Тепло - и массоотдача в газовой фазе пленочных аппаратов при слабом и сильном взаимодействии фаз в осевых и закрученных потоках Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.021.3

ТЕПЛО - И МАССООТДАЧА В ГАЗОВОЙ ФАЗЕ ПЛЕНОЧНЫХ АППАРАТОВ ПРИ СЛАБОМ И СИЛЬНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ФАЗ В ОСЕВЫХ И ЗАКРУЧЕННЫХ

ПОТОКАХ

А.Г. Лаптев1, М.М. Башаров2, Е.А. Лаптева1

казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия 2ТАНЕКО, г. Нижнекамск, Россия

tvt_kgeu@mail.ru

Резюме: Рассмотрена и решена задача определения средних значений коэффициентов тепло- и массоотдачи в газовой фазе пленочных контактных устройств при слабом и сильном взаимодействии фаз. Слабое взаимодействие происходит при небольших скоростях газа, а сильное при скорости газа более 6-8 м/с. При таком режиме пленка жидкости и газ движутся в режиме нисходящего или восходящео прямотока и процессы тепло- и массоотдачи значительно интенсифицируются. На основе применения моделей турбулентного пограничного слоя Прандтля и Дайслера приводятся выражения для средних чисел Нуссельта и Шервуда в газовой фазе. Параметры уравнений находятся с использованием гидравлического сопротивления контактных устройств. Для сравнения результатов расчета чисел Нуссельта и Шервуда применялись известные полуэмпирические выражения различных исследователей, а также экспериментальные данные. Показано согласование результатов расчетов при слабом взаимодействии фаз в орошаемых трубках, а также при сильном взаимодействии при осевом и закрученном движении фаз. Приведенные уравнения могут использоваться при проектировании или модернизации контактных устройств пленочного типа.

Ключевые слова: тепломассообмен, пленочное течение, закрученное движение фаз, пограничный слой.

Благодарности: Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания в сфере научной деятельности (№ 13.6384.2017/БЧ).

HEAT AND MASS TRANSFER IN THE GAS PHASE, FILM CAMERA WITH WEAK AND STRONG INTERACTION PHASES

1A.G. Laptev., 2M.M. Basharov, 1E.A. Lapteva

1Kazan state power engineering University, Kazan, Russia 2TANECO, Nizhnekamsk, Russia

Abstract. The problem of determining the average values of heat and mass transfer coefficients in the gaseous phase of film-type contact devices for weak and strong phase interactions is considered and solved. Weak interaction occurs at low gas velocities, whereas strong interaction takes place at a gas velocity exceeding 6-8 m/s. Under such conditions, the liquid film and the gas move in the descending or ascending co-current flow mode, and the heat and mass transfer processes are significantly intensified. Based on application of the turbulent boundary layer models of Prandtl and Deissler, expressions are given for the average values of the Nusselt and Sherwood numbers in the gaseous phase. Parameters of the equations are determined using the

38

© А.Г. Лаптев, М.М. Башаров, Е.А. Лаптева

hydraulic resistance values of the contact devices. For comparing results of the calculation of the Nusselt and Sherwood numbers, we used the existing semi-empirical expressions of various researchers as well as available experimental data. An agreement of calculation results is achieved for weak interaction ofphases in irrigated tubes as well as for strong interaction for the axial and swirling motion of the phases. The equations can be used in the design or modernization of film-type contact devices.

Keywords: heat and mass transfer, film flow, the swirling motion of the phase boundary layer.

Acknowledgments: The work was carried out within the framework of the basic part of the state task in the sphere of scientific activity (No. 13.6384.2017 / BC).

Введение

Пленочные аппараты применяются для проведения тепло-и массообменных процессов в различных отраслях промышленности и энергетике. Для расчета эффективности таких аппаратов необходимо определить коэффициенты тепло-и массоотдачи, значения которых существенно зависит от режима взаимодействия с газовым или паровым потоком.

Основные характеристики и закономерности пленочного течения представлены в работах [1^7] и во многих других. В большинстве теоретических исследований пленочного течения при турбулентном режиме принимается трехслойная модель потока, состоящего из вязкого подслоя, переходной области развитого турбулентного течения вблизи свободной поверхности пленки [4; 5; 7]. Известные уравнения для расчета средних коэффициентов тепло- и массоотдачи содержат ряд параметров (эмпирических коэффициентов), которые необходимо определять экспериментально при изменении условий взаимодействия фаз и режима движения газа.

В данной статье использованы модели турбулентного пограничного слоя Прандтля и Дайслера и в результате получены уравнения, которые содержат параметры пограничного слоя на границе раздела фаз. Такими параметрами являются динамическая скорость, толщина пограничного слоя и толщина вязкого подслоя.

Для определения указанных параметров в пограничном слое с возмущением (например, с закруткой потока, шероховатой поверхностью, и т.д.) применяется консервативность законов трения и теплообмена, установленная С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьевым и др. В таком случае вид математического описания не меняется, а возмущения учитываются параметрически на основе баланса импульса.

Коэффициенты тепло- и массоотдачи

Рассмотрим стабилизированное турбулентное течение пленки жидкости со свободной поверхностью, стекающей в направлении силы тяжести по гладкой вертикальной поверхности. Режим взаимодействия с газовым или паровым потоком слабый (тст >> тг-ж, где тст и хг-ж - касательные напряжения на стенке тст = рж^8пл, и межфазной поверхности пленки, Па, рж - плотность жидкости, 5пл - средняя толщина пленки, м). Фазовые переходы

отсутствуют (конденсация или испарение). На стенке образуется стабилизированный пограничный слой, толщина которого соизмерима с толщиной пленки. Пограничный слой также образуется на межфазной поверхности пленки с газовым потоком. При движении газа в контактной трубке с числом Рейнольдса Яеог > 3000 - режим турбулентный. Так как числа Прандтля Ргг и Шмидта 8сг для газовых сред порядка единицы, то сопротивление переносу тепла и массы компонента сосредоточено во всем пограничном слое.

Слабое взаимодействие фаз. Слабый режим взаимодействия организуется при противотоке или прямотоке газа и пленки жидкости, при скорости газа менее 5-6 м/с. В таком случае газовый поток практически не влияет на режим течения пленки и на

массоотдачу в жидкой фазе. Такой режим характеризуется небольшим гидравлическим сопротивлением, но и невысокой эффективностью проводимых процессов. Для повышения эффективности тепло- и массопередачи необходимо увеличение площади межфазного контакта. Для расчетов коэффициентов тепло- и массоотдачи в газовой (паровой) фазе в пленочных аппаратах, на основе применения полученных в работах [8; 9] уравнений для однофазных сред, используем идею П.Л. Капицы о представлении волн в стекающей пленке в виде элементов шероховатости при движении газа. В этом случае можно выполнить замену коэффициента сопротивления шероховатого канала на коэффициент сопротивления орошаемого %ор при обтекании газом поверхности волновой пленки в круглом канале.

Учитывая, что в газовой фазе пленочных аппаратов [2] К1иг О Рг^'333 запишем уравнение,

полученное по модели Прандтля [8] (4-103 < Яеог < 105)

Яе0г Ргг0'333 ^^

ш г =-;-гг[----(1)

6,52(Яеог125 ^) + 2'51п(0'0135Яео125 ^г)

и по модели Дайслера

т?^ , Г)

зор

Яе^^ЮРТвРг0'33

миш =-,- -7-.-Ч , (2)

5,3Ц/|7ЮР + 2,51п (0'25Ке^>/ЮР78 )

где №г =агйэ/Хг - число Нуссельта; аг - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м К); Ргг -число Прандтля; Xг - коэффициент удельной теплопроводимости газа. Вт/(кг м); Яеог = йэ/Vг - число Рейнольдса; - относительная средняя скорость газа в поперечном сечении трубки м/с; %ор = / (Яеог)- коэффициент гидравлического сопротивления орошаемого канала; йэ - эквивалентный диаметр, м; йэ = й - 28пл ; -толщина пленки, м. При противотоке имеем wГ = wсp + игр ; где wсp - средняя скорость газа в орошаемой трубке, м/с; мГр - средняя скорость на границе стекающей пленки, м/с. При ламинарном течении игр =1,5 иср ; при турбулентном игр =1,15 иср . Расчеты по выражениям

(1) и (2) согласуются в пределах ± 5-7%.

Коэффициент массоотдачи в газовой фазе пленочного аппарата (круглом канале) найдем, выполняя аналогичные выводы при получении выражения (1). В итоге имеем:

Яеог 8е°'33^

,0,333

=_ог Сг N ~ор__(3)

г 6,52(Яе°г125 ^ )-1 + 2,5ln(0,0135Re0^25 % ор) где =Ргйэ/£>г - число Шервуда; Рг - коэффициент массоотдачи, м/с; £>г -молекулярная диффузия, м2/с. Аналогично записывается выражение (2).

Коэффициент гидравлического сопротивления орошаемых каналов находится из уравнения Дарси-Вейсбаха ^ор = 2dэ ДРор / (HpГw2Г), где ДОор- перепад давления газа в орошаемом канале, Па; H - высота канала, м; рг - плотность газа, кг/м3.

Для сравнения результатов расчетов по полученной формуле (3) используем выражения различных авторов [2; 9]:

формулу [9] (3000 < Яеог < 2-104).

= 0Д58Яе0г85(%ор /8)0'429&0'333. (4)

Критериальные выражения Джиллинда и Шервуда [2]

БЬг = 0,023Яеог83 ¿ей44 (5)

© А.Г. Лаптев, М.М. Башаров, Е.А. Лаптева и Барнет и Кобе

Shr = 0,025Re0r8 S^33.

Гидродинамическую аналогию

Sh„ =

^ор Reor Scr

8

0,333

(6)

(7)

Коэффициент гидравлического сопротивления орошаемого цилиндрического канала вычислим по формуле Борисова [2] (Яеог > 3000):

0,11 + 0,9(иСрЦж / а)

2/3

Re

0,16

(8)

где иср средняя скорость течения пленки, м/с; цж - коэффициент динамической вязкости жидкости, Па с; ст - поверхностное натяжение, Па/м.

1/3 г> 2/3

При ламинарном режиме (Reж < 1600) [5] имеем иср = 0,276(уж) Re

,0,635

при

турбулентном (Яеж >1600) иср = д / 80, где 80 = 0,08879 Яеж635 - средняя толщина пленки,

м; 9 = (уЖ / ё)1/3 - приведенная толщина пленки, м; q - плотность орошения, м3/м с; Яеж = 4д / уж , - число Рейнольдса пленки.

Результаты расчета по формулам (3)-(7) показаны на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость числа Шервуда от числа Рейнольдса в орошаемых трубках при противотоке: воздух - вода; &г = 0,7; Яеж = 1200.1 - расчет по (3); 2 - по (4); 3 - (5); 4 - (6); 5 - (7)

Наблюдается удовлетворительное согласование результатов расчетов по приведенным выражениям при противотоке газа и жидкости.

Сильное взаимодействие фаз. Приведенные выражения (1)-(3) также можно использовать для приближенного расчета тепло-и массоотдачи в режиме сильного взаимодействия фаз при известном коэффициенте |ор (восходящий или нисходящий

прямоток). Для потока с постоянной закруткой динамическая скорость, в выражениях, полученных с применением моделей пограничного слоя [8; 9], находится из уравнения баланса сил, записанного в проекции на вертикальную ось канала

ДРтрS = хгжF cos 9 , (9)

где ДРтр - перепад давления, вызванный трением газа и жидкости на межфазной

поверхности, Па; S - площадь поперечного сечения канала, м2; F - площадь поверхности

контакта фаз, м2; F = п(ё - 28пл)Н; 0 - угол закрутки потока. Из приведенного соотношения записывается

и * = р®. = &Ртр S = wT.\, (10)

* V Рг \PrF cos 0 У 8cos 0 '

где перепад давления &РТр и коэффициент трения £,зак должен учитывать только трение на

межфазной поверхности.

Тогда уравнение (3) получает вид

Sh =_Re,,, &г0,333л/ ^зак /8cos9__(11)

6,52

Яе0,125(^зак/cos0)0,5 +2,5ln 0,0135ReO'I125 ^зак/cos0)

,1,125,

Для прямотока имеем:

wr = ™ср - «гр ■

В табл. представлены результаты расчетов коэффициента Рг (м/с) и сравнение с экспериментом [3].

Таблица

Опытные и расчетные значения рг в закрученном потоке

L, кг/ч Коэффициент массоотдачи рг при G, кг/ч

258 333 483

расчет опыт расчет опыт расчет опыт

112,5 0,282 0,29 0,34 0,35 0,48 0,49

180 0,29 0,28 0,37 0,36 0,53 0,53

Примечание: L, G - массовые расходы жидкости и газа, кг/ч

Процесс абсорбции аммиака из воздуха водой при нормальных условиях. Плотность орошения 0,48 м3/(мч). Диаметр трубки 74 мм, высота 180 мм [3].

При осевом движении имеем cos 0= 1, ^зак = и выражение (11) соответствует

(3), которое можно применять в расчетах для прямоточных дисперсно - кольцевых потоков с сильным взаимодействии фаз при соответствующем определении коэффициента сопротивления ^ор (или перепада давления &Ртр). Перепад давления обычно находится

экспериментально.

На рис. 2 показана зависимость числа Шервуда в газовой фазе при испарении воды в поток воздуха (8ег=0,4) в нисходящем прямотоке в трубке диаметром d = 0,027 м и длиной H = 0,755 м.

Рис. 2. Зависимость числа 8Иг от Яеог в нисходящем прямотоке. Сплошная линия - расчет по формуле (3); точки экспериментальные данные [5]. Плотность орошения 0,2 м3/(мч)

© А.Г. Лаптев, М.М. Башаров, Е.А. Лаптева

При известных значениях средних коэффициентов тепло- и массоотдачи, если основное сопротивление переносу сосредоточено в газовой фазе, вычисляется число единиц переноса Nr = ßF/Vr, где F — площадь межфазной поверхности пленки, м2; Vr - объемный расход газа, м3/с. Тогда эффективность массообмена можно вычислить, используя метод чисел единиц переноса и ячеечную модель ET = 1-(1+^/я)"и, где n - число ячеек полного перемешивания [1; 2]. Если сопротивления переносу массы компонента в газовой и жидкой фазах одного порядка, то необходим расчет коэффициентов тепло- и массоотдачи и в пленке жидкости. Выводы

Удовлетворительное согласование опытных и расчетных данных тепло -массообменных характеристик в газовой фазе подтверждает адекватность рассмотренной модели пограничного слоя и полученных выражений для пленочных аппаратов. Например, для восходящего закрученного движения газа и жидкости в трубке диаметром 74 мм и длиной 180 мм расхождение с опытными данными Савельева Н.И. и Николаева Н.А. [3] по составляет не более 12%, а при нисходящем осевом прямотоке не более 15%. Рассмотренные уравнения можно использовать в расчетах пленочных аппаратов при их проектировании или модернизации.

Литература

1. Войнов Н.А., Николаев Н.А. Теплообмен при пленочном течении жидкости. Казань: Изд. «Отечество», 2011. 224 с.

2. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976. 655 с.

3. Николаев Н.А. Эффективность процессов ректификации и абсорбции в многоступенчатых аппаратах с прямоточно-вихревыми контактными устройствами. Казань: Изд-во «Отечество», 2011. 116 с.

4. Лаптев А.Г. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007. 500 с.

5. Войнов Н.А., Николаев Н.А. Пленочные трубчатые газожидкостные реакторы. Казань: «Отечество», 2008. 272 с.

6. Олевский В.М. Пленочная тепло- и массообменная аппаратура. М.: Химия, 1988.251 с.

7. Холпанов Л.П., Шкадов В.Я. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела. М.: Наука, 1990. 271 с.

8. Лаптев А.Г., Башаров М.М. Эффективность тепломассообмена и разделения гетерогенных сред в аппаратах нефтегазохимического комплекса. Казань: Центр инновационных технологий. 2016. 344.

9. Лаптева Е.А., Лаптев А.Г. Прикладные аспекты явлений переноса в аппаратах химической технологии и теплоэнергетики (гидромеханика и тепломассообмен). Казань: Издательство «Печать-Сервис XXI век», 2015. 236 с.

Авторы публикации

Лаптев Анатолий Григорьевич - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Технология воды и топлива» Казанского государственного энергетического университета.

Башаров Марат Миннахматович - канд. техн. наук, заместитель генерального директора по техническому обслуживанию и инжинирингу АО «ТАНЕКО».

Лаптева Елена Анатольевна — канд. техн. наук, доцент кафедры «Промышленная теплоэнергетика и системы теплоснабжения» Казанского государственного энергетического университета.

References

1. Voinov N.A., Nikolaev N.A. Teploobmen pri plenochnom techenii zhidkosti. Kazan': Izd. «Otechestvo», 2011. 224 p.

2. Ramm V.M. Absorbtsiya gazov. M.: Khimiya, 1976. 655 p.

3. Nikolaev N.A. Effektivnost' protsessov rektifikatsii i absorbtsii v mnogostupenchatykh apparatakh s pryamotochno-vikhrevymi kontaktnymi ustroistvami. Kazan': Izd-vo «Otechestvo», 2011. 116 p.

4. Laptev A.G. Modeli pogranichnogo sloya i raschet teplomassoobmennykh protsessov. Kazan': Izd-vo Kazansk. un-ta, 2007. 500 p.

5. Voinov N.A., Nikolaev N.A. Plenochnye trubchatye gazozhidkostnye reaktory. Kazan': «Otechestvo», 2008. 272 p.

6. Olevskii V.M. Plenochnaya teplo- i massoobmennaya apparatura. M.: Khimiya, 1988.251 p.

7. Kholpanov L.P., Shkadov V.Ya. Gidrodinamika i teplomassoobmen s poverkhnost'yu razdela. M.: Nauka, 1990. 271 p.

8. Laptev A.G., Basharov M.M. Effektivnost' teplomassoobmena i razdeleniya geterogennykh sred v apparatakh neftegazokhimicheskogo kompleksa. Kazan': Tsentr innovatsionnykh tekhnologii. 2016. 344 p.

9. Lapteva E.A., Laptev A.G. Prikladnye aspekty yavlenii perenosa v apparatakh khimicheskoi tekhnologii i teploenergetiki (gidromekhanika i teplomassoobmen). Kazan': Izdatel'stvo «Pechat'-Servis XXI vek», 2015. 236 p.

Authors of the publication

Anatoly G. Laptev— Dr. Sci. (Techn.), Professor, head. the Department "Technology of water and fuel" of Kazan state power engineering University.

Marat M. Basharov - Cand. Sci. (Techn.), Deputy General Director for technical services and engineering of JSC "TANECO"

Elena A. Lapteva — Cand. Sci. (Techn.), associate Professor of "Industrial heat power engineering and heat supply system" Kazan state power engineering University.

Поступила в редакцию 17.10.2017.