМд
р™ =тш-—1
„2 | 1-0,397-10-^ ,(17) 1- 0,794 -10 крд
(18)
(18а)
(19)
(го~е)
10 М,=Р"л-(г„-е), (20)
где Мг - тяговый момент на движителях
рМТА
11 5 = ^соіф_5 если рМТА <22500 (21)
С Sj
S = —(Р^ -21936;, если Р™рА>22500 (21 а)
С 82
где СЪ1 и съ2 - характеристики кривой буксования
12. 1,755-10-%-еу . (22)
1 0,493+1,4948 (г-е)2
РМТАҐ \
^Лго~е). (23)
Гв V 2С%
По формуле (22) и (23) следует считать, если параметрМн<р-255.6
14' Vmp={l-b){ro-e)^> (24)
7
mp
где Vjp -скорость трактора
Полученная модель содержит в себе обыкновенные дифференциальные уравнения с непостоянными коэффициентами, которые могут быть решены только численным методом с помощью ЭВМ. Предпочтение из всех программных средств может быть отдано среде MathCAD, потому что эта программа не требует специальных навыков программирования, обладает широким набором встроенных функций и доступна для изучения инженеров, но MathCAD не обладает необходимыми инструментами для решения дифференциальных уравнений с непостоянными коэффициентами. Поэтому необходим специальный алгоритм, учитывающий эту особенность разработанной математической модели и использующий встроенные функции решения обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в среде MathCAD.
Составление такого алгоритма позволит изучить динамику разгона МТА с ПГПМС и оптимизировать параметры пневмогидравлической планетарной муфты сцепления по ограничению перегрузок двигателя и трансмиссии на режиме разгона.
Библиографический список
1. Кузнецов, Н.Г. Стабилизация режимов работы скоростных машинно-тракторных агрегатов [Текст] / Н.Г. Кузнецов. - Волгоград: ИПК «Нива» Волгоградская ГСХА, 2006. - С. 272-299.
2. Научные основы повышения рабочих скоростей машинно-тракторных агрегатов [Текст]. - М.: Колос, 1965.-С. 536 и 1968.-С. 448.
3. Кузнецов, Н.Г.Физическая модель МТА с пневмогидравлической муфтой сцепления в моторнотрансмиссионных установках [Текст] / Н.Г. Кузнецов, Д.А. Нехорошев Н.С. Воробьева// Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - Волгоград: ИПК «Нива» Волгоградская ГСХА, 2009 -№3.-С. 121.
4. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное вычисление [Текст] / Н.С. Пискунов. - М.: Колос, 1970.-576 с.
5. Гурский, Д.А. Вычисление в MathCAD 12 [Текст] / Д.А. Гурский, Е.С. Турбина - СПб.: Питер, 2006. -
544 с.
E-mail: mshaprov@bk.ru
