Математическая модель компрессора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №03-1/2017 ISSN 2410-6070

студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием «Молодежь и современные информационные технологии» Томск: Изд-во СПБ Графикс, 2010. - Часть1. - С. 123-124

© Стрельников Д.Н., Телегина М.В., 2017

УДК 51-74

А.В. Титов

к.т.н., профессор Б.М. Осипов

к.т.н., профессор

Казанский государственный энергетический университет

г. Казань, Российская Федерация

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОМПРЕССОРА

Аннотация

В статье изложен алгоритм расчета термогазодинамических параметров в математической модели компрессора.

В модуле «Компрессор первого уровня сложности» реализован алгоритм расчета процесса повышения давления (сжатия). Расчет процесса сжатия базируется на вычислениях энтальпии Н, энтропии и удельной теплоемкости Ср при постоянном давлении рабочего тела в зависимости от его температуры Т и относительного количества топлива qт по специально созданной подпрограмме [1]. Используемые в подпрограмме зависимости справедливы для расчета термодинамических свойств воздуха и продуктов сгорания «нормального» топлива для ГТЭУ (керосина) с Н = 0,15 и С = 0,85 в диапазоне температур Т = 220 - 1800 К и при 0 < q т < 0,0669 (т.е. > ^1) [2,3]. Значения Н и Ср мало зависят от давления рабочего тела, поэтому его можно не учитывать при давлениях обычно используемых в ГТЭУ. Значение энтропии сильно зависят от давления, поэтому рассчитывается только энтропия при нормальном давлении.

Таким образом, основными формулами для расчета процессов сжатия являются:

Ключевые слова

Математическая модель, компрессор, газотурбинный двигатель.

Н = f ( Т, qт); 5 = f ( Т, qт); Ср = f(T, qт);R = f Ы; а также формулы обратных функций: Т = /(#, с/т). Т = /(5", дт). Н

р

S 1 = S 2пВ S D1

Рисунок 1

S огпа S п2

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №03-1/2017 ISSN 2410-6070_

Процесс сжатия газа изображен на рис. 1. Обычно бывает заданной или берется с характеристик степень повышения давления Як. По ней

P2 = Рг Як.

R = f Ы,

а затем энтропия после адиабатного сжатия

S2w = Si + R-Ьяк.

Т2ад =f (S2aд, qT), Н2ад =f ^т).

Используется понятие к.п.д. компрессора

П = Н2 ад - Н1

Пк

Н 2 - Н1

Н — Н

H2 = Hi+ Н 2ад Н

лк

Температура рабочего тела и энтропия после сжатия

Т2 = f (Н2, qт), S2 = f (Т2, qт).

Потребная мощность компрессора

N = - (Н2 - Н№ На этом расчет процесса сжатия заканчивается.

Расчет может быть выполнен как без характеристик (например, при решении задачи формирования облика двигателя) так и с характеристиками вида:

Я = f («о, К ), як = .f^ К

_ __или - -

Пк = f К, ), ПК = f(n0, kя

/к ~ J V"о:

В алгоритме заложена возможность отборов воздуха на различные нужды, в том числе и рассредоточенных, то есть из-за промежуточных ступеней.

Приведенные к стандартным атмосферным условиям характеристики компрессора уточняются в зависимости от изменения свойств рабочего тела, например, при учете влажности атмосферного воздуха

[4,5].

Предусмотрена также возможность использования (или определения при решении задачи формирования облика) некоторых геометрических размеров.

Алгоритм применим для расчета как осевых, так и центробежных компрессоров с использованием соответствующих характеристик.

Допускается в схеме двигателя до пяти компрессоров в каждом контуре, находящихся на любом из пяти валов. Предусмотрена возможность коррекции характеристик при регулировании компрессора. Предусмотрена возможность расчета статистических параметров на входе и выходе МУ. Список использованной литературы:

1. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Исследование энергетических газотурбинных приводов на основе математических моделей.// Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2010. № 1. С. 45-47

2. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Инструментальная среда исследования газотурбинных установок // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2009. № 1. С. 22-25.

3. Титов A.B., Осипов Б.М., Хамматов А.Р., Желтухин В.И., Ахметов К.Н. Применение программного комплекса град для исследований стационарных энергетических установок. // Тяжелое машиностроение. 2009. № 6. С. 9-11.

4. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Математическое моделирование в энергетическом аудите агрегатов с газотурбинным приводом. // Вестник Казанского государственного технического университета

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №03-1/2017 ISSN 2410-6070_

им. А.Н. Туполева. 2008. № 3. С. 14-16.

5. Осипов Б.М., Осипов А.Б., Сафонов И.В., Титов А.В. Математическая модель ГТУ для исследования процесса запуска. // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2005. № 3. С. 8-11.

© Титов А.В., Осипов Б.М., 2017

УДК 51-74

А.В. Титов

к.т.н., профессор

Б.М. Осипов

к.т.н., профессор

Казанский государственный энергетический университет

г. Казань, Российская Федерация

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТУРБИНЫ

Аннотация

В статье изложен алгоритм расчета термогазодинамических параметров в математической модели турбины.

Ключевые слова

Математическая модель, турбина, газотурбинный двигатель.

В модуле «Турбина первого уровня сложности» реализован алгоритм расчета процесса расширения газа в турбине. Расчет процессов расширения базируется на вычислениях энтальпии Н, энтропии 5 и удельной теплоемкости Ср при постоянном давлении рабочего тела в зависимости от его температуры Т и относительного количества топлива qт по специально созданной подпрограмме [1]. Таким образом, основными формулами для расчета процессов расширения и сжатия являются:

Н = f ( Т, qт), 5 = f ( Т, qт), Ср = f (Т, qт), R = f Ы,

а также формулы обратных функций: Т = f (Н, qт), Т = f (5, qт).

Процесс расширения газа изображен на рис. 2 в координатах энтальпия-энтропия [2,3].

Н_

Р/ РУ 1/Т1 / 1 °

\ / (N \ / X \Хг i/ yfc У а X гм 1 f /

/ Тгпй

2d □

S 1 =S 2ча S 2 S Q2aa s 02 Рисунок 1