CC BY
90
Бизнес в законе
2'2011
16.2. ЭКОНОМИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ БАНКРОТСТВА МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Лютова Е.С., аспирант, Национальный институт бизнеса, Москва
Контакты автора: laimik@rambler.ru
Аннотация. В статье рассмотрены различные подходы к императиву ««стоимость» и оценке бизнеса на основе традиционных методов и комплексного, включающего экономико-математическую составляющую, управления стоимостью инновационного предприятия, что позволяет учесть разработки и сбалансировать инновационные и инвестиционные факторы развития.
Ключевые слова: банкротство, прогнозирование, мультипликативный дискриминантный анализ, диагностика
ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELING OF FORECASTING OF BANKRUPTCY OF THE METALLURGICAL ENTERPRISES
Lyutova E.S., National institute of business, Moscow, postgraduate
Annotation: In article various approaches to an imperative "cost" and an estimation of business on the basis of traditional methods and complex, including an economic-mathematical component are considered, managements in cost of the innovative enterprise that allows to consider workings out and to balance innovative and investment factors of development.
Keywords: bankruptcy, forecasting, the multiplicate discriminant analysis, diagnostics
В условиях современной российской экономики при несовершенном налоговом законодательстве, при высокой стоимости кредитов, низкой активности инвесторов многие предприятия оказываются в тяжелом финансовом положении.
Банкротство или даже возможность банкротства может нанести значительный ущерб фирме, акционерам, поставщикам, клиентам, инвесторам. Именно поэтому весьма актуальна возможность прогнозирования банкротства в целях осуществления мер для его предотвращения или, по крайней мере, сглаживания его последствий.
Наиболее успешным подходом к прогнозу банкротства является мультипликативный дискриминантный анализ (МДА), получивший широкое распространение за рубежом (работы Э. Альтмана, Ю. Бригхема, Л. Га-пенски, М. Голдера, Ж. Конана, Р. Таффлера, Г. Ти-шоу).
Для дискриминантного анализа нами взята бухгалтерская отчетность за 2008 - 2009 гг. по промышленным предприятиям металлургической отрасли.
Исходя из того, что кризис или неплатежеспособность предприятия характеризуются недостатком или отсутствием собственных оборотных средств, в качестве зависимой переменной был взят финансовый коэффициент КОСС - коэффициент обеспеченности собственными средствами.
В качестве возможных индикаторов для прогнозирования финансовой несостоятельности были рассчитаны и проверены 24 финансовых коэффициента и выбраны два наиболее значимых, имеющих самые высокие корреляционные связи с КОСС. Такими финансовыми коэффициентами явились:
- коэффициент текущей ликвидности (КТЛ); -показатель экономической рентабельности (ЭР). Цель МДА - построение линии, делящей все фирмы на две группы: если точка, соответствующая фирме, расположена над линией, то данной фирме финансовые затруднения вплоть до банкротства в ближайшем будущем не грозят, и наоборот.
Эта линия разграничения называется дискриминантной функцией, в нашем примере она принимает форму линейной функции, называемой индексом г: г = а + Ь1 х КТЛ + Ь2 х ЭР.
Параметры а, Ь1, Ь2 дискриминантной функции рассчитываются методом статистической обработки данных отчетности предприятий с уровнем значимости а = 0,05 на ЭВМ по конкретной выборке фирм.
Для определения г-счета предприятий сферы обслуживания рассмотрим комбинированный набор показателей отчетности, представленный в табл. 1.
Таблица 1.
Исходные данные для определения Z-счета на основе показателей баланса и отчета о прибылях и убытках предприятий сферы обслуживания, тыс. руб.
Предприятие >s ы нл на ет СО S и о С Оборотные активы Внеоборотные активы Краткосрочные пассивы Валюта баланса Прибыль С О О К Л £ CL О
1 Э270 1714 2788 1166 4502 1ЭЭЭ 0,2812 1,4700 0,2961
2 9849 1117 9295 561 10412 -89Э 0,4960 1,9911 -0,0858
Э 7452 1489 64Э4 471 792Э -174Э 0,68Э7 Э, 1614 -0,2200
4 27405 994 26949 5Э8 2794Э 616 0,4588 1,8476 0,0220
5 5576 920 7069 241Э 7989 451 -1,6228 0,Э81Э 0,0565
6 Э64466 1775Э7 288Э17 90424 465854 Э4965 0,4289 1,96Э4 0,0751
7 ЭЭ5 1069 0 7Э4 1069 44Э 0,Э1Э4 1,4564 0,4144
8 7452 145 7899 59Э 8044 -721 -Э,0828 0,2445 -0,0896
9 ЭЭ42 2Э49 1184 192 Э5ЭЭ 804 0,9187 12,2Э44 0,2276
10 6Э557 Э2502 40916 8845 7Э418 -Э96 0,6966 Э,6746 -0,0054
11 Э8582 2Э42Э 51Э06 Э6149 747Э1 -7294 -0,54Э2 0,6480 -0,0976
12 14Э25 1Э271 1190Э 10581 25174 -8Э65 0,1825 1,2542 -0,ЭЭ2Э
1Э 455Э 19749 1740Э Э682 Э7152 4069 -0,6507 5,Э6Э7 0,1095
14 22416 1112Э 16Э7Э 5077 27496 -5089 0,54ЭЭ 2,1909 -0,1851
15 12Э728 20851 10980Э 6926 1Э0654 5768 0,6678 Э,0105 0,0441
16 8048 Э4Э9 5617 998 9056 2048 0,7069 Э,4459 0,2261
17 1Э915 658Э7 8654 60576 74492 4566 0,0799 1,0868 0,061Э
18 968 Э021 9Э 2145 Э114 1900 0,2896 1,4084 0,6101
19 -201 2209 169 2578 2Э77 -1Э4 -0,1675 0,8569 -0,0564
20 Э64 1798 21Э 1647 2011 87Э 0,0840 1,0917 0,4Э47
Параметры а, Ь1, Ь2 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических зна-
чений и1 от теоретических значений — была минимальна:
П П
Б = £ (- - 2г )2 = £ (а + Ьх х Хц + ь2х Х2г - - )2 ® тй •
г=1 г=1
На основании необходимого условия экстремума функции трех переменных имеем:
Лютова Е.С.
БАНКРОТСТВО МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ
да
і=1
0,7643 48,7817 1,5047
0 А а = 20,6018 250,4883 5,09
0,6897 5,09 1,1712
д? ^,
— = 2£(а + Ьі х хь. + Ъ2 х х2і - г,.) х Хіг = О дЬі 1=1
д? , 7
— = 2£ (а + Ъ1 х хі, + Ъ2 х Х2, - г, ) Х Х2і = 0
дЪ2 1=1
Откуда после преобразования получаем систему нормальных уравнений:
а х П + Ъ1 х £ х1, + Ъ2 £ Х2і = £ г і=1 і=1 і=1
П П П П
£ х1г + Ъ1х £ хь + Ъ2х £ х1іх2і = £ хг і=1 і=1 і=1 і=1
П П П П
а х £ х2і + Ъ1 х £ х1іх2і + Ъ2 х £ х2і = £ х2і гі
і=1
і=1
і=1
Подставим в систему полученные значения из табл. 2 и получим следующую систему уравнений:
20 х а + 48,7817 х Ъ1 +1,5047 х Ъ2
0,7643;
48,7817 х а + 250,4883 х Ъ1 + 5,09 х Ъ2 = 20,6018;
1,5047 х а + 5,09 х Ъ1 +1,1712 х Ъ2
0,6897. Таблица 2.
Предприятие Х1 Х2 Ъ (Х1)2 Х1Х2 Х1Ъ (Х2)2 Х2Ъ
1 1,4700 0,2961 0,2812 2,1609 0,4353 0,4134 0,0877 0,0833
2 1,9911 -0,0858 0,4960 3,9645 -0,1708 0,9876 0,0074 -0,0426
3 3,1614 -0,2200 0,6837 9,9944 -0,6955 2,1614 0,0484 -0,1504
4 1,8476 0,0220 0,4588 3,4136 0,0406 0,8477 0,0005 0,0101
5 0,3813 0,0565 -1,6228 0,1454 0,0215 -0,6188 0,0032 -0,0917
6 1,9634 0,0751 0,4289 3,8549 0,1475 0,8421 0,0056 0,0322
7 1,4564 0,4144 0,3134 2,1211 0,6035 0,4564 0,1717 0,1299
8 0,2445 -0,0896 -3,0828 0,0598 -0,0219 -0,7537 0,0080 0,2762
9 12,2344 0,2276 0,9187 149,6805 2,7845 11,2397 0,0518 0,2091
10 3,6746 -0,0054 0,6966 13,5027 -0,0198 2,5597 0,0000 -0,0038
11 0,6480 -0,0976 -0,5432 0,4199 -0,0632 -0,3520 0,0095 0,0530
12 1,2542 -0,3323 0,1825 1,5730 -0,4168 0,2289 0,1104 -0,0606
13 5,3637 0,1095 -0,6507 28,7693 0,5873 -3,4902 0,0120 -0,0713
14 2,1909 -0,1851 0,5433 4,8000 -0,4055 1,1903 0,0343 -0,1006
15 3,0105 0,0441 0,6678 9,0631 0,1328 2,0104 0,0019 0,0294
16 3,4459 0,2261 0,7069 11,8742 0,7791 2,4359 0,0511 0,1598
17 1,0868 0,0613 0,0799 1,1811 0,0666 0,0868 0,0038 0,0049
18 1,4084 0,6101 0,2896 1,9836 0,8593 0,4079 0,3722 0,1767
19 0,8569 -0,0564 -0,1675 0,7343 -0,0483 -0,1435 0,0032 0,0094
20 1,0917 0,4341 0,0840 1,1918 0,4739 0,0917 0,1884 0,0365
Ито- го: 48,7817 1,5047 0,7643 250,4883 5,0900 20,6018 1,1712 0,6897
Решим это уравнение методом Крамера.
20 48,7817 1,5047
А = 48,7817 250,4883 5,09
1,5047 5,09 1,1712
= 0,7643х 250,4883х1,1712 + 48,7817 х 5,09 х 0,6897 +
+ 20,6018х 5,09 х 1,5047-1,5047 х 250,4883х 0,6897 - 20,6018х 48,7817 х 1,1712 -
- 5,09 х 5,09 х 0,7643 = 224,2241 +171,2517 +157,7876 - 259,9547 -1177,0452 -19,8016 = = -903,5381.
= 20 х 20,6018х1,1712 + 0,7643х 5,09 х 1,5047 +
20 0,7643 1,5047
А= 48,7817 20,6018 5,09
1,5047 0,6897 1,1712
+ 48,7817 х 0,6897 х 1,5047 -1,5047 х 20,6018х1,5047 - 48,7817 х 0,7643х1,1712 -
- 5,09 х 0,6897 х 20 = 482,5766 + 5,8537 + 50,6252 - 46,645 - 43,6668 - 70,2115 = = 378,5322.
А =
20 48,7817 0,7643
48,7817 250,4883 20,6018 1,5047 5,09 0,6897
= 20 х 250,4883х 0,6897 + 48,7817 х 20,6018х1,5047 +
+ 48,7817 х 5,09 х 0,7643-1,5047 х 250,4883х 0,7643 - 48,7817 х 48,7817 х 0,6897 -
- 5,09 х 20,6018 х 20 = 3455,2356 +1512,2097 +189,7748 - 288,0721 -1641,2475 -
- 2097,2632 = 1130,6373.
Получим следующую зависимость: г = - 0,3295 + 0,138 х КТЛ + 0,4123 х ЭР.
Эта функция изображается в виде линии, являющейся геометрическим местом точек, для которых г = 0.
Для построения графика предположим: ЭР = 0, тогда, г= - 0,3295 + 0,138 х КТЛ + 0,4123 х 0 = 0 отсюда КТЛ = 2,3877;
ЭР = 0.70,
тогда г = - 0,3295 + 0,138 х КТЛ + 0,4123 х 0,4123 х 0,70 = 0, отсюда КТЛ - 0,2963 .
График дискриминантной функции показывает, что фирмам, расположенным выше дискриминантной линии, а также имеющим г > 0, банкротства не грозят, тогда как фирмы, расположенные ниже линии, а также имеющие г < 0, могут в ближайшем будущем придти к банкротству.
Распределение вероятностей значений г можно от-
1 Б. ! о | І т = I! я а 1 3 Л а I а. о о £ - л
1 5’270 1714 2755 неб 4502 1555 0 2512 1 4700 02961
I 9-Е-4-У 1117 929= 561 10412 -593 0 4960 1 9911 -00655
3 74-52 1459 64-54- 471 7925 -1745 0 653-7 5.1614- -0 2200
4 27405 ■591 25949 555 27945 616 0 4555 1 5475 0.0220
г 5576 9Х 7069 2415 7559 451 -1 6215 0 3-513- 00565
є 564466 177557 255517 90424 465554 54965 0 4259 1 9631- 0.0751
7 535 1059 О 734 1069 445 0 313-4- 1 4554 0 4144-
6 74-52 145 7599 595 Э044 -721 -5 С 515 О 1445 -0 0696
5 554^: 2У-9 11*4 і 92 3633 5*4 0 9157 1122А- ОШ76
10 63557 52502 40916 5545 75415 -596 0 6966 3.6746 -О 0054
11 55; г-:-^ 2512 і 51 306 36149 7473-1 -7194 -О 5451 0.64ЭС -0 0976
11 141*5 13171 11905 Ю551 1517 4 -5565 0 1315 1 1541 -О 3515
13 4553 19749 17405 5662 “152 4069 -С 6307 36Е 0.1095
1 + 22+16 11125 16575 5077 27496 -5059 0 543: 119® -0 1551
15 125726 20651 10Э605 6926 130654 5765 0 66Г5 5 0136 004-41
16 №46 ЗС9 5617 996 3056 2046 0 7069 3.4.455 02261
17 15515 65627 665-4 Ж 576 74492 4566 0.079=1 1 С 563 00613
1* Н=-: МЫ « 2145 ЗШ •1ЭМ 0 *596 1 -ІЙ4- 06101
19 -201 2319 169 2575 2577 -154 -О 1Є75 0 53® -0 0564
20 .364 1795 215 1647 3011 575 0 0540 1 09Т7 0 4547
= 20 х 250,4883 х 1,1712 + 48,7817 х 5,09 х 1,5047
+ 48,7817 х 5,09 х 1,5047-1,5047 х 250,4883 х 1,5047 - 48,7817 х 48,7817 х 1,1712 -- 5,09 х 5,09 х 20 = 5867,4379 + 373,6153 + 373,6153 - 567,1361 - 2787,0511 - 518 = 2742,3193.
Среднее значение Ъ для предприятий, которым не грозит банкротство, составляет ЪСР = + 0,133 (определяется как среднее арифметическое значений отсутствия банкротства по табл. 3). Для потенциальных банкротов
ЪСР = - 0,245 .
Рис. 1 можно интерпретировать следующим образом:
- если Ъ < - 0,09, вероятность банкротства высока;
- если Ъ > 0,09, вероятность банкротства фирмы очень мала;
х1г- + Ъ2 х х
г=1
Бизнес в законе
2'2011
- интервал - 0,09 < Ъ < 0,09, называется зоной неведения, т. е. определенного мнения о фирме высказать нельзя.
Рис. 1
Распределение вероятностей значения индекса Z для предприятий сферы обслуживания.
Таблица 3.
Дискриминантный анализ выборки предприятий сферы обслуживания на предмет банкротства
Так как КТЛ предприятия № 16 очень высок, то мы пренебрежем этим предприятием при расчетах.
Параметры а, Ь1, Ь2 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических значений и1 от теоретических значений была мини-
мальна. Параметры а, Ь1, Ь2 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических зна-
/V
чений и1 от теоретических значений была мини-
мальна:
п п
Б -^)2 = Е(а + Ь1 ХХ + Ь2 хХ2, - 2,)2 ®т1п
1=1 ,=1
Для определения Ъ-счета предприятий металлургии рассмотрим комбинированный набор базовых показателей отчетности для предприятий в табл. 4.
Таблица 4.
Исходные данные для определения Ъ-счета на основе показателей баланса и отчета о прибылях и убытках предприятий металлургической отрасли, тыс. руб.
На основании необходимого условия экстремума функции трех переменных имеем:
п
— = 2Е (а + Ь1 х Х1, + Ь2 х Х2, - ) = о
да ,=1
0$ п
< — = 2Е (а + Ь1 х Х1, + Ь2 Х Х2, - ) Х Х1, = 0
0^1 и
д$ п
— = 2Е (а + Ь1 х Х1, + Ь2 Х Х2, - ) Х Х2, = 0
. 0^2 1=1
Таблица 5.
Откуда после преобразования получаем систему нормальных уравнений:
Предпри-ятие го ти п со а і і е ш ь ю о е ї з Ь 1 о Внеоборотные активы Краткосрочные пассивы Валюта баланса Прибыль О о о К £ ЭР
1 86148183 85064171 43229287 25207410 128293458 45141362 0,5045 3,3746 0,3519
2 7684498 10157687 1284 6869 12533608 23004556 5285032 0,5082 0,8104 0,2297
3 354787 1071213 498773 1129934 1569986 230322 0,1344 0,9480 0,1467
4 3984567 1453096 34 0524 6 284339 4858342 303275 0,3987 5,1104 0,0624
5 - 1979863 523164 509641 921714 1032805 - 98161 4 7586 0,5676 - 0,0950
6 1043241 3428543 2918522 2643742 6347065 254497 0,5470 1,2969 0,0401
7 6604853 7900826 10999651 5761146 18900477 852460 0 5562 1,3714 0,0451
8 125309600 188110170С 57260200 1693715800 1938361900 179212000 0,0362 1,1106 0,0925
9 1452070 3243348 421870 2194 379 3665218 789176 0,3176 1,4 780 0,2153
10 - 19524 111293 32991 141367 144284 5441 0 4719 0,7873 0,0377
11 - 492329 717457 1704 92 1380278 887949 - 7583 0,9238 0,5198 - 0,0085
12 - 84759 42504 40614 167877 83118 - 30282 2,9497 0,2532 - 0,3643
13 - 236714000 664137800 20300 900872100 664158100 - 12281000 0,3565 0,7372 - 0,0185
14 39498 1157138 69187 1182634 1226325 164232 0,0257 0,9784 0,1339
15 10816 566140 293 54 8837 5664 33 16154 0,0186 1,0315 0,0285
16 317034 9 3170524 300 475 3170824 0 0,9999 5674,7874 0,0000
17 4249744 10365215 2253067 6588172 12618282 3633195 0,1926 1,5733 0,2879
18 3166007 2527588 1247662 607180 3775250 1779139 0,7590 4,1628 0,4713
Предприятие сц 1— О. О Факт банкротст ва Индекс Т
1 1,4700 0,2961 нет - 0,0046
2 1,9911 - 0,0858 нет - 0,0901
3 3,1614 - 0,2200 нет 0,0161
4 1,8476 0,0220 да - 0,0655
5 0,3813 0,0565 да - 0,2536
6 1,9634 0,0751 нет - 0,0276
7 1,4564 0,4144 нет 0,0423
8 0,2445 - 0,0896 да - 0,3327
9 12,2344 0,2276 нет 1,4527
10 3,6746 - 0,0054 нет 0,1754
11 0,6480 - 0,0976 да - 0,2803
12 1,2542 - 0,3323 да - 0,2934
13 5,3637 0,1095 нет 0,4558
14 2,1909 - 0,1851 нет - 0,1035
15 3,0105 0,0441 нет 0,1041
16 3,4459 0,2261 нет 0,2393
17 1,0868 0,0613 нет - 0,1542
18 1,4084 0,6101 нет 0,1164
19 0,8569 - 0,0564 нет - 0,2345
20 1,0917 0,4341 нет 0,0001
Пре дпр ия- тие Х1 Х2 7. (Х1)2 Х1Х2 Х17 (Х2)2 Х27
1 3,3746 0,3519 0,5045 11,3879 1,1875 1,7025 0,1238 0,1775
2 0,8104 0,2297 - 0,5082 0,6567 0,1861 - 0,4118 0,0528 -0,1167
3 0,9480 0,1467 - 0,1344 0,8987 0,1391 - 0,1274 0,0215 - 0,0197
4 5,1104 0,0624 0,3987 26,1162 0,3189 2,0379 0,0039 0,0249
5 0,5676 - 0,0950 - 4,7586 0,3222 - 0,0539 - 2,7010 0,0090 0,4521
6 1,2969 0,0401 - 0,5470 1,6819 0,0520 - 0,7094 0,0016 - 0,0219
7 1,3714 0,0451 - 0,5562 1,8807 0,0619 - 0,7628 0,0020 - 0,0251
8 1,1106 0,0925 0,0362 1,2334 0,1027 0,0402 0,0086 0,0033
9 1,4780 0,2153 0,3176 2,1845 0,3182 0,4694 0,0464 0,0684
10 0,7873 0,0377 - 0,4719 0,6198 0,0297 -0,3715 0,0014 - 0,0178
11 0,5198 - 0,0085 - 0,9238 0,2702 - 0,0044 - 0,4802 0,0001 0,0079
12 0,2532 - 0,3643 - 2,9497 0,0641 - 0,0922 - 0,7469 0,1327 1,0746
13 0,7372 - 0,0185 - 0,3565 0,5435 - 0,0136 - 0,2628 0,0003 0,0066
14 0,9784 0,1339 - 0,0257 0,9573 0,1310 - 0,0251 0,0179 - 0,0034
15 1,0315 0,0285 0,0186 1,0640 0,0294 0,0192 0,0008 0,0005
16 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
17 1,5733 0,2879 0,1926 2,4753 0,4530 0,3030 0,0829 0,0554
18 4,1628 0,4713 0,7590 17,3289 1,9619 3,1596 0,2221 0,3577
Итого: 26,1114 1,6567 -9,0048 69,6854 4,8072 1,1324 0,7279 2,0242
Лютова Е.С.
БАНКРОТСТВО МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ
а х п + Ъ х £ хи + Ъ2 £
і=1
і=1
а
х £ Х1і + Ъ1 х £ Х1 + Ъ2 х £ Х1іХ2і
'V-
£
І=1
п
=£
ад
а Х £ Х2, + Ъ1 Х £ Х1, Х2, + Ъ2 Х £ 4 = £ Х2,2,
,=1 ,=1 ,=1 ,=1
Подставим в систему полученные значения из табл. 5 и получим следующую систему уравнений:
17 х а + 26,1114 х Ь1 + 1,6567 х Ъ2 =-9,0048; 26,1114 х а + 69,6854 х Ъ1 + 4,8072 х Ъ2 = 1,1324;
1.6567 х а + 4,8072 х Ъ1 + 0,7279 х Ъ2 = 0,6897.
Решим это уравнение методом Крамера.
17 26,1114 1,65671
А= 26,1114 69,6854 4,8072 = 17х69,6854х0,7279+ 26,1114х4,8072х 1,6567+ 1,6567 4,8072 0,7279
+ 26,1114х 4,8072х 1,6567- 1,6567х 69,6854х 1,6567- 26,1114х 26,1114х 0,7279- 4,8072х 4,8072х17 = 862,3080+ 207,9535+207,9535-191,2624- 496,2660- 392,8559= 197,8107.
-9,0048 26,1114 1,6567 Аа = 1,1324 69,6854 4,8072= -9,0048х69,6854х0,7279+ 26Д114х4,8072х 2,0242 4,8072 0,727!'
х 2,0242+1,1324х4,8072х 1,6567- 2,0242х69,6854х 1,6567- 1Д324х26Д114х0,7279+ +4,8072х4,8072х9,0048=-456,7595+254,0831+9,0185-233,6894-21,5229+
+ 20§0935=-2407767
17 - 9,0048 1,6567
Ак = 26,1114 1,1324 4,8072 = 17х1,1324х 0,7279-9,0048х 4,8072х1,6567+
1.6567 2,0242 0,7275
+ 26,1114х 2,0242х 1,6567-1,6567х1,1324х1,6567+26,1114х 9,0048х 0,7279- 4,8072х 2,0242х17 = 14,0127 - 71,7150+ 87,5644-3,1080+171,1496-165,4225 = = 197,8107.
17 26,1114 -9,004!:
= 17х69,6854х2,0242+ 26,1114х1Д324х 1,6567-
А, =
15 1,0315 0,0285 нет - 0,9205
16 6674,7874 0,0000 нет 1094,7829
17 1,5733 0,2879 нет 0,3271
18 4,1628 0,4713 нет 1,5715
= 26,1114 69,6854 1,1324 1,6567 4,8072 2,0242
- 26,1114х4,8072х9,0048+1,6567х69,6854х9,0048- 26,1114х26,1114х2,0242-
- 4,8072х1,1324х17= 239722+ 48,9862-1130,3070+ 103Є>5844^ 1380,1101- 92,5424= 883,5833
а=А =-2Ю717=-1217?Ъ=Аъ =224!!2 с=885833
А 19^8107 А 19:^8107 А 197*107
Среднее значение 7 для предприятий, которым не грозит банкротство, составляет 7СР = - 0,1183 (определяется как среднее арифметическое значений отсутствия банкротства и является отрицательным коэффициентом по табл. 6). Для потенциальных банкротов 7СР = - 1,2796.
Таблица 6.
Дискриминантный анализ выборки предприятий металлургии на предмет банкротства
Предприятие КТЛ ЭР Факт банкротства Индекс 7
1 3,3746 0,3519 нет 0,9088
2 0,8104 0,2297 да - 0,0581
3 0,9480 0,1467 нет - 0,4063
4 5,1104 0,0624 нет - 0,0993
5 0,5676 - 0,0950 да - 1,5483
6 1,2969 0,0401 нет - 0,8251
7 1,3714 0,0451 нет - 0,7906
8 1,1106 0,0925 нет - 0,6217
9 1,4780 0,2153 нет 0,0128
10 0,7873 0,0377 да - 0,9195
11 0,5198 - 0,0085 да - 1,1698
12 0,2532 - 0,3643 да - 2,8029
13 0,7372 - 0,0185 да - 1,1788
14 0,9784 0,1339 нет - 0,4584
Рис. 2.
Распределение вероятностей значения индекса Ъ для предприятий металлургической отрасли
Рис. 2 можно интерпретировать следующим образом:
- если Ъ < - 0,86, вероятность банкротства высока;
- если Ъ < - 0,29, вероятность банкротства фирмы очень мата;
- интервал - 0,86 < Ъ < - 0,29 называется зоной неведения, т.е. определенного мнения о фирме высказать нельзя.
Распределение вероятностей значений Ъ можно отразить графически (рис. 2).
Полученные результаты показывают, что в критических значениях КТЛ = 2,0 и КОСС >= 0,1, официально утвержденных и используемых при установлении неплатежеспособности, принятии экспертных решений о введении на предприятии внешнего управления или конкурсного производства, о наличии признаков умышленного или фиктивного банкротства, оценки по КТЛ и КОСС не могут быть четко обозначенной. На нормативное значение этих показателей могут оказывать влияние помимо финансовых факторов специфика отрасли, региона, временные факторы, политические, экономические, социальные, демографические и
др.
Полученные данные свидетельствуют, что для диагностики неплатежеспособности и неудовлетворительной структуры баланса более подходящим является введение диапазонных нормативных значений КТЛ и КОСС (возможно, отрицательных) с учетом специфики каждого региона и отрасли.
Список литературы:
1. Гражданский кодекс Российской Федерации. - М: ИНФРА-М, 1998.
2. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики. - М.: Экономика, 1973.
3. Барчуков А.В. Принятие финансовых решений на основе имитационного моделирования // Финансовый менеджмент. - 2008, №6.
4. Евстропов М.В. Оценка эффективности моделей прогнозирования банкротства предприятий // Экономический анализ: теория и практика. - 2008, №13 (118) июль.
5. Исламова Н.В. Особенности стоимостной оценки кризисного предприятия // Финансовый менеджмент. - 2008, №3.
РЕЦЕНЗИЯ
Рассмотренный автором ракурс проблемы моделирования вероятности банкротства актуален, так как учитывающий факторы инновационной, инвестиционной активности предприятий металлургии. Охарактеризованы индикаторы, использующиеся для прогнозирования несостоятельности и выбраны на основе выявленной корреляционной связи. Предложен графический метод распределения вероятностей наступления банкротства у предприятий металлургии. Рекомендовано для диагностики неплатежеспособности ввести диапазонные нормативные значения КТЛ и КОСС, учитывающих специфику отрасли.
Статья рекомендуется к публикации в издании, рекомендуемом ВАК РФ.
Национальный институт бизнеса, кафедра
финансов и кредита, профессор, д.э.н. Н.Д. Идрисов
=1
=1
=1
=1
