Массотдача в пленке гидролизата в трубчатом абсорбере Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК 66.015.23

МАССОТДАЧА В ПЛЕНКЕ ГИДРОЛИЗАТА В ТРУБЧАТОМ АБСОРБЕРЕ

© Н.А. Войнов , Н.А. Николаев, Н.А. Еременко, А.Г. Карпеза

Сибирский государственный технологический университет, пр. Мира, 82, Красноярск, 660049 (Россия) E-mail: voynov@siberianet.ru

Исследована массоотдача в пленке гидролизата древесины, стекающей по поверхности гладких и шероховатых труб. Установлено существенное снижение коэффициента массоотдачи в пленке гидролизата в сравнении с водой и растворимости кислорода в жидкости при испарении влаги с поверхности пленки, вызванное, соответственно, влиянием поверхностно активных веществ и изменением парциального давления кислорода на межфазной поверхности.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных наук, проект №05-08-01367-а «Фундаментальные основы инженерных наук».

Введение

Тепло- и массообменные процессы, протекающие в пленочных абсорберах и биореакторах при аэрации и облагораживании гидролизата и ферментативной среды на их основе, а также в пленочных теплообменниках и градильнях, установленных в технологических линиях по переработке растительного сырья для охлаждения рабочих сред, в большинстве случаев осуществляются при разных температурах контактирующихся сред, что обусловливает отток пара с поверхности пленки жидкости в газовую фазу (испарение).

Влияние оттока паров влаги с поверхности пленки на массоотдачу слабо изучено, а накопленный экспериментальный материал показывает снижение растворимости кислорода в жидкости при проведении абсорбции, осложненной испарением с межфазной поверхности. Кроме того, гидролизаты древесины имеют значительно меньшую величину поверхностного натяжения в сравнении с модельной средой, что также оказывает влияние на массообменные процессы в пленке [1, 2], которые в основном изучались на воде.

Механизм влияния на массообмен поверхностно-активных веществ (ПАВ), которые, собственно, изменяют поверхностное натяжение рабочих сред, недостаточно изучен. Добавка отрицательных ПАВ, уменьшающих поверхностное натяжение жидкости, снижает коэффициент массоотдачи [3]. Теоретический анализ [4-7] показывает, что эффекты взаимодействия ПАВ и газа на массоотдачу в пленке независимы друг от друга. ПАВ не оказывают заметного влияния на абсорбцию хорошо растворимых газов, что свидетельствует в пользу гидродинамической природы воздействия поверхностно-активных веществ на массообмен. Присутствие ПАВ усиливает затухание турбулентных пульсаций у свободной поверхности жидкости, повышает стабильность этой поверхности, препятствует возникновению межфазной турбулентности. По другим данным [3], механизм влияния ПАВ на массоперенос связан с изменением как движущей силы абсорбции (вследствие изменения растворимости), так и поверхности контакта фаз.

В этой связи были продолжены исследования массотдачи в пленке жидкости на примере физической абсорбции кислорода воздуха.

Экспериментальная часть

Для исследования массообмена использовались гидролизат древесины Красноярского биохимического завода с концентрацией редуцирующих веществ от 0,2 до 9% и модельные среды вода с добавкой СМС «Кристалл»

* Автор, с которым следует вести переписку.

(ст = (34^63)-10-3 Н/м) и растворимого ПАВ «Синдамит-5» (ст=(25^63)-10-3 Н/м). Жидкостная пленка формировалась на наружной либо внутренней поверхности трубы при помощи газового патрубка длиной 120 мм, коакси-ально установленного на трубе (диаметр труб 30 и 51 мм, длина 0,8-2,3 м) с зазором 0,5-2,5 мм. Искусственная шероховатость обеспечивалась путем установки на поверхности трубы винтовой спирали из проволоки диаметром к = 1,5 мм, шагом между витками &'/к = 10.

Схема установки, на которой реализован процесс, представлена на рисунке 1.

Гидролизат или вода из накопительной емкости 1 поступала в пленочный аппарат (дегазатор 3), где осуществлялось удаление кислорода из пленки жидкости, стекающей по внутренней поверхности трубчатой насадки 8 под действием вакуума. Обескислороженная жидкость центробежным насосом 4 подавалась в камеру 6 для формирования пленки и затем стекала по внутренней или наружной поверхности трубы 2 в зависимости от конструктивного оформления газового патрубка 7. При этом происходил процесс абсорбции кислорода из воздуха пленкой жидкости. При исследовании числа Рейнольдса жидкости изменялись в диапазоне 1800-64000, газа от 3000 до 70000. Температура гидролизата варьировалась от 17 до 70 °С, температура воздуха, контактирующего с пленкой, составила 25-28 °С при его относительной влажности 0,4-0,8. Проводились измерения температуры и расходов жидкости и газа, концентрации кислорода в жидкости на входе и выходе трубы. Труба с противоположной стороны пленкообразующей поверхности теплоизолировалась.

Неизотермичность обеспечивалась путем испарения влаги с поверхности пленки при поддержании температуры пленки гидролизата выше температуры воздуха (1ж > У. При изотермических условиях ведения процесса абсорбции температура газа и жидкости поддерживалась одинаковой (1ж = У.

Коэффициент кинематической вязкости ферментативной среды определялся при помощи капиллярного вискозиметра и рассчитывался по зависимости

У = У0

(1)

где V и v0 - коэффициент кинематической вязкости исследуемой жидкости и дистиллированной воды, м/с; г и т0 - время истечения исследуемой жидкости и воды через капилляр, с.

г

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - накопительная емкость; 2 - труба; 3 - дегазатор; 4- насос; 5 -водокольцевой вакуум-насос; 6 - камера для формирования пленки; 7 - газовый патрубок; 8 - трубчатая насадка; 9 - распределитель жидкости; 10 - диафрагма; 11 - ротаметр

Поверхностное натяжение жидкости измерялось методом отрыва капель с применением сталагмометра и определялось по уравнению

П0Р

а = а*—> (2)

пРо

где а и а0 - поверхностное натяжение исследуемой жидкости и дистиллированной воды, Н/м; п и п0 - число капель исследуемой жидкости и дистиллированной воды, шт; р и р0 - плотность исследуемой жидкости и дистиллированной воды, кг/м3.

Измерение плотности исследуемой жидкости осуществлялось весовым методом с использованием набора пикнометров.

Тепло, перешедшее из пленки жидкости в окружающий ее воздух, рассчитывалось по общеизвестной зависимости

QB = GB • СВ (¡ГК - ¡ГН ) , (3)

где Ge _ расход воздуха, кг/с; св - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг-К); tra и t^ - соответственно температура воздуха на входе в трубу и на выходе, °С.

Тепло, расходуемое на испарение влаги с поверхности пленки, определялось согласно

Q = GM • Сж (Ж -1жк ) - Qb , (4)

где G* - расход исследуемой жидкости, кг/с; св - удельная теплоемкость исследуемой жидкости, Дж/(кг-К); t^ и - соответственно температура исследуемой жидкости на входе в трубу и на выходе из нее, °С.

Количество испарившейся влаги Gn с поверхности пленки определялось из соотношения

Gn = Q¡r , (5)

где r - удельная теплота парообразования воды, Дж/кг.

Вследствие сравнительно небольших массовых потоков пара его теплоемкостью при расчетах пренебрегали. Количество испарившейся влаги оценивали по начальному Хн и конечному Хк влагосодержанию воздуха по формуле

Gn = (Хк - хн) • Gb , (6)

Влагосодержание паровоздушой смеси (кг водяного пара/ кг сухого воздуха) рассчитывали по общеизвестной зависимости

X = 0,622 фP“ , (7)

П-фРс К }

где ф - относительная влажность воздуха; П - общее давление парогазовой смеси, Па; Ранс - давление насыщенного водяного пара, Па.

Коэффициент массоотдачи в газовой фазе при испарении с поверхности пленки ß рассчитывали [8] по уравнению

Ä = R/(Хж - Х1Г) • рв , (8)

где Xtx и X - среднее влагосодержание при температуре жидкости и газа, кг/кг; R - удельный расход пара, кг/(м2-ч); рв - плотность воздуха, кг/м3.

Удельный расход пара определялся по формуле

R = Gn¡п d • l, (9)

где d - диаметр исследуемой трубы, м; I - рабочая длина трубы, м.

Коэффициент массоотдачи в пленке жидкости рассчитывали исходя из общеизвестной зависимости [1]

с — С

м" ^ТПЙЖ) ) • (10)

которая для рассматриваемого случая имеет вид

с -с Г 1п^-^

где ск и сн - конечная и начальная концентрация кислорода в исследуемой жидкости, кг/м3; Б - поверхность жидкостной пленки, м2; Г - плотность орошения, м3/(с-м); 5 - средняя толщина пленки, м; сг - равновесная концентрация растворенного кислорода в жидкости на поверхности пленки, кг/м3. В случае протекания процесса абсорбции при изотермических условиях сг = с*.

Равновесную концентрацию кислорода в жидкости с* при 1г = 1ж рассчитывали по закону Генри

с* =

(12)

где

Р02 =п

М„.

- +

Мм М„.

Содержание кислорода в воздухе определялось из соотношения

У * Р 2

У = ТгЧг —• (13)

(1 — У*) Рв

где Р02 - парциальное давление кислорода, мм.рт.ст.; т -константа Генри, мм.рт.ст.; рж - плотность жидкости, кг/м3; р02 , рв - соответственно плотность кислорода и воздуха, кг/м3; Мг, Мж - молекулярный вес газа и жидкости, кг/кмоль; Мсм, Мо2 - молекулярный вес воздуха и кислорода, кг/кмоль; у* - объемная доля кислорода в воздухе.

Концентрацию кислорода в жидкости определяли датчиком полярографического типа АЖА101М. Количество кислорода в жидкости исходя из опытных данных рассчитывали также по уравнению материального баланса

Мк = °ж (ск — сн )• (14)

где Мк - количество растворенного кислорода в жидкости, кг/с.

Обсуждение результатов

Физические параметры исследуемых сред. Опытные значения коэффициента кинематической вязкости и плотности гидролизата древесины и мелассы представлены на рисунке 2. Как видно, с увеличением редуцирующих веществ в жидкости вязкость и плотность исследуемых жидкостей возрастают.

Согласно данным (рис. 3), с увеличением концентрации редуцирующих веществ в жидкости коэффициент поверхностного натяжения уменьшается и составляет значительно меньшую величину в сравнении с водой.

0 20 40 60 ¿°С

Рис. 2а. Изменение коэффициента кинематической вязкости жидкости от температуры и концентрации редуцирующих веществ: а) - линия - данные для воды. Экспериментальные точки (1-3): 1 -гидролизат древесины при РВ = (4,0)%, PH = 3,8; 2, 3

- меласса, соответственно при РВ 4 и 13,5%

0 20 ¿, °С

Рис. 2б. Изменение плотности жидкости от температуры и концентрации редуцирующих веществ (1-4): 1 - вода; 2 - гидролизат древесины при РВ=(4,0)%, РН=3,8; 3, 4 - меласса, соответственно при РВ 4 и 13,5%

а) б)

Рис. 3. Зависимость коэффициента поверхностного натяжения жидкости от концентрации редуцирующих веществ (а) и температуры (б). а) - точки (1-3) - меласса при 1 - ¿=45 °С; 2 - 30; 3 - 10; 4 - гидролизат древесины при t = 20 °С; б) - точки (1-3): 1 - вода; 2 - гидролизат древесины, РВ = (4,0)%, рН=3,8;

3 - меласса, РВ = 4%.

Влияние ПАВ на массоотдачу в пленке жидкости. Как установлено, снижение величины поверхностного натяжения в пленке гидролизата приводит к уменьшению коэффициента массоотдачи (рис. 4, точки) по сравнению с р для дистиллированной воды (рис. 4, линии 6 и 7).

Рис. 4. Зависимость коэффициента массоотдачи в стекающей пленке гидролизата от числа Рейнольдса: t =17^20 °С; точки: винтовая шероховатость на наружной поверхности трубы, ё = 30 мм, к = 1,5 мм, в/к = 10, 1 - ст = 55-10-3 Н/м; 2 - 58-10-3; 3 - 63-10-3;

4 - 66-10-3; 5 - винтовая шероховатость на внутренней поверхности трубы, ё = 51 мм, к = 1,85 мм, в = 20 мм, ст = 53-10-3Н/м; линии 6 и 7 - данные для дистиллированной воды

Результаты исследования массообмена в пленке жидкости с добавками ПАВ, представленные на рисунке 5, позволили получить зависимость для расчета р, которая учитывает влияние поверхностного натяжения на мас-соотдачу

А

в

= 0,5

/

ехр

(^ \ — 0,7

о

У

(15)

где Рг и р - коэффициент массоотдачи в пленке воды и жидкости (гидролизат) с ПАВ, м/с; ст и ст0 - поверхностное натяжение жидкости с ПАВ и чистой воды, Н/м.

Коэффициент массотдачи в турбулентной пленке воды, стекающей по гладкой поверхности, можно рассчитать по уравнению [1]:

Бк = Д -ЗІБ = 6.45•10-4Ке*16Бс0

(16)

где 8И - число Шервуда; 5 - средняя толщина пленки, м; Б - коэффицент молекулярной диффузии кислорода в воде, м2/с; Яе - число Рейнольдса пленки, рассчитанное через динамическую скорость; 8с - число Шмидта.

Согласно данным, представленным на рисунке 5, величина поверхностного натяжения оказывает наибольшее воздействие на массоотдачу в ламинарной и переходной областях пленочного течения. Это обусловлено гашением волн на поверхности пленки жидкости, которые играют существенную роль в интенсификации процесса.

Экспериментальные значения коэффициента массоотдачи в пленке воды с ПАВ при Яе < 10000 удовлетворительно согласуются с расчетными данными, полученными по формуле (17), которая учитывает изменение волновых параметров пленки (рис. 5, линия 3) [9]:

= 1,673а0 7 Яе1,2Рг

1І2 -

г112 | ^Ь_

З

(17)

где р - коэффициент массоотдачи в стекающей пленке жидкости, м/с; - длина волны, м; а - относительная ам-

плитуда волны; 5 - толщина пленки жидкости, м; Бт - коэффициент диффузии, м2/с; Рг - критерий Прандтля.

Рис. 5. Влияние ПАВ на массотдачу в пленке воды: точки: гравитационное стекание по наружной гладкой поверхности трубы, ё = 30 мм, I = 2,15 м, 1 - 0,06% СМС, ст = 63-10-3 Н/м; 2 - синдамит-5, ст = 62-10-3 Н/м;

3 - синдамит-5, ст = 69-10-3 Н/м; 4 - 2% СМС, ст = 34-10-3 Н/м; 5 - синдамит-5, ст = 33-10-3 Н/м; 6 - синдамит-5, ст = 25-10-3 Н/м; пунктирная линия - опытные данные, чистая вода; сплошные линии - расчет: 2 - по формуле (17), а = 0,25, Хь = 0,06 м, вода; 3 - по формуле (17), а = 0,28, Хь = 0,18 м, вода с ПАВ; 4 - расчет по уравнению (15), ст = 33-10-3Н/м; 5 - расчет уравнению (15), ст = 25-10-3Н/м; 6 - по уравнениям (15) и (18), ст = 52-10-3Н/м

Это косвенно подтверждает вывод о расширении границ ламинарного режима течения пленки при наличии ПАВ вследствие гашения волн на межфазной поверхности и увеличения длины волн (Хь«ст"и).

Совместное решение уравнения, рекомендованного для ламинарной области течения пленки воды без ПАВ [10]

в©

Dm

= 0,55

10-2 (e0,5 -17)+(40 - Re0

Sc°

(18)

и зависимости (15) также дает совпадение расчетных и опытных значений коэффициента массоотдачи для воды с ПАВ (рис. 5, линия 6), где 9 - приведенная толщина пленки, м; g - ускорение свободного падения, м/с2; I -длина насадки, м.

При развитом турбулентном течении, когда роль волн в генерации турбулентных пульсаций незначительна, влияние ПАВ на массоотдачу в большей степени обусловлено образованием дополнительного сопротивления на поверхности пленки.

Влияние испарения влаги с поверхности пленки на массоотдачу. Согласно экспериментальным данным (рис. 6), количество кислорода, поглощенное пленкой жидкости при неизотермических и изотермических условиях, при прочих равных условиях не одинаково.

Наличие оттока пара с поверхности пленки приводит к снижению насыщения жидкости кислородом до двух и более раз. Причем испарение влаги в неподвижный объем воздуха (в рассматриваемом случае - стекание пленки по наружной поверхности трубы) при постоянном его влагосодержании приводит к более существенному снижению растворимости кислорода в жидкости (рис. 6а), чем при стекании пленки по внутренней поверхности трубы (рис.бб), где влагосодержание воздуха по длине трубы переменно.

Значения коэффициента массоотдачи в пленке гидролизата при неизотермической абсорбции, рассчитанные по формуле (11) при сг = с* и представленные при стекании по гладкой поверхности трубы на рисунке 7 (точки 1-2) и при стекании по шероховатой поверхности на рисунке 8 (точки 2-3), существенно меньше опытных значений коэффициента массоотдачи, рассчитанных по данным изотермической абсорбции (пунктирные линии на рисунках 7 и 8), что вряд ли соответствует действительности.

Количество поглощенного кислорода жидкостью, согласно (10)-(13), зависит от его объемной концентрации в паро-воздушной смеси на границе раздела фаз и коэффициента массоотдачи. В связи с тем, что величина коэффициента массоотдачи в пленке жидкости в основном, зависит от гидродинамических параметров пленки и газа, то вследствие сравнительно небольших расходов паров влаги с поверхности пленки практически является одинаковой для неизотермических и изотермических условий. В этой связи снижение растворимости газа в жидкости при неизотермической абсорбции обусловлено изменением величины объемной концентрации кислорода в воздухе (паро-воздушной смеси) на межфазной поверхности.

а)

б)

Мк-10 , кг/ч

20

40

60 Re-10''

1/6

0

Рис. 6. Зависимость количества кислорода, поглощенного гидролизатом при гравитационном стекании пленки по наружной (а) и внутренней (б) поверхности труб: а) - d = 30 мм, l = 1,5 м; точки: 1 и 3 - изотермическая абсорбция, t* = 50 °C, t = 50 °C; 2-4 - -неизотермическая абсорбция, ^ = 50 °C, t = 24 °C; точки: 1 и 4 -шероховатая поверхность, h = 1,5 мм, s/h =10; 2 и 3 - гладкая поверхность; б) гладкая поверхность трубы, d = 27 мм, l = 2,3 м, Reg = 3800; точки: неизотермическая абсорбция, ^ = 50 °C, = 24 °C; линии -

аппроксимация экспериментальных данных: 1 - изотермическая абсорбция, 2 - неизотермическая абсорбция

а)

Р-103, м/с

4 10 Яе-10'3

Рис. 7. Зависимость коэффициента массоотдачи в пленке гидролизата от числа Рейнольдса жидкости при ее стекании по гладкой наружной (а) и внутренней (б) поверхности трубы при d = 30 мм, 1г = 24 °С. Пунктирные линии - опытные данные при изотермической абсорбции; а - точки (1-2) - неизотермическая абсорбция расчет при сг = с* по формуле (11): 1 - = 50 °С; 2 - 60 °С. Точки (3-4) неизотермическая абсорбция расчет сг

по формуле (21): 3 - /ж=50 °С; 4 - 60 °С; б - точки - неизотермическая абсорбция расчет при сг = с*

10

Де-10-'

Рис. 8. Зависимость коэффициента массоотдачи в пленке воды от числа Рейнольдса жидкости при ее стекании по наружной поверхности трубы с винтовой шероховатостью при И = 1,5 мм, б/И = 10, d = 30 мм, I = 1,86 м, /г = 24 °С. Точки (1-3): неизотермическая абсорбция расчет по (11) при сг = с*: 1 - Ж = 17 °С; 2 - 40; 3 - 50. Точки (4-6) неизотермическая абсорбция при расчете сг по формуле (21): 4 - /ж=17 °С; 5 - 40; 6 -50. Пунктирные линии - опытные данные при изотермической абсорбции

Отток пара с пленки приводит к вытеснению части воздуха с поверхности жидкости, что согласно (13) уменьшает объемное содержание кислорода в воздухе на межфазной поверхности и приводит к снижению величины равновесной концентрации кислорода сг. Поэтому менее существенное изменение концентрации кислорода в жидкости при ее стекании по внутренней поверхности трубы (рис. 6б) вызвано слабым оттоком пара с поверхности пленки из-за увеличения влагосодержания в воздухе.

Значения удельного расхода пара с поверхности пленки представлены на рисунке 9, а величины коэффициента массоотдачи в газовой фазе - на рисунке 10. Коэффициент ри (при испарении в неподвижный объем воздуха) зависит от режима течения и температуры жидкости и газа, которые являются движущей силой процесса ДХ (разность влагосодержания над поверхностью пленки и в газовом потоке).

Более высокие значения ри при стекании пленки жидкости по шероховатой поверхности, по сравнению с гладкой, вызваны интенсивным перемешиванием газа во впадинах между выступами шероховатости [11].

Зависимости коэффициента массоотдачи в газовой фазе при оттоке пара с поверхности пленки в неподвижный объем воздуха представлена в следующем виде: для гладкой поверхности

1

Ра = 0,32 -Яе015 Бе033ДХ~0,85(Ве/й);

(19)

а)

б)

И,

кг/(м2ч)

10

10 20

30

40

И,

кг/(м2ч)

15

10

о - 1;

□ - 2;

Д - 3; 5

О -4

Яе-10-3

о - 1;

□ - 2; Д - 3

10

15 Яе-10':

Рис. 9. Влияние режима течения пленки жидкости на удельный расход пара (в открытый объем воздуха) с поверхности стекающей пленки по гладкой (а) и шероховатой (б) поверхности трубы: а) - d = 30 мм, I =1,92 м, 4 =2 8 °С; точки: 1 - 1ж - 59 °С; 2 - 69; 3 - 43; 4 - 32; б) - винтовая шероховатость, d = 30 мм, I = 1,92 м,

4 = 28 °С, Ь = 1,2 мм; б/Ь = 10; точки: 1 - 4 - 67 °С; 2 - 57; 3 - 37

а)

б)

Рис. 10. Зависимость коэффициента массоотдачи в газовой фазе от числа Рейнольдса пленки воды при испарении влаги с ее поверхности при (а) - стекании по гладкой поверхности трубы и (б) - по поверхности с винтовой шероховатостью при d = 27 мм, I = 1,9 м, 1г = 24-28 °С, Ь = 1,5 мм, б/Ь = 10. Экспериментальные точки:

а) 1 - 1Ж= 60 °С; 2 - 50; 3 - 40; 4 - 33; б) 1 - 1ж - 67 °С; 2 - 60; 3 - 42; 4 -33

для шероховатой поверхности

Д = 0,32 -Яе0'5 &033 ДХ-0’85(Бе/ё),

(20)

где ри - коэффициент массоотдачи в газовой фазе, м/с; - коэффициент диффузии пара в воздухе, м /с.

Содержание кислорода на границе раздела фаз зависит от удельного расхода пара, его плотности и турбулентности газа на межфазной поверхности и пока не поддается аналитическому расчету. В этой связи концентрация кислорода в жидкости сг на границе раздела фаз определялась опытным путем из соотношения (11) при допущении о равенстве коэффициентов массоотдачи в пленке жидкости при изотермических и неизотермических условиях. Полученные при такой обработке данные представлены на рисунке 11. Как видно, с увеличением расхода пара с поверхности пленки происходит снижение равновесной концентрации кислорода в жидкости. При стекании пленки по гладкой поверхности трубы влияние потока пара на сг более существенно, чем при движении пленки по шероховатой поверхности. Это объясняется более интенсивным перемешиванием пара и воздуха над поверхностью пленки во впадинах между выступами шероховатости.

Для определения концентрации кислорода в жидкости на межфазной поверхности при оттоке водяного пара с поверхности стекающей пленки в неподвижный объем воздуха получены соотношения: для гладкой поверхности трубы

с^с* = ехр[-0,06,К];

(21)

5

0

Рис. 11. Зависимость концентрации кислорода в жидкости на границе раздела фаз от удельного расхода пара для неизотермической абсорбции при гравитационном стекании пленки. Точки: 1-3 -гладкая поверхность, 1 - Ж= 40 °С, 2 - 50, 3 - 60; 4-5

- шероховатая поверхность, ^ = 25 °С, 4 - 1ж= 50 °С,

5 - 40; 6 - стекание по внутренней гладкой поверхности, d = 27 мм, = 3400, /ж=17^21 °С,

С = 66^84 °С, /гк = 18^20 °С

Для шероховатой поверхности

cjc = ехр[-0,0Щ.

(22)

Таким образом, при расчете величины коэффициента массоотдачи в пленке гидролизата необходимо учитывать влияние на массоперенос поверхностного натяжения, а при испарении влаги с поверхности жидкости изменение парциального давления компонента газа на межфазной поверхности.

Список литературы

1. Войнов Н.А. Процесс ферментации кормового белка на гидролизате в пленочных аппаратах; способы интенсификации и методы расчета : дис... д-ра техн. наук. Красноярск, 1995. 370 с.

2. Войнов Н.А., Сугак Е.В., Николаев Н.А., Воронин С.М. Пленочные биореакторы. Красноярск, 2001. 252 с.

3. Рамм В.М., Гильденблат И.А. Абсорбция газов // Теор. основы хим. технол. 1967. Т. 1. №6. С. 731-748.

4. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М., 1959. 699 с.

5. Бояджиев Х., Бешков В. Массоперенос в движущихся пленках жидкости / пер.с англ. М., 1988. 136 с.

6. Коган В.Б., Харисов М.А. Оборудование для разделения смесей под вакуумом. Л., 1976. 376 с.

7. Конеру Р. Д., Тананайко Ю.М., Чернобыльский И.И. Влияние поверхностно активных веществ на среднюю толщину стекающей пленки жидкости // Журнал прикладной химии. 1973. №11. С. 2501-2506.

8. Квурт Ю.П. Гидродинамические закономерности течения по шероховатой поверхности пленки жидкости с различной вязкостью и тепломассообмен : дис. канд. техн. наук. М. 1986. 216 с.

9. Холпанов Л.П. Турбулентный двухфазный массообмен в пленке жидкости // Теор. основы хим. технол. 1997. Т. 31. №2. С. 2132-140.

10. Дытнерский Ю.И., Борисов Г.С. Гидродинамика, тепло- и массопередача // Процессы химической технологии. М., 1965. 270 с.

11. Холпанов Л.П., Шкадов В.Я. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела. М., 1990. 271 с.

Поступило в редакцию 27 апреля 2006 г.