Математическая модель определения значений показателей финансовой устойчивости коммерческих предприятий Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Экономика и финансы

УДК 658.155.012.7 + 334.012.42 ББК У.в6 + У9(2)30.в6

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОММЕРЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Н.В. Ким, Д.А. Шляпникова

Полученные в настоящем исследовании данные свидетельствуют, что для диагностики неплатежеспособности и неудовлетворительной структуры баланса более подходящим является введение диапазонных нормативных значений КТЛ и КОСС с учетом специфики для каждого региона и отрасли.

Ключевые слова.: нормативы, неплатежеспособность, банкротство, ликвидность, устойчивость, прогнозирование, анализ.

В условиях современной российской экономики при несовершенном налоговом законодательстве, при высокой стоимости кредитов, низкой активности инвесторов многие предприятия оказываются в тяжелом финансовом положении.

Банкротство или даже возможность банкротства может нанести значительный ущерб фирме, акционерам, поставщикам, клиентам, инвесторам. Именно поэтому весьма актуальна возможность прогнозирования банкротства с целью осуществления мер для его предотвращения или, по крайней мере, сглаживания его последствий.

Наиболее успешным подходом к прогнозу банкротства является мультипликативный дискриминантный анализ (МДА), получивший широкое распространение за рубежом (работы Э. Альтмана, Ю. Бригхема, Л. Гапенски, М. Голдера, Ж. Конана, Р. Таффлера, Г. Тишоу).

Для дискриминантного анализа нами взята бухгалтерская отчетность за 2004-2005 гг. по предприятиям металлургической отрасли и обслуживающего производства Челябинской области.

Исходя из того, что кризис или неплатежеспособность предприятия характеризуется недостатком или отсутствием собственных оборотных средств, в качестве зависимой переменной был взят финансовый коэффициент КОСС □ коэффициент обеспеченности собственными средствами [2].

В качестве возможных индикаторов для прогнозирования финансовой несостоятельности были рассчитаны и проверены 24 финансовых коэффициента и выбраны 2 наиболее значимых, имеющих самые высокие корреляционные связи с КОСС. Такими финансовыми коэффициентами явились:

• коэффициент текущей ликвидности (КТЛ);

• показатель экономической рентабельности

(ЭР).

Цель МДА □ построение линии, делящей все фирмы на две группы: если точка, соответствую-

щая фирме, расположена над линией, то данной фирме финансовые затруднения вплоть до банкротства в ближайшем будущем не грозят, и наоборот.

Эта линия разграничения называется дискриминантной функцией, в нашем примере она принимает форму линейной функции, называемой индексом 2 :

г = а + Ъ1 ■ КТЛ + Ь2 ■ ЭР .

Параметры а, Ъ1, Ъ2 дискриминантной функции рассчитываются методом статистической обработки данных отчетности предприятий с уровнем значимости а = 0,05 на ЭВМ по конкретной выборке фирм [1].

Для определения 2-счета предприятий сферы обслуживания рассмотрим комбинированный набор показателей отчетности, представленный в табл. 1.

Параметры а, Ъ1, Ъ2 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических значений от теоретических значений была минимальна:

П П

Б = Х № - ^ )2 = Х (а + ЪГ Х1> + ЪГ Х2г - 2г )2 — 2п.

7=1 7=1

На основании необходимого условия экстремума функции трёх переменных имеем:

дБ П

— = 2Х(а+Ъ1 ■ Х17 + Ъ2-Х2,- г) =0;

да 7=1

дБ П

< — = 2£(а+Ъ1 ■ Х17 + Ъ2 ■ Х27 - г) ■ Х17 = 0;

дЪ1 7=1

дБ П

— = 2Х (а + Ъ1 ■ Х17 + Ъ2 ■ Х27 - г7) ■ Х27 = °.

дЪ2 7=1

Откуда после преобразования получаем систему нормальных уравнений:

Таблица 1

Исходные данные для определения И-ечета на основе показателей баланса и отчета о прибылях и убытках

предприятий сферы обслуживания, тыс. руб.

Предпри- ятие Собст. капитал Оборотные активы Внеоборот. активы Кратко. пассивы Валюта баланса Прибыль КООС КТЛ ЭР

1 3270 1714 2788 1166 4502 1333 0,2812 1,4700 0,2961

2 9849 1117 9295 561 10412 -893 0,4960 1,9911 -0,0858

3 7452 1489 6434 471 7923 -1743 0,6837 3,1614 -0,2200

4 27405 994 26949 538 27943 616 0,4588 1,8476 0,0220

5 5576 920 7069 2413 7989 451 -1,6228 0,3813 0,0565

6 364466 177537 288317 90424 465854 34965 0,4289 1,9634 0,0751

7 335 1069 0 734 1069 443 0,3134 1,4564 0,4144

8 7452 145 7899 593 8044 -721 -3,0828 0,2445 -0,0896

9 3342 2349 1184 192 3533 804 0,9187 12,2344 0,2276

10 63557 32502 40916 8845 73418 -396 0,6966 3,6746 -0,0054

11 38582 23423 51306 36149 74731 -7294 -0,5432 0,6480 -0,0976

12 14325 13271 11903 10581 25174 -8365 0,1825 1,2542 -0,3323

13 4553 19749 17403 3682 37152 4069 -0,6507 5,3637 0,1095

14 22416 11123 16373 5077 27496 -5089 0,5433 2,1909 -0,1851

15 123728 20851 109803 6926 130654 5768 0,6678 3,0105 0,0441

16 8048 3439 5617 998 9056 2048 0,7069 3,4459 0,2261

17 13915 65837 8654 60576 74492 4566 0,0799 1,0868 0,0613

18 968 3021 93 2145 3114 1900 0,2896 1,4084 0,6101

19 -201 2209 169 2578 2377 -134 -0,1675 0,8569 -0,0564

20 364 1798 213 1647 2011 873 0,0840 1,0917 0,4341

719402 384557 612385 236296 996944 33201 0,764 48,782 1,505

,+ьі -Ё хі, + ь2-Ё х2г =Ё ъ;

і=1

і=1

і=1

аЁ х1і + ь1 -Ё х2 + ь2 -Ё х1іх2і =Ё х1і^і;

і=1

п

і=1

п

і=1

п

і=1

п

аЁ х2і + ь1 • Ё х1іх2і + Ь2 • Ё хЪ =Ё х2ігі • і=1 і=1 і=1 і=1

Подставим в систему полученные значения из табл. 2, и получим следующую систему уравнений:

' 20 • а + 48,7817 • Ъ1 +1,5047 • Ъ2 = 0,7643;

• 48,7817 • а + 250,4883 • Ъ1 + 5,09 • Ъ2 = 20,6018; 1,5047 • а + 5,09 • Ъ1 +1,1712 • Ъ2 = 0,6897. Решим это уравнение методом Крамера.

Промежуточные значения на основе данных табл. 1

Таблица 2

Предпри- ятие Х1 Х2 Ъ (Х1)2 Х1Х2 Х1Ъ (Х2)2 Х2Ъ

1 1,4700 0,2961 0,2812 2,1609 0,4353 0,4134 0,0877 0,0833

2 1,9911 -0,0858 0,4960 3,9645 -0,1708 0,9876 0,0074 -0,0426

3 3,1614 -0,2200 0,6837 9,9944 -0,6955 2,1614 0,0484 -0,1504

4 1,8476 0,0220 0,4588 3,4136 0,0406 0,8477 0,0005 0,0101

5 0,3813 0,0565 -1,6228 0,1454 0,0215 -0,6188 0,0032 -0,0917

6 1,9634 0,0751 0,4289 3,8549 0,1475 0,8421 0,0056 0,0322

7 1,4564 0,4144 0,3134 2,1211 0,6035 0,4564 0,1717 0,1299

8 0,2445 -0,0896 -3,0828 0,0598 -0,0219 -0,7537 0,0080 0,2762

9 12,2344 0,2276 0,9187 149,6805 2,7845 11,2397 0,0518 0,2091

10 3,6746 -0,0054 0,6966 13,5027 -0,0198 2,5597 0,0000 -0,0038

11 0,6480 -0,0976 -0,5432 0,4199 -0,0632 -0,3520 0,0095 0,0530

12 1,2542 -0,3323 0,1825 1,5730 -0,4168 0,2289 0,1104 -0,0606

13 5,3637 0,1095 -0,6507 28,7693 0,5873 -3,4902 0,0120 -0,0713

14 2,1909 -0,1851 0,5433 4,8000 -0,4055 1,1903 0,0343 -0,1006

15 3,0105 0,0441 0,6678 9,0631 0,1328 2,0104 0,0019 0,0294

16 3,4459 0,2261 0,7069 11,8742 0,7791 2,4359 0,0511 0,1598

17 1,0868 0,0613 0,0799 1,1811 0,0666 0,0868 0,0038 0,0049

18 1,4084 0,6101 0,2896 1,9836 0,8593 0,4079 0,3722 0,1767

19 0,8569 -0,0564 -0,1675 0,7343 -0,0483 -0,1435 0,0032 0,0094

20 1,0917 0,4341 0,0840 1,1918 0,4739 0,0917 0,1884 0,0365

Итого: 48,7817 1,5047 0,7643 250,4883 5,0900 20,6018 1,1712 0,6897

д =

20 48,7817 1,5047

48,7817 250,4883 5,09

1,5047 5,09 1,1712

= 20 • 250,4883 • 1,1712 + 48,7817 • 5,09 • 1,5047 + 48,7817 • 5,09 • 1,5047 -

-1,5047 • 250,4883-1,5047 - 48,7817 • 48,7817 1,1712 - 5,09 • 5,09 • 20 = 5867,4379 + 373,6153 + 373,6153 -

-567,1361 - 2787,0511 - 518,162 = 2742,3193;

0,7643 48,7817 1,5047

Да = 20,6018 250,4883 5,09

0,6897 5,09 1,1712

= 0,7643 • 250,4883 1,1712 + 48,7817 • 5,09 • 0,6897 +

+20,6018 • 5,09 • 1,5047 -1,5047 • 250,4883 • 0,6897 - 20,6018 • 48,7817 1,1712 - 5,09 • 5,09 • 0,7643 =

= 224,2241 +171,2517 +157,7876 - 259,9547 -1177,0452 -19,8016 = -903,5381; 20 0,7643 1,5047

= 20 • 20,6018 1,1712 + 0,7643 • 5,09 • 1,5047 +

Дъ =

48,7817 20,6018 5,09

1,5047 0,6897 1,1712

+48,7817 • 0,6897 • 1,5047 -1,5047 • 20,6018 • 1,5047 - 48,7817 • 0,7643 1,1712 - 5,09 • 0,6897 • 20 =

= 482,5766 + 5,8537 + 50,6252 - 46,645 - 43,6668 - 70,2115 = 378,5322; 20 48,7817 0,7643

д„ =

48,7817 250,4883 20,6018 1,5047 5,09 0,6897

= 20 • 250,4883 • 0,6897 + 48,7817 • 20,6018 • 1,5047 +

+48,7817 • 5,09 • 0,7643 -1,5047 • 250,4883 • 0,7643 - 48,7817 • 48,7817 • 0,6897 - 5,09 • 20,6018 • 20 =

= 3455,2356 +1512,2097 +189,7748 - 288,0721 -1641,2475 - 2097,2632 = 1130,6373; а = Д, = -9035381 = -0,3295, ъ =Дъ = 378,5322 = 0,1380, с = Д^ = 1130,6373 = 0,4123.

2742,3193

2742,3193

2742,3193

Получим следующую зависимость:

2 =-0,3295 + 0,138• КТЛ + 0,4123• ЭР .

Эта функция изображается в виде линии, являющейся геометрическим местом точек, для которых 2 = 0 .

Для построения графика предположим:

ЭР = 0, тогда

2 =-0,3295 + 0,138 • КТЛ + 0,4123 • 0 = 0, отсюда КТЛ = 2,3877;

ЭР = 0,70, тогда

2 =-0,3295 + 0,138 • КТЛ + 0,4123 • 0,70 = 0, отсюда КТЛ = 0,2963 .

График функции для предприятий сферы обслуживания приведён на рис. 1.

График дискриминантной функции, построенный на основе обработки экспериментальных данных отчетности предприятий с уровнем значимости а = 0,05 на ЭВМ, показывает, что фирмам, расположенным выше дискриминантной линии, а

также имеющим 2 > 0, банкротства не грозят, тогда как фирмы, расположенные ниже линии, а также имеющие 2 < 0, могут в ближайшем будущем прийти к банкротству.

На графике видно, что по анализу данной подборки наблюдается пять отклонений от сформированной зависимости, когда месторасположение точки на графике не соответствует сделанным выводам (т. 2, 6, 14, 17, 19). Это составляет ~25 % погрешности, что позволяет считать дискриминантный анализ прогнозирования банкротства достаточно точным.

Распределение вероятностей значений 2 можно отразить графически (рис. 2).

Среднее значение 2 для предприятий, которым не грозит банкротство, составляет 2СР = +0,133 (определяется как среднее арифметическое значений отсутствия банкротства по табл. 3). Для потенциальных банкротов 2СР = -0,245 .

КТЛ

■12 . 9

■10

■ 7

. *13

3 10 •' ■4 . -15 1$ 4

12 X 14. 2. ■ 11 ^ ■ Г*Я 6 :Х4~'5 - ■1 Л7 х5 1 I 20 18 • Ъ

-0.3 -0.2 -О.! ° 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 "

Рис. 1. Дискриминантная функция предприятий сферы обслуживания:

• □ банкротство не грозит; х □ банкротство возможно

Рис. 2. Распределение вероятностей значения индекса X для предприятий сферы обслуживания

Таблица 3

Дискриминантный анализ выборки предприятий сферы обслуживания на предмет банкротства

Предприятие КТЛ ЭР Факт банкротства Индекс Ъ

1 1,4700 0,2961 нет -0,0046

2 1,9911 -0,0858 нет -0,0901

3 3,1614 -0,2200 нет 0,0161

4 1,8476 0,0220 да -0,0655

5 0,3813 0,0565 да -0,2536

6 1,9634 0,0751 нет -0,0276

7 1,4564 0,4144 нет 0,0423

8 0,2445 -0,0896 да -0,3327

9 12,2344 0,2276 нет 1,4527

10 3,6746 -0,0054 нет 0,1754

11 0,6480 -0,0976 да -0,2803

12 1,2542 -0,3323 да -0,2934

13 5,3637 0,1095 нет 0,4558

14 2,1909 -0,1851 нет -0,1035

15 3,0105 0,0441 нет 0,1041

16 3,4459 0,2261 нет 0,2393

17 1,0868 0,0613 нет -0,1542

18 1,4084 0,6101 нет 0,1164

19 0,8569 -0,0564 нет -0,2345

20 1,0917 0,4341 нет 0,0001

Рис. 2 можно интерпретировать следующим образом:

• если X < □ 0,09, вероятность банкротства высока;

• если X > 0,09, вероятность банкротства фирмы очень мала;

• интервал 0,09 < Ъ < □ 0,09, называется зоной неведения, таким образом, определенного мнения о фирме высказать нельзя.

Для определения Ъ-счета металлургических предприятий Челябинской области рассмотрим комбинированный набор базовых показателей отчетности для предприятий в табл. 4.

Так как КТЛ предприятия № 16 очень значителен, то мы пренебрежем этим предприятием при расчетах.

Параметры а, Ьъ Ь2 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических значений 21 от теоретических значений была минимальна:

П П

я =Х№-2)2 =Х(а + Ь1 • хи + Ь2 • х2, -2)2 ^т^п.

1=1 1=1

На основании необходимого условия экстремума функции трёх переменных имеем:

ду п

— = 2Х(а+ъ\ • х1, + ь2-х2, -г) =0;

да ,.=!

дБ п

■ — = 2^(а + Ъх • хь + Ь2 • х21 - г,) • хц = 0;

дЪ1 ,=1

дБ п

— = 2Х(а + Ъ1 • х, + Ъ2 • х2, - г) • х2, = 0.

1дЪ2 ,=1

Откуда после преобразования получаем систему нормальных уравнений:

п п п

а •п+Ъ1 •Х х1, + Ъ2 •Х х2, =Х г;

7=1 7=1 7=1

п п п п

■ аХ х17 + Ъ1 •Х х127 + Ъ2 •Х х17х27 =Х х17г7 ;

7=1 7=1 7=1 7=1

п п п п

аХ х27 + Ъ1 •Х х17х27 + Ъ2 •Х х227 =Х х27г7.

„ 7=1 7=1 7=1 7=1

Подставим в систему полученные значения из табл. 5, получим следующую систему уравнений:

Таблица 4

Исходные данные для определения И-счета на основе показателей баланса и отчета о прибылях и убытках

предприятий металлургической отрасли, тыс. руб.

Предпри- ятие Собст. капитал Оборотные активы Внеоборот. активы Кратко. пассивы Валюта баланса Прибыль КООС КТЛ ЭР

1 86148183 85064171 43229287 25207410 128293458 45141362 0,5045 3,3746 0,3519

2 7684498 10157687 12846869 12533608 23004556 5285032 -0,5082 0,8104 0,2297

3 354787 1071213 498773 1129934 1569986 230322 -0,1344 0,9480 0,1467

4 3984567 1453096 3405246 284339 4858342 303275 0,3987 5,1104 0,0624

5 -1979863 523164 509641 921714 1032805 -98161 -4,7586 0,5676 -0,0950

6 1043241 3428543 2918522 2643742 6347065 254497 -0,5470 1,2969 0,0401

7 6604853 7900826 10999651 5761146 18900477 852460 -0,5562 1,3714 0,0451

8 125309600 1881101700 57260200 1693715800 1938361900 179212000 0,0362 1,1106 0,0925

9 1452070 3243348 421870 2194379 3665218 789176 0,3176 1,4780 0,2153

10 -19524 111293 32991 141367 144284 5441 -0,4719 0,7873 0,0377

11 -492329 717457 170492 1380278 887949 -7583 -0,9238 0,5198 -0,0085

12 -84759 42504 40614 167877 83118 -30282 -2,9497 0,2532 -0,3643

13 -236714000 664137800 20300 900872100 664158100 -12281000 -0,3565 0,7372 -0,0185

14 39498 1157138 69187 1182634 1226325 164232 -0,0257 0,9784 0,1339

15 10816 566140 293 548837 566433 16154 0,0186 1,0315 0,0285

16 3170349 3170524 300 475 3170824 0 0,9999 6674,7874 0,0000

17 4249744 10365215 2253067 6588172 12618282 3633195 0,1926 1,5733 0,2879

18 3166007 2527588 1247662 607180 3775250 1779139 0,7590 4,1628 0,4713

Таблица 5

Промежуточные значения на основе данных табл. 4

Предприятие Х1 Х2 Ъ (Х1)2 Х1Х2 Х^ (Х2)2 Х2Ъ

1 3,3746 0,3519 0,5045 11,3879 1,1875 1,7025 0,1238 0,1775

2 0,8104 0,2297 -0,5082 0,6567 0,1861 -0,4118 0,0528 -0,1167

3 0,9480 0,1467 -0,1344 0,8987 0,1391 -0,1274 0,0215 -0,0197

4 5,1104 0,0624 0,3987 26,1162 0,3189 2,0375 0,0039 0,0249

5 0,5676 -0,0950 -4,7586 0,3222 -0,0539 -2,7010 0,0090 0,4521

6 1,2969 0,0401 -0,5470 1,6819 0,0520 -0,7094 0,0016 -0,0219

7 1,3714 0,0451 -0,5562 1,8807 0,0619 -0,7628 0,0020 -0,0251

Окончание табл. 5

Предприятие Х1 Х2 Ъ (X,)2 Х1Х2 Х^ (Х2)2 Х2Ъ

8 1,1106 0,0925 0,0362 1,2334 0,1027 0,0402 0,0086 0,0033

9 1,4780 0,2153 0,3176 2,1845 0,3182 0,4694 0,0464 0,0684

10 0,7873 0,0377 -0,4719 0,6198 0,0297 -0,3715 0,0014 -0,0178

11 0,5198 -0,0085 -0,9238 0,2702 -0,0044 -0,4802 0,0001 0,0079

12 0,2532 -0,3643 -2,9497 0,0641 -0,0922 -0,7469 0,1327 1,0746

13 0,7372 -0,0185 -0,3565 0,5435 -0,0136 -0,2628 0,0003 0,0066

14 0,9784 0,1339 -0,0257 0,9573 0,1310 -0,0251 0,0179 -0,0034

15 1,0315 0,0285 0,0186 1,0640 0,0294 0,0192 0,0008 0,0005

16 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

17 1,5733 0,2879 0,1926 2,4753 0,4530 0,3030 0,0829 0,0554

18 4,1628 0,4713 0,7590 17,3289 1,9619 3,1596 0,2221 0,3577

Итого: 26,1114 1,6567 -9,0048 69,6854 4,8072 1,1324 0,7279 2,0242

17 • а + 26,1114 • \ +1,6567 • Ь2 = -9,0048;

26,1114 • а + 69,6854 • Ь1 + 4,8072 • Ь2 = 1,1324; 1,6567 • а + 4,8072 • Ь1 + 0,7279 • Ь2 = 2,0242. Решим это уравнение методом Крамера. 17 26,1114 1,6567

А = 26,1114 69,6854 4,8072

1,6567 4,8072 0,7279

= 17 • 69,6854 • 0,7279 + 26,1114 • 4,8072 • 1,6567 +

+26,1114 • 4,8072 • 1,6567 -1,6567 • 69,6854 • 1,6567 - 26,1114 • 26,1114 • 0,7279 - 4,8072 • 4,8072 • 17 =

= 862,3080 + 207,9535 + 207,9535 -191,2624 - 496,2860 - 392,8559 = 197,8107.

А а =

-9,0048 26,1114 1,6567 1,1324 69,6854 4,8072

2,0242 4,8072 0,7279

= -9,0048 • 69,6854 • 0,7279 + 26,1114 • 4,8072 • 2,0242 +

+1,1324 • 4,8072 • 1,6567 - 2,0242 • 69,6854 • 1,6567 -1,1324 • 26,1114 • 0,7279 + 4,8072 • 4,8072 • 9,0048 =

= -456,7595 + 254,0831 + 9,0185 - 233,6894 - 21,5229 + 208,0935 = -240,7767.

А, =

17

-9,0048 1,6567

26,1114 1,1324 4,8072

1,6567 2,0242 0,7279

= 17 1,1324 • 0,7279 - 9,0048 • 4,8072 • 1,6567 +

+26,1114 • 2,0242 • 1,6567 -1,6567 1,1324 • 1,6567 + 26,1114 • 9,0048 • 0,7279 - 4,8072 • 2,0242 • 17 =

= 14,0127 - 71,7150 + 87,5644 - 3,1080 +171,1496 -165,4225 = 32,4812.

17 26,1114 -9,0048

= 17 • 69,6854 • 2,0242 + 26,1114 1,1324 • 1,6567 -

А„ =

26,1114 69,6854 1,1324

1,6567 4,8072 2,0242

-26,1114 • 4,8072 • 9,0048 +1,6567 • 69,6854 • 9,0048 - 26,1114 • 26,1114 • 2,0242 - 4,8072 • 1,1324 • 17 =

= 2397,9722 + 48,9862 -1130,3070 +1039,5844 -1380,1101 - 92,5424 = 883,5833.

А а -240,7767

А 197,8107

= -1,2172, Ь ==

32,4812

А 197,8107

= 0,1642, с = -^ =

Ас 883,5833

А 197,8107

= 4,4668.

а =

Получим следующую зависимость: г =-1,2172 + 0,1642 • КТЛ + 4,4668 • ЭР .

Эта функция изображается в виде линии, являющейся геометрическим местом точек, для которых 2 = 0.

Для построения графика предположим:

ЭР = 0, тогда

г =-1,2172 + 0,1642 • КТЛ + 4,4668 • 0 = 0, отсюда КТЛ = 7,4129 ;

ЭР = 0,20 , тогда

г =-1,2172 + 0,1642 • КТЛ + 4,4668 • 0,20 = 0, отсюда КТЛ = 1,9720.

График функции для металлургических предприятий приведён на рис. 3.

Г рафик дискриминантной функции показывает, что фирмам, расположенным выше дискриминантной линии, а также имеющим Ъ > 0, банкротства не грозят, тогда как фирмы, расположенные ниже линии, а также имеющие Ъ < 0, могут в ближайшем будущем обанкротиться.

На графике видно, что по анализу данной подборки наблюдаются семь отклонений от сформированной зависимости, когда месторасположение точки на графике не соответствует сделанным выводам (т. 3, 4, 6, 7, 8, 14, 15). Это составляет

Рис. 3. Дискриминантная функция металлургических предприятий: • □ банкротство не грозит; х □ банкротство возможно

Таблица 6

Дискриминантный анализ выборки металлургических предприятий на предмет банкротства

Предприятие КТЛ ЭР Факт банкротства Индекс Ъ

1 3,3746 0,3519 нет 0,9088

2 0,8104 0,2297 да -0,0581

3 0,9480 0,1467 нет -0,4063

4 5,1104 0,0624 нет -0,0993

5 0,5676 -0,0950 да -1,5483

6 1,2969 0,0401 нет -0,8251

7 1,3714 0,0451 нет -0,7906

8 1,1106 0,0925 нет -0,6217

9 1,4780 0,2153 нет 0,0128

10 0,7873 0,0377 да -0,9195

11 0,5198 -0,0085 да -1,1698

12 0,2532 -0,3643 да -2,8029

13 0,7372 -0,0185 да -1,1788

14 0,9784 0,1339 нет -0,4584

15 1,0315 0,0285 нет -0,9205

16 6674,7874 0,0000 нет 1094,7829

17 1,5733 0,2879 нет 0,3271

18 4,1628 0,4713 нет 1,5715

~30 % погрешности, что позволяет считать дискриминантный анализ прогнозирования банкротства достаточно точным.

Среднее значение Z для предприятий, которым не грозит банкротство, составляет Zcp = -0,1183 (определяется как среднее арифметическое значений отсутствия банкротства и является отрицательным коэффициентом по табл. 6). Для потенциальных банкротов ХСР =-1,2796.

Рис. 4 можно интерпретировать следующим образом:

• если X < - 0,86, вероятность банкротства высока;

• если X > - 0,29, вероятность банкротства фирмы очень мала;

• интервал - 0,86 < X < - 0,29 называется зоной неведения, таким образом, определенного мнения о фирме высказать нельзя.

Распределение вероятностей значений X можно отразить графически (рис. 4).

Полученные результаты показывают, что в критических значениях КТЛ =2,0 и КОСС >= 0,1,

официально утвержденных Постановлением Правительства РФ от 20.05.94 г. № 498 СО некоторых мерах по реализации законодательства о несостоятельности (банкротстве) предприятий □ и Распоряжением ФУДН России от 12.04.94 г. № 31-р и используемых при установлении неплатежеспособности, принятии экспертных решений о введении на предприятии внешнего управления или конкурсного производства, о наличии признаков умышленного или фиктивного банкротства, оценки по КТЛ и КОСС не могут быть четко обозначенными [2]. На нормативное значение этих показателей могут оказывать влияние помимо финансовых факторов специфика отрасли, региона, временные факторы, политические, экономические, социальные, демографические и др.

Полученные в настоящем исследовании данные свидетельствуют, что для диагностики неплатежеспособности и неудовлетворительной структуры баланса более подходящим является введение диапазонных нормативных значений КТЛ и КОСС (возможно отрицательных) с учетом специфики каждого региона и отрасли.

Литература

1. Статистика: учеб. / В.Г. Минашкин, Р.А. Шмоилова, Н.А. Садовникова, Е.С. Рыбакова. □ М.: Проспект, 2005.

2. Федеральный закон ПО несостоятельности (банкротстве)»от 26.10.2002 г. № 127-ФЗ.

Поступила в редакцию 15 октября 2011 г

Рис. 4. Распределение вероятностей значения индекса 2 для металлургических предприятий

Ким Наталья Васильевна. Доктор экономических наук, доцент, зав. кафедрой экономической теории и менеджмента, Челябинский государственный педагогический университет (г. Челябинск). Область научных интересов связана с экономикой общественного сектора, с аудитом эффективности государственных расходов, с экономическими интересами молодежи. Тел.: 8-912-790-76-99.

Kim Natalia Vasilevna is a Doctor of Science (Economics), an Assistant Professor, a head of the Department of Economic Theory and Management, Chelyabinsk State Pedagogical University, Chelyabinsk. Research interests: economy of public sector, audit of efficiency of the state expenditure, economic interests of youth. Tel: 8-912-790-76-99

Шляпникова Дарья Александровна. Старший преподаватель, Челябинский государственный педагогический университет (г. Челябинск). Область научных интересов связана с финансами коммерческих предприятий. Тел.: 8-961-797-36-57.

Shljapnikova Darya Aleksandrovna is a senior lecturer of Chelyabinsk State Pedagogical University, Chelyabinsk. Research interests: finance of the commercial enterprises. Tel: 8-961-797-36-57