CC BY
31
УДК 537.632
МАГНИТОРЕФРАКТИВНЫЙ ЭФФЕКТ В НАНОКОМПОЗИТАХ
, Е. А. Ганьшина, А. А. Козлов, И. В. Быков*)
(.кафедра общей физики; кафедра магнетизма) E-mail: [email protected]
В инфракрасном диапазоне длин волн 1.5-20 мкм исследованы оптическое отражение и четный по намагниченности магниторефрактивный эффект (МРЭ) в нанокомпозитах ферромагнетик (Со, Fe, CoFe, CoFeZr) — диэлектрическая матрица (AI2O3, Si02, ТЮ2, MgF), обладающих в составах вблизи порога перколяции туннельным магнитосопротивлением. Изучена дисперсия этих эффектов в зависимости от поляризации, угла падения излучения и внешнего магнитного поля. Показано, что экстремальные значения МРЭ соответствуют минимальным значениям оптического отражения и достигают величин, в десятки раз превосходящих традиционные эффекты Керра. Экспериментальные данные свидетельствуют о природе этого эффекта как о результате спин-зависимого туннелирования электронов проводимости на оптических частотах.
В. С. Гущин
Введение
Нанокомпозиты ферромагнитный металл-диэлектрик с содержанием металла вблизи порога перколяции в последние 10-15 лет вызывает большой интерес и экспериментаторов, и теоретиков, и технологов. Наряду с большим эффектом туннельного магнитосопротивления (ТМС) в этих материалах наблюдаются эффекты, связанные с изменением диэлектрической проницаемости в высокочастотных диапазонах электромагнитного излучения при намагничивании ферромагнитного композита. Эффект изменения импеданса в радио- и СВЧ-диапазонах получил название высокочастотного магнитосопротивления, или магнитоимпенданса [1, 2], а в случае оптических частот — магниторефрактивного эффекта [3]. В настоящей работе речь пойдет о МРЭ в металлодиэлектрических гранулированных структурах.
Магниторефрактивный эффект заключается в изменении оптических свойств (коэффициентов отражения, пропускания и поглощения света) магнетиков с большим МС при их намагничивании [3-5] и является частотным аналогом ТМС. Так же как и последний, МРЭ, по-видимому, возникает в результате спин-зависимого туннелирования поляризованных электронов проводимости через диэлектрические прослойки между ферромагнитными гранулами. МРЭ должен проявляться наиболее ярко в ИК области спектра, где вклад электронов проводимости играет доминирующую роль. Известно, что изменение интенсивности вследствие классических магнитооптических (МО) эффектов во всех ферромагнитных металлах и сплавах на их основе (нечетные и четные по намагниченности эффекты Керра [6-9] и ориента-ционный МО эффект [10]) не превышает 10""2 —10~4 в УФ и видимой областях спектра. В противоположность этому в многослойных структурах [3-4]
и в нанокомпозитах [11] обнаружили магнитоинду-цированные изменения оптических параметров в ИК диапазоне, в десятки раз большие традиционных МО эффектов на отражение. Большие значения ~ 1% МРЭ найдены в пленках гранулированного ферромагнитного кобальта, внедренного в диэлектрическую матрицу сапфира [12], но максимальное значение МРЭ ~ 1.3% получено в нанокомпозите (Coo.4Feo.e)48 (MgF)52 [13, 14]. МРЭ в наноструктурах проявляет своеобразную частотную зависимость [5, 11,15], а также этот эффект является нелинейным по намагниченности. Все это позволяет говорить о МРЭ как о новом негироэлектрическом эффекте, природа которого отлична от природы традиционных магнитооптических эффектов.
Впервые МРЭ был предсказан, теоретически исследован и экспериментально подтвержден для муль-тислоев Fe/Cr [3]. Теория этого эффекта развита для металлических многослойных систем в [16-18] и для гранулированных металлических систем в [19, 20]. Наиболее простое соотношение для МРЭ металлических систем в спектральной области Ха-гена-Рубенса получено в [19], где показано, что при нормальном падении света величина магнитоинду-цированного отклика имеет вид
AR _ R(H = 0)^R(H) _ ~R~~ R(H = 0) ~ - mP(H = 0)-p(H) 1 А p
~ ~~ p(H = 0) ""2(1"Д)"Г
(1)
Здесь R(H-0) и R(H) — коэффициенты отражения света образцом, р(Н = 0) и р(Н) — электросопротивления в отсутствие магнитного поля и в магнитном поле Н соответственно; Ар/р — абсолютное значение MC. Из выражения (1) следует, что большие значения МРЭ должны наблюдаться
*•' Институт геохимии и аналитической химии РАН им. В. И. Вернадского.
в системах с большим МС и малым коэффициентом отражения, т.е. не в металлических системах, а в наноструктурах. Необходимо отметить, что выражение (1) заведомо неприменимо к магниторефрактив-ному эффекту в нанокомпозитах, так как его вывод основан на частотной зависимости металлической проводимости типа Друде-Лоренца.
При низких частотах вероятность туннелиро-вания не зависит от частоты. Однако при высоких частотах возможно как уменьшение туннельной прозрачности, когда период электромагнитной волны становится меньше характерного времени туннелирования, так и увеличение вероятности туннелирования за счет поглощения туннелирую-щим электроном кванта света. Из простых оценок характерного времени туннелирования которое при ширине туннельного барьера а = 1-3 нм и фермиевской скорости г^ = 108 см/с составляет £ = а/ур = 10~15 —10~16 с, следует, что в ближней инфракрасной области спектра (А = 1-10 мкм), шт <С 1. Кроме того, очевидно, что в ближней инфракрасной области спектра характерное время туннелирования много меньше периода электромагнитной волны. Так как шг « 1 и вероятность туннелирования электронов на частоте Ер + Нш зависит от фактора [ешт — I]2 и мощности падающего излучения, то в ИК диапазоне спектра при плотности мощности излучения в пятне засветки заведомо меньшей 1 Вт/см2, туннельное сопротивление р не зависит от частоты. Феноменологически рассматривая туннельный зазор как параллельно включенные электрическое сопротивление и конденсатор, можно найти, как это сделано в [5], сначала оптическую проводимость нанокомпозита, а затем определить магниторефрактивный эффект (в [5] это сделано для р-компонеты линейно поляризованного света) через МС и оптические параметры. При нормальном падении света получаем выражения: в случае отражения излучения
3п2 - /.:*" - 1
Щ^к Р
_{п2 + к2)[{1^п)2 + к2}_
и в случае прохождения излучения
г=АТ = 1Артй22п2
п
Т
Р
пг
к2'
(2)
(3)
Видно, что МРЭ в нанокомпозитах с туннельным МС сложным образом связан с показателями преломления п{р) и поглощения к (г/) среды. Эта связь указывает на возможность существования МРЭ как отрицательного, так и положительного знака, что позволяет объяснить экспериментальные данные по МРЭ, представляемые ниже.
В настоящей работе предпринята попытка комплексного изучения оптических свойств и МРЭ в отраженном излучении в ряде нанокомпозитов ферромагнитный металл (Со, Ее, СоЕе, аморфный сплав
СоЕе2г) в диэлектрических матрицах окислов алюминия, кремния и титана. В отличие от ранних работ [5, 21] особое внимание мы уделили учету эффектов интерференции и затухания света как в немагнитных слоях, так и в самой ферромагнитной пленке. Именно при учете оптических параметров материала подложки достигаются наилучшие количественные соответствия эксперимента и теории.
Принципиально важным для выяснения природы магниторефрактивного эффекта в нанокомпозитах является экспериментальное подтверждение того, что МРЭ в этих системах связан с туннельным магнитосопротивлением, а не является следствием, как уже говорилось, каких-либо других причин, например четных и нечетных магнитооптических эффектов Керра или влияния магнитного поля на оптические свойства диэлектрической матрицы. Одним из прямых доказательств может служить установление корреляции между полевыми зависимостями МРЭ и МС, измеряемыми на одних и тех же образцах и в одном и том же диапазоне магнитных полей. Для этой цели были проведены исследования полевой зависимости МРЭ в ряде нанокомпозитов.
Причины, по которым обращаются к исследованиям поляризационных и угловых зависимостей новых эффектов, в частности МРЭ, заключаются в том, что по характеру частотных зависимостей спектров ¿(г/) для р- и в -волн, а также зависимости спектров от УГла падения излучения на ферромагнитное зеркало отсеиваются те или иные эффекты. Наконец, основная причина измерений ¿^«(г/, <р) состоит в получении информации, необходимой для построения моделей МРЭ и проверки их соответствия экспериментам. В данной работе мы проводили поляризационные и угловые исследования МРЭ и оптического отражения в ряде гранулированных нанокомпозитов.
Особое внимание в работе обращено на еще не выясненные или дискуссионные вопросы. В частности, на связь между изменениями оптических и магнитооптических свойств и туннельным МС металлодиэлектрических гранулированных пленок в широком диапазоне концентрации компонентов, включающем порог перколяции, а также на роль диэлектрической матрицы в формировании МРЭ.
1. Образцы
Исследуемые образцы нанокомпозитов можно распределить в соответствии со способами синтезирования. Пленки гранулированных нанокомпозитов Со а; (А12 Оз)юо—ж > Со зДЭЮ 2)100-3;, С050.2 Т5 9.1040.7 были изготовлены методом радиочастотного магне-тронного распыления [13]. Все образцы содержат гранулы ферромагнитного металла или сплава, размер которых 2-5 нм, и которые хаотично распределены в матрицах оксидов алюминия, кремния и титана. Составы образцов, значения их толщин, величины МС в поле Н = 10 кЭ; максимальные значения
Таблица 1
Составы Толщина МС, % МРЭ ЭЭК, <М03,
образцов пленок, мкм ¿Я = ±10 кЭ ем, % и, см 1 0.97 эВ
C043AI22O35» 2 8.5 0.8 1100
C047AI19.3O33.7 2.1 6 -1.26
C050.3AI20.4O29.3 2.62 9.2 -1.0 1200 -6.2
С051.5 AI19.5O29 1.91 9.2 -0.9 1100 -5.58
С052.4 Alie.eCbg 2.02 7.8 -6.6
С055.2 AI19O25.8 2.62 4.8 -0.6 1000 -7.1
CO52.3Sii2.2O35.5 1.67 4.1 +0.7 1300 -10.4
CO50.2Ti9.lO40.7 2.02 5.8 -0.7 1030 -3.65
* ат.%
величины МРЭ в поле 1.6 кЭ для = 45°, а также значения ЭЭК [22] тех же образцов при <р = 70° в поле 2.25 кЭ и для энергии световых квантов 0.97 эВ приводятся в табл. 1 и 2. Детальное описание процедуры приготовления образцов, методы и результаты измерений их химического состава, структуры, электрических и магнитных параметров даны в [13, 23].
Таблица 2
Составы MC, % ЭЭК, <M03,
образцов (10 кЭ) 1.7 эВ
Co45Fe45Zrio +6
(C045Fe45Zrio)34(SiOl.7)ee 2.8 -6
(СО45 Fe45 Zrio)40 (SiOl.7)f50 3.3 -10
(CO45 Fe45 Zrio)47 (SiOl.7)53 2.3 -15.8
(CO45 Fe45 Zrio)57 (SiOl.7)43 0.15 -12.5
Пленки аморфного ферромагнитного сплава Со45 Ее45 2гю в аморфной матрице двуокиси кремния а-ЭК)2 были получены методом ионно-лучевого распыления составных мишеней [24]. При одновременном распылении металлического сплава и диэлектрика из составной мишени с переменным расстоянием между пластинами кварца в едином технологическом цикле формировалась гранулированная структура с широким непрерывным набором концентраций металлической фазы (размер гранул от 2 до 7 нм в зависимости от соотношения фаз).
Пленки системы Ее-ЭЮ„, были изготовлены методом двойного ионно-лучевого распыления на кремниевые подложки Ее и ЭЮг из составной мишени, позволяющей менять соотношение ферромагнетика и диэлектрика. Характерный размер гранул ~ 4 нм, толщина пленок 0.2-0.8 мкм [25].
2. Методы исследования и детали экспериментов
В интервале частот 500-7000 ем-1 дисперсия оптического отражения и магниторефрактивного эффекта в зависимости от частоты, поляризации, угла падения света и магнитного поля измерялась на
установке, описанной в [5], в которую мы внесли ряд конструктивных изменений, касающихся в основном МО приставки Фурье-спектрометра ЕТШ РШ800.
В МО приставку (рис. 1) введены съемные зеркала, что позволило проводить измерения МРЭ не только при падении излучения на образец под фиксированным углом <р = 50°, но и при меньших углах. В измерениях МРЭ при угле падении света, близком к нормальному ~ 8°), например, исключается вклад экваториального эффекта Керра (ЭЭК), который при нормальном падении света зануляется. Постоянный магнит был заменен электромагнитом (Дтах ~ 1700 Э), что позволило создавать два устойчивых магнитных состояния образца: намагниченное до ±М(Н) и полностью размагниченное Мг = 0 при Н = 0, что необходимо для наблюдения четных эффектов. Введение сеточного поляризатора [\RS-5 позволило проводить измерения либо на р-, либо на з -компонентах линейно поляризованного света. МО приставка помещалась в магнитный экранирующий кожух, чтобы исключить или уменьшить как влияние внешних магнитных полей и фоновых засветок, так и влияние магнитного поля на электронную схему и приемник излучения спектрометра. И, наконец, мы разработали методику измерения разности интенсивностей излучения, отраженного образцом
I
III
Рис. 1. Блок-схема измерительной установки для измерения магниторефрактивного эффекта: I — фурье-спектрометр, II — магнитооптический модуль: О — образец, М — зеркала, С — электромагнит на теплоотводящей пластине; III — регистрирующая часть
в размагниченном /(0) и намагниченном 1(Н) состояниях, а не отношение этих интенсивностей, как было раньше [5]. Эта операция позволила уменьшить «вклад» шумов, что оказывается особенно важным при малых значениях измеряемых эффектов. Деление полученной разности А1 на интенсивность света, измеренную при Н = 0, определяет величину МРЭ в соответствии с формулой
/(г/, Н = 0) - /(г/, Н)
/(г/, Н = 0) Д(|/, н = 0) - Д(|/, Н) Д(|/, Н = 0)
(4)
в которой интенсивности света заменены пропорциональными им энергетическими коэффициентами отражения Я(г/, Н = 0) и Я(г/, Н).
В результате проведенных изменений и усовершенствований стало возможно проводить измерения оптического отражения и МРЭ не только при наклонном падении света, но и при нормальном падении в полностью размагниченных образцах, а не в состоянии остаточного намагничивания, как было раньше. В результате применения операций накопления (по 1000 сканам) взаимно обратимых циклов и сглаживания уровень шумов был понижен до Ю-4 в области частот 500-1500 см-1. Все измерения оптического отражения и МРЭ проведены со спектральным разрешением 4 ем-1 при комнатной температуре.
В используемой нами геометрии наблюдения МО эффектов на р-волне линейно-поляризованного света (Е ± М) одновременно могут проявляться три интенеивноетных эффекта: линейный по намагниченности М ЭЭК и два квадратичных по М — ориентационный (ОМЭ) и МРЭ. Применяемые для исследования магнитооптических эффектов Керра чувствительные динамические МО установки на 2-3 порядка выше статических [2], но они принципиально не могут быть использованы в ряде случаев. В частотности при перемагничивании образца невозможно обнаружить четные МО эффекты. Такие эффекты можно выделить при однополярном намагничивании ферромагнетика [7,10].
Нами разработана компьютерная программа для расчета комплексных показателей преломления исследуемого слоя, входящего в многослойную систему, в предположении, что оптические характеристики других слоев известны либо из литературных источников, либо могут быть введены в программу в качестве известных данных из предварительных расчетов более простых систем. Так, например, для расчета оптических констант пленки в четырехелой-ной системе воздух-пленка-подложка-воздух, оптические параметры подложки, вводимые в модель, предварительно рассчитываются из экспериментальных данных, полученных для трехслойной системы воздух-подложка-воздух. Созданная программа
позволяет варьировать как толщину слоев, так и угол падения света, и поляризацию.
Нахождение пар оптических констант неизвестного слоя представляется следующим образом. На каждой частоте в координатах показателей преломления и поглощения строятся изолинии (номограммы) экспериментально измеренных коэффициентов пропускания или отражения, их пересечение выявляет пару п и к, удовлетворяющих значениям Я(и) и Т(г/) на рассматриваемой частоте излучения V и соответственно являющихся решением. Такая операция осуществляется для каждого значения V в измеряемом интервале частот, шаг, с которым меняется частота, задается спектральным разрешением спектрометра при измерении Я(и) и Т(г/). Проверка работоспособности компьютерной программы проводилась на трехслойной системе «плоская пластина кремния в воздушной среде», а также на жидкостях (вода, спирт).
3. Результаты эксперимента и их обсуждение
а) Дисперсия оптических и магнитооптических спежтров
На рис. 2 приведены спектры частотной зависимости коэффициента отражения Я{и) нанокомпозитов С047А119.3О33.7, C051.5Al19.5O29, С055.2А119О25.8, а также сапфира А12О3 и поликристаллического кобальта, измеренные при угле падения света 45° на р-компоненте линейно поляризованного света. В диапазоне волновых чисел 3500-5500 ем-1 для образца С047А119.3О33.7, в диапазоне 30005500 ем-1 для образца C051.5Al19.5O29 и в диапазоне 2000-5500 ем-1 для образца С055.2А119О25.8 отражательная способность практически не зависит от частоты. При меньших энергиях характер спектров Я(и) этих композитов усложняется. Известно [26], что вблизи порога перколяции наноком-позиты становятся относительно прозрачными, поэтому даже для сравнительно толстых пленок нельзя полностью пренебрегать интерференцией света, отраженного на границах пленка-воздух и пленка-подложка. По этой причине для исследуемых нанокомпозитов в области больших длин волн в спектрах коэффициента отражения Я(и) наблюдаются осцилляции, при этом наибольшие изменения Я{и) приходятся на область 1000-3500 ем-1 для образца С047А119.3О33.7, 1000-3000 ем-1 для образца C051.5Al19.5O29 и 1000-1800 ем-1 для образца C055.2Al19O25.8- Ниже 1000 ем-1 осцилляции исчезают, что связано с резким возрастанием поглощения в матрице А12О3 [26]. В спектре частотной зависимости коэффициента отражения поликристаллического кобальта не обнаружено каких-либо особенностей и величина Я{р)с0 плавно изменяется в пределах 65-75%.
Сопоставление спектров отражения линейно поляризованного излучения всех нанокомпозитов, со-
К
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
1000
2000
3000
ц см"
4000
5000
-1
Рис. 2. Частотная зависимость коэффициента отражения Щи) нанокомпозита С047 А119.3О33.7 (/), С051.5 А119.5О29 (2), Со55.2 А119О25.8 (3), АЬОз и поликристаллического кобальта для р-компоненты линейно
поляризованного света; <р = 45°
держащих гранулированный ферромагнетик Со, диспергированный в матрице оксида алюминия с соответствующим спектром кристаллического А12О3, приводит к заключению, что наиболее ярко выраженный минимум в спектрах Я(к) нанокомпозитов в области частот 950-1100 ем-1 связан с возбуждением оптической продольной фононной моды в А1гОз [15, 27, 28]. В нанокомпозитах, полученных методом тандемного радиочастотного магнетронного распыления [12, 13], диэлектрическая матрица оксида алюминия является аморфной с более тесным расположением атомов в ближайшем окружении, чем в кристаллическом аналоге. Поэтому можно считать, что экспериментально установленный факт ушире-ния обсуждаемого минимума обусловлен аморфной природой матрицы нанокомпозита и нанокриетал-личностью (а возможно, и аморфностью) гранул металла.
Утверждение об интерференционном происхождении осцилляций в спектрах Я(к) подтверждается следующими соображениями. Разность частот Ар между двумя соседними экстремальными значениями коэффициента отражения Я(к) определяется формулой [29]
Д|/ =
1
2с?\/п2 — БШ2 <р
(5)
где 1р — угол падения, п — показатель преломления пленки, й — толщина пленки.
Найденная из спектров частотной зависимости коэффициента отражения Я{и) (рис. 2), величина интервала Аг/ составляет ~ 700 ем-1 для образца С051.5А119.5О29 в диапазоне частот 1300-3000 см-1. Согласно [30] типичный показатель преломления для нанокомпозита из области перколяции п ~ 3.5. Полученная в соответствии с (5) оценка толщины образца, например, для нанокомпозита C051.5Al19.5O29 составляет 2.1 мкм, что хорошо согласуется с измеренным значением толщины этого образца, которое равно 1.91 мкм (см. табл. 1).
На рис. 3 представлены спектры частотной зависимости МРЭ ¿(г/) нанокомпозитов С043А122О35 (1), C051.5Al19.5O29 (2), С055.2А119О25.8 (3) для р-компоненты линейно поляризованного света, полученные в магнитном поле 1.6 кЭ при угле падения 45°. Наибольшие значения МРЭ достигаются в тех областях спектра, где отражение минимально, так, например, для образца C051.5Al19.5O29 при V ~ 1100 см"1 МРЭ достигает максимальной величины 0.9%. В области частот больших 1000 ем-1, так же как и коэффициент отражения, МРЭ носит оецилляционный характер с «периодами», уменьшающимися с ростом частоты.
'А V з
ц _1_
_>_ 1 > 1
1000 1500 2000
Н см™1
Рис. 3. Дисперсия магниторефрактивного эффекта на-НОКОМПОЗИТОВ Со43 А1 22 О35 (/), Со 51.5 А1 19.5 О 29 (2), Со55.2 А119О25.8 (3) для р-компоненты линейно поляризованного света; (р = 45°
Более тонкому образцу С051.5А119.5О29 соответствует больший период осцилляций Аг/ ~ 700 см-1 в диапазоне частот 1300-3000 см-1 как в так и в ■ По характеру дисперсии спектров МРЭ и коэффициента отражения, а также по величине периодов осцилляций, полученных в теоретических оценках с учетом реальных толщин и комплексных показателей преломления данных нанокомпозитов, можно утверждать, что осцилляции ¿(г/), так же как и Я(г/), имеют интерференционное происхождение. Об этом свидетельствуют и данные исследований дисперсии спектров оптического отражения МРЭ образцов с наночастицами ферромагнитного Со, внедренного в различные диэлектрические матрицы.
И см™1
Рис. 4. Дисперсия коэффициента отражения на
р-компоненте линейно поляризованного света (у? = 45°), коэффициента пропускания Т(и) (<р = 0°) и магниторефрактивного эффекта £(и) (<р = 8°) для двух значений магнитного поля Н нанокомпозита (Ре) 0.55 (8102)0.45
Спектры частотной зависимости магниторефрактивного эффекта и коэффициента отражения некоторых нанокомпозитов гранулированный ферромагнитный металл в матрице окиси кремния приводятся на рис. 4, 5. В общих чертах характер этих спектров аналогичен соответствующим спектрам нанокомпозитов кобальта в матрице оксида алюминия. В спектрах отражения, пропускания и МРЭ на р-компо-ненте (рис. 4) для нанокомпозита (Ее)0.55 (ЭЮг)0.45 > напыленного на подложку кремния, в области частот 500-1300 ем-1 наблюдается ряд полос поглощения матрицы ЭЮг — это оптические фононные моды, которые связаны с поперечными V ~ 800 и 1070 ем-1 и продольными V ~ 1200 и 1240 ем-1 фононными модами [31, 32]. В области волновых чисел V > 1300 ем-1 видны характерные биения, обусловленные интерференцией излучения в пленке нанокомпозита. Оценка толщины пленки, полученная на основании формулы (5) дает й ~ 0.58 мкм,
И см™1
Рис. 5. Частотная зависимость (а) магниторефрактивного эффекта и (б) коэффициента отражения нанокомпозитов (Со45 Ре45 1гю)х (5501.7) юо-х ; х = 57, 47, 40, 34; магнитное поле 1700 Э; (р = 8°
что находится в согласии с экспериментальными данными для этой пленки: йежр = 0.5 мкм [25]. Следует заметить, что в данном нанокомпозите величина МРЭ в максимуме составляет 0.2 % в поле Н = 2.2 кЭ. Не велико и магнитосопротивление образца в этом же магнитном поле (Ар/р не превышает 1.2 %). Отметим еще одно обстоятельство, связанное с влиянием магнитного поля на МРЭ. Как видно из рис. 4, значение МРЭ нелинейно (быстрее, чем £ ~ Н2) увеличивается с ростом Н. Магниторе-фрактивный эффект в относительно небольшом поле 100 Э достигает 0.1%, что соответствует половине максимального значения £(г/)тах, наблюдаемого в поле 2200 Э.
На рис. 5 приведены результаты измерений дисперсии магниторефрактивного эффекта и оптического отражения для ряда нанокомпозитов (Со45ре45 2г1о)а:(5Ю1.7)1оо-а: (аморфный ферромагнетик — аморфная матрица). Спектры соответствуют р-компоненте линейно поляризованного света, в магнитном поле Н = 1700 Э, при угле падения излучения <р = 8°.
Измерения показали, что для образцов всех концентраций в интервале частот 500-7000 ем-1 коэффициент отражения Я{и) в 2-3 раза ниже, чем для чистых металлов, входящих в состав гранул, и практически не зависит от частоты в диапазоне 2500-7000 см"1. В диапазоне 2500-1500 см"1 отмечается незначительное уменьшение Я(и) для образцов с концентрациями менее 47 ат.%, и затем в интервале частот 1400-1100 ем-1 наблюдается резкое уменьшение Я{и) с последующим (г/ < 1100 ем-1) возрастанием коэффициента отражения, что связано с поглощением в матрице окиси кремния. Минимальные значения Я{и) приходятся на образцы из диапазона концентраций 34-47 ат.%, находящиеся вблизи порога перколяции, определяемого по данным концентрационных зависимостей удельного сопротивления и магнитоеопротив-ления [24], а также по данным ЭЭК [33] и соответствующего Жрегс ~ 43 ат.%. Осцилляционное поведение Я(и) для образцов указанного диапазона концентраций в интервале частот 1100-1400 ем-1 связано с интерференцией света, отраженного на границах пленка-воздух и пленка-подложка. При этом наибольшие изменения Я(и) приходятся на узкий интервал частот 1250 ± 200 ем-1, в котором коэффициент отражения изменяется более чем в три раза.
В образцах с большим содержанием металлической фазы (х = 57 ат.%) МС мало (Ар/р и 0.2%); МРЭ также мал и не превосходит 0.03%. Это согласуется с теорией [5], где показано, что малые значения МС коррелируют с незначительными величинами МРЭ, и, наоборот, большим значениям МС, как это имеет место в образцах с х < 47 ат.%, соответствуют большие магниторефрактивные эффекты. Кроме того, в соответствии с выражениями (1) и (2)
в образцах с меньшими значениями коэффициентов отражения также должны наблюдаться большие МРЭ. Об этом свидетельствует эксперимент (рис. 5), из которого следует, что максимальное значение МРЭ при V и 1200 ем-1 совпадает с минимальными коэффициентами отражения при этом же значении волнового числа.
Несмотря на наблюдаемую корреляцию между магнитосопротивлением и магниторефрактивным эффектом, небольшие значения МРЭ для системы, состоящей из аморфного ферромагнитного сплава (СоЕе2г) в диэлектрической матрице ЭЮг, требуют дополнительных доказательств того, что наблюдаемый эффект действительно является новым и не связан с традиционными МО эффектами. В работе [5, рис. 4] мы показали, что дисперсия МРЭ и на р-волне линейно поляризованного света и естественного света не зависят от поляризации излучения, продемонстрировав тем самым, что этот эффект не связан с нечетными МО эффектами, т.е. МРЭ является самостоятельным эффектом. Дополнительным подтверждением этого факта является изучение дисперсии МРЭ в поляризованном излучении при различных ориентациях внешнего магнитного поля (и вектора намагниченности) по отношению к плоскости поляризованного света: первая ситуация — вектор Н || М и электрический вектор световой волны Е М (геометрия экваториального намагничивания — геометрия ЭЭК) и вторая — Н || М и Е || М (геометрия наблюдения меридионального эффекта Керра). На рис. 6 приведены результаты измерений дисперсии МРЭ для нанокомпозита С050.3 А120.4О29.3 с большим магнитосопротивлением Ар/р = 9.2%. Видно, что спектры МРЭ в экваториальной и меридиональной геометриях совпадают, в то время как в геометрии классического меридионального эффекта Керра не должно было бы
И см™1
Рис. 6. Дисперсия МРЭ нанокомпозита Со5о.з А120.4 О 29.3 на р-компоненте линейно поляризованного света при экваториальном (штрих-пунктир; Н || М, Е X М) и меридиональном (сплошная линия; Н || М. Е || М) намагничивании образца; (р = 45°
наблюдаться каких-либо изменений интенсивности отраженного излучения — анализатор в эксперименте отсутствует. Аналогичные результаты получены и на других образцах. Учет влияния четного ори-ентационного МО эффекта, как недавно показано в [21], также не приводит к ощутимым вкладам в МРЭ, особенно при углах падения света, далеких от угла Брюстера, как в нашем случае. Таким образом, заключаем, что наблюдаемый эффект — магниторе-фрактивный.
б) Поляризационная и угловая зависимости
магниторефрактивного эффекта и оптического отражения
На рис. 7,а представлены спектры частотной зависимости МРЭ и оптического отражения нано-композита С051.5А119.5О29 для р- и «-компонент линейно поляризованного света, в магнитном поле Н = 1600 Э, для угла падения света <р = 45°. Наибольшие значения эффектов наблюдаются на частоте V ~ 1100 ем-1 и составляют = —0.9%, £в = ^0.35%, а разница МРЭ \£р - £я| ~ 0.55%, тогда как значения коэффициентов отражения равны Яр ~ 0.05, Я8 ~ 0.2, т.е. меньшему коэффициенту отражения соответствует больший магниторефрак-тивный эффект.
Резкие различия эффектов (особенно спектров МРЭ) на р- и з-компонентах линейно поляризованного света наблюдались для образцов, содержащих гранулы кобальта в матрице оксида титана. В нано-композите Со5о.2Т1э.104о.7 (рис.8) величина £¡¡1 составляет 0.6% на частоте 1000 см-1. Такие же большие различия эффектов на р- и 5-компонентах наблюдаются в нанокомпозитах кобальта, содержащих гранулы в матрице окиси кремния; например в образце Собг.зЭЦг.гОзб.б - ~ 0.6% для <р = 45° в области частот 1300-1600 см-1. Характер спектров МРЭ этого образца на р- (рис. 9) и з -компонентах существенно отличается от спектров всех других исследованных нами образцов. А именно знак -эффекта во всем спектральном диапазоне положительный, тогда как магнитосопротивление этого образца отрицательное (Ар/р = —4.1%), как и в других нанокомпозитах. Кроме того, в этом образце, в отличие от других нанокомпозитов, обнаружены большие положительные величины МРЭ в области близкого ИК излучения ~ 0.3% при V ~ 4000 см-1 и ~ 0.35% при V ~ 5300 см-1, тогда как ~ —0.1% практически во всем спектральном диапазоне.
Изучение зависимостей МРЭ от угла падения показало, что абсолютные значения £-эффекта на р-компоненте во всем ИК диапазоне несколько выше, чем на «-компоненте, и при переходе к большим углам падения света практически не меняется, тогда как уменьшается (на рис. 10 приведены спектры частотной зависимости МРЭ для р- и в -волн образца С050.3 А120.4О29.3 Для = 8 и 45°).
ц см™1
Рис. 7. Дисперсия МРЭ (сплошная линия) и коэффициента отражения Д (пунктир) нанокомпозита Со 51.5 А119.5 О 29 для и р-поляризованного света; Н = 1600 Э; ¡р = 45° ; (а) — эксперимент, (б) — теоретический расчет
V; см 1
Рис. 8. Частотная зависимость МРЭ (сплошные линии) и коэффициента отражения (пунктир) нанокомпозита С050 2 Tig 1040 7 для s- и р-поляризованного света; tp = 45°
1000
2000 3000
к см™1
4000
Рис. 9. Дисперсия МРЭ и Д для р-поляризованного света нанокомпозитов
СО52.3 51 12.2 О35.5 (/), С050.2 Т19.1 О40.7 (2), Со 50.3 А120.4 о 29.3 (<?); ф =
1000
1500
2000
2500
3000
Рис. 10. Частотная зависимость МРЭ нанокомпозита Со5о.з А120.4О29.з для р- и ^-компонент линейно поляризованного света при двух углах падения света <р = 8 и 45° ;
Я = 1600 э
Расчеты, проведенные в рамках модели высокочастотного спин-зависимого туннелирования [21] спектров поляризационной и угловой зависимостей МРЭ этого ферромагнетика и ряда других нанокомпозитов металл-диэлектрик, подтверждают такое поведение £в,р(<р, V) и показывают, что в области малых углов падения света (как в нашем случае до 45°) МРЭ и на 5-, и на р-волнах слабо зависит от При увеличении угла падения -эффект должен нарастать и достигать больших (порядка десяти процентов) значений в районе угла Брюстера.
Представленные в этом разделе экспериментальные данные показывают, что, во-первых, спектры оптического отражения и МРЭ нанокомпозитов существенно различаются для р- и «-компоненты линейно поляризованного света. Во-вторых, характер дисперсии МРЭ в нанокомпозитах, содержащих ферромагнетик одинаковой концентрации в различных диэлектрических матрицах, существенно различен. Наиболее сильно это проявляется в области локализации оптических фононных мод диэлектрика.
Обнаружение в узком диапазоне длин волн в окрестности А = 9 мкм при угле падения <р = 65° р-поляризованного света значительного магнито-индуцированного изменения оптических свойств А1гОз [15], которое авторы называют также МРЭ, требует отдельного анализа. Следует заметить, что указанные условия наблюдения (А = 9 мкм, <р = 65°) соответствуют весьма малому отражению. Поэтому из-за больших флуктуаций более правомерным было бы измерять разность АД, а не параметр МРЭ. Мы выполнили измерения и и АД для монокристаллического А^Оз во всем исследуемом спектральном диапазоне в полях до 1.6 кЭ и для углов падения света 8 -г- 45° и не нашли в пределах погрешности измерений изменений в спектральных зависимостях коэффициента отражения света Д(г/) при намагничивании образца (рис. 11). Сигнал МРЭ из шумов практически не выделяется. Отсюда можно с уверенностью заключить, что в наших условиях эксперимента = 45°, на р- и 5-компонентах, Н = 1.6 кЭ) диэлектрическая матрица А^Оз не дает вклада в измеряемый сигнал МРЭ. Весь комплекс данных показывает, что материал кристаллической диэлектрической матрицы (А^Оз, ЭЮг, ТЮг) влияет на оптические параметры нанокомпозита и туннельное МС, косвенно изменяя и МРЭ. Также можно ожидать, что растворенные в матрице примеси или наличие локализованных состояний могут привести к усилению МС и соответственно к возрастанию МРЭ, однако таких эффектов нами выявлено не было.
Можно добавить, что в соответствии с нашими экспериментальными данными по оптическому отражению, и особенно по МРЭ, в нанокомпозитах семейства СоАЮ положение и спектральная ширина особенностей существенно зависят от многих
И см™1
Рис. 11. Дисперсия коэффициента отражения Щи) и МРЭ (шумы установки) АЬОз для и р-компонент (сплошная линия) линейно поляризованного света; р = 45° . На вставке — детальная спектрограмма коэффициентов отражения в области локализации продольных фононных мод
причин, например структуры диэлектрика, толщины пленки, технологических условий, от небольших изменений компонентного состава и т. д.
в) Влияние магнитного поля
на магниторефражтивные эффекты в наножомпозитах
Влияние магнитного поля на отражательную способность гранулированных диэлектрических пленок для одного из образцов семейства СоАЮ показано на рис. 12. Изополевые спектры для р-компоненты линейно поляризованного света получены в диапазоне частот 750-2200 ем-1 при угле падения, близком к нормальному. Максимальные значения эффекта, т.е. значения ^0.6% для образца, достигшего состояния технического магнитного насыщения, наблюдаются при Н > 1300 Э. Зависимость как видно из вставки к рисунку, носит нелинейный характер. Аналогичное поведение спектров Н) наблюдается на 5-компоненте линейно поляризованного света и не только в нанокомпозитах на основе матрицы оксида алюминия, но и в других системах [14]. Рис. 13 демонстрирует хорошее совпадение кривых полевой зависимости МРЭ и ТМС для образца Со4д А122 О32. Видно, что оба эффекта являются четными функциями магнитного поля. Подобная корреляция в нанокомпозите С043А122О35, но для угла падения света <р = 50° отмечалась в [11] и еще раньше для гранулированной пленки металл-металл Со-А§, но в случае МРЭ на проходящем излучении [34].
I, %
н, э
..... 25
- 50
Г м - 100
ММ ---440
/ д ч -2200
/ *ч \
1 «»V
ы | МРэТГ%
\ч\ 1*1 I | V/
\д я 1*1 I в V 0.50-
\\д г 1 К/1 /
\. I Н П /
«11/ V« 0.25- 1 V =1210 см"1
г И
« н, э
О.СО
1...................................................."...........1........................................................................1. 1 _ 1000 , 2000
1000 1500 2000
И см™1
Рис. 12. Частотная зависимость магниторефрактивного эффекта нанокомпозита С046А122О32 для ряда значений магнитного поля Н, Э; р = 8°
Я, кЭ
Рис. 13. Полевые зависимости магниторефрактивного эффекта ■ (у? =10°; V = 1210 см-1) и магнитосопротив-ления о [13] нанокомпозита Со4в А122 О32
Наиболее ярким и показательным примером влияния магнитного поля на оптические свойства низкоразмерного ферромагнетика являются магнитооптические исследования нанокомпозита с туннельным характером проводимости (Соо.4рео.е)48 ,
имеющим магнитосопротивление ~ 13% при комнатной температуре, в поле 10 кЭ [12]. В этом соединении в интервале частот 500-1200 ем-1, где коэффициент отражения имеет минимальные значения (< 5%), МРЭ оказывается аномально большим, достигая при нормальном падении ~ 1.5% (рис. 14), что на два порядка больше традиционных МО эффектов в инфракрасной области спектра. Такое значение эффекта, превышающее МРЭ во всех ранее исследовавшихся металлических и неметаллических системах, можно считать рекордным, и мы назвали его гигантским магнитооптическим эффектом [14]. Говоря о достоверности приведенных на этом рисунке данных по зависимости £(г/) для двух углов падения света и данных по зависимости £(г/) для двух значений магнитного поля (рис. 15), демонст-
1000
2000
3000
4000
Рис. 14. Дисперсия МРЭ (1, 2) (Я = 1700 Э)
и коэффициента отражения Кн=о нанокомпозита (Соо.4 Рео.б)48 Р) для углов падения <р = 45°
(пунктирная линия), ¡р = 8° (сплошная линия) и «шума» установки (3)
1000
2000
3000
Рис. 15. Дисперсия МРЭ нанокомпозита (Соо.4 Рео.б)48 (М^—Р)52 в поле Я = 1700 Э (/) (сплошная линия) и Я = 1500 Э (2) (пунктирная линия) и «шума» установки (<?); у? = 8°
рирующих нелинейную зависимость МРЭ от поля, особо подчеркнем, что уровень шумов (кривая 3 на рис. 14, 15) не превышает Ю-3, а представляемые на рисунках значения эффекта получены усреднением данных из 1000 отдельных сканов. По нашим представлениям, наблюдаемое резонансное усиление эффекта связано с уменьшением коэффициента отражения, что на качественном уровне описывается соотношением (1) [22]. Однако природа резонансного характера спектра МРЭ в окрестности 10 мкм остается неясной.
Большие МРЭ мы наблюдали в проходящем свете ПК диапазона длин волн в тонкопленочных
образцах нанокомпозитов (Соо.4 Feo.e) 48 (MgF)52, С052.3Si 12.2О35.5 и (Co46Fe46Zrio)x(SiOi.7)ioo-x,
синтезированных на прозрачных в области длин волн 2-5 мкм подложках. На рис. 16 приведены спектры частотной зависимости МРЭ в проходящем излучении (МПЭ) t{v) и коэффициентов пропускания T(v) нанокомпозита (С00.4Feo.e)48(MgF)52 и подложки Corning Glass. На спектре частотной зависимости пропускания T(v) этого нанокомпозита наблюдается ряд особенностей, связанных, по-видимому, с оптическими свойствами подложки, но в целом во всем спектральном диапазоне частот 2000-5000 см"1 МПЭ достигает 0.6%. Наблюдаемые увеличения МПЭ на краях спектрального интервала связаны с возрастанием поглощения в нанокомпозите на краях спектра.
5 X, мкм 2.5 2
t(V), %| 0.0
2000
3000
4000
5000
Рис. 16. Дисперсия МПЭ (/) (Соо.4 Ре о.в )4в (МёР) 52 , коэффициентов пропускания Т (2) подложки (пунктирная линия) и образца (Соо.4 Ре о.б) 48 (М§Р) 52 (сплошная); <р = 0° и «шума» установки (3)
Представленные выше экспериментальные результаты, касающиеся влияния магнитного поля на оптические свойства нанокомпозитов, показали, что: 1) МРЭ связан с туннельным магнитоеопротивлени-ем; 2) МРЭ в нанокомпозитах не является следствием каких-либо других причин, как-то: четных и нечетных МО эффектов или влияния магнитного поля на оптические свойства диэлектрической матрицы; 3) полное соответствие экспериментальных данных по полевой зависимости £(Д") и Ар/р ~ /(Н) подтверждает правильность соотношений, описывающих изменения коэффициента отражения, пропускания и поглощения излучения нанокомпозитами при приложении магнитного поля.
Обнаруженный гигантский магниторефрактив-ный эффект открывает новые возможности как для изучения спин-зависящего высокочастотного тунне-лирования, так и для поиска новых композиций в системе сплавов с гранулами ферромагнетика СоРе (или другого ферромагнитного металла) в матрице MgF для практического использования таких нано-
композитов в магнитооптике инфракрасного диапазона длин волн.
д) Теоретическое описание частотной, угловой и поляризационной зависимостей магниторефражтивного эффекта
Весь комплекс экспериментальных данных, полученных в результате изучения частотной, поляризационной, угловой и полевой зависимостей магнито-рефрактивного эффекта и оптического отражения в нанокомпозитах, может быть объяснен в рамках развиваемой в [5, 19, 21] теории МРЭ для многослойных структур, состоящих из ферромагнитной пленки и граничащих с ней немагнитных слоев (в частности, подложки).
Рассмотрим четырехелойную систему, состоящую из пленки нанокомпозита (толщина ферромагнитной пленки й2 и комплексный показатель преломления щ = , индекс 0 указывает на размагниченное
состояние ферромагнитной пленки), напыленной на подложку (с?з, щ = пз — ikз) и находящуюся в вакууме (в^ = 1, к\,4 = 0). Известно, что коэффициенты отражения г и пропускания £ для р-и 5-поляризованных волн на границе раздела и к-я сред многослойной системы с комплексными показателями преломления щ и щ записываются в виде [35]
rjk ~
Г -
9jVk
■9kVj
9jV 1
■9kVj '
rs _ a rjk -
9k
9jVl
■9kV]'
fS _ ljk -
9j + 9k 9j + 9k'
(6)
где параметр gi в формулах (6) определен выражением
9j(k)
vm
r)l sin2ip0-
Для коэффициентов отражения и пропус-
кания ТрМ четырехелойной системы имеют место следующие рекуррентные формулы:
rp(s) =
J>(s) . jklrn
rP(s) rjkl
J>(s) jklrn
P(s) jk
rpp(s) _ Ms) 1 — L jklrn
/?2 Ms)
к kirn
1 4. p2Ms) p(s) ' к jk 'kirn
/?2 Ms) к kl
f(s) _
J>(s) jk
1 4. p2rP(s) p(s) ' ' к jk ' kl
Ms)Ms) w
jk kirn к
'jklrn- 2 Ms)Ms)-'
к jk 'kirn
Ms) Ms) тр Ms) _ jk kl rk
Jkl "l +
k' jk 1 kl
Рк = щ( -2ж^дк<1к), (7)
где к,1,тп — номера сред; — фазовый множитель, определяющий набег фазы волны в к-м слое, т.е. — это параметр, ответственный за интерференцию и затухание излучения в к-м слое.
Как следует из теории МРЭ, величины показателя преломления В2 и коэффициента экстинкции
пленки нанокомпозита при намагничивании образца записываются в виде [5]
П2-П2 | 1 + — 2 2 .
Р (Щ) +(4У
Ар К)'
(8)
р (fc2°) +К)
2 I '
где Ар/ р — абсолютное значение МС, соответствующее магнитному полю Н. Выражения (6) и (7) совместно с формулами для показателей преломления пленки (8) полностью определяют МРЭ и оптическое отражение нанокомпозита в зависимости от различных параметров среды и внешних параметров: оптических постоянных сред, толщины слоев, направления векторов намагниченности и величины магнитного поля, поляризации падающего излучения и его угла падения, от частоты излучения. Они полностью учитывают эффекты затухания и интерференции света в составляющих слоях многослойной гранулированной наноструктуры.
Для определения оптических параметров нанокомпозита C051.5Al19.5O29 мы провели измерения спектров пропускания T{v) (92 = 0°), отражения на s -компоненте поляризованного света Rs{v) (ip = 20°) ферромагнитного образца, а также спектров T{v) и R(v) стеклянной подложки (Corning glass) (рис. 17), на которой был синтезирован данный нанокомпозит. Путем решения обратной задачи определялись показатели преломления щ, ki образца и подложки. Подложка в области 3000-6000 ем-1 имеет небольшой коэффициент экстинкции к3 ~ 1СГ4-1СГ5 при показателе преломления пз, изменяющемся в пределах от 1.5 до 1.3. В области частот ниже 2000 ем-1 показатель поглощения подложки существенно возрастает, что не позволило точно определить оптические постоянные в этой области спектра. Центр полосы поглощения матрицы AI2O3 в нанокомпозите C051.5Al19.5O29 приходится на v ~ 1025 ем-1. В чистом образце AI2O3, по данным [26, 27], эта полоса смещена в низкочастотную область до 950 ем-1. На рис. 18 приведена дисперсия показателя преломления в2 и коэффициента экстинкции рассматриваемого нанокомпозита. Штриховкой изображен разброс возможных значений показателей преломления, получаемых в расчетах при учете погрешностей экспериментально определяемых коэффициентов отражения и прохождения.
Определенные экспериментально оптические параметры и значения МС использовались для расчета МРЭ по формулам (6)-(8). Результаты расчетов представлены на рис. 7,6. Данные, получаемые в расчетах, хорошо коррелируют с экспериментальными (рис. 7, а) и по структуре, и по величине значений £(г/) и R(v). Как в спектрах R(v), так и £(г/) наблюдаются осцилляции этих эффектов с периодично-
R, Т 0.8
0.6
0.4
0.2
0.0 0.3
0.2
0.1 0.0
1000 2000 3000 4000
И см™1
Рис. 17. Частотная зависимость коэффициентов пропускания и отражения подложки — Тзиь, Л|иь (пунктир) и образца Со 51.5 А119.5 О 29 — Тй1т, Лшт (сплошная линия)
п2,к2 4
3
2
1
0
Рис. 18. Дисперсия показателя преломления пг и коэффициента экстинкции кг пленки нанокомпозита С051.5 А1 19.5 О 29
стью ~ 700 см-1, обусловленные интерференцией; в районе полосы поглощения наблюдается резкая смена знака эффекта. В целом экспериментальные особенности хорошо описываются теорией.
Заключение
Приведенные данные экспериментальных исследований нанокомпозитов гранулированный ферромагнитный метал-диэлектрик показывают, что в области перколяционного перехода для нанокомпозитов наблюдается не только большое магнитоео-противление, но и большие магнитоиндуцированные изменения коэффициентов отражения, прохождения и поглощения излучения ПК диапазона длин волн, которые можно отнести к новому магнитооптиче-
скому эффекту, получившего название магниторе-фрактивного эффекта. Магниторефрактивный эффект нанокомпозитов наиболее ярко выражен в тех областях спектра, где отражение минимально. В ряде нанокомпозитов МРЭ в таких областях частот выявляет резонансный характер, и тогда величина магниторефрактивного эффекта в области резонан-сов превосходит традиционные эффекты Керра в отраженном свете в десятки раз. Это указывает на иную, чем эффектов Керра (негиротропную) природу происхождения МРЭ.
Четкая корреляция между полевыми зависимостями магниторефрактивного эффекта и магнитоео-противления свидетельствует о том, что этот эффект связан с высокочастотным спин-зависимым туннелированием электронов проводимости. Модель МРЭ, базирующаяся на описании туннельного контакта между гранулами перколяционного кластера в виде параллельно соединенных емкости и туннельного сопротивления, при учете дисперсии оптических параметров ферромагнитной пленки нанокомпозита и подложки, а также процессов интерференции света позволяет на количественном уровне объяснить наблюдаемые закономерности и особенности экспериментов по частотной, угловой, поляризационной и полевой зависимостям МРЭ в гранулированных системах металл — диэлектрик Co-Al-O, Co-Ti-O, Co-Si-O, CoFeZr-Si02, CoFe-MgF, Fe-Si02.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 03-02-16127).
Авторы выражают глубокую благодарность профессорам S. Ohnurna, Ю. Е. Калинину, Б. А. Аронзо-ну, любезно предоставившим образцы для исследования нового магнитооптического эффекта. Мы благодарим профессора А. Б. Грановского за активное сотрудничество и плодотворные дискуссии.
Литература
1. Krebs J.J., Lubitz P., Chaiken A., Prinz G.A. // J. Appl. Phys. 1991. 69, N 8. P. 4795.
2. Ринкевич A.B., Ромашев Л.H., Устинов B.B. // ЖЭТФ. 2000. 117, №5. С. 960.
3. Jacquet J.С., Valet T. // Proc. «Magnetic Ultrathin Films, Multilayers and Surfaces». 1995. 384. P. 477.
4. Uran S., Grimsditch M., Fullerton E.E., Bader S.D. // Phys. Rev. 1998. 57. P. 2705.
5. Грановский A.B., Быков И.В., Ганьшина Е.А. и др. // ЖЭТФ. 2003. 123. С. 1256.
6. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М., 1985.
7. Кринчик Г.С., Гущин B.C. // ЖЭТФ. 1969. 56. С. 183.
8. Кринчик Г.С., Нурмухамедов Г.М. // ЖЭТФ. 1965. 47. С. 76.
9. Кринчик Г.С., Артемьев В.А. // ЖЭТФ. 1967. 53. С. 1901.
10. Кринчик Г.С., Гущин B.C. // Письма в ЖЭТФ. 1969. 10. С. 35.
11. Быков И.В., Ганьшина Е.А., Грановский А.Б., Гущин B.C. // ФТТ. 2000. 42. С. 487.
ц см 1
12. Ohnuma S., Нопо К., Abe Е. et al. // J. Appl. Phys. 1997. 82, N 11. P. 5646.
13. Kobayashi N., Ohnuma S., Masumoto Т., Fujimori H. // J. Appl. Phys. 2001. 90. C. 4159.
14. Грановский А., Гущин В., Быков И. и др. // ФТТ. 2003. 45. С. 867.
15. Кравец В.Г., Погорелый А.П., Кравец А.Ф. и др. // ФТТ. 2004. 45. С. 1456.
16. Кубраков Н.Ф., Звездин А.К., Звездин К.А. и др. // ЖЭТФ. 1998. 114. С. 1101.
17. Genkin G.M. // Phys. Lett. А. 1998. 241. P. 293.
18. Uran S., Grimsditch M., Fullerton E., Bader S.D. // Phys. Rev. B. 1998. 57. P. 2705.
19. Грановский А., Кузмичев M., Клерк Ж.П. // ЖЭТФ. 1999. 116. С. 1762.
20. Kravets V.G., Bosec D., Matthew J.A.D. et al. 11 Phys. Rev. B. 2002. 65. P. 054415.
21. Грановский А.Б., Инуе M., Клерк Ж.П., Юрасов А.Н. // ФТТ. 2004. 46. С. 484.
22. Bykois I.V., Gan'shina Е.А., Granovsky А.В. et al. // Proc. Euro-Asian Symposium «Trends in Magnetism», Krasnoyarsk, 24^27 August 2004. P. 335
23. Kobayashi N., Ohnuma S., Masumoto Т., Fujimori H. // J. Magn. Soc. Japan. 1999. 23. P. 76.
24. Стогней O.B., Калинин ¡O.E., Ситников A.B. и др. // Физика металлов и металловедение. 2001. 91. Р. 24.
25. Аронзон Б.А., Варфоломеев А.Е., Ликальтер A.A. и др. // ФТТ. 1999. 41. С. 944.
26. Niklasson G.A., Granqvist C.G. 11 J. Appl. Phys. 1984. 55. P. 3382.
27. Bruesch P., Kotz R„ Neff H., Pietronero L. 11 Phys. Rev. B. 1984. 29. P. 4691.
28. Schubert M., Tiwald Т.Е., Herzinger CM. 11 Phys. Rev. B. 2000. 61. P. 8187.
29. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. М., 1973.
30. Gan'shina E., Kumaritova R., Bogoroditsky A. et al. // Magn. Soc. Japan. 1999. 23. P. 379.
31. Bensch W., Bergholz W. // Semicond. Sei. Technol. 1990. 5. P. 421.
32. Maruyama T., Ohtani S. // Appl. Phys. Lett. 1994. 65. P. 1346.
33. Буравцова B.E., Ганьшина E.A., Гущин B.C. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2003. 67. С. 918.
34. Gester M., Schlapka A., Pickford R.A. et al. // J. Appl. Phys. 1999. 85. P. 5045.
35. Маевский В.M. I ! ФММ. 1985. 59. С. 215.
Поступила в редакцию 16.11.04
