44Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 10 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-10-374-379
"MAPLE"DA SO'NUVCHI ELEKTROMAGNIT TEBRANISHLARNING
MATEMATIK TAHLILI
Jabbor Axmatqulovich Mustofoqulov
Jizzax politexnika instituti j .mustofoqulov@inbox.ru
Dilmurod Toshpo'latovich Bobonov
Jizzax politexnika instituti
Sardor Raxmonqul o'g'li Omonov
Jizzax politexnika instituti
ANNOTASIYA
Maqolada so'nuvchi elektromagnit tebranish qonunlarining differensial tenglamalar yordamida matematik modeli tuzilgan, hisoblash dasturi yordamida jarayonni tahlil qilish usullari yoritilgan.
Kalit so'zlar: amplituda, differensial tenglama, kompyuter dasturi, matematik model, elektromagnit tebranish, tebranish chastotasi.
MATHEMATICAL ANALYSIS OF FADING ELECTROMAGNETIC
VIBRATIONS IN "MULTISIM"
ABSTRACT
In the paper develops a mathematical model of the laws of electromagnetic vibration of extinction using differential equations, describes the methods of process analysis using a computational program.
Keywords: amplitude, computing program, differential equation, electromagnetic vibration, mathematical model, vibration frequency.
KIRISH
Respublikamizda ta'lim sohasida qabul qilingan qarorlar, olib borilayotgan islohotlar oliy ta'lim muassasalarida yoshlarni ilmiy-tadqiqot faoliyatiga keng jalb qilish, tadqiqot ishlari samaradorligini oshirish, ilm-fanning innovasion infratuzilmasini shakllantirish, shuningdek ta'lim tizimini yanada rivojlantirishni o'z oldiga maqsad qilib qo'yadi. O'qitishni zamonaviy talablarga mos holda samarali
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 10 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-10-374-379
tashkil etish bugungi kunda oliy ta'lim professor-o'qituvchilaridan masofaviy ta'lim texnologiyalaridan keng foydalanishni, jumladan virtual metodik ta'minot bo'yicha innovasion metod va ped texnologiyalarni yaratish kabi masalalarni kun tartibiga qo'ymoqda.
Kompyuterda dasturlash texnologiyasining rivojlanishi ko'plab fizik-ximik jarayonlarni loyihalash va uni yechishning imkoniyatlarini oshirmoqda. Buning natijasida masalaning tub mohiyatini o'rganish va uni raqamli tahlil qilish imkoniyatlari paydo bo'lmoqda. Elektrotexnika va radiotexnikaning ko'pgina amaliy masalalarini hal qilish elektromagnit tebranishlarni o'rganish va uni tadqiq qilish bilan bog'liq [9].
Ushbu maqola so'nuvchi elektromagnit tebranishlarni xarakterlovchi differensial tenglamalarning tuzilishi va uni yechish orqali tebranishlarning fizik mohiyatini tahlil qilish usullariga bag'ishlangan.
Har qanday elektromagnit tebranish elektr zaryadi, kuchlanish, tok kuchi va va h.k. parametrlarning vaqt bo'yicha davriy ravishda o'zgarishi bilan ro'y beradi. Erkin elektromagnit tebranishlar real sistemalarda doim so'nuvchi bo'ladi [2, 3].
ADABIYOTLAR TAXLILI VA METODOLOGIYA
Ketma-ket ulangan induktivlik, qarshilik va sig'imdan iborat RLC elektr zanjirini doimiy kuchlanish
8
manbaidan uzgan vaqtda zanjirda ro'y beradigan o'tkinchi jarayonni ko'rib chiqamiz.
Elektr sxema doimiy tok generatori, kalit, ketma-ket ulangan induktivlik, qarshilik va kondensatordan iborat (1-rasm).
Ketma-ket zanjir uchun umumiy kuchlanish quyidagiga teng bo'ladi [2,3,4]:
U = Uc + L — + iR c dt
K
L
R
1-rasm RLC zanjiri.
(1)
C
bu yerda U - manba kuchlanishi, Uc - kondensator kuchlanishi, i - tok kuchi, L -induktivlik, R - qarshilik, t - vaqt.
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 10 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-10-374-379
Kalit uzilgandan (U = 0) so'ng, kondensator razryadlanish toki i = ^ = C
dt dt
(C - kondensator sig'imi) ekanini hisobga olsak (1) tenglama quyidagi ko'rinishda bo'ladi:
d U R dUn 1
^^ + Ur = 0
dt2
yoki
-;;--i----i--U r
dt2 L dt LC C
^Ul + 28 U + o2Uc = 0 (2)
dt2 dt C ( )
R 1
bu yerda 8 = R - so'ndirish koeffisiyenti, o = - siklik chastota.
(2) tenglama RLC kontur elektromagnit tebranishining differensial tenglamasini ifodalaydi. 8 = 0 bo'lsa, (2) tenglama so'nmas elektromagnit tebranish tenglamasini ifodalaydi [1].
(1) tenglamaning umumiy yechimi quyidagi ko'rinishda izlanadi [5,6,7]:
Uc = C eXl' + C2 e^ (3)
bu yerda Q va Q - boshlang'ich shartlardan bog'liq o'zgarmas koeffisiyentlar, Xx va - xarakteristik tenglamaning ildizlari.
Izlanayotgan UC = UC (t) funksiyaning (2) tenglama uchun xarakteristik tenglamasini
+ 28A + o20 = 0 (4)
ko'rinishda yozamiz. Odatda so'nuvchi tebranishlar uchun 8 < o0, bundan (3) tenglamaning ildizlari qo'shma-kompleks bo'ladi:
\2 =-8±yj82 - =-8± io (5)
bu yerda o = -Jo^ - 82, i = V-1 - mavhum birlik son. Ushbu munosabatlarni hisobga olib, (3) tenglamaning o'rniga quyidagi umumiy yechimni yozamiz [7]:
Uc = e~8t (Ceiot + C2e) (6)
Kompleks ko'phadlar uchun Eyler formulasiga asosan (6) ning o'rniga quyidagi munosabatni yozamiz [2]:
Uc = e~8t [(C + C2 ) cos ot + i(C - C2 sin ot)]. (7)
(6) ifoda (1) differensial tenglamaning umumiy yechimidir.
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 10 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-10-374-379
Kalit uzilgan paytda kondesator kuchlanishi maksimal qiymatga erishadi, demak t = 0 paytda UC = Uo boshlang'ich shart uchun (7) dan quyidagi xususiy yechimga ega bo'lamiz [6]:
Uc = U0e~St sin(cot + p0 )
yoki
-Rt 1
UC = U0e 2L sin(^=^t + P0) (8)
bu yerda U0 - kuchlanish amplitudasi, p = ct + p0 - tebranish fazasi, p0 -boshlang'ich faza.
(8) ifoda RLC real tebranish konturida kondensator kuchlanishining o'zgarish funksiyasidir.
Zanjirdagi tok kuchi
i = C dUc = coCU^e~St cos(ct + p0) - SCUQe~St sin(ct + p0) dt
yoki
C -—' 1 RC -—' 1
i =\ TU0e 2^ cos^^r t + (0) - — U0e 2L sm(^=t + (0) (9)
ifoda bilan aniqlanadi.
NATIJALAR VA MUHOKAMA
Yuqorida hosil qilingan (8) va (9) funksiyalarga asoslanib kuchlanish va tok kuchi o'zgarishini "Maple" kompyuter dasturida grafigini "plot" funksiyasidan foydalanib tasvirlash mumkin [8].
Misol. 1-ramdagi sxemada kuchlanish amplitudasi U0 = 200 V, boshlang'ich faza p0 = 0 bo'lganda R = 15 Om, L = 0,1 Gn, C = 0,00015 F ga teng bo'lgan
RLC zanjir elementlari uchun kuchlanish grafigini "Maple" dasturida "plot" funksiyasidan foydalanib tasvirlaymiz:
U0 •■= 200; 200 R ■■= 15; 15 L •■= 0.1; 0.1
C := 0.0001$ O.OOOlf
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 10 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-10-374-379
U-= C/0-exp -
R
2 L
•sin
plot{y,t = 0..0M);
1
sqrt(Z-C)
200 e75'00000000' sin( 258.1988898/)
uc, B
KU
(in 40 v.w 0 -20 -40
0,02
0.0.5
O.Oi
0,07
—I
0,0S
t, C
2-rasm. Kuchlanishning vaqt bo'yicha o'zgarish grafigi.
2-rasmda RLC zanjirning yuqorida berilgan parametrlari uchun kondensator kuchlanishining vaqtga bog'liqlik grafigi "plot" funksiyasi yordamida tasvirlangan. Grafikdan ko'rinadiki, zanjir o'tkinchi jarayon vaqtida tebranish amplitudasi bosqichma-bosqich kamayib borar ekan. Ushbu funksiya orqali berilgan parametrlarning turli qiymatlari uchun tebranishni xarakterlovchi kattaliklar o'zgarishini grafik ko'rinishda tasvirlash va taqqoslama xulosalar qilish imkoniyati mavjud bo'ladi.
XULOSA
Kompyuterda hisoblash dasturlaridan foydalanish elektr zanjirida sodir bo'ladigan jarayonlar, xususan elektron sxemalarda o'tkinchi jarayonlarni tahlil qilish imkoniyatini beradi. Jarayonlarni matematik modellashtirish, uning yechimini grafik ko'rinishda tasvirlash orqali masalaning tub mohiyatini tushunish imkoniyati mavjud bo'ladi.
Academic Research in Educational Sciences VOLUME 2 | ISSUE 10 | 2021
ISSN: 2181-1385
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-10-374-379
REFERENCES
1. Ж.Мустофокулов, Ш.К,аршибоев. Гармоник тебранишларнинг математик модели ва уни ёритишда инновацион технология. Замонавий укитувчининг касбий фаолиятига инновацион ёндашувлар. Халкаро илмий-амалий конф. материаллари. Наманган, 2020 й., 5 октябр.
2. Ж.Мустофокулов, А.Хдмзаев. Сунувчи механик тебранишларнинг математик тахлили учун самарали педагогик технология. Таълим, фан ва инновация журнали. 3/2020. 30-33 бет.
3. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. Курс физики. Москва "Высщая школа" 1989 г., 608 ст.
4. Быковский Н.А., Успенская Н.Н. Применение программного пакета Multisim в лабораторным практикуме по электротехнике и электронике. Современные проблемы наука и образования. 2017. №5.
5. Х. Кухлинг. Справочник по физике. Москва. "МИР" 1982 г., 506 ст.
6. Н.С.Пискунов. Дифференциал ва интеграл хдсоб. Иккинчи том, Тошкент, Укитувчи. 1974 й., 606 б.
7. M. Bahodirxonov va boshqalar Marganets qo'shilgan kremniyda o'z-o'zidan qo'zg'aladigan oqim tebranishlari mavjudligining spektral hududi // Texnik fizika jurnali. - 2006. - T. 76. - Yo'q. 9. - S. 128-129.
8. Tailanov NA va boshqalar SUPERKONDUKTORLARDAGI ELEKTROMAGNETIK BUZILISHLARNING DIFFUSION EVOLUTIONSI // "Uzbek Physical Journal". - 2019. - T. 21. - Yo'q. 2. - S. 130-132.
9. Жуманов А., Абдиев Х., Файзуллаев А. классификация воздушных линий электропередачи //Современная наука: актуальные вопросы, достижения и инновации. - 2021. - С. 45-48
10. Умаров Б., Абдиев Х. Устройство, размеры и параметры преобразователей тока большой емкости для систем регулирования реактивной мощности //инновационное развитие: потенциал науки и современного образования. - 2020. - С. 10-13.
11. Абдиев Х., Умаров Б., Тоштемиров Д. Структура и принципы солнечных коллекторов //наука и современное общество: актуальные вопросы, достижения и инновации. - 2021. - с. 9-13.
12. Tursunov M. E. O. MAGNIT MAYDONINING QUYOSH ELEMENTLARI PARAMETLARINI YAXSHILASH UCHUN QOLLANILISH ISTIQBOLLARI //Academic research in educational sciences. - 2021. - Т. 2. - №. 7. - С. 13-17.
13. Умирзаков, Б., Раббимов, Э., Турсунов, М., & Иньяминов, Ю. (2021). электронная структура и оптические свойства пленок са£2, имплантированных низкоэнергетическими ионами ba+. in современная наука: актуальные вопросы, достижения и инновации (pp. 40-44).
