Научная статья на тему 'Анализ магнитного вклада в коэффициенты Френеля при магнитоэллипсометрических исследованиях'

Анализ магнитного вклада в коэффициенты Френеля при магнитоэллипсометрических исследованиях Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
217
77
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
МАГНИТОЭЛЛИПСОМЕТРИЯ / ЭЛЛИПСОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ / МАГНИТООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ КЕРРА / ТОНКИЕ ПЛЕНКИ / MAGNETO-OPTICAL ELLIPSOMETRY / ELLIPSOMETRIC CHARACTERIZATION / MAGNETO-OPTICAL KERR EFFECT / THIN FILMS

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Максимова О. А., Овчинников С. Г., Hartmann U., Косырев Н. Н., Варнаков С. Н.

Показаны особенности интерпретации эллипсометрических данных от ферромагнитных образцов при воздействии внешнего магнитного поля. Представлены аналитические выражения для коэффициентов Френеля с учетом магнитооптического параметра, входящего в недиагональные члены тензора диэлектрической проницаемости. Рассмотрены различные модели отражающих оптических систем при наличии магнитного поля в конфигурации магнитооптического экваториального эффекта Керра: модель однородной полубесконечной среды, однослойная модель, многослойная модель. Данные модели позволяют интерпретировать экспериментальные данные при эллипсометрических и магнитоэллипсометрических исследованиях слоистых магнитных наноструктур. Получена связь эллипсометрических параметров Ψ и ∆ с пропорциональным намагниченности магнитооптическим параметром Q, впервые произведена оценка поправок δΨ и δ∆ в эллипсометрические углы, обусловленных поверхностным экваториальным магнитооптическим эффектом Керра. Полученные результаты позволят с помощью традиционной эллипсометрической аппаратуры измерять магнитные характеристики, такие как петли гистерезиса, коэрцитивную силу слоистых наноструктур.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Максимова О. А., Овчинников С. Г., Hartmann U., Косырев Н. Н., Варнаков С. Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MAGNETIC CONTRIBUTION TO FRESNEL COEFFICIENTS AT MAGNETOELLIPSOMETRIC INVESTIGATION

The ellipsometric measurement features of the ferromagnetic samples under the influence of an external magnetic field are shown. The analytical expressions for the Fresnel coefficients are presented with regard to the magnetooptical parameter in the off-diagonal elements of the dielectric permittivity. The model of a homogeneous semi-infinite medium, one-layer model, and the multilayer model of the reflective optical systems in the presence of a magnetic field in the equatorial magneto-optical Kerr effect configuration are analyzed. These models permit to interpret the experimental data of the ellipsometric and magneto-ellipsometric studies of layered magnetic nanostructures. For the first time the relationship of the ellipsometric parameters Ψ and A with magneto-optical parameter Q is obtained, δΨ and SA corrections in the ellipsometric angles are evaluated due to the equatorial surface magnetooptical Kerr effect. As a result, it becomes possible to measure the magnetic characteristics of the layered nanostructures, such as the hysteresis loop and coercivity with the conventional ellipsometric apparatus.

Текст научной работы на тему «Анализ магнитного вклада в коэффициенты Френеля при магнитоэллипсометрических исследованиях»

УДК 537.632

АНАЛИЗ МАГНИТНОГО ВКЛАДА В КОЭФФИЦИЕНТЫ ФРЕНЕЛЯ ПРИ МАГНИТОЭЛЛИПСОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

О. А. Максимова1'2, С. Г. Овчинников1'2, U. Hartmann3, Н. Н. Косырев1, С. Н. Варнаков1'4

Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук Россия, 660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр. 38 2Сибирский федеральный университет Россия, 660041, Красноярск, просп. Свободный, 79 3Universität des Saarlandes, Postfach 151150, D-66041 Saarbrücken, Germany 4Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 E-mail: maximo.a@mail.ru

Показаны особенности интерпретации эллипсометрических данных от ферромагнитных образцов при воздействии внешнего магнитного поля. Представлены аналитические выражения для коэффициентов Френеля с учетом магнитооптического параметра, входящего в недиагональные члены тензора диэлектрической проницаемости. Рассмотрены различные модели отражающих оптических систем при наличии магнитного поля в конфигурации магнитооптического экваториального эффекта Керра: модель однородной полубесконечной среды, однослойная модель, многослойная модель. Данные модели позволяют интерпретировать экспериментальные данные при эллипсометрических и магнитоэллипсометрических исследованиях слоистых магнитных наноструктур. Получена связь эллипсометрических параметров и Ас пропорциональным намагниченности магнитооптическим параметром Q, впервые произведена оценка поправок S'Fu SA в эллипсометрические углы, обусловленных поверхностным экваториальным магнитооптическим эффектом Керра. Полученные результаты позволят с помощью традиционной эллипсометрической аппаратуры измерять магнитные характеристики, такие как петли гистерезиса, коэрцитивную силу слоистых наноструктур.

Ключевые слова: магнитоэллипсометрия, эллипсометрические измерения, магнитооптический эффект Керра, тонкие пленки.

MAGNETIC CONTRIBUTION TO FRESNEL COEFFICIENTS AT MAGNETOELLIPSOMETRIC INVESTIGATION

O. A. Maximova12, S. G. Ovchinnikov U. Hartmann 3, N. N. Kosyrev \ S. N. Varnakov 14

:Kirenskiy Institute of Physics of the SB RAS 50, bld. 38 Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036,Russia 2Siberian Federal University, 79 Svobodnyy Prospect, Krasnoyarsk, 660041, Russia 3 Saarland University, Postfach 151150, D-66041 Saarbrücken, Germany 4Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31 "Krasnoyarskiy Rabochiy" prospect, Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: maximo.a@mail.ru

The ellipsometric measurement features of the ferromagnetic samples under the influence of an external magnetic field are shown. The analytical expressions for the Fresnel coefficients are presented with regard to the magneto-optical parameter in the off-diagonal elements of the dielectric permittivity. The model of a homogeneous semi-infinite medium, one-layer model, and the multilayer model of the reflective optical systems in the presence of a magnetic field in the equatorial magneto-optical Kerr effect configuration are analyzed. These models permit to interpret the experimental data of the ellipsometric and magneto-ellipsometric studies of layered magnetic nanostructures.

*Работа выполнена при финансовой поддержке программы ОФН РАН № 2.4, программы Президиума РАН № 24.34, интеграционного проекта СО РАН - ДВО РАН № 85, гранта поддержки ведущей научной школы (проект НШ-1044.2012.2), «У.М.Н.И.К.» (Красноярск, Россия) и при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, Соглашение № 14.132.21.1709, Государственные контракты № 14.513.11.0016 и № 02.G25.31.0043, а также ФЦП «Кадры», Государственный контракт 16.740.11.0740.

For the first time the relationship of the ellipsometric parameters f and A with magneto-optical parameter Q is obtained, Sf and SA corrections in the ellipsometric angles are evaluated due to the equatorial surface magneto-optical Kerr effect. As a result, it becomes possible to measure the magnetic characteristics of the layered nanostructures, such as the hysteresis loop and coercivity with the conventional ellipsometric apparatus.

Keywords: magneto-optical ellipsometry, ellipsometric characterization, magneto-optical Kerr effect, thin films.

Синтез новых наноструктур с чередованием магнитных и немагнитных слоев чрезвычайно актуален в связи с бурным развитием нового направления электроники - спинтроники, основанном на спин-поляризованном электронном транспорте [1]. Это обуславливает актуальность разработки высокоточных и удобных в использовании методов контроля свойств получаемых структур. В контексте данной ситуации представляется перспективным развитие нового метода магнитоэллипсометрии, сочетающего в себе возможности классической эллипсометрии и измерения магнитооптического эффекта Керра.

Предлагаемый метод обладает несколькими явными преимуществами. Он обеспечивает возможность не только ex situ исследования оптических, структурных и магнитных свойств наноструктур, но и диагностики материалов в процессе их создания, а значит, позволяет синтезировать наноматериалы с управляемыми на атомном уровне составом, структурой и свойствами. При этом метод не изменяет свойств исследуемых объектов, является неразрушающим и обладает достаточной поверхностной чувствительностью. Магнитоэллипсометрия позволяет получать информацию также и о связи электронной структуры с магнитными свойствами исследуемого материала.

Однако, существует проблема интерпретации экспериментальных данных, особенно при магнитных измерениях, так как в этом случае требуется определенный математический аппарат, позволяющий по эллипсометрическим измерениям анализировать магнитные свойства образца. В этой связи, в данной работе была рассмотрена возможность в рамках одного эксперимента исследовать как оптические, так и магнитные свойства наноструктур.

1. Анализ основных отражающих моделей в случае проведения магнитоэллипсометрических измерений. Метод классической эллипсометрии основан на том, что при падении плоско поляризованной волны на исследуемый образец меняются ее поляризационные характеристики и после отражения волна становится в общем случае эллиптически поляризованной. В эксперименте измеряются эллипсомет-рические параметры у и Д, на основе которых рассчитывается комплексный эллипсометрический параметр р [2], равный отношению комплексных коэффициентов отражения или пропускания для двух типов поляризации световой волны: в плоскости падения (индекс p) и перпендикулярно к ней (индекс s). Уравнение, связывающее экспериментальные данные и внешние параметры (угол падения света фо, комплексный показатель преломления внешней среды N0, длину волны X) с интересующими нас свойствами отражающей поверхности, влияющими на значение

коэффициентов отражения (распределением оптических постоянных в приповерхностных слоях, рельефом) получило название основного уравнения эллипсометрии [3]:

р = tgyexp(i Д) =

R

Rs

(1)

В случае проведения магнитоэллипсометрических измерений необходимо учитывать наличие магнитного поля при расчете коэффициентов отражения тонких пленок.

Изменение намагниченности исследуемой структуры приводит к изменениям эллипсометрических углов, благодаря вкладу экваториального магнитооптического эффекта Керра (экваториальная конфигурация рассматривается здесь как наиболее приемлемая с точки зрения экспериментальной реализации в условиях измерений in situ) в состояние поляризации. Экваториальный эффект Керра наблюдается при перпендикулярном расположении вектора намагниченности относительно плоскости падения и параллельно плоскости отражения [4] и состоит в изменении интенсивности и сдвиге фазы линейно-поляризованного света, отраженного ферромагнитным образцом [5]. В связи с этим требуется рассмотреть уравнения Максвелла для случая экваториального эффекта Керра в том диапазоне длин волн, на котором предполагается проводить измерения. В рамках данной работы мы будем рассматривать оптический видимый диапазон, поскольку большинство эллипсометров в настоящее время работают именно на этих частотах.

Ввиду того, что металлооптика формально совпадает с оптикой прозрачных тел при замене в волновых

уравнениях величины действительной диэлектриче-

~ 2

ской постоянной е = n на комплексную величину

8 = (n - ik)2 ,

(2)

где п - показатель преломления; к - показатель поглощения [6], для описания магнитооптических эффектов в ферромагнетиках принято исходить из общих дифференциальных уравнений электромагнитного поля

1 дН ,Z?

--= -rotE,

с dt

1 dD Т-Т

--= rotH,

с dt

(3)

(4)

и тензорного уравнения

В = [е]Е, (5)

где [е] - тензор диэлектрической проницаемости намагниченного ферромагнитного металла.

Решение уравнений Максвелла в данном случае рассматривают в виде плоской неоднородной волны [6]. При этом целесообразно выбрать плоскость YX в качестве плоскости падения, YZ - в качестве граничной плоскости. В данной геометрии эффекта рассматриваются выражения для комплексной амплитуды электрического вектора падающей, отраженной и преломленной волн, с учетом показателей преломления соответствующих сред, и, соответственно, коэффициентов отражения.

Тензор диэлектрической проницаемости намагниченного ферромагнитного металла строится на основе вынужденной анизотропии и выглядит следующим образом [6]:

" e -ieQ 0 [e] = ieQ e 0 , (6)

0 0 e

где е = Si - ie2 - комплексная диэлектрическая проницаемость среды; е1 - действительная часть диэлектрической проницаемости среды; е2 = 4лс/ю - мнимая часть диэлектрической проницаемости среды; Q - магнитооптический параметр, зависящий от намагниченности тела; ст - удельная электропроводность; ю - циклическая частота. При намагниченности равной нулю, что означает равенство нулю магнитооптического параметра Q, недиагональные компоненты тензора обращаются в нуль.

При интерпретации результатов эллипсометриче-ского эксперимента обычно используют три основные модели отражающих систем [2]: модель полубесконечной среды, однослойная модель и многослойная модель. Рассмотрим для этих моделей влияние намагниченности на состояние поляризации в случае экваториального магнитооптического эффекта Керра.

1.1. Модель полубесконечной среды в случае экваториального магнитооптического эффекта Керра. Необходимо рассмотреть обобщенные формулы Френеля для случая, когда электромагнитная волна падает из немагнитной диэлектрической среды, характеризуемой показателем преломления N0, на ферромагнитный металл с показателем преломления n.

В ходе вычислений становится очевидным, что колебания, параллельные силовым линиям (внутри ферромагнетика), совершенно отделяются от колебаний, перпендикулярных силовым линиям.

В привычных обозначениях эллипсометрии (ф0 и ф1 - углы падения и преломления света, измеряемые в плоскости падения света от нормали к отражающей поверхности) отношения амплитуд электрического вектора отраженной и падающей волн принимают вид:

N0 cos ф0 - n cos ф1

Rs =

N0 cos ф0 + n cos ф1

R„ =

n cos ф0 - N0cos ф1 . 2QN02sin ф0cos ф0

p n cos ф0 + N0 cos ф1 (n cos ф0 + N0 cos ф1)2

(7)

. (8)

выражение для Ях определяется обычной формулой Френеля для немагнитных сред. Влияние намагниченности на отражение света выражается вторым слагаемым правой части формулы для Яр (8). При намагниченности равной нулю, Q также обращается в нуль (поскольку Q пропорционален намагниченности), и выражение (8) принимает вид формулы Френеля для немагнитного образца. Именно второе слагаемое отвечает за влияние магнитного поля на эллипсомет-рические характеристики материалов для модели однородной полубесконечной среды.

1.2. Однослойная модель в случае экваториального магнитооптического эффекта Керра. Пусть на среду 1 из среды 0 (причем внешняя среда 0 и полубесконечная подложка 2 - немагнитные диэлектрики, среда 1 - ферромагнитный металл толщины ф падает электромагнитная волна (рисунок 1) и расщепляется на каждой границе раздела на две: отраженную и прошедшую [2]. В результате образуется бесконечный ряд парциальных волн, амплитуды которых уменьшаются по геометрической прогрессии.

Однослойная модель

Комплексные амплитудные коэффициенты отражения Я определяются с помощью формул для бесконечной геометрической прогрессии, используемых для сложения комплексных амплитуд последовательности парциальных волн, образующих результирующую отраженную волну в среде 0, и в случае экваториального эффекта Керра имеют вид:

Rp = r01 p +

RS = r01S

f01 p?10pr12p exp(-i2в) 1 - r10pr12p eXP(-i2P) t01St10Sr12S exP(-i2P) 1 -ri0sri2s e^C-z^P)

где P - это фазовая толщина плёнки: 2п

Р = кД =— N1 cos ф1^ , X

(9)

(10)

(11)

Очевидно, что намагничивание не влияет на интенсивность отраженной s-компоненты света, т. е.

где А - оптическая длина пути; к - волновое число. Коэффициенты г0и р и гш р в выражениях (9)

и (10) - это коэффициенты отражения для границ раздела 0-1 и 1-2 соответственно. Именно о них шла речь выше при расчете модели полубесконечной среды, где они были обозначены заглавными буквами Я, так как там они характеризовали всю структуру, а не одну

границу раздела из нескольких имеющихся, как это происходит в данном случае. Таким образом, коэффициенты г0Ь р и гш р выглядят следующим обра-

зом:

r01 p =

- i-

N cos Ф0 - N0 cos Ф\ N cos Ф0 + N0 cos Ф\ 2QNq sin Ф0 cos Ф0 (Nj cos Ф0 + N0 cos Ф^2

N2 cos Ф1 - Nj cos Ф2 p N2 cos Ф1 + N1 cos Ф2

2QN12 sin Ф1 cos Ф1 (N2 cos Ф1 + N1 cos Ф2 )2 N0cos Ф0 - Nxcos Фх N0 cos Ф0 + Nx cos Фх N1 cos Ф1 - N2 cos Ф2

(12)

(13)

(14)

(15)

t01 p =

+ i-

Nj cos Ф0 + N0 cos Ф1 2QN03 sin Ф0 cos Ф0 N1(N1 cosФ0 + N0 cos Ф1)2 2N0 cos Ф0

?01S =

(16)

(17)

N0 cos Ф0 + Nl cos Фх

Коэффициент t01 соответствует направлению распространения волны из среды 0 в среду 1, а t10 - соответственно, в обратном направлении.

При рассмотрении распространения волны в обратном направлении в случае модели структуры, состоящей из немагнитных сред, френелевские коэффициенты отражения и пропускания на границе 1-0 связаны с соответствующими коэффициентами на границе 0-1 соотношениями [2]:

r10 = -r01 , (18) t10 = (1 - r021)/101, (19)

В случае магнитооптического эффекта Керра выражения (18) и (19) действительны только для s-поляризации. Они позволяют упростить выражение (10):

r01S + r12S exP(-i'2e)

Rs =

(20) (21) (22)

N0 cos Ф0 + N cos Фх Для р-поляризации из-за наличия второго слагаемого в Rp вид коэффициентов отражения несимметричен и не позволяет использовать упрощающие вид формул выражения, таким образом:

r10 s =

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

?10S =

1 + r01sr12s exP(-i2e)

N cos Фх - N0 cos Ф0 N1 cos Фх + N0 cos Ф0 ' 2 N1 cos Фх

r10 p =

-i

tj0 p =

+i

N0 cos Ф1 - N1 cos Ф0 N0 cos Ф1 + N1 cos Ф0 2QN12 sin Ф1 cos Ф1 (N0 cos Ф1 + N1 cos Ф0)2 2 N1 cos Ф1 N1 cos Ф0 + N0 cos Ф1 2QN13 sin Ф1 cos Ф1

(23)

(24)

Nj cos Ф1 + N2 cos Ф2 Коэффициенты t0j и tj0 в выражениях (9) и (10) -это коэффициенты пропускания, которые равны: 2 N0 cosФ0

N0 (Nj cos Ф0 + N0 cos Ф1 )2 Углы ф0, ф1 и ф2, фигурирующие в представленных выше формулах, связаны законом Снеллиуса.

Таким образом, получены основные формулы, необходимые для анализа данной модели: коэффициенты отражения всей структуры (9, 10) и коэффициенты отражения и пропускания, соответствующие границам раздела сред (12-17, 21-24). Также можно отметить, что магнитное поле вносит вклад в коэффициенты отражения только при р-поляризации падающей волны.

1.3. Многослойная модель в случае экваториального магнитооптического эффекта Керра. При диагностике свойств многослойных наноструктур широкое распространение получила модель, основанная на использовании матриц рассеяния [2], описывающих каждый отдельный слой и соответствующую границу раздела.

Матрица 2x2 рассеяния слоистой структуры S рассчитывается следующим образом:

S = i0\l\i\2 l2...I(j-1) jLj ...LmIm(m+j) . (25)

где Im - матрицы рассеяния отдельных границ раздела; L j - матрицы рассеяния отдельных слоев

Полный коэффициент отражения слоистой структуры для линейных поляризаций (p) и (s) равен:

R p = ^l-P-, (26)

sjj p RS = S2jS

Sjj

(27)

L p = Ls =

(28)

В монографии [2] показано, что матрицы слоя Ь одинаковы для р- и Б-поляризаций:

~ехр(/Р) 0 " _ 0 ехр(-Р) _ где Р - фазовая толщина слоя,

Однако, матрицы &р и не равны друг другу,

так как матрицы границы раздела I различны для р-и Б-поляризаций:

I

1

ab p

labp

1

ab p

-rb

ba p

1abs

tbaptabp rabprba p

1 " 1 r'abs

tab s rbs 1

(29)

(30)

Экваториальный магнитооптический эффект Кер-ра дает вклад только в коэффициенты отражения структур в случае р-поляризации, поскольку именно для неё у коэффициентов отражения и пропускания

(12-17, 21-24), соответствующих границам раздела сред, определяющих элементы матриц (29, 30), возникает второе слагаемое.

Таким образом, с помощью выражений (12-17, 21-30) можно рассчитать любую многослойную изотропную структуру, чередующиеся слои которой могут носить как немагнитный, так и ферромагнитный характер.

2. Связь эллипсометрических и магнитооптических данных. При наличии магнитного поля возникают некоторые изменения эллипсометрических параметров 5у и 5Д. Запишем основное уравнение эл-липсометрии (1) в виде:

Rp (Q) RP - iQP tgy exp(iA) =- -

(31)

rs = К + RS = Rв, r'p = r'p 0 + Кг

(35)

где

A =

B =

(QS oQ'pif + (Q'piR's o)2 + 2Q; ooQ'pi(R's 02 + QS o2) (RPoRS0 + Qp0QSo)2 +(QS0RP0 - QP0RSo ) (RPl RS 0)2 + (RPlQS 0)2 + 2RP 0 RPl(RS 02 + QS 02)

(RP0RS0 + QP0QS0)2 +(QS0R'p0 - QP0RS0 )

8Д = A-A0 =

= arctg

QS0(RP0 + RPl) - (QP0 + Q1)RS0 (RP0 + RP1) RS 0 + QP0 + QPi)QS 0

-. (37)

- arctg

QS 0RP 0 Qp0 rs 0 RP 0 rs 0 + Qp 0QS 0

Рассмотрим случай, когда вклад от магнетизма мал, то есть Q'p1«Q'p0, Я'р1«Я'р0. Тогда можно ввести два малых параметра a=Q'p1/Q'p0 и /3=Я'р1/Я'р0 и разложить по ним в ряд выражения для ду и ЗА::

5у= &р02

(RP 02 + QP 02)(1 + tg2 у 0) tgVp RP02

а +

(RP 02 + QP 02)(1 + tg2y 0)

ß +

где Я'р и Я'х - действительные части комплексных коэффициентов отражения для р- и s-поляризаций, Q'p и Q's - мнимые части соответственно.

Выделим у коэффициентов отражения вклад, вносимый магнитным полем и обозначим его у мнимых частей Q'p1 и Q's1, у действительных Я'р1 и Я'^, немагнитные слагаемые обозначим Я'р0, Я'^, Q'p0 и Q's0. Из выражений для коэффициентов отражения (7 и 8, 9 и 10, 26 и 27 для модели полубесконечной среды, однослойной модели и многослойной модели, соответственно) следует, что в случае экваториального магнитооптического эффекта Керра 5ЯХ = 0, а §Яр Ф 0 - это второе слагаемое в Яр, откуда следует, что Q's\= 0, Я'л= 0:

QS = Q0 + QS = Q0, (32)

QP = Qí) + Q;Р. (33)

(34)

+ а2 tg^0 Q'p0 (R'p0 + tg4(RPp2 - 2QP02) +

2 (rp 2 + QP02 )2(i+tg2v 0)2 + ß2 tg^0 R'p02(Q'p02 + tg4(QP02 - 2RP02) + 2 (Rp2 + QP 02 )2(1+tg2 V0)2

ß tg^Q QP02 RP02(1 + 3tg4)

-^-^-. (38)

(RP2 + QP02 ) (1 + tg2у0)2

Обозначим у0, Д0, эллипсометрические углы в отсутствие магнитного поля ^ = 0). Тогда при наличии магнитного поля ^ Ф 0) измеряемые эллипсометрические параметры будут равны у = у0 + 5у, Д = До + 5Д. Выразим эллипсометрические параметры у, Д и у0, Д0 через введенные в (31-35) обозначения. В результате получим, что значения возникающих при перемагни-чивании изменений эллипсометрических параметров 5у и 5Д равны:

= = аг^(у!1 + А + В tg(^0))-^0, (36)

§Д = -а Rp0Qp0 +ß Rp0Qp0 + а2 Rp0Qp03--

RP02 + QP02 RP02 + QP02 (RP02 + Q02 )2

-ß2 QP0RP03 + аß QP0R'p0(R'p02 - Q'p02) (39)

í , 2 r2\2 ill t 2\2

(RP0 + Q'p0 ) (RP0 + Q'p0 )

Очевидно, что в нулевом приближении параметры 5у и 5Д равны нулю. В первом приближении наблюдается пропорциональность 5у и 5Д первой степени магнитооптического параметра Q. При рассмотрении разложения с учетом второй степени по a и ß в 5Д, как и в 5у, возникают слагаемые, пропорциональные квадрату Q. Линейная зависимость магнитооптического параметра Q, а, следовательно, и всех линейных магнитооптических эффектов, от намагниченности образца позволяет использовать эти эффекты для измерения петель гистерезиса и кривых намагничивания.

Таким образом, предложена методика интерпретации магнитоэллипсометрических измерений с использованием моделей отражающих слоистых магнитных структур в геометрии экваториального магнитооптического эффекта Керра. Аналитически были получены выражения, связывающие классическую эллипсо-метрию и магнитооптику, выделен вклад, вносимый ненулевой намагниченностью исследуемой структуры. Впервые получены поправки 5Т и 5Д в эллипсометрические углы Т и Д, возникающие при воздействии на образец внешним магнитным полем.

Библиографические ссылки

1. Yihong Wu. Nano spintronics for data storage // Encyclopedia of nanoscience and nanotechnology / ed. Nalva S. H. ACP, USA, 2004. Vol. 10. P. 1-50.

2. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М. : Мир, 1981. С. 311-414.

3. Швец В. А. Эллипсометрия : учеб. пособие для студентов старших курсов физического факультета

НГУ / В. А. Швец. Новосибирск : Издательство НГУ. 2002.

4. Керра эффект - Энциклопедия физики и техники [Электронный ресурс]. URL: http://www.femto.com.ua/ articles/part_1/1597.html. (дата обращения: 07.11.2011).

5. Кринчик Г. С. Физика магнитных явлений. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1976. 367 с.

6. Соколов А. В. Оптические свойства металлов. М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961.

References

1. Yihong Wu. Nano spintronics for data storage.

Encyclopedia of nanoscience and nanotechnology. Ed. Nalva S. H. ACP, USA, 2004, vol. 10, p. 1-50.

© Максимова О. А., Овч

2. Azzam R., Bashara N. Jellipsometrija i poljarizovannyj svet (Ellipsometry and polarized light). Moscow, Mir, 1981, p. 311-414.

3. Shvets V. A. Ellipsometriya. Uchebnoe posobie dlya studentov starshikh kursov fizicheskogo fakul'teta NGU (Ellipsometry. Study guide for senior students of the Physics department of Novosibirsk state university). Novosibirsk, Izdatel'stvo NGU, 2002.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

4. The Kerr effect - encyclopedia of physics and technology. Available at: http://www.femto.com.ua/ articles/part_1/1597.html. (accessed 07.11.2011).

5. Krinchik G. S. Fizika magnitnyh javlenij (Physics of Magnetic Phenomena). Moscow, MSU, 1976.

6. Sokolov A. V. Opticheskie svojstva metallov (Optical Properties of Metals). Moscow, GIFML, 1961.

ников С. Г., Hartmann U., Косырев Н. Н., Варнаков С. Н., 2013

УДК 629.78.002.3

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЗАЩИТНЫХ ПОКРЫТИЙ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ*

А. Е. Михеев1,2, А. В. Гирн1,2, С. С. Ивасев1, И. В. Евкин3

1 Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31. E-mail: michla@mail.ru 2Институт физики им. Л. В. Киренского, Сибирское отделение Российской академии наук Россия, 660036, Красноярск, Академгородок 50, стр. 38 3ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Россия, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52. E-mail: vah@iss-reshetnev.ru

Получены образцы покрытий микродуговым оксидированием (МДО) на алюминиевой фольге для защиты элементов космического аппарата (КА) от воздействия стационарных плазменных двигателей (СПД). Выявлены оптимальные режимы обработки, проведены исследования структуры и свойств, защитных покрытий, нанесенных микродуговым оксидированием. Проведены исследования МДО покрытий на воздействие факторов хранения и эксплуатации, измерения терморадиационных характеристик, электрического сопротивления и испытания на эрозионную стойкость. Приведено описание экспериментальной установки по определению воздействия плазмы на эрозионную стойкость МДО покрытий. Исследования показали, что характеристики покрытий, полученные методом МДО, удовлетворяют требованиям и могут быть использованы в качестве защитных покрытий космических аппаратов.

Ключевые слова: космический аппарат, антиэрозионные покрытия, микродуговое оксидирование, плазма стационарных плазменных двигателей.

INVESTIGATION OF THE SPACE VEHICLES COATINGS FEATURES

A. E. Miheev1,2, A. V. Girnj2, S. S. Ivasev1, I. V. Evkin2

jSiberian State Aerospace University named after Academician M. F. Reshetnev 31"Krasnoyarskiy Rabochiy" prosp., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: michla@mail.ru 2Kirenskiy Institute of Physics of the SB RAS 50, building 38 Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russia

3JSC "Information Satellite Systems" named after Academician M. F. Reshetnev 52 Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, Russia. E-mail: vah@iss-reshetnev.ru

Samples of micro-arc oxidation coatings (MAO) on aluminum foil for the protection of the elements of spacecrafts (SC) against the stationary plasma thrusters (SPT) were obtained.

*Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, государственные контракты № 14.513.11.0024 и № 02.G25.31.0043.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.