Математическая модель пространственного движения проходческого щита микротоннелепроходческого комплекса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИМ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2018. № 4

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

УДК 681.511 DOI: 10.17213/0321-2653-2018-4-72-78

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ПРОХОДЧЕСКОГО ЩИТА МИКРОТОННЕЛЕПРОХОДЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА*

© 2018 г. А.В. Батюков1, А.А. Гуммель1, Н.А. Глебов1, М.А. Земляной2

1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия,

2ООО ПСК «Гидрострой», г. Новороссийск, Россия

THE MATHEMATICAL MODEL OF THE MICROTUNELLING COMPLEX'S SHIELD'S MOVEMENT

A.V. Batyukov1, A.A. Gummel1, N.A. Glebov1, M.A. Zemlyanoy2

1Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia, 2 LLC PSK «Gidrostroy», Novorossiysk, Russia

Батюков Александр Владимирович - аспирант, ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: Alexbatyukov@gmail.com

Гуммель Андрей Артурович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электромеханика и электрические аппараты», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: gummel@rambler.ru

Глебов Николай Алексеевич - д-р. техн. наук, профессор, кафедра «Мехатроника и гидропневмоавтоматика», ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: aprim.srstu@mail.ru

Земляной Михаил Александрович - канд. техн. наук, директор, ООО ПСК «Гидрострой», г. Новочеркасск, Россия. E-mail: p218_gidrostroy@mail.ru

Batyukov Alexander Vladimirovich - Graduate Student, Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: Alexbatyukov@gmail.com

Gummel Andrey Arturovich - Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Department «Electromechanics and Electrical Apparatus», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: gummel@rambler.ru

Glebov Nikolay Alekseevich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department «Mechatronics and Hydro Pneumatic Automation», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: aprim.srstu@mail.ru

Zemlyanoy Michail Alexandrovich - Candidate of Technical Sciences, Director LLC PSK «Gidrostroy», Novorossiysk, Russia. E-mail: p218_gidrostroy@mail.ru

Рассмотрены вопросы математического моделирования процесса движения щита микротоннеле-проходческого комплекса. Управление движением щита осуществляется за счет асимметричного включения гидродомкратов относительно вертикальной или горизонтальной оси щита. Положение щита в пространстве контролируется путем определения координаты его хвостовой точки и углов наклона между осью щита и ее проекциями на координатные плоскости. При формировании модели проходческий щит комплекса представлен в виде твердого тела, управление движением которого производится в горизонтальной, вертикальной плоскостях и в плоскости крена. С учетом принятых допущений сформированы уравнения движения щита. Полученные системы уравнений позволяют описать пространственное движение щита в горизонтальной и вертикальной плоскости. На основе полученных систем уравнений движения щита было проведено моделирование процесса движения в пакете БтиНпк ЫАТЬАБ. В результате моделирования получены графики изменения угловой скорости поворота щита и изменения координат ножевой точки. Предложенная математическая модель и соответствующий ей алгоритм могут быть использованы для ведения тоннелепроходческого щита по проектному направлению с корректировкой его пространственного положения с помощью соответствующих методов и средств, при измерении и контроле координаты относительно проектной оси проходки тоннеля.

Ключевые слова: математическое моделирование; микротоннелепроходческий комплекс; проходческий щит; бестраншейная прокладка коммуникаций; система автоматического управления.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках Соглашения о предоставлении субсидии № 074-11-2018-010 от 5 июня 2018 г.

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

The problems of math modeling of the microtunneling complex's shield's movement are considered. The control of the shield movement is carried out due to the asymmetric inclusion of hydraulic jacks relative to the vertical or horizontal axis of the shield. The position of the shield in space is controlled by determining the coordinates of its tail point and the angles of inclination between the axis of the shield and its projections on the coordinate plane. In the mathematical model, the microtunneling shield of the complex is represented as a solid body, the motion control of which is performed in horizontal, vertical planes and in the roll plane. Taking into account the accepted assumptions formed the equations of motion of the shield. The resulting systems of equations allow us to describe the spatial motion of the shield in the horizontal and vertical plane. On the basis of the obtained systems of the shield's motion equations, the simulation of the motion process in the Simulink MATLAB package was conducted. As a result of modeling, graphs of changes in the angular velocity of the shield rotation and changes in the coordinates of the front point are received. The proposed mathematical model and the corresponding algorithm can be used to drive the microtunneling shield in the design direction with the adjustment of its spatial position.

Keywords: mathematical modeling; micro-tunneling complex; tunneling shield; trenchless laying of communications; automatic control system.

В условиях плотной городской застройки городов альтернативой традиционному способу строительства и реконструкции трубопроводов котлованным и траншейными способами является применение бестраншейных технологий строительства тоннелей, позволяющих сократить стоимость работ и сроки строительства объектов, а также минимизировать разрушения дорожных покрытий.

Для бестраншейного способа перспективным оборудованием являются различные микро-тоннелепроходческие комплексы (МТПК) (рис. 1), которые объединяют методы щитовой проходки, продавливания, горизонтального бурения и представляют собой робототехнические и ме-хатронные комплексы [1 - 4].

Рис. 1. Тоннелепроходческий щит: 1 - корпус; 2 - буровая головка; 3 - гидродомкраты; 4 - шнековый погрузчик / Fig. 1. Tunelling shield: 1 - body; 2 - drilling head;

3 - hydraulic jack; 4 - screw loader

Одной из главных задач при строительстве инженерных сооружений с использованием МТПК является обеспечение точности выполнения работ в соответствии с проектом. При прокладке тоннелей с помощью проходческих комплексов формирование направления оси возводимого сооружения производится путем изменения угла наклона режущей плоскости относительно оси проходческого щита.

В качестве объекта управления движением проходческий щит МТПК можно представить как твердое тело, управление движением которого производится в горизонтальной, вертикальной плоскостях, а также в плоскости крена.

Положение щита в пространстве определяется независимыми параметрами, число которых соответствует необходимому для управления числу степеней свободы и зависит от тех допущений, которые могут быть приняты, исходя из требований к положению проходимого мини-тоннеля в неподвижной (базовой) системе координат. Для определения пространственного положения щита относительно базового направления движения и ведения его по заданной траектории достаточно контролировать координаты двух точек продольной оси щита или координаты одной точки оси и углы наклона между осью щита и её проекциями на координатные плоскости [5].

При отклонении щита от проектной оси на величину более допустимой необходимо выполнять корректировку его пространственного положения включением одного или нескольких гидродомкратов отклонения (рис. 2).

Рис. 2. Расположение гидродомкратов передвижки щита и направление создаваемых ими сил / Fig. 2. Location of hydraulic jacks for shifting the shield and the direction of the forces they create

Включение гидродомкратов отклонения позволяет создавать управляющие моменты Му, Mz

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

относительно осей ОщУщ и ОщХщ и как, следствие, поворачивать проходческий щит. Таким образом система вывода проходческого щита на заданную (проектную) ось должна формировать управляющий сигнал, соответствующий требуемому моменту согласно соотношениям к к М = У (г ■ Р )• М = У (г ■ Р )

у ' уп ут'?1*1 г ' гп А гп/'

п=1 п=1

где Ту, т2 - радиус-вектор точек приложения векторов сил Ру и Рг, создаваемых гидродомкратами передвижки щита относительно оси вращения; к - количество гидродомкратов передвижки щита.

Усилия, развиваемые гидродомкратами передвижки щита, определяются по выражениям

Ру = Кщ и; Рг = Кщ и,

где Кгц - коэффициент пропорциональности; Пу, иг - управляющие сигналы регулятора в плане и профиле, формируемые по результатам определения пространственной ориентации щита относительно проектной оси с использованием координат хвостовой и ножевой точек щита.

В процессе работы МТПК на него оказывают влияние различные внешние и внутренние факторы, приводящие к изменению его пространственного положения и направления движения. Для анализа этих изменений необходимо составить математическую модель щита.

При математическом описании движения проходческого щита принимаются следующие допущения [6]:

- щит представляет собой однородный цилиндр, который движется под действием сил гид-родомкратной установки и сил реакции выработки;

- реактивный момент взаимодействия исполнительного органа с забоем не влияет на отклонение щита, так как он продвигается в выработанное пространство;

- крен щита относительно продольной оси не влияет на его движение в горизонтальной и вертикальной плоскостях;

- направление действия силы гидродомкратов параллельно продольной оси щита;

- расстояние между мгновенным центром поворота и центром тяжести щита не изменяется;

- волновые процессы в гидравлических магистралях вследствие малой длины не влияют на динамику привода;

- модуль упругости жидкости - величина постоянная, не зависящая от давления и температуры; нерастворенный воздух в жидкости отсутствует;

- коэффициент вязкости жидкости является постоянной величиной;

- температура в течение рассматриваемого динамического процесса не изменяется;

- гидравлические потери в трубопроводах между золотниками и гидродвигателями малы и ими можно пренебречь.

Поворот щита в пространстве осуществляется за счет асимметричного включения гидродомкратов относительно вертикальной или горизонтальной оси щита в его поперечном сечении.

Для того чтобы направление пройденного тоннеля соответствовало проектному, необходимо, чтобы продольная ось щита совпадала с осью тоннеля на прямолинейных участках или была касательной к ней на криволинейных участках тоннеля. Таким образом, задача управления направленным движением тоннелепроходческого щита сводится к управлению положением продольной оси щита относительно оси тоннеля. Принимая жесткость оболочки щита бесконечно большой и учитывая, что механизмы внутри него расположены равномерно, щит с достаточной для управления точностью можно считать однородным цилиндром.

Рассмотрим движение щита в проектной системе координат ОпХпУпХп (рис. 3), связанной с маркшейдерской сетью опорных точек системы ОХУХ. Начало координат совмещается с опорной точкой, в качестве которой может служить место установки задатчика направления движения щита. Ось ОпХп совмещается с направлением проектной оси минитоннеля, а ось ОпХп направляется вертикально вверх. При этом вместе с щитом перемещается локальная система координат щита ОщХщУщХщ, центр которой Ощ совпадает с точкой разворота (ТР).

Рис. 3. Положение проходческого щита в проектной и локальной системах координат / Fig. 3. Position of the tunneling shield in the design and local coordinate systems

Положение продольной оси щита полностью определяется координатами двух ее точек, лежащих в передней (ножевой) и задней (хвостовой) торцевых плоскостях с координатами X\Y\Z\

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

и Хт^г^г соответственно. Положение ножевой точки можно однозначно определять координатами хвостовой точки и углами а и в между проекциями оси щита на плоскости XпOпZп, ХпОпУп и положительным направлением оси ОпХП.

В процессе движения щит может поворачиваться вокруг своей продольной оси на угол ф, однако такое вращение не оказывает существенного влияния на динамику его поступательного движения, поэтому дальнейшее рассмотрение будем проводить без учета угла крена.

Скорость отклонения ножевой (хвостовой) точки продольной оси щита складывается из скорости перемещения точки разворота и скорости вращения вокруг ТР:

dZ da dZ0 da

—L = Vz + a1—;—- = Vz - a2—; dt dt dt dt

(1)

dY¡ dt

dß Y

y ' =' y

1 = V + a —; — = К - aо—,

dß

где аа - расстояние между ТР и ножевой (хвостовой) точками соответственно, Vz = V • sin a • cos в, Vy = V • cos a • sin в - проекции скорости поступательного движения щита.

Так как величины углов a и в не превышают нескольких градусов, то с достаточной точностью можно считать, что sina ~ a, cosa ~ 1; sinP» в, cosP ~ 1. Тогда уравнения проекций скорости V принимают вид:

V = Va; Vy = VP- (2)

Следовательно, при малых углах a и в, пространственное движение минищита можно представить совокупностью двух независимых движений в вертикальной (профильной) и горизонтальной (плановой) плоскостях.

Закон формирования углов a и в получим из уравнений равновесия моментов относительно осей ОщУщ и

d®,

D

iy = rzP - fTG--Ga - B,®- B2a;

y dt z 2 1 y 2

d®z dt

(3)

= rYP - Bj®z - B2ß,

где 1у, Р - моменты инерции щита относительно осей ОщУщ и О^Хт, проходящих через точку разворота щита; Юу, ю - угловые скорости вращения щита вокруг осей ОщУщ и ОщZщ; Мду, Мвг - движущие моменты, создаваемые проталкивающими гидродомкратами относительно осей ОщУщ и ОщZщ; Мсу, М^ - моменты сопротивления повороту относительно осей ОщУщ и ОщZщ, Р - равно-

действующая усилий Pb.Pt гидродомкратов и возникающей в трубе силы упругости; гг, Гу -проекции радиуса вектора г точки приложения равнодействующей усилий гидродомкратов на

оси ОщУщ и ОщZщ, а = —щ - ах - расстояние между центром тяжести щита и ТР; а\ - расстояние между ножевой точкой и точкой разворота; Ьщ -длина щита; В\ - коэффициент, учитывающий вязкое трение, определяемое свойствами пород, в которых производится сооружение тоннеля и параметры щита; Вт - коэффициент, учитывающий геометрию щита, величину зазора между оболочкой щита и стенками выработки, вес щита и глубину его вдавливания в стенки; /т - коэффициент трения корпуса щита по породе; G - вес щита; В - наружный диаметр щита.

Динамику поступательного движения комплекса можно рассматривать как динамику нагруженного поршня эквивалентного гидроцилиндра, масса которого равна суммарной массе поршней гидродомкратов перемещения. Площадь поршня эквивалентного гидродомкрата равна сумме площадей поршней, участвующих в перемещении [6].

С учетом принятых допущений и пренебрегая силой трения поршня о стенки гидроцилиндра, а также массой поршня, так как она мала по сравнению с массой тоннелепроходческого комплекса, уравнение поступательного движения щита будет иметь вид [6]

2 X,

m

щ dt2

= P - F - F - oV

тр с " '

(4)

где Р = Рн Ап п; Шщ - суммарная масса щита с оборудованием; Рн - перепад давления в полостях гидроцилиндра; Ап - площадь поршня гидродомкрата; Пг - количество одновременно включенных гидродомкратов; Рс - сила трения поршня о стенки гидроцилиндра; Хщ - перемещение тоннелепроходческого щита; Ртр - сила трения по породе оболочки внедрённой в грунт трубы; с - коэффициент пропорциональности, учитывающий вязкое трение комплекса по породе; V- скорость движения трубы (щита).

Сила сопротивления Рс представляет собой сумму нескольких сил, препятствующих движению щита:

Рс = Р\ + Р2,

где Р\ - сила трения наружной оболочки корпуса щита по породе, в которой осуществляется проходка тоннеля; Рт - сила сопротивления внедрения головной части щита в забой. Причем

z

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

величины усилий ¥1 и ¥2 определяются по следующим формулам [7]:

р = / [2(1 + ^) ЛАц + ,

здесь /т - коэффициент трения стального корпуса щита о грунт; I - периметр ножевой части щита, м; £б - коэффициент бокового давления грунта; Р1 - вертикальное горное давление на 1 метр длины щита, определяемое по формуле

Р = У2О2 ■ Э^кр ,

где у2 - объёмная масса грунта, т/м3; ¿кр- коэффициент крепости грунта.

Сила сопротивления ¥2 определяется из соотношения

Р2 = Чс ■1,

где ^о - удельное сопротивление вдавливанию ножа щита в грунт.

Скорость поступательного движения щита определяется из уравнения расхода гидросистемы:

Qh = nrAV + к Рн + ^• dPH,

2E0 dt

(5)

где Qн - расход на выходе электрогидрозолотни-ка; кут - коэффициент утечек, учитывающий утечки жидкости через уплотнения и щели, а также перетечки жидкости из полости наполнения в полость опорожнения гидроцилиндра; V -эквивалентный объем рабочей камеры гидроцилиндра; Ео - эффективное значение обобщенного модуля упругости [8].

Измерение отклонения щита от проектного направления движения производится с помощью системы определения пространственных координат, быстродействие которой значительно выше, чем скорость изменения выходной координаты щита, поэтому ее можно представить в виде безынерционного звена:

^н.пл - кдих.пл - кдY2; UH.np - кдZ1; Ux.np - кд

(6)

где ин.пл, Пх.пл, Пн.пр, Пх.пр - напряжения на выходе измерительной системы, соответствующие отклонениям ножевой точки в профиле и плане, и хвостовой точки в профиле и плане; кд - коэффициент передачи системы определения пространственных координат щита.

Объединив уравнения (1) - (6), получим систему уравнений, описывающую пространственное движение мехатронного тоннелепро-ходческого щита [6]:

dZ da dZ2 da

—1 - Va + a1 —; —2 - Va - a2 —; dt dt dt dt

dYi dß dY2 dß

—1 - Vß + ax—; —2 - Vß - a2—; dt dt dt dt

d^a + da + - - f QD -

y dt2 1 dt 2 z J т 2 ;

^ + Bi dß + B2ß - rP dt dt

dV

-P-fTP-F- ;

Qh - n AV + кутPH • dPpH;

J 2E0 dt

ин.пл - kdY1; их.пл - kdY2; UH.np - кдZ1; Uх.пр - кдZ1-

(7)

В силу сделанных выше допущений об отсутствии взаимного влияния движений в плане и профиле, систему (7) можно разбить на две системы, описывающие динамику щита в профиле:

dZ, da

—1 = Уа + а1 —; dt dt

dZ^ da

—2 = Уа - а2—;

dt dt 2

+ В1 — + В2а = ггР - /тОО - Оа; (8) у dt2 dt 2 2 2

бн = Пг Апу + куТРн + ^ ■ ^;

' 2Е0 dt

ин.пр = кдZ1; их.пр = кдZ1,

и в плане:

^ - Vß + a1 dt dt

dß

■it' dß

- Vi - a2 . dt dt

dV

тщт-P-ftp-F- ;

,/A + Bi dß + B2ß - ,,P;

dt2 dt

Q = n + k ут P + ■ <f;

J 2E0 dt

ин.пл = kdY1; Uх.пл = k8Y2 ■

В установившемся режиме щит движется поступательно с постоянной скоростью, при этом в общем случае а = const. Так как целью управления является ведение щита вдоль проектного направления, будем считать, что в установившемся режиме а = 0.

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

Предположим, что произошло изменение точки приложения равнодействующей сил, проталкивающих гидродомкратов на величину Аг2, тогда все переменные тоже получат приращение:

^н.пр = (ин.пр )0 + Аин.пр ; = ^1,0 + ;

а=а0 +Аа; г2 - г 0 + Аг2,

где (^н.пр)о, Zl,o, ао, г2,о - значения переменных в точке линеаризации.

Подставляя полученные значения в уравнения системы (8) и вычитая почленно соответствующие уравнения, получим уравнения в отклонениях или уравнения возмущенного движения щита:

Аин.пр- кдА11; Аих.пр- ^ 2;

d AZ1 dt

■ a1 -

d Aa

dt

+ V Aa;

dAZ1 dAa _ _.

■ = - a2 —— + VAa;

dt

dt

72,

d3 Z ^ d2 Z

л dZi ^^ df + B2d"

+ B

dr

- ai( Ftp + Fc) + ( Ftp + Fc )Vrz.

dt

где

Г (p) (T2 P2 + T p +1) p ( Ftp + Fc)(nr Ап QH

kyт (FTp + Fc -

кл, = ^

B2[( nr Ап )2 k ут a]

т a1 ■ т2 - ^y . T - B1 T1 - 77 ' T2 ; T3 •

B,

V

B

b,

элемент, то статическая зависимость Z\=f(г:) не существует, однако можно найти зависимость

dZi dZi

— - /(rz ) ; — - кЛ •

Подставляя kv из (12) в (13), получим

(13)

dZ1 ( ftp + Fc )(nr А0н кут (FTp + Fc ))r

dt

^п )2 кут а]

Введя обозначения Хо = Zl, Х\ = а, Хг = Юу, и=Г2, систему (9) для формирования отклонения ножевой точки перепишем в следующем виде:

• (14)

Х0 -а01Х{ +а02Х2; Х1 =Х2;

Х2 = й2\Х^ + а22Х2 + ци,

(15)

(9)

У + ^ сШ + в Аа -Аг2Р.

у л2 1 ^ 2 2

Решив систему (9) относительно входной Гг и выходной Цн.пр переменных, с учётом ранее полученных выражений, получим дифференциальное уравнение движения тоннелепроходче-ского щита:

где

в2 в р

а01 - К , а02 — а1, а21 —, а22 --у, ц -у.

Система (15) представляет собой линейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши. Системе уравнений (\5) соответствует схема математической модели, представленная на рис. 4, которая справедлива для движения щита как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях.

(10)

Перейдя к изображениям по Лапласу, уравнение (1 о) можно записать в следующем виде:

(1у р2 + В1Р + В2) Р2Х(Р) -

- Цр + V)(Fтp + Fc) • г2 (Р).

Из уравнения (П) находится передаточная функция тоннелепроходческого щита по управляющему воздействию [9]:

- ш - /у (Т +1) , (\2)

Чтобы получить уравнение статики необходимо, чтобы все отклонения переменных и их производные были равны нулю. Так как уравнение движения щита (1 о) содержит астатический

Рис. 4. Структурная схема линеаризованной математической модели / Fig. 4. Structural diagram of the linearized mathematical model

Коэффициенты системы (15) изменяются при изменении условий проходки тоннеля, но так как в течение времени регулирования условия практически не изменяются, то их можно считать постоянными.

Моделирование движения щита было проведено в пакете Simulink MATLAB [10] при следующих исходных данных: масса щита - 13500 кг, скорость движения - 2 м/смену, усилие гидродомкратов - 4000 кН, диаметр щита - 1,22 м, длина щита 3 м, момент инерции щита отности-тельно оси ОщYщ - 11381 кгм2.

В результате моделирования получены графики изменения угловой скорости, угла поворота и координаты ножевой точки щита (рис. 5, 6).

Исходя из полученных графиков можно сделать вывод, что для успешного ведения тон-

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 4

Полученная математическая модель позволит разработать метод управления движением щита МТПК, который планируется применить в НИОКР по теме: «Создание высокотехнологичного производства импортозамещающего горнопроходческого оборудования, оснащенного интеллектуальными системами управления, для освоения подземного пространства городов», выполняемой в ЮРГПУ(НПИ).

Литература

\. Клорикьян В.Х., Ходош В.А. Горнопроходческие щиты и комплексы. М.: Недра, 1977. 326 с.

2. Микротоннелирование // Электронный ресурс. URL: http://www.beztranshey.ru/bestranshtech/microtonnel (дата обращения 06.11.18)

3. Валиев А.Г., Власов С.Н., Самойлов В.П. Современные щитовые машины с активным пригрузом забоя для проходки тоннелей в сложных инженерно-геологических условиях. М.: ТА Инжиниренг, 2003. 70 с.

4. Эткин С.М., Симоненко В.М. Сооружение подземных выработок проходческими щитами. М.: Недра, 1980. 304 с.

5. Глебов Н.А. Автоматизация горного оборудования: учеб. пособие / Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ). 2010. 110 с.

6. Глебов Н.А., Ваколюк А.Я. Управление движением ме-хатронных комплексов для строительства тоннелей: монография / Юж.-Рос. гос. политехн, ун-т (НПИ) - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2013. 163 с.

7. Рыбаков А.П. Основы бестраншейных технологий (теория и практика): Технический учебник-справочник. М.: Изд-во ПрессБюро №1, 2005. 304 с.

8. Бреннер В.А., Жабин А.Б., Щеголевский М.М., Поляков Ал.В., Поляков Ан.В. Щитовые проходческие комплексы: учеб. пособие. М.: Изд-во Горная книга; изд-во МГГУ 2009. 447 с.

9. Клавдиев А.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч. \: учеб. пособие. СПб.: СЗТУ, 2005. 74 с.

\0. Simulink - моделирование и симуляция динамических систем для Simulink // Электронный ресурс. URL: https://matlab.ru/products/simulink (Дата обращения 06.\\.20\8).

References

\. Klorik'yan V.Kh., Hodosh V.A. Gornoprokhodcheskie shchity i kompleksy [Underground shields and complexes]. Moscow: Nedra, \977, 326 p.

2. Mikrotonnelirovanie [Mikrotonelling]. Elektronnyi resurs. Available at: http://www.beztranshey.ru/bestranshtech/microtonnel. (accessed 06.\\.20\8)

3. Valiev A.G., Vlasov S.N., Samoilov V.P. Sovremennye shchitovye mashiny s aktivnym prigruzom zaboya dlyaprokhodki tonnelei v slozhnykh inzhenerno-geologicheskikh usloviyakh [Modern panel machines with an active bottom loading for tunneling in difficult engineering and geological conditions]. Moscow: TA Inzhiniring, 2003, 70 p.

4. Etkin S.M., Simonenko V.M. Sooruzhenie podzemnykh vyrabotokprokhodcheskimi shchitami [The construction of underground workings tunneling shields]. Moscow: Nedra, \980, 304 p.

5. Glebov N.A. Avtomatizatsiya gornogo oborudovaniya: uchebnoe posobie [Automation of mining equipment: a tutorial]. Novocherkassk: YuRGTU(NPI), 20\0, \\0 p.

6. Glebov N.A., Vakolyuk A.Ya. Upravlenie dvizheniem mekhatronnykh kompleksov dlya stroitel'stva tonnelei [Traffic control of mechatronic complexes for the construction of tunnels]. Novocherkassk: YuRGPU (NPI), 20\3, \63 p.

7. Rybakov A.P. Osnovy bestransheinykh tekhnologii (teoriya ipraktika): Tekhnicheskii uchebnik-spravochnik [Basics of trenchless technologies (theory and practice): Technical reference manual]. Moscow: Publ. PressByuro № \, 2005, 304 p.

8. Brenner V.A., Zhabin A.B., Shcegolevskiy M.M. Shchitovye prokhodcheskie kompleksy: Uchebnoe posobie [Shield tunneling complexes: Tutorial]. Moscow: publ. Gornaya kniga; publ. MGTU, 2009, 447 p.

9. Klavdiev A.A. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya v primerakh i zadachakh. Ch.1: Uchebnoe posobie [The theory of automatic control in examples and tasks. Part \: Tutorial]. Sankt-Peterburg: STZU, 2005, 74 p.

\0. Simulink - modelirovanie i simulyatsiya dinamicheskikh sistem dlya Simulink [Simulink - modeling and simulation of dynamic systems for Simulink]. Elektronnyi resurs. Available at: https://matlab.ru/products/simulink (accessed 06.\\.20\8)

Поступила в редакцию /Receive 09 ноября 2018 г. /November 09, 2018

нелепроходческого щита по проектному направлению необходимо осуществлять корректировку его пространственного положения с помощью соответствующих методов и средств, при постоянном измерении и контроле его координат относительно проектной оси проходки тоннеля.

а рад

0.1

0.08 а об

0.04 □ 02

Jf

-- 1 \ ...... ..... ......

' л

L

г, с

О ID 20 JO 40 ьа 6U 70 80 40 Рис. 5. График изменения угловой скорости и угла поворота щита при смещении точки приложения усилия гидродомкратов / Fig. 5. The change in the angular velocity and the angle of rotation of the shield when the point of application of the force of hydraulic jacks is shifted

Tz, мм

Zi, мм 120

100 ao Й0 40 20 0

Щ Tz

Zi

30 40 50 60 70

f, С

Рис. 6. График изменения координаты ножевой точки

щита и радиус-вектора точки приложения усилия гидродомкратов / Fig. 6. Changing the coordinates of the knife point of the shield and the radius vector of the point of application of force of the hydraulic jacks