CC BY
32
ЛИТЕРАТУРА
1. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справ, пособие. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 367 с.
2. Справочник по теплообменникам. Т. 1: Пер. с англ. — М.:
Энергоатомиздат, 1987. — 560 с. I
3. Назмее.в Ю.П. Применение ленточных закручивателей для интенсификации теплообмена в аномально-вязких средах / / Химич. и нефтяное машиностроение. — 1982. — № 11. — С. 19-21.
4. Алексеев П.А., Гайванский Е.А. Выбор конструкционных приспособлений для различных диаметров теплообменных трубок / / Интенсификация тепло- и массообменных пищевых и химич. процессов / Сб. науч. тр. — Пятигорск, 2000" — СТ^б-э?'-''
5. Николаев A.A., Малюсов В.А. Аэродинамика двухфазного потока в вихревых массообменных аппаратах / / Тео-ретич. основы химич. технологии. — 1989. — XXIII. — №
2. — С. 216-222..
6. A.c. 821846 СССР. Теплообменная труба вихревого кожухотрубного теплообменника / А.И. Ершов, Н.П. Ерманв-вич, Л.М. Хожин и др. — Опубл. в Б.И. — 1981. —4.
7. Белохвостиков В.И., Рябченко Н.П., Константинов Ё.Н. Выбор модели структуры жидкостного потока в аппарате с лопаточным завихрителея / / Йзв. вузов. Пище-вая технология. — 1980. — № 2. —г С. 83-86.
Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств
Поступила 21.0^.2000 г. t
66.067.38.001.57
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАССОПЕРЕНОСА УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ СПИРТОВЫХ, ДРОЖЖЕВЫХ ' И КРАХМАЛО-ПА ТО ЧНБ1Х ПРОИЗВОДСТВ
С.И. ЛАЗАРЕВ, В.Б. КОРОБОВ
Тамбовский государственный технический университет
Для повышения эффективности разделения, выбора оптимальных режимов и числа рабочих камер (модулей) необходимо математическое моделирование процессов ультрафильтрационного разделения [1, 2].
Ультрафильтрационная установка с последовательным соединением камер разделения (рис. 1) состоит из ультрафильтрационного аппарата /, насоса 2, емкости пенетрата 3 и сборника пермеа-тов 4. Рабочие камеры ультрафильтрационного аппарата образованы парой полупроницаемых мембран (ультрафильтрационных), располагающихся на пористых подложках. Под действием перепада давления растворитель (вода) проходит через мембрану, поступает в подложку и удаляется из системы.
перемешивания; гидродинамическая обстановка такова, что в рабочих камерах осуществляется интенсивное перемешивание раствора.
Массоперенос при ультрафильтрации включает следующие составляющие (рис. 2):
м
диффузионный перенос вещества
(!)
конвективный перенос вещества (с потоком растворителя) - . ; -
(2) (3)
(4І
Рис. 1
При составлении математической модели массо-переноса ультрафильтрационного разделения водных растворов спиртовых, дрожжевых и крахмалопаточных произщдств принимаются следующие допущения', насос обеспечивает постоянство подачи; в промежуточной емкости режим идеального
ту ¿коЛиАлЙь конвективный перенос растворителя
V — и АР
у: КОН ’
осмотический перенос растворителя т -Р /б(С —С ).
ос ос/ 4 пен пер7
Принятые обозначения:
'3„ — диффузио
Д -г 2
мембраны, г
р
Р, — диффузионная проницаемость
мембраны, м/с;
5С — осмотическая проницаемость мембран по растворителю, м5 /(с-кгэкв); а — коэффициент конвективной про-
растворителя,
'К'
ницаемос^и .м"/м2’С'Па;
(2)
(3)
(4)
<р — селективность мембраны;
АР — разность гидростатического давления, Па;
( — коэффициент конвективной проницаемости растворенного вещества;
д — толщина мембраны, м; х — толщина камеры, м;
С — концентрация растворенного вещества, кгэкв/м ; e,D,R,K — коэффициенты; индексы: д — диффузионная; ос — осмотическая; кон — конвективная; яч — ячейка; пер — пермеат; пен — пенетрат.
Суммируя поток массы, можно записать через селективность мембраны
т + т = Р /д(С - С ) + k v С =
д кон д7 4 пен пер7 кон кон кон
= (1 -р)СюЛоЯ- (5)
Прежде чем записать суммарные потоки массы Пт и растворителя Zv из /-й камеры, примем:
С =0,5(С/ + С,"),
Подставив уравнение (16) в (14) и сделав преобразования, получим
'7,: М )
L- ". - У. О, ~ 2k X
V -
dC", dC%
+ i =£
с.
V',
L4 \
i-tn}
[-1
I 2k C"„ (17)
гд" -5^г = ^‘ = °.5«,(1-»>,)Дга.
Выведем уравнение для расчета концентрации в пермеате с учетом схемы массопереноса (рис. 2) и уравнений (1)-(5)
^ -'/>•) (С;. + С".)йдР].(18)
у
' j и
С
У
с„
Г" = Г'
Ь /+1 b.L !
t/r dr ,
V'fi) ~ V'f) - (C'f + С".)а(Г'- p)APS. (14) Обозначим
Di = 'Evi = 2aAPiS-. Тогда уравнение (12) примет вид
V",
D,
(15)
(16)
Далее, с учетом того, что в емкости режим идеального смешения (рис. 3), составим для нее материальные балансы
(6)
V"M = V>. ■ (7)
С учетом уравнений (1)-(5).выражения суммарных потоков для /-Й камеры примут следующий вид: :
по растворенному веществу 'Ч
Zm. ^ (С + С)иАРЗ, (8)
по растворителю
(9)
Осмотический поток растворителя по сравнению с конвективным очень мал и им без'ущерба для точности можно пренебречь. Тогда уравнение (9) примет вид
¿V = 2а APS /(10)
Представим уравнение материального баланса для /-й камеры по растворенному веществу как
Vf:\dx - - VC.di = d(VmC^,, (11)
vr^.Tv;.r ’ (12)
Если принять Сяч - 0?5(С. + С) и 1Л = const,
то
ar : ¡jt i!i
С учетом уравнения (13) уравнение 0 1) можно записать: ...
\dC. dC"\
0,5 V '
1- г-
1C
Рйс 3
по растворенному веществу_
СС* = ¿(с;ю + c;v;<h,
по объемному расходу раствора уф = dVE + V[dx.
Из уравнений (19) и (20) получим
I/,.
dC\
fgi ~ ..AC^r e-J:
Из уравнения (16) следует, что
(19)
(20)
(21)
(22)
С учетом уравнения (22) выражение (20) запишем в виде ’ ' ;
di
(23)
Приняв V D=f(T) и интегрируя уравнение "1
(23), получим ,
Ке = гД А • i^4)
Подставив (24) в (21) и сделав преобразования, найдем ^ ‘: :
с/С/.Жг = йг)(С - C'f),
(25)
где г(х) =
- V 01 1 & 1
£0
-г%0,
1= 1
Получена замкнутая система уравнений для определения изменения концентраций растворенного вещества в пермеате и пенетрате во времени и по камерам
Я", /с-, Щ й д
— ц..+ . - н к'. -2 °
агг аг М г\
х С'| — е ■ ¿С',
г, - Тс
/ = 1
- 2к И I
2к С\.
с*р = *дс'/- С'Р’
С-'н “
I С'ХО)
(26)
С"/;о) = с0
где / = 1, 2, 3, ... п; ^ В[
0,5 (1 - <р^а^Р
0;
а АР:
Для проверки адекватности разработанной уль-трафильтрационной математической модели были проведены эксперименты на семикамерном аппарате с плоскими фильтрующими элементами и последовательным соединением камер.
Получены результаты экспериментальных (----) и расчетных (—) данных временной концен-
трационной зависимости ультрафильтрационного разделения водных растворов спиртовых и дрожжевых (рис. 4), а также крахмало-паточных (рис. 5) производств (1 — УПМ-К, 2 — УАМ-150; V = 6-10_6 м\ I = 20°С, Р = 0,35 МПа). Расчетные данные по разработанной математической модели с хорошей степенью точности совпадают с экспериментальными.
Рис. 4
% ДО ЯН Лп* «Г.* На I¿Я
Рис. 5 ..
ЛИТЕРАТУРА
1. Дытнерский Ю.И. Баромембранныё процессы. Теория и расчет. — М.: Химия, 1985. — 272 с.
2. Брык М.Т., Цапюк Е.А. Ультрафильтрация. — Киев, Иаукова думка, 1989г,— 288 с.
Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств
Поступила 01.11.99 г* т.
663.255.7.001.57
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПАСТЕРИЗАЦИИ
ИГРИСТЫХ ВИН В БУТЫЛКАХ
И. ФИЛАТОВА, В. КОТТКЕ ;
Хоенхаймский университет Институт пищевой технологии у (Штутгарт, Германия)
При производстве игристых вин непрерывным способом применяется операция термообработки, выполняемая на конвейерных оросительных пастеризаторах. В результате этого осуществляется биологическая стабилизация вина, инактивация ферментов, контроль качества укупорки и прочности бутылки, а подогрев ее поверхности служит для операции отделки. Режимы термообработки игристых вин выбираются в большинстве случаев на основе эмпирических данных без необходимого
расчета, что приводит к повышенным энергозатратам, ухудшению качества вина, потерям вследствие боя бутылок.
В настоящей работе решается комплексная задача теоретического исследования процессов тепломассообмена жидкости внутри бутылки при орошении теплоносителем и явлений перекоса концентрации и отмирания микроорганизмов.
Для расчета режимов стерилизации и пастеризации первоначально использовались эмпирические методы [1, 2]. Повышение мощности вычислительной техники дало толчок применению численных методов, которые сначала использовались при кондуктивном нагреве, а затем для более сложных процессов. Эванс и др. [3] исследовали процессы, связанные с натуральной конвекцией в
и^рЦ'К: В ПСЙОИ
у
рл.’| г 14
п:м-ЯОМ 401 ¡ЛИ, С’З и;;- к(: Ю'л кИ
НИМ. ?!-
аппачи*
.1=1 -I б)
”£: ■ Щ
Ри-Е-у.ПН!
ЮТ
[13|эк:
р.ЮШ
р.КП-. .!■
н-1.11. Д.: И II!' I Ч |'и гь Пне тч ■■гп-^м 1:; 1^-' им. 711п | ТэлиЯ
^¡гГЦГГГ
ир.ГН'.ЧИ
ят 11 нт-1 ■ /? про и?:?! I.
рис ГЫ^
I фрЩ ■■'я ].и^:
■ Г; I/: Г- .п
1НиЛН'::|
рлси^1 у п к ^7.10
у | ¡¡.'и I. ^ и н 1г:и&-1
* и I' I ■.М' ТЕ’ГНи.ь ""■Гм '||'|1_
(ириаЛи ПТ| 111 ч; ^1
В ср я:| 'I
\'р<иК£К|
I- ИЙ с.-.ц;
а,. - 1..
:г.= I/
