CC BY
28
Финансовое моделирование
математическая модель определения нормативов финансовых показателей
н. н. илышева,
доктор экономических наук, профессор, заведующая кафедрой бухгалтерского учета и аудита Уральский государственный технический университет,
г. Екатеринбург
н. в. Ким,
кандидат экономических наук, доцент, заведующая кафедрой экономики челябинский государственный педагогический университет,
г. челябинск
В условиях современной российской экономики при несовершенном налоговом законодательстве, при высокой стоимости кредитов, низкой активности инвесторов многие предприятия оказываются в тяжелом финансовом положении.
Банкротство или даже возможность банкротства может нанести значительный ущерб фирме, акционерам, поставщикам, клиентам, инвесторам. Именно поэтому весьма актуальна возможность прогнозирования банкротства в целях осуществления мер для его предотвращения или, по крайней мере, сглаживания его последствий.
Наиболее успешным подходом к прогнозу банкротства является мультипликативный дискри-минантный анализ (МДА), получивший широкое распространение за рубежом (работы Э. Альтмана, Ю. Бригхема, Л. Гапенски, М. Голдера, Ж. Конана, Р. Таффлера, Г. Тишоу).
Для дискриминантного анализа нами взята бухгалтерская отчетность за 2004 — 2005 гг. по промышленным предприятиям металлургической отрасли и обслуживающим предприятиям Челябинской области.
исходя из того, что кризис или неплатежеспособность предприятия характеризуются недостатком или отсутствием собственных оборотных средств, в качестве зависимой переменной был взят
финансовый коэффициент КОСС — коэффициент обеспеченности собственными средствами.
В качестве возможных индикаторов для прогнозирования финансовой несостоятельности были рассчитаны и проверены 24 финансовых коэффициента и выбраны два наиболее значимых, имеющих самые высокие корреляционные связи с КОСС. Такими финансовыми коэффициентами явились:
• коэффициент текущей ликвидности (КТЛ);
• показатель экономической рентабельности
(Эр).
Цель МДА — построение линии, делящей все фирмы на две группы: если точка, соответствующая фирме, расположена над линией, то данной фирме финансовые затруднения вплоть до банкротства в ближайшем будущем не грозят, и наоборот.
Эта линия разграничения называется диск-риминантной функцией, в нашем примере она принимает форму линейной функции, называемой индексом Z :
Z = а+Ь{КТЛ+ Ь2-ЭР.
Параметры а, Ь1, Ь2 дискриминантной функции рассчитываются методом статистической обработки данных отчетности предприятий с уровнем значимости а = 0,05 на ЭВМ по конкретной выборке фирм.
Для определения Z-счета предприятий сферы обслуживания рассмотрим комбинированный набор показателей отчетности, представленный в табл. 1.
Параметры a, b, b2выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических значений zt от теоретических значений была минимальна:
n n
S = Yj(%-Zi)1 =Yj(a + b • xi + b2 • x2i -Zi) ^min.
i=i i=i
Таблица 1
Исходные данные для определения Z-cчета на основе показателей баланса и отчета о прибылях и убытках предприятий сферы обслуживания, тыс. руб.
Предприятие Собственный капитал Оборотные активы Внеоборотные активы Краткосрочные пассивы Валюта баланса Прибыль КООС КТЛ ЭР
1 3 270 1 714 2 788 1 166 4 502 1 333 0,2812 1,4700 0,2961
2 9 849 1 117 9 295 561 10 412 -893 0,4960 1,9911 -0,0858
3 7 452 1 489 6 434 471 7 923 -1 743 0,6837 3,1614 -0,2200
4 27 405 994 26 949 538 27 943 616 0,4588 1,8476 0,0220
5 5 576 920 7 069 2 413 7 989 451 -1,6228 0,3813 0,0565
6 364 466 177 537 288 317 90 424 465 854 34 965 0,4289 1,9634 0,0751
7 335 1 069 0 734 1 069 443 0,3134 1,4564 0,4144
8 7 452 145 7 899 593 8 044 -721 -3,0828 0,2445 -0,0896
9 3 342 2 349 1 184 192 3 533 804 0,9187 12,2344 0,2276
10 63 557 32 502 40 916 8 845 73 418 -396 0,6966 3,6746 -0,0054
11 38 582 23 423 51 306 36 149 74 731 -7 294 -0,5432 0,6480 -0,0976
12 14 325 13 271 11 903 10 581 25 174 -8 365 0,1825 1,2542 -0,3323
13 4 553 19 749 17 403 3 682 37 152 4 069 -0,6507 5,3637 0,1095
14 22 416 11 123 16 373 5 077 27 496 -5 089 0,5433 2,1909 -0,1851
15 123 728 20 851 109 803 6 926 130 654 5 768 0,6678 3,0105 0,0441
16 8 048 3 439 5 617 998 9 056 2 048 0,7069 3,4459 0,2261
17 13 915 65 837 8 654 60 576 74 492 4 566 0,0799 1,0868 0,0613
18 968 3 021 93 2 145 3 114 1 900 0,2896 1,4084 0,6101
19 -201 2 209 169 2 578 2 377 -134 -0,1675 0,8569 -0,0564
20 364 1 798 213 1 647 2 011 873 0,0840 1,0917 0,4341
Таблица 2
Предприятие Xi X2 Z (X!) 2 XjX2 XjZ (X) 2 X2Z
1 1,4700 0,2961 0,2812 2,1609 0,4353 0,4134 0,0877 0,0833
2 1,9911 -0,0858 0,4960 3,9645 -0,1708 0,9876 0,0074 -0,0426
3 3,1614 -0,2200 0,6837 9,9944 -0,6955 2,1614 0,0484 -0,1504
4 1,8476 0,0220 0,4588 3,4136 0,0406 0,8477 0,0005 0,0101
5 0,3813 0,0565 -1,6228 0,1454 0,0215 -0,6188 0,0032 -0,0917
6 1,9634 0,0751 0,4289 3,8549 0,1475 0,8421 0,0056 0,0322
7 1,4564 0,4144 0,3134 2,1211 0,6035 0,4564 0,1717 0,1299
8 0,2445 -0,0896 -3,0828 0,0598 -0,0219 -0,7537 0,0080 0,2762
9 12,2344 0,2276 0,9187 149,6805 2,7845 11,2397 0,0518 0,2091
10 3,6746 -0,0054 0,6966 13,5027 -0,0198 2,5597 0,0000 -0,0038
11 0,6480 -0,0976 -0,5432 0,4199 -0,0632 -0,3520 0,0095 0,0530
12 1,2542 -0,3323 0,1825 1,5730 -0,4168 0,2289 0,1104 -0,0606
13 5,3637 0,1095 -0,6507 28,7693 0,5873 -3,4902 0,0120 -0,0713
14 2,1909 -0,1851 0,5433 4,8000 -0,4055 1,1903 0,0343 -0,1006
На основании необходимого условия экстремума функции трех переменных имеем:
дS "
— = (а + Ь1 • Хи + Ь2 ■ ХИ - = 0 да
дГ = 2Т(а + Ь • хи + Ь2 • Х21 -• хц = 0 дЬ1 ^
dS
— = (а + bi • ХЦ + b2 • x2i - zi) • x2i = 0.
2 i=1
Окончание табл. 2
15 3,0105 0,0441 0,6678 9,0631 0,1328 2,0104 0,0019 0,0294
16 3,4459 0,2261 0,7069 11,8742 0,7791 2,4359 0,0511 0,1598
17 1,0868 0,0613 0,0799 1,1811 0,0666 0,0868 0,0038 0,0049
18 1,4084 0,6101 0,2896 1,9836 0,8593 0,4079 0,3722 0,1767
19 0,8569 -0,0564 -0,1675 0,7343 -0,0483 -0,1435 0,0032 0,0094
20 1,0917 0,4341 0,0840 1,1918 0,4739 0,0917 0,1884 0,0365
Итого: 48,7817 1,5047 0,7643 250,4883 5,0900 20,6018 1,1712 0,6897
Откуда после преобразования получаем систему нормальных уравнений:
С1 ■ п + ь ■£х1, + Ь2■£Х2/ =Е ,=1 ,=1 ,=1
п п п п
Е хи+Ь1х2 + ъ ■ Е х, х, =Е х,
СЕ X, + ,=1 ,=1
СЕ Х2, + Ъ1 х1,Х2, + Ъ2 4 =Е Х2,2,
,=1 ,=1
с2. 2,
,=1 ,=1
Подставим в систему полученные значения из табл. 2 и получим следующую систему уравнений:
20 ■ а + 48,7817 ■ Ь1 +1,5047 ■ Ь2 = 0,7643;
48,7817 ■ а + 250,4883 ■ Ъх + 5,09 ■ Ь2 = 20,6018;
1,5047 ■ а + 5,09 ■ Ъ1 +1,1712 ■ Ъ2 = 0,6897.
,=1
,=1
Решим это уравнение методом Крамера.
20 48,7817 1,5047 Д= 48,7817 250,4883 5,09 1,5047 5,09 1,1712
= 20 ■ 250,4883 ■ 1,1712 + 48,7817 ■ 5,09 ■ 1,5047 + 48,7817 ■ 5,09 ■ 1,5047 -
-1,5047 ■ 250,4883 ■ 1,5047 - 48,7817 ■ 48,7817 1,1712 - 5,09 ■ 5,09 ■ 20 = 5867,4379 + 373,6153 + 373,6153 -
-567,1361 - 2787,0511 - 518,162 = 2742,3193.
Д =
0,7643 48,7817 1,5047 20,6018 250,4883 5,09 0,6897 5,09 1,1712
= 0,7643 ■ 250,4883 ■ 1,1712 + 48,7817 ■ 5,09 ■ 0,6897 +
+20,6018 ■ 5,09 ■ 1,5047 -1,5047 ■ 250,4883 ■ 0,6897 - 20,6018 ■ 48,7817 1,1712 - 5,09 ■ 5,09 ■ 0,7643 =
= 224,2241 +171,2517 +157,7876 - 259,9547 -1177,0452 -19,8016 = -903,5381.
Дъ =
20
0,7643 1,5047
48,7817 20,6018 5,09 1,5047 0,6897 1,1712
= 20 ■ 20,6018 ■ 1,1712 + 0,7643 ■ 5,09 ■ 1,5047 +
+48,7817 ■ 0,6897 ■ 1,5047 -1,5047 ■ 20,6018 ■ 1,5047 - 48,7817 ■ 0,7643 ■ 1,1712 - 5,09 ■ 0,6897 ■ 20 = = 482,5766 + 5,8537 + 50,6252 - 46,645 - 43,6668 - 70,2115 = 378,5322.
Л, =
20 48,7817 0,7643 48,7817 250,4883 20,6018 1,5047 5,09 0,6897
= 20 • 250,4883 • 0,6897 + 48,7817 • 20,6018 -1,5047 +
+48,7817 • 5,09 • 0,7643 -1,5047 • 250,4883 • 0,7643 - 48,7817 • 48,7817 • 0,6897 - 5,09 • 20,6018 • 20 =
= 3455,2356 +1512,2097 +189,7748 - 288,0721 -1641,2475 - 2097,2632 = 1130,6373.
а = -
Д^ = -903,5381 ~Л~ 2742,3193
= -0,3295 , Ь = =
Л 378,5322
Л 2742,3193
= 0,1380 , с = =
Л 1130,6373
Л 2742,3193
= 0,4123.
Получим следующую зависимость: 7 = -0,3295 + 0,138 • КТЛ + 0,4123 • ЭР. Эта функция изображается в виде линии, являющейся геометрическим местом точек, для которых 7 = 0 .
Для построения графика предположим: ЭР = 0,
тогда , Z = -0,3295+0,138-КТЛ+0,4Ш-0 = 0 отсюда КТЛ = 2,3877; ЭР = 0,70,
тогда Z = -0,3295+0,138-КТЛ+0,4123-0,70 = 0, отсюда КТЛ = 0,2963.
График функции для предприятий сферы обслуживания приведен на рис. 1.
График дискриминантной функции показывает, что фирмам, расположенным выше дис-криминантной линии, а также имеющим Ъ > 0, банкротства не грозят, тогда как фирмы, расположенные ниже линии, а также имеющие Ъ < 0, могут в ближайшем будущем придти к банкротству.
На графике видно, что по анализу данной подборки наблюдается пять отклонений от сформированной зависимости, когда месторасположение точки на графике не соответствует сделанным выводам (т. 2, 6, 14, 17, 19). Это составляет ~ 25% погрешности, что позволяет считать дискриминан-тный анализ прогнозирования банкротства достаточно точным.
Распределение вероятностей значений 2 можно отразить графически (рис. 2).
Среднее значение 2 для предприятий, которым не грозит банкротство, составляет 2СР =+0,133 (определяется как среднее арифметическое значений отсутствия банкротства по табл. 3). Для потенциальных банкротов 2СР = -0,245 .
рис. 2 можно интерпретировать следующим образом:
• если 2 < — 0,09, вероятность банкротства высока;
• если 2> 0,09, вероятность банкротства фирмы очень мала;
• интервал 0,09 < Ъ < — 0,09, называется зоной неведения, т. е. определенного мнения о фирме высказать нельзя.
Для определения Ъ-счета предприятий металлургии рассмотрим комбинированный набор базовых показателей отчетности для предприятий в табл. 4.
Так как КТЛ предприятия № 16 очень высок, то мы пренебрежем этим предприятием при расчетах.
Параметры а, Ь1, Ь2 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпири-
КТЛ
■■12
■■10
-0.3
-0.1
Рис. 1. Дискриминантная функция предприятий сферы обслуживания: • — банкротство не грозит; х— банкротство возможно
•13
0 0 1 0.2 0.3 0.4 0.5 о .С 0 -
Рис. 2. Распределение вероятностей значения индекса Z для предприятий сферы обслуживания
ческих значений от теоретических значений г 1 была минимальна:
п п
8 = £ - г 1 / = £(а + Ь1 • ХИ + Ь2 • Х2, - 2 / ^ т™ .
1=1 1=1
На основании необходимого условия экстремума функции трех переменных имеем:
дБ
— = 2£(а + Ь1 • х1,. + \хъ - 2, ) = 0 да 7=7
дБ
— = 2£(а + Ь1 • х1,. + Ь2 • Х2. - 2) • Х1, = 0 д2>1 1=1
= (а + Ь1 • х1,. + Ь2 • х2,. - г,.) • Х2. = 0 .
дь
Таблица 3
Дискриминантный анализ выборки предприятий сферы обслуживания на предмет банкротства
Предприятие КТЛ ЭР Факт банкротства Индекс Z
1 1,4700 0,2961 нет -0,0046
2 1,9911 -0,0858 нет -0,0901
3 3,1614 -0,2200 нет 0,0161
4 1,8476 0,0220 да -0,0655
5 0,3813 0,0565 да -0,2536
6 1,9634 0,0751 нет -0,0276
7 1,4564 0,4144 нет 0,0423
8 0,2445 -0,0896 да -0,3327
9 12,2344 0,2276 нет 1,4527
10 3,6746 -0,0054 нет 0,1754
11 0,6480 -0,0976 да -0,2803
12 1,2542 -0,3323 да -0,2934
13 5,3637 0,1095 нет 0,4558
14 2,1909 -0,1851 нет -0,1035
15 3,0105 0,0441 нет 0,1041
16 3,4459 0,2261 нет 0,2393
17 1,0868 0,0613 нет -0,1542
18 1,4084 0,6101 нет 0,1164
19 0,8569 -0,0564 нет -0,2345
20 1,0917 0,4341 нет 0,0001
Исходные данные для определения Z-cчета на основе показателей баланса и отчета о прибылях и убытках предприятий металлургической отрасли, тыс. руб.
Таблица 4
Предприятие Собственный капитал Оборотные активы Внеоборотные активы Краткосрочные пассивы Валюта баланса Прибыль КООС КТЛ ЭР
1 86 148 183 85 064 171 43 229 287 25 207 410 128 293 458 45 141 362 0,5045 3,3746 0,3519
2 7 684 498 10 157 687 12 846 869 12 533 608 23 004 556 5 285 032 -0,5082 0,8104 0,2297
3 354 787 1 071 213 498 773 1 129 934 1 569 986 230 322 -0,1344 0,9480 0,1467
4 3 984 567 1 453 096 3 405 246 284 339 4 858 342 303 275 0,3987 5,1104 0,0624
5 -1 979 863 523 164 509 641 921 714 1 032 805 -98 161 -4,7586 0,5676 -0,0950
6 1 043241 3428543 2 918 522 2 643 742 6 347 065 254 497 -0,5470 1,2969 0,0401
7 6 604 853 7 900 826 10 999 651 5 761 146 18 900 477 852 460 -0,5562 1,3714 0,0451
8 125 309 600 1 881 101 700 57 260 200 1 693 715 800 1 938 361 900 179 212 000 0,0362 1,1106 0,0925
9 1 452 070 3243348 421 870 2 194 379 3665218 789 176 0,3176 1,4780 0,2153
10 -19 524 111 293 32 991 141 367 144 284 5 441 -0,4719 0,7873 0,0377
11 -492 329 717 457 170 492 1 380 278 887 949 -7 583 -0,9238 0,5198 -0,0085
12 -84 759 42 504 40 614 167 877 83 118 -30 282 -2,9497 0,2532 -0,3643
13 -236 714 000 664 137 800 20 300 900 872 100 664 158 100 -12 281 000 -0,3565 0,7372 -0,0185
14 39 498 1 157 138 69 187 1 182 634 1 226 325 164 232 -0,0257 0,9784 0,1339
15 10 816 566 140 293 548 837 566 433 16 154 0,0186 1,0315 0,0285
16 3 170 349 3 170 524 300 475 3 170 824 0 0,9999 6674,7874 0,0000
17 4 249 744 10 365 215 2 253 067 6 588 172 12 618 282 3633195 0,1926 1,5733 0,2879
18 3 166 007 2 527 588 1 247 662 607 180 3 775 250 1 779 139 0,7590 4,1628 0,4713
Откуда после преобразования получаем систему нормальных уравнений:
а • П + \ Хц + Ь2 Х2, =Е ^
,=1
1=1 1=1
аЕ х, + Ь1 • Ех2 + Ь2 • Е х Х2<- =Е Х1
1=1 1=1
,=1
I=1
аЕ Х21 + Ь1 "Е Х11Х21 + Ь2 "Е 4 =Е Х21 =1 =1 =1 =1
Подставим в систему полученные значения из табл. 5 и получим следующую систему уравнений:
17 • а + 26,1114 • Ь1 +1,6567 • Ь2 =-9,0048; 26,1114 • а + 69,6854 • Ъ1 + 4,8072 • Ъ2 = 1,1324; 1,6567 • а + 4,8072 • Ъ1 + 0,7279 • Ъ2 = 2,0242.
Решим это уравнение методом Крамера. 17 26,1114 1,6567
Д =
26,1114 69,6854 4,8072 1,6567 4,8072 0,7279
= 17 • 69,6854 • 0,7279 + 26,1114 • 4,8072-1,6567 +
+26,1114 • 4,8072 • 1,6567 -1,6567 • 69,6854 • 1,6567 - 26,1114 • 26,1114 • 0,7279 - 4,8072 • 4,8072 • 17 = = 862,3080 + 207,9535 + 207,9535 -191,2624 - 496,2860 - 392,8559 = 197,8107
Таблица 5
Предприятие Х1 Х2 Z (X!) 2 Х1Х2 Х^ (X) 2 X2Z
1 3,3746 0,3519 0,5045 11,3879 1,1875 1,7025 0,1238 0,1775
2 0,8104 0,2297 -0,5082 0,6567 0,1861 -0,4118 0,0528 -0,1167
3 0,9480 0,1467 -0,1344 0,8987 0,1391 -0,1274 0,0215 -0,0197
4 5,1104 0,0624 0,3987 26,1162 0,3189 2,0375 0,0039 0,0249
5 0,5676 -0,0950 -4,7586 0,3222 -0,0539 -2,7010 0,0090 0,4521
6 1,2969 0,0401 -0,5470 1,6819 0,0520 -0,7094 0,0016 -0,0219
7 1,3714 0,0451 -0,5562 1,8807 0,0619 -0,7628 0,0020 -0,0251
8 1,1106 0,0925 0,0362 1,2334 0,1027 0,0402 0,0086 0,0033
9 1,4780 0,2153 0,3176 2,1845 0,3182 0,4694 0,0464 0,0684
10 0,7873 0,0377 -0,4719 0,6198 0,0297 -0,3715 0,0014 -0,0178
11 0,5198 -0,0085 -0,9238 0,2702 -0,0044 -0,4802 0,0001 0,0079
12 0,2532 -0,3643 -2,9497 0,0641 -0,0922 -0,7469 0,1327 1,0746
13 0,7372 -0,0185 -0,3565 0,5435 -0,0136 -0,2628 0,0003 0,0066
14 0,9784 0,1339 -0,0257 0,9573 0,1310 -0,0251 0,0179 -0,0034
15 1,0315 0,0285 0,0186 1,0640 0,0294 0,0192 0,0008 0,0005
16 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
17 1,5733 0,2879 0,1926 2,4753 0,4530 0,3030 0,0829 0,0554
18 4,1628 0,4713 0,7590 17,3289 1,9619 3,1596 0,2221 0,3577
Итого: 26,1114 1,6567 -9,0048 69,6854 4,8072 1,1324 0,7279 2,0242
Д =
-9,0048 26,1114 1,6567 1,1324 69,6854 4,8072 2,0242 4,8072 0,7279
= -9,0048 • 69,6854 • 0,7279 + 26,1114 • 4,8072 • 2,0242 +
+1,1324 • 4,8072 • 1,6567 - 2,0242 • 69,6854 • 1,6567 -1,1324 • 26,1114 • 0,7279 + 4,8072 • 4,8072 • 9,0048 =
= -456,7595 + 254,0831 + 9,0185 - 233,6894 - 21,5229 + 208,0935 = -240,7767
А, =
17
-9,0048 1,6567
26,1114 1,1324 4,8072 1,6567 2,0242 0,7279
= 17 1,1324 • 0,7279 - 9,0048 • 4,8072 • 1,6567 +
+26,1114 • 2,0242 • 1,6567 -1,6567 • 1,1324 • 1,6567 + 26,1114 • 9,0048 • 0,7279 - 4,8072 • 2,0242 • 17 =
= 14,0127 - 71,7150 + 87,5644 - 3,1080 +171,1496 -165,4225 = 32,4812
А=
17
26,1114 -9,0048
26,1114 69,6854 1,1324 1,6567 4,8072 2,0242
= 17 • 69,6854 • 2,0242 + 26,1114 • 1,1324 • 1,6567 -
-26,1114 • 4,8072 • 9,0048 +1,6567 • 69,6854 • 9,0048 - 26,1114 • 26,1114 • 2,0242 - 4,8072 • 1,1324 • 17 =
= 2397,9722 + 48,9862 -1130,3070 +1039,5844 -1380,1101 - 92,5424 = 883,5833
А -240,7767
а = -
А 197,8107
= -1,2172 , Ъ = - = 324812
Аъ
А
= 0,1642 , с = ^ = 883,5833 = 4,4668 197,8107 А 197,8107
Получим следующую зависимость: Z = - 1,2172+0Д642-КТЛ+4,4668ЭР. Эта функция изображается в виде линии, являющейся геометрическим местом точек, для которых Z = 0.
Для построения графика предположим: ЭР = 0,
тогда , Z = -1,2172+0Д642КТЛ+4,4668-0 = 0. отсюда КТЛ = 7,4129 ; ЭР = 0,20,
Рис. 3. Дискриминантная функция предприятий металлургической отрасли: • — банкротство не грозит; X — банкротство возможно.
тогда Z = -1,2172+0,1642-КТЛ+4,4668-0,20 = 0, отсюда КТЛ = 1,9720 .
График функции для предприятий металлургической отрасли приведен на рис. 3.
График дискриминантной функции показывает, что фирмам, расположенным выше дискриминантной линии, а также имеющим Ъ > 0, банкротства не грозят, тогда как фирмы, расположенные ниже линии, а также имеющие Ъ < 0, могут в ближайшем будущем обанкротиться.
На графике видно, что по анализу данной подборки наблюдаются семь отклонений от сформированной зависимости, когда месторасположение точки на графике не соответствует сделанным выводам (т. 3, 4, 6, 7, 8, 14,15). Это составляет ~ 30% погрешности , что позволяет считать дискри-минантный анализ прогнозирования банкротства достаточно точным.
Среднее значение 2 для предприятий, которым не грозит банкротство, составляет 2СР =-0,1183 (определяется как среднее арифметическое значений отсутствия банкротства и является отрицательным коэффициентом по табл. 6). Для потенциальных банкротов 2СР =-1,2796 .
Рис. 4 можно интерпретировать следующим образом:
• если 2 < — 0,86, вероятность банкротства высока;
• если 2< — 0,29, вероятность банкротства фирмы очень мала;
• интервал — 0,86 < 2 < — 0,29 называется зоной неведения, т. е. определенного мнения о фирме высказать нельзя.
Распределение вероятностей значений 2мож-но отразить графически (рис. 4).
Рис. 4. Распределение вероятностей значения индекса 2 для предприятий металлургической отрасли
Полученные результаты показывают, что в критических значениях КТЛ = 2,0 и КОСС >= 0,1, официально утвержденных постановлением Правительства РФ от 20.05.1994 № 498 «О некоторых мерах по реализации законодательства о несостоятельности (банкротстве) предприятий» и распоряжением ФУДН России от 12.04.1994 № 31-р и используемых при установлении неплатежеспособности, принятии экспертных решений о введении на предприятии внешнего управления или конкурсного производства, о наличии признаков умышленного или фиктивного банкротства, оценки по КТЛ и КОСС не могут быть четко обозначенной. На нормативное значение этих показателей могут оказывать влияние помимо финансовых факторов специфика отрасли, региона, временные факторы, политические, экономические, социальные, демографические и др.
Полученные данные свидетельствуют, что для диагностики неплатежеспособности и неудовлетворительной структуры баланса более подходящим является введение диапазонных нормативных значений КТЛ и КОСС (возможно, отрицательных) с учетом специфики каждого региона и отрасли.
Таблица 6
Дискриминантный анализ выборки предприятий металлургии на предмет банкротства
Предприятие КТЛ эр Факт банкротсва Индекс Z
1 3,3746 0,3519 нет 0,9088
2 0,8104 0,2297 да -0,0581
3 0,9480 0,1467 нет -0,4063
4 5,1104 0,0624 нет -0,0993
5 0,5676 -0,0950 да -1,5483
6 1,2969 0,0401 нет -0,8251
7 1,3714 0,0451 нет -0,7906
8 1,1106 0,0925 нет -0,6217
9 1,4780 0,2153 нет 0,0128
10 0,7873 0,0377 да -0,9195
11 0,5198 -0,0085 да -1,1698
12 0,2532 -0,3643 да -2,8029
13 0,7372 -0,0185 да -1,1788
14 0,9784 0,1339 нет -0,4584
15 1,0315 0,0285 нет -0,9205
16 6674,7874 0,0000 нет 1094,7829
17 1,5733 0,2879 нет 0,3271
18 4,1628 0,4713 нет 1,5715
