CC BY
91
УДК 537.9
МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ОБЛАСТИ МАГНИТОАКУСТИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА
В СТРУКТУРЕ ИЖГ-ЦТС
Р.В.Петров, В.М.Петров, М.И.Бичурин
Институт электронных и информационных систем НовГУ, Mirza.Bichurin@novsu.ru
Получено выражение для МЭ-коэффициента по напряжению в области совпадения частот электромеханического и магнитного резонансов для двухслойной феррит-пьезоэлектрической структуры на диэлектрической подложке. Приведена зависимость МЭ-коэффициента по напряжению от частоты, подмагничивающего поля, а также объемной доли ЦТС для двухслойной структуры ИЖГ-ЦТС на подложке из ГГГ. В области магнитоакустического резонанса при совпадении частот электромеханического резонанса и однородной прецессии намагниченности ферритовой фазы наблюдается существенное увеличение МЭ-коэффициента по напряжению, до значения аЕ = 0,38 в/(см-Э) на 14 МГц, коэффициент отражения сдвигался по частоте на 3 кГц. Измерения, приведенные на МЭ элементе в области совпадения ЭМР и ФМР, хорошо согласуются с теоретическими данными.
Ключевые слова: магнитоэлектрический эффект (МЭ), явление резонанса
The expression for ME-coefficient by the voltage in the region of frequency coalescence of electromechanic and magnetic resonances for ferrite-piezoelectric structure on a dielectric substrate is derived. The dependence of ME-coefficient on the frequency, magnetic bias field and volume ratio of PZT for two-layer structure YIG-PZT on GGG substrate is presented. In the region of magnetoacoustic resonance when electromechanic frequencies match the uniform precession of ferrite phase magnetization one can observe a significant increase in ME-coefficient up to ^=0,38 V/(smOe) at 14 MHz. The reflection coefficient changed by 3 kHz. The measurements carried out on ME-element in the region of EMR and FMR matching correspond well with theoretical data.
Keywords: magnitoelectric effect (ME), resonace phenomena
Введение
Магнитоакустический резонанс (МАР) позволяет преобразовать распространяемую в магнитоупорядоченном кристалле магнитную составляющую электромагнитного сигнала в звуковой, а звуковой сигнал в свою очередь — в магнитную составляющую электромагнитного. Становится возможна разработка приборов, использующих явление МАР. Одним из основных элементов этих приборов будет магнитоэлектрический элемент, в котором электромагнитные волны преобразуются в звуковые, а звуковые — в электромагнитные. В монокристаллах магнетиков хорошего качества степень магнитного упорядочения может быть достаточно высока, и в материалах такого типа становится возможным четкое наблюдение ряда интересных эффектов магнитоупругого взаимодействия [1]. Магнитоакустический резонанс был предсказан в середине 50-х годов прошлого века [2]. Он проявляется в резком увеличении поглощения акустической волны по достижении резонансных условий со спиновой волной (при совпадении их частот и волновых векторов). Теория этого явления была рассмотрена в работе [3]. Дальнейшее развитие теоретических исследований МАР в связи с магнитоэлектрическими (МЭ) явлениями проведено в работе [4], где рассмотрен магнитоэлектрический эффект в двухслойной магнитострикционно-пьезоэлектричес-кой пленочной структуре на диэлектрической подложке в области МАР. В области совпадения частот электромеханического резонанса (ЭМР) и однородной прецессии намагниченности, при соответствующих значениях параметров компонент полей, имеет место гигантское увеличение МЭ-коэффициента по напряжению. Целью данной работы является получение экспериментальных данных, подтверждающих теоретические расчеты, и дальнейшая отработка методики экспериментальных исследований МАР.
Моделирование
Проведем моделирование МЭ взаимодействия в структуре, изображенной на рис.1. Структура представляет собой композиционный материал, состоящий из пленки иттрий-железистого граната (ИЖГ) толщиной 6,4 мкм на подложке гадолиний-галлиевого граната (ГГГ) толщиной 450 мкм и соединенного с помощью клеевого соединения с пленкой ИЖГ пьезоэлектрика ЦТС-19 толщиной 200 мкм и диаметром 10 мм. Пьезоэлектрическая компонента полагается поляризованной перпендикулярно плоскости образца. Внешнее подмагничивающее поле Н0 направлено параллельно поляризации пьезоэлектрика и перпендикулярно плоскости образца.
Но Н Е.
t
Рис.1. МЭ структура
В качестве исходных используются уравнения движения намагниченности, уравнения движения ферритовой и пьезоэлектрической фаз, а также материальные соотношения для пьезоэлектрической фазы. Система уравнений движения для магнитной и пьезоэлектрической фаз и подложки имеет вид
трд2(пщ)/д12 = д\тЩ/(д хстБ1) + д2(тЩ/(д у^6) +
+ д2(тШ)/(д zдпS5), трд1(ти2)/дг2 = д1(тЖ)/(д хсГБ6) + д2(тЖ)/(д усГБ2) +
+ д2(тШ)/(д zдmS4), (1)
ррд1(рщ)/д12 = д(рТ1)/дх + д(рТ6)/ду + д(pT5)/дz, ррд1(ри2)/д12 = д(рТ6)/дх + д(рТ2)/ду + д(рТ4)/&, -рд1(ущ)/д12 = д(-Т1)/дх + д(-Т6)/ду + д(-Т5)/&, -рд1(-и2)/д12 = д(Т6)/дх + д(Т2)/ду + дС'Т4)^,
где тр, рр и -р — плотности феррита, пьезоэлектрика и подложки соответственно; тщ и рщ — компоненты смещения фаз; mSi — компоненты деформации феррита; рТ1 и Т — компоненты напряжений в пьезоэлектрике и подложке; mW — плотность свободной энергии феррита, включающая зеемановскую, магнитодипольную энергию, а также упругую и магнитоупругую энергию [5].
Уравнения упругости для пьезоэлектрической фазы и подложки имеют вид
рТ4 = рС44 % - %5 Е
рТ5 = рС44 ^5 - %5 Е (2)
Т 4 = С44 ^
Т 5 = С44 ^
где pSi и — компоненты деформаций; рс44 и -с44 — коэффициенты жесткости пьезоэлектрика и подложки; ре15 — пьезоэлектрический коэффициент; рЕ- — компоненты электрического поля.
Уравнение движения вектора намагниченности феррита может быть записано в виде
дЫ/дг = -у [М, Не#], (3)
где Не^ = -д(mW)/дЫ; М — намагниченность феррита; у — магнитомеханическое отношение.
Для гармонической волны, распространяющейся в направлении z, уравнения (1) и (3) с учетом (2) принимают вид
ю т+ = у (Но т+ +В2 д(ти+)д - 4 п М0 т+ - М0 Н+),
-ю2 mp mu+ = mc+44 d2(mu+)/dz2, -ю2 pp pu+ = pc44 d2(pu)/dz2, -ю2 sp su+ = sc44 d2(su+)/dz2,
(4)
где ю — частота; т — переменная намагниченность; В2 — магнитоупругая константа; т+ = т\ +
z
т + р + + - +
+т2, аналогично определяются и , ри , Н , и ; тс+44 = тс44 + уВ22/[М0 (ю - уН0+ у4пЫ0)]. При выводе уравнений (4) полагалось, что т << М.
Для решения системы уравнений (4) необходимо использовать граничные условия, заключающиеся в равенстве компонент смещений и механических напряжений на границах раздела ферритовой и пьезоэлектрической фаз и подложки, при этом на свободных границах механическое напряжение обращается в нуль.
Подстановка решений системы уравнений (4) в условие разомкнутой электрической цепи
|( ре15 рБ ++ р Е11 рЕ +dz)=0
рА
(рА — поперечное сечение пьезоэлектрического слоя) позволяет получить выражение для МЭ-коэффициента по напряжению:
Эксперимент
Для проведения измерений был использован стенд, изображенный на рис.3.
Рис.3. Измерительный стенд
аЕ
у ре15В2(Єз-Щ-1)
(ю - уЯ„ + 4улМ 0 )
ркрс
^
к 44
Р^11 +
где Л, = (Є5Є3^€44 - ткте44);
Л =(ЄбЄз^ -6564тктС44); 6, = ^(РкРЬ);
Q2 = яд {ркрь) ; 63 = 008 (тктЬ); 64 = яд {тктЬ);
р т
65 = со8(Гь) ; = ял^) ; рк=ю ; тк = ю ;
“к = ю„
Р .
рС+
44
,+ = тс + УВ2____
44 44 М0(ю - уЯ0 + 4улМ0)'
Проведем расчет МЭ коэффициента для структуры рис.1. Результаты моделирования приведены на рис.2. Как видим, в области совпадения частот электромеханического и магнитного резонансов наблюдается гигантское увеличение МЭ-эффекта, что обусловлено связанными колебаниями механической и магнитной систем.
рг Рк
С44 к
“к“С
44
“С “к С44 к
рС Рк
С44 к
ре2
15
Резонатор (рис.4) сконструирован следующим образом: в верхнем слое металлизации основания (2,5 м длиной, 4 см шириной и 2 мм толщиной), изготовленном из диэлектрического материала с двухсторонней металлизацией ФЛАН-5 (диэлектрическая проницаемость равна 5, tg5 = 0,0001), по центру прорезана щель длиной 2,3 м и шириной 2 мм. Основание с прорезанной щелью образует резонатор, настроенный на частоту электромагнитного поля 14 МГц, с правой круговой поляризацией. Входной разъем располагается в точке наилучшего согласования со входной линией передачи. МЭ элемент (рис.1), с металлизированными обкладками на слое пьезоэлемента и соединенными с выходным разъемом электродами, был помещен в пучность магнитной составляющей поля, на щели.
Г. ГГц
Рис.2. МЭ коэффициент в области МАР
Рис.4. Резонатор
Измерения проводились следующим образом. Во-первых, были измерены резонансные частоты пьезоэлектрического слоя МЭ элемента на измерителе «0бзор-804», где измерялся коэффициент 511. Данные измерений приведены на рис.5.
С
£ МГц
£ МГц
Рис.5. Спектр колебаний диска ЦТС в области ЭМР
Затем была проведена идентификация типов колебаний и выбрана частота, на которой резонанс соответствует расчетному типу. В нашем случае резонансная частота 14 МГц соответствует толщиной моде колебаний. Данная мода возбуждает акустические колебания в пленке ИЖГ с наибольшей эффективностью. Затем была проведена настройка щелевого резонатора на частоту выбранного резонанса МЭ элемента методом подстройки длины щели. Наконец, МЭ элемент был установлен на щель в точке наилучшего взаимодействия с электромагнитным полем в области с правой круговой поляризацией поля по максимуму изменения линии ФМР. При этом прикладывалось необходимое подмагничи-вающее поле Н0. В нашем случае поле составило 180 Э. Далее, при приложении к МЭ элементу напряжения порядка 300 В происходил сдвиг линии ФМР. Фиксировались значения коэффициентов 511, 521 и 522 при разных значениях управляющего напряжения, и затем делался вывод о протекающих в образце процессах и магнитоакустическом взаимодействии. Данные измерений коэффициентов 511, 521 и 522 при подмагничивающем поле 180 Э без приложения управляющего напряжения приведены на рис.6.
0,00
-10,00
-20,00
■А
ч
,-30,00
о о о о о о оооооо.
О О О О -Н
ж
^ Ґ"1 |Г -М-|| і
I
I
■<300000000000
МОГЧ-ЇШЮОгдЧ-ЮСОО
Ч. °°, гН- ** г'- Ч, ^ Р. т Р. Р.
■511
-522
-и.
Рис.6. Частотный спектр в области МАР
Измерения частотного спектра коэффициента 511 приведены на рис. 7.
Рис.7. Частотный спектр коэффициента 511
Измерения частотного спектра коэффициента 521 приведены на рис. 8.
£ МГц
Рис.8. Частотный спектр коэффициента 521
Из представленных на рис.7 данных видно, что при приложении поперечного магнитного поля величиной около 180 Э и в дополнение к магнитному полю управляющего напряжения и0, равного 300 В, коэффициент S11 уменьшается на 5 дБ и смещается на 3 кГц. Коэффициент прохождения 521 при этом также изменяется (рис.8), уменьшаясь на величину примерно 0,5 дБ.
Полученные данные коррелируют с результатами моделирования и подтверждают существование МЭ эффекта в области магнитоакустического резонанса в структуре ИЖГ -ЦТС на подложке ГГГ.
Заключение
Получено выражение для МЭ-коэффициента по напряжению в области совпадения частот электромеханического и магнитного резонансов для двухслойной феррит-пьезоэлектрической структуры на диэлектрической подложке. Приведена зависимость МЭ-коэффициента по напряжению от частоты, под-магничивающего поля, а также объемной доли ЦТС для двухслойной структуры ИЖГ-ЦТС на подложке из ГГГ. В области магнитоакустического резонанса при совпадении частот ЭМР и однородной прецессии намагниченности ферритовой фазы наблюдается существенное увеличение МЭ-коэффициента по напря-
жению. Измерения, проведенные на МЭ элементе в области совпадения ЭМР и ФМР, хорошо согласуются с теоретическими данными.
Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
1. Беляева О.Ю., Зарембо Л.К., Карпачев C.H. Магнитоаку-стика ферритов и магнитоакустический резонанс // УФН. 1992. Т.162. №2. С.107-138.
2. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Связанные магнитоупругие волны в ферромагнетиках и фер-роакустический резонанс // ЖЭТФ. 1958. Т.35. Вып.7. С.228-239.
3. Ле-Кроу Р., Комсток Р. Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1968. Т.ІІІ, ч.Б. С.156.
4. Bichurin M.I., Petrov V.M., Ryabkov O.V., Averkin S.V., Srinivasan G. Theory of magnetoelectric effects at magneto-
acoustic resonance in single-crystal ferromagnetic-ferroelectric heterostructures // Phys. Rev. 2005. B72. P.060408R.
5. Ле-Кроу Р., Комсток Р. Указ. соч. T.III, ч.Б: Динамика решетки. 392 с.
Bibliography (Transliterated)
1. Beljaeva O.Ju., Zarembo L.K., Karpachev C.H. Magnitoa-kustika ferritov i magnitoakusticheskij rezonans // UFN. 1992. T.162. №2. S.107-138.
2. Ahiezer A.I., Bar'jahtar V.G., Peletminskij S.V. Svjazannye magnitouprugie volny v ferromagnetikah i ferroakusticheskij rezonans // ZhJeTF. 1958. T.35. Vyp.7. S.228-239.
3. Le-Krou R., Komstok R. Fizicheskaja akustika / Pod red. U. Mjezona. M.: Mir, 1968. T.III, ch.B. S.156.
4. Bichurin M.I., Petrov V.M., Ryabkov O.V., Averkin S.V., Srinivasan G. Theory of magnetoelectric effects at magneto-acoustic resonance in single-crystal ferromagnetic-ferroelectric heterostructures // Phys. Rev. 2005. B72. P.060408R.
5. Le-Krou R., Komstok R. Ukaz. soch. T.III, ch.B: Dinamika reshetki. 392 s.
