Математическая модель откорма свиней при промышленном производстве Текст научной статьи по специальности «Агробиотехнологии»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТКОРМА СВИНЕЙ ПРИ ПРОМЫШЛЕННОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

С.А. Булавин, Е.В. Голованова, Ю.В. Саенко

Аннотация. Рассмотрено математическое описание роста свиней на откорме применительно к различным способам кормления, в том числе при скармливании пророщенного зерна.

Ключевые слова: условия содержания, прирост свиней, кормление, пророщенное зерно.

Производство мяса неразрывно связано с ростом животных, в частности с ростом мышечной ткани. Рост животных имеет два аспекта [1]. Первый связан с увеличением массы в единицу времени, а второй с изменением формы и состава организма, возникающими в результате роста отдельных его компонентов.

В условиях животноводческих комплексов приблизительно считается, что на условия содержания отводится 20% всего влияния на продуктивность, на генетический потенциал животных 20%, на кормление около 60% [1].

Свиней ставят на откорм в четыре месяца, при этом среднесуточные приросты составляют около 600-700 граммов. Скармливают комбикорм К-52. За время откорма масса свиней увеличивается от 60 до 115 кг.

Описание процессов роста возможно с помощью различных математических выражений. Один из примеров это процесс роста [2]:

^т (1)

где W - новая масса в момент времени 1; ц - постоянная удельного темпа роста. Однако следует заметить, что ц, не является постоянной величиной, а изменяется по закону:

ж

(2)

где Б - дополнительный параметр, характеризующий уменьшение ц;

Интегрируя уравнение (2), получим:

О

^, (3)

где ц0 - значение параметра ц в момент времени 1=0. Подставляя выражение (3) в уравнение (1), находим

-ш

-С

-ш ш

-а

= Мое

~аЛ.

Это уравнение интегрируется Г — \ -а,,

Г0 УУ 0

и получаем в результате выражение

1п- = т (1 - е"а),

ш0 ак '

Последнее выражение можно представить в виде: - = -оехр[т (1 - е-а)/ Ю] (8)

(4)

(5)

(6) (7)

Для малых значений е

- а

-0ето

—

-0еа

Дифференцируя уравнение (4), получим

1 ё2ш -ш

„-Ос

т -С

л

Юше

-Юс

1п = - = «> (1 - е -а).

ш о

Из уравнения (4) найдем е ~

-а = 1 - а 1п-.

т -0

е~а =-

ёШ 1

-с т0ш

(14)

- а

Путем исключения е из уравнения (4) с помощью соотношения (7) можно перейти к стандартной форме «модель роста животных есть функция состояния» :

ёШ 1

-С

=1 - а т-.

т— т ш

(15)

т Г0

Таким образом, получим уравнение, которое описывает состояние процесса свиней на откорме.

=т0 —

1 - 01п—

ш

(16)

приходим к экспонен-

ш=ш,

/ Г 0 е , (9)

Поскольку С ® ¥ , другая масса W приближается со временем к своему асимптотическому значению ш = шг, где

(10)

(11)

А) "0.

При введении в комбикорм пророщенного зерна в количестве 5-15% от количества рациона питания получают дополнительные суточные приросты животных от 15,2 до 26,8% выше, чем в контрольной группе.

Для более достоверного описания роста животных в уравнение введем дополнительный поправочный коэффициент ф. Значение этого коэффициента индивидуально для каждой группы животных определяется опытным путем. Установлено, что значение коэффициента ф находится в пределах 1,152... 1,268.

Коэффициент ф учитывает дополнительные привесы при скармливании пророщенного зерна.

В окончательном виде модель роста свиней на откорме с учетом введения в рацион кормления проро-щенного зерна запишем в виде:

-ш

-ш = т0ш

1 - а 1п

т

(ш л

К ш0 У

Хф,

(17)

Затем, приравнивая вторую производную к нулю с

„ ёш

одновременной подстановкой - из уравнения (4),

ё

находим точку перегиба, соответствующую моменту С= { = 180 дней, где

ш т

После интегрирования уравнения (17) получим в окончательном виде уравнение:

( ( ф лл

ш = ш0ехр

О

1 - Се

(18)

уУ

(12)

(13)

Изобразим график полученной функции и результаты расчетных и опытных данных представим на рисунке 1.

Используя формулу (18), построим графики роста массы животных при использовании в рационе питания обычного комбикорма, а также обычного комбикорма с добавлением 10-15% по массе сухого вещества проро-щенного зерна [3].

Провели эксперимент на двух группах свиней на откорме. Первую группу кормили обычным комбикормом К-52, вторую группу кормили аналогичным комбикормом К-52, при этом добавляли в рацион питания пророщенное зерно в количестве 10-15% по массе сухого вещества.

Таблица 1 - Масса животных при скармливании комбикорма, а также комбикорма с пророщенным зерном

Время содержания день 60 70 80 90 100 110 120 130

При скармливании комбикорма практические значения 65,26 69,32 73,29 77,13 80,85 84,43 87,86 91,14

При скармливании комбикорма + пророщенного зерна (теоретические значения) 65,26 70,72 75,99 81,03 85,82 90,34 94,58 98,53

При скармливании комбикорма + пророщенного зерна (практические значения) 65,26 74,97 81,31 82,82 82,39 87,63 91,74 96,56

Отношение значений практических привесов животных при скармливании пророщенного зерна к теоретическим, % 0,00 5,66 6,54 2,15 -4,17 -3,09 -3,09 -2,04

Продолжение таблицы 1

Время содержания день 140 150 160 170 180 190 200 210

При скармливании комбикорма практические значения 94,27 97,24 100,06 102,72 105,24 107,60 109,83 111,91

При скармливании комбикорма + пророщенного зерна (теоретические значения) 102,20 105,60 108,73 111,61 114,24 116,65 118,85 120,84

При скармливании комбикорма + пророщенного зерна (практические значения) 100,16 110,88 111,67 108,26 121,67 111,98 125,62 127,73

Отношение значений практических привесов животных при скармливании пророщенного зерна к теоретическим, % -2,04 4,76 2,63 -3,09 6,10 -4,17 5,39 5,39

Расчетные и полученные в результате эксперимента данные сведем в таблицу 1.

140,00 130,00 120,00 110,00 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00

240

—♦— Теоретический рост свиней при скармливании им пророщенного зерна --•--Практический рост свиней при скармливании им комбикорма —*— Практический рост свиней при скармливании им пророщенного зерна

Рисунок 1 - Рост свиней на откорме в зависимости от типа кормления

На рисунке 1 представлена диаграмма роста свиней в зависимости от типа кормления.

Полученная математическая модель роста свиней в условиях промышленных комплексов хорошо подтверждается экспериментальными исследованиями, проведенными в Курасовском свинокомплексе Белгородской

области. Отклонения теоретического значения от экспериментального составили не более 5%.

Список использованных источников

1 Рациональные способы заготовки и использования кормов/ М.Н. Понедельченко, Г.С. Походня, В.И. Гудыменко - Белгород: «Везелица», 2007. - 364 с.

2 Пономарев К.К. Составление и решение дифференциальных уравнений для решений инженерно-технических задач. - М., 1962. - С. 184.

3 Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов / С.В. Мельников, В.Р. Алеш-кин, П.М. Рощин. - Ленинград: Колос, 1980.

Информация об авторах

Булавин Станислав Антонович, доктор технических наук, профессор кафедры машин и оборудования в агробизнесе ФГБОУ ВПО «Белгородская ГСХА»; тел. 8(4722) 38-19-48.

Голованова Елена Васильевна, кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики и физики ФГБОУ ВПО «Белгородская ГСХА»; тел. 8(4722) 39-23-02.

Саенко Юрий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры машин и оборудования в агробизнесе ФГБОУ ВПО «Белгородская ГСХА»; тел. 8(4722) 38-19-48; Е-шаП: уипу 311300@mail.ru